DOWNLOAD PDF

Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol đỉnh tại gốc tọa độ , O giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất.. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đ[r]

(1)

1 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc hai đường thẳng AB B D 

A 30  B 135  C 45  D 90  Biết

 

1

0

1 d

3 f x x



 

1

0

4

d

3 g x x



 

0

d g x  f x x

 

 



A

 B

3 C 1 D

3 Tập xác định hàm số ylogxlog 3





A





 





 

 

trên khoảng khoảng đây?

A

 





C









5 Cho góc đỉnh hình nón 60  Gọi , ,r h l bán

kính đáy, đường cao, đường sinh hình nón Khẳng định sau đúng?

A l2 r B h2 r C l r D h r

6 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  qua A









A 1

1

x  y  z B 3

1 1

x  y  z

  C

1 1.

1

x  y  z D 3.

1 1

x  y  z

 

7 Hàm số ysinx đồng biến khoảng khoảng sau?

A ;0

2 

 

 

  B

3 ;

2  

 

 

  C

3 ; 4  

 

 

  D  2;

 

 

 

8 Cho số phức z 2 i w 3 i Phần thực số phức z w

A B 1 C D

9 Họ nguyên hàm hàm số f x

 

A 1cos

3 x C

  B cos 3x C C cos 3x C D 1cos x C 10 Cho cấp số cộng

 

1

u  Công sai

 

3 B

1.

 C

3

 D

(2)

_

11 Cho hàm số y f x

 

x  2 

 

f x     ||  

A B C D

12 Chu vi đường tròn lớn mặt cầu S O R





A R2. B 4R2. C R. D 2R.

 





x 3 2

 

f x    

 

1

5 

0

2 

8

A B C D

14 Trong không gian Oxyz, cho u



 



A





















A i

















A x3 B x2 C x4 D x5

 





A B C D

18 Gọi z z1, nghiệm phức phương trình z23z 5 Mô-đun số phức







(3)

19 Đồ thị hàm số 3 3 x y

x x

 

 có đường tiệm cận?

A B C D

20 Cho hàm số bậc ba y f x

 

A B C D

21 Một khối trụ có đường cao 2, chu vi thiết diện qua trục gấp lần đường kính đáy Thể tích khối trụ

A  B 32  C

3 

D  22 Đạo hàm hàm số

 

2

x x

f x   

A





1 ln

2 .

2

x x



 B





2 .

2 ln

1

x

x C





1 2 .

x x



 D





2 .

x x 

23 Giả sử f x

 





 

1

0

2 d f x x



A

3 B C D

3.

24 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy ,a O tâm mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng SO CD

A

a B a. C .

2

a D 2 a

25 Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ :

1 1

x  y  z

 song song với mặt phẳng sau đây?

(4)

_

26 Họ nguyên hàm hàm số f x

 

A

3

x

C

 B

3ln

x

C

 C

6ln

x

C

 D

6

x

C 

27 Cho hàm số f x

 

x

A

2 B

3.

4 C

1.

4 D

28 Cho số thực dương ,a b thỏa mãn log2





 

A B

3 C

1.

8 D

29 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C    có cạnh bên AA 2a tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , diện tích tam giác ABC a2. Thể tích khối chóp ABC A B C.   

A

3

a

B a3. C 3 a3 D 3.

3 a 30 Phương trình cos

3

x  có nghiệm khoảng 0;3 ? 

 

 

 

A B C D

31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng

 

A

















 





A B C D

33 Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm nam nữ Cần chọn nhóm học sinh tổ để làm vệ sinh lớp học Hỏi có cách chọn cho nhóm có nam nữ?

A 22 B 175 C 43 D 350

34 Có số nguyên m để hàm số f x

 

A B C D

35 Giả sử f x

 

g x   f x  Họ tất nguyên hàm hàm số e2xf x

 

A 2x33x2C. B 2x33x2C. C x33x2C. D  x3 3x2C. 36 Có số phức z đôi khác thỏa mãn z i 2





A B C D

37 Có 10 học sinh, gồm bạn lớp 12A bạn lớp 12B tham gia trò chơi Để thực trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh thành cặp Xác suất để khơng có cặp gồm hai học sinh lớp

A

63 B

1

63 C

2

63 D

(5)

38 Một xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn 360 km/h Đồ thị bên biểu thị vận tốc v xe giây kể từ lúc xuất phát Đồ thị giây đầu phần parabol đỉnh gốc tọa độ ,O giây đoạn thẳng sau ba giây xe đạt vận tốc lớn Biết đơn vị trục hoành biểu thị giây, đơn vị trục tung biểu thị 10 m/s giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng Hỏi giây xe quãng đường bao nhiêu?

A 340m B 420m

C 400m D 320m

39 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

1

x y z

  



 

A B

















40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB BC 2 a Tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với













A 60  B 30  C 45  D 90 

41 Cho đồ thị

 

C y

x 

 Đường thẳng d qua điểm I

 

B Khi diện tích tam giác MAB, với M

 

A 10 B C 2 D

42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có AB AA2 ,a AC a , BAC120  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCC B  

A 30

3 a

B 10

3 a

C 30

10 a

D 33

3 a 43 Có số nguyên a để phương trình

5

x x x  a có hai nghiệm thực phân biệt?

A B C D Vô số

44 Cho hai hàm số

 

3 x u x

x  

 f x

 



 



(6)

_

45 Giả sử f x

 





 





A

 





 





46 Giả sử f x

 





 





f x x x f x  x x   Biết 1,





2 12

f     f    a b c

    với , ,a b c số nguyên Giá trị a b c 

A 11 B 11 C D 1

47 Có số nguyên a để phương trình z2





A B C D

48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAB tam giác cạnh ,a ABC tam giác vng A có cạnh AC a , góc AD





A a3. B 3.

6

a C 3

a D 3

a 49 Xét tất số thực dương ,x y thỏa mãn log 1

10 2

x y xy

x y

 

    

 

  Khi biểu thức 2 x  y đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy

A

100 B

9

200 C

1

64 D

1 32

50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 



 



 





A 1 B 4. C D 5

(7)

ĐÁP ÁN – ĐỀ THI THỬ VINH LẦN 01

1 10

C D B C A C A C A B

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D D B D A C B D B C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

D A D A C C B D C B

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D A B C B B D D A A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A A A B D A A C C B

SCAN QR để xem video chữa

Video chữa FULL 50 câu:

https://youtu.be/c_fk5uY8SUU

CÁC LINK CẦN LƯU Ý:

1 Fan Page Livestream Post tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ GROUP Hỏi giải đáp thắc mắc: https://www.facebook.com/groups/2003thayduc/

4 Kênh youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd

5 Link tổng hợp đề live page live khóa BLIVE-B: https://bit.ly/2k3luyende Thơng tin khóa học LIVESTREAM: https://bit.ly/thayducvtv

HƯỚNG DẪN GIẢI TỪ CÂU 35 - 50

35 Giả sử f x

 

g x   f x  Họ tất nguyên hàm hàm số e2xf x

 

A 2x33x2C. B 2x33x2C. C x33x2C. D  x3 3x2C. Chọn B

Ta có: I e2xf x x

 



 



 



 



 

f x  x C

  

(8)

_

36 Có số phức z đơi khác thỏa mãn z i 2





A B C D

Chọn A

Đặt z  2 x yi x y







 







Vì













0

x y xy x y

x y

    

  

      Lại có z i       2 x yi i



 



Xét mặt phẳng Oxy, gọi M x y





 





Ngồi điểm M cịn thuộc đường thẳng x0;y0;x y x y, ta vẽ đường thẳng hệ trục tọa độ Oxy, từ ta thấy có điểm M thỏa mãn

37 Có 10 học sinh, gồm bạn lớp 12A bạn lớp 12B tham gia trò chơi Để thực trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh thành cặp Xác suất để khơng có cặp gồm hai học sinh lớp

A

63 B

1

63 C

2

63 D

8 63 Chọn D

Ta xét ghế dài, ghế dài có chỗ ngồi xếp song song với hình vẽ Số cách xếp 10 học sinh vào 10 chỗ ngồi  10!

Ta tính tốn số cách xếp để học sinh lớp A ngồi đối diện với học sinh lớp B (vì ta nhóm học sinh lại thành nhóm)

Xếp học sinh lớp A dàn hàng ngang, có 5! cách

Xếp tiếp học sinh lớp B dàn hàng ngang, song song với hàng ngang có học sinh lớp A, có 5! cách Ứng với cách xếp, ta hốn đổi vị trí hai học sinh lớp A lớp B đối diện để đưa vào 10 chỗ ngồi, có 2 cách hoán đổi 5

Vậy tổng số trường hợp thỏa mãn: 5!.5!.2 5 Vậy xác suất cần tính:

 

2

2 5! 10! 63

(9)

Lưu ý: Ta giải toán cách dùng quy tắc nhân xác suất, xét 10 vị trí đánh số từ tới 10, ta ghép làm nhóm, làm nhóm, …, 10 làm nhóm

Ta thực thao tác đưa học sinh lớp 12A vào vị trí cho thỏa mãn u cầu tốn, xác suất cần tính là:

9 63

P 

38 Một xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn 360 km/h Đồ thị bên biểu thị vận tốc v xe giây kể từ lúc xuất phát Đồ thị giây đầu phần parabol đỉnh gốc tọa độ ,O giây đoạn thẳng sau ba giây xe đạt vận tốc lớn Biết đơn vị trục hoành biểu thị giây, đơn vị trục tung biểu thị 10 m/s giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng Hỏi giây xe quãng đường bao nhiêu?

A 340m B 420m

C 400m D 320m Chọn D

Đổi đơn vị: 360 km/h 100 m/s , đơn vị trục tung biểu thị 10 m/s nên đồ thị,

 

 

v t   t

Quãng đường xe giây đầu:

   

0

10 d m

S



 

2

1

0

d d d

10 S

v t t v t t v t t S S S





Gọi phương trình Parabol y at 2 (do đồ thị nhận O làm đỉnh), ta có

 

y   a  a

Do phương trình Parabol: 2.

y t Suy

2

0

3 d 4

S 



S diện tích hình thang vng có hai đáy 10, chiều cao nên S2 8

S diện tích hình chữ nhật có hai đáy 10 nên S320 Vậy 20 32 320

10 S

S

      (m)

39 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

1

x y z

  



 

A B

















Giả sử M m



 







Từ giả thiết, 6 36

6

OMNP

V   mn p  mn p

Phương trình





m n  p 

 

1 1

2

m n p

(10)

_

Từ p2,m6,n  3

 





40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân, AB BC 2 a Tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với













A 60  B 30  C 45  D 90 

Chọn A

Gọi H hình chiếu S lên AC, SAC cân S nên SH AC, mà



 







SH  ABC Gọi hình chiếu H nên SA, ta có













, ,

sin

,

d H SAB d H SAB

d H SA HK

 

Dễ thấy tứ diện SHAB có góc phẳng đỉnh H vuông, nên









2

1 1 2

,

a SH

SH HA HB a

d H SAB      

Lại có





2

,

3 SH AH

d H SA HK a

SH AH

  

 Do

2 3

sin 60

2 2

    

41 Cho đồ thị

 

C y

x 

 Đường thẳng d qua điểm I

 

B Khi diện tích tam giác MAB, với M

 

A 10 B C 2 D

Chọn A

(11)

Ta có: SMAB 2SMAI MI d A MI









d A MI nhỏ

Ta vẽ tiếp tuyến song song với IM, tiếp xúc với nhánh bên phải

 













Xét





, y

x   

 ta có









2

1

2 1

2

1

y x x

x

          

 Xét 2,1

2

A     , ta có

1

2 2 10

2 AB IA  

42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có AB AA2 ,a AC a , BAC120  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCC B 

A 30

3

a B 10

a C 30

10

a D 33

a Chọn A

Khơng tính tổng qt, giả sử a1 Dễ thấy BC

Các cách giải sử dụng cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Cách

Sử dụng công thức: 2 2,

b d

GT

R R R  Rb bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ,

ABC có 7

4 4 .2.1 3 2

b

ABC

AB BC CA R

S

   , Rd bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật

B BCC  có 11

2

d

R  B C  , GT giao tuyến, BC 7, nên 11 30

3 4

R   

Cách Ta có:

2

4

ABCCB ABC A B C d

h

R  R     R  Với Rd bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC, h

độ dài đường sinh AA

43 Có số nguyên a để phương trình

x x x  a có hai nghiệm thực phân biệt?

A B C D Vô số

Chọn A

Xét hàm số f x

 

Ta có:

 

3

x x x

x x

f x       

Xét g x

 

(12)

_

Đồng thời lim

 

x x

x x f x x

     

       

   

 

Lại có lim

 





x f x x    , f

 

x  

y  

y

1 



Vậy phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt 5

a

a        Mà a       a





44 Cho hai hàm số

 

3 x u x

x  

 f x

 

y f x hình vẽ bên Hỏi có số ngun m để phương trình

 





f u x m có nghiệm phân biệt?

A B

C D

Chọn B Xét

 













2

2 2 2 2 2

3

3 ,

3 3 3 3 3

x x x

x

x x x

x u x

x x x x x

  



  



   

    

 

u x   x

Ta có bảng biến thiên hàm số u x

 

x  

u  

u 

2

1

Tới sử dụng phương pháp ghép trục để vẽ bảng biến thiên hàm số f u x



 



x  

u 1 

 





f u x

2

3 

2

(13)

45 Giả sử f x

 





 





A

 





 





Vì f x

 



















Đặt 1 x t, ta có f t

 













 







Từ ta có bảng xét dấu f x

 

x  2 1 

 

f x    

Ta có:

 





 





2

0

2

3

2

x x

x x x

g x xf x g x

f x x x

x x

 

 

 



       

          

      

  

  

   

 Từ g x

 





46 Giả sử f x

 





 





f x x x f x  x x   Biết 1,





2 12

f     f    a b c

    với , ,a b c số nguyên Giá trị a b c 

A 11 B 11 C D 1

Chọn D

Từ giả thiết, ta có

 





 





sin cos

.sin cos 0; 0;

sin sin

f x x f x x x

f x x f x x x x x

x x

   

        

 

2 sin sin

f x x

x x



 

  

 

 





2 d ln sin cot 0; sin sin

f x x

x x x x C x

x x 

 



Lấy tích phân vế, cận từ 

đến , 

ta có

6

2

6 d ln 2

sin

sin sin

6

f f

x x x



 



 

   

   

(14)

_

Suy ln 1ln

6 6 2 12

f         f      

   





1 6 6ln 2 3

12 

  

Vậy a6;b 6 c 1 nên a b c   1

47 Có số ngun a để phương trình z2





A B C D

Chọn A

Xét phương trình z2





 









1

1 2

2

z

z z z z

z  

    





Do

 

    

 (thỏa mãn) TH2  0,

 

2

z m ni z m ni

  

  







Ta có: 2 2

m n

z z z z m ni

m n

 

      

   Do

 

2

z m mi

  

  







Ta có: 2





2 2

1

3

2 3

1

z z a m a m

m m m

m

z z a a m a a

    

         

        

 



Với m    6 a 9;m   1 a Vậy có số nguyên a thỏa mãn

48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAB tam giác cạnh ,a ABC tam giác vng A có cạnh AC a , góc AD





A a3. B 3.

6

a C 3

a D 3

a Chọn C

Gọi H hình chiếu D lên













2 2

(15)

Ngoải 3.

 

4

SAB

S  a  a suy 1 .3 3 3.

3 4

SABD

V  a a  a Vậy

3 .

S ABCD

V  a

49 Xét tất số thực dương ,x y thỏa mãn log 1

10 2

x y

xy

x y

 

    

 

  Khi biểu thức 2 x  y đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy

A

100 B

9 .

200 C

1 .

64 D

1 . 32 Chọn C

Từ giả thiết, ta có: log log 2





10 10

x y x y

xy xy

     

 

 

1

20 20

x y xy

x y

     

Xét

2

1 1

20 ,

2 x y x y

    

       

 

    dấu xảy x  y

1 20 x y , hay

1

; 16

x y nên 1 4.16 64

xy 

50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 



 



 





A 1 B 4. C D 5

Chọn B

Gọi H hình chiếu A lên

 





 











Do đường trịn

 





2 24 2 22.

r R IJ   

Xét JH 929262 3 22r nên H nằm ngồi đường trịn

 

Chú ý MA AH2HM2, nên MA lớn HM lớn Lấy điểm K

 



 



3

JK   JH     

 