PT duong thang CB

[r]

Sở Giáo dục đào tạo h ng yên Tr ờng THPT khoáI châu

-***

-ChươngưIII:ư

ph ơng pháp tọa độ

Trong mặt phẳng

§ 1.

ph ơng trình đ ờng thẳng

(Tiết 29)ư

CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

a)­M0­(2­;­1)­vµ­M(6­;­3)

3

M

M0

2 x

y

O



Giải u









0 4, ) 2,1 M M b u         

M M u

   

0

M M u

  phương với 

Bài tốn: ưTrongưmặtưphẳngưOxyưchoưđườngưthẳngưưưưưưlàư đồưthịưcủaưhàmưsốư

a)TìmưtungưđộưcủaưhaiưđiểmưM0ưvàưMưnằmưtrênưưưư,ưcóư hồnhưđộưlầnưlượtưlàư2ưvàư6



x y 





2;1



u  M M 0

u



1.­Vect¬ chØ ph ơng đ ờng thẳng:

Vectơ đ ợc gọi vectơ ph ơng đ ờng thẳng giá song song hc

trïng víi Δ .

u

0

u

u

Định nghĩa

NhËn xÐt:

•Mộtưđườngưthẳngưcóưvơưsốưvectơưchỉưphương

u



•Nếuưưưưlàưmộtưvectơưchỉưphươngưcủaưmột đườngưthẳngưthìưư ưưưưưưưư ưưưưưưcũngưlàưmộtưvectơưchỉưphươngưcủaưđườngưthẳngưưư







0



ku k 

2.ưPh ơng trình tham số đ ờng thẳng:ư

Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy,  qua điểm

M0( x0,y0 ) nhận làm vectơ phương.Tìm điều kiện để M(x;y) thuộc đường thẳng 

1

( ; )

u  u u

u t M M   0 (1)

x x tu y y tu

 

  

 



( với t R )

M ∆ u M0 x y

0 x0

y0

• Giải:

Hệ phương trình (1) với điều kiện gọi phương trình tham số đường thẳng , t

đ ợc gọi tham số

2

1

u u 



;



•Vớiưmỗiưgiáưtrịưcủaưtưthìưtaưxácưđịnhưđượcưmộtưđiểmưtrênư đườngưthẳngưΔư

Chú ý :

1)ưPTưthamưsốưcủaưđườngưthẳngưΔưđiưquaưđiểmư M0(x0;y0)ưvàưcóưvectơưchỉưphươngưưưưưưưưưưưưưưưưlà:ưư

u u u





1

;

2







0 2 2

0

0

x x tu

t y y tu

  

 



 



tham số,u u

2) Ngược lại cho đt Δ có pt :





0

x x tu t y y tu

  



  

tham số



1;



u u u

0

0

x x

tu

y

y

tu

















1;



u  u u 

Lưuưý:ưĐểưviếtưPTưthamưsốưcủaưđườngưthẳngưΔ taư thựcưhiệnưcácưbước:ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư

+)ưXácưđịnhưmộtưvectơưchỉưphươngưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư củaưΔ;ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư

+)ưXácưđịnhưmộtưđiểmưMư(x0ư;ưy0ư)ưthuộcưΔ;ưưưưưưưưưưưư ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư+)ưPTưthamưsốưcủaưΔưlà:



3; 4



u 

Ví dụ 1:Lpptthamscattrongmitrnghp sau:a)i quaimM(2;1)vcúvectchphng

b)ưĐiưquaưA(2;5)ưvàưB(1ư;ư-2)

Nhúm 1, nhóm làm câu a Nhóm 3, nhóm 4 làm cõu b

Ví dụ 3:ưChoưđườngưthẳngưưưưcóưptưthamưsố:ư

 ( )

5 x t t y t          Trongưcácưđiểmưsauưđây,ưđiểmưnàoưnằmưtrênưđườngư thẳngưđóư? a)ưưA(1ư;ư1),ưưb)ưưB(5ư;ư1),ưưưưc)ưưC(3ư;ư1),ưưd)ưưD(3ư;-2)

Ví dụ 2:ưChoưđườngưthẳngưdưcóưphươngưtrìnhưthamưsốưưư ưưưưưưưưưưưưưưưưư1

2 x t y t        HãyưtìmưmộtưđiểmưMưthuộcưdưvàưmộtưvectơưchỉưphươngư củaưdư?

b) Liên hệ vectơ ph ơng hệ số góc đ ờng thẳng:



Cho­®t­­­­cã­PT­tham­sè:­

0

x x tu

y y tu

  



  

NÕu­­­­­­­­­­th×­ta­cãu1 0

0 x x t u

y y tu

        





0 u

y y x x

u    Đặtưưưưưưưưưưưưưtaưđượcư2 u k u

y y 0 k x x

0

Sốưkưchínhưlàưhệưsốưgócưcủaưđườngưthẳngư

Nếuưđườngưthẳngưưưưcóưvectơưchỉưphươngưưưưưưư ưưưưưưưưưvớiưưư

 u u u



1; 2





1

u  th×­­­­­cã­hƯ­sè­gãc­­­­­­­­­ ­­­­

2 u k

u





L u ý:ưNếuưmộtưđườngưthẳngưcóưhệưsốưgócưkưthìưđườngư thẳngưđóưcóưmộtưvectơưchỉưphươngưlàư u

1; k

GọiưAưlàưgiaoưđiểmưcủaưưvớiưtrụcưhoành,ưAvưlàưtiaưthuộcưưư ưưởưvềưnửaưmặtưphẳngưchứaưtiaưOy.ưĐặtưưưưưưưưưưưưưưưư(ưưưưưlàưgócư giữaưhaiưtiaưAxưvàưAv)

xAv

tan

Ta thaáy k  

x v

A y

O



 

u

1

u

u

y

x A

O v





; k 

; k 

;

k  ;

3 k 

Ví dụ 4:ưChoưđtưdưcóưvectơưchỉưphươngưlàưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư.ư Hệưsốưgócưcủaưđtưd là:ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư

­a)­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­b)­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ c)­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­d)­



1; 3



Ví dụ 5:ưViếtưphươngưtrìnhưthamưsốưcủaưđtưdưđiưquaư haiưđiểmưA(3ư;ư4)ưvàưB(4ư;ư2).ưTínhưhệưsốưgócưcủaưd

ĐS :

Phương trình tham số đường thẳng d

3 :

4

x t

d

y t

  



  

Hệ số góc đường thẳng d : k 

Ph ơng trình đ ờng thẳng

Phng trỡnh tham s

Địnhưnghĩa

K xỏc nh t

0

x x tu y y tu

  



  

Định nghóa:

2

1

0)

u

u 

Liên hệ: k= (u

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Làm 1/ SGK trang 80 tập sau

Bài tập 1:

VitphngtrỡnhngthngiquaimM(-2;

3)ưvàưsongưsongưvớiưđườngưthẳngưư : 2

1

x t

y t

  

 

  

CHÚC

CHÚC

CÁC

CÁC

EM

EM

TỐT!

TỐT!

HỌC

HỌC

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC

KÍNH

KÍNH

CHÀO

CHÀO

QUY

QUY

CÔ!

CÔ!

THẦY

∆

∆

x y

0

1

v  u

2 v  u