[r]
(1)ÔN TẬP KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG I MỘT SỐ VẤN ĐỀ GIÁO KHOA CẦN LƯU Ý: 1) Viết phương trình đường thẳng: ® Đường thẳng d qua điểm M (x ; y0 ) nhận a = (a1;a ) ìïï x = x + a1t í ï y = y0 + a t làm VTCP có phương trình tham số là: ïî ® Đường thẳng d qua điểm M (x ; y0 ) nhận n = (n1;n ) làm VTCP có phương trình là: n1 (x - x ) + n (y - y ) = Chú ý: ® ® ® ® + Nếu đường thẳng d có VTCP là: a = (a1;a ) , thì VTPT của nó là n = (a ;- a1 ) + Nếu đường thẳng d có VTPT là: n = (n1;n ) , thì VTCP của nó là a = (n ; - n1 ) + Nếu đường thẳng d // đường thẳng D : ax + by + c = thì phương trình đường thẳng d có dạng: ax + bx + c¢= + Nếu đường thẳng d vuông góc với đường thẳng D : ax + by + c = thì phương trình đường thẳng d có dạng: bx - ay + c¢= 2) Xác định tâm và bán kính đường tròn có phương trình cho trước: 2 + (x - a) + (y - b) = R có tâm là I(a; b), bán kính là R 2 2 + Nếu a + b - c > thì đường tròn (C): x + y - 2ax - 2by + c = 2 có: Tâm I(a; b) và có bán kính: R = a + b - c 3) Viết phương trình đường tròn: Muốn viết phương trình đường tròn phải biết tâm và bán kính: Nếu đường tròn có tâm I(a; b), bán kính R thì phương trình của nó là: (x - a)2 + (y - b) = R CÁC PHÉP BIẾN HÌNH CẦN NẮM 1) Phép tịnh tiến: 2) Phép quay: 3) Phép vị tự: (2) Ngoài cần biết thêm các phép dời hình phần đọc thêm: + Phép đối xứng qua trục Ox: + Phép đối xứng qua trục Oy: + Phép đối xứng tâm: Đặc biệt có phép đối xứng qua gốc tọa độ: MỘT SỐ BÀI TẬP LUYÊN TẬP Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ M ¢là ảnh của điểm ® M(3; - 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;1) Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn(C) có phương trình: x + y - 4x - 2y - = , tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép ® tịnh tiến theo vectơ v = (1;2) Câu 3: Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d: 2x – 3y + = Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép ® tịnh tiến theo vector v = (1; - 2) Câu 4: Trong mp(Oxy) cho các điểm A (3; 5), B (0; 5), C(1; 1) và đường thẳng d có phương trình: x – 3y + 15 = Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A ¢B¢C¢ và phương trình đường thẳng d ¢theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x = 2 hãy viết phương trình đường thẳng d ¢là ảnh của d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị từ tâm O tỉ số k = và phép quay tâm O góc 45 -Hết ĐÁP ÁN ® Câu 1: Gọi M ¢( x ¢; y¢) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;1) theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ïìï x ¢= x + ïìï x ¢= + = Û í Þ M(5;- 1) í ïîï y¢= y +1 ïîï y¢=- +1 =- Ta có: 2 Câu 2: Đường tròn (C): x + y - 4x - 2y - = có tâm I(2; 1) và bán kính R =3 (3) T ¢ Gọi I (x ; y0 ) là ảnh của I cho phép tinh tiến v ìïï x = x1 + a1 = Þ I¢(3;3) í ïïî y0 = y1 + a = Ta có: Ta biết ảnh của đường tròn cho phép tịnh tiến là đường tròn có bán kính bán kính đường tròn đã cho 2 Do đó ta có ảnh của đường tròn (C): x + y - 4x - 2y - = là đường tròn (C¢) có phương 2 trình: (x - 3) + (y - 3) = Câu 3: Gọi M ¢(x ¢; y¢) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Oy, theo biểu thức tọa độ ta có: ìï x ¢=- x ìï x ¢=- ïí Û ïí Þ M ¢= (- 1;3) ïïî y¢= y ïïî y¢= Câu 4: Gọi M ¢(x ¢; y¢) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng Ox, để tìm d ¢theo biểu thức tọa độ ìï x ¢= x ìï x = x ¢ ïí Û ïí ï ¢ ï ¢ của phép đối xứng trục Ox: îï y =- y îï y =- y Ta có M(x; y) Î d Û 3x + 2y - = Û 3x ¢- 2y¢- = Suy ra: M đẽ d đcó phương trình: 3x - 2y - = Câu 5: Gọi A ¢(x ¢, y ¢) là ảnh của A(x; y) qua phép đối xứng tâm O, theo biểu thức tọa độ ta có: ìï x ¢=- x ìï x ¢= ïí Û ïí Þ A ¢(2; - 3) ïîï y¢=- y ïïî y¢=- o Câu 6: Dùng phép quay tâm O góc 90 , ta có: A A ¢= (- 5;3) C C¢= (- 1;1) Đường thẳng d qua B và M(0; - 3) Qua phép quay tâm O, góc quay 90 ta có: M M ¢(0; - 3) Nên d ¢là đường thẳng B¢M ¢có phương trình: 3x + 5y +15 = Câu 7: Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = thì phương trình d1 là: x = , giả o sử d ¢là ảnh của d1 qua phép quay tâm O góc 45 , lấy M( 2;0) Î d1 thì ảnh của nó qua phép o quay tâm O góc 45 M ¢(1;1) Î d ¢ ¢ Vì OM ^ d1 nên OM ^ d1 Vậy d ¢là đường thẳng qua M ¢và vuông góc OM ¢ Do đó có phương trình đường thẳng d ¢ là: x + y - = (4)