PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Ngày soạn: 27 - 9 - 2010 A- Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh biết vận dụng tất cả các phương pháp phân tích [r]
(1)Tiết 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Ngày soạn: 27 - - 2010 A- Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh biết vận dụng tất các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử - Kỹ năng: Biết vận dụng linh hoạt, hợp lí và thành thạo các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt, học tập nghiêm túc, rèn tính cẩn thận và chính xác thực phép tính B- Phương pháp: - Vấn đáp – Giải vấn đề - Hoạt động nhóm C- Chuẩn bị GV – HS: - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ bài tập b [?2] - Học sinh: SGK, học thuộc đẳng thức đáng nhớ, ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học, xem trước bài D- Tiến trình dạy – học: I Ổn định lớp:(1ph) II Kiểm tra bài cũ: (7ph) a3 - a2x - ay + xy = (a3 - a2x) - (ay - xy) = a2.(a - x) - y.(a - x) = (a - x).(a2 - y) Cách nhóm khác: a3 - a2x - ay + xy = (a3 - ay) - (a2x - xy) HS1: Làm BT 32b/6 (SBT): III Nội dung bài mới: a) Đặt vấn đề:(1ph) Trên thực tế phân tích đa thức thành nhân tử, ta thường phối hợp nhiều phương pháp, việc phối hợp nhiều phương pháp đó nào ? Hôm ta tìm hiểu b) Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Tìm hiểu cách làm (15 phút) GV: Ghi ví dụ a lên bảng ? Với bài toán trên, em có thể sử dụng phương pháp nào để phân tích? HS: Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa 5x ngoài ? Đến đây bài táon đã dừng lại chưa ? Vì sao? HS: Còn có thể phân tích tiếp vì ngoặc có dạng đẳng thức GV: Củng cố lại -> Như để phân tích đa thức trên, đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau đó dùng tiếp phương pháp đẳng thức -> Ghi tiếp ví dụ b lên bảng ? Theo các em, có thể đặt nhân tử chung Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x.(x2 + 2xy + y2) = 5x.(x + y)2 b) x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2) - = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3).(x - y - 3) (2) không Ta nên sử dụng phương pháp nào? HS: Ta nhóm hạng tử dùng đẳng thức [?1] 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy GV: Giả sử ta nhóm (x2 - 2xy) + (y2 - 9) có = 2xy.(x2 - y2 - 2y - 1) không? = 2xy.[x2 - (y2 + 2y + 1)] HS: Không nhóm vì không thể phân tích = 2xy.[x2 - (y + 1)2] tiếp = 2xy.(x + y + 1).(x - y -1) GV: Yêu cầu hsinh làm bài tập [?1] SGK HS: Nghiên cứu thực GV: Nhận xét và bổ sung Hoạt động 2: Áp dụng (12 phút) GV: Đưa nội dung [?2] lên bảng phụ Ap dụng: - Phát phiếu học tập cho nhóm [?2] Tính nhanh HS: Tiến hành hoạt động nhóm bài tập [?2] a) x2 + 2x + - y2 GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày kết = (x2 + 2x + 1) - y2 làm = (x + 1)2 - y2 - Các nhóm khác nhận xét bổ sung = (x + + y).(x + - y) GV: Nhận xét và HD sửa sai Thay x = 94,5; y = 4,5 vào đa thức ta kết quả: 9100 b) ( sgk) IV- Củng cố:(7ph) GV: Cho hs làm bài tập 51 a) x3 - 2x2 + x = x.(x2 - 2x + 1) = x.(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + - 2y2 = 2.(x2 + 2xy + - y2) = 2.[(x + 1)2 - y2]= (x +1+ y).(x+1- y) c) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 = (4+ x- y).(4- x + y) V- Hướng dẫn học tập nhà:(2ph) a.Bài vừa học: + Ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Đặc biệt học thuộc đẳng thức đáng nhớ + BTVN : 53 -> 58/ 24,25 (SGK) ; 34,35/ 07 (SBT) Hướng dẫn: BT 53: Đa thức có dạng tổng quát có dạng: a.x2 + bx + c VD: x2 - 3x + (a = 1, b = -3, c = 2) B1 Tính a.c = 1.2 = B2 Phân tích: = 1.2 + = ≠ b = -3 = (-1)(-2) (-1) + (-2) = -3 = b -3x = -x -2x x2 - 3x + = x2- x - 2x + b.Bài học:: Tiết sau ta vào luyện tập (3)