Đang tải... (xem toàn văn)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Môn thi: TOÁN − Hệ Bổ túc trung học. Thời gian:: 150 phút, không kể thời gian giao đề HƯỚNG DẪN CHẤM THI[r]
(1)SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Mơn thi: TỐN − Hệ Bổ túc trung học
Thời gian:: 150 phút, không kể thời gian giao đề HƯỚNG DẪN CHẤM THI
Bản hướng dẫn gồm 04 trang I Hướng dẫn chung
1) Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần huớng dẫn quy định
2) Sau cộng điểm tồn bài, làm trịn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm)
II Đáp án thang điểm
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
I (3,0 điểm)
1) (2,0 điểm)
x y
x
TXĐ: D =R\ 1 0,25
Sự biến thiên: * Ta có: y '= −4
(x −1)2 <0 ; ∀x ≠1
Suy ra: Hàm số nghịch biến ,1 1, v Hàm số khơng có cực trị
0,25 0,25
* Giới hạn tiệm cận:
+
x →1+¿ x+3
x −1=+∞
x →1+¿
=lim
¿ limy
¿
; lim y
x →1−
=lim
x →1−
x+3
x −1=−∞ Suy x=1 TCĐ
+ limx →± ∞y =1 Suy y=1 TCN
0,25 0,25
* Bảng biến thiên:
+
-
1
-+
-
y y' x
(2)
Đồ thị:
Điểm đặc biệt: Giao điểm đồ thị với Oy :(0 ;-3) Giao điểm đồ thị với Ox :(-3 ;0)
Đồ thị nhận giao điểm đường tiệm cận I(1 ; 1) làm tâm đối xứng
4
2
-2
-4
-6
-5
0,25
0,25
2) (1,0 điểm)
Với x0 = y0=
Hệ số góc tiếp (C) A(2;5) : k = f’(2)= -4 0,5 Phương trình tiếp tuyến : y = -4(x -2)+5 y = -4x +13 0,5 II
(2,0 điểm)
1) (1,0 điểm)
Ta có: /
2
3
( ) 0,
(1 )
f x x
x
.
Hàm số đồng biến [2;4]
0,25 0,25
(2)
(4)
f f
Vậy: max ( )2;4 f x 3; ( )2;4 f x 5
0,25 0,25 2) (1,0 điểm)
7
3
0
1
I x x dx
Đặt :
3 2
2
1
3
t x t x t dt xdx
xdx t dt
0,25
Đổi cận:x 0 t1;x 7 t2
0,25
y
(3)2
3
1
3 3 45
(16 1)
2 8
I t dt t
0,5
III (2,0 điểm)
1) (1,0 điểm)
Điểm trênđường thẳng AB: A(2;1; 1)
-vtcp đường thẳng AB: u =AB = -( 6; 2;4)
-uuur r
Suy ra, PTTS đường thẳng AB:
2
1 ( )
x t
y t t
z t
ìï = -ïï
ï = - Ỵ íï
ï = - + ïïỵ
¡
0,25
0,25
Mặt phẳng (P) qua điểm: C(1; 2;3)
-Vì ( )P ^AB nên vtpt mp (P) là: n =AB = -( 6; 2;4)
-uuur r
Vậy phương trình mp( )P :
6( 1) 2( 2) 4( 3)
x y z
x y z
- - - + + - = Û - - + - =
0,25
0,25 2) (1,0 điểm)
( )S có bán kính là;
( ,( )) 14
r d A P 0,5
Vậy ( )S có phương trình là:
2 2
(x 2) (y 1) (z1) 14 0,5
IV (2,0 điểm)
1) (1,0 điểm)
Điều kiện:
3
3 1
x x
x
x x
ì ì
ï - > ï >
ï Û ï Û >
í í
ï - > ï >
ï ï
ỵ ỵ 0,25
Khi đó:
2 2
log (x- 3)+log (x- 1)= Û3 log (ëéx- 3)(x- 1)ûù= Û3 (x- 3)(x- 1)=8 0,25
(loại
2 3 3 8 4 5 0 )
5
x
x x x x x
x
é = -ê Û - - + = Û - - = Û ê =
ê ë
Vậy phương trình cho có nghiệm nhất: x = 0,5 2) (1,0 điểm)
(4)V (1,0 điểm)
Ta có BC AC2 AB2 a
Suy
2
1
2
ABC
a
S AB BC
0,5
Góc SC mặt phẳng (ABC) góc SCA
SCA = 60o Do ta có SA =AC.tan SCA = 3a
Vậy
3
1
3
SABC ABC
a
V S SA
0,5