de 1

Trên mặt ngang không ma sát, hai vật có khối lượng m 1 và m 2 nối với nhau bởi một sợi dây không giãn và có thể.. chịu được lực căng T 0.[r]

Hướng dẫn quy định làm:

- Mỗi toán chấm theo thang điểm 5.

- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết xác tới chữ số thập phân: 2,5 điểm. - Nếu phần cách giải sai thiếu mà có kết khơng có điểm - Nếu thí sinh làm phần cho điểm.

Điểm thi tổng điểm 10 toán. Bài 1:

Một vành trịn tâm O, bán kính R, khối lượng m1

Vành quay tự khơng ma sát quanh trục qua điểm A vành trục quay vng góc với mặt vành Trên vành điểm B đối xứng A qua O có gắn cầu nhỏ khối lượng m2.Tính chu kỳ dao động nhỏ

của vành

Cách giải Kết quả

Bài 2

Trên mặt ngang không ma sát, hai vật có khối lượng m1và m2 nối với sợi dây khơng giãn

chịu lực căng T0 Tác dụng lên vật lực tỷ lệ thuận với thời gian F1 1t, F2 2t, 1 2

các hệ số số có thứ nguyên, t thời gian tác dụng lực Xác định thời điểm dây bị đứt

Cách giải Kết quả

Bài 3:

Một đoàn tàu khách chạy với vận tốc v1 90km h/ người lái tàu nhận thấy phía trước, cách tàu

khoảng L140m có đoàn tàu hàng chạy chiều với vận tốc v2 21, 6km h/ Anh ta dùng phanh cho

tàu chạy chậm dần với gia tốc a 1 /m s2

 Liệu có tránh va chạm hai đồn tàu khơng ?

Cách giải Kết quả

A O B

2

m m2 m1 F1



Bài 4

Một bình chứa khí oxy (O2) nén áp suất P1 = 1,5.107 Pa nhiệt độ t1 = 370C, có khối lượng (cả bình) M1

= 50kg Sau thời gian sử dụng khí, áp kế P2 = 5.106 Pa nhiệt độ t2 = 70C Khối lượng bình khí lúc

M2 = 49kg Tính khối lượng khí cịn lại bình lúc tính thể tích bình

Cách giải Kết quả

Câu 5:

Khảo sát chuyển động vật từ bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần dừng lại hẳn Quãng đường giây dài gấp 15 lần quãng đường giây cuối Tìm vận tốc ban đầu vật Biết tồn quãng đường vật 25,6m

Cách giải Kết quả

B i 6:à

Từ đỉnh tháp cao H, người ta ném đá với vận tốc tối thiểu để đá rơi cách chân tháp khoảng L cho trước Tính góc ném ứng với vận tốc tối thiểu

B i 7: à

Cho hệ hình vẽ Trong rịng rọc dạng đĩa trịn, đồng chất tiết diện đều, có khối lượng m =1kg, bán kính R =10cm; hai vật có khối lượng m1= 1kg; m2 =3kg Dây

nhẹ không dãn, không trượt ròng rọc Bỏ ma sát Ban đầu vật m2 cao vật

m1 1m Lấy g = 10m/s2

a.Tìm gia tốc vật, lực căng phần sợi dây

b.Tìm vận tốc hai vật rịng rọc hai vật có độ cao

Cách giải Kết quả

Bài 8:

Một vật có khối lượng m = 5,6kg nằm yên sàn nhà Tác dụng vào vật lực kéo có phương hợp với phương chuyển động góc  = 450 có độ lớn F Hệ số ma sát trượt vật sàn t = 0,25 Lấy g =

10m/s2

a) Tính F để vật chuyển động nhanh dần với gia tốc a = 0,5m/s2?

b) Sau 3s lực kéo ngừng tác dụng Tính thời gian vật thêm trước dừng hẳn?

Cách giải Kết quả

Câu 9:

Một lắc đơn gồm bi nhỏ có m = 100g treo vào dây dài l = 1,57m nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 

0 = 0,10 rad thả nhẹ cho dao động Bỏ qua ma sát khối

lượng dây.Tìm động lắc góc lệch  = 0 / ?

Cách giải Kết quả

m2 m1

Câu 10: Cần rung có mũi nhọn A chạm vào mặt nước với tần số rung f = 100Hz, mặt nước có sóng lan truyền với khoảng cách sóng liên tiếp 0,5 cm.Chiếu sáng mặt nước đèn nhấp nháy phát 25 chớp sáng 1s Trình bày tương quan sát được?

Cách giải Kết quả

Hướng dẫn Đáp án

Hướng dẫn quy định làm:

- Mỗi toán chấm theo thang điểm 5.

- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết xác tới chữ số thập phân: 2,5 điểm. - Nếu phần cách giải sai thiếu mà có kết khơng có điểm - Nếu thí sinh làm phần cho điểm.

Điểm thi tổng điểm 10 toán. Bài 1:

Cách giải Đáp số

Ở vị trí cân bằng, đường kính AB thẳng đứng

Ở vị trí bất kỳ, đường kính AB hợp với phương thẳng đứng góc 

Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định cho:

'' sin

2 sin

2

1 R  P R  I

P  

 với I = 2m1R2 + m24R2 (0,25đ)

Dao động nhỏ  sin  2R’’ + g =

 Chu kì dao động nhỏ T 2 2gR

Bài 2

Hướng dẫn

Gọi lực căng dây chưa đứt T Chọn chiều (+) từ trái sang phải Độ lớn gia tốc cho hai vật, nên :

1

F T T F a

m m

 

 

 2

1

(m m )t T

m m    

 (*)

Phương trình (*) cho thấy lực căng T tăng theo thời gian Vậy thời gian để dây đứt :

1 2

( )

d

m m T t

m m    1,0 1,0 Bài 3: Hướng dẫn

Gọi s1 s2 quãng đường tàu tàu đuổi kịp tàu 2, ta có:

2 1

1 s v t at

(1) ; s2 v t2 (2) ; s2L s (3)

Hay : t2 38t 280 0

   (4)

Gọi v vận tốc tàu đuổi kịp tàu 2, :

1 25

v v

t v v v

a 

     (5)

Thay (5) vào (4) ta : (25 v)2 38(25 v) 380 0

     (6)

Phương trình (6) có nghiệm : v3 /m s ( bị loại) v15 /m s

Trong muốn khơng va chạm vận tốc tàu phải kịp giảm xuống 21,6km/h = 6m/s Do khơng thể tránh va chạm

0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 0,5 Bài Hướng dẫn

Gọi m khối lượng bình rỗng; m1 m2 khối lượng khí O2 bình lúc đầu lúc sau Ta có:

m1 = M1 - m =50 - m ;

m2 = M2 - m = 49 - m => m= 49 - m2 ;

Theo phương trình Claperon - mem de le ep chất khí

RT PV M m RT PV M m

n    , đó:

+ 1 RT V P M m  + 2 RT V P M m  2 1 2 T P T P T P m   

Thể tích bình (bằng thể tích khí):

2 2 2 MP RT m V RT V P M

m   

m2 = 0,585

(kg)

V = 0,0085 (m3) = 8,5

(lít) Câu 5:

Hướng dẫn: Biểu diễn quãng đường vật hình vẽ - Xét đoạn đường AB giây đầu tiên:

AB A A

1 a

s = v + a.1 = v +

2 (1)

- Xét đoạn đường CD giây cuối cùng:

CD C

1 a a

s = v + a.1 = - a + = -

2 2 (2)

- Từ (1) (2) ta được: A A

a a

v + = 15 ( - ) v = - 8a

2 

- Xét quãng đường AD:

2 2

D A A

AD

v - v - v - (- 8a)

s = = 25,6 =

2a 2a  2a

Ta có: a = - 0,8 (m/s )2

A B C D

Vậy vận tốc ban đầu vật là: v = 6,4 (m/s)A

B i 6:à

Cách giải Đáp số

PT tọa độ vật là:

 

 

0

2

os

1 sin

2

x v c t

y H v t gt

  

  

Thời gian chuyển động đá từ lúc ném tới lúc chạm đất là:

0

0 os

L t

v c  

Do đó:

2

2

2

0

2

gL gL

tg L tg H

v   v

 

   

 

Để PT có nghiệm:

2

4

0

2

1

gL gH

v  v  

Khi v0 cực tiểu:

4

0min 0min

2

1

gL gH

v  v  

2 0min

v  g H L  H

v0min ứng với  = Khi đó:

2 2

0

v H L H

tg

gL L

    

B i 7: à

Phương trình động lực học cho rịng rọc hai vật:

1 1

P T m a => T1 – m1g = m1a1(1) 2 2

P T   m a => m2g– T2 = m2a2(2) ' '

2

T R T R I  (*) Vì dây nhẹ,không dãn, không trượt nên

<=>

2

1

R (3)

2

a

T R T R m T T ma

R

    

Từ(1), (2) (3):

2 1 40 a / m m

g m s

m m m



 

 

T1=

130

9 N.T3 = 20

3 N

b.Khi hai vật có độ cao, áp dụng BTCN:

2 2

2 1 2

1 1

( ) ( )

2 2 2

h

m  m  m m v  I  m m  m v

 

=>

2

1

m m

v h

m m m

 

  =2/3m/s

Bài 8: Hướng dẫn:

a) Khi tác dụng lực F vào vật vật chụi tác dụng của: Trọng lực, phản lực, lực kéo Theo định luật II Niu tơn : P N F F   ms ma

    

(1)

Chiếu (1) lên phương thẳng đứng chiều dương hướng lên: N + Fsin - P = => N = P - Fsin = m(g - Fsin )

Chiếu (1) lên phương chuyển động: Fcos - Fms = ma  Fcos - N = ma Fcos -  (mg - Fsin ) = ma => F(cos +  sin ) = m(a + g)

=>

os sin a g F m c        =

0,5 0, 25.10

.5, os45 0, 25.sin 45

F c

 

 = 19 N

b) vận tốc vật sau s : v0 = a.t = 0,5.3 = 1,5 m/s

Khi tác dụng lực kéo F:

Theo định luật II Niu tơn : P N F F   ms ma1

    

(2) Chiếu (2) lên chiều chuyển động: - Fms = m.a1 =>

ms

F

a g

m 

  = - 0,25.10 = -2,5 m/s2

Ta có v = v0 +a1.t =>

0 1,5 2,5 v t a  

 = 0,6 s

Câu 9:

Cách giải Đáp số

F P N  ms F m2 m1 m P ' T ' 1 T

T

- Thay số tìm E = 7,7.10-3 J

- Từ Et = mgl2/ với  = 0 / = 0,05 rad  Et = 1,93 10-3 J

- Từ E = Ed + Et Ed = 5,77 10-3 J

Hướng dẫn:

- Thay số tìm E = 7,7.10-3 J

- Từ Et = mgl2/ với  = 0 / = 0,05 rad  Et = 1,93 10-3 J

- Từ E = Ed + Et Ed = 5,77 10-3 J

Câu 10:

Cách giải Đáp số

- Thời gian hai lần chớp sáng t0 = 1/25 = 0,04s

( 0,25 điểm)

- Chu kỳ sóng T = / f = / 100 = 0,01s ( 0,25 điểm)

- Từ suy t0 = 4T

( 0,25 điểm)

- Ta thấy khoảng lần chớp sáng t0 sóng truyền quãng đường s = 4 = cm

( 0,50 điểm)

các sóng đổi chỗ cho

( 0,50 điểm)