Hinh hoc 9C1 nam 2012

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. II[r]

(1)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 Ngày soạn 15/08/2011 Ngày dạy: 16/08/2011

ChươngI : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

Tiết1 §1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T.1) I Mục tiêu

- HS nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình 1SGK

- HS biết thiết lập hệ thức b2 = ab’,h2 = b’c’và củng cố đ/l Py-ta-go a2 = b2 + c2.

- HS Biết vận dụng hệ thức để giải tập II Chuẩn bị

- GV : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ

- HS : Thước kẻ, ê ke,ôn tập TH đồng dạng hai tam giác vuông, ĐL Pytago III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1:

Đặt vấn đề giới thiệu chương (5’)

Gv: lớp 7, biết  biết độ dài cạnh tìm độ dài

cịn lại nhờ định lí Pitago Vậy, , biết cạnh cạnh góc

có thể tính góc cạnh cịn lại  hay không?

Hoạt động 2

1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền (15’) GV nêu định lí vẽ hình

GV yêu cầu:

+ Nêu GT , KL định lí

+ Định lí yêu cầu chứng minh điều gì?

+ Để chứng minh đẳng thức AC2 = BC HC ta

cần chứng minh nào?

GV: Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

GV: Tương tự chứng minh c2= a c’

HS giải 2(SGK) Bảng phụ

GV: Muốn tính x, y hình vẽ ta áp dụng kiến thức ? cách tính?

GV: Liên hệ ba cạnh tam giác vng ta có định lí Py- ta-go, Hãy phát biểu nội dung định lí

GV: Hãy dựa vào định lí để chứng minh định lí Py-ta-go

Định lí 1: ( SGK) GT ABC có Â = 900

AH  BC

KL b2 = ab’

c2= ac’

Chứng minh

Xét ABC HAC

Có: Â = Hˆ = 900

Cˆchung

 ABC  HAC 

HC AC =

AC BC

AC2 = BC HC

hay b2 = a b’

tương tự ta có: c2 = a c’

HS: ĐS : x = ; y =2

VD 1:( Định lí Py-ta-go- Một hệ định lí 1) Theo định lí1 , ta có:

b2 = a b’ c2 = a c’

 b2 + c2 = ab’+ ac’= a( b’ + c’)= a.a = a2

Vậy a2= b2 + c 2 Hoạt động 3:

Giáo viên: Đậu Công Nho

h

H c

a

c' b'

b

A

(2)

Trường THCS Diễn Bích

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao (13’)

GV giới thiệu định lí HS đọc định lí 2(SGK)

GV: Định lí cho biết gì? u cầu gì? GV: Nêu GT KL?

GV: Hãy chứng minh AHB CHA

HS giải VD

GV: Đề yêu cầu làm gì?

GV: Trong tam giác ADC ta biết gì? Cần tính đoạn nào? cách tính? GV: Y/c HS nêu GT KL

Định lí 2( SGK) GT ABC, A 900 AH  BC

KL AH2 = BH.CH

Chứng minh :

Xét AHB  CHA có:

  900

AHBCHA

 

HABACH( phụ với Bˆ )

AHB  CHA ( g-g)

 AH

CH = BH

AH  AH

2 = BH CH.

hay h2 = b’ c’ (2)

VD 2: ( SGK)

GT ADC vuông D

DB AC

BD =AE =2,25 m AB =DE = 1,5 m KL AC= ?

Hoạt động 4: Luyện tập (10’) GV nêu tốn : Cho tam giác vng

DEF có: DI EF Hãy viết hệ thức

định lí ứng với hình (bảng phụ) DE2 = …

DF2 = …

DI2 = …

HS làm 1a SGK

GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

Gv: Muốn tìm độ dài x, y ta cần tìm độ dài nào?

DE2 = EI.EF

DF2 = IF.EF

DI2 = EI.IF

Bài 1( trang 68) a,Giải

( x+ y) = 2

8

6  ( đ/l Py-ta-go)

x + y = 10 62 = 10 x ( đ/l 1)

 x = 3,6

y = 10 - 3,6 = 6,4 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (1’)

- Học thuộc định lí 1, 2, Pitago - Đọc mục “có thể em chưa biết” - Bài tập: 1b; 2; SGK 1; 2; SBT - Ơn cơng thức tính diện tích 

Ngày soạn 18/08/2011 Ngày dạy: 20/08/2011

8

x y

6

F I

E

D

E D C

B

A h

H c

a

c' b'

b

A

B C

h

H c

a

c' b'

b

A

(3)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012

Tiết2 §1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T.2) I Mục tiêu

- Củng cố định lí cạnh đường cao tam giác vuông - HS biết thiết lập hệ thức bc = ah 2

1 1

c b

h   hướng dẫn GV

- Biết vận dụng hệ thức để giải tập II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ ghi tập củng cố HS: Thước kẻ, ê ke

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra (10’) HS 1: Phát biểu định lí hệ thức

cạnh đường cao tam giác vuông - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu viết hệ thức (1) (2)

HS2: Chữa số SGK

HS1:

HS2: Giải

AH2 = BH HC ( đ/l 2) hay 22 = x

 x=

AC2 = AH2 + HC2 ( đ/l Py-ta-go)

AC2 = 22 + 42

AC2 = 20

 y = 20 =

Hoạt động 2: Định lí (13’) Gv nêu định lí

HS nêu GT KL định lí

GV:- Em nêu hệ thức định lí? - Ta chứng minh định lí nào? - áp dụng kiến thức nào?

- Em nêu cơng thức tính diện tích tam giác? Diện tích tam giác ABC tính nào?

GV: Cịn cách chứng minh khác khơng?

GV: Ta chứng minh hai tam giác đồng dạng ?

GT ABC,  900

A

AH BC

KL AH.BC = AB.AC (a.h = b.c) (3) Chứng minh

C1:Theo cơng thức tính diện tích tam giác:

SABC =

2

AC.AB BC.AH



AC AB = BC AH hay b.c = a h

C2: Xét hai tam giác vng ABC HBA có: Â = Hˆ = 900

Bˆchung

 ABC  HBA ( g- g)

 AC BC

HA BA  AC BA = BC HA

Hoạt động 3: Định lí (10’)

GV: Từ hệ thức định lí , bình Từ hệ thức (3) ta có :

1

x y

A

B H C

h

a c' c

b' b

A

B H C

h

H c

a

c' b'

b

A

(4)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 phương hai vế , áp dụng định lí Pytago

thay a2 = b2 + c2 ta có điều gì? Làm

nào để suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng?

GV: Hệ thức ( 4) phát biểu thành định lí sau:

Gọi HS trình bày lại cách chứng minh định lí

HS làm VD

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm ? GV: Tính độ dài đường cao h nào? áp dụng kiến thức nào?

Một HS trình bày

ah = bc  a2h2 = b2c2

 ( b2 + c2)h2 = b2 c2  2 2 2 c b c b h  

 2

1 1

c b

h   ( 4)

Định lí ( SGK) VD 3:

Theo hệ thức (4)

2 2 1 c b

h  

hay 2 2 2 22 22

8 6 8 1     h

 h2 = 2 2 2 8

 = 2 10  h =610.8 = 4,8 ( cm)

Hoạt động 4: Luyện tập (10’) GV đưa bảng phụ

Quan sát hình vẽ, điền vào chỗ ( …) a2 = …

b2 = ….; … = a.c’

h2 = …

… = a.h

2

1 1

h  

HS làm tập 3: Tính x, y

a2 = b2+ c2

b2 = ab’, c = ac’

h2 = b’.c’

bc = ah

2 2

1 1

h b c

Bài 3(SGK) y = 52 72

 (đ/l Pytago)

y = 25 49 = 74

x.y = 5.7 ( đ/ l 3) x = 35

74

y 

Hoạt động :Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững hệ thức cạnh đường cao  vuông

- Bài tập: 5; 6; 8; SGK; 3; 4; SBT; 1, 2, NC&CCĐ

Ngày soạn 21/08/2011 Ngày dạy: 23/08/2011

Tiết LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông 2 1 c b

h  

6 h

(5)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

II Chuẩn bị

GV : Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ HS : Thước kẻ, com pa, êke

Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) GV đưa tập lên bảng phụ

Tìm x,y hình sau

GV: Phát biểu hệ thức mà em áp dụng

HS1:

Giải: y = 72 92

 ( định lí Pytago)

y = 130

Áp dụng hệ thức lượng ta có x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc) x =63 63

130

y 

Hoạt động 2 Luyện tập (35’) GV đưa bảng phụ tập

Quan sát hình vẽ, khoanh trịn chữ đứng trước đáp án

a) Độ dài đoạn thẳng AH bằng:

A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng:

A 13 B 13 C 13 câu Y/c HS nên hệ thức áp dụng GV: Có cách khác để tính độ dài AH AC khơng?

GV vẽ hình ( SGK)và hướng dẫn GV: Tam giác ABC tam giác gì? Tại sao?

HS: ABC vng A có trung tuyến

AO = OB = OC

GV: Căn vào đâu có x2 = a.b?

GV hướng dẫn HS vẽ hình SGK

GV : Tương tự tam giác DEF tam giác vng có trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh

a) Chọn đáp án B b) Chọn đáp án C 13

Bài7( SGK) Cách 1:

Trong tam giác vuông ABC có:

AHBC nên: AH2 = BH HC ( hệ thức

2) hay x2 = a b

Cách 2( hình SGK) Trong tam giác vng DEF có DI

đường cao nên DE2 = EF.EI

y H

7 x

A

B C

4

B C

A

H

b C

a B

O H A

(6)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 GV: Vậy có: x2 = a b?

HS hoạt động nhóm phút

Chia lớp thành nửa : nửa lớp làm 8b, nửa lớp làm 8c

GV:Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

HS: Nhóm khác nhận xét

HS làm SGK

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình

GV: Để chứng minh tam giác DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? GV: Tại DI = DL?

GV: Trong tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL ta có hệ thức nào?

( hệ thức 1) hay x2 = a b

Bài

b,Tam giác vng ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền ( HB = HC = x )

 BH = HC = AH =

hay x =

Tam giác AHB có:

AB = 2

AH BH ( định lí Py-ta-go) hay y = 22 22

 = 2

c, Tam giác vng DE F có DK  EF DK2=EK KF

hay 122 = 16 x

 x = 16 122

=

Tam giác vng DKF có

D F2 = DK2 + KF2 ( định lí Py-ta-go)

y2 = 122 + 92

 y = 225 = 15

Bài :

Chứng minh

a, Xét tam giác vng DAI DCL có:

Â = Cˆ = 900

DA = DC ( cạnh hình vng)

3

1 ˆ

ˆ D

D  ( phụ vớiDˆ2) ADI =  DCL ( g-c-g) DI = DL DIL cân

b,Trong tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL,

2 2

1 1

DL DK DC ( không đổi)

 12 2 12

DI  DK DC không đổi I

thay đổi cạnh AB

x x

y

y H

A B

C

E

F K

D

16 12

x y

L

D I

C

(7)

GV: Các hệ thức lượng tam giác vng quan trọng việc chứng minh hình học, xem quy tắc Vì vậy, em cần phải nhớ thật để vận dụng vào giải toán.

Hoạt động 3 Hướng dẫn nhà (2’)

- Nắm hệ thức lượng tam giác vuông - Bài tập: 6; 7; SBT; 5, 6, NC&CCĐ

Ngày soạn: 26/08/2011 Ngày soạn: 27/08/2011

Tiết4 §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I Mục tiêu

- HS nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn HS hiểu tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc

vào tam giác vng có góc 

- Tính tỉ số lượng giác góc 450 góc 600 thơng qua VD1 VD2.

- Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi định nghĩa HS : Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ

Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) HS1: Cho tam giác vuông ABC( Â= 900)

và A’B’C’( Â’ = 900) có Bˆ Bˆ'



- Hai tam giác có đồng dạng khơng? - Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng

( vế tỉ số hai cạnh tam giác)

GV: Em có nhận xét tỉ số cạnh tương ứng độ dài cạnh hai 

thay đổi?

Chứng minh:

ABC A’B’C’ có:

Â = Â’ = 900 ,Bˆ Bˆ'

 ( GT)

ABC A’B’C’ ( g-g)

 AB

AC= A ' B ' A 'C ';

AC A C BC B C

  

 ;

1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn (30’) GV vào tam giác ABC nhắc lại

khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh huyền

GV: Hai tam giác vuông đồng dạng nào?

a) Mở đầu:

S

C

A B

C'

(8)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 GV: Ngược lại , hai tam giác vng

đã đồng dạng , có góc nhọn tương ứng ứng với cặp góc nhọn , tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối , cạnh kề cạnh huyền

GV: Vậy tam giác vuông , tỉ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó:

HS làm ?1

GV: + Từ GT  = 450 ta suy điều gì?

+ Ngược lại có ACAB = AB AC có mối quan hệ nào? GV: Với câu b ta làm nào?

GV: Các tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền góc nhọn trong tam giác vng đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn đó.

?1 Giải a,  = 450

 ABC tam giác vuông cân  AB = AC

Vậy AC

AB =

* Ngược lại ACAB =  AB = AC ABC tam giác vuông cân  = 450

b, Bˆ=  = 600 Cˆ= 300  AB =

2

BC

( Định lí tam giác vng có góc 300)

 BC = AB

Cho AB = a  BC = 2a

 AC = 2

BC  AB ( Định lí Pytago)

= 2 2

( a)  a = a

Vậy AC

AB=

3

a a =

3

* Ngược lại :

AB AC

= AC = 3AB = 3a

 BC =

AB AC = 2a Gọi M trung điểm BC

 AM = BM = BC2 = a = AB AMB  = 600

10

M C

B A

A B

C

Cạnh kề

C

ạn

h

đố

i

B M

A C

a

(9)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng

giác góc 

GV: Em tính sin, cos, tan, cot

ứng với hình trên?

HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc 

GV: Nêu cách đọc để ghi nhớ tỉ số lượng giác

GV: Em có nhận xét tỉ số lượng giác góc nhọn ? Tại sao? GV: Tại sin < ; cos< 1?

HS làm ?2 Cho tam giác ABC vng A có C  Hãy viết tỉ số lượng giác

của góc 

GV HDHS làm VD bảng phụ: Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ (…)

0

45 a

Sin sin B

   

0

45 AB

C os cos B

BC

  

0

45

tg tgB

  

0

45

cot g

 

GV gọi HS lên bảng làm VD2:

b) Định nghĩa:

sin = ( = (=AC

BC ) cos = ( = AB

BC )

tan = ( = AC

AB)

cot = ( = AB

AC )

Nhận xét : + Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương

+ < sin < ; 0< cos<

?2 Giải

sin = BCAC ; cos = BCAC

tan = ACAB ; cot = ACAB

VD 1: Ta có: sin 450 = sin

B= BCAC = aa2 = 22 cos 450 = cos

B= BCAB = 22 tan 450 = tan

B= ACAB = cot 450 = cot

B= ACAB = VD 2: Ta có:

sin 600 = sin

B= BCAC =a2a3 = 23 cos 600 = cos

B= BCAB = 12 tan 600 = tan

B= ACAB = cot 600 = cot

B= ACAB = aa3  33 Hoạt động 3

Luyện tập (5’)

Giáo viên: Đậu Công Nho 11

cạnh đối cạnh huyền

cạnh đối cạnh kề cạnh kề

cạnh đối cạnh kề cạnh huyền

B

A  C

A

B C

a a

N M

P

a

3

a

B A

C

(10)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 GV: Cho hình vẽ

Viết tỉ số lượng giác góc N

Y/c HS lên bảng viết

 MP

SinN

NP

 ; cos N MN NP



 MP

tgN

MN

 ; cot gN MN MP



- Ghi nhớ công thức đ/n tỉ số lượng giác góc nhọn - Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450, 600.

- BTVN : 10; 11(SGK) - 21;22;23;24 ( SBT); 13, 14, 15 NC&CCĐ

Ngày soạn: 28/8/2011 Ngày soạn:30 /8/2011

Tiết5 §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (T2)

I Mục tiêu

- Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300; 450; 600.

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ - Biết vận dựng góc cho tỉ số lượng giác

- Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4, bảng phụ

ghi VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt HS : Thước kẻ, com pa, êke, thước đo dộ, tờ giấy cỡ A4

Hoạt động 1 Kiểm tra (10’) HS1 : Cho tam giác vuông

- Xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền góc 

- Viết cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn 

HS2: Chữa tập 11( SGK) Cho

ABC vuông C; AC = 0,9 m; BC =

1,2m Tính tỉ số lượng giác góc B

HS1: Nêu định nghĩa SGk

HS2:

ABC vng C, có

2

AB AC BC

2

0 AB ,  , AB = 1,5 m

 0 6

1

,

SinB ,

,

  ; 

, tgB

,

 

 0 8

1

,

C os B ,

,

  ; 

0

, cot gB

,

 

GV: Qua ví dụ tiết trước ta thấy, cho góc  ta tính tỉ số lượng giác

của Ngược lại, cho tỉ số lượng giác góc nhọn ta dựng góc nhọn như nào?

12

C

B

A

1,2 0,9



(11)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 Hoạt động 2

b.Định nghĩa (tiếp) (12’) GV hướng dẫn HS làm VD3

GV đưa bảng phụ vẽ hình 17 ( SGK) lên nêu : giả sử ta dựng góc 

sao cho tan = 32 Vậy ta phải tiến

hành cách dựng nào? HS trình bày miệng ví dụ

Gv: Đưa hình ví dụ lên bảng phụ HS làm ?3

GV: Nêu cách dựng góc 

Một HS thực cách dựng

GV nêu ý SGK

?3

Dựng  900

xOy , lấy đoạn thẳng làm

đơn vị

Trên tia Oy lấy M cho OM = đv Dựng cung tròn tâm M bán kính đv cắt Ox N

Ta có: MNO 

Thật vậy,

 0 5

2

OM

Sin sin MNO ,

MN

    

* Chú ý (SGK) Hoạt động 3

2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ (15’ ) GV yêu cầu HS làm ?4

GV: Hãy tỉ số lượng giác nhau?

GV:Vậy hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác chúng có mối liên hệ gì?

GV nêu định lí - HS đọc định lí GV: Góc 450 phụ với góc nào? Theo

VD1 ta có điều gì? HS xem ví dụ SGK

GV: Góc 300 phụ với góc nào? Theo

VD2 ta có điều gì?

?4

Sin = BCAC ; Sin = BCAB

cos =BCAB ; cos = BCAC

tan = ACAB ; tan  = ACAB

cot ACAB ; cot = ABAC

Nhận xét: Nếu  +  = 900

Sin = cos, cos = Sin,

tan = cot , cot = tan 

Định lí (SGK)



O M

N

1

y

x

1

B C

A

 

y B

O A x

(12)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 HS xem ví dụ

GV: Từ ta có bảng lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600.(GV treo

bảng phụ lên cho HS đọc )

GV hướng dẫn HS làm ví dụ SGK GV: Tỉ số lượng giác liên quan đến yếu tố hình?

GV: cos300 tỉ số có giá trị

bao nhiêu? GV nêu ý



Tỉ số lượng giác 30

0 450 600

sin

2

3

cos

2

1

tan

3

cot

3

3 VD7:

Giải

Ta có : cos300 =

17

y

 y = 17 cos 300 =17.2  14,7

* Chú ý ( SGK) VD : sin Â viết sinA Hoạt động 4

Luyện tập (6’) GV: Các góc 600; 750; 820; 800 phụ với

những góc nào?

Y/c HS phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ

Bài tập 12 SGK

Sin600 = cos300; cos750 = sin150

Cot820 = tan80; tan800 = cot100

-Nắm vững ct- đn tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600.

-BTVN: 13,14( SGK); 25; 26; 27 (SBT); 16, 17, 19, 20 NC&CCĐ - Đọc phần “Có thể em chưa biết”

Ngày soạn:07/9/2011 Ngày soạn: 10/9/2011

Tiết LUYỆN TẬP I Mục tiêu

- Rèn luyện cho HS kĩ dựng góc biết tỉ số lượng giác - Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số cơng thức lượng giác đơn giản

- Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan II Chuẩn bị

GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi HS : Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT

III Tiến trình dạy - học 14

y 30

0

17

(13)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 Hoạt động 1

Kiểm tra (8’) GV: Phát biểu định lí tỉ số

lượng giác hai góc phụ

Chữa tập 28 SBT

HS: Định lí (SGK) Bài 28 SBT

Sin750 = cos150; cos530 = sin370

Sin47020’ = cos42040’

tan620 = cot280; cot82045’ = tan17015’

Hoạt động 2 Luyện tập (35’) HS làm 13(b, c)

GV đưa hình lên bảng phụ để phân tích

GV: Ta vẽ yếu tố trước?

GV vẽ hình theo cách dựng HS nêu

HS trình bày câu c

HS làm 14(a,b) GV vẽ hình

Bài 13(SGK) b) cos = 0,6 =53

Cách dựng:

Vẽ góc vng xOy,

lấy đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm A cho OA=3

-Vẽ cung tròn ( A; 5) cắt Oy B, Góc OAB 

góc cần dựng Chứng minh:

Ta có: cos = cosOAB = OA

AB =3

=0,6 c) tg

4

 

Cách dựng:

Vẽ góc vng xOy,

lấy đoạn thẳng làm đơn vị

-Trên tia Oy lấy điểm M cho OM=3 -Trên tia Ox lấy điểm N cho ON = 4, Góc



ONM góc cần dựng

Chứng minh :

Ta có : tan = tanMNO = OM

ON =

Bài 14 (SGK)

1 y

B

3 O

5

A x



1 y

M

3

O 4 N x



A

(14)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 GV: Hãy nêu tỉ số lượng

giác góc B?

GV: Hãy biểu diễn sin2

 +

cos2 theo tỉ số lượng

giác?

GV: Qua 14 Nếu biết tỉ số lượng giác ta tìm tỉ số cịn lại khơng?

HS làm 15

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?

GV: Góc B góc C có mối quan hệ với nhau?

GV: Biết cos B = 0,8 ta suy tỉ số lượng giác góc C?

GV: Dựa vào cơng thức tính cos C?

GV: Tính tanC, cot C nào?

HS làm 16

GV: Với giả thiết tốn cho để tìm x(BC) ta dựa vào tỉ số lượng giác nào?

HS: sin600

AC sin

BC

  ; cos AB

BC

 

a) Ta có: tg AC AB

 

AC

sin BC AC BC AC

AB

cos BC AB AB

BC



  



Vậy, tg sin cos

  



b) Ta có: sin2 + cos2

=

2 2 2 2

2

AC AB AC AB BC

1

BC BC BC BC



   

   

   

   

Bài 15 (SGK)

Vì góc B góc C hai góc phụ nên: sinC = cos B = 0,8

Ta có: sin2C + cos2C = 1

 cos2C = - sin2C  cos2C = - 0,82  cos2C

= 0,36  cosC = 0,6

* tanC = sin C 0,8 cosC 0,63 * cotC = cosC

sin C 4 Bài 16:

sin600 =

2

8 

x

 x =

3



- Ơn lại cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

16

A

x?

B C

(15)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 - BTVN: 13a,d, 17( SGK) , 28,29( SBT); 22, 23, 24, 25 NC&CCĐ

Ngày soạn: 10/09/2011 Ngày dạy:13/9/2011

Tiết7 §4:

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VNG

( t.1)

I Mục tiêu

- HS thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng MTBT cách làm tròn số

- HS thấy việc sử dụng cáctỉ số lượng giác để giải số toán thực tế II Chuẩn bị

GV: MTBT, thước kẻ, êke, thước đo độ

HS: Ơn cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - MTBT, thước kẻ, êke, thước đo độ

Hoạt động Kiểm tra (10’) HS1: Cho tam giác ABC có: Â = 900 ,

AB = c, AC = b, BC = a

Hãy viết tỉ số lượng giác góc B góc C

GV: Hãy tính cạnh góc vng b, c qua cạnh góc cịn lại

- HS đứng chỗ trả lời:

Giải

SinB = 

a b

cosC cosB =ac = sinC

tanB = bc = cotC cotB = bc = tanC

b = a sinB = a.CosC b = c tanB = c cotC

c = a sinC = a cosB c = b tanC = b cotB

GV : Các hệ thức gọi hệ thức cạnh góc tam giác vng.Bài học hơm tìm hiểu kiến thức này:

Hoạt động Các hệ thức : (25’) HS nhắc lại hệ thức

GV: Từ hệ thức em phát biểu lời?

GV vào hình vẽ, nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề cạnh tính

GV giới thiệu nội dung định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng

Định lí ( SGK)

ABC vng A, Ta có:

b = a sinB = a.cosC b = c tanB = c cotC

c = a sinC = a cosB

c A

b

B a C

c A

b

(16)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 HS nhắc lại định lí

HS làm tập trắc nghiệm Đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho

Cho hình vẽ

1, n = m sinN 2, n = p cotN 3, n = m cosP 4, n = p.sinN GV nêu VD1

HS đọc VD ( SGK)- GV tóm tắt tốn

GV nói vẽ hình: Giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút

- Ta tính AB nào?

Gợi ý : Tính quãng đường biết vận tốc thời gian ta làm nào? - Có AB = 10 km Tính BH nào?

GV: Để tìm độ dài BH ta sử dụng hệ thức nào?

HS đọc đề khung đầu GV vẽ hình , diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu, điền số liệu biết GV: Khoảng cách cần tính cạnh tam giác ABC?

GV: Em nêu cách tính cạnh AC GV yêu cầu HS phát biểu lời hệ thức cạnh góc  vng

c = b tanC = b cotB

Đáp án: 1, ; 2, sai Sửa lại

câu 2: n = p.tanN n = p cotP câu 4: sửa câu n = m sinN VD1: v = 500 km/h

Đường bay tạo với phương nằm ngang góc 300

Sau 1,2 phút máy bay lên cao ? km theo phương thẳng đứng

Giải

Vì 1,2 phút = 501

 AB = 500 501 = 10 (km)

Ta có: BH = AB sinA = 10 sin300

= 10 21 = (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao km

VD2: ( SGK) Giải

Ta có AC = AB cosA AC = cos650

AC  0,4226

AC  1,2678  1,27

Vậy cần đặt chân thang cách chân tường khoảng cách 1,27 m

Hoạt động Luyện tập (9’) GV nêu toán: cho tam giác ABC

vng A có AB = 21 cm, C 400 

Hãy tính độ dài

a, AC b, BC

GV: Hãy cho biết mối quan hệ Giải 18

n

p m

M P

N

A H

B

300

A C

B

650

C 21cm

(17)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 cạnh AB góc C? Cạnh AC cần tìm có

quan hệ với góc C?

GV: Ta tính AC dựa vào hệ thức nào?

GV:Tính BC nào? HS lên bảng giải câu b

a, AC = AB cotC= 21 cot400

AC  21 1,1918  25.03 ( cm)

b, Có sinC = BCAB

BC = AB

sin C= 21 sin 40

BC  21

0,642832,67(cm) Hoạt động

Hướng dẫn nhà (1’) - Học nắm lí thuyết

- BTVN : Bài 26( SGK)Tính thêm : Độ dài đường xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất

- Bài 52,54 ( SBT); 27, 28,29, 30 NC&CCĐ - Đọc phần lí thuyết cịn lại

Ngày soạn:10/9/2011 Ngày dạy:17/9/2011

Tiết8 §4:

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VNG

( t.2)

I Mục tiêu

- HS hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vng” gì?

- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- HS thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế II Chuẩn bị

GV: Thước kẻ, bảng phụ

HS : Ôn lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính.Thước kẻ, êke, thước đo độ, MTBT

Hoạt động 1 Kiểm tra (7’) Phát biểu định lí viết hệ thức

cạnh góc tam giác vuông

Hs lên bảng

GV: Trong tam giác vuông, cho biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt thế gọi tốn “ Giải tam giác vng” Vậy, tốn giải tam giác vng?

2 áp dụng giải tam giác vuông (25’) GV nêu VD3

HS đọc toán

GV: Bài tốn cho biết ?

VD3:

5

A C

(18)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 Yêu cầu tìm gì?

GV đưa giả VD lên bảng phụ

GV: Có thể tính BC mà khơng dùng định lí Pitago khơng?

GV: Có thể tính tỉ số lượng giác góc nào?

GV: Để giải tam giác vng cần yếu tố? số cạnh nào?

GV: Trong toán, khơng nói kết : Số đo góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba

HS làm ?2

GV nêu VD

GV:Bài toán cho biết gì, yêu cầu tìm gì? GV đưa VD lên bảng phụ

Hs làm ?3

GV: Hãy tính cạnh OP, OQ qua co sin góc P Q

GV nêu VD5

GV vẽ hình 29 lên bảng Hs lên bảng trình bày

GV: Có thể tính cạnh MN cách khác khơng?

Giải

Theo định lí Pi ta go, ta có: BC = AB2 AC2

 = 5282  9,434

Mặt khác tanC = 85

AC AB

=0,625

 Cˆ = 320 ,  Bˆ = 900 - 320 = 580

?2 Giải

Ta có: tanC = 85

AC AB

=0,625  ˆC = 320 ,  ˆB = 900 - 320 = 580

sin B = BCAC

 BC = AC

sin B sin 58  

8

0,8480 9,434 VD4:

?3 Giải Ta có:

Qˆ = 900 - Pˆ = 900 - 360 = 540

OP = PQ cosP = cos360

 0,890  5,663

OQ = PQ.cosQ

= cos540 0,5878  4,115.

VD5 Giải

Nˆ = 900 - Mˆ = 900 - 510 = 390

LN = LM tanM = 2,8 tan510

 2,8 1,2349  3,478

MN = LM cos51 =

2,8

0,6293 4,449

C2: MN= LM2 LN2 = 2,82 (3,478)2

= 7,84 12,096 = 19,936=4,449

20

2,8 L

N

M

O P

Q

(19)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 HS áp dụng định lí Pitago

GV: Hãy so sánh hai cách tính

HS: áp dụng định lí Pi ta go thao tác phức tạp

HS đọc nhận xét - SGK Nhận xét: ( SGK) Hoạt động 3

Luyện tập (12’) HS làm 27a (SGK)

GV: Với giả thiết cho ta tính yếu tố trước?

GV: Qua VD ,để giải tam giác vng cho biết cách tìm

- Góc nhọn

- Cạnh góc vng - Cạnh huyền

Bài 27a

 0

B 90  30 60

0

AB tgC.AC tg30 10

0,5774.10 5,774

 

 

0

AC 10 10

BC 11,547

cosC cos30 0,866

   

* Để tìm góc nhọn tam giác vng + Nếu biết góc nhọn  góc nhọn

còn lại 900 - .

+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lượng giác góc, từ tìm góc

* Để tìm cạnh góc vng, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vng * Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a sinB = a cosC

 a = b b

sin B cosC Hoạt động 5:Hướng dẫn nhà (1’) - Tiếp tục rèn luyện kĩ giải tam giác vuông

- BTVN: 27(b,c,d),28(SGK), 55,56( SBT); 31, 32, 33, 34 NC&CCĐ

Tiết LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Học sinh vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức,sử dụng MTBT, cách làm tròn số - Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

II Chuẩn bị GV: Thước kẻ

HS: Thước kẻ, giấy làm nhóm III Tiến trình dạy - học Hoạt động (10’)

HS1: Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng

Kiểm tra:

HS1: lên bảng viết hệ thức

10 C

A B

(20)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 HS2:- Thế giải tam giác vuông?

- Giải tập 27b

HS2:

Đáp số AB = AC = 10 (cm) BC 10 2 (cm) Hoạt động (28’)

HS làm 27 c, d

GV: câu c cho biết gì? yêu cầu làm gì? GV: Với câu c để giải tam giác vuông ABC ta phải tìm yếu tố nào?

-HS đứng chỗ giải

GV: Với câu d giả thiết có khác câu c, ta giải tam giác nào?

HS làm 28

GV:Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? GV vẽ hình lên bảng

GV: Muốn tính góc  em dựa vào tỉ số

lượng giác nào? HS làm 30

GV: Nêu giả thiết kết luận toán? GV: Trong toán ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn AB ( AC) Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB AC cạnh huyền

GV: Theo em ta làm nào?

GV: Em kẻ BK  AC , ta tính AC

như nào? áp dụng kiến thức nào?

Luyện tập:

Bài 27( SGK)Giải tam giác ABC vuông A, biết:

c, a = 20 cm, Bˆ= 350

d, c = 21cm, b = 18cm Giải

c, Ta có:Cˆ = 900 - Bˆ

= 900 - 350 = 550

AB = BC sinC = 20 sin 550

 20 0,819 = 16,383 ( cm)

AC = BC sin B = 20 sin350

 20 0,574 = 11,472( cm)

d,Ta có: tanB = AC

AB=

18

21 7  0,857  Bˆ  410

Cˆ = 900 - Bˆ

= 900 - 410 = 490

BC = AC 18 18

sin B sin 41  0,6561

= 27,434 (cm) Bài 28:

Giải

Ta có tan = 47

AC AB

=1,75  600 15’

Bài 30

ABC , BC = 11 cm

GT ABC = 380,

ACB= 300

AN  BC

KL a, AN = ? b, AC = ? Giải

Kẻ BK  AC

Xét tam giác vng BCK có: Cˆ = 300  KBC = 600

BK = BC sinC = 11 sin 300

=11 0,5 = 5,5 ( cm) 22

11 cm

B C

A K

N 20

A C

B

18 21

A C

B

7m m 4m

C A

B

(21)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 GV: Hãy tính ABK ?

GV: Tính AB?

GV: Tính AN theo hệ thức nào?

GV: Tính AC?

Có ABK = KBC - ABC = 600- 380= 220

Trong tam giác vuông KBA

AB = BK 5,5

cosKBA cos22

 5,5

0,927= 5,932( cm)

AN = AB sinABN = 5,932 sin380

 5,932 0,616 = 3,652 ( cm)

Trong tam giác vuông ANC AC = AN 3,652

sin C sin 30  =

3,652 0,5

7,304( cm)

Hoạt động (5’) Củng cố:

GV: Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc nào? GV nhắc lại:

- Để tìm góc nhọn tam giác vng

+ Nếu biết góc nhọn  góc nhọn cịn lại 900 - 

+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lượng giác góc, từ tìm góc

- Để tìm cạnh góc vng, ta dùng hệ thức cạnh góc tam giác vng - Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a sinB = a cosC  a = b b

sin B cosC

Hoạt động Hướng dẫn nhà: (2’)

- Tiếp tục ôn tập tỉ số lượng giác hệ thức cạnh góc tam giác

vng

- Bài tập: 29; 31; 32 SGK;

57; 59; 60; 61 SBT - Tiết sau luyện tập tiếp

Ngày soạn:21/10/2011 Ngày dạy: 22/10/2011

Tiết10 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

- Rèn luyện kĩ sử dụng bảng số MTBT, cách làm tròn số tính tốn - Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

II Chuẩn bị GV: Thước kẻ HS: Thước kẻ

III Tiến trình dạy - học Hoạt động (29’)

HS làm 29 SGK GV vẽ hình lên bảng

Luyện tập Bài 29 ( SGK)

Giáo viên: Đậu Công Nho B 23

(22)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 GV: Bài tốn cho biết gì, u cầu làm

gì?

GV: Muốn tính góc  em làm nào?

áp dụng kiến thức nào?

HS làm 32

GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?

GV: Trên hình vẽ chiều rộng khúc sơng biểu thị đoạn nào? (AB) GV: Đường thuyền biểu thị đoạn nào?( AC)

GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền phút ( AC) từ tính AB

HS làm 31

GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS nêu GT,KL tốn

GV: Tính AB ta xét tam giác nào? sử dụng kiến thức nào?

GV : Muốn tính ADC ta phải kẻ thêm

AH  CD, Ta phải tìm AH nào?

GV: Tìm góc D ta phải tìm tỉ số lượng giác góc D?

Ta có

cos = AB 250

BC 320= 0,78125

  38037’

Vậy dòng nước đẩy đò lệch góc   38037’

Bài 32 ( SGK)

Đổi phút = 12h

Quãng đường thuyền phút

121 = 61 ( km)  167( m)

Vậy AB = AC sin700

=167 sin 700 167 0,9397

= 156,9 ( m) =157 ( m) Bài 31

AC = cm, AD =9,6 cm, GT ABC = 900, 

ACB = 540

ACD = 740

KL a, AB = ? b, ADC =?

Giải

a,Xét tam giác vuông ABC Có AB = AC sinC = sin 540

 8.0,8090 = 6,472 ( cm)

b, Từ A kẻ AH  CD

Xét tam giác vng ACH

Có AH = AC sin ACH = sin 740

 0,9613 =7,690 ( cm)

Xét tam giác vng AHD Có sinD = AH 7,690

AD  9,6  0,8010

 ADC D 53  

Hoạt động (15’) KIỂM TRA 15’ I Đề bài:

1 Cho  MNP vuông M, MH  NP

24

B 9,6

C D

A B

A

C

(23)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 a) Viết hệ thức lượng  MNP

b) Viết tỉ số lượng giác góc N  MNH

2 Giải tam giác vuông DEF vuông D, biết DE = 12 cm , F 40



II Đáp án – Biểu điểm: Vẽ hình đúng: điểm

a) Viết hệ thức 0,5 điểm b) Viết tỉ số 0,5 điểm Vẽ hình điểm

Tìm yếu tố điểm

Hoạt động Hướng dẫn nhà (1’)

- Ôn lại tỉ số lượng giác, hệ thức cạnh góc - Tiết sau thực hành trời

- Chuẩn bị

Tiết11+12 §5

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu

- HS biết xđ chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới - Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

II Chuẩn bị

GV: Giác kế, êke đạc ( bộ)

HS : Thước cuộn , MTBT, giấy, bút III Tiến trình dạy - học

Hoạt động (20’)

GV đưa hình 34- SGK lên bảng nêu nhiệm vụ :

Hướng dẫn học sinh Xác định chiều cao a, Nhiệm vụ

Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp

C O

(24)

Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp

GV giới thiệu: Độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp

- Độ dài OC chiều cao giác kế - CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế

GV: Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp được? cách nào?

GV: để tính độ dài AD em tiến hành nào?

GV: Tính tổng b + a tan nào?

GV đưa hình 34- SGK lên bảng nêu nhiệm vụ :

GV nêu yêu cầu chuẩn bị

GV: Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sơng làm mốc( thường lấy làm mốc) Tính tích a tan báo kết ( SGK)

GV: Làm để tính chiều rộng khúc sông?

b, Chuẩn bị

Giác kế, thước cuộn, MTBT ( bảng lượng giác)

c, Hướng dẫn thực

Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a( CD = a) - Giả sử chiều cao giác kế b ( OC = b)

Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A tháp Đọc giác kế số đo  góc

AOB

Tính tổng b + a tan báo kết

Ta có: AD = AB + BD Mà AB = OB tan

nên AD = a tan + b

2 Xác định khoảng cách a, Nhiệm vụ

Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

b, Chuẩn bị

Êke đạc, giác kế, thước cuộn, MTBT bảng lượng giác

c, Hướng dẫn thực

- Lấy điểm A bên sơng cho AB vng góc với bờ sông

- Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax phía bên sơng cho Ax  AB

- Lấy điểm C  Ax, Đo đoạn AC = a

- Dùng giác kế đo góc ACB(ACB=  ).

Có tam giác ACB vng A

AC = a, ACB=   AB = a tan 

GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

GV kiểm tra cụ thể

Chuẩn bị thực hành:

26

A a C

(25)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 GV giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

Báo cáo thực hành tiết 15 - 16 Hình học tổ Lớp 9 1, Xác định chiều cao:

Hình vẽ:

2, Xác định khoảng cách Hình vẽ:

a, Kết đo:

CD = ;  = ; OC =

b, Tính AD = AB + BD

a, Kết đo:

- Kẻ Ax  AB Lấy C  Ax

Đo AC = ; xác định 

b, Tính AB

Điểm thực hành tổ

STT Tên HS Điểm chuẩn bị dụng cụ ( điểm)

ý thức kỉ luật ( điểm)

Kĩ thực hành ( điểm)

Tổng số ( 10 điểm)

GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân cơng vị trí tổ

GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm HS

GV lưu ý HS làm lần để kiểm tra kết

Học sinh thực hành:

( Tiến hành trời)

* Các tổ thực hành

- Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ - Sau thực hành xong, tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng thiết bị dạy học

- HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo Hoạt động (18’) Hoàn thành báo cáo- Nhận xét - Đánh giá.

GV yêu cầu tổ tiếp tục thực hoàn thành báo cáo

Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo nạp báo cáo cho GV

GV nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ ( dựa vào báo cáo thực tế quan sát)

GV: Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS

(26)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’)

- Ôn lại kiến thức học, làm câu hỏi ôn tạp chương trang 91, 92( SGK) - Làm tập 33,34,35,36( SGK)

Tiết 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 1)

I Mục tiêu

- Hệ thống hoá hệ thức cạnh đường cao tam giác vng

- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

II Chuẩn bị

GV: Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ , phấn màu, MTBT, Bảng lượng giác HS: Làm câu hỏi ôn tập.Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT bảng lượng giác

III Tiến trình dạy - học Hoạt động (18’)

GV đưa bảng phụ:

Điền vào chỗ ( ) để hoàn chỉnh hệ thống, công thức

1 Các công thức cạnh đường cao tam giác vuông

1, b2 = , c2 =

2, h2 =

3, ah = 4,

1

h = 

 + 



2 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

SinB = cosB =

tanB = cotB =

3 Một số tính chất tỉ số lượng giác * Cho góc nhọn  Ta cịn biết tính

chất tỉ số lượng giác góc 

Ơn tập lý thuyết:

1 Các cơng thức cạnh đường cao tam giác vuông

1, b2 = ab’, c2 = ac’

2, h2 = b’c’

3, ah = bc 4, 12

h =

1

b +

1 c

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

SinB = b

a cosB =ac

tanB = cb cotB = bc

3 Một số tính chất tỉ số lượng giác * Cho   hai góc phụ

Khi đó:

sin = cos ; tan = cot

cos = sin ; cot = tan

Cho góc nhọn  Ta có

28

B C

c a

b h A

c A

b

(27)

* Khi góc  tăng từ 00 đến 900

( 00<<900) tỉ số lượng giác

tăng? Những tỉ số lượng giác giảm?

< sin < 1; < cos < 1;

sin2 +cos2=1;

tan=  

cos sin

; cot = 



sin cos

; tan.cot=1

GV viết đề vẽ hình lên bảng phụ 33, 34 SGK

HS đứng chỗ trả lời HS làm 37( SGK)

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm gì?

GV: Từ GT muốn chứng minh tam giác ABC vuông A ta áp dụng kiến thức nào?

GV: Tính góc B, C đường cao AH nào? áp dụng kiến thức nào?

GV: Nhận xét mối quan hệ tam giác MBC tam giác ABC?

GV: Công thức tính diện tích tam giác?

Luyện tập: Bài 33 Đáp án a, C

5 b, D SR

QR c, C

Bài 34

a, Hệ thức đúng.(C) tan = a

c b, Hệ thức không

( C) cos = sin( 900 - )

Bài 37( SGK)

Giải

a, Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52= 56,25.

BC2 = 7,52 = 56,25.

 AB2+ AC2= BC2

ABC vuông A

(Theo định lí Py - ta- go) Có tanB =AC

AB=

4,5

6 = 0,75

B  360 52’

C = 900 - 

B = 900 - 3652’ = 5308’

Có BC AH = AB AC ( hệ thức lượng tam giác vuông)

AH = AB.AC

BC =

6.4,5

7,5 = 3,6( cm)

b, Vì  MBC ABC có cạnh BC

chung có diện tích Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải Điểm M

A 6cm

4,5 cm 7,5 cm H

B

(28)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 GV: Muốn hai tam giác có diện tích

bằng vị trí điểm M nằm đâu?

phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm hai đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH (=3,6cm) Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’)

- Ơn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” chương - BTVN : Số 38,39,40( SGK)

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

Ngày soạn:03/10/2011 Ngàydạy:07/10/2011

Tiết 14 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T2)

I Mục tiêu

- Hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó, kĩ giải tam

giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ( phần 4), thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu , MTBT

HS : Làm câu hỏi ôn tập chương I Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT III Tiến trình dạy - học

HS1: Viết công thức tính cạnh góc vng b,c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc B C

theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B C

HS2: Để giải tam giác vng, cần biết góc cạnh? có lưu ý số cạnh?

GV đưa tập lên bảng phụ

+ Bài tập áp dụng: Cho tam giác vuông ABC Trường hợp sau giải tam giác vng

A Biết góc nhọn cạnh góc vng

B Biết hai góc nhọn

C Biết góc nhọn cạnh huyền D Biết cạnh huyền cạnh góc vng

Kiểm tra+Ôn lý thuyết:

4 Các hệ thức cạnh góc tam giác vng

b = a sinB = a cosC c = a cosB = a.sinC

b = c tanB = c cotC c = b cotB = b tanC

5 Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh cạnh góc nhọn Vậy để giải tam giác vuông cần biết cạnh

Đáp án Trường hợp B

GV nêu toán - HS đọc tốn GV vẽ hình lên bảng

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm gì?

Luyện tập: Bài 38

30

B

A

a c

b C

B

K I

(29)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 GV: Muốn tính AB ta phải biết gì?

GV: Tính IB nào? GV: Tính IA nào?

* GV cho HS đọc đề 39 GV: Bài toán cho biết gì? GV: Bài tốn u cầu tìm gì?

GV: Muốn tính khoảng cách hai cọc CD ta phải biết gì?

GV : Tính CE nào?

GV: Tính ED nào?

GV: Vậy khoảng cách hai cọc CD ta tính nào?

HS làm tập 97( SBT)

GV: Muốn tính AB, AC ta áp dụng kiến thức nào?

Giải Ta có:

IB = IK tan( 500+ 150) = IK tan 650

IA = IK tan 500 AB = IB - IA

= IK tan 650 - IK tan 500

= IK ( tan 650 - tan 500)

 380.(2,1445 -1,1917 )

= 380 2,9528  362 ( m)

Bài 39

Giải

Trong tam giác vng ACE có cos 500 =

CE AE

CE = AE cos50 =

20 cos50

 20

0,6428 = 31,11 ( m) Trong tam giác vuông FED có sin 500 = FD

DE

 DE = FD

sin 50 =

5 sin50



0,7660=6,53( m)

Vậy khoảng cách hai cọc CD là: 31,11 - 6,53  24,6 ( m)

Bài 97

Giải

a, Trong tam giác vuông ABC

AB = BC sin 300 = 10 0,5 = ( cm)

AC =BC cos 300 =10

3 =

3( cm)

cäc

cäc 50

20 m m

A C

E B

D F

10 cm

30

N

M

C B

(30)

GV: Chứng minh MN //BC nào?

GV: Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác?

GV: Muốn chứng minh hai tam giác MAB ABC đồng dạng ta chứng minh thoả mãn điều gì?

GV:Tìm tỉ số đồng dạng nào?

b Xét tứ giác AMBN có M = N = MBN = 900

 AMBN hình chữ nhật

 BMN MBA ( t/c hình chữ nhật)

 BMN MBC 

 MN // BC( có hai góc so le

bằng nhau)

và MN = AB ( t/c hình chữ nhật) c, Tam giác MAB ABC có M = A = 900

MBA C 30   

MAB  ABC ( g- g)

Tỉ số đồng dạng k = AB

BC 10 2

Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’) - Ơn tập lí thuyết tập chương

- BTVN: 41, 42 ( SGK) ; 98,99 SBT; 41, 42 NC&CCĐ - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

Ngày soạn:03/11/2011 Ngàydạy:07/11/2011

Tiết 15 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T3)

I Mục tiêu

- Hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Rèn luyện kĩ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó, kĩ giải tam

giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vuông

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ( phần 4), thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu , MTBT

HS : Làm câu hỏi ôn tập chương I Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT III Tiến trình dạy - học

32

(31)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 Hoạt động (44’)

HS làm 90 SBT

HS lên bảng vẽ hình

GV: Tìm BC dựa vào kiến thức nào? GV: AD phân giác ta suy điều gì?

GV: Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao?

GV: Tìm độ dài cạnh DE sử dụng kiến thức nào?

HS làm 94 SBT GV HD HS vẽ hình

GV: tan góc 1? GV: Góc C góc ∆ gì? Vì sao?

GV: So sánh diện tích ∆DBC diện tích hình thang ABCD nào?

GV: Diện tích ∆ABC diện tích ∆ nào?

HS làm 96 SBT

Luyện tập: Bài 90 SBT

Giải:

a) BC = 10 cm, B 53 ; C 37 

 

b) AD phân giác góc A, ta có:

DB AB DB DC AB AC

DC AC DC AC

 

  

10 14

DC 5,7cm DB 4, 7cm DC

      

c) Tứ giác AEDF hình chữ nhật có ba góc vng

Mà AD phân giác => AEDF hình vng

ta có

DE BD DE 4,3 AC BC 10

DE 3,43cm

    

Chu vi 3,43 = 13,72 cm Diện tích: 3,43.3,43 = 11,679 cm2.

Bài 94 SBT

a) Gọi H trung điểm DC => Tứ giác ABHD hình vng

Khi ∆BHC vuông cân H => tanC=1 b) DBC

ABCD

S

S 3

c) Tứ giác ABCH hình bình hành => ∆ABC=∆CHA (c.c.c)

=> ABC CHA ABCH DCB

1

S S S S

2

  

Bài 96 SBT

A

B E

F

D C

A

C H

B

D

I

A

B M H N C

O D

(32)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 HS lên bảng vẽ hình

GV: DE độ dài nào? Vì sao? GV: Ta dựa vào kiến thức nào?

GV: Chứng minh M trung điểm BH nào?

GV: Tứ giác EDMN hình gì? Vì sao? Nêu cách tính diện tích?

a) Tứ giác ADHE hình chữ nhật => DE = AH

Mà AH BH.CH  4.9 6cm

=> DE = 6cm

b) Gọi O giao điểm AH với DE ∆ODM = ∆OHM => DM = HM ∆BMD cân M => MD = MB M trung điểm BH

Tương tự N trung điểm CH

c) Tứ giác EDMN hình thang vng với đường cao DE, đáy DM,EN

Mà DM 1BH 2, EN 1CH 4,5

2

   





EDMN

DM EN DE (2 4,5)6

S 19,5cm

2

 

  

Hoạt động Hướng dẫn nhà (1’)

- Ơn tập lí thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết

Ngày soạn: 9/10/2011 Ngày dạy: 11/10/2011

Tiết 16

KIỂM TRA TIẾT

I Mục tiêu:

- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức chương I học sinh về: Hệ thức lượng tam giác vuông, tỉ số lượng giác hệ thức cạnh góc

- Học sinh biết trình bày làm

- Rèn luyện kỹ trình bày giải tốn hình học II Chuẩn bị

GV : Đề kiểm tra photo HS : Ôn kiến thức chương I III Nội dung.

A Bảng ma trận. Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao Học sinh

(33)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 Hệ thức

lượng tam giác vuông

các hệ thức lượng ∆ vuông

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 2,5

2 2,0

3 4,5 45%

2 Tỉ số lượng giác góc nhọn

Áp dụng tính số đo góc nhọn

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 2,0

1 2,0 20%

3 Hệ thức cạnh góc

Tính độ dài cạnh tam

giác

Số câu

Số điểm;Tỉ lệ %

1 2,5

1 25 25%

4 Tính diện tích tam giác

Học sinh tính diện tích tam giác

Số câu

Số điểm;Tỉ lệ %

1 1,0

1

10%

Tổng số câu Tổng số;Tỉ lệ %

1 2,5 25%

3

3,0 30%

2

4,5 45%

6 10,0

B Đề bài

Bài Cho ∆ABC vuông A, AHBC Viết hệ thức lượng ta giác

vuông ABC

Bài Cho tam giác ABC vuông B, AB = cm, BC = cm a, Tính AC, góc A C

b, Kẻ BH  AC Tính BH?

Bài 3: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 10 cm, B 60 

a) Giải tam giác vng ABC b) Tính diện tích ∆ABC C Đáp án – Biểu điểm:

Bài 1: Vẽ hình (0,5 điểm) Mỗi hệ thức cho (0,5 điểm) Bài 2: Vẽ hình (0,5 điểm)

(34)

Giáo án Hình Học năm học 2011-2012 a) Tính AC = cm (1,0 điểm)



A 37 (0,5 điểm)

C 53

 (0,5 điểm)

b) Tính BH = 2,4 cm (1,0 điểm) Bài 3: Vẽ hình (0,5 điểm) a) Tính 

C 30 (0,5 điểm)

BC = 20 cm (1,0 điểm) AC  22,4 cm (1,0 điểm)

b) Tính SABC= 100 cm2 (1,0 điểm)

Hoạt động 1: Giáo viên phát kiểm tra đến tứng học sinh Hoạt động 2: Học sinh làm

Hoạt động 2: Thu - Hướng dẫn nhà - Ôn tập kiến thức chương I

- Tiết sau học bài1 chương II: Đường tròn