[r]
(1)Câu (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB.Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt tại điểm thứ là D.Vẽ AM, AN lần lượt là các dây cung của đường tròn (B) và (C) cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M; N
a)CMR: DABC=DDBC
b)CMR: ABDC là tứ giác nội tiếp c)CMR: ba điểm M, D, N thẳng hàng
d)Xác định vị trí của các dây AM; AN của đường tròn (B) và (C) cho đoạn MN có độ dài lớn nhất
Hướng dẫn
a) Có AB=DB; AC=DC; BC chung => DABC=DDBC (c-c-c)
b) DABC=DDBC => góc BAC=BDC =90 => ABDC là tứ giác nội tiếp
2 2 2
M
D
N
C
B
A
c) Có gócAMD = góc ABD:2 (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung) Có gócAND = góc ACD:2 (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung) =>gócAMD + gócAND = (gócABD + góc ACD):2 =1800:2 ( ABDC nội tiếp) =>gócAMD + gócAND =900 = gócAMN + gócANM ( DAMN vuông)
(2)d) DAMN đồng dạng DABC (g-g)
Ta có NM2 = AN2 +AM2 để NM lớn nhất thì AN ; AM lớn nhất
Mà AM; AN lớn nhât AM; AN lần lượt là đường kính của (B) và (C) Vậy AM; AN lần lượt là đường kính của (B) và (C) thì NM lớn nhất
GV Trần Bình Trân THCS Phượng Lâu –Việt Trì - Phú Thọ góp ý lời giải liên hệ gmail: info@123doc.org