Tiet23 Hinh 9

Häc thuéc vµ chøng minh l¹i hai ®Þnh lÝ.[r]

Hãy phát biểu định lý 2, định lý quan hệ

vuông góc đ ờng kính dây

?

§3

TiÕt23

Cho AB CD hai dây (khác

đường kính) đường trịn (O; R)

Gọi OH, OK theo thứ tự

khoảng cách từ O đến AB, CD

Chứng minh :

1 Bài toán

OH

2

+ HB

2

= OK

2

+ KD

2

O

D

C

K

H

B

A

§3

TiÕt23

1 Bài tốn

Chó ý:

•

Kết luận tốn dây đ

êng kính hai dây đ ờng kính.

O

D

C

K

H

B

A

R

( Sgk )

§3

1 Bài tốn

B K

.

A

D C

O

R H

( Sgk )

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2 Liên hệ dây khoảng

cỏch từ tõm

đến

dõy

?1

Hướng dẫn

OH = OK

OH2 = OK2

HB2 = KD2

HB= KD

AB= CD

nh lớ đ.kính

vuông góc với dây

B.to¸n:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

TiÕt 23

H y sư dơng kết toán Ã

mc để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD OH = OK.

§3

1 Bài toán

B K

.

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

2 Liên hệ dây khoảng cách từ

tâm tới dây

?1

TiÕt 23

H y sử dụng kết toán Ã

mục để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD OH = OK. b) Nếu OH = OK AB = CD.

O

K C

D

§3

1 Bài toán

B K

.

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: AB = CD  OH = OK

Bài tập:

Chọn đáp án đúng.

D

C

B

A

O

H

K

a

, Trong h×nh,

cho OH = OK, AB = 6cm

CD b»ng:

2 Liên hệ dây khoảng cách từ

tâm tới dây

A: 3cm B: 6cm C: 9cm D: 12cm

§3

1 Bài toán

B K

.

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lÝ1: AB = CD  OH = OK

Bài tập:

Chọn đáp án đúng.

D

C

B

A

O

H

K

a

, Trong h×nh,

cho OH = OK, AB = 6cm

CD b»ng:

2 Liên hệ dây khoảng cách từ

tâm tới dây

A: 3cm B: 6cm C: 9cm D: 12cm

§3

1 Bài toán

B K

.

A D C O R H (SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: AB = CD OH = OK

Bài tập:

Chọn đáp án đúng.

D

C

B

A

O

H

K

K

O

D

C

B

A

H

a

, Trong h×nh,

cho OH = OK, AB = 6cm

CD b»ng:

b

, Trong h×nh,

cho AB = CD, OH = 5cm

OK b»ng:

2 Liờn hệ dõy khoảng cỏch từ

tõm

đến

dõy

B: 6cm

A: 3cm B: 4cm C: 5cm D: 6cm

TiÕt 23

A: 3cm

§3

1 Bài tốn

B K

.

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: AB = CD OH = OK

2 Liên hệ dây khoảng cách từ

tâm tới dây

?2

H y sử dụng kết toán ·

mục để so sánh độ dài: a) OH OK, biết AB > CD b) AB CD, biết OH < OK

§3

1 Bài tốn

B K

.

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: AB = CD  OH = OK

2 Liờn hệ dõy v khong cch t

từm

n

dừy

Định lÝ2:

AB > CD  OH < OK

§3

1 Bài tốn

B K

.

A D C O R H (SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí 1: AB = CD  OH = OK

2 Liên hệ dây khoảng cách từ

tâm ti dõy

Định lí 2: AB > CD OH < OK

O

N

K I

M

Q

B

A

D

C

O

F

E

BT: Xem hình vẽ

Điền dấu <, >, = thích hợp vào(

)?

I

4

R

V

U

K

x

o

5

Y

H

R

X

x

a

, OI

…

OK

b

, AB

…

CD

c

, XY

…

UV

<

>

§3

1 Bài tốn

B K

.

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí 1: AB = CD  OH = OK

2 Liên hệ dây khoảng cách từ

tâm tới dây

Định lí 2: AB > CD OH < OK

 ABC, OD > OE, OE = OF. H y so sánh:Ã

a) BC AC. b) AB AC.

?3

Giải

Vì O giao điểm đ ờng trung trực ABC

=>O tâm đ ờng tròn ngoại tiếp ABC

a) OE = OF

b) OD > OE, OE = OF Theo ®lÝ 2b => AB < AC

nªn OD > OF Theo ®lÝ 1b => BC = AC.

O A

C

B

E D

F

§3

1 Bài tốn

B K

.

A

D C

O

R H

(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí1: AB = CD OH = OK

2 Liên hệ dây khong cỏch t

từm

n

dừy

Định lÝ2: AB > CD  OH < OK

Bµi 12 (SGK)

Gi¶i

áp dụng định lí Pitago ta

tính đ ợc OH = cm

o

B

A

C

D

I H

K

TiÕt 23

b,

Kẻ OK  CD

Tứ giác OHIK hình chữ nhật

(v× H = K = I = 900)

 OK = IH = – = 3cm

Do đó: OK= OH = 3cm ( cmt)

 CD=AB (theo định lí 1)

§3

1 Bài toán

B K

A

D C

O

R H

(SGK)OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lí 1:

AB = CD  OH = OK

2 Liên hệ dây khoảng cách từ

tâm tới dây

Định lí 2:

AB > CD OH < OK

a) Hai dây cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm nhau.

Trong hai dây đ ờng tròn

a) Dây lớn dây gần tâm hơn. b) Dây gần tâm dây lớn

Bµi tËp vỊ nhµ

Học thuộc chứng minh lại hai định lí.

Làm tập: 13;14; (SGK

–

T 106).

TiÕt 23