Cong tru da thuc

GV hướng dẫn : Cô Nguyễn Thị Nga Giáo sinh thực hiện: Nguyễn Thị Nhung... Trừ hai đa thức.[r]

Bạn có biết thu gọn một đa thức không ?

BÀI TẬP

Hãy thu gọn đa thức sau:

5

5

3

A



x y



x



+

4

5

1

2







xyz

x y

x

Giải

1

2

A 5x y 5x 3+ xyz 4x y 5x

2

1

2

(5x y 4x y) (5x 5x) xyz ( )

2

x y 10x xyz

2

     

       

   

là tổng đa thức M, N

(5

x y



5

x



3)

(

4

5

1

)

2

xyz



x y



x



M= N=

2

10

3

1

2

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1.

Cộng hai đa thức

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1.

Cộng hai đa thức

Để cộng hai đa thức và ta làm sau :

2

M 5



x y



5

x



3

N

4

5

1

2



xyz



x y



x



M + N =

(5

x y

2



5

x



3)

+

(

4

5

1

)

2

xyz



x y



x



2

5

x y

= +

5

x



3



4

x y

2 +

5

x



1

2

(bỏ dấu ngoặc)

( )

=

5

x y

2

4



x y

+

( )

+

5

x

+

xyz



+

xyz

( )



3

1

2



(áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp)

=

x y

2



10

x



xyz

3

1

2



(cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)

Ta nói đa thức là

10

3

1

tổng của hai đa thức M, N

2

x y



x xyz





TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1.

Cộng hai đa thức

Cho đa thức:

Tính tổng hai đa thức

5 4

A x

2x

3x

x

B x









 

Giải

5 4

5 4

5 4

5

A B (x

2x

3x

x ) (1 x)

x

2x

3x

x

1 x

x

(2x

x ) 3x

x 1

x

x

3x

x 1























 













TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1.

Cộng hai đa thức

?1 Viết hai đa thức rời tính tổng chúng

Bài 29/40 SGK

Tính :

a

)



x y



 



x y





Giải

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1.

Cộng hai đa thức

2 Trừ hai đa thức

Để trừ hai đa thức và ta làm sau:

2 2

1

5

4

5

4

5

2



















P

x y

xy

x

Q xyz

x y xy

x

P – Q

(5

4

5 3) (

4

2

5

1

)

2



x y



xy



x





xyz



x y xy





x



2

5

4

5 3



x y



xy



x



4

2

5

1

2



xyz



x y xy





x



(bỏ dấu ngoặc)

2 2

1

(5

4

) ( 4

) (5 )

( 3

)

2



x y



x y

 

xy



xy



x



x xyz



  

(áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp)

2

1

9

5

2

2

x y

xy

xyz









(cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)

Ta nói đa thức là

9

5

2

1

hiệu của hai đa thức P và Q

2

TIẾT 57

1.

Cộng hai đa thức

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

2 Trừ hai đa thức

?2 Viết hai đa thức rời tính hiệu chúng

Bài 29/40 SGK

Tính :

b

)



x y



 



x y





Giải

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1.

Cộng hai đa thức

2 3

P x y x xy 3;Q x xy xy 6









 





Giải

2 3

2 3

2 3 2

2

P Q ( x y x xy 3) (x xy xy 6)

x y x xy x xy xy 6

x y ( x x ) (

xy xy ) ( xy) (3 6)

x y 2x xy 3

 





 













 



















 

 









3 Bài tập

2 Trừ hai đa thức

Bài 30/40 SGK

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1.

Cộng hai đa thức

2 Trừ hai đa thức

3 Bài tập

2

M 3

3

5

1

N 5

5

3















 

xyz

x

xy

x

xyz

xy

y

2

2xyz 8x





10xy y 4

 

2

2xyz 8x

10xy y 4











Bài 31/40 SGK : Cho hai đa thức

Tính M + N; M – N; N - M Giải M + N =

M – N = N – M =

2

TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

2 Trừ hai đa thức

1.

Cộng hai đa thức

3 Bài tập

Bài tập 32/40 SGK

Tìm đa thức P và Q biết:

2 2 2

a) P (x





2y ) x





y



3y



1

2

b) Q (5x





xyz) xy 2x







3xyz 5



Hướng dẫn

2 2 2

2 2 2

a) P (x

2y ) x

y 3y

suy P (x

y 3y 1) (x

2y )













TIẾT 57

$ 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1.

Cộng hai đa thức

2 Trừ hai đa thức

3 Bài tập

Bài tập 32/40 SGK

Tìm đa thức P và Q biết:

2 2 2

a) P (x





2y ) x





y



3y



1

2

b) Q (5x





xyz) xy 2x







3xyz 5



Hướng dẫn

2

2

b) Q (5x

xyz) xy 2x

3xyz

suy Q (xy 2x

3xyz 5) (5x

xyz)













HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Xem lại ví dụ tập đã chữa * Làm tập 32, 33, 34, 35 trang 40 SGK

* Chú ý :

- Khi bỏ ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu “-” phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc

- Kết phép cộng, trừ hai đa thức một đa thức đã thu gọn