ÔN TẬP VÀ LÀM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA.[r]
(1)GI
ÁO VIÊN : TRẦN ĐỨC NHẬT QUANG
GIÁO ÁN DỰ THI
(2)0.2 0.2
x^2
A2 A3 A4
1/4 2/4 3/4
0.2 0.2
A4
1/n 2/n n-1/n n/n
0.2 0.2
1/(x+1)
1
TÍCH PHÂN
(Tiết 43)
Chương II NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - Ứng dụng
(3)HOẠT ĐỘNG 1
ÔN TẬP BÀI CŨ
1.// Tìm hai nguyên hàm F(x) G(x) hàm số
y
4
x
3
2
x
2.// Cho x = x = Tính giá trị F(5) – F(1) G(5) – G(1) ?3.// So sánh hai hiệu số: F(5) – F(1) G(5) – G(1) ?
Kết :
F(5) – F(1) = G(5) – G(1)
F(5) – F(1) = G(5) – G(1)
(không phụ thuộc vào giá trị số nguyên hàm)C
x
x
x
F
(
)
'
)
(
x
x
4x
2C
(4)HOẠT ĐỘNG 2
TIẾP CẬN ĐỊNH NGHĨA
*** Từ ví dụ ôn tập cũ phát biểu tổng quát ?***Hiệu số : F(b) – F(a) = G(b) – G(a)
F(b) – F(a) = G(b) – G(a)
(không phụ thuộc vào giá trị số nguyên hàm)
Hàm số y = f(x) liên tục [a; b]
F(x) G(x) hai nguyên hàm f(x)
Hiệu số : F(b) – F(a)
F(b) – F(a)
(5)HOẠT ĐỘNG 3
ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN
Hàm số f(x) liên tục [a; b]
F(x) nguyên hàm f(x) [a; b]
Hiệu số F(b) – F(a), gọi là
b
a
dx
x
f
(
)
Tích phân hàm số f(x) [a; b],
Kí hiệu
)
(
)
(
b
F
a
F
b
a
x
F
(
)
(6)HOẠT ĐỘNG 3
ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN
b
a
dx
x
f
(
)
Cận trên
Cận dưới
D
ấu
tích
phân
Bi
ểu thức
dấu tích phân
0
)
(
a
a
dx
x
f
a
b b
a
dx
x
f
dx
x
f
(
)
(
)
(7)1.// Tính các
tích phân
HOẠT ĐỘNG 4
CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA
4dx
x
I
cos
tdt
J
5
242
5
1
5
3
5
5
x
dx
x
I
cos
xdx
K
2
2
0
sin
4
sin
sin
4
t
ostdt
c
J
2
2
0
sin
4
sin
sin
4
x
osxdx
c
K
(8)$ Chú ý
:
Tích phân phụ
thuộc
vào h
àm số
,c
ận
a,b mà không phụ thuộc vào
cách kí hiệu biến số.Có nghĩa
( )
b
a
f x dx
( )
( )
( )
( )
( )
b b b
a
f x dx
af t dt
af u du F b F a
$ Chú ý:
Ý nghĩa hình học tích phân:
Cho hàm f(x) liên tục không âm đoạn [a,b]
thì tích phân
diên tích hình thang cong giới hạn đồ
thị hàm số
y=f(x), trục Ox hai đường thẳng x=a, x=b
( )
b
a
f x dx
(9)HOẠT ĐỘNG 5 TIẾP CẬN CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
1.// Tính các
tích phân
1
0
3
e
dx
I
x
1
0
3
e
dt
J
t)
1
(
3
3
3
3
10
e
xe
e
e
)
1
(
3
)
(
3
)
(
3
10
e
te
e
e
b
a
b
a
dx
x
f
k
dx
x
kf
(
)
(
)
So sánh giá trị I J Nêu nhận xét tổng quát ?
(10)HOẠT ĐỘNG 5 TIẾP CẬN CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
2.// Phát biểu tính chất nguyên hàm ?
f
x
g
x
dx
f
x
dx
g
x
dx
b
a b
a b
a
(
)
(
)
(
)
(
)
f
x
g
x
dx
f
x
dx
g
x
dx
(
)
(
)
(
)
(
)
3.// Áp dụng :
tính tích phân
dx
x
x
I
e
5
3
2
dx
dx
x
dx
x
I
e e e
15
3
2
e e ex
x
x
15
ln
2
)
1
(
5
)
1
(
)
1
ln
(ln
2
(11)HOẠT ĐỘNG 5 CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
dx
x
f
dx
x
f
dx
x
f
b
c c
a b
a
(
)
(
)
(
)
///
.
3
b
a
b
a
dx
x
f
k
dx
x
kf
(
)
(
)
///
.
1
f
x
g
x
dx
f
x
dx
g
x
dx
b
a b
a b
a
(
)
(
)
(
)
(
)
///
.
2
(12)HOẠT ĐỘNG 6
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN
x
x
dx
I
1
0
2
2
1
Bài 1: Tính tích phân
G
)
3
(
x
x
x
I
0
)
1
1
3
1
(
3
7
du
u
I
2
G
u
I
(
2
1
)
3
7
Bài 2: Tính tích phân
1.// Nêu mối quan hệ hai hàm số trong hai tích phân ?
Gợi ý :
x
2
2
x
1
(
x
1
)
2 u = x +du = dx
u(0) = + =1 u(1) = + =2
x
x
dx
I
1
0
2
2
1
x
dx
1
dx
u
u u
) ( ) (2
u
dx
2
(13)HOẠT ĐỘNG
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN
x
dx
x
I
2
1
2
1
Tính tích phân
G
24
1
t
Đặt
t
x
2
1
dt
2
xdx
2
dt
xdx
x = => t = 2; x = => t = 5
22
1
dx
t
dt
x
x
I
4
21
)
2
5
(
4
1
2 2
dx
x
x
I
e e
2)
ln
3
1
(
Tính tích phân
G
9
1
t
Đặtdx
x
dt
x
t
3
ln
3
1
3
1
dt
t
I
7
;
4
e
t
x
e
t
x
9
280
(14)@// Các phép tính tích phân sau có hay khơng ?
HOẠT ĐỘNG
CŨNG CỐ ĐỊNH NGHĨA
2
4
tan
4
3
tan
tan
cos
4 42
t
t
dt
J
3 33
(
1
)
4
3
1
1
x
dx
x
dx
x
K
2
1
1
1
2
1
1
)
1
(
22
x
dx
x
I
4
2
3
)
)
0
(
)
2
(
(
4
3
)
1
(
4
3
3 43
x
Biểu thức dấu tích phân khơng liên tục x = 0
Biểu thức dấu tích phân không liên tục x = 2
CẦN XÁC ĐỊNH ĐÚNG BIỂU THỨC DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN
(15)