dekthkcda

Tính toång cuûa 5 soá haïng ñaàu tieân cuûa caáp soá nhaân ñoù.. Trên AC và AD lấy hai điểm M,N sao cho MN không song song với CD.[r]

ĐỀ ĐÁP ÁN TỐN 11

Đề 1

Câu 1 (3đ)

giải phương trình sau :

a; sin2x 3sin cosx x 2cos2x 0

  

b ; cosx sinx

Câu 2 (1.ñ)

súc sắc cân đối đồng chất gieo hai lần tính xác suất cho ? A;Ít lần gieo xuất mặt chấm

Câu 3 (1.ñ)

Tìm hệ số x3trong khai triển

6 2

x x

 



 

 

Câu 4 (2.đ)

Cho cấp số cộng (un) có

6

2 19

u u u u

 

 

 



a) Tìm u1và d;

b) Bieát Sn = 740 Tìm n Câu 5 (1.đ):

Cho đờng thẳng d có phơng trình

2x 3y 0







Viết phương trỡnht đờng thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ



u( 2;1)



Câu 6 (2.ñ):

Cho tứ diện SABC Gọi D điểm SA , E điểm SB F điểm AC ( DE AB không song song )

Đề 2

Câu 1 (3.đ):

giải phương trình sau : a; t anx 2cot x 1

b; 2

3 ins x 4sin cosx x5 osc x2

Câu 2 (1.ñ):

súc sắc cân đối đồng chất gieo hai lần tính xác suất cho Ít lần gieo xuất mặt ba chấm

Câu 3 (1.đ):

Giải phương trình : 3 215

5

  xx

x C

A

Câu 4(2.đ):

Cho cấp số cộng (un) có u17 = 33 u33 = 65 a Tìm u1,d

b Tính tổng 25 số hạng cấp số cộng Câu 5 (2.đ):

Xác định phương trình đường thẳng ’ ảnh  : 2x + 3y – = qua :

a) Phép đối xứng qua trục Ox ; Câu6(2đ)

Cho bốn điểm A,B,C,D không thuộc mặt phẳng Trên đoạn thẳng AB, AC, BD lấy điểm M, N, P cho MN không song song với BC

Đề 3

Câu 1 (3.đ):

giải phương trình sau : a;

tan x3 tanx 1 b;3sin3x-4cos3x=5 Câu 2 (1.ñ):

súc sắc cân đối đồng chất gieo hai lần tính xác suất cho Ít lần gieo xuất mặt sáu chấm

Câu 3 (1.ñ):

Tính giá trị biểu thức sau

A C C 53 42C C42 31C C31 30 Câu 4 (2.đ):

Cho cấp số nhân biết

  

 

 

2304 204

4

u u

u u

a Tìm u1,q

b Tính tổng số hạng cấp số nhân Câu 5 (1.đ):

Cho đờng thẳng d có phơng trình

x 2y 0







Viết phương trỡnh đờng thẳng d’ ảnh d qua phép đối xứng tâmA (2;1) Cõu 6 (2.ủ):

Cho tứ diện ABCD Trên AC AD lấy hai điểm M,N cho MN không song song với CD

ĐÁP ÁN , THANG ĐIỂM MA TRẬN

Đề 1

Câu 1 (3đ) :

a ;điều kiện cosx #0 0.25đ

t an x-3tanx+2=0 0.25đ Giải t anx

t anx  

 

 0.5đ =>

4

x k xarctan(2)k ,

k z



0.5đ b ;chia hai vế

1

cos s inx

2

cos os s inx.sin os

3

x

x c   c 

 

  

0.5đ

Cox(x+ 

)=cos 

0.5đ <= >x=-

12 k 





k z



0.25đ x=-7

12 k 



 ,

k z



0.25đ

Câu 2 (1.đ)

Mơ tả khơng gian mẫu

Ω= {( i ,k)/i,k=1,2,3,4,5,6} => n(Ω)=36 0.25đ A={(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(6;1),(5;1),(4;1),(3;1),(2;1) }

=> n(A)=11 0.25đ

Vậy P(A)= ( ) 11

( ) 36

n A

n   0.5đ Câu 3 (1.ñ)

6 2

x x

 



 

  =

0 6

6 6

1

2 2k k k

k

c x c c x

x x



    0.25đ

Hệ số x3 khai triển

2k k

6

k k

x x

x



  x6k x3 2 k

 => k=1 0.25đ Vậy hệ số

6

c =12 0.25đ Câu 4 (2.đ)

a dùng cơng thức un u1(n 1)d thay vào 1

2

5 19

u d

u d

 

 

 

 0.5đ

=> u1=-1 d=4 0.5đ b; ta có Sn =u1n+

( 1)

n n d

2n2 3n 740=0 0.5đ

 n=20 n=-18,5 (loại) v ì nN* 0.5đ Câu 5 (1.đ):

Ta có M(0;-2)



d =>M’(-2;-1)



d’(1)

0.25đ

N(3;0)



d => N’(1;1)



d’(2)

0.25đ

Tử (1),(2) =>d’ có phương trình 2x-3y+1=0

0.5đ Câu 6 (2.ñ):

a Xđ giao tuyến hai mp (DEF) ( ABC )

Ta có : F điểm chung hai mặt phẳng (ABC) (DEF) 0.25đ Trong (SAB) , AB không song song với DE

Gọi M = AB  DE 0.25đ  M  AB mà AB  (ABC)  M  (ABC)  M  DE mà DE  (DEF)  M  (DEF)

 M điểm chung hai mặt phẳng (ABC) (DEF) 0.25đ Vậy: FM giao tuyến hai mặt phẳng (ABC) (DEF) 0.25đ b Tìm giao điểm SC với mặt phẳng ( DEF )

 Chọn mp phụ (SBC)  SC 0.25đ  Tìm giao tuyến ( SBC ) (DEF)

Ta có: E điểm chung ( SBC ) (DEF)



N  BC mà BC  (SBC)  N  (SBC)



N  FM mà FM  (DEF)  N  (DEF)

 N điểm chung ( SBC ) (DEF) 0.25đ Ta có (SBC)  (DEF) = EN

 Trong (SBC), gọi K = EN  SC K SC

K  EN mà EN  (DEF)  K  (DEF)

N

M

F E

K

D

C

B A

S

Đề 2

Câu 1 (3.đ):

giải phương trình sau :

a; điều kiện cosx#0;sinx#0 ta co 0.25đ tan2x-tanx-2 =0 0.25đ

Giải t anx t anx

 

 

 0.5đ =>

4

x  k xarctan(2)k ,

k z



0.5đ b sin2x 4sin cosx x3cos2 x0 0.5đ Giải tan2x-4tanx+3 =0

Tanx=1 tanx=3 0.5đ

=>

x k xarctan(3)k ,

k z



0.5đ Câu 2 (1.đ):

Mơ tả khơng gian mẫu

Ω= {( i ,k)/i,k=1,2,3,4,5,6} => n(Ω)=36 0.25đ A={(3;3),(1;3),(2;3),(4;3),(5;3),(6;3),(3;6),(3;5),(3;4),(3;2),(3;1) }

=> n(A)=11 0.25đ Vậy P(A)=nn A( )( ) 1136

a )4 ! ( 5)! 215 ( 2)! ( 3)!2!

x x

x x



 

  0.25đ 8 ( 1) 3( 4)( 5) 215

2

x x  x x

 0.25đ Giải => x= 0.5đ Câu 4(2.ñ):

a ,áp dụng cơng thức ta có 1

33 32

65 64

u d

u d

 

 

 

 1đ

u

 =1 0.25đ d=1 0.25đ b , áp dung công thức tinh tổng cấp số cộng ta có

25

25*24 25

2

s   =325 0.5đ Câu 5 (1.đ):

Nêu phương trình phép đối xứng : ' '

Oy

x x

D

y y

  



 0.5đ Tìm phương trình ’: 2x + y – = 0.5đ Câu 5 (2.ñ):

P  BD mà BD  ( BCD)  P  ( BCD) 0.25đ

P  ( MNP) 0.25đ P điểm chung ( BCD) ( MNP)

Trong mp (ABC) , gọi E = MN  BC 0.5đ

E  BC mà BC  ( BCD)  E  ( BCD)

E  MN mà MN  ( MNP)  E  ( MNP) E điểm chung ( BCD) ( MNP) 0.25đ

C B

E N

D P M

A

Đề 3

Câu 1 (3.đ): đặt t=tanx

2t2+3t+1=0 => t=-1 t=-1/2 0.5đ t=-1 => tanx=-1 <=>

4

x  k 0.5đ t=-1/2 => tanx=-1/2  arctan( 1)

2

x  k ,

k z



0.5đ

b; 3sin os3

5 x 5c x

   0.5đ sin(3 ) sin

2

x  

   0.5đ

3

x   k 

    0.5đ

Câu 2 (1.ñ):

Mô tả không gian mẫu

Ω= {( i ,k)/i,k=1,2,3,4,5,6} => n(Ω)=36 0.25đ A={(6;6),(1;6),(2;6),(3;6),(4;6),(5;6),(6;1),(6;5),(6;4),(6;2),(6;3) } => n(A)=11 0.25đ Vậy P(A)=nn A( )( ) 1136

Ta có 5! 4! 4! 3! 3! 3! 3!2! 2!2! 2!2! 2!1! 2!1! 0!3!

A   =10.6+6.3+3.1=81 1đ

Câu 4 (2.ñ): Ta có

4

2

27

u u q

u u q  1đ

=>q=3 => 1

u  0.5đ

u =1( 3)4

3  =27 0.5đ

Bài (1đ):

Nêu phương trình phép đối xứng : '

6 '

I

x x

D

y y

   

 

 0.5đ Tìm phương trình ’: 2x – y – 13 =0 0.5đ Câu 6 (2.đ):

a Tìm giao tuyến (OMN ) (BCD ): Ta có : O điểm chung (OMN ) (BCD )

Trong (ACD) , MN không song song CD 0.25đ Gọi I = MN  CD

 I điểm chung (OMN ) (BCD )

Vậy : OI = (OMN )  (BCD ) 0.5đ b Tìm giao điểm BC với (OMN):

Trong (BCD), gọi P = BC  OI

Vậy : P = BC  ( OMN ) 0.5đ c Tìm giao điểm BD với (OMN):

Trong (BCD), gọi Q = BD  OI

P

I Q

O M

D N

C B

A

Ma trận đề kiểm tra TểAN 11

ĐỀ

Mức độ

LÜnh

vùc néi dung

Th«ng hiĨu VËn dơng thÊp VËn dơng cao Tæng sè

T

N TL TN TL

T

N TL

T

N TL

LƯỢNG GIÁC C1 (a,b)

3đ

3

đ

SÁC XUẤT c2

1đ

C3

1đ 2đ

PHƯƠNG PHAP QUY NẠP

C4 (a) 1đ

C4(b)

1đ 2đ PHÉP DỜI HÌNH

VÀ ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

C5

1đ 1đ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

C6(b) 0.25đ

C6(a) 1đ

C6(b)

0.75đ 2đ

Tỉng sè ®iĨm 2.25đ 5đ 2.75đ 10đ

Ma trận đề kiểm tra TOAN 11

Mức độ

LÜnh

vùc néi dung

Th«ng hiĨu VËn dơng thÊp VËn dơng cao Tæng sè

T

N TL TN TL TN TL TN TL

LƯỢNG GIÁC C1 (a,b)

3đ

3

đ

SÁC XUẤT c2

1đ

C3

1đ

đ

PHƯƠNG PHAP QUY NẠP

C4 (a) 1.5đ

C4(b)

0.5đ đ PHÉP DỜI HÌNH

VÀ ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

C5

1đ

đ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN C6(hìn h vẽ) 0.25đ C6 1.75đ đ

Tỉng sè ®iĨm 2.25đ 6.25đ 1.5đ 10đ

Ma trận đề kiểm tra TOAN 11

ĐỀ

Mức độ

LÜnh

vùc néi dung

Th«ng hiĨu VËn dơng thÊp VËn dơng cao Tỉng sè

T

N TL TN TL

T

N TL

T

N TL

LƯỢNG GIÁC C1 (a,)

1.5đ

C1 (a,)

1.5đ đ

SÁC XUẤT c2

1đ

C3

1đ 2đ

PHƯƠNG PHAP QUY NẠP

C4 (a) 1.5đ

C4(b)

0.5đ 2đ PHÉP DỜI HÌNH

VÀ ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

C5

1đ 1đ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN C6(hìn h vẽ) 0.25đ C6(a,b) 1.25đ C6(c)

0.5đ 2đ