De thi thu vao lop 10

3) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. 1) Chứng minh M[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút( không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 28 tháng 06 năm 2011 (Đợt ) Đề thi gồm: 01 trang

Câu (3,0 điểm).

1) Giải phương trình: a 5(x1) 3 x7 b

4

1 ( 1)



 

 

x x x x x

2) Cho hai đường thẳng (d1): y2x5; (d2): y4x1cắt I Tìm m để đường thẳng (d3): y(m1)x2m1 qua điểm I.

Câu (2,0 điểm).

Cho phương trình: x2  2(m1)x2m0 (1) (với ẩn x) 1) Giải phương trình (1) m=1

2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m

3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1; x2 Tìm giá trị m để x1; x2là độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền 12

Câu (1,0 điểm).

Một hình chữ nhật có chu vi 52 m Nếu giảm cạnh m hình chữ nhật có diện tích 77 m2 Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu? Câu (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường trịn (O) đường kính AB đường trịn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E

1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn

2) Gọi F giao điểm hai đường tròn (O) (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng FA phân giác góc EFD

3) Gọi H giao điểm AB EF Chứng minh BH.AD = AH.BD Câu (1,0 điểm).

Cho x, y, z ba số dương thoả mãn x + y + z =3 Chứng minh rằng:

3   

     

x y z

x x yz y y zx z z xy .

-Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học: 2011 – 2012

Khóa thi: Ngày 30 tháng năm 2011

MƠN: TỐN

Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

Bài (2,0 điểm):

Rút gọn biểu thức sau:

A 45







500

1

15

12

B

5 2

3

2











Bài (2,5 điểm):

1)

Giải hệ phương trình:

3x y 1

3x 8y 19



 









2)

Cho phương trình bậc hai:

x

2



mx + m 1= (1)



a)

Giải phương trình (1) m = 4.

b)

Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm

x ;x

1 2

thỏa

mãn hệ thức :

1

1

x

x

1

1

x

x

2011







.

Bài (1,5 điểm):

Cho hàm số y =

2

1 x

4

.

1)

Vẽ đồ thị (P) hàm số đó.

2)

Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung điểm có

tung độ –2 cắt đồ thị (P) nói điểm có hồnh độ 2.

Bài (4,0 điểm):

Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Gọi C điểm cung

AB Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB OD cắt AC M Từ A, kẻ

AH vuông góc với OD (H thuộc OD) AH cắt DB N cắt nửa đường tròn (O; R) tại

E

1)

Chứng minh MCNH tứ giác nội tiếp OD song song với EB.

2)

Gọi K giao điểm EC OD Chứng minh



CKD =



CEB.

Suy C trung điểm KE.

3)

Chứng minh tam giác EHK vuông cân MN song song với AB.

4)

Tính theo R diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác MCNH.