Chương III: Học thuyết về hãng/ Người sản xuất

Tập hợp khả năng sản xuất là những kết hợp đầu vào để sản xuất sản phẩm. Ví dụ: Trường hợp có 1 yếu tố đầu vào x1. Hàm sản xuất là quan hệ vật chất giữa các yếu tố đầu vào và đầu ra của quá trình xuất, nó phản ánh cách thức kết hợp các yếu tố đầu vào có hiệu quả sản xuất sản phẩm.

CHặNG III HOĩC THUYT Vệ HAẻNG / NGặèI SAN XUT I Mäüt säú khại niãûm cå bn 1.1 Táûp håüp cạc kh nàng sn xút L nhỉỵng cạch thỉïc kãút håüp âáưu vo âãø sn xút sn pháøm Vê dủ: Trỉåìng håüp cọ ïu täú âáưu vo x1 q = f(x1) q Q = saín pháøm saín xuáút X1 = âáưu vo B A Táûp håüp cạc kh nàng sn xút X1 1.2 Hm sn xút (Production function) L quan hãû váût cháút giỉỵa cạc úu täú âáưu vo vaỡ õỏửu cuớa quaù trỗnh saớn xuỏỳt, noù phaớn ạnh cạch thỉïc kãút håüp cạc úu täú âáưu vo cọ hiãûu qu âãø sn xút sn pháøm Vê dủ: cọ úu täú âáưu vo q = f(x1, x2) - Hm sn xút l củ thãø, khäng cọ thãø chuøn dảng hm hỉỵu êch(U) - Mäùi dảng hm sn xút khạc dáùn âãún nhỉỵng âỉåìng cung khạc 1.3 Âỉåìng âäưng lỉåüng (Isoquant) Nhỉỵng cạch thỉïc kãút håüp âáưu vo khạc âãø cng sn xút mäüt lỉåüng sn pháøm(q0) Vê dủ: Tỉåìng håüp cọ úu täú âáưu vo X2 X20 q0 X 12 X 10 X 11 X1 Mäüt säú dảng âỉåìng âäưng lỉåüng X1 q2 q1 q0 X2 X2 Âỉåìng âäưng lỉåüng hm sn xút (Cobb - Douglas) q = AX α1 X α2 X1 II Cäng nghãû saín xuáút 2.1 Nàng suáút cáûn biãn q= f(X) X= (x1, x2, , xn) ∂f(X) ≥0 ∂X i ∂f(X) = MPi ≥ X i 2.2 Nng suỏỳt bỗnh quỏn q = f(x1, x2) APi = q f(x , x ) = xi xi 2.3 Mäúi quan hãû giỉỵa MPi vaì APi: APi = f (X).x −1 i ∂APi f(X) ∂f(X) −1 x i =− + xi ∂x i ∂x i f(X) −1 − = x + MPi X i i ∂APi −1 = x (MPi - APi) i ∂x i ∂APi * Khi ∂x = i ⇒ MPi = APi ⇒ APi = max ∂APi * ∂x < ⇒ MPi - APi < i ⇒ MPi < APi ⇒ ∂APi * Khi ∂x > i ⇒ APi ⇒ ↓ MPi > APi APi ↑ 2.4 Nàng sút cáûn biãn gim dáưn ∂q d 2q ≥0 0 f(tx) = trf(x) (i) Nãúu r > Täúc âäü tàng sn lỉåüng > täúc âäü tàng âáưu vo (Increasing return to scale) (ii) Nãúu r = 1, Täúc âäü tàng sn lỉåüng = täúc âäü tàng âáưu vo (Constant return to scale) (iii)Nãúu r < 1, Täúc âäü tàng sn lỉåüng < täúc âäü tàng âáưu vo (Diminishing return to scale) Vê duû q = Ax1 x 22 < α1 =t 2 r = α1 +α2 MP1 = α1Ax1α1 −1x α2 ∂MP1 = (α )(α − 1) Ax1α1 − x α2 < α1 11 dq Hm sn xút l hm lm våïi mi miãưn xạc âënh (SC: Strictly Concave) D2 Khi W thay âäøi ⇒ ∆13 dw dλ = ∆ ∆13 = (−1)4 λ* ( f 21 f − f1 f 22 ) ≥ 0, < dλ dλ ≥, < ⇔ ≥, < dw1 dw2 E Tênh âäúi xæïng: ∆ dλ* = − 13 dw1 ∆ dMC dλ* dx1* dw1 = dq = dw1 dx1* ∆ 31 dq = - ∆ ∆ dλ* = − 23 dw2 ∆ dλ* dx2* dMC dw1 = dq = dw2 dx 2* dq = - ∆ 32 ∆ IV Hm chi phê giạn tiãúp Min C = w1x1+ w2x2 St q = f(x1x2) L = w1x1+ w2x2+ λ(q− f (x1, x2 ) w1 - λf1 = F.O.C: w −λf2 = q - f(x1, x2) = S.O.C: 2f21f1f2 - f 12 f22 − f22 f11 > ⇒ x = x 1* ( w1 , w , q ) * * x = x2 (w1 , w2 , q) * L = w1x 1* +w2 x2* + λ * (q − f (x1* , x2* )) ≡ C* (w1, w2 , q) → Hm chi phê giạn tiãúp ∂L * ∂ C * = = x 1* = x ( w , w , q ) ∂ w1 ∂ w1 ∂L * ∂ C * = = x 2* = x ( w1 , w , q ) ∂w ∂w ∂L * ∂C * = = MC ∂q ∂q * = λ* ( w1 , w , q ) Tênh cháút ca hm chi phê giạn tiãúp (1) Thưn nháút báûc âäúi våïi giạ úu täú âáưu vo: * C* ( θw, q) = θC (w, q) , θ > (2) (3) ∂C * > ∂q ∂C* ≥0 ∂w ∂C* >0 Êt nháút cho mäüt wi ∂wi ∂C * = x i* ( w, q ) (4) ∂ w i ∂ 2C * (5) ∂w *2 i H = ∏11 ∏ 22 - ∏ 21 ∏12 = ∏11 ∏ 22 - ∏ 221 ∏11 = P ∂f1 = Pf11 ∂x1 ∏ 22 = P ∂f = Pf 22 ∂x ⇒ ∏ ii < Khi f11 < vaì f22 < ⇒ fii < ⇒ Pfi däúc xuäúng MVP1 Giạ trë sn pháøm cáûn biãn w1 x‘1 x’1 x’1 x1 Nãúu fii > ⇒ fi däúc lãn Pf1 MVP1 w1 x*1 ⇒ x‘1 x1 ∏ caìng tàng sỉí dủng xi cng nhiãưu H= =P ∏11 ∏12 ∏ 21 ∏ 22 f11 f 21 f12 = P f 22 = Pf 11 Pf 21 Pf12 Pf 22 ( f11f22- f 221) H > khi: f11f22- f 221 > ⇒ Hm sn xút l S.C ⇒ Bi toạn täúi âa hoạ låüi nhûn cọ nghiãûm nhỏỳt ióửu gỗ seợ xaớy nóỳu fii < vaì f11f22 - f 122 < ⇒ nh hỉåíng chẹo mảnh hån nh hỉåíng ca nàng sút cáûn biãn gim dáưn ∂f ∂x1 Gi sỉí: f21 > 0; >0 Pf2(x2, x 10 ) MPV2 MPV1 c a w1 a b b Pf1 x 10 x 11 x2 x 02 Khi tàng mỉïc sỉí dủng Xi tỉì x1 tåïi x1’, âäưng thåìi Pf2 s dëch chuøn sang phi v x 02 khäng cn täúi ỉu nỉỵa Dëch chuøn váûy s lm cho ∏ ↑ ⇒ Vỗ vỏỷy ta khọng thóứ noùi rũng (x vaỡ x ) l täúi ỉu * Khi âiãưu kiãûn báûc nháút v âiãưu kiãûn báûc hai tho mn: x 1* = x1* (w1, w2 , p) * * x 2= x2(w1,w2, p) ⇒ Cáöu yãúu täú âáöu vo phại sinh (Derived Factor Demand) q* = f(x 1*, x2*) ⇒ Tải mỉïc âáưu vo täúi ỉu ta cọ: P.f1[ x1* ( w1 , w2 , p), x 2* ( w1 , w2 , p )] − w1 = * * P.f2 [ x1 ( w1 , w2 , p), x ( w1 , w2 , p)] − w2 = A1 Khi w1 thay âäøi, w2 v P giỉỵ ngun ∂x1* ∂x2* + Pf12 ≡1 Pf11 ∂w1 ∂w1 ∂x1* ∂x2* + Pf22 ≡0 Pf21 ∂w1 ∂w1 ⇒  Pf11  Pf  21 dx1*  Pf12   dw1   *  Pf 22  dx2  dw1   1  = 0   ∂x1* (−1)1+1 Pf 22 ∂x1* Pf 22 = ⇒ = ⇒ * * * x = x2 (w1, w2 , q (w1, w2 , P) ) * ∂x 2* dq ∂x 2* ∂x = ∂w dq = + ∂q * ∂w ∂w1 1 * (+) (-, +) F.S.E O.E ( ±) FSE: Factor substitution effects (nh hỉåíng that thãú giỉỵa cạc úu täú âáưu vo) OE: Output effect (nh hỉåíng ca sn lỉåüng) A2 Khi w2 thay âäøi, cạc úu täú khạc giỉỵ ngun Âảo hm riãng âiãưu kiãûn báûc nháút theo w2:  Pf11  Pf  21  dx1  Pf12   ∂w2     ∂ x Pf 22     ∂w2  0  = 1    ∂x 2* (−1) 2+ Pf11 − = = 0 dp p( f11 f 22 − f 212 ) ⇒ ⇒ 2 ∂q* f21 f1 f2 − f1 f22 − f2 f11 = >0 ∂p p( f11 f22 − f21) ∂q * ∂p > âỉåìng cung däúc lãn A2 Khi w1 thay âäøi: ∂x1* f = 22 ∂w1 p( ) ∂x 2* f = 12 ∂w1 p( ) ⇒ ∂q * f1 f 22 − f f12 = p ( ) ∂w1 =- ∂x1* ≥, < ∂p ∂q* dx2* f2 f11 − f1 f21 =− = ≥, < ∂w2 ∂p ( ) Khäng thåìi xy ra: * ∂ q ∂q >0 > vaì ∂w2 ∂w1 * Hy gii thêch tải sao?