Trong một tam giác, tổng hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài của cạnh còn lại.. Hình 17(Sgk).[r]
(1)PHỊNG GD ĐT THÀNH PHỐ MĨNG CÁI TRƯỜNG THCS QUẢNG NGHĨA
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
a, Nêu cách vẽ tam giác thước kẻ com pa biết độ dài ba cạnh
b, Áp dụng, vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
Câu 1:
Câu 2:
a, Phát biểu hai định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác
(3)A
B
C
(4)CHƯƠNG III - QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Tiết 51:
(5)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
?1 Gợi ý Giải
- Dựng đoạn thẳng có độ dài cạnh tam giác - Từ hai đỉnh vừa dựng, vẽ cung trịn có bán kính độ dài cạnh lại tam giác
- Giao điểm cung tròn đỉnh lại tam giác, nối cácđỉnh lại với
?1 Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
(6)A B
Không xác định điểm C vì hai cung trịn không cắt nhau
Thử vẽ tam giác ABC với AB = 4cm, AC = 2cm, BC = 1cmThử vẽ tam giác ABC với AB = 4cm, AC = 2cm, BC = 1cm
2cm
(7)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
?1 Gợi ý Giải
Ngoài ba số 1cm, 2cm, 4cm không tạo thành cạnh tam giác, ta kiểm tra ba số sau không ba cạnh tam giác:
3cm, 5cm, 9cm 2cm, 3cm, 6cm 1cm, 2cm, 3cm
(8)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
?1 Gợi ý Giải
Định lí
Ta có định lí sau
Trong tam giác, tổng hai cạnh bao lớn độ dài cạnh lại.
(9)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
?1 Gợi ý Giải
Định lí
Trong tam giác, tổng hai cạnh lớn độ dài cạnh lại
Trong tam giác, tổng hai cạnh lớn độ dài cạnh cịn lại
Hình 17(Sgk)
A
C B
Hình 17(Sgk)
A
C B
Cho tam giác ABC (h 17_Sgk), theo định lí trên, ta có bất đẳng thức là:
● ● ●
(10)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH
?2
1 Bất đẳng thức tam giác
?1 Gợi ý Giải
?2 Gợi ý Giải
Định lí
Giả thiết kiện cho trong đề bài.
Kết luận kết cần suy từ giả thiết biến đổi, lập luận.
Gt ∆ ABC
Kl AB + AC > BC
AB + BC > AC AC + BC > AB
?2
Dựa vào hình 17 (Sgk),
(11)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
?1 Gợi ý Giải
?2 Gợi ý Giải
Định lí
Chứng minh định lí
Trong tam giác, tổng hai cạnh lớn độ dài cạnh lại
Gt ∆ ABC
Kl AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB
Ta chứng minh bất đẳng thức đầu tiên,hai bất đẳng thức lại chứng minh tương tự
Trong tam giác, tổng hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh lại.
A
C
(12)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
?1 Gợi ý Giải
?2 Gợi ý Giải
Định lí
Chứng minh định lí
Trong tam giác, tổng hai cạnh lớn độ dài cạnh lại
Gt ∆ ABC
Kl AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB
Gợi ý Giải
Gợi ý:
Để chứng minh định lí, ta sử dụng kiến thức học "Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác" A C B Nhắc lại:
(13)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH
D
A
C B
1 Bất đẳng thức tam giác
?1 Gợi ý Giải
?2 Gợi ý Giải
Định lí
Chứng minh định lí
Trong tam giác, tổng hai cạnh lớn độ dài cạnh lại
Gt ∆ ABC
Kl AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB
Gợi ý Giải
A
C B
Chứng minh
Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AD=AC Trong tam giác BCD, ta so sánh BD với BC
Do tia CA nằm hai tia CB CD nên:
ACD > BCD
Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ABC cân A nên:
ACD =ADC=BDC
?
2 Từ (1) (2) suy ra: BCD >BDC Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra:
(14)
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
?1 Gợi ý Giải
?2 Gợi ý Giải
Định lí
Chứng minh định lí
Trong tam giác, tổng hai cạnh lớn độ dài cạnh lại
Gt ∆ ABC
Kl AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB
Gợi ý Giải
A
C
B Các bất đẳng thức kết luận
của định lí gọi bất đẳng thức tam giác
Chú ý
(15)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
2 Hệ BĐT tam giác
?1 Gợi ý Giải
?2 Gợi ý Giải
Định lí
Chứng minh định lí Gợi ý Giải
Hệ bất đẳng thức tam giác 2.
Áp dụng quy tắc chuyển vế vào bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:
AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB
AB > BC - AC AC > BC - AB AB > AC - BC BC > AC - AB AC > AB - BC BC > AB - AC
Hãy rút nhận xét từ bất đẳng thức vừa lập
Hệ Hệ quả:
(16)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
2 Hệ BĐT tam giác
?1 Gợi ý Giải
?2 Gợi ý Giải
Định lí
Hệ bất đẳng thức tam giác 2.
AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB
AB > BC - AC AC > BC - AB AB > AC - BC BC > AC - AB AC > AB - BC BC > AB - AC
ĐL HQ
AB + AC > BC AB + BC > AC
AC + BC > AB AC > AB - BC AB > AC - BC
BC > AB - AC
Nếu xét đồng thời tổng hiệu độ dài hai cạnh tam giác quan hệ cạnh cịn biểu diễn sau:
Từ kết trên, ta có nhận xét:
Trong tam giác, độ dài cạnh lớn
(17)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
2 Hệ BĐT tam giác
?1 Gợi ý Giải
?2 Gợi ý Giải
Định lí
?3 Gợi ý Giải
Chứng minh định lí Gợi ý Giải
Hệ
?3
Gợi ý:
Dựa vào bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức tam giác
Giải:
Nếu 1cm, 2cm, 4cm độ dài ba cạnh tam giác, theo bất đẳng thức tam giác, phải có:
1cm + 2cm > 4cm
Nhưng: 1cm + 2cm = 3cm < 4cm
Vậy, khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
?3 Em giải thích khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm?
Lưu ý:
(18)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
2 Hệ BĐT tam giác
?1 Gợi ý Giải
?2 Gợi ý Giải
Định lí
Chứng minh định lí Gợi ý Giải
Bài 15_Sgk_Tr63
Giải:
a, Không tam giác 2cm + 3cm < 6cm b, Khơng tam giác 2cm + 4cm = 6cm c, Là tam giác 3cm + 4cm > 6cm
Bài tập củng cố
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba ba đoạn thẳng có độ dài sau khơng thể ba cạnh tam giác
Trong trường hợp lại, thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh thế:
(19)QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH TRONG TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NỘI DUNG CHÍNHNỘI DUNG CHÍNH 1 Bất đẳng thức tam giác
2 Hệ BĐT tam giác
?1 Gợi ý Giải
?2 Gợi ý Giải
Định lí
?3 Gợi ý Giải
Chứng minh định lí Gợi ý Giải
Hệ
Bài 16_Sgk_Tr63
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số nguyên (cm)
Tam giác ABC tam giác gì?
Giải:
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: Thay số:
AC + BC > AB > AC - BC + > AB > -
1
8 > AB >
Mà AB số nguyên nên AB =
(20)Liên hệ:
(21)TRỊ CHƠI Ơ CHỮ
Có hàng ngang đánh số từ đến 9. Mỗi hàng ngang có gợi ý tương ứng
Để lật hàng ngang, đội chơi phải trả lời câu hỏi gợi ý Các đội chơi quyền lựa chọn hàng ngang,
(22)O
B A
V Ô S Ố Ấ
B T Đ Ẳ N G T H Ứ C T T A M G I Á C
H
C Ạ N H U Y Ề N
Đ Ư Ờ N G T R U N G T R Ự C
V U Ô N G C Â N
Đ Ố I Đ Ỉ N H
P H Ụ N H A U
P I T A G O
(23)Hướng dẫn nhà:
- Ôn lại kiến thức học
- Xem lại Bt 15, 16; làm 17, 18_Sgk - Chuẩn bị tập phần luyện tập
Trong tam giác, tổng hai cạnh bao lớn độ dài cạnh lại.
Trong tam giác, tổng hai cạnh bao lớn độ dài cạnh lại.
(24)