c Với mỗi vị trí của M thuộc đờng tròn C, gọi N là chân đờng vuông góc kẻ từ M tới trục hoành.. CMR, khi M chuyển động trên đờng tròn C trung điểm K của MN luôn thuộc một Elíp E cố định.[r]
(1)§Ò N¨m häc 95-96 C©u 1/ Tìm đạo hàm các hàm số sau: 2 y ln x y sin x cos x a) ; b) 4x x 2/ Cho hµm sè y 3 2.e Cm y 13 y 12 y 0 C©u Cho hµm sè: y x x 1, 1 1/ Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số 2/ Dựa vào đồ thị hàm số (1) biện luận số nghiÖm cña pt: x x m 3/ Lập pt các tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết các tiếp tuyến đó qua A 0;1 Câu Cho đờng tròn có pt: x y 9 vµ A 1;2 c¸c ®iÓm , A(3;0), C(-3;0) 1/ Chứng tỏ A thuộc đờng tròn x y 9 và BC là đờng kính đờng tròn Êy 2 2/ Lập pt tiếp tuyến đờng tròn x y 9 t¹i A 3/ Gäi M, N lÇn lît lµ giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn t¹i A víi c¸c tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C cña đờng tròn Lập phơng trình các đờng thẳng BN, CM và tìm toạ độ giao điểm I chúng C©u Cho x, y Chøng minh: y x ln ln 4 y x 1 y x x2 x §Ò N¨m häc 03-04 2mx 1 1/ KS và vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2/ Với m = 1, viết pt tiếp tuyến đồ thị hs (1) biết tiếp tuyến qua gốc toạ độ O(0;0) 3/ Tìm tất các giá trị m để ĐT hs (1) có điểm cực trị là đỉnh vuông C©u T×m nguyªn hµm cña hµm sè: C©u Cho hs: y x f x x 1 cot g x Câu Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A(2;4) vµ B(3;6), M(x,y) lµ mét ®iÓm bÊt kú 2 1/ TÝnh theo x, y biÓu thøc: 3MA 2MB 2 2/ Gi¶ sö 3MA 2MB 6 a) CMR điểm M luôn thuộc đờng tròn cố định Gọi đờng tròn đó là (C) b) Tìm t.độ tâm và b kính đờng tròn (C) c) Với vị trí M thuộc đờng tròn (C), gọi N là chân đờng vuông góc kẻ từ M tới trục hoành CMR, M chuyển động trên đờng tròn (C) trung điểm K MN luôn thuộc Elíp (E) cố định Viết pt (E) và tìm toạ độ các tiêu điểm (E) en n2 C©u CM B§T: em m2 víi < m < n < §Ò N¨m häc 05 – 06 Câu Gọi (C) là đồ thị hàm số: §Ò N¨m häc 01-02 C©u Cho hµm sè: y x 1/ Tìm toạ độ các đỉnh và các tiêu điểm cña (E) 2/ Gi¶ sö F vµ F’ lµ c¸c tiªu ®iÓm cña (E) vµ giả sử hoành độ F là số dơng Tìm tất c¸c ®iÓm M cña (E) cho MF = 2MF’ x C©u Gi¶i bÊt pt: ln x 1 1 1/ KS vµ vÏ §T hµm sè (1) 2/ Tiếp tuyến đồ thị hs (1) gốc toạ độ cắt đt hs đó điểm A khác gốc toạ độ Tính toạ độ điểm A 3/ Biện luận theo m số giao điểm đồ thị hàm số (1) và đờng thẳng y = mx C©u TÝnh c¸c nguyªn hµm sau: dx xe x dx x x 1/ ; 2/ Câu Trong mp toạ độ Oxy cho Elíp (E) có ph¬ng tr×nh: x2 y 1 49 24 y x 3x 1/ Khảo sát hàm số đã cho 2/ ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i điểm A có hoành độ Câu Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng x2 y 1 elÝp (E) cã pt: , gäi F1 , F2 lµ hai tiêu điểm ( F1 có hoành độ âm) 1/ Tìm toạ độ F1 , F2 và tâm sai (E) 2/ T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm M thuéc (E) tho¶ m·n: MF1.MF2 5 3/ Tìm tất các điểm N có toạ độ dơng thuéc (E) tho¶ m·n 3ON 4OF1 C©u (2) e x dx x e 1/ T×m y sin x 3sin x 2/ T×m GTLN, GTNN cña hs: mx 2m x m y x C©u Cho hs Hãy xác định tham số m để đồ thị hs có đờng tiệm cận đứng và đờng tiệm cận xiên t¹o víi gãc cã sè ®o b»ng (3)