ban cong thuc tich phan dao ham mu logarit converted

BẢ G CÔ G THỨC ĐẠO HÀM -GUYÊ HÀM (u v)' 2.(u.v)' u 'v ' u '.v ' u v u.v ' u '.vu.v ' v2 I Caùc công thức tính đạo hàm v ku 'k.u ' Hệ Quả: ' v' v2 II Đạo hàm nguyên hàm hàm số sơ cấp Bảng đạo hàm x α αx ' (u )' = α.u '.u α α (sin x)' = cos x (tan x )' = cos x (cot x )' = −1 ( a ln x ' ax ' ) (tan u )' = u ) −u ' a ln u ' x a x lna ) ( sin2 u au ' α +1 ∫ cos x ∫(ax + b) dx = a ∫sin(ax + b)dx = − ∫ x dx = −cot x + c +c cos(ax + b) + c a ∫ cos(ax + b) dx = c α +1 1 sin(ax + b) + a 1 dx = tan(ax + b) + c cos2 (ax + b) a 1 ∫ sin dx = tan x + c α ( ax + b ) 1 α ∫c sin (ax + b) dx = − a cot (ax + b) + u' u.lna u' c ∫ xdx = ln x + u u ∫ c ax +dxb = x au.u '.lna (e )' = u '.e ex  1 + c, (α ≠ ∫cos xdx = sin x + c = −u ' 1+ cot2 log u ' x lna ex ' ( u' x ∫sin xdx = −cos x + c = u ' 1+ tan2 u cos2 u (cot u) ' = log x ' −1) (cos u)' = −u'.sin u = 1+ tan2 x = − 1+ cot2 x sin2 x ∫ xα dx = α−1 (sin u)' = u'.cos u (cos x)' = −sin x Bảng nguyên hàm a ∫a ∫ a dx =ln a + c x u ∫e dx = e +c dx a2 arcsin xC a x x ∫ ln axa+ b + α x+β α x+ β dx = a +c α ln a eax+bdx = a eax+b + c Boå sung: arctan x dx x2 a2 a a C dx x2 a2 ln x 2ax III Vi phaân: dyy ' dx VD: d(ax b) adx dx dx x aC a dx cos2 x , d(cos x) d(ax b) d(sin x) a x2 , cos xdx dx sin2 x dx x 2a x 2a ln x sin xdx , C d(ln x) , d(tan , x) d(cotx) Traàn Quang - 01674718379 BẢ G CÔ G THỨC MŨõ - LOGARIT I Công thức hàm số Mũ Logarit Hám số mũ Hàm số Logarit log x M x a α a ;a α a α β a a a β β α β ; β a α β aα a.b α a aα α αβ α aβ aα b a a a α a : aα a a β α β : aα a β lim x logb c logb a ( x→∞ 1+ x )2.lim loga α α bα log α a β α β e =e ;a loga b loga c log b c a c a a 3.lim x →0 x x a a 4.lim x →0 log a b log β a α β : log α log β a α β : log α log β α a a a ax = ln −1 x a x log a c a (1+ x )a logc b II Một số giới hạn thường gặp ; aα a β a c log b α x, a loga b.c αloga b loga c b log log b log c a β log ; log a ; log bα α log b a a a a log b log b log aα α α a a b ;  a aM =a a 5.lim x →0 β log (1+ x) = log e x a a Traàn Quang - 01674718379 ... d(tan , x) d(cotx) Traàn Quang - 01674718379 BẢ G CÔ G THỨC MŨõ - LOGARIT I Công thức hàm số Mũ Logarit Hám số mũ Hàm số Logarit log x M x a α a ;a α a α β a a a β β α β ; β a α β aα a.b α