giao an hinh hoc hk1 10

2) Về kỹ năng : Vận dụng được các KN, tính chất vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác KN,tính chất đã học. 4) Về thái độ: Cẩ[r]

(1)

Tiết PP: 01, 02 Bài CÁC ĐỊNH NGHĨA I Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm k/n vectơ , vectơ phương hướng, , vectơ - không

2) Về kỹ năng: Vận dụng KN vừa học vào việc giải tập có liên quan. 3)Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN học

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm toán, hiểu phân biệt rõ KN Liên hệ các vectow vật lý

II Chuẩn bị thầy trò:

+Thầy : Giáo án , SGK, số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa +Học sinh : SGK, thước kẻ, bút bi

III Nội dung tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp : 1'

- Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa học sinh 2) Bài :

1.K/n vectơ:

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung 10' - Cho biết hướng

chuyển động

- Nắm KN vectơ

- HS nắm thêm số kí hiệu khác như:

a,b,x,y,

   

- HS tham gia hđ1

- Các mũi tên hình cho biết thơng tin

- Từ giáo viên dẫn dắt đến khái niệm vectơ

- Thuyết trình vectơ, độ dài vectơ Kí hiệu:



AB đọclà "vectơ AB"

VớiA điểmđầu,Blà điểm cuối

1.K/n vectơ: K/n vectơ: (SGK)

10' - Các vectơ giá :              AB, CD,  RS

PQ,

- Các vectơ hướng : AB, CD,  - Các vectơ ngược hướng :PQ, RS - Hs trả lời

- HS tự phát biểu sơ khái nịêm

- HS tham gia hđ3

- Có nhận xét giá, hướng vectơ có hình vẽ?

( dùng bảng vẻ sẳn hình SGK)

- Thuyết trình phương hướng vectơ

- So sánh độ dài , phương , hướng hai vectơ

CD EF

- Trên sở y/c HS tự rút KN cần đạt

- Chính xác hóa lại KN - Cho hs thực hđ3

Hai vectơ phương , ngược hướng:

- Hai vectơ

cùng phương , cùng hướng:

- Điều kiện cần đủ để A,B,C thẳng hàng là:

 

AB, AC

cùngphương

Giáo án lớp 10 Cơ Hình học 10

(2)

10' - Bằng hình ảnh trực quan,HS nhận biết cặp vectơ





Độdàivectơ ABkíhiệu : AB

- HS tham gia dựng vectơ

- Uốn nắn sai sót từ ngữ cách phát biểu

* Lưu ý hướng độ dài hai vectơ - Khắc sâu kí hiệu độ dài vectơ

Cho





avà điểmO,dựngOAsaocho OA a

- Yêu cầu HS dựng

Hai vectơ bằng nhau: Hai vectơ bằng nhau: (SGK)

 









a b

cùnghứơng

cùngđộ dài

10' - Bằng hình ảnh trực quan,HS nhận biết vectơ

OA



- HS trả lời không

-



AA 0



- Trang bị hình vẽ

- Uốn nắng sai sót có nhằm lẫn HS

- Nếu điểm đầu điểm cuối vectơ trùng độ dài vectơ bao nhiêu?

- Mở rộng kí hiệu cho HS

4.Vectơ- khơng: - Kí hiệu:

AA 0

 

IV Củng cố dặn dò: 4’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại k/n học Ta khắc sâu thêm cho HS lần nữa. + Dặn dò:

 Bài tập nhà : Bài tập1, 2, trang ( SGK )

 Hướng dẫn : Đọc kỹ khái niệm, từ vận dụng vào làm tập, chuẩn bị tiết sau

sửa tập

(3)

Tiết PP: 03 LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm KN vectơ , vectơ phương hướng, , vectơ - không

2) Về kỹ năng: Vận dụng KN vừa học vào việc giải tập có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN học

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm toán, hiểu phân biệt rõ KN Liên hệ mơn có liên quan

+ Thầy : Giáo án , SGK, số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa + Học sinh : SGK, thước kẻ,bút chì.

III Nội dung tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp :

- Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa làm tập học sinh 2) Kiểm tra cũ : 5’

Gọi học sinh lên làm tập

Hoạt động : Giáo viên gọi học sinh ôn lại lí thuyết học cần thiết cho tập.

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung 20’ - Học sinh làm kết là:

1) a) đúng, b)

2) Từ sở lý thuyết học Hs tìm vectơ thỏa yêu cầu đề

3) Từ sở lý thuyết học với hình ảnh trực quan, Hs chứng minh ABCD hbh:

- Cần đạt:

+Nếu ABCD hbh AB = DC Vậy





AB DC

+ Ngược lại: Nếu





AB DC

AB = DC, AB // DC Vậy ABCD hbh

- Gọi hs lên sữa tập ( 1,2 )

* Lưu ý hs xác định tính phương trước, sau xác định hướng

* Lưu ý cho hs biết điều kiện đề tứ giác hbh

- Cần gợi ý cho hs chứng minh toán theo hai chiều



  

    

       

cácvectơ cùngphương

a,b; u,v; x,y,w,z

cácvectơ cùnghướng :

a,b; x,y,z

cácvectơ ngượchướng

u,v; x,w; y,w; z,w

15’ - Học sinh lên giải

4) Từ sở lý thuyết học với hình ảnh trực quan, Hs tìm cặp vectơ thỏa yêu cầu đề bài: a)









        

Cácvectơ 0và cùngphươngvớiOA :

AO;AD;DA;CB;BC;OD;DO;EF;FE.

b)



  

Cácvectơ baèngAB:

OC;ED;FO.

- Gọi hs lên giải tập - Trang bị cho hình vẽ

* Lưu ý trường hợp xác định hai vectơ cần đảm bảo hướng độ dài

O F A

B E

C D

IV Củng cố - dặn dò: 5’

D A

(4)

+ Củng cố: nhắc lại k/n dạng bt sửa. + Dặn dò: xem tiếp sau

Tuần 04, 05

Tiết PP: 04, 05 Bài - TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ I Mục tiêu :

1) Về kiến thức : Nắm quy tắc cộng vectơ, trừ vectơ, quy tắc HBH, trung điểm, trọng tâm

của tam giác ABC

2) Về kỹ : Vận dụng KN vừa học vào việc giải tập có liên quan. 3) Về tư : Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN học

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt rõ KN .Liên hệ các véc tơ thực tế

+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa +Học sinh : SGK, thước kẻ, bút bi

III Nội dung tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp :

(5)

-Nắm bắt tình hình chuẩn bị hs 3) Bài :

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung

15’ - Hs quan sát

- HS tham gia dựng vectơ - HS tiếp cận đn

- Hướng dẫn cách xác địnhF từ hình 1.5

- Hướng dẫn hs theo hoạt động dựng tổng

- Đặt vấn đề trường hợp hai vectơ không chung gốc



Cho avà b DựngAB avà BC b









Giới thiệu hình 1.6

- Vào ĐN, lưu ý quy tắc cộng AB BC AC

Tổng hai vectơ: Định nghĩa:

(SKG)

10’ HS tiếp cận kn

C A

B

D

Trên sở hình 1.7, ta dẫn HS vào quy tắc hbh

-Thuyết trình qui tắc HBH



Với hai vectơ AB AD cho trước:

ta dựng hbh xác định vectơ đường chéo AC

Quy tắc hbh: (SKG)

15’ - Dùng qui tắc HBH để kiểm tra tính chất giao hốn, tính chất kết hợp

- Dùng định nghĩa để chứng minh tính chất vectơ không

- Đặt vấn đề: Hướng dẫn học sinh để đưa vào tính chất

- Hướng dẫn sử dụng qui tắc HBH để chứng minh tính chất

3 Tính chất phép cộng vectơ:

(SGK)

Ví dụ: (gv tự cho số để hs khắc sâu khái niệm)

20’ - HS tham gia hđ2

- HS phát hiện: đối



a laø a







- Hiểu tính độ dài ngược hướng

- HS tham gia - HS hiểu :

 

 

 



 

a

b

a b

- HS tham gia hđ4

- HS dùng quy tắc điểm chứng minh

- ĐK HS h đ

- Dẫn HS vào kn vectơ đối

- Vd1 HĐ3: khắc sâu KN cho hs - Yêu cầu nhóm hđ

- Trên sở vectơ đối ta hướng Hs vào KN hiệu hai vectơ:

* Lưu ý quy tắc trừ:







OB OA AB

- Yêu cầu nhóm thực hđ4 - Cho tùy ý bốn điểm A,B,C,D.Yêu cầu HS chứng minh đẳng thức









AB CD AD CB

4 ) Hiệu hai vectơ: a) Vectơ đối:

(SGK)

b) Đn hiệu hai vectơ:

(6)

20’ - HS nắm bắt :



IA IB 0









I

A B

-HS nắm bắt :





  



GA GB GC 0

- Đặt vấn đề: I trung điểm của đoạn thẳng AB ta có biểu thức vectơ IA IB  liên hệ với

- Đặt vấn đề: G trọng tâm tam giác ABC ta có biểu thức vectơ

GA, GB GC

 



- Gợi ý chứng minh nhanh cho hs cách dùng quy tắc hbh















  



Do : GB GC GD vaø GA GD 0

neân : GA GB GC 0

- Ngược lại ta có: A,G,I thẳng hàng GA=2GI, nên G trọng tâm tam giác ABC

5) Áp dụng:

a) Quy tắc trung điểm: (SGK)

b) Tính chất trọng tâm tam giác:

(SGK)

IV Củng cố dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại KN, quy tắc học Ta khắc sâu thêm cho HS lần + Dặn dò: Bài tập nhà :1- 10 trang 12 ( SGK)

Hướng dẫn, dặn dò : xem kỷ học vận dụng vào việc giải bt sgk, ứng dụng quy tắc học để chứng minh

(7)

Tiết PP: 06 LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm quy tắc cộng vectơ, trừ vectơ, quy tắc HBH, trung điểm, trọng tâm tam giác ABC

2) Về kỹ năng: Vận dụng KN vừa học vào việc giải tập có liên quan

3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN học 4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm toán, hiểu phân biệt rõ từng KN .Liên hệ vectơ với thực tế

+Thầy : Giáo án điện tử, SGK, số đồ dùng cấn thiết khác, bảng vẽ minh họa

+Học sinh:Các bt tập dặn, SGK, thước kẻ, bút bi III NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1) ổn định lớp :

-Nắm bắt tình hình xem sách giáo khoa làm tập học sinh 2) Kiểm tra cũ : 2’

Đặt câu hỏi có liên quan đến lý thuyết đề thơng qua củng cố lý thuyết cho hs 3) Bài :

Hoạt động 1: “Bt 1,3,6: vận dụng quy tắc trừ quy tắc, cộng, hbh” Gọi hs lên bảng trình bày 2, 3,

Trong gian gọi hs trả kiểm tra tình hình làm tập nhà HS

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung 10’

10’

- Yêu cầu cần đạt:

2) dùng trừ quy tắc cộng:





















MA MC MB MD

MA MD MB MC

DA CB(đúng)

Vậy ta đượcđpcm

3a)

AB BC CD DA 0

AC CA 0(đúng)

Vậy ta đượcđpcm













 



3b) dùng quy tắc trừ

6a)

CO OB BA CO OB BA CO OA(đúng) Vậy ta đượcđpcm

 

  

 

                                              

6c,6d: dùng quy tắc trừ

- Hướng hs sử dụng quy tắc cộng ba điểm

* Lưu ý cho hs cách chứng minh dùng điều kiện tương đương

- Củng cố quy tắc cộng ba điểm

- Củng cố quy tắc trừ ba điểm

* Lưu ý cách nhận dạng quy tắc cộng trừ cho học sinh

Lưu lại bảng nội dung sửa chữa hoàn chỉnh

(8)

8’

4)

RJ RA AJ

RJ RB BJ

RJ RC CJ

VT 0































 



 



- Gợi ý chèn điểm A, B, C vào vectơ tương ứng

- Trang bị hình vẽ cho HS * Lưu ý cặp vectơ đối

10’ 5a)

AB BC









AC a





AB BC

DC CB

DB

3

2DI 2.a

a 3

2











A

B

C

D

* Lưu ý cho hs dùng quy tắc hbh

iV Củng cố dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại KN, quy tắc học Ta khắc sâu thêm cho HS lần + Dặn dò: Làm tập lại, xem học hôm sau.

(9)

Tiết PP:07 Bài TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VÉCTƠ I Mục tiêu :

1) Về kiến thức : Nắm khái niệm, tính chất tích số với vectơ, điều kiện cùng phương, cách phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương

2) Về kỹ : Vận dụng KN, tính chất vừa học vào việc giải tập có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN,tính chất học

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt rõ tính chất II Chuẩn bị thầy trò:

+Thầy : Giáo án, SGK, số đồ dùng cấn thiết khác +Học sinh: SGK, thước kẻ, bút bi

III Nội dung tiến trình lên lớp 1) ổn định lớp :

- Nắm tình hinhN HS chuẩn bị nhà 2) Trả cũ : 5’

Đặt câu hỏi bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 3) Bài :

15’ - HS tham gia HĐ1 - HS nắm bắt ĐN

- HS phát chiều mang dấu dương , ngược chiều mang dấu âm

- Điều khiển HĐ1

- Dẫn dắt hs đến khái niệm phép nhân số với véc tơ

- Giới thiệu vd1 SGK

- Cho hs nhận định độ dài hướng

- Đưa định hướng : chiều mang dấu dương , ngược chiều mang dấu âm

1 Định nghĩa phép nhân số với vectơ: (SGK)

15’ a) k(ab)kakb c) k(ha)(kh)a b) (k h)akaha d) 1aa ;(1)aa

0a0 ; k00

- HS tham gia HĐ2

- Dẫn dắt hs thơng qua ví dụ cụ thể

- Gọi hs tự rút tính chất hoàn chỉnh

* Lưu ý cho hs vectơ có đầy đủ tính chất phép tốn số thơng thường

- Điều khiển nhóm HĐ2

2 Tính chất phép nhân số với vectơ (SGK)

10’ - Cần đạt:

a)IA IB 0 hiển nhiên

b) Víi mäi ®iĨm M :

2

MA MB





MG



- HS dễ dàng chứng minh theo quy tắc HBH

* Lưu ý cho hs tính chất vectơ đối * Lưu ý cho hs quy tắc hbh

3 Tính chất trung điểm của đoạn thẳng trọng tâm tam giác: (SGK)

25’ - Dẫn dắt hs thơng qua ví dụ cụ

(10)

A,B,Cthẳng hàng

k : AB k.AC

  







- HS tham gia HĐ2

thể

- Gọi hs tự rút tính chất hồn chỉnh

* Lưu ý :

- Điều kiện để ba điểm thẳng hàng + k > hai vectơ hướng + k < hai vectơ ngược hướng - Cho vd hình ảnh cụ thể

ĐK để hai vecvéctơ phương: (SGK)

15’ - HS nắm bắt thơng qua hình ảnh Với

x kb











 

a,bkhôngcùngphương

- Hs tiếp cận phép phân tích

- Hướng dẫn, gợi ý nhanh thơng qua hình ảnh 1.14 SGK

- Gợi ý, hướng dẫn nhanh cho hs tiếp cận toán SGK

* Lưu ý cho hS quy tắc học tính chất vectơ

5 Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương:

(SGK)

+ Củng cố: Y/c HS nhắc lại kiến thức cần nắm Ta khắc sâu thêm cho HS lần + Dặn dò: làm tập: làm hết tập trang 17,chuẩn bị học hôm sau sửa tập.

(11)

Tiết 08 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I- Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm khái niệm, tính chất tích số với vectơ, điều kiện cùng phương, cách phân tích vectơ theo hai vectơ không phương

2) Về kỹ năng: Vận dụng KN, tính chất vừa học vào việc giải tập có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt, xác KN,tính chất học

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt rõ tính chất II Chuẩn bị thầy trò:

+Học sinh:Các bt tập dặn, SGK, thước kẻ, bút bi III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) ổn định lớp : 5’

2) Kiểm tra cũ: đặt câu hỏi có liên quan đến lý thuyết đề thơng qua củng cố lý thuyết cho hs

3) Bài mới:

Hoạt động : “Bt 1,4,5: vận dụng quy tắc trừ quy tắc, cộng, hbh,…”

10’

5’

10’

- Yêu cầu cần đạt:

1) dùng trừ quy tắc hbh biến đổi tương đương đưa đẳng thức

                                                    Ta coù:

AB AD AC

AB AD AC 2.AC Vậy ta đượcđpcm

4a)















 



2DA DB DC 2DA 2DA

2(DA DA) 0

4b) dùng quy tắc trừ

















  



 



2OA OB OC 2OA 2OM

2(OA OM) 2OD 4OD

).a,b)









 



















 













   

  

   

  

MN MA AC CN

MN MB BD DN

2MN AC BD

MN MB BC CN

MN MA AD DN

2MN BC AD

- Gọi hs lên bảng giải tập - Trong gian gọi hs trả và kiểm tra tình hình làm tập nhà HS

- Hướng dẫn học sinh sử dụng quy tắc cộng ba điểm

* Lưu ý cho hs cách chứng minh dùng điều kiện tương đương - Củng cố quy tắc cho hs -Tính chất vectơ đối

* Lưu ý cách nhận dạng quy tắc cộng trừ cho học sinh

- Dùng quy tắc cộng hay dùng phép biến đổi tương đương

* Lưu ý cho hs cách chèn theo bốn điểm

* Lưu ý tính chất vectơ đối

- Củng cố quy tắc cho hs

(12)

10’ - Hs hình thành tri thức phương pháp sở vận dụng giải tập

6)

 

   

                                         

   

3KA 2KB

2 3KA 2KB KA BK

3 7) Gợi ý từ hình vẽ:

M trung điểm CC’

8) Dùng tính chất trọng tâm tam giác kết hợp với tính chất trung điểm

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại KN, quy tắc học, dạng toán làm, ta khắc sâu cho HS lần

+ Dặn dò: Xem học làm tập lại

(13)

Tuần 10, 11

Tiết 10, 11 Bài HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

I Mục tiêu :

1) Về kiến thức: Nắm vững độ dài trục, hệ trục tọa độ, tọa độ vectơ, tọa độ trung điểm trọng tâm tam giác

2) Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức học vào việc giải tốn có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt cách biểu diễn tọa độ điểm vectơ

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt tọa độ trung điểm trọng tâm tam giác

+Học sinh:Các bt tập dặn, SGK, thước kẻ, bút bi III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) ổn định lớp : 5’

2) Kiểm tra cũ: gv đặt câu hỏi để hình thành mới 3) Bài mới:

10’ - Học sinh tiếp cận - Dùng hình 20 giới thiệu sơ cho hs trục tọa độ, tọa độ điểm độ dài đại số vectơ trục

1 Trục độ dài đại số trục:

20’

10’

- Học sinh tham gia hđ1

- Học sinh tiếp cận định nghĩa từ hình 1.22

-Hs tham gia hđ2

-Học sinh tiếp cận khái niệm * u( ; )x y  ux i y j. 

* '

'

x x u v

y y

    

 

 

*

( ; )

M  x y  OM x i y j

  

- Hs tham gia hđ3,4

- Rút biểu thức liên hệ tọa độ điểm vectơ mặt phẳng:

( B A; B A)

AB x  x y  y



- HS tìm đựơc: ( 3; 5) ( 5; 6)

AB    

  



- Dùng hình 21 giới thiệu sơ cho hs hệ trục tọa độ

- ĐK hs hđ1

- Dẫn HS đến với ĐN hệ trục tọa độ -Trên sở dẫn hs đến với khái niệm tọa độ vectơ từ hđ2

* Lưu ý khắc sâu cho HS từ hình 1.24 - Chú ý điều kiện để hai vectơ

- Chú ý tọa độ điểm hệ trục tọa độ

- ĐK hđ 3,4 Rút biểu thức liên hệ tọa độ điểm vectơ mặt phẳng

- Lấy ví dụ thực tế cho HS Cho A(3;5) B(-2;-1) Tìm tọa độ vectơ AB

Hệ trục tọa độ: ĐN:

(sgk)

' '

x x u v

y y

    

 

 

( B A; B A)

AB x  x y  y 

20’

- Học sinh tiếp cận phép toán - Học sinh tiếp cận vd1,

-Từ VD1,2; SGK

- Y/c Hs tự phát phép toán: - Hướng dẫn HS tiếp cận vd1, - Rút nhận xét cho hs:

3 Tọa độ vectơ:

(14)

u v u v ku

     



20’ - Học sinh tiếp cận biểu thức liện hệ điểm

- Học sinh tiếp cận khắc sâu hai công thức từ vd

- Học sinh tiếp cận

+Tọa độ trung điểm I AB I(1;2)

+Tọa độ tâm G tam giác ABC

G(1;7 3)

- Hướng dẫn HS tư phát công thức cho hai trường hợp

- Khắc sâu hai công thức cho HS - Củng cố cho hS thông qua VD sách giáo khoa

Cho A(2;0), B(0;4) vàC(1;3)

Tìm tọa độ trung điểm AB tâm G

4 Tọa độ trung điểm và trọng

tâm tam giác: 2

A B I

x x

x

y y

y

 

   



 

 

3

A B C G

x x x

x

y y y

y

 

   

 

 

  

IV Củng cố dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu câu HS nhắc lại KN, quy tắc học, ta khắc sâu cho HS lần + Dặn dò: Xem học làm tập SGK trang 27,28

(15)

Tiết 12 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I Mục tiêu:

1) Về kiến thức: Nắm vững độ dài trục, hệ trục tọa độ, tọa độ vectơ, tọa độ trung điểm trọng tâm tam giác

2) Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức học vào việc giải tốn có liên quan. 3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt cách biểu diễn tọa độ điểm vectơ

4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn, hiểu phân biệt tọa độ trung điểm trọng tâm tam giác

II Chuẩn bị:

+Thầy : Giáo án , SGK, số đồ dùng cấn thiết khác III Nội dung tiến trình lên lớp:

!) ổn định lớp : 5’

2) Kiểm tra cũ: Nêu câu hỏi liên quan đến trước Tiến hành gọi Hs lên bảng sửa tập

10’ - Học sinh tham gia giải tập - Yêu cầu cần đạt

1)

a) Vẽ biểu diễn e

b)





2 3;

AB    NM   

Vậy:

hai vectơ AB vàMN ngược hướng  3)

) (2;0)

) (0; 3)

) (3; 4)

) (0.2; 3)

a a b b c c d d



 

   



- Gọi HS lên bảng giải

- Hướng dẫn sơ cho hs trục tọa độ, tọa độ điểm độ dài đại số vectơ trục

* Lưu ý cho HS cách tìm độ dài đại số vectơ trục

* Lưu ý cho HS cách xác định tọa vectơ theo vectơ đơn vị

Các bài: 1,3

- Lưu lại bảng nơi dung chỉnh sửa hồn chỉnh

10’ 5)M có tọa độ (x0;y0) tạo độ

A,B,C là: a) A(x0;-y0)

b) B(-x0;y0)

c) C(-x0;-y0)

6)Gọi D(x;y) Khi (4; 4)

(4 ; )

4

1

0



   

 



  

  

 

  

   

 

AB

DC x y

x

Vì AB DC

y x

y

Vậy D(0;5)

* Lưu ý khắc sâu cho HS từ hệ trục tọa độ

- Chú ý điều kiện để hai vectơ

- Chú ý mối liên hệ tọa độ điểm hệ trục tọa độ với tọa độ vectơ

Bài tập 6

( B A; B A)

AB x  x y  y



' '

x x u v

y y

    

 

 

- Lưu lại bảng nôi dung chỉnh sửa hoàn

chỉnh

15’ 7)

-Học sinh tiếp cận phát cách giải

- Vẽ hình gợi ý cho hs tự tìm cách giải:

Bài tập 8

1

0 -1 -2

(16)

' ' '

C A A B

BA C B

AC C B

  

 

Biểu thị qua tọa độ tìm đáp số

8)

-Học sinh tiếp cận phát cách giải

A' C' B'

A

C

B

- Gọi tọa độ tương ứng cho điểm A,B,C

- Nhận xét cặp vectơ Gợi ý nhanh 8:Gọi

2

:

2

c ka ha

k h h

Khi đó

k h k

 

  

 



 

   

 

  

' ? ' '

C A A B

BA C B

AC C B

 

IV.Củng cố dặn dò:5’

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại dạng tập giải, ta khắc sâu cho HS lần nữa + Dặn dò: Xem học làm tập ôn chươngI trang 27,28,29

(17)

Tiết 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu:

1) Về kiến thức: Nắm vững kiến thức có liên quan đến vectơ, quy tắc, tính chất quan trọng 2) Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức học vào việc giải tốn có liên quan đến vectơ

3) Về tư duy: Hiểu vận dụng linh hoạt kiến thức học vectơ 4) Về thái độ: Cẩn thận xác làm tốn.

II Chuẩn bị:

+Thầy : Giáo án , SGK, số đồ dùng cấn thiết khác +Học sinh: SGK, tập dặn

III Nội dung tiến trình lên lớp: 1) ổn định lớp : 4’

Nắm tình hình chuẩn bị tập nhà hS

Tiến hành gọi Hs lên bảng sửa tập kiểm tra tập trả 2) Kiểm tra cũ: Gọi hs nhắc lại kiến thức học chương

3) Bài mới:

10’ - Học sinh tham gia giải tập -Yêu cầu cẩn đạt

1)           OC FO ED                  , ,

6)Dùng quy tắc hbh học

)

a AB AC a b AB AC a

 

 

 

7)





MP NQ RS MS SP NP NQ RQ QS MS NP RQ SP NQ QS MS NP RQ

       

     

  

        

     

  

- Gọi HS lên bảng giải - Trang bị hình vẽ cho HS * Lưu ý cho HS điều kiện để hai vectơ

* Lưu ý cho HS quy tắc học

Bài tập 1, - Lưu lại bảng nơi dung chỉnh sửa hồn chỉnh

(18)

10’

10’ 9)

' ' ' ' '

AA BB CC AG GG GA

BG GG BA CG GG CA GG

     

     

     

      

11)

) (40; 13)

) (8; 7)

) (2 ; )

2

4

a u b x

c ka hb k h k h

k h k

c ka hb

k h h

 

   

  

 

     

  

 

 

  

Hs tự suy nghĩ

* Lưu ý tính chất trọng tâm tam giác

- Cách tìm tọa độ vectơ - Cách phân tích vectơ theo hai vectơ không phương

Gợi ý nhanh bài: 2)

Các khẳng định a),b), d)

10)Các khẳng định a),c)

13)

Các khẳng định c)

-Lưu lại bảng nôi dung chỉnh sửa hoàn chỉnh

Hướng dẫn câu hỏi trắc nghiệm 10’ Đáp án:

câ u

1

0 1

1

2

3 Đ

A D B A A C C C A D C D A B C A D C C B B C B C C C C B A A D

+ Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại dạng tập giải, ta khắc sâu cho HS lần + Dặn dò: Xem học tập ôn chươngI , chuẩn bị học hôm sau

(19)

Tiết PP: 14

§

1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ

TỪ 0

0

ĐẾN 180

0

.

I Mục tiêu:

+ Kiến thức bản: Định nghĩa giá trị lượng giác góc  (00≤ ≤ 1800) Quan hệ giá trị

lượng giác hai góc bù Giá trị lượng giác góc đặc biệt

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện kỹ tính GTLG góc cơng thức dùng máy tính bỏ túi để tính

+ Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức cũ (lớp 9), cẩn thận, tư linh hoạt,… II Chuẩn bị:

+ Giáo viên:Giáo án, sgk, sgv,

+ Học sinh: dụng cụ thước thẳng, compa, ôn tập kiến thức cũ, đọc trước nới III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra cũ: Tam giác ABC vng A có góc nhọn ABC Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  học lớp 9.

2) Giảng mới:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

GV: Nếu cho trước góc nhọn

 ta xđ điểm M duy

nhất nửa đtròn đơn vị cho 

xOM  Giả sử M có toạ độ (x0;

y0) Hãy chứng tỏ sin = y0,

cos = x0, tan=

0

y

x , cot =

0

x y

O x

y

M

GV: Mở rộng k/n tỉ số lượng giác góc nhọn cho góc

 với 00   1800, ta có

định nghĩa sau

HS: sin =

MH

MH y

OM  

cos = OH OH x0

OM  

tan=

0

y MH OH x

cot=

0

x OH MH y

Trong mp toạ độ Oxy, nửa đtrịn tâm O nằm phía trục hồnh bán kính R = đgl nửa đường tròn đơn vị

GV:

O x

y

M

GV:  góc tù  dấu

HS: Tìm giá trị lượng giác góc 1350.

HS: sin > 0, cos < 0,

1 Định nghĩa:

Với góc  (00   1800),

ta xđ điểm M nửa đtròn đơn vị cho xOM  giả sử điểm M có toạ độ M(x0; y0) Khi

ta định nghĩa:

 sin= y0  cos= x0



K

H

1350

(20)

GTLG nào?

GV: sin > 0, (0 ;180 )0

   GV: tan xđ nào?

cot xđ nào?

Các hệ thức lượng giác bản:

2

sin  cos  1;tan cot  1; sin

tan

cos

 



 ;cot cos

sin

 



 ;

2

1 tan

cos



  ;

2

1 cot

sin



 

tan< 0, cot < 0.

HS: Khi

90

 

Khi

0

   1800

HS: Tự chứng minh

 tan=

0

y

x (x00)  cot=

0

x

y (y00)

Các số sin , cos , tan, cot

đgl GTLG góc  .

GV:

M

O x

y

N

GV: Hãy so sánh GTLG

hai góc bù ? HS: Trả lời theo nhận biết.

2 Tính chất:

0 0

sin sin(180 )

cos cos(180 )

tan tan(180 )

cot cot(180 )

 

 

 

GV: Treo bảng phụ (bảng giá trị

lượng giác góc đặc biệt) HS: Tìm GTLG góc 1200, 1500. 3 Giá trị lượng giác góc đặc biệt: (sgk)

GV:

O B

A

HS: Chú ý thực H4 4 Góc giửa hai vectơ:

 Định nghĩa: (sgk)  Chú ý:



a b

 

b a



GV: Hướng dẫn. HS: Thực theo hướng

dẫn GV MTBT

5 Sử dụng MTBT để tính GTLG góc.

a) Tính giá trị lượng giác góc 

b) Xác định độ lớn góc biết GTLG góc

IV Củng cố, dặn dò:

 Định nghĩa GTLG

 Tính chất (hai góc bù nhau)

 Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt  Góc hai vectơ

 Sử dụng MTBT để tính GTLG

+ BTVN: Bài 16 trang 40

a

a

a



b

(21)

Tuần 15

§

1 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP.

Tiết PP: 15

I Mục tiêu:

+ Kiến thức bản: Tính chất (cung bù), góc hai vectơ

+ Kỹ năng, kỹ xảo: KN xác định xác góc hai vectơ, vận dụng thành thạo kiến thức học để giải tập

+ Thái độ nhận thức: Chuẩn bị trước, nghiêm túc, tích cực,… II Chuẩn bị:

+ Giáo viên:Giáo án, sgk, sgv,

+ Học sinh: dụng cụ thước thẳng, chuẩn bị trước tập nhà III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra cũ: Chứng minh rằng: sin1050 = sin750;

cos1700 = - cos100

2) Giảng mới:

GVHD: Tổng ba góc trong tam giác nào? GV: Sử dụng tính chất để c/m

HS: A + B + C = 1800.

HS: Lên bảng giải

a) Ta có: B + C = 1800 – A

 sin(B + C ) = sin(1800 – A)

= sin A (đpcm) b) Ta có: B + C = 1800 – A

 cos(B + C ) = cos(1800 – A)

= -cos A

hay cos A = -cos(B + C )(đpcm)

1 CMR tam giác ABC ta có: a) sin A = sin(B + C);

b) cos A = -cos(B + C)

GV:

K

H A

B O

GV: AOH  

 ?

AOK 

GV: Dựa vào ΔAOK vuông K, tính AK OK?

HS: AOK 2. HS: AK = a.sin2;

OK = a.cos2

2 Cho DAOB cân O có OA= a có đường cao OH AK Giả sử AOH  Tính AK OK theo a a

GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải

2

3sin cos

3(1 cos ) cos

1 25

3 2cos

3

P x x

x x

x

 

  

 

      

 

5 Cho góc x, với cos

x Tính

giá trị biểu thức:

2

3sin cos P x x

GV: HS: Lên bảng tính Cho hình vng ABCD Tính:

+ cos(              AC BA, )

a

(22)

B A

D C

+ cos( , ) cos1350

2

AC BA  

                           

+ sin(AC BD, ) sin 900 1

 

                           

+

cos(AB CD, ) cos180 1

 

+ sin( AC BD, )

+ cos( AB CD, )

IV Củng cố, dặn dị:

 Tính chất:

0 0

sin sin(180 )

cos cos(180 )

tan tan(180 )

cot cot(180 )

 

 

 

 Cách xác định góc hai vectơ

+ BTVN: Các tập lại trang 40 (nếu chưa sửa)

Tuần 16, 17

§2

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.

Tiết PP: 16, 17, 18

(23)

+ Kiến thức bản: Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ; tính chất tích vơ hướng; ý nghĩa vật lí tích vơ hướng

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Sử dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng để tính độ dài vectơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai vectơ chứng minh hai vectơ vng góc với

+ Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, tích cực, tư linh hoạt, nắm vững kiến thức cũ (vật lí),… II Chuẩn bị:

+Giáo Viên Giáo án, sgk, sgv

+ Học Sinh: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, đọc trước tích vơ hướng hai vectơ. III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra cũ: Cho ΔABC vuông A, C 200

 Tính



AB AC

 

AC CB



   

2) Giảng mới:

GV:

O O’

GV: Công A lực F tính nào?

GV: Trong tốn học, A đgl tích vơ hướng hai vectơ

F



OO ', KH: A F OO '

 

GV:ab, a b  ntn?

(với a b , khác0)

GV:a2= ?

HS: AF OO ' cos  

HS: ab a b . =

HS: a2 a2

1 Định nghĩa:

Cho a b , khác0 Tích vơ hướng a b số, KH: a b  , xđ công thức:





cos ,

a b a b  a b 

Trường hợp hai vectơ bằng0 ta quy ước a b  0

Chú ý:

 Với a b , khác0 ta có:

a b  =  ab

 Khi a b tích vơ hướng a a  KH: a2: đgl bình phương vơ hướng a

GVHD: Ví dụ sgk. GV:Gọi hs lên bảng tính.

B

A C

HS: Chú ý thực theo hướng dẫn GV

HS: Lên bảng tính

0 cos90 AB AC a a 

                           

0

cos135 AC CB a a a

 

VD: Cho ABC vng cân có AB

= AC = a Tính tích vơ hướng

, AB AC AC CB

                                                       

GV: Nhận xét











 



2 2

2

2 ;

a b a a b b

a b a b a b

   

   

   

     

GV: Hướng dẫn cách chứng

HS: Lên bảng chứng minh



a b

 

a b

 

a b



2

a a b b a b

a a b b

   

  

     

   

3 Các tính chất tích vơ hướng.

, , a b c

  , với số k:

F



j

(24)

minh HS: Thực H1(cá nhân)

 

0, 0

a b b a

a b c a b a c ka b k a b a kb

a a a

                               A B

GV: Hướng dẫn.

HS: Xem thêm sgk. Ứng dụng (vật lí).

GV: a b ?

VD: Trên mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2) CMR: AB AC

HS: Xem c/m sgk. HS: ab a b1 1a b2 0

 

( 1; 2), (4; 2)

1.4 ( 2)( 2)

AB AC AB AC AB AC                                            

3 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng.

Trên mp toạ độ



O i j



1 2

( ; ), ( ; )

a a a b b b Khi đó:

a b a b  1a b2

 

Ví dụ:

a) Cho a(3;2),b(5; 1) Tính góc hai vectơ a

b

b) Cho A(1;3), B(4;2) Tính AB

HS: Xem c/m sgk. HS: Lên bảng tính.

0

15

cos( , )

13 26

1

2

( , ) 45

a b a b a b a b               

HS: AB(3; 1) 

Þ AB = 10

4 Ứng dụng. a.Độ dài vectơ:

Độ dài vectơ a( ; )a a1



được tính theo cơng thức:

2

1

a  a a

b.Góc hai vectơ: Nếu a( ; ),a a b1 ( ; )b b1

 

đều khác

0

 thì:

1 2

2 2

1 2

cos( , )

a b a b a b

a b

a b a a b b

          

c Khoảng cách hai điểm:



B

A





B

A



AB x  x  y  y

 Định nghĩa tích vơ hướng: a b  a b  cos ,



a b



a b

a

b

 Biểu thức tọa độ tích vô hướng: a b a b  1a b2

 

(với a( ; ),a a b1 ( ; )b b1

 

)

 a  a12 a22 với a( ; )a a1 2

(25)

 2 12 22 2

1 2

cos( , )

a b a b a b

a b

a b a a b b



 

 

 

  với

1 2

( ; ), ( ; )

a a a bb b khác 0

 AB



xB

xA





yB

yA



+ BTVN: Bài trang 45 – 46

(26)

Tuần 17

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP.

Tiết PP: 19

I Mục tiêu :

+ Kiến thức bản: Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Các cơng thức tính độ dài vectơ góc hai vectơ

+ Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ vận dụng thành thạo, linh hoạt kiến thức học để giải tập + Thái độ nhận thức: Chuẩn bị trước, nghiêm túc, tích cực,…

II Chuần bị:

+ Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv,

+ Học sinh: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, compa, chuẩn bị tập sách giáo khoa. III Nội dung tiến trình lên lớp:

1) Kiểm tra cũ: Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Viết cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ, độ dài vectơ góc hai vectơ theo toạ độ

2) Giảng mới:

a) A B O b)

A O B

HS: OA OB  = ab HS: OA OB  = -ab

2 Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng biết OA = a, OB = b Tính tích vơ hướng OA OB 

nếu:

a) Điểm O nằm đoạn AB;

b) Điểm O nằm đoạn AB

GV:

R I

O

A B

M N

GV: Hướng dẫn Tính AI AM ?

 

và               AI AB ?

GV: hs tự c/m

BI BN BI BA

   

GV: Gọi hs lên bảng giải.





cos ,

AI AM AI AM AI AM

AI AM 



     







cos ,

cos

AI AB AI AB AI AB

AI AB IAB AI AM



 

     

Từ (1) (2) suy ra:

AI AM AI AB

                                                       

AI AM BI BN    

=              AI AB +

BI BA

  =

2 2

( )

AB AI BI AB ABAB  R

     

3 Cho nửa đtr tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M N hai điểm thuộc nửa đtr cho hai dây cung AM BN cắt I

a) C/m: AI AM AI AB

   

BI BN BI BA

   

b) Hãy dùng kết câu a) để tính AI AM BI BN 

   

theo R

GV: D có toạ độ ntn ?

GV: Gọi 2p chu vi tam giác

HS: D(x; 0)

Kq: D(5 3; 0)

HS: 2p = OA + AB + BO

4 Trên mp toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2)

a) Tìm toạ độ điểm D nằm trục Ox cho DA = DB b) Tính chu vi tam giác OAB

(1)

(2)

(27)

GV: Gọi hs lên bảng giải

Kq: 2p = 10(2 2)

Vì OA=AB= 10 OB= 20

nên ta có OB2 = OA2 + AB2

Vậy ΔOAB vuông cân A

5

OAB

OA AB S

  

c) Chứng tỏ OA vng góc với AB từ tính diện tích tam giác OAB

GV: Nhắc lại cos( , ) ?a b   HS:

a) cos( , )

a b a b

a b 

   

  = 0

( , ) 90a b   b) cos( , )

a b a b

a b 

   

  =

2



( , ) 150a b

  

5 Trên mp toạ độ Oxy tính góc hai vectơ

a) a(2; 3), b(6; 4)

c) a ( 2; 3), b(3; 3)

GV: B, C có toạ độ ntn ?

GV: ΔABC vuông C, ta điều ?

HS: B(2; -1), C(x; 2)

HS: ΔABC vuông C, ta CA CB               0

 (-2 – x)(2 – x) + =  x = 1

Vậy ta có hai điểm C(1; 2) C’(-1; 2)

7 Trên mp toạ độ Oxy cho A(-2; 1) Gọi B điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O Tìm toạ độ điểm C có tung dộ cho ΔABC vuông C

 a b a b   1 1a b2 2(với a( ; ),a a b1 ( ; )b b1

 

)

 a  a12 a22 với a( ; )a a1 2

 2 12 22 2

1 2

cos( , )

a b a b a b

a b

a b a a b b



 

 

   

  với a( ; ),a a b1 2 ( ; )b b1 2 khác 0

 AB



xB

xA





yB

yA



 a b  a b  cos ,



a b



+ BTVN: Các tập lại sgk trang 45 – 46 (nếu chưa sửa)

Tuần 18

OÂN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

Tiết PP: 20, 21

I

/ Mục tiêu

:

(28)

+ Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức học vectơ, hệ trục tọa độ, tích vơ hướng hai vectơ

+ Chứng minh biểu thức vectơ, giải dạng toán trục tọa độ Chứng minh hệ thức giá trị lượng giác, tính tích vơ hướng hai vectơ

+ Học sinh tư linh hoạt việc vận dụng kiến thức vào giải toán, biết quy lạ quen + Cẩn thận, xác tính toán, liên hệ toán học vào thực tế

II/ Chuẩn bị :

+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt

+ Học sinh: Ôn tập trước

III N

ội dung tiến trình lên lớp:

Ổn định lớp

Kiểm tra củ

Câu hoûi:

3/ Bài mới:

HĐ1: Nhắc lại phép toán vectơ

Hỏi: vectơ phương nào? Khi vectơ hướng ngược hướng ?

Hỏi: vectơ gọi ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ

tổng hiệu avà b

Yêu cầu: Học sinh nêu quy

tắc hbh ABCD, quy tắc điểm, quy tắc trừ?

Hỏi: Thế vectơ đối a ?

Hỏi: Có nhận xét hướng độ dài vectơ

với a k a  ?

Trả lời:2 vectơ phương

khi giá song song trùng

Khi vectơ phương hướng ngược hướng

Trả lời:

, hướng a a b a b b              

Trả lời: Vẽ tổng a b

Veõ OA a AB b                ,  

OB a b

  

  

Vẽ hiệu a  b

Veõ OA a OB b , 

   

BA a b

    

Trả lời:

AC AB AD

AC AB BC

AB OB OA

                                                     

Trả lời: Là vectơ a

Trả lời:

hướng a, k > k a 

ngược hướng a, k <

k a 

có độ dài k a

k a 

Trả lời:a phương b

 a k b  I trung điểm AB

I Vectô :

Hai vectơ phương giá song song trùng

Hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng

 , hướng

a a b a b b              

Vẽ vectơ a b

a b A b B a O a b

Vẽ vectơ a  b A

a a  b

O b B

Quy taéc hbh ABCD

AC AB AD

  

Quy tắc điểm A, B, C

AC AB BC

  

Quy tắc trừ

AB OB OA 

  

Vectơ đối a a

( Vectơ đối AB BA )

 k a. hướng a k > 0 k a. ngược hướng a k < 0 k a. có độ dài k a

(29)

Yêu cầu: Nêu điều kiện để vectơ phương ?

Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ?

Nêu tính chất trọng tâm tam giác ?

:

M MA MB MI

  

G trọng tâm ABC thì: M

 ta coù:

3 MA MB MC   MG

   

b phương khi: a

a k b

I trung điểm AB:

MA MB  MI

  

G laø trọng tâm ABC :

3 MA MB MC   MG

                                                       

HĐ2:Nhắc lại kiến thức hệ trục tọa độ Oxy

Hỏi:Trong hệ trục ( ; ; )O i j  cho u( ; )x y u?

' ( '; ') : ' ? u  x y u  u

                                         

Hỏi: Thế tọa độ điểm M ?

Hoûi: Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)  AB?



Yêu cầu: Cho

1 2

( ; ), ( ; ) u u u v v v Vieát u v u v k u    ,  , 

,

u v  phương ?

Yêu cầu: Nêu công thức tọa

độ trung điểm AB, tọa độ trọng tâm ABC

Trả lời: u x i y j  

' ' ' x x u u y y          

Trả lời: Tọa độ điểm M

là tọa độ vectơ OM

Trả lời:

( B A; B A) AB x  x y  y



1 2

( ; )

u v   u v u v

1

( ; ) k u k u k u

Trả lời: u v , phương

1 ,1

u k v u k v

Trả lời: I TĐ AB

,

2

A B A B

I I

x x y y

x   y   G

trọng tâm ABC

3

A B C G

x x x x

y y y y

  

II Hệ trục tọa độ Oxy:  u( ; )x y  ux i y j. 

 '( '; ') '

'

x x u u x y

y y         

Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)

( B A; B A) AB x x y y

   



Cho u u u( ; ), ( ; )1 v v v1

 

u v (u1v u1; 2v2)

 

k u ( ; )k u k u1



 u v,

 

phương 1

2

u k v

   

   I trung điểm AB

,

2

A B A B

I I

x x y y

x   y  

 G trọng tâm ABC

3

A B C G

x x x x

y y y y

  

 

  



HĐ3: Nhắc lại kiến thức tích vơ hướng

Hoûi:

0 0

sin(180 ) ?

cos(180 ) ?

tan(180 ) ?

cot(180 ) ?

           

Yêu cầu:Nhắc lại giá trị

lượng giác số góc đặc biệt

Yêu cầu: Nêu cách xác định

góc vectơ a b

Hỏi: Khi goùc

0

( , ) 0a b   ? ( , ) 90a b   ?,

0 ( , ) 180a b   ?

Trả lời:

0 0

sin(180 ) sin

cos(180 ) cos

tan(180 ) tan

cot(180 ) cot

               

Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trị

lượng giác

Trả lời: B

a b A O Veõ OA a OB b , 

   

Goùc AOB( , )a b 

Trả lời:

0

( , ) 0a b   a  b

0

( , ) 90a b   ab

III Tích vô hướng: 

0 0

sin(180 ) sin

cos(180 ) cos

tan(180 ) tan

cot(180 ) cot

               

Bảng giá trị lượng giác số góc đặc biệt (SGK trang 37) Góc ( , )a b  AOB

Với OA a OB b , 

   

 ( , ) 0a b   a  b

( , ) 90a b

  

ab

( , ) 180a b

  

a  b

 Tích vơ hướng

(30)

Yêu cầu: Nhắc lại công thức tính tích vơ hướng a b  theo độ dài theo tọa độ ?

Hỏi: Khi a b  không, âm, dương ?

Hỏi: Nêu cơng thức tính độ dài vectơ ?

u cầu: Nêu cơng thức tính

góc vectơ

0

( , ) 180a b   a  b

Trả lời:

1 2

.cos( , )

a b a b a b

a b a b a b 

 

     

 

Trả lời:

,

a b

a b

a b     

 

 

  

(a nhọn, ) a b   b

(a tù, ) a b   b

Trả lời: 2

1

a  a a



Trả lời:

1 2

2 2

1 2

cos( , )

a b a b a b

a a b b

 

 

 

1 2

.cos( , )

a b a b a b

a b a b a b 

 

     

 

 a b .  0 ab

(Với a b , 0) (a nhọn, ) a b   b

(a tù, ) a b   b

 (a b)2 a2 2 a b b2

   

     

2

(a b a b  ).(  )a  b

 a  a12a22

 21 12 222 2

1 2

cos( , )

a b a b a b

a a b b

 

 

 

2

( B A) ( B A)

AB  x  x  y  y



Sữa câu hỏi trắc nghiệm trang 28, 29 SGK Ôn tập lý thuyết làm tập lại

Xem lại bải tập làm

Tuần 19, Tiết PP: 22 KIỂM TRA HỌC KÌ I

-& -Tuần 19, Tiết PP: 23 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I