GA HHCB12

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp.. Về tư duy, thái độ:1[r]

Ngày soạn: 23/8/2010 Tiết :2

BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện hai đa diện

2 Về kỹ năng:

- Biết cách nhận dạng hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện

- Vận dụng phép dời hình khơng gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện

- Biết cách phân chia khối đa diện đơn giản

3 Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích, tổng hợp để giải tốn - Học sinh học tập tích cực

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ

- HS: Học cũ xem trước tập 1 trang 12 SGK

III Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: ……. 2 Kiểm tra cũ: (7 phút)

* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong hình sau, hình hình đa diện, hình khơng phải hình đa diện?

- Hãy giải thích hình (b) khơng phải hình đa diện?

* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương hình vẽ Hãy chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ nhau?

- HS nhận xét

- GV nhận xét cho điểm

3 Bài mới: Hoạt động 1:

Giải BT trang 12 SGK:

“Chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau”.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

(a) (b) (c)

D' C'

C

B

A' B'

A D

- GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương câu hỏi KTBC

- Gợi mở cho HS:

+ Ta cần chia hình lập phương thành hình tứ diện

+ Theo câu hỏi KTBC, em chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ

+ CH: Để chia hình tứ diện ta cần chia nào?

- Gọi HS trả lời cách chia - Gọi HS nhận xét

- Nhận xét, chỉnh sửa

D' C'

C

B

A' B'

A

D

- Theo dõi

- Phát cần chia hình lăng trụ thành ba hình tứ diện - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ

ABD.A’B’D’ thành tứ diện

- Nhận xét trả lời bạn

Bài 4/12 SGK:

- Ta chia lăng trụ

ABD.A’B’D’ thành tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ ADBD’

Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện

- Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương thành tứ diện

Hoạt động 2: Giải BT trang 12 SGK:

“Chia khối lập phương thành khối tứ diện”.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

- Treo bảng phụ có chứa hình lập phương câu hỏi KTBC

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết

- Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi đại diện nhóm nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa cho điểm

- Thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm trả lời

Bài 3/12 SGK:

D' C'

C

B

A' B'

A D

- Ta chia lăng trụ thành tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ DA’BC’

Hoạt động 3: Giải BT trang 12 SGK:

“Cm đa diện có mặt tam giác tổng số mặt số chẵn Cho ví dụ”.

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

- Hướng dẫn HS giải:

D' C' C

B

A' A

D mặt Ta c/m m số chẵn

+ CH: Có nhận xét số cạnh đa diện này? + Nhận xét chỉnh sửa

- CH: Cho ví dụ?

- Suy nghĩ trả lời

- Suy nghĩ trả lời

Do: Mỗi mặt có cạnh nên có 3m cạnh

Mỗi cạnh (H) cạnh chung hai mặt nên số cạnh (H) c =32m Do c nguyên dương nên m phải số chẵn (đpcm)

VD: Hình tứ diện có mặt

4 Củng cố:

(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)

- CH 1: Hình sau có phải hình đa diện hay khơng?

- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD CC’BD nhau?

5 Dặn dò:

- Giải BT lại

- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi khối đa diện đều”

Tiết:

KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I. Mục tiêu:

+Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm đn khối đa diện lồi,khối đa diện +Về kỉ năng: Nhận biết loại khối đa diện

+ Về tư thái độ: Tư trực quan thơng qua vật thể có dạng khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc

II. Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+GV: Giáo án ,hình vẽ khối đa diện giấy rơki +HS: Kiến thức khối đa diện

III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.

IV. Tiến trình học :

1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra cũ: +Nêu đn khối đa diện

+Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình khối đa diện(2 lồi khơng lồi), hình khơng khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình khối đa diện?Vì khơng khối đa diện?

Khối đa diện không lồi

3.Bài

Nội dung ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) +Từ hình vẽ

KTBC Gv cho học sinh phân biệt khác khối đa diện nói từ sinh đn(Gv vẽ minh hoạ đoạn thẳng hình cho hs nhận xét)

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu

Xem hình vẽ , nhận xét, phát biểu đn

II.Đn khối đa diện đều: (SGK)

N E

M

F I

A

D

B C

J

phần khái niệm khèi ®a diƯn låi +Thế khối đa diện không lồi?

+Cho học sinh xem số hỡnh ảnh khối đa diện - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa khối đa diện

- Cho học sinh quan sát mơ hình khối tứ diện đều, khối lập phơng

HD học sinh nhận xét mặt, đỉnh khối

- Giới thiệu định lí: Có loại khối đa diện

+HD hs cố định lý cách gắn loại khối đa diện cho hình hình 1.20

+Cũng cố kiến thức cách

hướng dẫn học sinh ví dụ sau:

“Chứng minh trung điểm cạnh của tứ diện cạnh a đỉnh của bát diện

Xem hình vẽ 1.19 sgk

+ Quan sát mơ hình tứ diện khối lập phơng đa đợc nhận xét mặt, đỉnh khối + Phát biểu định nghĩa khối đa diện

+ Đếm đợc số đỉnh số cạnh khối đa diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12 mặt khối 20 mặt (theo h1.20)

đều.”

HD cho học sinh hình vẽ rơ ki + Cho học sinh hình dung khối bát diện

+HD cho học sinh cm tam giác IEF tam giác cạnh a Hỏi: +Các mặt tứ diện có tính chất gì?

+Đoạn thẳng EF có tính chất tam giác ABC

Tương tự cho tam giác lại

V. Cũng cố dặn dò:

+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện +Làm tập SGK

+Đọc trước khái niệm thể tích khối đa diện

Ngày soạn:6/9/2010

Tiết : 4

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

* Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích kỹ tính tốn * Phân chia khối đa diện

3- Về tư thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư lơgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở vấn đáp IV) Tiến trình học

1- Ổn định tổ chức : Điểm danh

2- Kiểm tra cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương

3- Bài

Hoạt động :

Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh

Ghi bảng H1: Nêu cơng thức

tính thể tích khối tứ diện ?

H2: Xác định chân đường cao tứ diện ?

* Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải

* Trả lời câu hỏi giáo viên nêu * Học sinh lên bảng giải

A

B

D H

C

 Hạ đường cao AH  V

ABCD =

3

SBCD.AH  Vì ABCD tứ diện

nên H tâm tam giác BCD

 H trọng tâm BCD

 Do BH =

3

a  AH2 = a2 – BH2 =

3

a2  V

ABCD = a3

12

Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể

tích khối tứ diện Hoạt động giáo

viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ em cho biết khối hộp chia thành khối tứ diện , kể tên khối tứ diện ?

H2: Có thể tính tỉ số

1

V V

?

H3: Có thể tính Vtheo V1 khơng ?

H4: Có nhận xét thể tích khối tứ diện

D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’

*Trả lời câu hỏi GV

* Suy luận

V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ +

V1

* Suy luận VD’ADC = VB’ABC =

VAA’B’D’ = VCB’C’D’ =

6

V * Dẫn đến : V = 3V1

D C

A B

C’ D’

A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’

V thể tích hình hộp S diện tích ABCD h chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

= VCB’C’D’=

V h S

6



nên :

V V V V

3

1   

V ậy :

1



V V Hoạt động 3:

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C

Hoạt Hoạt động gvH1: Xác định mp qua C Hoạt động hs Ghi bảng vng góc với BD

H2: CM :

) (CEF

BD 

H3: Tính VDCEF

cách nào?

* Dựa vào kết tập tính trực tiếp

H4: Dựa vào lập tỉ số nào?

H5: dựa vào yếu tố để tính tỉ số

DB DF & DA DE

H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA

* GV sửa hoàn chỉnh lời giải

* Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp

( không sử dụng BT 5)

* Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng (CEF)

* vận dụng kết tập

* Tính tỉ số :

DCAB CDEF V V

* học sinh trả lời câu hỏi lên bảng tính tỉ số

* học sinh tính VDCBA

D F E

B C A

Dựng CF BD (1) dựng CE AD

ta có :

     CA BA CD BA CE BA ADC

BA  

 ( ) (2)

Từ (1) (2)  (CFE ) BD

DB DF DA DE DB DF DA DE DC DC V V DCAB CDEF  

* ADC vng cân C có AD

CE   E trung điểm AD  DADE 12 (3)

* a a a a DC AC AB DC BC DB 2 2 2 2         

* CDBvng C có

BD CF  a a DB DC DB DF DC DB DF 2 2       (4)

Từ (3) (4)

6 DB DF DA DE   * a S DC V ABC

DCBA  

* V 36a

6 V V CDEF DCAB

đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d d’ đoạn thẳng AB có độ dài a

trượt d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích khơng đổi

Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi bảng

* Gợi ý:

Tạo liên quan giả thiết cách dựng hình bình hành BDCE mp (BCD)

H1: Có nhận xét VABCD VABED?

H2: Xác định góc hai đường d d’ * Chú ý GV giải thích

   

   

^

ABE

sin( )sin

H3: Xác định chiều cao khối tứ diện CABE * Chỉnh sửa hoàn thiện giải HS

* Trả lời câu hỏi GV đặt ra: + Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC

+ Gọi HS lên bảng giải

A d

B D E C d’ * Gọi h khoảng cách hai đường thẳng chéo d d’ *  góc d d’



 không đổi

* Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC

* Vì d’//BE  ,d(^ )'d(AB,BE)

Và h khoảng cách từ d’đến mp(ABE)  h không đổi

* S h

3 VABEC  ABE

= AB.BE.sin h

1



 abhsin

1

* VABCD abhsin

6

Hoạt động 5: giải toán cách khác ( GV gợi ý ) V) Củng cố tồn

+ Nắm vững cơng thức thể tích

+ Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để toán đơn giản

+ Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp

VI) Bài tập nhà :

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A , AC = b , góc

ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ

Bài2: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ

Ngày soạn: 13/9/2010

Tiết: 5

§3: Khái niệm thể tích khối đa diện

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Nắm khái niệm thể tích khối đa diện

- Nắm cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ 2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ vận dụng công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt công thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng

- Kỹ vẽ hình

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị vẽ hình 1.25; 1.26 bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập

2 Học sinh:

- Ơn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ học lớp 11 - Đọc trước nhà

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng cơng thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh

IV Tiến trình học.

1 Ổn định tổ chức. 2 Kiểm tra cũ

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện tính chất chúng

H2: Xét xem hình bên có phải hình đa diện khơng? Vì sao?

3 Bài mới.

HĐ1: Khái niệm thể tích khối đa diện

Hoạt động giáo viên Hoạt động hs Ghi bảng

khái niệm thể tích khối đa diện

- Giới thiệu thể tích khối đa diện:

Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương V (H) thoả mãn tính chất (SGK)

- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ khối (hình 1.25)

- Cho học sinh nhận xét mối liên quan hình (H0),

(H1), (H2), (H3)

H1: Tính thể tích khối

trên?

- Tổng quát hố để đưa cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật

+ Học sinh suy luận trả lời

+ Học sinh ghi nhớ tính chất

+ Học sinh nhận xét, trả lời + Gọi học sinh giải thích V= abc

tích khối đa diện. 1.Kháiniệm(SGK)

+Hình vẽ(Bảng phụ)

Định lí(SGK)

HĐ2: Thể tích khối lăng trụ

Hoạt động giáo viên Hoạt động hs Ghi bảng

H2: Nêu mối liên hệ khối

hộp chữ nhật khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật H3: Từ suy thể tích khối

lăng trụ

* Phát phiếu học tập số 1

+ HS trả lời: Khối hộp chữ nhật khối lăng trụ có đáy hình chữ nhật

+ HS suy luận đưa công thức + HS thảo luận nhóm, chọn HS trình bày Phương án phương án C

II.Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B,chiều cao h là: V=B.h

4> Cđng cè vµ híng dẫn học nhà:

-Khái niệm khối đa diện, công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ - Đọc trớc lý thuyết phần thể tích khèi chãp.

Ngày soạn: 13/9/2010

Tiết: 6

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Nắm cơng thức tính thể tích khối chóp

- Biết chia khối chóp khối lăng trụ thành khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ vận dụng công thức tính thể tích để tính thể tích khối lăng trụ

- Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành khối đa diện 3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt công thức vào tốn liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng

- Kỹ vẽ hình

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

3 Giáo viên:

- Chuẩn bị vẽ hình 1.28 bảng phụ - Chuẩn bị phiếu học tập

4 Học sinh:

- Ôn li kin thc thể tích khối lăng trụ - c trước nhà

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh

IV Tiến trình học.

4 Ổn định tổ chức.

5 Kiểm tra cũ (5 phút)

H1: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ

H1: Nêu công thức tính diện tích tam giác ( Gọi hs lên bảng trả lời)

6 Bi mới.

HĐ3: Thể tích khối chóp

Hoạt động giáo viên Hoạt động hs Ghi bảng

+ Giới thiệu định lý thể tích khối chóp

+ Thể tích khối chóp

+ Một hs nhắc lại chiều cao hình chóp Suy chiều

bằng tổng thể tích khối chóp, khối đa diện

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24)

H4: So sánh thể tích khối chóp C

A’B’C’ thể tích khối lăng trụ

ABC A’B’C’?

H5: Suy thể tích khối chóp C

ABB’A’?

Nhận xét diện tích hình bình hành ABFE ABB’A’?

H6: Từ suy thể tích khối

chóp C ABEF theo V

H7: Xác định khối (H) suy V

(H)

H8: Tính tỉ số

' ' '

) (

C F E C

V H V

=? * Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: tập trang 25 SGK. * Hướng dẫn học sinh giải nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải tập liên quan

cao khối chóp + Hs ghi nhớ cơng thức

+ Hs suy nghĩ trả lời:

VC.A’B’C’= 1/3 V

VC ABB’A’= 2/3V

E’

SABFE= ½ SABB’A’

' ' '

) (

C F E C

V H V

=1/2

Học sinh thảo luận nhóm nhóm trưởng trình bày Phương án phương án B

VA’ SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ VA.SBC= 1/3 AI.SSBC

Ví dụ

A C

E B F A’ C’ B’ F’

S I’ C’ A’

B’ I C A

B

4.Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại

a.Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

5 Bài tập nhà: Giải tập 1,2,3,5,6 SGK

V Phụ lục:

1 Phiếu học tập :

a Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a, thể tích (H) bằng: A

2

a B

2

3

a C.

4

3

a D.

3

3 a

b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối ABCD bằng:

A 21 B 41 C 61 D 81 2 Bảng phụ: Vẽ hình 1.25; 1.26 ; 1.28 bảng phụ

Ngày soạn: 27/9/2010

Tiết :7 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I)Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

* Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích kỹ tính tốn * Phân chia khối đa diện

3- Về tư thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư lơgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở vấn đáp IV) Tiến trình học

4- Ổn định tổ chức : Điểm danh

5- Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương ?

6- Bài

Hoạt động : Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động giáo

viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

H1: Nêu công thức tính thể tích khối tứ diện ?

* Trả lời câu hỏi giáo viên nêu * Học sinh lên bảng

H2: Xác định chân đường cao tứ diện ?

* Chỉnh sửa hoàn thiện lời giải

giải B

D H

C Hạ đường cao AH VABCD =

3

SBCD.AH

Vì ABCD tứ diện nên H tâm tam giác BCD

 H trọng tâm BCD

Do BH =

3

a

AH2 = a2 – BH2 =

3

a2

VABCD = a3

12

Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối

hộp thể tích khối tứ diện

Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ em cho biết khối hộp chia thành khối tứ diện , kể tên khối tứ diện ?

H2: Có thể tính tỉ số

1

V V

?

H3: Có thể tính Vtheo V1 khơng ?

H4: Có nhận xét thể tích khối tứ diện

D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’

*Trả lời câu hỏi GV

* Suy luận

V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ +

V1

* Suy luận VD’ADC = VB’ABC =

VAA’B’D’

D C

A B

C’ D’

A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’

V thể tích hình hộp S diện tích ABCD h chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

Mà

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

= VCB’C’D’=

V h S

6

= VCB’C’D’ =

6

V * Dẫn đến : V = 3V1

nên :

V V V V

3

1   

Vậy :

1



V V V) Củng cố tồn

+ Nắm vững cơng thức thể tích Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để tốn đơn giản

+ Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp

VI) Bài tập nhà :

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A , AC = b , góc

ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o

3) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 4) Tính thể tích khối lăng trụ

Ngày soạn: 1/10/2010 Tiết :8

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I)Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

* Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích kỹ tính toán * Phân chia khối đa diện

3- Về tư thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở vấn đáp IV) Tiến trình học

7- Ổn định tổ chức : Điểm danh

8- Kiểm tra cũ : Nêu cơng thức tính thể tích khối chóp khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương

9- Bài

Hoạt động :

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C

Hình học bản Hot ụng4: Bi tập 6/26(sgk ) Cho hai đường thẳng chéo d d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích khơng đổi H o ạ t đ ộ n g H o ạ t đ ộ n g G hi b ả n g

H1: Xác định mp qua C vng góc với BD H2: CM :

) (CEF

BD 

H3: Tính VDCEF

cách nào?

* Dựa vào kết tập tính trực tiếp

H4: Dựa vào lập tỉ số nào?

H5: dựa vào yếu tố để tính tỉ số

DB DF & DA

DE

H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA

* GV sửa hoàn chỉnh lời giải

* Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp

( không sử dụng tập 5)

* Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng (CEF)

* vận dụng kết tập

* Tính tỉ số :

DCAB CDEF V V

* học sinh trả lời câu hỏi lên bảng tính tỉ số

* học sinh tính VDCBA D F E

B C A

Dựng CF BD (1) dựng CE AD

ta có :

     CA BA CD BA CE BA ADC

BA  

 ( ) (2)

Từ (1) (2)  (CFE ) BD

DB DF DA DE DB DF DA DE DC DC V V DCAB CDEF  

* ADC vng cân C có AD

CE   E trung điểm AD  DADE 21 (3)

* a a a a DC AC AB DC BC DB 2 2 2 2         

* CDBvng C có BD CF  a a DB DC DB DF DC DB DF 2 2       (4)

Từ (3) (4)

6 DB DF DA DE   * a S DC V ABC

DCBA  

* V 36a

6 V V CDEF DCAB

giáo viên học sinh

* Gợi ý:

Tạo liên quan giả thiết cách dựng hình bình hành BDCE mp (BCD)

H1: Có nhận xét VABCD VABED?

H2: Xác định góc hai đường d d’ * Chú ý GV giải thích

   

   

^

ABE

sin( )sin

H3: Xác định chiều cao khối tứ diện CABE * Chỉnh sửa hoàn thiện giải HS

* Trả lời câu hỏi GV đặt ra: + Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC

+ Gọi HS lên bảng giải

A d

B D E C d’ * Gọi h khoảng cách hai đường thẳng chéo d d’ *  góc d d’



 không đổi

* Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC

* Vì d’//BE  ,d(^ )'d(AB,BE)

Và h khoảng cách từ d’đến mp(ABE)  h không đổi

* S h

3 VABEC  ABE

= AB.BE.sin h

1



 abhsin

1

* VABCD abhsin

6

Không đổi

Hoạt động 5:

giải toán cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác )

V) Củng cố toàn

+ Nắm vững cơng thức thể tích

+ Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy chiều cao để toán đơn giản

+ Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta tính trực tiếp tính gián tiếp

Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A , AC = b , góc

ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o

5) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 6) Tính thể tích khối lăng trụ

Bài2: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ

diện số k > cho trước

Ngày soạn: 18/10/2010 Tiết :10

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Học sinh phải nắm được:  Khái niệm đa diện khối đa diện  Khái niệm khối đa diện  Đa diện loại đa diện

 Khái niệm thể tích khối đa diện

 Các cơng thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp Kỹ năng: Học sinh

 Nhận biết đa diện & khối đa diện

 Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện để giải tốn thể tích

 Hiểu nhớ cơng thức tính thể tích khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng chúng vào việc giải tốn thể tích khối đa diện

3 Tư thái độ:

 Tự tích lũy số kinh nghiệm giải tốn II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh:

1 Giáo viên:Giáo án,thước kẻ, phấn màu, Học sinh: Chuẩn bị trước tập ôn chương I III Phương pháp:

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong

2 Kiểm tra cũ: HS 1: Giải câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, ( Có giải thích) HS 2: Giải câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích ) HS 3: Bài 11:

O E F

C' C D

A

D' B

B' A'

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài6 (sgk/26)

Hs đọc đề, vẽ hình sau kiểm tra hình vẽ số hs g/v giới thiệu h/vẽ bảng phụ

H I A

B

C S

D

H1: Xác định góc 60o Xác định

vị trí D.Nêu hướng giải toán

a/.SAH = 60o

.D chân đ/cao kẻ từ B C tg SAB SAC

.SA = 2AH =

3

a

.AD =

2AI =

a

3

D

3

a SA

S   a 

b/ VSDBC =

5

8VSABC =

3

5 96 a

O

A

C B

A'

C B'

' ' ' ' ' '

OABC OA B C

V OA OA OC

V OA OB OC

HOẠT ĐỘNG 2:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Bài 10(sgk/27) a/ Cách 1:

VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h)

VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt )

VA’B’BC =

1

3VLT =

3 3

4

a

E

F J

K I

C A

A'

C' B'

B

a/ Nhận xét tứ diện A’B’BC suy hướng giải

Chọn đỉnh, đáy thông qua V ltrụ

b/ Nêu cách xác định E, F hướng giải toán

b/ CI =

2

a

, IJ=

6

a

KJ = 13

12

a

SKJC =

2

3SKIC =

2 3

6

a

d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) = 2SKJC

KJ =

2 13 13

a

SA’B’EF =

2

5 13 12

a

VC.A’B’EF =

3

5 18

a

HOẠT ĐỘNG 3:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài 12(sgk/27)

a/

N

M C'

C

D A

A'

D' B'

B

Xác định đỉnh td ADMN b/

.Dựng thiết diện

.Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích

a/ SAMN =

2

2

a

VADMN = VM.AND =

3

6

a

b/

Chia khối đa diện cần tính V thành khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME

* Tính VDBNF

'

KB

KI  => BF =

2 3a

SBFN =

2

6

a

=>VDBNF =

3

18

a

Tính VD.ABFMA’

SABFMA’ = 11

12a

VD.ABFMA’ =

11 36a

I F K

E

N

M C'

C

D A

A' B

B'

D'

SA’ME =

2

16

a

VD.A’ME =

3

48

a

V(H) =

3

18

a

+ 11

36a +

3

48

a

= 55

144a

V(H’) = (1 -

55 144)a

3 = 89

144a

( )

( ')

55 89 H H

V

V 

4 Củng cố toàn bài:

H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – điều

cần ý xác định đỉnh đáy, cần ý phân chia khối đa diện )

H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…)

5 Hướng dẫn học nhà & tập nhà: Bài 7: + Chân đ/cao tâm đường tròn nội tiếp đáy

Các công thức vận dụng: + S = p p a p b p c(  )(  )(  ), ( S = 6 a2) + S = p.r => r = 2

3 a, h = 2 a, VS.ABC =

3

8 a

Bài 8: Kỹ chính:

' ' ' ' ' '

OABC OA B C

V OA OA OC

V OA OB OC (

2 2

'

SB c

SB a c ,

2 2

'

SD c

SD b c ,

2

2 2

'

SC c

SC a b c ,

5 2

2 2 2 2

1 ( )

6 ( )( )( )

abc a b c

V

a b c a c b c

  

   

Bài 9: AEMF có AMEF => SAEMF =

2AM.EF =

2

3

a H = SM = 2

a , V =

6 18