giao an dai

-HS có kỹ năng giải pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu và pt tích qua các dạng bài tập -HS biết cách biến đổi phương trình , đưa pt về dạng quen thuộc để giải?. 3/Về thái độ,tư duy:?[r]

(1)

Tuần 24 Ngày soạn : 09/02/2012

Tiết: 46 Ngày giảng : 16/2/2012

Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III

I/Mục tiêu:

1/Về kiến thức:

- Củng cố kiến thức học chương giải hệ phương trình bậc hai ẩn

2/Về kĩ nămg:

- Kiểm tra kĩ giải tốn cách lập hệ phương trình - Kiểm tra kĩ giải hệ phương trình.

3/Về thái độ,tư duy:

- Rèn luyện cách tính xác, trình bày tốn chặt chẽ, lôgic -Tinh thần độc lập,tự giác kiểm tra

II/Chuẩn bị,phương tiện dạy học:

GV: Mỗi lớp gồm hai đề kiểm tra Lớp 9/5:28 đề

Lớp 9/6:32 đề

HS : Ơn lại cách giải hệ PT , ơn tập tồn chương III

III/Tiến trình dạy học: 1.

Ổn định lớp kiểm tra sĩ số: ( phút)

2.Các hoạt động lên lớp: (43 phút) GV phát đề cho học sinh Học sinh làm khoảng 43 phút

IV/Nội dung: (Đính kèm)

1)Ma trận: 2)Đề -đáp án:

3)Thống kê-nhận xét

………-Học sinh giải hệ phương trình tương đối tốt -Tỉ lệ học sinh đạt điểm yếu nhiều (15 hs) *Đề phương hướng giảng dạy:

Giúp học sinh rèn luyện thêm kĩ tính tốn

Thường xun,tăng cường việc học làm tập nhà học sinh

……… Lớp Sĩ số Hs có

bài

0 – 3.4 3.5 – 4.9 5.0 – 6.4 6.5 – 7.9 8.0 – 10.0 >= 5

SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL

9/5 28 2 8 8 6 3 17

9/6 32 4 9 11 5 3 19

9/3 9 4 14 5 0 19

(2)

Chương IV : HÀM SỐ Y=AX2 (A≠0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Tiết 47: HÀM SỐ y=a.x2 (a≠0)

I/Mục tiêu:

- HS thấy thực tế có hàm dạng y = ax2 (a≠0)

- HS biết cách tính gia trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số - HS nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a≠0)

- Rèn luyện cách tính xác -Tư logic

GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập Máy tính bỏ túi HS:- Ơn lại bậc hai số a ≥ Máy tính bỏ túi

PP: -Dùng lời…

2.Các hoạt động lên lớp: (43 phút)

Đặt vấn đề: - GVgiới thiệu qua chương trình chương IVđại số

- Ở chương II ta nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ đòi hỏi thực tế Trong sống có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai Trong chương ta tìm hiểu tính chất đồ thị một dạng hàm số bậc hai đơn giản

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (8ph)

GV: Cho HS quan sát hình vẽ tháp nghiêng Pi–da giới thiệu ví dụ SGKvà công thức s=5t2 với t=1, 2, 3, s có giá trị bao nhiêu?

GV: Ứng với giá trị t cho ta giá trị s?

GV: Sự tương quan s t có phải tương quan hàm số không ?

GV: Giới thiệu s=5t2 hàm số bậc hai có dạng tổng qt y=ax2 (a≠0) Cịn có nhiều ví dụ thực tế Ta thấy qua tập

Bây ta xét tính chất hàm số bậc hai y=ax2

HS: Tính điền vào ô bảng

T

s 20 45 80

HS: Mỗi giá trị t xác định giá trị tương ứng s HS: Sự tương quan s t tương quan hàm số

1 Ví dụ mở đầu:

(SGK tr28)

(3)

GV: Giới thiệu hàm số y=2x2 y= -2x2

Cho HS làm ?1

gọi HS dùng máy tính tính nhanh giá trị hàm số để điền vào bảng trống Tiếp tục cho HS làm ?2 HS nêu nhận xét hàm y=2x2 trước sau nêu tương tự hàm số y= - 2x2

Em có nhận xét hai hàm số trên?

GV: Khi a>0 ,em có nhận xét tính chất biến thiên hàm số y=ax2 qua ví dụ trên.

Hãy nhận xét trường hợp a < GV: Nhận xét em vừa tính chất hàm số y = ax2 (a≠0)

GV cho HS làm ?3sgk tr30.

GV: Từ em có nhận xét hàm số y=ax2

GV giới thiệu nhận xét hàm số y=ax2 a>0 a< 0.

GV cho HS làm ?4sgk/30 để kiểm nghiệm lại nhận xét (Đề đưa bảng phụ)

HS: Trả lời miệng

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 18

x -3

-2 -1

0

y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 HS: Trả lời miệng

HS dựa vào tập nêu nhận xét hai hàm số

Đối với hàm số y=2x2

- Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y giảm Khi x tăng luôn dương giá trị tương ứng y tăng

- Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y tăng Khi x tăng ln dương giá trị tương ứng y giảm

HS: Đọc tính chất trang 19 SGK HS: Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến

HS: Nếu a>0 hàm số nghịch biến x<0 đồng biến x>0

HS: Nếu a<0 hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x>0

2/ Tính chất hàm số y = ax2

Tính chất : Tổng quát :

Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định

với giá trị x thuộc R, có tính chất sau :

- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

- Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Nh

ậ n xét: sgk

Hoạt động 3: Củng cố: (8ph)

Hãy nhắc lại tính chất nhận xét hàm số y = ax2(a≠0)

GV yêu cầu HS tự đọc đọc thêm dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức áp dụng vào tập

Nêu tập:

Hãy điền số thích hợp vào trống

HS trả lời miệng:

Đối với hàm số y = 2x2,khi x ≠ 0 giá trị y >0, x = y =

Đối với hàm số y= - 2x2 , x ≠ giá trị y < 0, x = y=0

HS: Phát biểu nhận xét SGK trang 30

HS: Làm tập , hai HS lên bảng tính điền vào bảng,

x -3 -2 -1

(4)

Bài tập SGK tr30 :

GV:a)Cho HS làm vào gọi 1HS lên bảng tính điền vào tập bảng phụ

b)Cho HS hoạt động nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm trình bày giải

2

1

y= x 4,5 2

2

x -3 -2 -1

2

1

y= - x -4,5 -2

-1.a)1HS lên bảng làm bài: R(cm

) 0,57 1,37 2,15 4,09 S =

πR2 1,02 5,89 14,51 52,53 b) Giả sử R’=3R

S= π R’2 = π (3R)2 = π R2

= 9S

.Vậy diện tích tăng lần c) R= √

79,5

Π =√

79,5

3,14 ¿ 5,03 HS nhóm trình bày giải mình, nhóm khác nhận xét

3/Hướng dẫn nhà: (2ph)

- Xem lại ? tập vừa làm, sau giải lại tập

- Nắm vững tính chất hàm sốy = ax2 (a≠0) nhận xét hàm số này. - Làm tập số 4,5 sbt

- Tiết sau luyện tập giải tập

===============================================================================

Tiết 48: LUYỆN TẬP (HÀM SỐ y=a.x2 (a≠0) )

I/Mục tiêu:

- HS thấy thực tế có hàm dạng y = ax2 (a≠0). -Củng cố tính chất hàm số y = ax2 (a≠0).

- HS biết cách tính gia trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số - HS nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a≠0)

GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập Máy tính bỏ túi HS:- Ôn lại bậc hai số a ≥ Máy tính bỏ túi

PP: -Dùng lời…

(5)

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (7ph)

GV: Phát biểu tính chất hàm số y = ax2 (a ¿ 0)

Làm 2asgk

HS: Trả lời Làm 2asgk h = 100m S = 4t2

Sau giây vật rơi quãng đường S1 = 12 = (m)

Vật cách mặt đất 100 – = 96(m)

Sau giây vật rơi quãng đường S1 = 22 = 16 (m)

Vật cách mặt đất 100 – 16 = 84(m)

Hoạt động 2:Bài tập (35ph) Bài tập SGK tr30 :

GV cho HS làm phiếu học tập

Bài tập SGK tr30 : GV: Cho hs làm

GV: Cho lớp nhận xét bạn

2. HS làm phiếu học tập a) Đáp số 96m, 84m

b) 4t2=100 Suy t2 =25 Dođó t = ± 25= ±5

vì thời gian không âm nên t=5 (giây)

3. HS làm vào vở, HS lên bảng

a) a.22 = 100

Suy a=120 : 4= 30

b) Vì F= 30v2 nên vận tốc v =10m/s

F= 30 102 =3000(N)

c)Gió bão có vận tốc 90km/h hay 90000 m/3600s=25m/s.Mà theo câu b)cánh buồm chịu sức gió 20m/s Vậy có bão vận tốc 90km/h,thuyền

Bài tập SGK tr30 : a) Đáp số 96m, 84m

b) 4t2=100 Suy t2=25 Dođó t=

25 ± = ±

vì thời gian khơng âm nên t=5 (giây)

a) a.22 = 100 Suy a=120 : 4= 30

b) Vì F= 30v2 nên vận tốc v =10m/s F= 30 102 =3000(N)

c)Gió bão có vận tốc 90km/h hay 90000 m/3600s=25m/s

Mà theo câu b)cánh buồm chịu sức gió 20m/s

Vậy có bão vận tốc 90km/h,thuyền khơng thể

BT 1/36-SBT

Cho HS làm vào Gọi 1HS lên bảng thực

BT 1/sbt36

a) Sáu mặt hình lập phương hình vng , diện tích mặt x2 Do đó

S = 6x2

b)

x 13 12 32

S 23 32 272 24 54 c) Khi x taêng S tăng

BT 1/sbt36

a) Sáu mặt hình lập phương hình vng , diện tích mặt x2 Do đó

S = 6x2

b)

x 13 12 32

(6)

GV: Cho lớp nhận xét làm BT 4/36-SBT

Gọi 1HS lên bảng thực GV: Cho lớp nhận xét

GV: Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a ¿ 0)

d) Giả sử S giảm 16 lần , giá trị S’ cạnh hình lập phương x’ :

6x’2 = S’ = S 16

=

2

6x = 6.x = 6. x

16 16

       x’2 =

2

4

x

   

   x’ =

x

Nghóa x giảm laàn e) Khi S =

27

2 cm2 ,

ta coù 6x2 = 27

2  x =

3 cm

Khi S = 5cm2 thi x =

5 cm

BT 4sbt/36

a) f(1) = - 1,5 ; f(2) = -6 ; f(3) = -13,5

Do : f(1) > f(2) > f(3) b) f(-3) < f(-2) < f(-1)

c) Hàm số đồng biến x<0 ; nghịch biến x>0

d) Giả sử S giảm 16 lần , giá trị S’ cạnh hình lập phương x’ :

6x’2 = S’ = S 16

=

2

6x = 6.x = 6. x

16 16

       x’2 =

2

4

x

   

   x’ =

x

Nghóa x giảm lần e) Khi S =

27

2 cm2 ,

ta coù 6x2 = 27

2  x =

3 cm

Khi S = 5cm2 thi x =

5 cm

BT 4sbt/36

a) f(1) = - 1,5 ; f(2) = -6 ; f(3) = -13,5

Do : f(1) > f(2) > f(3) b) f(-3) < f(-2) < f(-1)

c) Hàm số đồng biến x<0 ; nghịch biến x>0

Ơn lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) nhận xét hàm số y = ax2 a > 0, a < 0. Ơn lại khái niệm hàm số y = f(x)

Làm tập : 2, tr 36 SBT

Chuẩn bị đủ thước kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0). ==========================================================================

Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

- Biết dạng đồ thị hàm số y=ax2(a≠0) phân biệt chúng hai trường hợp a>0, a<0. - Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- HS biết cách tính gia trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số - Vẽ đồ thị xác, đẹp

(7)

?2

HS:- Ơn lại tính chất hàm số y = ax2 (a≠0) PP: -Dùng lời…,luyện tập

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (7p)

- Nêu tính chất hàm số y = ax2(a ≠ 0)

- Điền giá trị thích hợp vào trống bảng sau: Bảng 1:

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng 2:

Hoạt động 2: Các Ví dụ (20p) Ví dụ 1:

-GV chuẩn bị sẵn bảng có kẻ vng hệ trục tọa độ

-GV: Yêu cầu HS biểu diễn điểm có tọa độ (x; 2x2) lên mặt phẳng tọa độ

-GV nối điểm cung yêu cầu HS nêu nhận xét đồ thị hàm số y=2x2

-GV hướng dẫn HS

-GV giới thiệu : Đồ thị gọi parabol, điểm O gọi đỉnh -Cho HS nhận xét tỉ mỉ mối liên hệ biến thiên hàm số với dạng đồ thị

Ví dụ 2:

GV hướng dẫn HS làm tương tự VD1

GV hướng dẫn HS làm

-1HS dựa vào bảng biểu diễn điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(C(-1;2), B’(2;8), A’(3;18)

-HS khẳng định : Đồ thị đường thẳng

-HS thực họat động ?1

-Khi x<0, hàm nghịch biến,đồ thị từ cao xuống điểm O Khi x>0, hàm đồng biến, đồ thị từ điểm O lên cao

-HS: Dựa vào bảng giá trị bảng vẽ đồ thị hàm sốy= -1,5x2

*Xét trường hợp a>0

Ví dụ 1:Vẽ đồ thị hàm số Y=2x2

… ?1: Nhân xét:

-Đồ thị nằm phía trục hịanh -Các cặp điểm A A’, B B’, C C’ …đối xứng qua trục Oy

-Điểm O điểm thấp đồ thị

*Xét trường hợp a<0

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số

x -4 -2 -1

y = -

2x2 -8 -2

1

- 0

2

(8)

-Hãy nhận xét đồ thị hàm số vừa vẽ theo nội dung ?1

-Hãy phát biểu nhận xét tổng quát cho trường hợp

GV: u cầu HS làm -GV giải thích:

Muốn tìm điểm đồ thị có hồnh độ x0 , ta việc kẻ đường thẳng qua điểm biểu diễn x0 trục Ox song song với Oy, cắt đồ thị điểm Đó điểm cần tìm

GV giải thích tương tự cho câu b -GV nêu phần ý SGK

HS thực họat động ?2 -HS đứng chỗ nêu nhận xét -Một HS lên bảng thực ?3.

Cả lớp theo dõi

Y= - 2x2

?2: Nhân xét:

-Đồ thị nằm phía trục hịanh -Các cặp điểm M M’, N N’, P P’ đối xứng qua trục Oy -Điểm O điểm cao đồ thị

*Nhận xét:(SGK/35)

?3:

a)Tung độ điểm B -4,5 b) Có hai điểm có tung độ -5, giá trị hồnh độ điểm - 10 10

Chú ý: (SGK/35)

Hoạt động 3: Luyện tập củng cố(15p) Bài tập SGK tr36 :

-GV đưa bảng kẻ sẵn tập 4/36 (SGK)

Yêu cầu HS lên bảng làm tập

-HS điền vào ô trống vẽ hai đồ thị mặt phẳng tọa độ Nhận xét tính đối xứng hai đồ thị trục Ox

x -2 -1

Y=1,5x

2 6 1,5 0 1,5 6

x -2 -1

Y=-1,5x2 -6 -1,5 0 -1,5 -6

Bài tập 4/36 (SGK)

3/Hướng dẫn nhà (2ph)

- Xem lại ví dụ tập vừa làm, rèn luyện cách vẽ đồ thị cho xác, nhanh - Ơn lại cách vẽ đồ thị hàm số

- Làm tập trang37 SGK tập 7,8, trang38 SBT

- Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập

========================================================================

Tiết 50: LUYỆN TẬP (ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=a.x2(a≠0) )

I/Mục tiêu:

- Biết dạng đồ thị hàm số y=ax2(a≠0) phân biệt chúng hai trường hợp a>0, a<0

(9)

- HS rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0),cách tính giá trị hàm số tương ứng

với giá trị cho trước biến số

- HS biết tính hệ số a biết tọa độ điểm,biết cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax2 biết tìm tọa độ điểm biềt trước tung độ hay hoành độ.

- Rèn luyện cách tính xác

- Cẩn thận tính tọa độ điểm, vẽ xác đồ thị, vẽ hình đẹp, xác

GV:- Bảng phụ ghi tập, thước chia khoảng

HS:- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0),thước chia khoảng. PP: -luỵện tập…

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 cách vẽ đồ thị hàm số

Hoạt động 2: Luyện tập

Một HS lên bảng chữa

GV: Yêu cầu HS nêu cách ước lượng câu c;d

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn bảng

GV: Cho HS quan sát hình 10 vẽ sẵn bảng phụ, xác định tọa độ điểm M

a) Hãy xác định hệ số a hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số qua M có tọa độ ( 2;1)

b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

BT 6: HS: Lên bảng làm a) Vẽ đồ thị hàm số y= x2 - Bảng gíá trị

x -3 -2 -1

y=x2 9 4 1 0 1 4 9

- Vẽ đô thị:

b) f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69 f( - 0,75) =0,5625; f( 1,5) = 2,25 c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2 =0,25; ( - 1,5)2 =2,25 (2,5)2= 6,25 d) Các điểm trục hoành biểu diễn số 3; 7;

HS:Nhận xét làm bạn bảng

7) HS: Tọa độ điểm M M( 2;1) HS: Vì đồ thị hàm số y = ax2 qua M có tọa độ

M( 2;1) nên ta có: = a 22 Þ a =

1

Ta có hàm số: y =

1 4x2 HS: xA= ta có y =

1

4 42 = = yA

Vậy điểm A(4;4) thuộc đồ thị hàm số

Bài tập 6sgk

a) Vẽ đồ thị hàm số y= x2 - Bảng gíá trị

x -3 -2 -1

y=x2 9 4 1 0 1 4

(10)

c) Hãy tìm thêm điểm để vẽ đồ thị

GV: Treo hình 11 vẽ sẵn bảng phụ.Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập

Bài tập SGK tr39:

GV: Yêu cầu HS lên bảng : a) Vẽ đồ thị hai hàm số y=

1 3x2 y = - x+6 mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

GV: Dựa vào đồ thị em tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

GV: Ta tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính sau: - Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm PT

1

3x2 = - x+6 hay x2 +3x – 18 = 0 Hãy giải PT tìm x

GV: Muốn tìm tung độ giao điểm ta làm

Bài tập 10 SGK tr39:

GV: Cho hàm số y = - 0,75x2 Hãy vẽ đồ thị hàm số

Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ - đền giá giá trị nhỏ giá trị lớn y bao nhiêu?

y =

1 4x2

Nhờ tính đối xứng đồ thị ta có điểm A(-4; 4) ; B(-2; 1)

8)1 HS lên bảng vẽ đồ thị HS: Hoạt động nhóm

a/ Khi x = -2 y = a( - 2)2 =2 , suy a =

1

b/Thay x = - vào hàm số y =

1 2x2 ta có y =

1

2.( - 3)2 =

9

c)

1

2x2 = suy x = ± Hai điểm cần tìm M( 4;8) M(-4; 8) Đại diện nhóm lên bảng làm Nhóm khác nhận xét

9)1 HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số y=

1

3x2 y = - x+6 - Bảng giá trị :

x -3 - 1-

y =

1

x2

3 43 13 13 43

y =-x

+6

HS: Tọa độ giao điểm hai đồ thị điểm A(3;3) B( - 6; 12)

HS: D = +4.18 =81; D = 9

x1= 3; x2 = -

HS: y1 = - +6 =3 ; y2 = -6+612 Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị điểm A(3;3) ; B( - 6; 12)

10) HS: em lên bảng làm y = - 0,75x2 = -

3 4 x2 - Bảng giá trị:

x - - 1

y=

-3

4x2 - -

3

4

-3 -

- Vẽ đồ thị

HS: Vì – <x < nên x=0 y=0 giá trị lớn hàm số

(11)

24m x

x

x x

32m

Khi x= - y= - 0,75 ( -2)2= - 3 Khi x= y= - 0,75 42 = - 12 < -

Do – £ x £ giá trị nhỏ hàm số là–12 giá trị lớn hàmsố

3/Hướng dẫn nhà (2phút):

- Xem lại ví dụ tập vừa làm, tự làm lại tập - Ơnlại cách vẽ đồ thị, xem lại tập làm

- Làm số 10, 11, 12, 13 SBT trang 38

- Soạn ?1, ?2,?3sgk phương trình bậc hai ẩn - Tiết sau học.

=============================================================================

Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

- Nắm định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt ln nhớ a≠0 - Biết phương pháp giải riêng phương trình bậc hai thuộc dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0 (a≠0) dạng (x + b:2a)2 = (b2 – 4ac):(4a2)

-Xác định hệ số phương trình bậc hai

HS: Ơn lại cách giải phương trình tích GV: Bảng phụ ghi tập

PP: -Dùng lời…

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Đặt vấn đề (2ph)

Phương trình bậc ẩn có dạng nào?

Chương trình giới thiệu với loại phương trình nữa, phương trình bậc hai

Vậy phương trìnhbậc hai có dạng cách giải số phương trình bậc hai sao, nội dung học hơm

Hoạt động 2: Bài toán mở đầu: (8ph) - GV giới thiệu toán mở đầu

GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng điền Gọi bề rộng mặt đường x(m), < 2x < 24 Phần đất cịn lại hình chữ nhật

(12)

có:

Chiều dài là: (m); Chiều rộng là: .(m)

Diện tích Theo đầu ta có

phương trình:

Hay

GV: Giới thiệu phương trình x2 – 28x +52 = 560 gọi phương trình bậc hai ẩn

1 hs lên bảng điền

Giải: Gọi bề rộng mặt đường x(m), < 2x < 24

Phần đất cịn lại hình chữ nhật có: Chiều dài là: 32 – 2x (m); Chiều rộng là: 24 – 2x (m)

Diện tích là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2).

Theo đầu ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) =560

Hay x2 – 28x +52 = 0

Hoạt động 3: Định nghĩa: (7ph)

GV: Vậy phương trình bậc hai ẩn?

GV:Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Lưu ý a ≠

Gọi vài HS đọc định nghĩa sgk

GV Cho HS lấy thêm vài Ví dụ phương trình bậc hai ẩn GV: Yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai ví dụ vừa nêu GV: Các phương trình sau có phải phương trình bậc hai khơng? Xác định hệ số a, b, c 3x2 +4x = ; 2x2 – = 0.

GV: Cho HS làm ?1 để củng cố định nghĩa

GV treo bảng phụ

HS: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn SGK

HS: Đọc định nghĩa sgk tr40 HS: Xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai

HS: Lấy vài VD, chẳng hạn 2x2 + 4x – = 0, y2 -5y +7 = 0

a) Định nghĩa: (sgk trang 40) b) Ví dụ: (sgk trang 40) 2x2 + 4x – = 0,

y2 -5y +7 = 0

3x2 +4x = ; 2x2 – = 0

Hoạt động 4: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai (20ph)

Ví dụ1: Giải phương trình 2x2 - 4x = 0.

Để giải pt ta đưa pt có dạng gì?

Muốn đưa pt tích ta làm nào?

GV hướng dẫn giải tiếp Tương tự giải pt: 2x2 + 5x =0 , 3x2-9=0

GV tóm tắt cách giải.

Ví dụ 2: Giải phương trình x2- = 0

- Đưa pt có dạng pt tích - Phân tích đa thức thành nhân tử

Hai hs lên bảng làm

Hai hs lên bảng làm:

* Pt bậc hai khuyết c(c=0):

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2-4x=0.<=>2x(x-2)=0 <=> 2x=0 x-2=0 <=> x=0 x=2

Vậy pt có hai nghiệm x1=0,x2=2

Cách giải: ax2+bx=0 <=>x(ax+b)=0

<=> x=0 ax+b=0 <=> x=0 x=

b a



Vậy pt có hai nghiệm x1=0,x2=

b a

(13)

GV hướng dẫn hs giải Tương tự giải pt: a)3x2-2=0; b) 2x2+5=0 Tại pt b vơ nghiệm?

GVtóm tắt cách giải

GV treo bảng phụ cho hs làm ?4

GVhương dẫn hs làm ?5,?6,?7 Hãy đưa pt 2x2-8x = -1 dạng pt bậc hai ẩn?

GV nêu

Vídụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x +1 =0

Từ ?4, ?5, ?6, ?7 GV hướng dẫn HS làm ví dụ sgk GV nhấn mạnh rõ bước để HS ghi nhớ cách làm

a)Vậy pt có hai nghiệm x1,2=

2



b) Pt vô nghiệm

HS làm vào vở, HS lên bảng làm

(x – 2)2 =

7

2  x – =

7 ±

Hay x – =

14 ±

Vậy phương trình có hai nghiệm:

1

4 14 ; 14

2

x = + x =

-Ta có pt 2x2-8x +1=0

* Pt bậc hai khuyết b(b=0)

Ví dụ2: Giải phương trình x2-5=0<=> x2 =5<=> x= Vậy pt có hai nghiệm

là x1,2= 

Cách giải: ax2+c=0 <=> ax2=-c <=> x2=

c a



* Nếu c a



> pt có nghiệm x1,2=

c a

 

Nếu c a



<0 pt vơ nghiệm

* Pt bậc hai đầy đủ:

Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x2 – 8x +1 =0

 2x2 – 8x = -  x2 - 4x = -

1

 x2 2.2x+4 =

-1

 x – = ±

Hay x – =

14 ±

Vậy phương trình có hai nghiệm:

1

4 14 14

;

2

x = + x =

-Hoạt động 5: Củng cố : (5ph)

-Thế pt bậc hai ẩn? - Nhắc lại cách giải pt bậc hai khuyết c, khuyết bvà pt bậc hai đầy đủ

3/Hướng dẫn nhà: (2ph)

- Học thuộc định nghĩa pt bậc hai ẩn cách giải phương trình bậc hai - Làm tập 11,12, 13,14sgk trang 42,43

- Tiết sau luyện tập

=============================================================================

(14)

I/Mục tiêu:

_Học sinh củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo hệ số a , b , c ; đặc biệt a 

_ Cách giải phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c

_Hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = ( a

 ) để

một phương trình có vế trái bình phương vế phải số

2/Về kĩ năng:

_Giải thành thạo phương trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c = khuyết c : ax2 + bx =

_Tích c c tham gia luy n t p.ự ệ ậ

GV :bảng phụ ghi đầu bài tập 12 , 13 , 14 ( sgk ) phiếu học tập

HS : Học thuộc khái niệm học , cách giải phương trình bậc hai dạng khuyết dạng đầy đủ

Hoạt động 1: kiểm tra cũ(10ph)

- Nêu dạng phương trình bậc hai ẩn số Cho ví dạng phương trình bậc hai - Giải tập 11 ( a ) , ( c ) - HS lên bảng làm

Học sinh Nêu dạng phương trình bậc hai ẩn số Cho ví dạng phương trình bậc hai Học sinh Giải tập 11 ( a ) , ( c )

Hoạt động 2: Luyện tập: (27ph) Giải tập 12 ( sgk - 42

- GV tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu vào bảng phụ sau yêu cầu HS làm

? Nêu dạng phương trình cách giải phương trình

? Giải phương trình khuyết b ta biến đổi ? Khi phương trình có nghiệm ? Nêu cách giải phương trình dạng khuyết c

- GV cho HS lên bảng làm sau gọi học sinh nhận xét chốt lại cách làm

- Tương tự phần (d) em giải phương trình phần e HS lên bảng làm , GV nhận xét cho điểm

HS quan sát đề nhận dạng phương trình

c) khuyết b d)khuyết c e)khuyết c

( đặt nhân tử chung đưa dạng tích )

Luyện tập

Bài tập 12 ( sgk – 42)

c ) 0, 4x2 1

 0,4 x2 = -1  x2 =

2

1

0, x

  

(vơ lý ) Vậy phương trình cho vô nghiệm

d) 2x2 2x0

 2x 2x1 0 2x0

hoặc 2x 1

 x =

hoặc x =

1

2

2 x

  

(15)

?1

- Nêu lại cách biến đổi giải phương trình bậc hai ẩn dạng khuyết c b

bài tập 13 ( sgk – 43

- GV tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ ghi đầu HS suy nghĩ tìm cách biến đổi

? Để biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế số ? ? Hãy nêu cách làm tổng quát

- Gợi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích hai số )

- Tương tự phần (a) nêu cách biến đổi phần (b)

- GV cho HS suy ngh tìm cách ĩ gi i sau ó g i HS lên b ng ả đ ọ ả trình b y l i gi i phà ả ương trình

- Vậy phương trình có nghiệm ?

bài tập 14 ( sgk - 43)

- Nêu bước biến đổi ví dụ ( sgk - 42 )

- Áp dụng vào tập em nêu cách biến đổi ?

- GV cho HS làm theo nhóm viết làm phiếu học tập nhóm sau nhận xét làm nhóm

- GV cho HS đại diện nhóm có kết tốt lên bảng trình bày lời giải

- Gợi ý : Hãy viết bước tương tự ví dụ ( sgk - 42 )

- Chú ý : Để biến đổi vế trái bình phương  trước hết ta viết

5

2x dạng lần tích

HS lên giải

HS trả lời

Khuyết c:đưa phương trình tích Khuyết b: đưa dạng bình phương biến số

HS suy nghĩ lên điền vào chỗ trống

Giải phương trình : 2x2 + 5x + =

- Chuyển sang vế phải : 2x2 + 5x = -

- Chia hai vế phương trình cho ta :

x2 +

5 2x

- Tách

5

2

2x x 4 thêm vào hai

nghiệm x1 = , x2 =

2



e) - 0,4 x2 + 1,2x =

 - 0,4x ( 3x - ) =

 - 0,4 x = 3x - =  x = x =

1

Vậy phương trình có hai nghiệm

x = x =

1 3.

Bài tập 13 ( sgk – 43)

a) x2 + 8x = -

 x2 + x + 42 = - + 42  x2 + x + 42 = -2 + 16  ( x + )2 = 14

 x + =  14  x = -  14

Vậy phương trình cho có hai nghiệm :

x1 = - + 14 ; x2 = - - 14 b)

2 2

3 x  x



2 2 .1 1 1

3 x  x   

 ( x + 1)2 =

4

 x + =

4



 x = -

2 3



Vậy phương trình có hai nghiệm x = -

2 3

 Bài tập 14 ( sgk - 43)

Ta phương trình :

2 2 .5 1 25

4 16

x  x      

hay

2

5 16 x

 

 

 

(16)

vế phương trình số

5

   

  để vế trái bình phương

2

2 5

2

4 4

x  x         

Suy

2

5

4

5

Hay x = - ;

4 x

4

 



 

x

 x1 = - 0,5 ; x2 = -

Vậy phương trình cho có hai nghiệm :

x1 = - 0,5 ; x2 = -

Hoạt động 3: Củng cố phút

- Nêu cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái bình phương

- Áp dụng ví dụ ( sgk - 42 ) tập 14 (sgk - 43 ) giải tập sau :

Giải phương trình : x2 - 6x + =

( GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải cách điền vào chỗ khuyết bảng phụ )

HS giải điền số vào bảng

 x2 - 6x = -  x2 - x

= -  x2 - 2.x.3 + 32 = - +

32

 ( x - )2 =  x - = 2

hay x1 = ; x2 = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =

3/Hướng dẫn nhà : (2ph)

- Xem lại tập làm, tự làm lại tập - Học lại cơng thức nghiệm để giải phương trình

- Soạn ?1, ?2sgk công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai - Tiết sau học

======================================================================

Tiết 53: CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

-Biệt thức  = b2 – 4ac nhớ kỹ với điều kiện  phương trình vơ nghiệm,

có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

-Biết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

-Xác định hệ số phương trình bậc hai

(17)

?1

PP: -Dùng lời…

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5ph)

Giải phương trình sau cách biến đổi thành phương trình với vế trái bình phương cịn vế phải số 3x2-12x+1=0.

HS: Biến đổi tìm nghiệm Phương trình có hai nghiệm:

1

6 33 33

,

3

x = - x = +

Hoạt động 2: Công thức nghiệm (10ph)

Dựa vào cũ bảng GV hướng dẫn HS biến đổi phương trình a2x + bx + c =0 theo bước tương tự cũ bảng bên cạnh để HS dễ quan sát

GV: Từ PT a2x+bx+c =0 chuyển c sang vế phải ta có PT nào? - Vì a ¿ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có PTnào ?

GV: Tách hạng tử b

x

a thành

2 b x

avà thêm vào hai vế biểu thức để vế trái thành bình phương biểu thức?

GV yêu cầu HS biến đổi tiếp nhu SGK

GV giới thiệu =b2 – 4ac gọi

nó biệt thức

Khi phương trình có nghiệm có nghiệm nghiệm , ta giải tập sau

GV yêu cầu HS làm theo nhóm

( Bài tập viết sẵn bảng phụ)

Từ a2x + bx + c =0 (1) Suy ra:

HS: a2x + bx = c

HS: Ta có PT:

HS: Hoạt động nhóm làm ?1

a) Nếu > từ phương trình

(2) suy

2

b b ac

x

a a

-+ = ±

do PT (1) có hai nghiệm: x1=−b+√Δ

2a ; x2=

−b−√Δ

2a b)Nếu =0 từ PT (2) suy

0

b x

a

+ =



b x

a -=

do PT có nghiệm kép

I.Cơng thức nghiệm

a2x + bx + c =0 (a ¿ 0)  = b2 – 4ac

a) Nếu > từ phương trình

do PT (1) có hai nghiệm: x1=−b+√Δ

2a ; x2=

−b−√Δ

2a b)Nếu = từ PT (2) suy

PT có nghiệm kép 2

b

x x

a = =

-c) Khi < PT vô nghiệm

2 b c

x x

a a

(18)

-?3

?3 GV:Yêu cầu HS làm ?2

.Gọi HS trả lời miệng

Từ hai tập GV gợi ý để HS rút kết luận chung sgk trang44, nêu rõ bước giải :

* Xác định hệ số a,b,c * Tính =b2 – 4ac;

*Tính nghệm theo cơng thức  >

Yêu cầu HS đọc công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc haitrên bảng phụ

1 2

b

x x

a = =

GV yêu cầu HS nhóm làm Nhóm khác nhận xét

?2) HS: Khi < PT (2) có vế

trái nhỏ 0, vế phải khơng âm với x.Khơng có giá trị x thỏa mãn.Vậy PT(2) vô nghiệm

HS: Đọc cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc hai

Hoạt động 3: Áp dụng (13ph)

GV: Nêu ví dụ: Giải PT: 3x2 + 5x – = 0

Hướng dẫn HS giải sgk GV: Cho HS làm theo nhóm nhóm câu Áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình

GV gọi nhóm làm Lưu ý Hs PT có a<0 đổi dấu PT để a>

GV: Nêu ý sgk cho HS lấy ví dụ minh họa

Lưu ý HS PTbậc hai khuyết dùng công thức nghiệm giải phức tạp hơn, nên giải theo cách §2 học tiết trước

VD: HS giải miệng theo hướng dẫn giáo

?3)HS: Hoạt động nhóm làm a) 5x2 – x+2=0

* PT có hệ số : a=5, b= -1 c= * Tính: =b2 – 4ac

=(-1)2 – 5.2=-39 * Do < 0, PT Vô nghiệm

b) 4x2 –4 x+1=0 * PT có hệ số : a=4, b= - c=1 * Tính: =b2 – 4ac

=(-4)2–4.4.1=0 Do = 0, PT có nghiệm kép:

x1= x2 =

4

0.5 2.4

b a

-= =

c) - 3x2 + x+5=0 * PT có hệ số : a= - 3, b= c=5 * Tính: =b2 – 4ac

=12 + =61 Do > 0, PT có nghiệm phân

biệt

2.Áp dụng:

Ví dụ:

Giải pt 3x2+5x –1 = 0 Giải:

* PT có hệ số : a=3, b= c= -1 * Tính: =b2 – 4ac

=52 – 3.(- 1) =25 + 12=37 * Do > 0, áp dụng công thức

nghiệm, PT có hai nghiệm phân biệt:

1

2

5 37,

5 37

6 x

x

- + =

(19)

1

1 61 61

6

1 61 61

6

x x

- +

-= =

+

= =

-Đại diện nhóm lên làm Các nhóm khác nhận xét HS đọc ý

Ví dụ: 3x2 +2 x -7=0 có a=3 ,c= nên PT có hai nghiệm phân biệt

Hoạt động 4: Củng cố ( 14ph) Bài tập 15 SGK tr4 :

Yêu cầu HS làm vào hai HS lên bảng làm

Bài tập 16 SGK tr45 :

Gv chia lớp thành nhóm nhóm hai câu

Nhóm câu a,c

GV: Giới thiệu đọc thêm “Giải PT bậc hai máy tính bỏ túi

GV hướng dẫn thêm

Bài 15

HS 1:Phương trình a) 7x2-2 x +3=0

* PT có hệ số : a= 7, b=-2, c=3

* Tính: =( - 2)2-

= – 84 = - 80 PT có <0 nên vơ nghiệm

b)5x2 +2 10 x+2=0  =(2 10)2 – 5.2=

Do = 0, PT có nghiệm kép Bài 16: HS hoạt động nhóm, a)  = ( - 7)2- = 25

√Δ=5 , x1=3, x2=

1

b) = - 119 Vô nghiệm

Bài 15

a) 7x2-2 x +3=0 * PT có hệ số : a= 7, b=-2, c=3 * Tính:  = ( - 2)2-

= – 84 = - 80 PT có  < nên vô nghiệm

b)5x2 +2 10 x + = 0  = (2 10)2 – 5.2=

Do = 0, PT có nghiệm kép

- Học thuộc công thức nghiệm PT bậc hai

- Xem lại ví dụ tập vừa làm -Giải tập 21, 22, trang 41 SBT - Tiết sau luyện tập

=========================================================================

Tiết : LUYỆN TẬP I/Mục tiêu:

_ Hs nhớ kĩ điều kiện để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

_ Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai cách thành thạo

(20)

_Cẩn thận, xử lí linh hoạt trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt khơng cần dùng đến

công thức nghiệm tổng quát

GV :bảng phụ ghi đầu bài tập ,đề kiểm tra 15 phút HS : Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai

*Mỗi lớp gồm hai đề kiểm tra Lớp 9/5:28 đề

Lớp 9/6:32 đề

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ(5 phút)

HS1: Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a khác 0)

Hoạt động 2: Luyện tập(22 phút)

Bài 15 c, d SGK tr 45:

GV ghi đề, yêu cầu hs lên bảng thực hiện,

Cả lớp làm vào phim theo phân công dãy

? Cách khác để xác định số nghiệm phương trình (d) ?

Do có a c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 16 b, d tr 45 SGK:

Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình Hs hoạt động cá nhân theo phân công bảng + phim

Bài 15 c, d SGK tr 45:

c/ 5x2 + 2 10x+2 =0 a = 5; b = 10; c =

= b2 -4ac = (2 10) 2 – 4.5.2 = 40 – 40 =

Vậy phương trình có nghiệm kép d/ 1,7x2 - 1,2x – 2,1 = 0

a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1 = b2 -4ac = 15, 72 >

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 16 b, d tr 45 SGK:

b/ 6x2 +x +5 = 0 a = 6; b = 1; c =

Δ = b2 -4ac = 1- 4.5.6 = -119 <

Do phương trình vơ nghiệm d/ 6x2 +x -5 = 0

a = 6; b = 1; c =-

Δ = b2 -4ac = 1- 4.(-)5.6 = 121 >

Do phương trình có hai nghiệm phân biệt

1 12

11 a

2 b x

6 12

11 a

2 b x

2

        

       

Bài 15 c, d SGK tr 45:

c/ 5x2 + 2 10x+2 =0 a = 5; b = 10; c =

= b2 -4ac = (2 10) 2 – 4.5.2 = 40 – 40 =

Vậy phương trình có nghiệm kép

d/ 1,7x2 - 1,2x – 2,1 = 0 a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1 = b2 -4ac = 15, 72 > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 16 b, d tr 45 SGK:

b/ 6x2 +x +5 = 0 a = 6; b = 1; c =

Δ = b2 - 4ac = 1- 4.5.6 = -119 <

Do phương trình vơ nghiệm

d/ 6x2 +x -5 = 0 a = 6; b = 1; c =-

Δ = b2 -4ac = 1- 4.(-)5.6 = 121 >

(21)

Bài tập 25 SBT/ 41:

Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm:

a/ mx2 + (2m-1)x +m+2 = 0 -Hs đọc đề, nêu cách làm:

Phương trình có nghiệm khơng âm, ta cần tính , sau tìm m cách giải bất phương trình -Hs hoạt động nhóm theo phân công

Bài tập 25 SBT/ 41:

a/ mx2 + (2m-1)x +m+2 = 0 a = m; b = 2m-1 ; c = m+2 m khác

Δ = (2m-1)2 – 4m.(m+2) = – 12m

Phương trình vơ nghiệm Δ < 0

Hay: – 12m < <=> m > 12

1

1 12

11 a

2 b x

6 12

11 a

2 b x

2

        

       

Bài tập 25 SBT/ 41:

a/ mx2 + (2m-1)x +m+2 = 0 a = m; b = 2m-1 ; c = m+2 m khác

Δ = (2m-1)2 – 4m.(m+2) = – 12m

Phương trình vơ nghiệm Δ < 0

Hay: – 12m < <=> m > 12

1

Hoạt động 3:kiểm tra 15 phút

GV phát đề cho học sinh HS nhận đề làm

3/Hướng dẫn nhà:

- Học bài, làm tập lại

- Xem lại tập vừa làm tự làm lại tập

- Soạn ?1 công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

- Tiêt sau học

===========================================================================

Lớp Sĩ số Hs có bài

0 – 3.4 3.5 – 4.9 5.0 – 6.4 6.5 – 7.9 8.0 – 10.0 >= 5

9/5 28 3 3 9 5 8 22

9/6 32 0 3 14 8 7 29

9/3 4 1 7 4 16 27

Trường THCS Tân Thắng KIỂM TRA 15 PHÚT(chương IV)

Lớp:9/…… Môn:Đại số

(22)

ĐỀ SỐ 5:

Điểm Nhận xét giáo viên

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Cho hàm số

2

y x

2

 

,kết luận sau đúng? A.Hàm số đồng biến.

B.Hàm số nghịch biến.

C Hàm số đồng biến x>0,nghịch biến x<0. D. Hàm số đồng biến x<0,nghịch biến x>0.

Câu 2:Phương trìnhx2 2m x 2m 0     có dạng ax2bx c a 0     .Hệ số b phương trình là:

A 2 m 1   B 2m C 2m 1 D 2 2m 1  

Câu 3Cho hàm số

2

y x

3



,kết luận sau đúng?

A.Giá trị nhỏ hàm số 0. B. Giá trị lớn hàm số 0. C Giá trị nhỏ hàm số

2

3. D.Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất. Câu 4:Cho phương trình ax2bx c a 0     ,biệt thức phương trình là:

A.  b24ac B.  b24ac C.  b2 4ac D.  b2 4ac

Câu 5:Phương trình 3x2 6x 0 có hai nghiệm là:

A x1 0; x2 6 B x1 0; x2 3 C x13; x2 6 D x1 0; x2 2 Câu 6:Phương trình x2 0 có hai nghiệm là:

A. x1  5; x2 5 B. x1  5; x2  C. x1 5; x2 5 D. x1  5;x2 5 Câu 7:Phương trình bậc hai 3x25x 0  , nghiệm phương trình là:

A

5 37 37

x ; x

6

   

 

B

5 37 37

x ; x

6

   

 

 

C

5 7

x ; x

6

   

 

D

5 37 37

x ;x

6

   

 

Câu 8:Cho phương trình

1

x 7x

2   3 ,biệt thức phương trình có giá trị : A.

3

143 B

3

14 C

143

3 D

3 143

 Câu 9: Phương trình 16x224x 0  ,nghiệm phương trình là:

A.

3

x x

4

 

B.

3

x x

4



 

C.

4

x x

3

 

D.

4

x x

3



(23)

Câu 10:Cho phương trình1,7x2 1, 2x 2,1 0  ,các hệ số a,b,c số nghiệm phương trình là:

A.a 1,7; b 1, 2;c 2,1;   nghiệm kép B. a 1,7; b 1, 2;c2,1;nghiệm kép

C. a 1,7; b 1, 2;c2,1;vô nghiệm D. a 1,7; b 1, 2;c2,1;hai nghiệm

-HẾT -Trường THCS Tân Thắng KIỂM TRA 15 PHÚT(chương III)

Lớp:9/…… Môn:Đại số

Họ tên:………

ĐỀ SỐ 6:

Điểm Nhận xét giáo viên

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1:Phương trìnhx2 2m x 2m 0     có dạng ax2bx c a 0     .Hệ số b phương trình là:

A 2 m 1   B 2m C 2m 1 D 2 2m 1   Câu 2:Cho hàm số

2

y x

3

 

,kết luận sau đúng?

A.Giá trị nhỏ hàm số 0. B. Giá trị lớn hàm số 0. C Giá trị nhỏ hàm số

2

3. D.Hàm số khơng có giá trị lớn nhất. Câu 3:Cho phương trình ax2bx c a 0     ,biệt thức phương trình là:

A.  b24ac B.  b24ac C.  b2 4ac D.  b2 4ac

Câu 4:Phương trình x2 0 có hai nghiệm là:

A. x1  5; x2 5 B. x1  5; x2  C. x1 5; x2 5 D. x1  5;x2 5 Câu 5: Cho hàm số

2

y x

2



,kết luận sau đúng? A.Hàm số đồng biến.

B.Hàm số nghịch biến.

C Hàm số đồng biến x>0,nghịch biến x<0. D. Hàm số đồng biến x<0,nghịch biến x>0. Câu 6:Cho phương trình

2

1

x 7x

2   3 ,biệt thức phương trình có giá trị : A.

3

143 B

3

14 C

143

3 D

3 143

 Câu 7:Phương trình 3x2 6x 0 có hai nghiệm là:

(24)

GV đề

DƯƠNG THỊ KIM CHI

A.

3

x x

4

 

B.

3

x x

4



 

C.

4

x x

3

 

D.

4

x x

3



 

Câu 9:Cho phương trình1,7x2 1,2x 2,1 0  ,các hệ số a,b,c số nghiệm phương trình là:

A.a 1,7; b 1, 2;c 2,1;   nghiệm kép B. a 1,7; b 1, 2;c2,1;nghiệm kép

C. a 1,7; b 1, 2;c2,1;vô nghiệm D. a 1,7; b 1, 2;c2,1;hai nghiệm

Câu 10:Phương trình bậc hai 3x2 5x 0  , nghiệm phương trình là:

A

5 37 37

x ; x

6

   

 

B

5 37 37

x ; x

6

   

 

 

C

5 7

x ; x

6

   

 

D

5 37 37

x ;x

6

   

 

-HẾT -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT

MÔN:ĐẠI SỐ 9( chương III)

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng. Mỗi đáp án 1.0 điểm

ĐỀ SỐ 5:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án D D A C D B A C B D

ĐỀ SỐ 6:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án D B C B C C D B D A

-HẾT -====================================================================================

Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

- HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

Biết tìm b’ biết tính ∆’, x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn -Biết cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

(25)

trường hợp (có thể ) để thuận lợi cho việc tính tốn

- Rèn luyện cách tính xác Xử lí linh hoạt khâu tính tốn

GV: Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập, bút dạ, nam châm, máy tính bỏ túi

HS: Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, ơn lại cơng thức nghiệm phương trình bậc hai PP: -Dùng lời…

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (8ph)

* Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai.

* Áp dụng : Giải phương trình

3x2 + 8x + = 0

GV: Cho lớp nhận xét

GV: Để giải phương trình bậc hai này ta dùng công thức nghiệm

Vậy ngồi cơng thức nghiệm ta cịn có cách để giải nhanh

hơn phương trình hay không ? Bài

học hơm giải

quyết điều này.

* 3x2 + 8x + = 0

a = ; b = ; c =

∆ = b2 – 4ac = 82 – 4.3.4 = 64 – 48

= 16 >   4

Phương trình có nghiệm phân biệt:

1

8

x ;x

2.3 2.3

   

   

Hoạt động 2: Công thức nghiệm thu gọn: (16ph)

GV: Em có nhận xét hệ số b PT

Đối với PT a2x + bx + c =0 (a ≠ 0), nhiều trường hợp đặt b=2b’ việc tính tốn để giải PT đơn giản

GV: Nếu đặt b =2b’

+ Hãy tính biệt thức ∆ theo b’

Ta đặt b’2 – ac = ∆’

Vậy ∆ = ?

Căn vào cơng thức nghiệm học, b = b’ ∆ = 4∆’hãy tìm

nghiệm phương trình bậc hai ( có ) với trường hợp

∆’ > 0, ∆’ = 0, ∆’<

GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm để điền vào chỗ (…) phiếu học tập

HS: b = số chẵn

∆ = b2 – 4ac

= (2b’) – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

Vaäy ∆ = 4∆’

1)Cơng thức nghiệm thu gọn: Đối với phương trình

ax2 + bx + c = (a

0) b=2.b’

biệt thức ' b'2 ac   

* Neáu ’ >0 phương trình

có hai nghiệm phân bieät :

' '

1

b x

a

  



' '

2

b x

a

  



* Nếu ’ = phương

trình có nghiệm kép :

'

b x x

a

 

* Nếu ’ < phương

(26)

* Điền vào chỗ (…) để kết quả đúng

* Neáu ∆’ > ∆ …

   '

Phương trình có ………

1 b x 2a     x  

2b' ' x 2a     x   x   x  

* Nếu ∆’ = ∆ …

Phương trình có ………

1

b x x

2a 2a

   

* Nếu ∆’ < ∆ … Phương trình ……….… GV: Cho lớp nhận xét

nhóm

GV:Viết kết lên bảng giới thiệu cơng thức nghiệm thu gọn

GV:Yêu cầu HS đọc, công thức nghiệm thu gọn sgk tr 48

GV đưa lên bảng phụ hai bảng công thức nghiệm

GV: So sánh công thức nghiệm thu gọn công thức nghiệm

Giới thiệu cách dùng ∆’ đơn giản chỗ ∆’ nghiệm tính với số nhỏ

HS hoạt động nhóm * Nếu ∆’ > ∆ > 0

  2 '

Phương trình có hai nghiệm phân biệt b x 2a     2     b x a

2b' ' x 2a     ' ' 1 2b 2 x 2a     ' ' 1 b x a     ' ' 2 b x a     * Nếu ∆’ = ∆= 0

Phương trình có nghiệm kép

1

b x x

2a

   2b' b'

2a a

 



* Nếu ∆’ < ∆< 0

Phương trình vô nghiệm

HS khác nhận xét làm bạn

HS: Đọc công thức nghiệm thu gọn sgk trang 48

HS: Công thức nghiệm thu gọn đơn giản gọn

Hoạt động 3: Áp dụng (15ph)

Gv treo bảng phụ Ví dụ

Giải phương trình: 5x2 + 4x –1 = 0

a = ; b’ = ; c =

’ = ; ' =

Nghiệm phương trình :

x1 = ; x2 = GV Hướng dẫn lớp làm

GV : Cho học sinh trả lời GV : Tương tự

Giải PT 5x2 + 4x – =0 a = 5, b’= , c = - 1

’ =22 – 5.( - 1) = + = 9, => ' = 3

’ > PT có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

2

5

- + =

, x2 =

2

=

-HS khác nhận xét làm bạn

II.Áp dụng:

Ví dụ: Giải Phương trình sau 5x2 + 4x – =0

a = 5, b’= , c = - 1

’ =22 – 5.( - 1) = + = 9, => ' = 3

’ > PT có hai nghiệm phân

(27)

Bài tập : Xác định hệ số a, b’, c

dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình sau: a) 3x2 + 8x+ = 0;

b) 7x2 - 6 2+ 3=0

c) 4x2 + 4x + = 0

GV: Cho HS làm thảo luận theo nhóm

Chia lớp thành nhóm thảo luận

GV: Cho lớp nhận xét làm nhóm

Bài tập: HS: Hoạt động nhóm Giải phương trình

a) 3x2 + 8x +4 =0

Nhóm 1 : Phương trình

3x2 + 8x + = 0

a = ; b’ = ; c =

' 16 12 '

       

Nghiệm phương trình : x1 =

4 2

3

  



; x2 =

4 2

  

Nhóm 2 :

b/ 7x2 - 6 2 + 3=0

a = ; b’ = -3 √2 ; c = 3 Δ'=18−21=−3<0

Vậy phương trình vơ nghiệm

Nhóm 3 :

c/ 4x2 + 4x + =

a = ; b’ = ; c =

Δ'=4−4=0

=> Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

−1

2

Vậy nghiệm phương trình : x1 = x2 =

−1

2

HS : Nhaän xét làm bạn

x1=

2

5

- + =

, x2=

2

=

-Bài tập:

Giải phương trình

a)3x2 + 8x + = 0

a = ; b’ = ; c =

' 16 12 '

       

Nghiệm phương trình : x1 =

4 2

3

  



; x2 =

4 2

  

b/ 7x2 - 6 2+ 3=0

a = ; b’ = -3 √2 ; c = 3 Δ'=18−21=−3<0

Vậy phương trình vơ nghieäm

c/ 4x2 + 4x + =

a = ; b’ = ; c =

Δ'=4−4=0

=> Phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 =

−1

2

Vậy nghiệm phương

trình

x1 = x2 =

−1

2

Hoạt động 4: Củng cố (3ph) GV : Khi ta nên dùng công

thức nghiệm thu gọn ?

+ Chẳng hạn b ?

Bài tập : Hãy chọn phương án

đúng :

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)

coù b = 2b’,  ' b'2 ac

(A) Nếu ∆’ > phương trình

có hai nghiệm phân biệt

1

b' ' b' '

x ; x

2a 2a

     

 

HS : Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai có b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức

(28)

(B) Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép :

b'

x x

2a

 

(C) Nếu ∆’< phương trình vô nghiệm

(D) Nếu ∆’≥ phương trình có

vô số nghiệm

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

- Biết vận dụng công thức để giải tập phương trình có hệ số b chẵn - Làm tập số 17, 18, 20, 24sgk/49

- Tiết sau luyện tập

* Hướng dẫn 24: Xác định a, b’ , c tính ∆’ theo tham số m cho∆’ > 0, ∆’ = 0, ∆’<

Giải trường hợp tìm m

===============================================================================

Tiết 56: LUYỆN TẬP

I/Mục tiêu:

_ HS củng cố công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai

_ Giải thành thạo PT bậc hai công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Biết sử dụng cơng thức nghiệm để tìm tham số m

_Tích c c tham gia luy n t p.ự ệ ậ

GV :bảng phụ ghi đầu bài tập ,phiếu học tập

HS : Học thuộc công thức nghiệm ccơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ(8 phút)

a/ Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai.

b/ Áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn, giải phương trình

x2 - 4x + =

Giải PT : x2 – 4x + =0 a = 1, b’= - , c = 4

’ = (-2)2 – 1.4 = – = 0 => PT có nghiệm kép

x1 = x2=

2 1=2

Hoạt động 2: Luyện tập(34 phút)

Bài tập 20 SGK tr49 (Đề đưa bảng phụ)

GV: cho lớp làm tập,gọi

Bài tập 20 SGK tr49

HS lên bảng làm

Không dùng công thức nghiệm , giải

a/ 25x2 – 16=0

(29)

một HS lên bảng

GV: Hãy nêu phương pháp giải PT 20a, c

Có nhận xét PT câu b?

GV gọi HS trả lời miệng

GV:a) Tính vận tốc ô tô t = phút, ta làm nào?

b) Khi v = 120(km/h), đề tìm t ta giải PT nào?

Cho PT (ẩn x)

x2 – 2(m – 1)x +m2 = GV: Hãy xác đinh hệ sô a, b’, c ? a) Tính Δ'

GV: Khi phương trình bậc haicó hai nghiệm phân biệt , có nghiệm kép , vơ nghiệm? b)Với giá trị m PT có hai nghiệm phân biệt ? có nghiệm kép ? vô nghiệm?

Bài tập trắc nghiệm :

theo cách 3: phương trình bậc haimột ẩn

Giải phương trình sau a) 25x2 – 16=0

 25x2 = 16  x2=

16

25  x = 16 25 ±

=

4 ±

b) 2x2 +3=0

PT vơ nghiệm vế trái 2x2 +3 >0 vế phài

c) 4,2 x2 +5,46x = 0

x(4,2x +5,46) =

 x=0 4,2x +5,46 =  x=0 x = 1,3

a)PT 15x2 +4x – 2005=0 có a.c=15 ( - 2005) <

nên PT có hai nghiệm phân biệt b)Tương tự PT

2

19 7 1890 0

5x x

- - + =

Có hai nghiệm phân biệt

Cả lớp làm HS lên bảng a)Khi t = 5(phút)

v = 3.52–30.5 +135= 60 (km/h) b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT

120 = 3t2 -30t+135

 t2 -10t+5 =0

Δ' =( - 5)2 –1.5= 20

t1=5+2√5;t2=5−2√5

HS: a =1; b’= - (m – 1), c = m2 HS trả lời miệng:

a) Δ' =( m - 1)2 – m2

= m2 – 2m +1 - m2 =1 – 2m HS: phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt Δ' >0, có nghiệm kép Δ' =0, vơ nghiệm Δ' <0,

b) PT có hai nghiệm phân biệt – 2m > hay m <

1

* PT có nghiệm kép –2m = hay m =

1

 x2=

16

25  x = 16 25 ±

=

4 ±

b) 2x2 +3=0

PT vơ nghiệm vế trái 2x2 +3 >0 vế phài 0. c) 4,2 x2 +5,46x = 0

x(4,2x +5,46) =  x =

hoặc 4,2x +5,46 = x = 1,3

a)PT 15x2 +4x – 2005= có a.c =15( - 2005)<0, nên PT có hai nghiệm phân biệt

Cả lớp làm HS lên bảng

a)Khi t = 5(phút)

v = 3.52–30.5 +135= 60 (km/h) b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT

120 = 3t2 -30t+135

 t2 -10t+5 =0

Δ' =( - 5)2 –1.5= 20

t1=5+2√5;t2=5−2√5

HS: a=1; b’= - (m – 1), c = m2 HS trả lời miệng:

a/ Δ' =( m - 1)2 – m2

= m2 – 2m +1 - m2 =1 – 2m HS: phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt Δ' >0, có nghiệm kép Δ' =0, vơ nghiệm Δ' <0,

b) PT có hai nghiệm phân biệt – 2m>0hay m<

1

(30)

Khoanh tròn phương án Cho PT bậc hai

5x2 + 4x – = (*) 1/ Hệ số b’ = ?

A B C – D 2/ Phương trình (*) có :

A Nghiệm kép B Hai nghiệm phân biệt C Vô nghiệm

D Vô số nghiệm 3/ Biệt thức Δ' = ?

A B C D GV: Gọi hs trả lời

* PT vô nghiệm – 2m < hay m >

1

Bài tập trắc nghiệm : HS: 1/ D

2/ B Hai nghiệm phân biệt 3/ A

2m=0 hay m=

1

* PT vô nghiệm – 2m < hay m >

1

3Hướng dẫn nhà: (2 phút)

- Ơn lại cơng thức nghiệm PT bậc hai

- Xem lại tập làm tự làm lại tập

- Làm tập số 32 / SBT

Hướng dẫn: Với giá trị m : a) PT : 2x2 – m2x +18m = có nghiệm x = - 3 Để tìm m ta thay giá trị x = - vào PT ta PT bậc hai theo m , sau giải PT bậc hai tìm m ============================================================================

Tiết 57: HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG

- HS nắm vững hệ thức Vi – ét

- Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a - b+c=0, a+b+c=0, trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

-Tìm hai số biết tổng tích chúng HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

- Rèn luyện cách tính xác Xử lí linh hoạt khâu tính toán

HS:- Ơn lại cơng thức nghiệm phương trình bậc hai GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập

PP: -Dùng lời…

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (7 phút)

Hs1: viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Tính x1 + x2 x1.x2

GV: Giới thiệu định lý

1

2

2 2

x x

b b b b

a a a a

+ =

- + D - - D -

(31)

?3 ?3 Vi – ét từ tập

2 2

2

4

(2 )

b b

x x

a a

b b b ac c

a

a a

- + D - - D =

- D - +

= = =

Hoạt động 2: Hệ thức Vi – ét (20 phút)

GV: Yêu cầu HS đọc định lý Vi – ét bảng phụ

GV: Biết PT sau có nghiệm khơng giải tính tổng tích chúng : a) 2x2 - 9x + 2=0, b) -3x2 +6x -1=0

GV:Nhờ định lý Vi – ét, biết nghiệm phương trình bậc hai suy nghiệm

Cho HS làm ?2

Qua tập em có nhận xét gì?

Áp dụng nhẩm nghiệm pT

2x2 - 7x + = 0

Cho HS làm yêu cầu HS rút nhận xét từ tập GV: Ghi nhận xét lên bảng

Cho HS làm ?4 GV cho thêm vài PT cho nhiều nhóm HS làm nhóm làm

HS: Đọc định lý Vi– ét

a) x1+x2=

9

-, x1.x2 = 2:2=1 b) x1+x2=

6

- =

- , x1.x2=

HS: PT 2x2 - 5x + 3=0 có

?2

a) a = 2, b= - 5, c= a+ b +c = – + =0 b) Thay x=1 vào PT ta có:

2.12 – 5.1 + 3=0 x=1 một nghiệm phương trình

c)Theo định lý vi ét ta có: x1.x2= 3:2=1,5 Þ x2= 1,5 HS nêu nhận xét SGK

HS: a+ b +c = – +5 =0 suy PT có hai nghiệm

x1=1, x2= c

a=5:2 = 2,5

?3) HS làm tương tự ?2 rút nhận xét

Nếu PTax2 +bx+c=0 (a≠0)có

a - b +c =0 PT có nghiệm x1= -1,còn nghiệm x2=

c a

?4) HS : Hoạt động nhóm a) 6x2 - 5x - 11=0

PT có a - b +c =6+5 - 11=0 Suy PT có hai nghiệm x1= -1, x2= -

c a=

11

b) 2004x2 +2005x +1=0

Ta có a - b+c =2004 – 2005 +1=0 Suy PT có hai nghiệm

x1= -1, x2= - c a=

1 2004

c) PT - 2x2 + 5x + 7=0

Ta có a - b+c = - 2–5 +7=0 Suy PT có hai nghiệm

1 Hệ thức Vi – ét

x1,x2 hai nghiệm PT ax2 +bx+c=0 (a≠0)thì

1

b

x x

a c x x

a

ì

-ïï + = ïï

íï

ï =

ïïỵ

Áp dụng:

PT ax2 +bx+c=0 (a≠0) Có a+ b +c =0 x1=1, x2=

c a

PT ax2 +bx+c=0 (a≠0) Có a - b +c =0 x1= -1, x2= -

(32)

?5

x1= -1, x2= - c a=3,5

Hoạt động 3: Tìm hai số biết tổng tích chúng(8 phút)

GV: Hệ thức vi ét cho biết Nếu x1, x2 hai nghiệm PTax2+ bx+c=0

Thì

1

b

x x

a c x x

a

ì

-ïï + = ïï

íï

ï =

ïïỵ

Ngược lại có hai số u

v thỏa mãn

u v S

uv P ì + = ïï

íï =

ïỵ thì

chúng nghiệm PT nào? Giả sử hai số cần tìm có tổng S tích P Gọi số x số ?

.Theo giả thiết ta có PT nào? Nếu D =S2- 4P ³ PT (1) có hai nghiệm hai số nào? GV: Vậy muốn tìm hai số biết tổng S tích P làm nào?

GV: Áp dụng

GV: giới thiệu ví dụ tr 52 sgk

GV cho HS làm sgk tr 52

Tìm hai số biết tổng chúng 1, tích chúng

GV: Giới thiệu Ví dụ: Tính nhầm nghiệm PT x2 - 5x+ =0.

Hướng dẫn HS giải sgk

HS: Số S–x

HS: Ta có PT x(s-x)=P hay x2 -Sx+p=0 (1)

PT (1) có hai nghiệm hai số cần tìm

HS:Ta lập giải phương trình x2 -Sx+p=0 để tìm hai số đó.

VD1)HS: Tự nghiên cứu ví dụ sgk HS: Cả lớp làm ,một HS lên bảng Hai số cần tìm nghiệmcủa PT x2 -x+ =0

Ta có D= (- 1)2- 4.1.5

= 1- 20 = - 19 <0 khơng có hai số mà tổng chúng 1, tích chúng

HS giải miệng

Theo định lý vi ét ta có

x1+x2=5 = 2+3, x1.x2 = 6=2.3

Suy x1= 2, x2=3 nghiệm PT cho

2 Tìm hai số biết tổng tích của chúng.

Nếu hai số có tổng S tích P chúng nghiệm PT x2 -Sx+p=0

Điều kiện để có hai số

2 4 0

S - P ³

Áp dụng

Hoạt động 3: Củng cố(7 phút)

Bài tập 26a,c SGK tr53

GV cho hs lớp làm 1hs

lên bảng 26) HS: a) PT 35x

2 - 37x+ 2=0. Có a+b+c = 35 - 37+2 = PT có hai nghiệm x1=1, x2=

2 35

c) PT x2 - 49x - 50=0.

(33)

GV cho HS làm theo nhóm

GV yêu cầu nhóm lên làm

27) HS hoạt động nhóm a) PT x2 - 7x +12=0 có

D=49 – 48=1>0.Theo đinh lý vi –

ét ta có

x1+x2=7=3+4 x1.x2 = 12=3.4

suy ra x1= 3, x2=4 nghiệm PT x2 - 7x +12=0

b) PT x2 +7x +12=0 x1+x2= -7= - 3– 4, x1.x2=12=(-3).(- 4)

suy ra x1= -3, x2= - nghiệm PT x2+ 7x +12=0

Đại diện nhóm lên bảng làm bài, Các nhóm khác nhận xét

3/Hướng dẫn nhà:(2 phút)

- Học thuộc định lý vi -et cách nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c

– Biết áp dụng để nhẩm nghiệm PT bậc hai - Làm tập 25, 26b,d; tr 52 sgk

=======================================================================

Tiết 59: KIỂM TRA TIẾT

I Mục tiêu :

- Nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a  0) đồ thị Biết dùng tính chất của hàm số để suy hình dạng đồ thị ngược lại

-Nắm vững qui tắc giải phương trình bậc hai dạng

- Nắm vững hệ thức Vi-ét ứng dụng chúng vào việc nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

-Tìm hai số biết tổng tích chúng

-Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2 trường hợp mà việc tính tốn toạ độ số điểm không phức tạp

-Giải phương trình bậc hai

GV: Mỗi lớp gồm hai đề kiểm tra Lớp 9/5:28 đề

Lớp 9/6:32 đề

HS : Ôn lại cách giải hệ PT , ôn tập chương IV (tiết 47-59)

(34)

Học sinh làm khoảng 43 phút

IV/Nội dung: (Đính kèm)

1)Ma trận: 2)Đề -đáp án:

3)Thống kê-nhận xét

…………Đa số học sinh giải phương trình bậc hai tốt

Một số học sinh chưa dùng cơng thức nhẩm nghiệm đối vớicác phương trình nhẩm nghiệm Học sinh vẽ Parabol điểm ,toạ độ khơng

Một số học sinh khơng có máy tính làm biếng tính giá trị *Phương hướng:

Nhắc nhở học sinh chuẩn bị đồ dùng học tập

Tăng cường kiểm tra ghi-vở tập học sinh

……… …

BÁO CÁO ĐIỂM KIỂM TRA 45 PHÚT TỐN MƠN :ĐAI SỐ

TUẦN:31

Lớp Sĩ số Hs có bài

0 – 3.4 3.5 – 4.9 5.0 – 6.4 6.5 – 7.9 8.0 – 10.0 >= 5

9/5 9 5 8 2 4 14

9/6 4 5 10 7 6 23

9/3 8 4 15 3 3 21

=====================================================================================

Tiết 60:PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu :

-Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai

-Biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình phương trình bậc hai ẩn phụ -Biết cách giải phương trình trùng phương

-Giải số phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai

-HS nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, trước hết phải tìm điều kiện ẩn sau tìm giá trị ẩn phải kiểm tra để chọngiá trị thỏa mãn điều kiện

-HS giải tốt phương trình tích rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử

-HS:- Ôn lại cách giải PT bậc hai công thức nghiệm -GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (7 phút)

(35)

x2-6x+8=0

HS2:-Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 phương trình tìm giá trị m trường hợp sau:

x2+mx-35=0, biết nghiệm x1=7

ĐS:x2=-5; m=-2

Hoạt động 2: Phương trình trùng phương(10 phút)

GV : Cho HS nhận xét PT x4 -13x2+36=0

được gọi PT trùng phương

Vậy PT trùng phương PTcó dạng nào?

Hãy lấy vài ví dụ PT trùng phương

GV giới thiệu định nghĩa cho ví dụ minh họa

GV nhận xét gợi ý cách giải “Nếu ta thay x2=t pt cho có dạng nào?, t cần có đk gì?” GV: Đưa ?1

Gọi HS lên bảng làm, lớp làm

HS: Số mũ x lớn 4,giảm dần mũ 4, 2,

HS : PT trùng phương PTcó dạng ax4+bx2+c=0 (a≠0)

Một HS đứng chỗ nêu cách giải VD1

2HS lên bảng thực ?1 Mỗi HS làm câu a b ĐS: a)-1;1 b)Vô nghiệm -HS nhắc lại cách giải

1.Phương trình trùngphương. a) Định nghĩa:

PT trùng phương pt có dạng ax4+bx2+c=0 (a≠0)

b) Cách giải:

Ví dụ 1:Giải pt x4-13x2+36=0 Giải:

Đặt x2=t (t≥0) ta pt: t2-13t +36=0

=169-144=25

t1=…=4; t2=…=9

-Với t=t1=4 ta có x2=4 Suy x1=-2; x2=2

-Với t=t1=9 ta có x2=9 Suy x1=-3; x2=-3

Vậy pt có nghiệm là…

?1:

Hoạt động 3: Phương trình chứa ẩn mẫu thức(15 phút)

-Hãy nhắc lại bước giải pt chứa ẩn mẫu thức:

GV: Đưa ?2

-GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm thực bảng phụ viết sẵn câu dẫn

Sau HS thực xong GV treo bảng nhóm để nhóm theo dõi

-HS thảo luận, 2bàn thành nhóm thực điền vào chỗ trống

-HS nhận xét lời giải nhóm, sữa chữa bổ sung

2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức.

?2:Giải phương trình

2

3

9

x x

  

 

-Điều kiện:x≠ -3;3 -Khử mẫu biến đổi ta được:x2- 3x+6= x+3

x2-4x+3=0(*)

-Nghiệm pt (*)là x1=1; x2=3 Vậy nghiệm PTđã cho

Hoạt động 4: Phương trình tích(5 phút)

GV cho HS đọc SGK

-HS đọc ví dụ SGK làm

?3

1HS lên bảng trình bày lời giải ?3

3 Phương trình tích:

Ví dụ 2: (SGK)

?3:Giải pt x3+3x2+2x=0(**) (**)x(x2+3x+2)=0

x=0 x2+3x+2=0

Vậy pt có ngiệm x1=0; x2=-1; x3=-2

Bài tập 34 SGK tr56 :

GV chia lớp thành nhóm làm

(36)

Các nhóm từ 1->6 làm thứ tự từ 34 a,b,c;35 a,b,c trang 56 SGK

-HS nhận xét lời giải nhóm, sữa chữa bổ sung

Đặt x2=t (t≥0) ta có t2-5t +4=0

t1=1; t2=4

x1=-1; x2=1;x3=-2;x4=2 b) 2x4-3x2-2=0

pt 2t2-3t -2=0 t1=2; t2=-1/2(lọai) x1= - 2; x2=

c) t1=-1/3(lọai); t2=-3 (lọai) Pt vô nghiệm

3/Hướng dẫn nhà (2 phút) :

- Xem lại ví dụ tập vừa làm - Ơn lại cách giải phương trình - Làm bt 36/56(SGK)

======================================================

Tiết 61: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

-Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai

-HS có kỹ giải pt trùng phương, pt chứa ẩn mẫu pt tích qua dạng tập -HS biết cách biến đổi phương trình , đưa pt dạng quen thuộc để giải

-HS:- Ôn lại cách giải PT bậc hai công thức nghiệm -GV:- Bảng phụ ghi tập, phiếu học tập

Hoạt động 1: Luyện tập (37 phút)

Bài1: Giải Pt trùng phương sau

1)9x4-10x2+1=0 2)5x4+2x2-16=10-x2

Gọi hs nhắc lại cách giải pt trùng phương

Tổ 1,2 làm câu Tổ 3,4 làm câu

Sau GV gọi HS lên bảng thực câu 1, lúc Sau gọi hs khác nhận xét

1 hs nhắc lại cách giải pt trùng phương

-hs làm theo tổ

2HS lên bảng thực HS1 làm câu

HS2 làm câu

HS khác nhận xét làm bảng nhận xét, sửa chữa, bổ

Bài1: Giải Pt trùng phương sau

1) 9x4-10x2+1=0

Đặt x2=t (t≥0) ta pt: 9t2-10t +1=0

Vì a+b+c=0 nênt1=1; t2=1/9(thỏa mãn đk)

-Với t=t1=1 ta có x2=1 Suy x1=-1; x2=1

-Với t=t2 =1/9 ta có x2=1/9 Suy x1=-1/3; x2=1/3

(37)

Bài 2:Giải pt chứa ẩn ở mẫu sau:

1)

14 1

9 x

x    

2)

2

1 ( 1)( 4)

x x x

  

  

Gọi hs nhắc lại cách giải pt chứa ẩn mẫu

Tổ 1,2 làm câu Tổ 3,4 làm câu

Sau GV gọi HS lên bảng thực câu 1, lúc Sau gọi hs khác nhận xét

Bài3:Giải pt cách đưa về pt tích:

1)x3+3x2-2x-6=0 2)(x2+2x-5)2=(x2-x+5)2

Gọi hs nhắc lại cách giải pt tích Tổ 1,2 làm câu

Tổ 3,4 làm câu

Sau GV gọi HS lên bảng thực câu 1,

GV gọi hai HS lên bảng làm lúc

Sau gọi hs khác nhận xét

Bài 4:Giải pt cách đặt ẩn phụ

3(x2+x)2-2(x2+x)-1=0

Gv hướng dẫn:

Đặt t=x2+x ta pt nào? -Giải pt ta tìm giá trị t

-Thay giá trị t vừa tìm vào đẳng thức t=x2+x, ta

sung (nếu có)

1 hs nhắc lại cách giải pt chứa ẩn mẫu

-hs làm theo tổ

2HS lên bảng thực HS1 làm câu

HS2 làm câu

HS khác nhận xét làm bảng nhận xét, sửa chữa, bổ sung (nếu có)

1 hs nhắc lại cách giải pt tích 2HS lên bảng thực HS1 làm câu

HS2 làm câu

HS khác nhận xét làm bảng nhận xét, sửa chữa, bổ sung (nếu có)

ta pt 3t2-2t-1=0

1hs lên bảng giải

- hs khác giải vào nhận xét

2) 5x4+2x2-16=10-x2 <=>5x4+3x2 -26=0

Đặt x2=t (t≥0) ta có pt 5t2+3t -26=0

=32-4.5.(-26)=529=232

t1=…=2(nhận); t2=…= -2,6 (lọai) Với t=2=> x2=2=> x=

Vậy pt có nghiệm x1= - 2; x2=

Bài 2:Giải pt chứa ẩn mẫu sau:

1)

14

1

x     x đk:x≠±3

14=x2-9+x+3<=>x2+x-20=0

=81

x1=4(TMĐK); x2=-5(TMĐK) Vậy pt có hai nghiệm x1=4; x2=-5 2)

2

1 ( 1)( 4)

x x x

  

   đk:x≠-1;x≠4

2x(x-4)=x2-x+8<=>x2-7x-8=0 Ta có a-b+c=1-(-7)+(-8)=0 nên x1=-1(loại); x2=8(TMĐK) Vậy pt có nghiệm x=8

Bài3:Giải pt cách đưa về pt tích:

1)x3+3x2-2x-6=0 <=>x2(x+3)-2(x+3)=0 <=>(x+3)(x2-2)=0 <=>x+3=0 x2-2=0 <=>x=-3 x=

Vậy pt có nghiệm x=-3; x=

2)(x2+2x-5)2=(x2-x+5)2 <=>(x2+2x-5)2 -(x2-x+5)2=0 <=>(3x-10).(2x2+x)=0 <=>(3x-10).x.(2x+1)=0 <=>x=

10

3 hoặc x=0 x=



Vậy pt có nghiệm x=

10

3 ; x=0; x=

2



Bài 4:Giải pt cách đặt ẩn phụ

3(x2+x)2-2(x2+x)-1=0

(38)

được pt ẩn x -Giải pt tìm giá trị x Sau gọi hs giỏi lên bảng giải tiếp

Ta có a+b+c=3+(-2)+(-1)=0 nên t1=1;t2=-1/3

-Với t1=1 ta có x2+x=1 hay x2+x-1=0 x1=

1

 

; x2=

1

 

-Với t2=-1/3, ta có x2+x=-1/3 hay 3x2+3x+1=0

9 12      pt vơ nghiệm

Vậy pt cho có hai nghiệm x1=

1

 

; x2=

1

  Hoạt động 2: Củng cố: (5 phút)

Bài 5: Bạn An giải pt x4+4x2-5=0(1)như sau: Đặt t=x2

Ta pt: t2+4t-5=0 Ta có:a+b+c=1+4+(-5)=0 Nên t1=1; t2=-5

Vớit1=1=>x2=1=>x= 1=1 Vớit2=-5=>x2=-5=>x= 5 Vậy pt cho có nghiệm: x1=1; x2=-1;x3= 5;x4=- 5 Em nhận xét lời giải bạn An?

Bài6:Bạn Hà giải pt:

2

3 0

x x

 

 



 (1)

như sau:

(1) <=> x2-3x+6-x-3=0 <=> x2-4x+3=0 (2)

Ta có a+b+c=1+(-4)+3=0 Nên x1=1;x2=3

Vậy pt cho có nghiệm x1=1;x2=3

Em nhận xét lời giải bạn Hà?

GV treo lúc bảng phụ 5,6

Sau cho hs nêu nhận xét Gv ý hs giải pt quy bậc hai đặt ẩn phụ cần ý đến đk ẩn phụ, với pt có chứa ẩn mẫu phải đặt đk cho tất mẫu phải khác 0, nhận nghiệm phải đối chiếu

HS thảo luận:

Bài 5:

Thiếu đặt điều kiện t0

t2=-5(loại)

Pt có nghiệm: x1=1;x2=-1

Bài6:

Thiếu đặt đkxđ:x3

Từ (1) => không <=> x2=3(loại)

Vậy pt cho có nghiệm x=1

-Tổ 1,2: nhóm người thảo luận làm

- Tổ 3,4: nhóm người thảo luận làm

(39)

với điều kiện

3/Hướng dẫn nhà: (2 phut)

- Làm tập 37c,d; 38a,b,c,d;39a,c, 40/56,57(SGK) - Ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình - Xem trước

=====================================================================

Tiết 62: §8 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. I Mục tiêu :

- HS biết trình bày giải toán bậc hai

-Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải phương trình bậc hai ẩn -Biết chọn ẩn,đặt điều kiện cho ẩn.Thường chọn số cần tìm làm ẩn

- HS biết cách tìm mối liên hệ kiện toán để lập PT -Biết vào điều kiện ẩn để chọn đáp số

- Rèn luyện cách tính xác,Tư logic

-HS:- Ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình -GV:- Bảng phụ ghi tập

Hoạt động1: Kiểm tra cũ : (5 phút)

- Nêu lại bước giải toán cách lập phương trình

Hoạt động2: Ví dụ (15 phút)

Hoạt động 1: GV đưa ví dụ sgk trang 57 lên bảng phụ

Hướng dẫn HS tóm tắt tốn theo sơ đồ

Bài tốn cho ta biết ? u cầu ta phải tìm gì?

GV:Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn!

GV:Thời gian quy định may xong 3000 áo ngày?

GV: Số áo thực tế may ngày bao nhiêu?

Ví dụ:

HS : Đọc đề

HS: Bài toán cho ta biết theo kế hoạch xưởng phải may 3000 áo, thực tế may 2650 áo trước hết thời hạn ngày, ngày may nhiều so với kế hoạch áo Bài toán yêu cầu tìm số áo xưởng may ngày theo kế hoạch HS:Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (xỴ N, x > 0)

HS: Thời gian quy định may xong 3000 áo

3000

x (ngày).

HS: Số áo thực tế may ngày x + (áo)

1/ Ví dụ: sgk

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x áo

( x  N ; x > )

Thời gian quy định mà xưởng phải may xong 3000 áo :

3000

x ( ngày )

Số áo thức tế xưởng may ngày : x + ( áo ) Thời gian để xưởng may xong 2650 áo :

2650

x ( ngày )

(40)

GV: Thời gian may xong 2650 áo ngày?

Dựa vào mối liên quan đại lương toán lập PT

Tổng

số áo Thờigian

Số áo may ngày Kế hoạch 3000 3000 x x Thực 2650 2650

x+ x +

PT:

3000

x - =

2650 x+

Bước giải PT tìm ẩn x GV yêu cầu HS lên bảng giải , lớp giải vào

HS: Thời gian may xong 2650 áo

2650

x+ (ngày)

HS Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết thời hạn năm ngày nên ta có PT :

3000 x - =

2650 x+

1HS lên bảng trình bày làm

3000 2650

x  x  (1)

Giải phương trình (1) :

3000(x + ) - 2650x = 5x ( x + )

 3000x+18000 -2650x = 5x2 + 30x

 x2 - 64x - 3600 =

Ta có : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 >

4624 68

  

x1 = 32 + 68 = 100 ;

x2 = 32 - 68 = - 36

ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn

điều kiện ẩn

Trả lời : Theo kế hoạch , ngày xưởng phải may xong 100 áo

Hoạt động2:Áp dụng (15 phút)

Cho học sinh làm ?1/sgk

- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý

bảng phụ sau :

Gọi chiều ……… x ( m )

 ĐK : ……

Chiều ……… mảnh đất : …………

Diện tích mảnh đất :

……… ( m2 )

Vậy theo ta có phương trình :

……… = 320 m2

- Giải phương trình ta có :

x1 = …… ; x2 = ……

- Giá trị x = …… thoả mãn ………

- Vậy chiều rộng …… ; chiều dài : ………

- GV cho nhóm kiểm tra chéo kết Đưa đáp án để HS đối chiếu

- GV chốt lại cách làm

?1) HS hoạt động nhóm

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m), x>0

Chiều dài mảnh đất x+ (m)

Diện tích mảnh đất x(x + 4) (m2)

Theo đầu ta có PT : x(x + 4) =320

Giải phương trình: x2 + 4x – 320 = 0

’ = +320 =324 324=18

x1 = -2 +18 = 16 ; x2 = - – 18 = -20 (loại)

vậy chiều rộng mảnh đất 16 (m)

Chiều dài mảnh đất 20 (m) Đại diện nhóm trình bày làm

?1/sgk

Gọi chiều rộng mảnh đất

x (m ) ĐK : ( x > 0)

Chiều dài mảnh đất : x + ( m)

Diện tích mảnh đất :

x( x + 4) ( m2 )

Vì diện tích mảnh đất 320

m2 ta có phương trình :

x( x + 4) = 320  x2 + 4x - 320 =

Ta có :

’ = 22 - ( - 320 ) = 324 >

   324 18

 x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn )

x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại )

Vậy chiều rộng mảnh đất : 16 m

Chiều dài mảnh đất : 16 + = 20 m

Cho học sinh nhắc lại cách giải toán cách lập phương trình

Bài tập 41 SGK tr58:

GV cho lớp hoàn chỉnh đến hết phần lập phương trình

nhắc lại cách giải tốn cách lập phương trình

41)1 HS đọc to đề HS lên bảng làm

Gọi số mà bạn chọn x số bạn chọn x+5

Tích hai số x ( x+5) Theo đầu ta có phương trình

(41)

x(x+5)=150 hay x2 +5x – 150 =0 Giải phương trình :

D= 25 – 4(-150)

= 625 =252 x1= 10 ; x2 = - 15

trả lời : - Nếu bạn Minh chọn số 10 bạn Lan chọn số 15 ngược lại

- Nếu bạn Minh chọn số - 15 bạn Lan chọn số - 10 ngược lại

3/Hướng dẫn nhà (2 phút):

- Xem lại giải - làm tập số 42, 43

- Tiết sau luyện tập

=========================================================================

Tiết 63: LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- HS biết trình bày giải toán bậc hai -Cách giải toán cách lập phương trình

- Rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề , tìm mối liên hệ đại lượng để lập phương trình tốn

-Biết trình bày giải toán bậc hai

-Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải phương trình bậc hai ẩn

- Rèn luyện cách tính xác,Tư logic

- Kiên trì say mê chịu khó suy nghĩ để phân tích tìm lời giải toán

-HS:- Ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình

-GV:- Bảng phụ tóm tắt bước giải toán cách lập phương trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn mối liên hệ (bảng phân tích)

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (5ph)

Hãy nêu bước giải toán cách lập phương trình?

Hoạt động 2:luyện tập (35ph)

GV: cho HS tóm tắt đề , chọn ẩn số, điều kiện ẩn số Số liền sau số x số nào?

HS: tóm tắt đề , gọi x số bé

(42)

Tích hai số đó? Tổng hai số đó?

Giữa tích tổng chúng có mối liên hệ khơng?

Ta có pt nào?

GV; Gọi HS giải pt chọn nghiệm trả lời

Bài tập 46/59sgk

GV: cho HS tóm tắt đề , chọn ẩn số, điều kiện ẩn số Diện tích hình chữ nhật tính nào?

Biết diện tích chiều dài tính nào?

- GV tập gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn - Bài tốn cho ? u cầu ? - Hãy tìm mối liên quan đại lượng ?

- Nếu gọi vận tốc liên x km/h  ta biểu diến

mối quan hệ qua x ? - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lượng ?

- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs bảng

v t S

Cô

Liên km/hx

30

x h

30 km Bác

Hiệp

(x+3) km/h

30

x

h

30 km - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình tốn ? - GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm ? - vận tốc mối người ?

HS: pt; x(x+1) –(x+x+1) =109 HS: Ta coù pt; x(x+1) –(x+x+1) =109

<= > x2 –x -110 =0

=1+440= 441 =>

 =21

=> x1=11;x=2==-10 ( loại)

Vậy hai số phải tìm 11 12 Bài tập 46/59sgk

46/ Gọi x chiều rộng ( x> 0,m)

Gọi vận tốc cô Liên x km/h ( x > )  Vận tốc bác

Hiệp : ( x + ) km/h

Ta coù pt:

x(x+1) –(x+x+1) =109 <= > x2 –x -110 =0

=1+440= 441

 =21

=> x1=11;x=2=-10 ( loại)

Vậy hai số phải tìm 11 12 Bài tập 46/59sgk

Gọi x(m) chiều rộng ( x> 0)

chiều dài mảnh đất:

240

x

ta có phương trình

(x+3)(

240

x -4) =240

<= > x2 +3x -180 =0

=9+720= 729

=>  =27

=> x1=12;x2=-15 ( loại)

Vậy chiều rộng 12 m; chiều dài laø 20 m

Gọi vận tốc cô Liên x km/h ( x > )  Vận tốc bác

Hiệp : ( x + ) km/h - Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh :

30

x h

- Thời gian cô Liên từ làng lên tỉnh :

30

x h

Vì bác Hiệp đến tỉnh trước Liên nửa  ta có phương

trình :

30 30

3

x  x 

 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3)  60x + 180 - 60x = x2 + 3x  x2 + 3x - 180 = ( a = ; b =

3 ; c = -180 )

Ta có :  = 32 - 4.1 ( - 180 ) =

+ 720 = 729 >

  27

(43)

 Vận tốc cô Liên 12 km/h

vận tốc Bác Hiệp : 15 km/h

-Xem lại toán giải

-Ôn kiến thức học chương IV(bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ) -Giải tập 52,55,56 sgk trang 63

*Hướng dẫn Giải tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn lập phương trình - Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng x km/h ( x > )

Vận tốc ca nô xuôi dòng x + km/h , vận tốc ca nơ ngược dịng : x - km/h Thời gian ca nơ xi dịng :

30

x h , thời gian ca nơ ngược dịng :

30

x h

Theo ta có phương trình :

30 30

6

3 3

x x  

======================================================================

Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu :

- Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a

 )

+ Các công thức nghiệm phương trình bậc hai

+ Hệ thức Vi ét vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai phương trình quy bậc hai , kỹ sử dụng máy tính tính tốn

- Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn học tập

-HS:- Ôn lại kiến thức cần nhớ sgk - 61

Ôn tập lại kiến thức học thông qua câu hỏi ôn tập chương

-GV:- Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 61 Bảng phụ ghi tập

Hoạt động1:Ôn tập lý thuyết (15 phút)

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk - 60 sau tập hợp kiến thức bảng phụ cho học sinh ôn tập lại

- Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch biến ? Xét trường hợp a x ?

- Viết công thức nghiệm công

Từng học sinh trả lời câu hỏi ôn tập chương

Cùng hoàn chỉnh sơ đồ tư

I.Lý thuyết

1 Hàm số y = ax2 ( a

 )

( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 61 )

2 Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

(44)

4

2

-2

-4

N' M'

N M

g x  = -1

 xx f x  =

4

 xx

N' thức nghiệm thu gọn ?

GV hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ tư tóm tắt chương IV

3 Hệ thức Vi - ét ứng dụng ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 )

Hoạt động2: (27 phút)

Giải tập 54 ( sgk - 63 )

- GV tập gọi HS đọc đề nêu cách làm toán

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a

 0) cho biết dạng đồ

thị với a > a <

- Áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số

Gợi ý :

+ Lập bảng số giá trị hai hàm số

( x = - ; - ; ; ; )

- GV kẻ bảng phụ chia sẵn ô yêu cầu HS điền vào ô trống giá trị y ?

- GV yêu c u HS bi u di n ầ ể ễ i m ó m t ph ng to

đ ể đ ặ ẳ ạ

sau ó v th hai h m

độ đ ẽ đồ ị à

s m t ph ng Oxy ố ặ ẳ - Có nhận xét hai đồ thị hai hàm số ?

- Đường thẳng qua B ( ; ) cắt đồ thị (1) điểm ? có toạ độ ?

- Tương tự xác định điểm N N' phần (b) ?

Giải tập 57 ( sgk - 101 )

- Nêu cách giải phương trình ?

- Ta phải biến đổi ? đưa dạng phương trình để giải ?

- Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa phương trình bậc hai giải phương trình

- HS làm sau đối chiếu với đáp án GV

HS lên bảng điền số vào ô trống

Lần lượt hai học sinh lên vẽ đồ thị

Nêu nhận xét:hai đồ thị đối xứng với qua trục Ox

M' ( - ; ) ; M ( ; )

N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4)

Giải phương trình quy phương trình bậc hai

HS nêu lại bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu

II.Bài tập :

Giải tập 54 ( sgk - 63 )

- Vẽ y =

1

4x

Bảng số giá trị :

- Vẽ y =

1

4x



Bảng số giá trị :

y

x

a) M' ( - ; ) ; M ( ; ) b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox

vì NN' qua điểm B' ( ; - 4) vàNN’  Oy

Bài tập 57 ( sgk - 101 )

b)

2 2 5

5

x x x

 

 6x2 - 20x = ( x + )  6x2 - 25x - 25 =

( a = ; b = - 25 ; c = - 25 ) ta có  = ( -25)2 - 4.6.(-25)

= 25 49 >

   25.49 35

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 =

25 35 25 35

5 ; x

2.6 2.6

 

  

c)

x - - 2

y 1

x - - 2

(45)

- Phương trình có dạng ? để giải phương trình ta làm ? theo bước ? - HS làm phiếu học tập GV thu phiếu kiểm tra nhận xét sau chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- GV đưa đáp án trình bày giải mẫu toán HS đối chiếu sửa lại

HS nêu điều kiện xác định

Câu c học sinh giải vào phiếu học tập

2

10 x 10

2 x - ( 2)

x x x

x x x x x

 

  

  

(1)

- ĐKXĐ : x  x 

- ta có (1) 

10

( 2) ( 2)

x x x

x x x x

 

  (2)

x2 + 2x - 10 = (3)

(a = 1; b =  b' = ; c = -10 )

Ta có : ' = 12 - ( -10) = 11 >  phương trình (3) có hai

nghiệm phân biệt :

x1  1 11 ; x2  1 11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả mãn phương trình (1)

 phương trình (1) có hai

nghiệm :

1 11 ; x2 11

x    

3/Hướng dẫn nhà: (2 phút)

Xem lại giải

Ôn tập kỹ kiến thức chương phần tóm tắt sgk - 61 , 62 - BTVN: 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt

1

x t

x

 

( t  )

- BTVN: 62 ( sgk ) - a) Cho  sau dùng vi ét tính x12 + x22

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	683,27 KB