Hinh 8 dung Sketpack de ve hinh

Th¸i ®é: RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn vµ chÝnh x¸c khi vÏ h×nh vµ thùc hµnh tÝnh... GV:giíi thiÖu chung vÒ kiÕn thøc träng t©m cña ch¬ngIII 2..[r]

Ngày 09 tháng năm 2012 TiÕt 33 : Đ4 diện tích hình thang

I Mục tiªu:

1 Kiến thức: HS nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thang,diện tích hình bình hành.

2 Kĩ năng: Chứng minh đợc công thức cách khác - Vận dụng cơng thức vào tập.

II Chn bÞ:

GV: HD chn KT-KN, thíc, ª ke, HS: Thíc, ª ke,

III Hoạt động dạy học:

1/ Bµi cị :

1) Nêu cơng thức tính diện tích hình thang mà em biết? 2) Nêu cơng thức tính diện tích tam giác ?

GV Trong học áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta chứng minh công thức tÝnh diƯn tÝch h×nh thang , diƯn tÝch h×nh b×nh hành

2/Dạy mới :

Hot ng ca GV HS Ghi bảng

GV – cho Hs thùc hiƯn ?1

Chøng minh c«ng thøc tính diện tích hình thang nh nào?

? Có cách khác để chứng minh cơng thức khơng?

HS – Lµm BT30 sgk

Ta chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang bng cỏch khỏc

? Phát biểu công thức tính diện tích hình thang cách khác?

(theo ng trung bỡnh)

Em nhà tìm xem có cách không?

HS Tớnh din tớch hình bình hành thay b a cơng thức tính diện tích hình thang * GV – Ta có phơng pháp đặc biệt hố

1 C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thang: S =

2

(a+b).h a,b hai đáy h đờng cao Chứng minh: SADC =

2

AH.DC; SABC =

2

AH.AB SABCD = SADC + SABC =

2 AH.DC+ AH.AB =

AH(DC+ AB) =

(a+ b).h BT 30:

V× AEG DEK

BFH CFI

nªn SABCD =SGHIK = FE.GK

Mµ FE =

CD AB

nªn SABCD =

2

CD AB

.GK Công thức tính diện tích hình bình hành: ?2

Hình thang ABCD có đáy AB = DC = a đờng cao AH = h SABCD =

2

(AB + DC).AH =

(a + a).h = a.h HS – Lµm BT 27 sgk

Ta có thêm cách để chứng minh cơng thức tính diện tích hình bình hành

GV – Treo bảng phụ H138, H139 HS Quan sát nêu cách vẽ

BT 27 :

3 Ví dô: a)

a b h

A B H F C I K D E G A B C D h a H

S = a.h

A

F C

D E

B

H×nh chữ nhật ABCD hình bình hành

? Trong trờng hợp ta vẽ đợc hình nh vậy?

Cđng cè :

GV cho HS làm tập 26,28,31 sgk

b)

Bµi tËp 26:

BC = 828 : 23 = 36 (m) SABED =

2

(AB+DE).BC =

(23+31).36 = 972(m2)

Bµi tËp 28:

SFIGE = SFIR = SIGRE = SGEU = SRIGU

Bài tập 31 :

Các hình 1, 5, có diện tích ô vuông Các hình 2, 6, có diện tích ô vuông Các hình 3, có diện tích ô vuông 3/ H ớng dÉn häc ë nhµ :

- Häc thuéc vµ nhớ công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành - Làm tập sbt

a

b a b

2b

b

a a

b

I G

U R

Ngày 08 tháng năm 2012

TiÕt 34 diƯn tÝch h×nh thoi I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thoi

Học sinh biết đợc hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc

2 Kĩ năng: Học sinh vẽ đợc hình thoi cách xác

– Học sinh phát chứng minh đợc định lí diện tích hình thoi. – Vận dụng đợc cơng thức tính diện tích hình thoi vào tập.

3 Thái độ: trình bày cẩn thận, vẽ hình xác II Chuẩn bị:

GV : Giáo án , thớc thẳng, HD chuaồn KT-KN

HS : học thuộc lí thuyết làm tập nhà tiết trớc III Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV HS Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Kim tra bi c

Phát biểu quy tắc tính diện tích hình thang, hình bình hành ?

Hot ng :

Diện tích hình thoi Các em thùc hiÖn SABC = ?

HS: =

2

AC BH SADC =

2

AC DH SABCD = SABC + SADC =

2

AC BH +

2

AC Vậy để tính diện tích tứ giác có hai đ-ờng chéo vng góc ta ?

C¸c em thùc hiƯn

Hai đờng chéo hình thoi có tính chất ?

Vậy để tính diện tích hình thoi có hai đờng chéo d1 d2 ta ?

HS: Để tính diện tích hình thoi có hai đờng chéo d1 d2 ta lấy d1 nhân với d2 chia cho

Các em sinh họat nhóm để thực Hình thoi hình ?

Vậy áp dụng cơng thức tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình thoi ?

HS: Vậy cơng thức khác để tình diện tích hình thoi là: lấy độ dài cạnh nhân với chiều cao

Nếu ABCD tứ giác thờng tứ giác MENG hình ?

Khi cho ABCD hình thang c©n

thì hai đờng chéo với ?

1 Cách tính diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc:

Diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc nửa tích hai đờng chéo S =

2

AC BD

1) Công thức tính diện tích hình thoi

Din tích hình thoi nửa tích hai đờng chéo:

S = d1.d2

3) VÝ dô :

( SGK trang 127 )

Gi¶i :

a) Ta cã ME // BD vµ ME =

2

BD GN // BD vµ GN =

2

BD  ME// GN vµ ME =GN =

2

BD Vậy MENG hình bình hành Tơng tự ta có:

EN // MG vµ EN = MG =

2

AC Mặt khác ta có BD = AC ( hai

Do hình bình hành MENG có hai cạnh kề với ?

Vậy tứ giác MENG hình ?

Mun tìm diện tích hình thoi ta ? MN đờng hình thang ?

VËy MN = ?

EG đờng hình thang ?

Muốn tìm đờng cao hình thang biết diện tích đờng trung bình ta ?

Củng cố :

Các em làm tËp 33 trang 128

Híng dÉn vỊ nhµ :

Học thuộc công thức Bài tập nhà :

32, 34, 35, 36 trang 128, 129

đờng chéo hình thang cân )  ME = GN = EN = MG từ MENG hình thoi

b) MN đờng trung bình hình thang nên

MN = 40

2 50 30

CD AB

   

EG đờng cao hình thang nên MN EG = 800, Suy

EG = 800: 40 = 20 ( m ) DiÖn tích bồn hoa hình thoi :

2

MN EG =

2

40 20 = 400 (m2)

Gi¶i :

a) Ta cã ME // BD vµ ME =

2

BD GN // BD vµ GN =

2

BD  ME// GN vµ ME =GN =

2

BD VËy MENG lµ hình bình hành Tơng tự ta có:

EN // MG vµ EN = MG =

2

AC Mặt khác ta có BD = AC ( hai đờng chéo hình thang cân )

 ME = GN = EN = MG từ MENG hình thoi

b) MN đờng trung bình hình thang nên

MN = 40

2 50 30

CD AB

   

EG đờng cao hình thang nên MN EG = 800, Suy ra: EG = 800: 40 = 20 ( m )

Diện tích bồn hoa hình thoi :

2

MN EG =

2

40 20 = 400 (m2)

Q

P M

B

A N

Ngày 13 tháng năm 2012 TiÕt 35 :

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Thông qua tiết nhằm khắc sâu công thức tính diện tích hình học Thấy đợc mối liên hệ diện tích hình.

2 Kĩ năng: vận dụng cơng thức tính đợc diện tích loại hình. 3 Thái độ: ứng dụng vào thực tế.

II ChuÈn bÞ:

GV: HD chuẩn KT-KN , thớc, ê ke, HS: thớc, êke, làm bµi tËp ë nhµ,…

III Hoạt động dạy học:

1/ Bài cũ :

- Nêu công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành , hình thoi - Gi¶i BT 33

SABCD =

2

BD AC; SMNCA = MN NC

Mµ NC =

BD => SABCD = SMNCA

2 LuyÖn tËp :

Hớng dẫn GV Hoạt động HS

GV Gọi hs lên bảng vẽ hình BT34

HS - Đứng chỗ trả lời

? Tứ giác MNPQ hình thoi sao?

? So sánh diện tích hình thoi với diện tích hình chữ nhật? Từ ta có cách tính diện tích hình thoi

GV – cho HS th¶o ln nhóm Bài tập 36

Độ dài cạnh hình vuông cạnh hình thoi nh nào? ? tính diện tích hình thoi nh ?

Muốn so sánh S MNPQ SABCD

ta so sánh hai đoạn thẳng nào?

1 Bài tập 34:

ABCD hình chữ nhật M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh QM // BD; QM =

2

BD PN // BD ; PN =

2

BD.=> QM // PN, QM = PN => MNPQ hình bình hành

Lại có AC = BD => MN = NP = PQ = QM => MNPQ hình thoi

Ta có SMNPQ =

2

SABCD =

2 AD.AB = MP.NQ Bµi tËp 36:

Hình thoi ABCD hình vng MNPQ có chu vi 4a => cạnh hình vng cạnh hình thoi a SMNPQ= a2 ; SABCD = h.a

Mà ha ( đờng vng góc nhỏ đờng xiên)

Nªn h.a a2 => S

ABCD  SMNPQ

DÊu “=” xÈy hình thoi trở thành hình vuông + Trong tất hình thoi có chu vi hình vuông có diƯn tÝch lín nhÊt

GV – Cho HS lµm tập 46 sbt

HS Nêu toán

HS- th¶o luËn theo nhãm Tr¶ lêi

Muốn tính AB ta dựa vào công thức nào?

3 Bµi tËp 46 (sbt)

a) SABCD =

2

AC BD =

14.16 = 96(cm2)

b) Trong tam giác vuông AOB ta cã AB = 2

OB

OA  = 8262 = 10 (cm)

c) Giả sử AH đờng cao hình thoi kẻ từ đỉnh A

3./ H íng dÉn häc ë nhà : - Làm tập sbt - Nắm vững tính chất diện tích

ta cú SABCD =AH CD

AH = 9,6( ) 10

96

cm CD

SABCD

Ngày 15 tháng năm 2012 TiÕt 36: Đ6

diện tích đa giác

I Mục tiªu:

1 Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản đặc biệt các cách tính diện tích tam giác hình thang.

2 Kĩ năng: - Biết cách chia đa giác thành đa giác hợp lí để tính diện tích cách dễ dàng hơn

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận xác vẽ hình thực hành tính II Chuẩn bị:

GV: HD chn KT-KN , thíc,… HS: Thíc, giÊy kỴ « vu«ng

III Hoạt động dạy học:

1/Bài cũ : - Nêu tính chất diện tích?

- Viết công thức tính diện tích hình : chữ nhật ,tam giác, hình thang, hình bình hành , hình thoi

2/Dạy mới :

Hoạt động GV HS Ghi bảng GV - Để tính diện tích đa

gi¸c bÊt kì ta làm nào? HS Quan sát H148 ,H149 (bảng phụ)

- Chia đa giác thành nhiều tam giác - Tạo tam giác chứa đa giác - Có thể chia thành nhiều tam giác vuông , hình thang vuông

=> Việc tính diện tích đa giác thờng qui tính diện tích tam giác

HS Làm ví dụ sgk: GV – Treo b¶ng phơ

Thực phép vẽ đo cần thiết để tính diện tích hỡnh ABCDEGHI

GV Các em cần vẽ thành hình tính thuận lợi

Ví dụ 1:

Ta chia đa giác nh

Đo sáu đoạn thẳng CD, DE, CG, AB, AH, IK Kết nh sau:

CD = 2cm; DE = 3cm; CG = 5cm; AB = 2cm; AH = 7cm; CK = 3cm

Ta cã SDEGC =

2

 

(cm2); S

ABGH =2.7 = 14

SAIH =

2

.3.7 = 10,5 (cm2)

SABCDEGHI = SDEGC+SABGH+SAIH =32,5 (cm2)

3/ Lun tËp : 1) HS – Lµm BT 40 (sgk)

(b¶ng phơ)

Thùc hiƯn phÐp ®o cÇn thiÕt ®o diƯn tÝch hå

A B

C D

E

G H

I

2) HS – Lµm BT 37 (sgk)

Thực phép đo cần thiết ( xác đến mm) để tính diện tích hình ABCDE

4/ H íng dÉn häc ë nhµ : - Lµm tập lại sgk

- Tr lời câu hỏi ôn tập chơng - Làm tập ôn tập chơng - Chuẩn bị sách tập II để tiết sau học

A

B

C

D E

Ngµy 15 tháng năm 2012

Chng III Tam giỏc ng dng

Tiết 37 Đ Định lý talet tam giác I Mục tiêu:

Kiến thức: HS – Nắm vững đ/n tỉ số hai đoạn thẳng: tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo( không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo)

HS – Nắm vững đ/n đoạn thẳng tỉ lệ HS – Nắm vững nội dung đ/l Talet thuận , 2 Kĩ năng: Vận dụng đợc định lí vào giải tốn.

Biết sử dụng định lí Ta lét để chứng minh hai đờng thẳng song song. Thái độ: Biết ứng dụng vào thực tế, vẽ hình cẩn thận, xác

II Chn bị:

GV: Thớc, HD chuaồn KT-KN, thớc, ê ke, HS: Thíc, ª ke,…

III HOẠT động dạy học:

1 GV:giíi thiƯu chung vỊ kiÕn thøc trọng tâm chơngIII 2 Dạy :

Hoạt động GV HS Ghi bảng

GV – lớp ta nói đến tỉ số ca hai s

Đối với hai đoạn thẳng ta cịng cã tØ sè

TØ sè cđa hai đoạn thẳng gì? HS Thực ?1 sgk

HS – Nêu đ/n tỉ số hai đoạn thẳng GV – Lu ý đơn vị đo

? Tìm tỉ số hai đoạn thẳng AB CD biết

a) AB = 5cm; CD = 7dm b) AB = 300cm; CD = 400cm AB = 3m; DC = 4m

=> GV - Khẳng định “Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.”

HS lµm ?2 sgk

1 TØ sè hai đoạn thẳng:

?1 Cho AB = 3cm;CD = 5cm ?

CD AB  CD AB

FE = 4dm; MN = 7dm =>

7



MN EF

Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo.

VD: a) AB = 5cm; CD = 7dm th× 14 70   CD AB

b) AB = 300cm; CD = 400cm th× 400 300   CD AB

AB = 3m; CD = 4m th×

4



CD AB

Chú ý : Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vo cỏch chn n v o

2 Đoạn thẳng tØ lÖ: ?2

GV Ta nãi AB ;CD tØ lƯ víi A’B’; C’D’

? ThÕ nµo lµ đoạn thẳng tỉ lệ? HS nêu đ/n sgk

? AB;CD CD; AB có tỉ lệ không?

HS Không ' '

D

C

AB

' 'B A CD

HS – Lµm ?3 sgk

Cho đoạn thẳng AB, CD, AB, CD so s¸nh

c¸c tØ sè

CD AB

vµ ' '

' ' D C B A Ta cã CD AB = ; ' ' ' ' D C B A =  => CD AB = ' ' ' ' D C B A

AB ;CD tØ lệ với AB ;CD

Định nghĩa : (SGK)

3 Định lý Talet tam giác :

A B

C D

A B

C D

A’ B’

Chú ý: đờng thẳng song song cách định đờng thẳng cắt chúng đoạn thẳng - Chọn đơn vị độ dài cạnh AB,AC tính tỉ số đoạn tren cạnh

- LËp c¸c tØ lƯ thøc

GV – Trờng hợp tổng qt ta có định lí sau:

GV nêu định lí Ta lét

( Chó ý cho HS t ơng ứng t ¬ng øng vỊ vÞ trÝ )

3/ Cđng cè: HS quan sát ví dụ sgk HS trả lêi ?4 sgk BT1 sgk

4/ H ớng dẫn học nhà: Học thuộc nắm vững định lí Talét Vận dụng định lí để giải tập Giải tập 2,3,4,5 sgk

?3

DE//BC

AC CE AB BD EC AE DB AD AC AE AB AD

 

 ; ;

Trờng hợp tổng qt ta có định lí sau: GT ABC, DE // BC (D



AB; E



AC)

KL

AC CE AB BD EC AE DB AD AC AE AB AD

 

 ; ;

VÝ dơ: V× MN //EF

theo định lí Talét ta có

ND FN MD EM

 hay

4 ,

6 

x Suy x = 3,25

4 ,



?4 Tìm độ dài x y hình

A

B C

D E

D

E F

N M

x

6,5

2

MN//EF

A

B C

D E

C

A B

D E

5 10

x

3 5

3,5

4 y

a//BC a

Ngày 05 thỏng năm 2012 Tiết 38: Đ2 định lí đảo hệ định lí ta-lét

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HS – nắm vững nội dng dịnh lí đảo định lí Talét

2 Kiến thức: Vận dụng định lí để xác định cặp đờng thẳng song song hình vẽ - Hiểu đợc cách chứng minh hệ định lí, đặc biệt trờng hợp xảy vẽ hình

3 Thái độ: Tự tin cẩn thận trình bày, có ứng dụng thực tế II Chuẩn bị:

GV: HD chuẩn KT-KN , thíc, thíc ®o gãc,… HS: Thíc, häc vµ lµm bµi tËp vỊ nhµ

III Hoạt động dạy học:

1/ Bài cũ : 1) Phát biểu định lí Talét, viết GT KL định lí? 2) Giải tập 5a) sgk

2/ Dạy :

Hot ng ca GV HS Ghi bảng

GV – treo bảng phụ H8 sgk Cho HS tiếp cận định lí Thực ?1 sgk

HS : 1)

' '

AB AC

AB AC 3

2) Vẽ đờng thẳng qua B’

song song với BC,đờng thẳng a cắt AC C’’

a)áp dụng định lí Talét ta có:

' ''

AB AC

AB AC 3 => AC

’’= 3cm

b) AC’’ = AC’ => C’’



C’

=>B’C’



B’C’’ => B’C’// BC

GV – Ta cơng nhận định lí sau (gọi định lí đảo định lí Talét)

GV – Nh vËy cần có hệ thức xẩy ta kết luận đ-ợc BC// BC

HS Tip cn hệ định lí cách thực ?2 sgk ? Qua tập ta phát biểu định lí nh nào?

HS phát biểu hệ định lí Talét

1 Định lí đảo: ?1

1)

' '

AB AC

AB AC 3

2)

a) áp dụng định lí Talét ta có:

' ''

AB AC

AB AC 3 => AC

’’= 3cm

b) AC’’ = AC’ => C’’



C’ =>BC

BC => BC//

BC Định lí:

ABC, B’



AB, C’



AC

GT

' '

' '

AB AC

BB CC

KL B’C’//BC

?2 a) DE //BC v× AD AE

DB EC 2

FE // AB v× AE BF

EC FC

b) BDEF hình bình hành DE //BC, FE // AB c) AD AE DE BF

AB AC BC BC

 

    

 

C¸c cặp cạnh t ơng ứng hai tam giác ADE vµ

GV – hớng dẫn HS chứng minh hệ định lí:

ABC tØ lƯ víi

2 Hệ định lí Talét: GT ABC;B’C’// BC

(B’



AB, C’



AC)

A

B C

B’ C’ C’’

B C

B’ C’

A

A

C B

D E

3

10

6

7 F 14

+

AC AC AB

AB' '

 đợc suy t

đâu? + Để có

BC C B AC

AC' ' '

 ta ph¶i làm

gì?

+ cú th ỏp dng định lí Talét coi AB đáy tam giác ABC ta phải kẻ thêm đ-ờng phụ nào?

GV – Treo bảng phụ trờng hợp đặc biệt định lí

HS – Tù viÕt c¸c tØ lƯ thøc hc d·y ba tØ sè b»ng

Phần luyện tập

GV Treo bảng phơ cho HS lµm ?3 sgk

KL

' ' ' '

AB AC B C

AB AC BC

Chøng minh

Vì B’C’// BC nên theo định lí Talét ta có:

' '

AB AC

AB AC (1)

Kẻ C’D//AB theo định lí Talét ta có:

'

BD AC

BC AC (2)

Tứ giác BBCD hình bình hành có cặp cạnh

i song song nên B’C’ = BD

Tõ (1) vµ(2) thay BD = B’C’ ta cã:

' ' ' '

AB AC B C

AB AC BC

 Chó ý:

Hệ cho trờng hợp đờng thẳng a song song với cạnh cắt phần kéo dài hai cạnh lại

' ' ' '

AB AC B C

AB AC BC

3/ Cñng cè : ?3

a) DE // BC nªn DE AD

BC AB=>

x

6,5 5 => x = 2,6

b) MN // PQ nªn MN ON

PQ OP =>

2

x 5,2 => x



3,5

c) AB // CD vng góc với EF

x 3,5

3  => x = 5,25

4 H ớng dẫn học nhà : - Học thuộc định lí Talét (thuận đảo) hệ định lí - Vận dụng giải tập sgk

B D C

A

B C

C’

B’

A

C B

C’ B’

a

Ngày 05 tháng năm 2012

TiÕt 39:

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Củng cố định lý Talét thuận, đảo hệ

2 Kĩ năng: Vận dụng định lí cách linh hoạt, nhận xét phát nhanh đoạn thẳng tỉ lệ

3 Thái độ: Tự tin cẩn thận trình bày, có ứng dụng thực tế II Chuẩn bị:

GV: HD chuẩn KT-KN, thíc, gi¸o ¸n, HS: Thíc, Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ

III Hoạt động dạy học:

1/ Bài cũ : 1) Kiểm tra hệ định lí : HS – Giải BT 7b)

Y/c – Tính x, y theo hệ > Kết x = 8,4; y = 10,32 2) Kiểm tra định lí đảo : HS – Giải Bt 6a)

Y/c Chỉ đoạn thẳng tơng ứng có tỉ lệ không. > Kết MN // AB PM không song song víi BC

2/ Lun tËp :

Hớng dẫn GV Hoạt động HS

1 Ch÷a BT 8:

? Từ hình vẽ em có nhận xét vị trí đờng thẳng a đoạn thẳng AB ? Nếu PE = EF = FQ dựa vào đâu để có AC = CD = DB

? Từ toán ta chia đoạn thẳng thành n phần đ-ợc không?

2 Chữa BT10 GV Vẽ hình HS – chøng minh

Chó ý ta cã thĨ trình bày nhiều cách khác

(Cú th s dụng định lí Talét t/c dãy tỉ số ta có:

1 Gi¶i BT 8:

Kẻ đờng thẳng a//AB Trên lấy liên tiếp đoạn thẳng PE = EF = FQ Nối PB QA cắt O EO cắt AB D

FO cắt AB C

Theo hệ ®/l Ta lÐt ta cãBD OD CD AC

PE OE EF QF

Suy AC = CD = DB b) Ta có cách sau:

2 Giải BT10:

a) áp dụng định lí Ta lét: ABC

(B’C’//BC) ta cã

' ' '

B C AB BC AB

(1),đối với ABH (B’H//

AH) ta cã ' '

AH AB

AH AB

(2) Tõ (1) vµ (2) suy B C' ' AH'

BC AH

' ' ' ' ' ' ' ' '

AH B H H C H C B H

AH BH HC HC BH



  



? Tõ AH’ =

3

AH ta suy =>AH'

AH =?

' '

B C BC = ?

=> '

S S ?

b) Tõ gi¶ thiÕt AH’ =

3

AH =>

'

AH

AH 3do

' '

B C BC 3

Gäi S S diện tích tam giác ABC

ABC ta có

A C

D

B

P E F Q

O a

A C D E F B

x

M N

P Q R

O

A

C D E F B

M N P Q R S

A

B

B’ C

C H

3 Chữa BT 14:

Dựng đoạn thẳng tỉ lệ a) HS tự giải

b) Dựng đoạn thẳng x cho



n x

=> x =

n

Tøc lµ chia đoạn thẳng n thành phần theo tỉ số 1:2

Có thể trình bày theo nhiều cách khác

(Vận dụng định lí Talét nh nào?) Tơng tự hớng dẫn HS giải c)

' ' ' ' 1AH B C

S 2 1

S AH.BC 3

2

  

=> S’ =

9

S = 1.67,5 7,5(cm )2

9  => S

’ = 7,5(cm2)

3 Gi¶i BT 14: a) HS – Tù gi¶i b)

- Vẽ góc xOy Oy đặt ON = n

- Đặt Ox đoạn thẳng OA = 2®.v, AB = 1®.v

- Nèi BN vÏ AM // BN ta cã x = OM =

3n

c)

- Dùng gãc xAy

- Trên tia Ax đặt liên tiếp đoạn thẳng AB = n, BC = p

- Trên tia Ay đặt đoạn AB’ = m

- Nối BB’ từ C kẻ CC’// BB’ ta đợc đoạn thẳng

B’C’ = x tho¶ m·n m n

x p

3/ H ớng dẫn học nhà : - Học thuộc vận dụng đợc định lí Talét

- Tìm hiểu ứng dụng thực tế định lí qua tập 12,13 sgk - Giải tập lại sbt

x

y

N

M

O

A B

n

A

B

C

C’ B’

x

y n

p

Ngày 11 thỏng năm 2012 Tiết 40: Đ3tính chất đờng phân giác tam giác

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HS – Nắm vững định lí tính chất đờng phân giác, hiểu đợc cách chứng minh trờng hợp AD phân giác góc A

2 Kĩ năng: Vẽ đợc đờng phân giác, đo đợc độ dài đthẳng mà đờng phân giác địng cạnh đội diện,…

- Vận dụng định lí giải đợc tập sgk.(tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học)

3 Thái độ: Tự tin cẩn thận trình bày, có ứng dụng thực tế

II ChuÈn bÞ:

GV: HD chuÈn KT-KN, SGK, Thớc, HS: Thớc đo có chia khoảng, ê ke,

III Hoạt động dạy học:

1/ Bµi cị :

1) Phát biểu định lí Talét, định lí đảo hệ 2) HS giải BT9 sbt

AB //CD nªn OA OB

OC OD=> OA.OD = OB.OC

2/Dạy :

Hot động GV HS Ghi bảng

GV – Vẽ hình 20 vào bảng phụ HS Thực yêu cầu ?1 Cho kết AB DB

AC DC

GV - Đờng phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn

Kt qu y cho tam giác nhờ định lí sau:

HS – Nêu định lí

- Viết GT KL định lí

? Muốn vận dụng định lí Talét để c/m ta làm no?

HS Cần phải kẻ song song ? Vậy phải kẻ nh nào? HS Có thể kẻ nh sgk

GV Có cách không?

1. Định lí : ?1

Ta có

AB DB

AC DC

Định lí : GT ABC

AD phân gi¸c A (D



BC)

KL AB DB

AC DC

Chøng minh:

Qua B kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AD

E ta cã: CAE = BEA(s.l.t) suy

BAE = BEA Do tam giác BEA cân B

Suy AB = BE (1)

áp dụng hệ định lí Talét tamgiác DAC

ta cã: DB BE

DC AC(2)

Tõ (1) vµ (2) suy AB DB

AC DC

GV - định lí có cho phân giác góc ngồi đỉnh A khơng? HS – Vẽ hình nêu chứng minh (hình22)

Cđng cè :

2 Chó ý:

Nếu AB AC định lí vi ADl

phân giác

A B

C D

O

A

B D C

3

B C

D A

E

A

D’

HS – gi¶i ?2 sgk

GV – dùng bảng phụ vẽ hình 23sgk Y/c áp dụng định lí để tính

Gv – Khơng cần tính HF em có tính đợc khơng?

( Tính đợc nhờ sử dụng t/c tỉ lệ thức )

Chú ý : Nh khơng cần dùng thớc đo góc compa ta xác định d-ợc tia phân giác góc

HS – Gi¶i BT 17sgk: HD chøng minh DA EA

DB EC

Rồi áp dụnh định Talét đảo suy

DE//BC

3./ H ớng dẫn học nhà : - Học thuc nh lớ

- Biết vận dụng vào giải toán - Làm BT lại sgk

Ta cã

' ' AB D B AC D C

?2

a) AD phân giác BAC nªn x 3,5

y 7,5 15

b) Víi y= ta cã : x x 5.7

5 15  15 3

?3

DH phân giác EDF nên

DE HE 3.8,5

HF 5,1

DF HF 8,5 HF   

Do x = EF = EH + HF = 8,1

BT17 :

áp dụng t/c đờng phân giác vào hai tam giác

AMB vµ AMC ta cã

DA MA

DB MB(1) vµ

EA MA

EC MC (2)

theo giả thiết MC = MB, nên MA MA

MB MC

do DA EA

DB EC theo định lí Talét đảo

=> DE//BC

C A

B D

3,5 7,5

x y

3

8,5

D

E H F

x

D A

E

C

Ngày 11 tháng năm 2012 TiÕt 41:

Lun tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Cũng cố kiến thức tính chất đờng phân giác tam giác Kĩ năng: Vận dụng định lí vào giải tập

- Nhận biết cách nhanh chóng đoạn thẳng tỉ lệ - Chứng minh hai đờng thẳng song song

- Giải toán tỉ số diện tích.

3 Thái độ: Rèn luyện kĩ vẽ hình, ứng dụng vào thực tế

II ChuÈn bÞ:

GV: HD chuẩn KT-KN, bảng phụ, thớc, thớc đo góc, HS: Học làm tập, thớc, thớc đo góc,

III Hoạt động dạy học:

1 Bµi cị :

HS – Phát biểu định lí t/c đờng phân giác tam giác ? HS – Giải tập 15a)

2/ LuyÖn tËp :

Hớng dẫn Gv Hoạt động HS

1 Hớng dẫn giải BT 16 sgk: - Vẽ hình x¸c

- Xét hai tam giác ABD ACD đờng cao AH

- Suy ra: ABD ACD

S BD m

S CD n

2 Híng dÉn gi¶i BT 19 sgk:

Kẻ thêm đờng chéo AC ; AC cắt EF O áp dụng định lí Talét tam giác ADC CAB

1 Gi¶i BT 16:

Xét hai tam giác ABD ACD đờng cao AH ta có:

SABD =

1

2 AH.BD (1), SADC =

2 AH.CD (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ABD

ACD

S BD m

S CD n

2 Giải BT19: Kẻ thêm đờng chéo

AC ; AC cắt EF O áp dụng định lí Talét tam giác ADC CAB ta có :

a) AE AO BF, AO AE BF ED OC FC OC  ED FC

b) AE AO BF, AO AE BF AD AC BC AC  AD BC

3 Híng dÉn gi¶i BT 21sgk:

Theo GT ta có AC > AB (n >m) Từ t/c đờng phân giác ta có

c) DE CO CF, CO DE CF DA CA CB CA  DA CB

3 Gi¶i BT 21:

A

B H D C

m n

A B

C D

E

O

F a

A

B D M C

AB DB

AC DC

DB < DC suy D nằm B M

Gọi diện tích tam giác ABD ACD thứ tự S1 vµ S2 ta cã :

S m

S n

Theo t/c cña tØ lÖ thøc ta cã:

1

S m

S S mn

m.S S

m n

 



Do :

SAMD = SAMB- SABD =

n m S 2(m n)



 

  

 

a) Theo GT ta cã AC > AB (n >m) Tõ t/c cña đ-ờng phân giác ta có AB DB

AC DC

DB < DC suy D nằm B M

Gọi diện tích tam giác ABD ACD thứ tự S1 S2 ta cã :

S DB AB m

S DC AC n Từ suy

1

S m

S S mnhay

1

1

S m m.S

S

S mn mn

Suy SAMD = SAMB- SABD =

S mS m n m

S S

2 m n m n 2(m n)



 

 

      

      

b) Ta cã ADM

S n m

S 2(m n) 2(7 3)

 

  

 

Suy SADM = 20%S

Ngày 18 tháng năm 2012 TiÕt 42:

khái niệm hai tam giác đồng dạng I) Mục tiêu :

1. Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng

Hiểu đợc bớc chứng minh định lí tiết học MN // BC  AMN ABC

2. Kĩ năng: Biết cách sử dụng thớc vẽ truyền, biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiếp khoảng cách.

3 Thái độ: Rèn luyện kĩ vẽ hình, ứng dụng vào thực tế II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : HD chuẩn KT-KN, Giáo án, tranh vẽ hình đồng dạng (h 28 SGK) bảng phụ vẽ hình 29

HS : thíc th¼ng có chia khoảng, compa, thớc đo góc III) Tiến trình d¹y häc :

Hoạt động Gv HS Phần ghi bảng

Hoạt động :

Định nghĩa : Các em thực

HS làm ?1

GV: Hai tam giác nh đợc gọi hai tam giác đồng dạng

Vậy em định nghĩa đợc hai tam giác đồng dạng ?

Trong ta cãA’B’C’~ABC

Với tỉ số đồng dạng k =

2

C¸c em thùc hiƯn

1) Nếu A’B’C’=ABC tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ số đồng dạng ? 2) Nếu A’B’C’~ABC theo tỉ số k

ABC~A’B’C’ theo tØ sè nµo ?

Hoạt động :

C¸c em thùc hiÖn ?3

1) Tam giác đồng dạng: a) Định nghĩa :

Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :

     

A' = A , B' = B , C' = C

A 'B' B'C' C'A ' AB  BC  AC

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC đợc kí hiệu l

ABC ~ABC

Tỉ số cá cạnh tơng øng A B' ' B C' 'C A' '

AB BC AC =

k gọi tỉ số đồng dạng

b) TÝnh chÊt :

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với

TÝnh chÊt 2:NÕuA’B’C’~ABC Th× ABC~A’B’C’

TÝnh chÊt 3:

Nếu ABC~ABC ABC~ABC

ABC~ABC

2) Định lÝ :

Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam

C A

B

4

6

?1

?1 A’

C’ B’

3 2,5

?2

A

Vậy hai tam giác AMN ABC thÕ nµo víi ?

Một em đọc ý ? Em khác nhắc lại ý ?

Hoạt động : Củng cố

Các em đứng chỗ trả lời 23 / 71 Vậy mệnh đề :

Hai tam giác đồng dạng với bằng trờng hợp nào ?

( Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng 1)

giác cho

ABC

GT MN // BC

( MAB; N  AC) KT AMN ~ABC

Ngày 18 tháng năm 2012 TiÕt 43 : LuyÖn tËp

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Cũng cố khái niệm hai tam giác đồng dạng. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng K/n tam giác đồng dạng.

Tìm tỉ số đồng dạng hai tam giác

3 Thái độ: Rèn luyện kĩ vẽ hình, ứng dụng vào thực tế. II Chuẩn bị:

GV: HD chn KT-KN, b¶ng phơ, thíc, thớc đo góc, HS: Học làm tập, thớc, thíc ®o gãc,

III Hoạt động dạy học:

1/ Bµi cị:

1 Thế hai tam giác đồng dạng? Làm BT 24sgk

A’B’C’ ∽A’’B’’ C’’theo tØ sè k =

' ' '' ''

A B A B

A’’B’’ C’’ ∽ABC theo tØ sè k =

'' ''

A B AB

A’B’C’ ∽ABC theo tØ sè k =

' '

A B AB =

' ' '' ''

A B A B

'' ''

A B

AB = k1.k2

2/ LuyÖn tËp :

Hớng dẫn GV Hoạt động HS

1 H íng dẫn giải BT 26:

- Chia cạnh AB thành ba phần Từ điểm B1 AB (AB1=

3

AB) kẻ đờng thẳng B1C1//BC (C1



AC) ta đợc

AB1C1 ∽ABC (theo tØ sè k =

3

) - Dùng A’B’C’ = AB

1C1 ta cã 

A’B’C’∽ABC theo tØ sè k =

3

2 BT tr¾c nghiƯm (B¶ng phơ 1)

1 Gi¶i BT26:

- Chia cạnh AB thành ba phần Từ điểm B1 trªn AB (AB1=

3

AB)

kẻ đờng thẳng B1C1//BC (C1



AC) ta đợc 

AB1C1∽ABC (theo tØ sè k =

AB AB =3

2 ) - Dùng A’B’C’ = AB

1C1 (c.c.c)

ta cã A’B’C’ ∽ABC theo tØ sè k =

' '

A B AB =

3

BT tr¾c nghiƯm1: Cho MNP EGF phát biểu sau sai:

A M = E B MN MP

EG EF

C NP EG

MPFG D

MN EG

NP FG

3 H íng dÉn gi¶i BT27: - Y/ c HS vẽ hình xác

AMN∽ABC ; k1 =

AM AB =3

1

2 Gi¶i BT27:

a) MN // BC A

B C

C1 B1

A’

B’ C’

C L

B M

A

ABC∽MBL ; k2 =

AB MB=2

3

AMN∽MBL ; k3 = k1 k2 = 2

1

4 H íng dÉn gi¶i BT28:

a)- áp dụng T/c dãy tỉ số để tìm tỉ số hai chu vi

- Gọi chu vi tamgiác ABC tam giác ABC lần lợt p p

ta có ' 53

p p

b) Đây toán tìm hai số biết hiệu tỉ số

5 BT trắc nghiệm số 2:(bảng phụ số 2)

=> AMN∽ABC theo tØ sè k1 =

AM AB =3

1 ML // AC => ABC∽MBL

theo tØ sè k2 =

AB MB=2

3

AMN∽MBL theo tØ sè k3 = k1 k2 =3

1 23 =

1

3 Gi¶i BT 28:

a)A’B’C’∽ABC theo tØ sè k =

' '

A B AB =5

3 ta cã

A'B' B'C' A'C' A 'B' B'C' A 'C'

AB BC AC AB BC AC

 

   

 

Suy p'

p 5

b) Ta cã p – p’ = 40; Tõ p'

p 5=>

p p'

p 5

 

  => 40

p 5

=> p = 100(dm); p’ = 60(dm) BT tr¾c nghiƯm 2:

Cho ABC ∽A’B’C’ BiÕt AB

A'B' 5 vµ

hiƯu sè chu vi A’B’C’vµ ABC lµ 30cm Ph¸t

biểu sau đúng:

A Chu vi cđa ABC lµ 20cm, chu vi cđa 

A’B’C’ lµ 50cm

B Chu vi cđa ABC lµ 50cm, chu vi cđa 

A’B’C’ lµ 20cm

C Chu vi cđa ABC lµ 45cm, chu vi cđa 

A’B’C’ lµ 75cm

D Cả ba phát biểu sai III/ H ớng dẫn học nhà :

- Học thuộc Đ/n hai tam giác đồng dạng

Ngày 27 tháng năm 2012 TiÕt 44

trờng hợp đồng dạng thứ nhất I) Mục tiêu :

1 Kiến thức: Học sinh nắm nội dung định lí ( giả thiết kết luận ), hiểu đợc cách chứng minh định lí gồm có hai bớc

* Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC * Chứng minh AMN =A B C’ ’ ’

2 Kĩ năng: Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng 3 Thái độ: Rèn luyện kĩ vẽ hình, ứng dng vo thc t.

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Vẽ sẵn hình 32 xác đợc phóng to lên bảng phụ , vẽ sẵn hình 34 để học sinh luyện tập

HS : Thíc th¼ng có chia khoảng, compa III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động GV HS Phần ghi bảng

Hoạt động :

Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng ?

Hoạt động : Định lí Các em thực

Gv hớng dẫn HS Chứng minh? Từ ta có tỉ số đồng dạng ? GV: Bây để chứng minh

A’B’C’∽ABC ta ? GV: Em chứng minh đợc

AMN = A’B’C’ ?

Một HS đứng dậy cm

Theo c¸ch dùng ta cã MN // BC nên AMN ABC

mà AMN = ABC (cmt)

VËy A’B’C’ vµ ABC thÕ nµo víi

nhau ? ?

1) Định lí : Định lí :

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng ABC,A’B’C’

GT A'B' A'C' B'C'= = AB AC BC (1)

KT A’B’C’∽ ABC

Chøng minh :

Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ đờng thẳng MN // BC, N  AC Xét tam giác AMN, ABC A’B’C’

Vì MN// BC nên AMN ∽ABC Do : AM AN MN

AB AC BC (2) Tõ (1) vµ (2) vµ AM = A’B’, ta cã

' '



A C AN

AC AC vµ

' '



B C MN

BC BC

Suy AN = A’C’ vµ MN = AC Hai tam giác AMN ABCcó: AM = AB (cách dựng)

AN = AC MN = BC ( theo chøng minh trªn)

Do AMN = ABC(c.c.c)

Vì AMN ABC nên ABCABC

?1 ?1

C A

B

4

8

M N

C A

B

M N

A’

C’ B’

3

A’

Hoạt động :

¸p dơng

C¸c em thùc hiƯn

(Giáo viên đa hình 34 lên bảng)

Hot ng : Cng c

Các em làm tËp 29 trang 74

H×nh 35

2) áp dụng

Trong hình 34 ABC DFE cã:

2

 

DF

AB ,

3

 

DE AB

8

EF

BC  

Do DF DE EF

AB AC BC

Suy DFE ∽ABC

ABC∽A’B’C’ v× cã:

AB AC BC

= =

A'B' A'C' B'C'2

chu vi ABC 12 27

chu vi A'B'C' 18

  

  

  

A

C B

A’

C’ B’

6

12

4

Ngày tháng năm 2012 TiÕt 45

trờng hợp đồng dạng thứ hai

I) Mơc tiªu :

1 Kiến thức: Học sinh nắm nội dung định lí (giả thiết kết luận), hiểu đợc cách chứng minh gồm hai bớc (dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC chứng minh AMN =A B C )’ ’ ’

2 Kĩ năng: Vận dụng định lí để nhận biết đợc cặp tam giác đồng dạng bài tập tính độ dài cạnh tập chứng minh SGK.

3 Thái độ: Vẽ hình cẩn thận, có ứng dụng vào thực tế

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, Hai tam giác ABC, A’B’C’ đồng dạng với bìa cứng có hai màu khác

để minh hoạ chứng minh định lí Bảng phụ vẽ sẵn hình 38 39 HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng

III) TiÕn trình dạy học :

Hot ng ca GV HS Phần ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ Phát biểu định lí trờng hợp đồng dạng thứ hai tam giác ?

Hoạt động 2: Định lì Các em thực

Đo BC, EF đợc : BC = 3,6 ; EF = 7,2 Do 3,6

7, 2

 

BC EF

Từ suy AB AC BC

DE DF EF

ABC vµ DEF cã : 

AB AC

DE DF ( v×

4 86)

 

A = D(v× cïng b»ng 600)

Vậy theo định lí vừa chứng minh

ABC ∽ DEF ?

1) Định lí :

Định lí :

Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng ABC,A’B’C’

GT A'B' A'C'=

AB AC (1), A'=A 

KT A’B’C’∽ABC

Chøng minh :

Trên tia AB đặt đoạn thẳng

AM = A’B’ Qua M vẽ đờng thẳng MN // BC ( N  AC )

Ta có AMN ∽ABC Do : AM AN

AB AC

V× AM = A’B’ nªn suy

A'B' AN =

AB AC (2)

Tõ (1) vµ (2) suy AN = AC Hai tam giác AMN ABC có: AM = A’C’ (c¸ch dùng)

 

A' = A (gi¶ thiÕt)

AN = A’C’ ( chøng minh trªn) Nªn AMN = A’B’C’ (c.g.c)

Tõ AMN = A’B’C’suy ?1

A

C B

600

E

D

F

8

600

C A

B

M N

A’

C’

Trở lại câu hỏi ban đầu, em ứng dụng định lí trờng hợp đồng dạng thứ hai chứng minh

ABC ∽ DEF ?

Hoạt động :

¸p dơng

C¸c em thùc hiƯn

C¸c em thùc hiƯn

A’B’C’∽ABC

2)

p dụng:

Trong hình 38 ABC DEF 

AB AC

DE DF ( v× 6)

 

A = D(v× cïng b»ng 700)

VËy ABC ∽ DEF(theo trêng hợp thứ hai) Hai tam giác ABC AED có :



Achung

AE AD =

AB AC (

2

57,5)

VËy ABC ∽AED (theo trêng hỵp thø hai) HS thùc hiƯn ?3

Hớng dẫn nhà : Học thuộc định lí; nắm đợc cách chứng minh Bài tập nhà : 32, 33, 34 trang 76

IV Ruùt kinh nghieäm: ?2

A

D

C B

E

500

2

3 7,5

5

?2

A

D x 4,5

Ngày 06 tháng năm 2012 TiÕt 46

trờng hợp đồng dạng thứ ba I) Mục tiêu :

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lí , biết cách chứng minh định lí

2 Kĩ năng: Vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng với nhau, lập tỉ số thích hợp để từ tính đợc độ dài đoạn thẳng hình vẽ phần tập. 3 Thái độ: Vẽ hình cẩn thận, xác.

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, Bảng phụ vẽ sẵn hình 41 42 HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng III) Tiến trình dạy häc :

Hoạt động giáo viên Phần ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Phát biểu định lí trờng hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác ?

Hoạt động 2: Định lì

Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ đờng thẳng MN // BC, N  AC Ta có tam giác AMN nh với tam giác ABC ?

Bây để chứng minh

A’B’C’∽ABC ta ? Em chứng minh đợc

AMN = A’B’C’ ?

Theo cách dựng ta có MN // BC nên AMN ∽ABC

mµ AMN = A’B’C’ (cmt)

VËy ABC ABC với

nhau ? ?

C¸c em thùc hiƯn

Trong tam giác dới đây, cặp tam giác đồng dạng với ? Hãy giải thích ?

(GV đa hình 41 lên bảng )

1) Định lí :

Bài toán : Cho hai tam giác ABC vµ A’B’C’ víi A = A'  ; B = B' 

Chøng minh : A’B’C’∽ABC

Gi¶i

Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M vẽ đờng thẳng MN // BC, N  AC Vì MN// BC nên ta có :

AMN ∽ABC XÐt hai tam gi¸c

AMN vµ A’B’C’, ta thÊy

 

A = A' ( theo gi¶ thiÕt ) AM = AB (theo c¸ch dùng )

 

AMN=B(hai góc đồng vị) Nhng B = B'  ( theo giả thiết )

VËy AMN = A’B’C’(g c g)

Suy A’B’C’∽ABC §inh lÝ :

Nếu hai góc tam giác lần lợt hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng

Víi 2) ¸p dơng

C A

B

M N

A’

C¸c em thực ?2 (GV đa hình vẽ lên bảng)

Phát biểu tính chất tia phân giác tam giác ?

BD tia phân giác góc B Vậy theo tính chất tia phân giác tam giác ta có cặp đoạn thẳng tỉ lệ ?

Thay số đo đoạn thẳng biết vào để tính BC

Từ ABC ∽ADB ta có tỉ lệ thức ? Do ta tìm đợc BD

Híng dÉn vỊ nhµ :

Học thuộc định lí , nắm vững cách chứng minh định lí

Ngày 08 tháng năm 2012 TiÕt 47

LuyÖn tËp I) Mơc tiªu :

1 Kiến thức: Củng cố kến thức lí thuyế trờng hợp đồng dạng hai tam giác 2 Kĩ năng: Rèn luyện kỉ vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng với nhau, lập tỉ số thích hợp để từ tính đợc độ dài đoạn thẳng các hình vẽ phần tập.

3 Thái độ: Vẽ hình xác, ứng dụng thực tế. II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 43, 45

HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng; làm tập nhà tiết trớc III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Phát biểu định lí trờng hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác ?

Lµm bµi tËp 36 trang 79

Hoạt động : Luyện tập Cả lớp làm tập phần luyện tập Một em lên bảng giải tập 38 trang 79

( GV đa hình 45 lên bảng )

Một em lên bảng giải tập 39 trang 79

Tõ OA.OD = OB.OC ta cã tØ lƯ thøc nµo ?

* (OA OB= OC OD)

Từ kiến thức học ta lập đợc tỉ lệ thức ( Định lý Ta-lét tam giác đồng dạng )

Em chứng minh hai tam giác đồng dạng để có đợc tỉ lệ thức ?

36 / 79 Gi¶i

ABCD hình thang nên AB // CD

ABD = BDC  ( hai gãc so le )

Hai tam giác ABD BDC có :

 

A = DBC (gt)

 

ABD = BDC ( chøng minh trªn)

 ABD ∽ BDC ( theo trêng hỵp g - g)

Nªn AB BD= BD DC hay

12,5

28,5

 x

x

 x2 = 12,5 28,5 = 356,25

 x = 356, 25  18,9 (cm)

38 / 79 Gi¶i

Hình 45 có ABD=EDB  chúng vị trí so le nên AB // DE nên theo hệ định lí Ta-lét ta có :AC BC AB= =

CE CD DE

Hay 3,5

x

  x = 3,5.3 1,75 

6

y   y =

2.6 

39 / 79 Giải

a) ABCD hình thang suy AB // CD

 OAB ∽OCD ( g g)

 OA OB=

OC OD  OA.OD = OB.OC (®pcm)

b) AH // KC OHA∽OKC OA OH= OC OK (1)

Tõ OAB ∽OCD  OA AB=

OC CD (2)

Tõ (1) vµ (2) Suy OH AB=

OK CD (®pcm) A

x

D C

B

28,5 12,5

A

y

D

x

E C

B

6 3,5

A B

C D

O

OAB OCD có đồng dạng

không ? sao?

Một em lên bảng giải bµi tËp 40 trang 80

Híng dÉn vỊ nhµ :

Ơn tập lí thuyết ba trờng hợp đồng dạng tam giác

Bµi tËp vỊ nhà : 41 đén 45 trang 80 SGK

40 / 80 Giải Hai tam giác ADE vµ ACB cã

AD

= =

AC 20 AE

= = AB 15

VËy AD AE

AC AB

Và có góc A chung nên ADE ACB (c.g c)

A

B C

D

E

15cm 8cm 20cm

Ngày 10 tháng năm 2012 TiÕt 48

Đ8 - các trờng hợp đồng dạng tam giác vng

I Mơc tiªu:

1 Kiến thức: HS – Nắm dấu hiệu đồng dạng hai tam giác vuông, là trờng hợp đặc biệt (cạnh huyền – cạnh góc vng)

2 Kĩ năng: - Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích.

3 BiÕt øng dụng vào thực tế.

II Chuẩn bị:

GV: Híng dÉn chn KT-KN, thíc, ªke, HS: Thíc, ªke,

III Hoạt động dạy học:

I/ Bµi cò :

- Nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác ? Từ em cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với no?

II/ Dạy mới :

Hot ng GV HS Ghi bảng

GV – Từ trờng hợp đồng dạng hai tam giác ta suy hai tam giác vuông đồng dạng với nào?

HS – Rót

Gv – Treo b¶ng phơ (néi dung a,b ë sgk)

HS Trả lời câu hỏi1

Ch cỏc cp tamgiác đồng dạng hình 47 ( Bảng phụ)

Nếu HS không nhận đợc ABC∽A 'B'C'

thì hớng dẫn tính AC AC theo công thức Pi- tago råi tÝnh tØ sè

' 'C A

AC

Nh ta có thêm trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông nữa?

HS - phát biểu định lí Viết GT KL định lí;

áp dụng ?1 để chứng minh định lí trên?

1 Từ trờng hợp đồng dạng hai tam giác , ta suy ra:

Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: a)Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn ca tam giỏc vuụng kia.

b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông

?1

Theo a) DEF ∽D'E 'F' v×:

DE DF

D'E' D'F' 2 

Ta chứng minh đợc ABC∽A'B'C'

2 Dấu hiệu nhận biết hai tam giỏc vuụng ng dng:

Định lí 1:

ABC, A 'B'C',A A ' 90  ˆ  GT BC AB

B'C'A'B'

KL ABC∽A'B'C'

Chøng minh

Từ GT bình phơng hai vế ta có GV trình bày tóm tắt chứng minh định lí

Từ định lí ta suy ABC∽A'B'C'

2 2

BC AB

B'C' A 'B' Theo t/c cña d·y tØ sè b»ng

A C

B A’

B’

C’

D E

F

D’

E’

F’

2,5 5

5 10

5

2

TØ sè k = ' 'B  A

AB

? Cho ABC∽A 'B'C';

AHBC;A'H' B'C' ;

Em h·y so s¸nh tØ sè AH

A'H 'víi

AB A'B'

HS – Chøng minh ABH∽A'B'H'

để suy AH

A'H '=

AB A'B'

GV - Từ định lí ta suy tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bao nhiêu? HS – Chứng minh

2 ABC

A 'B'C '

1

AH.BC

S 2 AH BC k

S A'H'.B'C' A'H' B'C'

  

ta cã

2 2 2

2 2 2

BC AB BC AB AC

B'C' A'B' B'C' A 'B' A'C'



  



do BC AB AC

B'C'A 'B'A'C'.VËyABC∽

A 'B'C'



3 Tỉ số đ ờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác ng dng:

Định lí2:

GT ABCA 'B'C' ;tØ sèk

AHBC;A'H ' B'C' KL AH

A'H '=

AB

A'B'= k

Định lí 3: GT AH

A'H '=

AB

A'B';tØ sèk

KL ABC A 'B'C '

S

k

S 

III/ Lun tËp – Cịng cè: 1) Bµi tËp 46:

ADC∽ABE (gãc nhän A chung) ABE∽FDE ( gãc nhän E chung) ADC∽FBC (gãc nhän C chung) FBC∽FDE (DFE = BFC)

ADC∽FDE (cùng đồng dạng với tam giác ABE) ABE∽FBC ( đồng dạng với tam giác FDE)

2) Bµi tËp 47:

- Tam giác ABC vuông 32 + 42 = 52 => S

ABC = 1.3.4 6cm2

2 

- Ta cã ABC A 'B'C '

S

k

S  => k2 =

1

k

9 3;

BC AB AC

B'C' A 'B' A 'C' 3 =>

3

B'C'A'B' A'C' 3 => B’C’ = 9; A’B’= 12; A’C’=15

IV / H íng dÉn häc ë nhµ :

- Nắm vững trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông

- Tỉ số hai đờng cao, hai trung tuyến, hai phân giác tơng ứng hai tam giác đồng dạng

A B C

D

E