Đường thẳng a và đ/thẳng b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau Câu 4: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc kết luận nào sau là đúng.. Nếu một đường thẳng vuô[r]
(1)I Phần trắc nghiệm ( điểm )
Câu 1: Trong đẳng thức véctơ sau, đẳng thức sai ?
A AB BC CA 0 B AB BC CD AD C AB AC BC D AB AC CB Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AC EH. bằng:
A a2 2 B a2 C 2 2
a D 2a2 Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
Trong không gian hai đường thẳng a b vng góc với khi: A Góc a b 900
B Tích vơ hướng véctơ phương đường thẳng a véctơ phương đường thẳng b
C Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng b
D Đường thẳng a đ/thẳng b nằm hai mặt phẳng vng góc với Câu 4: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc kết luận sau ? A (OAB) (OAC) B (OAB) (ABC) C (OAC)(BAC) D (OBC)(CBA) Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với
mp(ABCD) SA = a 3 Khi góc (SCD) (ABCD) bằng:
A 300 B 600 C 450 D Kết khác Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại tam giác
B Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp ngũ giác vng góc với ba cạnh cịn lại ngũ giác
C Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tứ giác lồi vng góc với hai cạnh cịn lại tứ giác
D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường chéo tứ giác lồi vng góc với tất cạnh tứ giác
II Phần tự luận ( điểm )
Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC =
2 AD
= a ; SA (ABCD) SA = a
a) Chứng minh rằng: SAB SBC tam giác vuông b) Xác định tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) c) Chứng minh rằng: mp(SAC) mp(SCD)
d) Gọi E, F hình chiếu vng góc điểm A lên SD SC Đường thẳng EF cắt mp(ABCD) G
(2)Trường THPT Phước Long KIỂM TRA TIẾT
Họ tên: Mơn: Hình học 11 kì II Mã đề 313 Lớp: SBD: Thời gian làm bài: 45 phút
I Phần trắc nghiệm ( điểm )
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mp(ABCD) SA = a 3 Khi góc (SCD) (ABCD) bằng:
A 300 B 600 C 450 D Kết khác Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại tam giác
B Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp ngũ giác vng góc với ba cạnh cịn lại ngũ giác
C Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tứ giác lồi vng góc với hai cạnh cịn lại tứ giác
D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường chéo tứ giác lồi vng góc với tất cạnh tứ giác
Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc kết luận sau ? A (OAB) (OAC) B (OAB) (ABC) C (OAC)(BAC) D (OBC)(CBA) Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
Trong không gian hai đường thẳng a b vuông góc với khi: A Góc a b 900
B Tích vơ hướng véctơ phương đường thẳng a véctơ phương đường thẳng b
C Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng b
D Đường thẳng a đ/thẳng b nằm hai mặt phẳng vng góc với Câu 5: Trong đẳng thức véctơ sau, đẳng thức sai ?
A AB BC CA 0
B AB BC CD AD C AB AC BC D AB AC CB Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AC EH. bằng:
A a2 2 B a2 C 2
a D 2a2 II Phần tự luận ( điểm )
Cho hình chóp S.MNPQ Đáy MNPQ hình thang vuông M N với MN = NP =
2
MQ = a ; SM
(MNPQ) SM = a a) Chứng minh rằng: SMN SNP tam giác vng b) Xác định tính góc đường thẳng SP mp(MNPQ) c) Chứng minh rằng: mp(SMP) mp(SPQ)
d) Gọi H, K hình chiếu vng góc điểm M lên SQ SP Đường thẳng HK cắt mp(MNPQ) J
(3)-HẾT -I Phần trắc nghiệm ( điểm )
Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
Trong khơng gian hai đường thẳng a b vng góc với khi: A Góc a b 900
B Tích vơ hướng véctơ phương đường thẳng a véctơ phương đường thẳng b
C Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng b
D Đường thẳng a đ/thẳng b nằm hai mặt phẳng vng góc với Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AC EH. bằng: A a2 2 B a2 C 2
2
a D 2a2 Câu 3: Trong đẳng thức véctơ sau, đẳng thức sai ?
A AB BC CA 0
B AB BC CD AD C AB AC BC D AB AC CB Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại tam giác
B Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp ngũ giác vng góc với ba cạnh cịn lại ngũ giác
C Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tứ giác lồi vng góc với hai cạnh cịn lại tứ giác
D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường chéo tứ giác lồi vng góc với tất cạnh tứ giác
Câu 5: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc kết luận sau ? A (OAB) (OAC) B (OAB) (ABC) C (OAC)(BAC) D (OBC)(CBA) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với
mp(ABCD) SA = a 3 Khi góc (SCD) (ABCD) bằng:
A 300 B 600 C 450 D Kết khác II Phần tự luận ( điểm )
Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC =
2
AD = a ; SA
(ABCD) SA = a
a) Chứng minh rằng: SAB SBC tam giác vuông b) Xác định tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) c) Chứng minh rằng: mp(SAC) mp(SCD)
d) Gọi E, F hình chiếu vng góc điểm A lên SD SC Đường thẳng EF cắt mp(ABCD) G
(4)Trường THPT Phước Long KIỂM TRA TIẾT
Họ tên: Mơn: Hình học 11 kì II Mã đề 974 Lớp: SBD: Thời gian làm bài: 45 phút
I Phần trắc nghiệm ( điểm )
Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc kết luận sau ? A (OAB) (OAC) B (OAB) (ABC) C (OAC)(BAC) D (OBC)(CBA) Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
Trong không gian hai đường thẳng a b vuông góc với khi: A Góc a b 900
B Tích vơ hướng véctơ phương đường thẳng a véctơ phương đường thẳng b
C Đường thẳng a vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng b
D Đường thẳng a đ/thẳng b nằm hai mặt phẳng vng góc với Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AC EH. bằng: A a2 2 B a2 C 2
2
a D 2a2 Câu 4: Trong đẳng thức véctơ sau, đẳng thức sai ?
A AB BC CA 0
B AB BC CD AD C AB AC BC D AB AC CB Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với
mp(ABCD) SA = a 3 Khi góc (SCD) (ABCD) bằng:
A 300 B 600 C 450 D Kết khác Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại tam giác
B Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp ngũ giác vng góc với ba cạnh cịn lại ngũ giác
C Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tứ giác lồi vng góc với hai cạnh cịn lại tứ giác
D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường chéo tứ giác lồi vng góc với tất cạnh tứ giác
II Phần tự luận ( điểm )
Cho hình chóp S.MNPQ Đáy MNPQ hình thang vng M N với MN = NP =
2
MQ = a ; SM
(MNPQ) SM = a a) Chứng minh rằng: SMN SNP tam giác vuông b) Xác định tính góc đường thẳng SP mp(MNPQ) c) Chứng minh rằng: mp(SMP) mp(SPQ)
d) Gọi H, K hình chiếu vng góc điểm M lên SQ SP Đường thẳng HK cắt mp(MNPQ) J
(5)Mã đề Câu
140 313 293 974
1 C B D A
2 B C B D
3 D A C B
4 A D C C
5 B C A B
6 C B B C
II/ Phần tự luận ( điểm)
Câu Nội dung Điểm
H I N H V E
1
a
Ta có ( )
( )
SA ABCD SA AB SAB vuông A
AB ABCD
2
( ) (1)
( )
( ) (2)
SA ABCD SA CB
CB ABCD
Mặt khác CB AB gt
Từ (1) (2) CB (SAB) CB SB SBC vuông B
(6)b
SA (ABCD) AC hình chiếu SC mp(ABCD) Góc SC (ABCD) góc SCA
Trong SAC vng A ta có
tan 600
2 SA a AC a
1
c
Cminh: (SAC) (SCD)
Gọi I trung điểm AD ta có AI = ID = BC = a AI // BC , BAD 900 nên ABCI hình vng BIDC hình bình hành BI // CD
Mà BI AC ( hai đường chéo hình vng ) CD AC (1) Mặt khác SA (ABCD) SA CD (2)
Từ (1) (2) CD (SAC) mà CD (SCD) (SCD) (SAC)
1
d
Ta có AF SC ( gt ) (1)
Mặt khác CD (SAC) CD AF ( cmt ) (2) Từ (1) (2) AF (SCD) AF SD (3) Mặt khác AE SD (gt) (4)
Từ (3) (4) SD (AEF) mà AG (AEF) SD AG (5) Mặt khác AG SA ( Do SA (ABCD) AG (ABCD) ) (6) Từ (5) (6) AG (SAD) (7)
Ta có AB (SAD) ( AB SA AB AD ) (8) Từ (7) (8) AG trùng với AB điểm A, B, G thẳng hàng
1
H I N H V E 2
(7)( )
( ) (2)
PN MNPQ
Maët khaùc PN MN gt
Từ (1) (2) PN (SMN) PN SM SNP vuông N
1
b’
SM (MNPQ) MP hình chiếu SP mp(MNPQ) Góc SP (MNPQ) góc SPM
Trong SMP vng M ta có
tan 600
2 SM a MP a
1
c’
Cminh: (SMP) (SPQ)
Gọi R trung điểm MQ ta có MR = RQ = NP = a MR // NP , NMR900 nên
MNPR hình vng NRQP hình bình hành NR // PQ
Mà NR MP ( hai đường chéo hình vng ) PQ MP (1) Mặt khác SM (MNPQ) SM PQ (2)
Từ (1) (2) PQ (SMP) mà PQ (SPQ) (SPQ) (SMP)
1
d’
Ta có MK SP ( gt ) (1)
Mặt khác PQ (SMP) PQ MK ( cmt ) (2) Từ (1) (2) MK (SPQ) MK SQ (3) Mặt khác MH SQ (gt) (4)
Từ (3) (4) SQ (MHK) mà MJ (MHK) SQ MJ (5) Mặt khác MJ SM ( Do SM (MNPQ) MJ (MNPQ) ) (6) Từ (5) (6) MJ (SMQ) (7)
Ta có MN (SMQ) ( MN SM MN MQ ) (8) Từ (7) (8) MJ trùng với MN điểm M, N, J thẳng hàng
1