Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác giữa hai điện tích là 1N.. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích. Tính cường độ điện trường tạ[r]
(1)Bài 1: Hai điện tích điểm đặt khơng khí cách 10 cm, lực tương tác hai điện tích 1N Đặt hai điện tích vào dầu có = cách 10 cm hỏi lực tương tác
giữa chúng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
- Trong khơng khí:
2
| |q q
F k r
- Trong dầu: / | |1 22
q q F
r
- Lập tỉ số:
/
/
1 1 0,5
2 2
F F F
F N
Bài 2: Hai điện tích điểm nhau, đặt chân khơng cách khoảng r1 = cm lực
tương tác chúng 1,6.10-4 N.
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r2 chúng để lực tác dụng chúng 2,5.10-4 N? Hướng dẫn:
a) Ta có: 1 22
1 q q F k
r
2
4
2
2 1 1 18
9 1,6.10 2.10
. 64 10
9 9.10
F r q
k
Vậy: q = q1= q2=
9 10
3 C
b) Ta có: 2 22
2 q q F K
r
suy ra:
2
2
1 1
2
2
F r r F r
F r F Vậy r2 = 1,6 cm
Bài : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C q2 = 5.10-8 C đặt hai điểm A B chân không cách
nhau cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt điểm C cho CA
= cm, CB = cm
Hướng dẫn :
- Lực tương tác q1 q0 : 1 20
2.10 q q
F k N
AC
- Lực tương tác q2 q0 : 2 20
5,625.10 q q
F k N
BC
- Lực điện tác dụng lên q0 :
2
1 1 2 2,08.10 F F F F F F N
Bài : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C q2 = 1.10-5 C đặt cách cm khơng khí
a) Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân ?
b) Xác định vị trí đặt điện tích q4 = -1.10-5 C để q4 nằm cân ? Hướng dẫn :
- Gọi F13
lực q1 tác dụng lên q3
F23
lực q2 tác dụng lên q3
- Để q3 nằm cân F13F230
13 23
F F
F F13, 23
phương, ngược chiều F13 = F23
Vì q1, q2, q3 >0 nên M nằm A B
Đặt MA = x Ta có :
1 3
2
3 q q q q
k k
x x
2
1
4
3
q x x
q x x
x = cm.
b) Nhận xét : thay q4 = -1.10-5 C khơng ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết không
thay đổi, x = cm
Điện Trường
Q2 B
A
C Q0
Q1 F1
F2 F
q1 q2
A B
M q
(2)Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C q2 = - 4.10-8C nằm cố định hai điểm AB cách 20 cm
trong chân khơng
1 Tính lực tương tác điện tích Tính cường độ điện trường tại:
a điểm M trung điểm AB b điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm c điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm
d điểm J nằm đường trung trực AB cách AB đoạn 10 cm Hướng dẫn:
1 Lực tương tác điện tích:
8
1
2
4.10 ( 4.10 ) .
9.10 36.10 ( )
. 0, 2
q q
F k N
r
2 Cường độ điện trường M:
a Vectơ cđđt E1M;E2M
do điện tích q1; q2 gây M có:
- Điểm đặt: Tại M
- Phương, chiều: hình vẽ - Độ lớn:
8
9
1 2
4.10
9.10 36.10 ( / )
0,1
M M
q
E E k V m
r
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E E 1M E2M
Vì E1M E2M
nên ta có E = E1M + E2M = 72.10 ( / )3 V m b. Vectơ cđđt E1N;E2N
do điện tích q1; q2 gây N có:
- Điểm đặt: Tại N
- Phương, chiều: hình vẽ - Độ lớn:
1
2
8
1
1 2
8
2
2 2
4.10
9.10 36.10 ( / )
0,1
4.10
9.10 4000( / )
0,3
M
M
M
M
q
E k V m
r q
E k V m
r
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E E 1M E2M
Vì E1M E2M
nên ta có E = E - E1N 2N = 32000 (V/m)
c. Vectơ cđđt E E1I; 2I
do điện tích q1; q2 gây I có:
- Điểm đặt: Tại I
- Phương, chiều: hình vẽ - Độ lớn:
1
2
8
1
1 2
8
2
2 2
4.10
9.10 14,1.10 ( / )
0,16
4.10
9.10 25.10 ( / )
0,12
I
M
I
M
q
E k V m
r q
E k V m
r
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E E 1M E2M
Vì AB = 20cm; AI = 16cm; BI = 12cm AB2 AI2 BI2
1M 2M E E
nên ta có E = E + E 28,7.10 (V/m)1N2 22N d. Vectơ cđđt E E1J; 2J
do điện tích q1; q2 gây J có:
2N
E
q1 q
2
1I
E
2I
E
q1 q
2
I
E
A B
I
A B
I
1J
E
q1 q
2
2J
E
J
E
A B
I
1M
E
2M
E
q1 q
2
M
N
(3)- Điểm đặt: Tại J
- Phương, chiều: hình vẽ - Độ lớn:
1
8
1
1 2
4.10
9.10 9.10 ( / )
J 0,
J J
q
E E k V m
r
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E E 1JE2J
Ta có: IH = 10 cm; AH = AB/2 = 10cm tanIAH IH IAH 600
AH
1M; 2M 120
E E
nên ta có E = E + E1J2 22J2E E cos =9.10 (V/m)1J 2J
Hoặc : cos 9.10 ( / )3
2
j
E E V m
Bài : Tại hai điểm A B đặt hai điện tích điểm q1 = 20Cvà q2 = -10C cách 40 cm
chân khơng
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp trung điểm AB
b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây hai điện tích ? Hướng dẫn :
a) Gọi E1
E2
vecto cường độ điện trường q1 q2 gây trung điểm A, B
- Điểm đặt : I
- Phương, chiều : hình vẽ - Độ lớn :
- Gọi E vecto cường độ điện trường tổng hợp I :
1 E E E
Vậy : E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m
b) Gọi C điểm có cddt tổng hợp Ec 0
/ /
2 , E E
vecto cddt q1 q2 gây C
Có : / / / E E E
/ /
E E
Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2
Đặt CB = x AC40x, có :
2
1
/ /
1 2
2
40 40
; 96,6
40
q q q x x
E E K k x cm
q x x
x x
Bài : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C q2 = -1.10-8 C đặt hai điểm A B cách một
khoảng 2d = 6cm Điểm M nằm đường trung trực AB, cách AB khoảng cm a) Tính cường độ điện trường tổng hợp M
b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt M. Hướng dẫn :
a) Gọi E E1, 2
vecto cddt q1 q2 gây M
E vecto cddt tổng hợp M Ta có : E E 1E2
, q1 = | -q2 | MA = MB nên
E1 = E2 , Vậy E = 2.E1.cos Trong đó: cos = d
MA, MA = 32 3 2.102m Vậy: E =
7.104 V/m.
1 ; 2
q q
E k E k
IA IB
2
E
q1 q
2
1 E
E
A B
M
d
d
q1 q
2
A B
I
E1 E E2
/
E
/
E
q1 q
2
A B
(4)b) Lực điện tác dụng lên điện tích q đặt M có: - Điểm đặt: M
- Phương, chiều: phương chiều với E (như hình vẽ) F = |q|.E =
9 4
2.10 7.10 1,4.10 N
CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ
Bài : Một e di chuyển đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo đường sức điện điện trường lực điện sinh cơng 9,6.10-18J
Tính cường độ điện trường E
Tính cơng mà lực điện sinh e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương chiều nói trên?
Tính hiệu điện UMN; UNP
Tính vận tốc e tới P Biết vận tốc e M không
Giải:
1. Ta có: AMN =q.E.M'N' AMN > 0; q < 0; E > nên M'N'< tức e ngược chiều đường sức
=> M'N'=- 0,006 m
Cường độ điện trường:
18
4 19
9,6.10
10 ( / )
' ' 1,6.10 0,006
MN
A
E V m
q M N
2. Ta có: N P' ' = -0,004m => A
NP= q.E.N'P' = (-1,6.10-19).104.(-0,004) = 6,4.10-18 J 3 Hiệu điện thế:
-18 -18
MN NP
MN -19 NP -19
9,6.10 6,4.10
U 60( ); U 40( )
-1,6.10 -1,6.10
A A
V V
q q
4 Vận tốc e tới P là:
Áp dụng định lý động năng: AMP = WđP – WđN =>WđP = AMN +ANP = 16.10-18 J 18
6 31
2 2.16.10
5,9.10 ( / ) 9,1.10
dP
W
v m s
m
Bài 9: Hiệu điện hai điểm M, N điện trường UMN = 100V
a) Tính cơng điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N b) Tính cơng điện trường làm dịch chuyển electron từ M đến N
c) Nêu ý nghĩa khác kết tính theo câu a câu b
Hướng dẫn:
a Công điện trường thực proton dịch chuyển từ M đến N A q U1 p MN. 1,6.10 100 1,6.1019 17 J b Công điện trường thực electron dịch chuyển từ M đến N
19 17
2 e MN. 1,6.10 100 1,6.10
A q U J
c A1 > 0, có nghĩa điện trường thực làm việc dịch chuyển proton từ M đến N
A2 < 0, điện trường chống lại dịch chuyển đó, muốn đưa electron từ M đến N ngoại lực phải
thực cơng 1,6.10-17 J.
CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ
Bài 10: Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông C; AC = 4cm, BC = 3cm nằm điện trường Vecto cường độ điện E trường song song AC, hướng từ A đến C có độ lớn E = 5000V/m Hãy tính:
a) UAC, UCB,UAB
b) Công điện trường e di chuyển từ A đến B
đường gãy ACB Hướng dẫn:
a.Tính hiệu điện - UAC = E.AC = 5000.0,04 = 200V
- UBC = đoạn CB lực điện trường F q E
vng góc CB nên ACB = 0 UCB =
- UAB = UAC + UCB = 200V
b Công lực điện trường di chuyển e- từ A đến B.
19 17
1,6.10 200 3,2.10 AB
A J
Công lực điện trường di chuyển e- theo đường ACB.
(5)Bài 11Một electron bay với vận tốc v = 1,5.107m/s từ điểm có điện V
1 = 800V theo hướng
của đường sức điện trường Hãy xác định điện V2 điểm mà electron dừng lại Biết
me = 9,1.10-31 kg, Hướng dẫn:
Áp dụng định lý động – ½.m.v2
0 = e.(V1 – V2) Nên : V2 = V1 -
0 mv
e = 162V TỤ ĐIỆN GHÉP TỤ ĐIỆN
Bài : Cho tụ điện mắc hình vẽ C1 = 4F, C2 = 6F , C3 = 3,6F C4 = 6F Mắc
cực AB vào hiệu điện U = 100V
Tính điện dung tụ điện tích tụ
Nếu hiệu điện giới hạn tụ C1,2,3 (CAM) 40V; hiệu điện giới hạn tụ C4 60V
Thì hiệu điện tối đa đặt vào đầu mạch điện để tụ không bị đánh thủng?
Giải:
1. Cấu tạo mạch điện: C nt C1 2C nt C3
Điện dung tụ:
1
12 12
1
6.4 6.6
2, ; 2, 3, 6 ;
6 6
AM
AM AB
AM
C C C C
C F C C C F C F
C C C C
Điện tích tụ:
4
6
4 12
6
3 3 12 12 12
3.10
3.10 100 3.10 ( ) ; 50( ) ;
6.10
3,6.10 50 1,8.10 ( ); 2, 4.10 50 1, 2.10 ( )
AM
AB AB AB AM AM
AM
Q
Q C U C Q Q U V U U
C
Q C U C Q C U C Q Q
2. Điện tích cực đại tích tụ CAM C4 là:
QmaxAM = CAM.UmaxAM = 6.10-6.40 = 24.10-5(C) Qmax4 = C4.Umax4 = 6.10-6.60 = 36.10-5(C)
Mà thực tế ta có CAM; C4 mắc nối tiếp nên để khơng có tụ bị đánh thủng thì:
QAM = Q4 min Q maxAM;Qmax4
Điện tích tối đa bộ: QAB = QAM = Q4 = QmaxAM = 24.10-5(C)
Hiệu điện tối đa đặt vào đầu mạch điện là:
5
6
24.10
80( ) 3.10
AB AB
AB
Q
U V
C
Bài 13: Cho tụ hình vẽ, biết C1 = 8F; C2 = 6F; C3 =3F
a) Tính điện dung tương đương tụ
b) Đặt vào hai đầu AB hiệu điện U = 8V Tính hiệu điện điện tích tụ
Hướng dẫn:
a Điện dung tương đương tụ Ta có: 23 3
6.3 2 .
6 C C
C F
C C
- Điện dung tương đương: Cb = C1 +C23 = 10F
b.Hiệu điện hai tụ C1 là: U1 = U = 8V
- Điện tích tụ C1: Q1 = C1.U = 6,4.10-5 C
- Điện tích tụ C2 C3: Q2 = Q3 = C23.U = 1,6.10-5 C
- Hiệu điện hai tụ C2: 2
2,67 Q
U V
C
- Hiệu điện hai tụ C3 là: U3 = U – U2 = 5,33 V
C3
C1 C2
C4
A M B
C3
C1 C2