Slide kinh tế lượng

12/5/2014 Chương MỞ ĐẦU Chương MỞ ĐẦU 1.1 Kinh tế lƣợng ng c om 1.2 Các khái niệm kinh tế lƣợng Chương co Chương §1.1 Kinh tế lƣợng 1.1.1 Khái niệm th Tiếng anh: econometrics – đo lƣờng kinh tế an §1.1 Kinh tế lƣợng Thiết lập mơ hình tốn học mơ tả mối quan hệ đại lƣợng kinh tế (biến kinh tế) Đo lƣờng mức độ ảnh hƣởng biến kinh tế đến biến kinh tế khác Dựa vào mơ hình tốn học để dự báo tƣợng kinh tế cu u du o ng Là môn học đƣợc hình thành phát triển sở ngành khoa học khác: kinh tế học, thống kê học toán học 1.1.2 Nội dung nghiên cứu Kinh tế lượng Chương Chương §1.1 Kinh tế lƣợng §1.1 Kinh tế lƣợng 1.1.3 Phương pháp luận Kinh tế lượng Dựa vào lý thuyết kinh tế để đƣa giả thiết mối quan hệ biến kinh tế quan tâm Thiết lập mơ hình tốn học để mơ tả mối quan hệ biến kinh tế Phân tích kết quả: đánh giá độ tin cậy kiểm định tính đắn, xác ƣớc lƣợng nhận đƣợc Ƣớc lƣợng tham số mơ hình đƣa CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 12/5/2014 Chương Chương §1.1 Kinh tế lƣợng §1.1 Kinh tế lƣợng Đề sách phù hợp nhằm đạt đƣợc mục tiêu định ng c om Dự báo: sử dụng mơ hình xây dựng đƣợc để dự báo tƣợng kinh tế giá trị biến kinh tế mà ta quan tâm dƣới ảnh hƣởng biến kinh tế khác Chương co Chương 1.2.1 Phân tích hồi quy Ta thƣờng giả thiết Biến phụ thuộc Y biến ngẫu nhiên, có quy luật phân phối xác suất xác định Các biến độc lập Xj biến ngẫu nhiên, giá trị chúng xác định cu u du o ng th *KN: Nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc giá trị biến Y - gọi biến phụ thuộc hay biến đƣợc giải thích với giá trị nhiều biến khác Xj (j=1, ,m) – biến gọi biến độc lập hay biến giải thích §1.2 Các KN kinh tế lƣợng an §1.2 Các KN kinh tế lƣợng Chương §1.2 Các KN kinh tế lƣợng *Phân tích hồi quy giúp ta: -Ƣớc lƣợng giá trị biến phụ thuộc Y biết giá trị (các) biến độc lập Xj - Kiểm định giả thiết phụ thuộc Chương §1.2 Các KN kinh tế lƣợng 1.2.2 Mô hình hồi quy tổng thể mơ hình hồi quy mẫu Mơ hình hồi quy tổng thể (hàm tổng thể - PRF) hàm có dạng tổng quát E(Y / X ji )  f ( X ji ) (1) - Dự báo giá trị trung bình cá biệt biến phụ thuộc biết giá trị (các) biến độc lập CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 12/5/2014 Chương Chương §1.2 Các KN kinh tế lƣợng §1.2 Các KN kinh tế lƣợng Nếu (1) biểu diễn mối quan hệ biến phụ thuộc Y biến giải thích X (1) đƣợc gọi mơ hình hồi quy đơn hay mơ hình hồi quy biến Mơ hình hồi quy mẫu (hàm hồi quy mẫu - SRF) đƣợc biểu diễn nhƣ sau  Yi  fˆ ( X ji )  Yi Nếu số biến giải thích nhiều (1) đƣợc gọi mơ hình hồi quy bội (hồi quy nhiều biến) ƣớc lƣợng E(Y / Xji) ƣớc lƣợng f ng c om fˆ (2) Chương Chương th Ui = Yi – E(Y / Xji), j=1, ,m; i=1, ,n an 1.2.3 Sai số ngẫu nhiên §1.2 Các khái niệm kinh tế lƣợng co §1.2 Các khái niệm kinh tế lƣợng Khi hàm hồi quy tổng thể (1) biểu diễn dƣới dạng Yi  f ( X ji )  Ui cu u du o ng Ui đƣợc gọi sai số ngẫu nhiên (nhiễu ngẫu nhiên), biểu thị ảnh hƣởng yếu tố khác ngồi biến giải thích Xj tới giá trị biến Y 1.2.3 Sai số ngẫu nhiên Chương MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN Chương MƠ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN 2.1 Phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ 2.2 Các giả thuyết MHHQ hai biến 2.3 Ƣớc lƣợng kiểm định GT hệ số HQ 2.4 Phân tích phƣơng sai phù hợp MH 2.5 Phân tích hồi quy dự báo CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 12/5/2014 Chương Chương §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ 2.1.1 Mơ hình hồi quy hai biến Mơ hình hồi quy mẫu xây dựng dựa mẫu ngẫu nhiên kích thƣớc n: (Yi , X i ), i  1, n Yi  1   X i  U i (2.1) Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i Trong đó: Yi: giá trị biến phụ thuộc Y ( i  1, n ) 1 hệ số chặn 2 hệ số góc biến giải thích X Ui: sai số ngẫu nhiên (2.2) ng c om Trong đó: Yˆi ƣớc lƣợng Yi E(Y/Xi) ( i  1, n ) ˆ j ƣớc lƣợng hệ số hồi quy tổng thể  j ( j  1,2) Chương Chương §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ 2.1.2 Phương pháp bình phương nhỏ (OLS) Từ hàm hồi qui mẫu hàm hồi qui tổng thể th  ei  Yi  Yi Đặt: an co §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ e i  (2.3) Các hệ số ˆ1 , ˆ2 nhận đƣợc từ (2.3) gọi ƣớc lƣợng bình phƣơng nhỏ 1 ,  cu u du o ng ei : phần dƣ hàm hồi qui mẫu Phƣơng pháp OLS đòi hỏi hệ số hồi qui đƣợc xác định cho: Chương Chương §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ Khai triển tổng bình phƣơng phần dƣ ta có:  e   Y  Yˆ    Y  ˆ  ˆ X  i Đặt : 2 i i i  i f  f (ˆ1 , ˆ2 )   ei   Yi  ˆ1  ˆ2 X i CuuDuongThanCong.com  Khi f ( ˆ1 , ˆ ) nhỏ ˆ1 , ˆ2 nghiệm hệ phƣơng trình sau:  f  ˆ     f  ˆ    https://fb.com/tailieudientucntt ( 2.4) 12/5/2014 Chương Chương §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ Đạo hàm khai triển ta đƣợc:   Khi nếu:   Đặt ˆ1  Y  ˆ2 X n X i2   X i  c om Theo dõi thu nhập hàng tháng mức chi hàng thực phẩm 10 gia đình có số thành viên nhƣ nhau, ta có số liệu sau (đơn vị: triệu đồng) Xi 1,0 1,2 1,6 2,2 2,5 3,6 5,5 6,7 8,8 11,5 Yi 0,7 1,0 1,2 1,3 1,5 1,8 2,2 2,5 2,8 3,5 cu u du o (2.7) n Yi X i   Yi  X i co an (2.6)  Xi n VÍ DỤ 2.1 th i ng yi xi X ˆ1  Y  ˆ X  xi  X i  X   yi  Yi  Y x Yi ; n ˆ2  (2.5) §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ Ta đƣợc: Y Hệ (2.5) có nghiệm: Chương ˆ2   i i ng ˆ ˆ  n1    X i   Yi  ˆ ˆ  1  X i    X i   X iYi Đặt n  X n X  ( X )2  =  i  i X X i ˆ ˆ   Yi  1   X i (1)   ˆ ˆ   Yi  1   X i ( X i )  Hay:  VÍ DỤ 2.1 Trong đó: Xi : thu nhập hàng tháng gia đình thứ i Yi : mức chi cho hàng thực phẩm gia đình thứ i Dựa vào bảng số liệu phƣơng pháp OLS xây dựng hàm hồi qui mẫu: Đáp số: Ta có hàm hồi qui mẫu: Yˆi  0,75833  0,24477 X i Ý nghĩa hệ số hồi qui: ˆ2  0,24477 : Khi thu nhập gia đình tăng lên triệu đồng mức chi trung bình hàng tháng cho hàng thực phẩm gia đình tăng lên 0,24477 triệu đồng (244,77 ngàn đồng) Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 12/5/2014 Chương Chương §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ §2.1 Mơ hình hồi quy hai biến phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ 2.1.3 Các tính chất ước lượng BPNN Tổng phần dƣ hàm hồi quy mẫu e Đƣờng hồi quy mẫu qua điểm trung bình mẫu (Y , X ) , tức là: i 0 Các phần dƣ ei không tƣơng quan với Yˆi Y  ˆ1  ˆ2 X  e Yˆ  Giá trị trung bình giá trị Yˆi đƣợc xác định theo hàm hồi quy mẫu giá trị trung bình biến phụ thuộc, tức là: i i Các phần dƣ ei không tƣơng quan với Xi 0 c om e X i i ng Yˆ   Yˆi  Y n Chương Chương §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến co §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến th Giả thuyết Biến giải thích X phi ngẫu nhiên, giá trị xác định an 2.2.1 Các giả thuyết phương pháp BPNN Var (U i )  Var (U / X i )    const (i) Từ GT3 ta thấy : Var (Y / X i )   (i) (i ) cu u du o E (Ui )  E (U / X i )  ng Giả thuyết Kỳ vọng toán sai số ngẫu nghiên Ui không Giả thuyết Phƣơng sai sai số Ui không đổi (phƣơng sai nhất) Chương Chương §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến Giả thuyết Các sai số Ui không tƣơng quan với Cov(U i ,U j )  (i  j ) Giả thuyết Các sai số Ui Xi không tƣơng quan với Cov(Ui , X i )  (i) 2.2.2 Độ xác ước lượng BPNN Yi  1   X i  U i Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i Hệ số hồi qui mẫu đƣợc xác định OLS : ˆ  y x x i i i ˆ1  Y  ˆ X CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 12/5/2014 Chương Chương §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến Với giả thuyết 1-5 OLS đƣợc thỏa mãn, ta có: 2 Var ( ˆ2 )   xi2 Var ( ˆ1 )  Độ lệch chuẩn số hồi qui mẫu : se( ˆ2 )  (2.8)   X i2 n x i i   x i   X i2  X i2 se( ˆ1 )   n xi2 n xi2 (2.9) (2.10) (2.11) ng c om Var (U i )   (i) Với : 2 x Chương Chương   ˆ   ei2 (2.12) (Định lý Gauss – Markov): Với giả thiết phƣơng pháp BPNN ƣớc lƣợng bình phƣơng nhỏ ˆ j ƣớc lƣợng tuyến tính, khơng chệch có phƣơng sai nhỏ lớp ƣớc lƣợng tuyến tính, khơng chệch  j ( j  1,2) cu u du o ng n2 an th Do Var (U i )   chƣa biết nên áp dụng công thức (2.8) – (2.11) ta thƣờng lấy ƣớc lƣợng không chệch nó: §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến co §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến Chương Chương §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến Cụ thể ta có: n ˆ2   kiYi i 1 (ki  const ) E ( ˆ2 )   Với  ƣớc lƣợng tuyến tính, khơng chệch bất * kì  ta có: Var ( ˆ )  2 n  xi2  Var (  2* ) 2.2.3 Giả thuyết phân phối xác suất Ui Giả thuyết Sai số ngẫu nhiên Ui có phân phối chuẩn, tức là: U i ~ N (0,  ) Với giả thuyết 1-6 mơ hình hồi qui biến (2.1) đƣợc gọi MHHQTT cổ điển i 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 12/5/2014 Chương Chương §2.2 Các giả thuyết mơ hình hồi quy hai biến §2.3 Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết hệ số hồi quy Với giả thuyết 1-6 MHHQTT cổ điển, ta có: ˆ1 ~ N ( 1 ,  2 ˆ2 ~ N (  , X n x i i 2 x i   ) (n  2)ˆ 2 Xét MHHQTT cổ điển hàm hồi quy mẫu : ~  (n  2) Yi ~ N (1   X i ,  ) ) Yi  1   X i  U i (2.1) Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i (2.2) Từ giả thiết phân phối chuẩn sai số ngẫu nhiên, suy ra: ˆ ˆ Các ƣớc lƣợng OLS 1 ,  1 ,  ƣớc lƣợng hiệu Chương Chương Do  ta chƣa biết mà phải thay ƣớc lƣợng khơng chệch ˆ 2, nên : ~ T (n  2) ( j  1,2) Ta tìm giá trị phân vị t / (n  2) cho PT  t / (n  2)       ˆ j   j  P  t  (n  2)      se( ˆ j )    cu u du o se( ˆ j ) ng ˆ j   j th an 2.3.1 Khoảng tin cậy hệ số hồi quy §2.3 Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết hệ số hồi quy co §2.3 Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết hệ số hồi quy T ( j  1,2) ng c om ˆ j ~ N ( j ,Var (ˆ j )) Chương Chương §2.3 Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết hệ số hồi quy §2.3 Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết hệ số hồi quy   P ˆ j  t (n  2).se(ˆ j )   j  ˆ j  t (n  2).se(ˆ j )       2   Khoảng tin cậy hệ số hồi quy  j ( j  1,2) ˆ    j  t (n  2).se( ˆ j ) ; ˆ j  t (n  2).se( ˆ j )    2   CuuDuongThanCong.com 2.3.2 Kiểm định giả thiết hệ số hồi quy Giả sử với mức ý nghĩa  cho trƣớc ta cần kiểm định giả thiết: *  H :  j   j  *  H :  j   j https://fb.com/tailieudientucntt (  j   *j ,  j   *j ) 12/5/2014 Chương Chương §2.3 Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết hệ số hồi quy §2.3 Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết hệ số hồi quy Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: T ˆ j   *j Loại gt se( ˆ j ) Hai phía H1 W  j   j*  j   *j W   t : t  t / (n  2)  Trái  j   j*  j   *j W   t : t  t (n  2)  Phải  j   j*  j   *j W   t : t  t (n  2)  ng c om Nếu H0 T~T(n-2) Tùy thuộc vào H1 ta có miền bác bỏ tƣơng ứng H0 Chương Chương (2.1) Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i (2.2) i 1 n i 1 n i 1 i 1 RSS   (Yi  Yˆi )   ei2 Ta có : TSS  ESS  RSS (2.13) cu u du o ng Yi  1   X i  U i n ESS   (Yˆi  Y )  ˆ 22  xi2 th Xét hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu : n TSS   (Yi  Y )   yi2 an 2.4.1 Hệ số xác định hàm hồi qui: §2.4 Phân tích phƣơng sai kiểm định phù hợp mơ hình co §2.4 Phân tích phƣơng sai kiểm định phù hợp mơ hình Chương Chương §2.4 Phân tích phƣơng sai kiểm định phù hợp mơ hình §2.4 Phân tích phƣơng sai kiểm định phù hợp mô hình Định nghĩa 1: Hệ số xác định r2 đƣợc định nghĩa nhƣ sau: r2 = ESS RSS  1 TSS TSS Tính chất:  r2  - Nếu r2 = 1, hàm HQ coi hoàn hảo - Nếu r2 = 0, hàm HQ đƣa khơng phù hợp Vì r2 đƣợc dùng làm thƣớc đo mức độ phù hợp hàm hồi quy CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 12/5/2014 Chương Chương §2.4 Phân tích phƣơng sai kiểm định phù hợp mơ hình §2.4 Phân tích phƣơng sai kiểm định phù hợp mơ hình Hệ số xác định biến đổi : ESS  x   xi yi  r2   2  TSS  yi   xi2  ˆ 2 i  x y  x y Định nghĩa 2: Hệ số tƣơng quan r đƣợc xác định: x y i i r  r2  ESS TSS r2  i i i i (2.14) ng c om  Chương Chương Nếu ac>0 *   X  aX  b  * Y   cY  d th r(X,Y) = r(Y,X) (tính đối xứng) an Tính chất hệ số tương quan : -1≤ r ≤ 1( dấu r dấu β2 ) §2.4 Phân tích phƣơng sai kiểm định phù hợp mơ hình co §2.4 Phân tích phƣơng sai kiểm định phù hợp mơ hình 2.4.2 Kiểm định phù hợp mơ hình Xét giả thuyết r(X*,Y*) = r(X,Y) ng Nếu X,Y độc lập r(X,Y) = H :     H1 :    H : r    H1 : r  hay giả thuyết tƣơng đƣơng  cu u du o Hệ số tƣơng quan mức độ phụ thuộc tuyến tính X Y Chương Chương §2.4 Phân tích phƣơng sai kiểm định phù hợp mơ hình §2.4 Phân tích phƣơng sai kiểm định phù hợp mơ hình Để kiểm định giả thiết ta chọn hai thống kê sau làm TCKĐ: ESS n  RSS  r2 n  F 1 r 2 1 F Ta có miền bác bỏ : W   f tn : f tn  f  (1, n  2) Trong trƣờng hợp H0 bị bác bỏ, chấp nhận H1 ta nói hàm hồi quy đƣa phù hợp Nếu giả thuyết H0 F ~ F(1,n-2) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 10 12/5/2014 Chương Chương § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Yt  1   X t  3 ( X t  X t0 )Zt  Ut Với giả thiết E(Ui) = đƣợc thỏa mãn E(Y / Zt  0, X t )  1   X t Yt: biến phụ thuộc (năng suất) Ut: sai số ngẫu nhiên Xt0: giá trị biến X thời điểm t = t0 Z: biến giả đƣợc quy ƣớc  -  3: chênh lệch (khác nhau) hệ số góc t  t0 0 Zt   1  E(Y / Zt  1, X t )  1   X t0     X t ng c om t  t0 Chương co Chương E(Y / Zt  0, X t )  1   X t   E(Y / Zt  1, X t )  1   X t0     X t th H0: 3 = § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả an § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả cu u du o ng Nếu mức ý nghĩa  ta khơng bác bỏ đƣợc H0 điều có nghĩa (ở mức ý nghĩa  đó) tốc độ biến thiên Y phụ thuộc X khơng có khác trƣớc sau thời điểm chuyển đổi Trong trƣờng hợp có nhiều thời điểm chuyến đổi, chẳng hạn thời điểm chuyển đổi t0 cịn có thời điểm chuyển đổi thứ hai t1 > t0 đề nghị mơ hình hồi quy tuyến tính đoạn nhƣ sau: Chương § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Chương     Yt  1   X t  3 X t  X t0 Z1t   X t  X t1 Z 2t  U t 0 Z1t   1 t  t0 0 Z 2t   1 t  t1 (4.8) PHƢƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI t  t0 t  t1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 28 12/5/2014 Chương Chương §5.1 Phƣơng sai sai số thay đổi – Nguyên nhân hậu PHƢƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI 5.1.1 Hiện tượng phương sai sai số thay đổi nguyên nhân 5.1 Phƣơng sai sai số thay đổi – Nguyên nhân hậu Xảy giả thiết Var(Ui) = 2 (i) bị vi phạm, tức 5.2 Phát phƣơng sai sai số thay đổi Var(Ui) = i2 với i2 khác ng c om 5.3 Khắc phục phƣơng sai sai số thay đổi Chương Chương ng th - Do chất mối liên hệ đại lƣợng kinh tế an Nguyên nhân §5.1 Phƣơng sai sai số thay đổi – Nguyên nhân hậu co §5.1 Phƣơng sai sai số thay đổi – Nguyên nhân hậu - Các ƣớc lƣợng BPNN ˆ j ƣớc lƣợng tuyến tính, khơng chệch nhƣng khơng cịn hiệu cu u du o - Do kỹ thuật thu thập xử lý số liệu 5.1.2 Hậu tượng phương sai sai số thay đổi Chương §5.1 Phƣơng sai sai số thay đổi – Nguyên nhân hậu Chương §5.2 Phát phƣơng sai sai số thay đổi 5.2.1 Phương pháp đồ thị - Các ƣớc lƣợng phƣơng sai ƣớc lƣợng chệch, thống kê T F khơng cịn có ý nghĩa Do khoảng tin cậy kiểm định dựa thống kê T F khơng cịn đáng tin cậy CuuDuongThanCong.com Vì phần dƣ ei hàm hồi quy mẫu ƣớc lƣợng sai số ngẫu nhiên Ui nên dựa vào đồ thị phần dƣ (hoặc bình phƣơng phần dƣ) biến giải thích X ta có kết luận: https://fb.com/tailieudientucntt 29 12/5/2014 Chương §5.2 Phát phƣơng sai sai số thay đổi ng c om Nếu độ rộng phần dƣ e (hay e2) tăng hay giảm X tăng nghi ngờ phƣơng sai sai số thay đổi Trong trƣờng hợp nhiều biến giải thích, dùng đồ thị e (hoặc e2) Yˆi Chương Chương th an 5.2.2 Kiểm định Goldfield – Quant (G - Q) Bƣớc Sắp xếp giá trị quan sát theo chiều tăng biến X §5.2 Phát phƣơng sai sai số thay đổi co §5.2 Phát phƣơng sai sai số thay đổi Bƣớc Ƣớc lƣợng mơ hình với (n-c)/2 quan sát đầu cuối thu đƣợc RSS1 RSS2 tƣơng ứng với bậc tự là: Bƣớc Bỏ c quan sát theo quy tắc: Nếu n = 30: lấy c = Nếu n = 60: lấy c = 10 Các quan sát cịn lại chia nhóm, nhóm có (n-c)/2 quan sát nc n  c  2k k  2 cu u du o ng d Chương Chương §5.2 Phát phƣơng sai sai số thay đổi §5.2 Phát phƣơng sai sai số thay đổi 5.2.2 Kiểm định Park Bƣớc Xây dựng TCKĐ: F RSS1 d RSS2 d Nếu giả thiết H0: phƣơng sai sai số ngẫu nhiên không đổi đƣợc thỏa mãn F~F(d,d) W  { f tn , f tn  f (d , d )} CuuDuongThanCong.com Park đƣa giả thiết  i2   X i ev i  ln  i2  ln    ln X i  v i Vì thƣờng  i2 chƣa biết nên thay ƣớc lƣợng ei2 ln ei2  ln   2 ln X i  vi https://fb.com/tailieudientucntt 30 12/5/2014 Chương Chương §5.2 Phát phƣơng sai sai số thay đổi §5.2 Phát phƣơng sai sai số thay đổi Bƣớc Ƣớc lƣợng hồi quy gốc để thu đƣợc phần dƣ ei ln ei2  1   ln X i  v i Bƣớc Ƣớc lƣợng hồi quy Bƣớc Kiểm định gt H0: 2 = ln ei2  1   ln X i  v i Nếu H0 bị bác bỏ kết luận có phƣơng sai sai số thay đổi ng c om Nếu có nhiều biến giải thích ƣớc lƣợng hồi quy với biến giải thích với Yˆi Chương  vi Xi Xi TỰ TƢƠNG QUAN  vi ng ei  1   Chương th ei  1   X i  vi ei  1  2 X i  vi ei  1   an 5.2.3 Kiểm định Glejser co §5.2 Phát phƣơng sai sai số thay đổi cu u du o Nếu H0 : 2 = bị bác bỏ kết luận có phƣơng sai sai số thay đổi Chương TỰ TƢƠNG QUAN Chương §6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan – Nguyên nhân hậu 6.1.1 Hiện tượng TTQ nguyên nhân 6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan – Nguyên nhân hậu 6.2 Phát hiện tƣợng tự tƣơng quan Hiện tƣợng tự tƣơng quan cov (Ui, Uj) = E (Ui.Uj)  xảy i  j 6.3 Khắc phục tƣợng tự tƣơng quan CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 31 12/5/2014 Chương Chương §6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan– Nguyên nhân hậu §6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan– Nguyên nhân hậu U t  U t 1   t U t  U t 1   t hệ số tự tƣơng quan bậc (hay hệ số tự hồi quy bậc 1) t: nhiễu ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết MHHQTT cổ điển Ut tuân theo lƣợc đồ tự hồi quy bậc 1, ký hiệu AR(1) ng c om : Chương Chương §6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan– Nguyên nhân hậu an co §6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan– Nguyên nhân hậu th U t  1U t 1   U t 2    p U t p   t hệ số tự hồi quy bậc j ( j  1, p) t: nhiễu ngẫu nhiên thoả mãn giả thiết MHHQTT cổ điển Ut tuân theo lƣợc đồ tự hồi quy bậc p, AR(p) cu u du o ng j: U t  1U t 1   U t 2    p U t p   t Chương Chương §6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan– Nguyên nhân hậu §6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan – Nguyên nhân hậu Nguyên nhân + Quán tính – tính chất phổ biến đại lƣợng kinh tế quan sát theo thời gian + Phƣơng pháp (kỹ thuật) thu thập xử lý số liệu + Hiện tƣợng mạng nhện + Sai lầm lập mơ hình: bỏ biến (khơng đƣa biến vào mơ hình), dạng hàm sai + Tính chất “trễ” đại lƣợng kinh tế CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 32 12/5/2014 Chương Chương §6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan – Nguyên nhân hậu §6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan – Nguyên nhân hậu 6.1.2 Hậu tượng tự tương quan - Các ƣớc lƣợng phƣơng sai chệch thông thƣờng thấp giá trị thực phƣơng sai, giá trị thống kê T đƣợc phóng đại lên nhiều lần so với giá trị thực ng c om - Các ƣớc lƣợng BPNN ˆ j ƣớc lƣợng tuyến tính, khơng chệch nhƣng hiệu Chương Chương §6.1 Hiện tƣợng tự tƣơng quan – Nguyên nhân hậu th - Thống kê T F khơng cịn có ý nghĩa mặt thống kê nên việc kiểm định giả thiết thống kê khơng cịn đáng tin cậy an co §6.2 Phát tự tƣơng quan 6.2.1 Kiểm định d (Durbin – Watson) Thống kê d đƣợc định nghĩa: n - Các dự báo dựa ƣớc lƣợng BPNN khơng cịn tin cậy ng d  e t 2  et 1  t n e t cu u du o t 1 Chương Chương §6.2 Phát tự tƣơng quan §6.2 Phát tự tƣơng quan d  2(1  ˆ ) d  2(1  ˆ ) Trong Vì -1    nên  d  n ˆ  e e Nếu  = -1 d = 4: TTQ ngƣợc chiều e Nếu  = d = 2: khơng có TTQ Nếu  = d = 0: tồn TTQ thuận chiều t 2 n t 1 t t 1 t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 33 12/5/2014 Chương Chương §6.2 Phát tự tƣơng quan §6.2 Phát tự tƣơng quan (1) (2) du (4) 4-du (5) 4-dl Chú ý: Các giá trị dL, dU đƣợc tính sẵn phụ thuộc mức ý nghĩa , kích thƣớc mẫu n số biến giải thích k’ có mơ hình (k’ = k – 1) c om tồn tự tƣơng quan thuận chiều khơng xác định khơng có tự tƣơng quan khơng xác định tồn tự tƣơng quan ngƣợc chiều : : : : : ng d  (1) d  (2) d  (3) d  (4) d  (5) dl (3) Chương Chương §6.2 Phát tự tƣơng quan co §6.2 Phát tự tƣơng quan an 6.2.2 Kiểm định BG (Breush – Godfrey) th Yt  1   X t  U t Giả sử rằng: Bƣớc 2: Cũng phƣơng pháp BPNN, ƣớc lƣợng mơ hình sau để thu đƣợc hệ số xác định bội R2 et  1   X t  1et 1   et 2    p et  p  vt cu u du o H : 1  2    p  ng Ut  1Ut 1   2Ut 2    pUt  p   t Bƣớc 1: Ƣớc lƣợng mơ hình ban đầu phƣơng pháp BPNN thông thƣờng để nhận đƣợc phần dƣ et Chương §6.2 Phát tự tƣơng quan Bƣớc 3: H0: 1 = 2 = … = p = Chương ĐA CỘNG TUYẾN Nếu H0   nR2 ~  ( p) W  {tn2 ; tn2  2 ( p)} CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 34 12/5/2014 Chương Chương ĐA CỘNG TUYẾN §7.1 Đa cộng tuyến hậu 7.1.1 Bản chất đa cộng tuyến 7.1 Đa cộng tuyến hậu đa cộng tuyến Xét mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến 7.2 Phát đa cộng tuyến biện pháp khắc phục ng c om Yi  1   X 2i   X 3i    k X ki  U i Chương co Chương §7.1 Đa cộng tuyến hậu an §7.1 Đa cộng tuyến hậu th Hiện tƣợng đa cộng tuyến toàn phần xảy biến giải thích X2, X3, , Xk tồn 2, 3, , k không đồng thời cho 2 X 2i  3 X 3i   k X ki  vi  i vi nhiễu ngẫu nhiên cu u du o ng 2 X 2i  3 X 3i   k X ki  i Hiện tƣợng đa cộng tuyến khơng tồn phần (đa cộng tuyến) xảy biến giải thích X2, X3, , Xk tồn 2, 3, , k không đồng thời cho Chương Chương §7.1 Đa cộng tuyến hậu §7.1 Đa cộng tuyến hậu 7.1.2 Hậu đa cộng tuyến Trong thực tế thƣờng xảy đa cộng tuyến khơng tồn phần, xảy đa cộng tuyến toàn phần CuuDuongThanCong.com Trƣờng hợp đa cộng tuyến khơng tồn phần: Trong trƣờng hợp xác định đƣợc hệ số hồi quy mẫu nhƣng dẫn đến hậu sau https://fb.com/tailieudientucntt 35 12/5/2014 Chương Chương §7.1 Đa cộng tuyến hậu §7.1 Đa cộng tuyến hậu Phƣơng sai độ lệch tiêu chuẩn hệ số hồi quy mẫu lớn Chẳng hạn 2 Var ( ˆ2 )   x2i (1  r232 ) Tỷ số T ý nghĩa Hệ số xác định bội R2 cao nhƣng t nhỏ Dấu ƣớc lƣợng hệ số hồi quy sai ƣớc lƣợng BPNN trở nên nhạy với thay đổi nhỏ số liệu ng c om Khoảng tin cậy hệ số hồi quy rộng Chương Chương an 7.2.1 Phát tồn đa cộng tuyến §7.2 Phát tồn đa cộng tuyến biện pháp khắc phục co §7.2 Phát tồn đa cộng tuyến biện pháp khắc phục Bỏ biến giải thích có khả tổ hợp tuyến tính biến cịn lại Thu thập số liệu lấy mẫu Kiểm tra lại mô hình Đổi biến số cu u du o ng th Hệ số xác định bội R2 cao nhƣng tỷ số T thấp Hệ số tƣơng quan cặp biến giải thích cao Xét hồi quy phụ Sử dụng nhân tử phóng đại phƣơng sai VIF 7.2.2 Biện pháp khắc phục đa cộng tuyến Chương CHỌN MƠ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH VIỆC CHỌN MƠ HÌNH Chương CHỌN MƠ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH VIỆC CHỌN MƠ HÌNH 8.1 Các thuộc tính mơ hình tốt 8.2 Các loại sai lầm thƣờng mắc 8.3 Phát kiểm định sai lầm định 8.4 Một số mơ hình kinh tế thơng dụng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 36 12/5/2014 Chương Chương §8.1 Các thuộc tính mơ hình tốt §8.2 Các loại sai lầm chọn mơ hình • Tính Kiệm • Bỏ sót biến thích hợp • Đồng • Đƣa vào mơ hình biến khơng thích hợp • Phù hợp • Bền vững mặt lý thuyết • Chọn dạng hàm khơng ng c om • Có khả dự báo tốt Chương Chương an 8.2.1 Bỏ sót biến giải thích Yˆt  ˆ1  ˆ X 2t Nếu X2 tƣơng quan X3 ˆ1 , ˆ UL vững ƣớc lƣợng chệch β1, β2 Nếu X2 khơng tƣơng quan X3 ˆ UL vững ƣớc lƣợng không chệch β2, nhƣng ˆ1 UL chệch β1 cu u du o Yt = 1 + 2X2t + Vt ng Nhƣng ta chọn mơ hình: th Giả sử mơ hình đúng: Yt = 1 + 2 X2t + 3X3t + Ut §8.2 Các loại sai lầm chọn mơ hình co §8.2 Các loại sai lầm chọn mơ hình Chương Chương §8.2 Các loại sai lầm chọn mơ hình §8.2 Các loại sai lầm chọn mơ hình Phƣơng sai sai số ƣớc lƣợng từ mơ hình phƣơng sai sai số ƣớc lƣợng mơ hình định sai không nhƣ Khoảng tin cậy thông thƣờng thủ tục kiểm định giả thiết khơng cịn đáng tin câỵ CuuDuongThanCong.com 8.2.2 Đưa biến khơng thích hợp vào mơ hình Giả sử mơ hình đúng: Yt = 1 + 2 X2t + Ut Nhƣng ta chọn mô hình: Yt = 1 + 2X2t + 3X3t +Vt https://fb.com/tailieudientucntt 37 12/5/2014 Chương Chương §8.2 Các loại sai lầm chọn mơ hình §8.2 Các loại sai lầm chọn mơ hình Hàm hồi quy mẫu mơ hình “sai”: 8.2.3 Chọn dạng hàm khơng Yˆt  ˆ1  ˆ X 2t  ˆ X 3t Các kết thu đƣợc từ việc phân tích hồi quy mơ hình “sai” khơng với thực tế dẫn đến kết luận sai lầm Ƣớc lƣợng 2 ƣớc lƣợng vững ng c om Các ƣớc lƣợng BPNN ˆ j ƣớc lƣợng không chệch vững nhƣng không hiệu dẫn đến khoảng tin cậy rộng Chương Chương th Yi = 1 + 2X2i + 3X3i +4X4i + 5X5i +Ui an 8.3.1 Phát biến không cần thiết MH ng H0 : β5 = 8.3.2 Kiểm định biến bị bỏ sót Yt = 1 + 2 Xt + Ut Nếu có số liệu Z ta cần UL mơ hình Yt = 1 + 2Xt + 3Zt +Vt H0: 3 = cu u du o H0 : β4 = β5 = §8.3 Phát KĐ sai lầm định co §8.3 Phát KĐ sai lầm định Chương Chương §8.3 Phát KĐ sai lầm định §8.3 Phát KĐ sai lầm định a Kiểm định RESET RAMSEY Nếu khơng có số liệu Z ta sử dụng kiểm định sau Bƣớc Hồi quy Yt theo Xt ta có Yˆt R2old Bƣớc Hồi quy Yt theo Xt, Yˆt , Yˆt đƣợc R2new 3 kiểm định hệ số Yˆt , Yˆt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 38 12/5/2014 Chương Chương §8.4 Phát KĐ sai lầm định §8.4 Phát KĐ sai lầm định Bƣớc Kiểm định có điều kiện ràng buộc: b Kiểm định d (Durbin-Watson) ( R new  R old ) / m F (1  R new ) /( n  k ) Bƣớc Ƣớc lƣợng mơ hình : Yi = 1 + 2X2i + Ui m : số biến đƣợc đƣa vào MH k : số hệ số mơ hình Bƣớc Sắp xếp ei theo thứ tự tăng dần biến bỏ sót Z, Z chƣa có số liệu xếp Khi n lớn ta có F ~ F(m,n-k) ng c om ei theo X Chương §8.4 Phát KĐ sai lầm định n  et 1 ) t n  et2 t 1 ng H0 : Dạng hàm (khơng có TTQ) c Phương pháp nhân tử Lagrange(LM) Bƣớc Hồi quy mơ hình gốc thu đƣợc Yˆt et Bƣớc Ƣớc lƣợng MH sau để thu đƣợc R2: et  1   X t   Yˆt    p Yˆt p  Vt cu u du o Bƣớc an t 2 th d Bƣớc  (e §8.4 Phát KĐ sai lầm định co Chương Chương Chương §8.4 Phát KĐ sai lầm định §8.3 Phát KĐ sai lầm định 8.3.3 Kiểm định tính PP chuẩn sai số NN Với n lớn 2 = nR2 có phân phối 2(p) từ ta kết luận tốn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 39 12/5/2014 Chương Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lượng thơng dụng §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thông dụng 8.4.1 Hàm sản xuất Cobb-Douglas Logarit hóa (8.1) ta có Hàm sản xuất với yếu tố đầu vào: lnYi = lnβ1 + β2lnXi +Ui Yi  1 X i eui Đặt Yi’ = lnYi Yi : sản lƣợng Xi : lƣợng lao động (lƣợng vốn…) β1,β2 : tham số mơ hình (β2 ≤ 1) βI’ = lnβ1 (8.2) Xi’ = lnXi Yi’=βI’ + β2 Xi’+Ui ng c om (8.3) Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thơng dụng co Hàm sản xuất với nhiều yếu tố đầu vào Yi  1.Ki2 Li eui (8.4) Yi : sản lƣợng Ki : lƣợng vốn Li : lƣợng lao động sử dụng Ui : sai số ngẫu nhiên cu u du o ng th an Đồ thị hàm sản xuất Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thơng dụng Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thông dụng Tổng (β2 + β3) để đánh giá hiệu việc tăng quy mô sản xuất Logarit hóa (8.4) ta có lnYi = lnβ1 + β2lnKi + β3lnLi + Ui (8.5) β2 : độ co giãn riêng sản lƣợng vốn β3: độ co giãn riêng sản lƣợng đ/với lđộng CuuDuongThanCong.com Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thơng dụng - β2 =0 β3 =0 phát triển không hiệu - (β2 + β3)< tăng quy mô hiệu - (β2 + β3)> tăng quy mô có hiệu https://fb.com/tailieudientucntt 40 12/5/2014 Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thơng dụng Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thơng dụng 8.4.2 Hàm tăng trưởng kinh tế: lnYt = lnY0 + t*ln(1+r) Hàm tăng trƣởng kinh tế có dạng: Đặt Yt’ = lnYt, β1 = lnY0, β2 =ln(1+r) Yt = Y0(1+r)t Yt’ = β1 + β2t ng c om t : thời gian Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thông dụng d ln Yt (1 / y )dy dy / y   dt dt dt co th 2  an Ta có: Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thơng dụng Mơ hình phi tuyến với X, tuyến tính với β1 β2 cu u du o ng 2 : tỉ số thay đổi tƣơng đối Y với thay đổi tuyệt đối t 8.4.3 Mơ hình Hyperbol (Mơ hình nghịch đảo) Yi  1    Ui Xi Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thơng dụng Chương §8.4 Một số mơ hình kinh tế lƣợng thông dụng a β1,β2 >0 b β1 >0, β2