Giao An 11NC

- Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû.. Qua baøi hoïc HS bieát ñöôïc toaùn hoïc coù öùng duïng trong thöïc tieãn. II/ Phöông tieän daïy hoïc :[r]

(1)

Ngày soạn: 20/08/2008 Tiết pp: -2

CHƯƠNG I

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

 I/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức :

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác

2) Kỹ : - Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịch biến hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

- Vẽ đồ thị hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx 3) Tư :

- Hiểu hàm số lượng giác - Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động :

Hoạt động :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Đặt số thực x tương ứng điểm

M đường tròn lg mà sđ cung

AM x Nhận xét số điểm M Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng

-Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt HS?

-Định nghóa hàm số sin sgk -Tập xác định , tập giá trị hàm số ysinx

-Sử dụng đường tròn lg thiết lập

-Có điểm M có tung độ sinx, hồnh độ điểm M cosx,

-Nhận xét, ghi nhaän

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

I Các định nghóa : 1 Hàm số sin côsin : a) Hàm số sin : (sgk)

sin : R  R

x ysinx Tập xác định R Tập giá trị 1;1 Hoạt động : Hàm số côsin

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Xây dựng hàm số sin ?

-Phát biểu định nghóa hàm số côsin

-Tập xác định , tập giá trị hàm số ycosx

-Củng cố kn hs ysinx,

cos

y x

-Xem sgk , trả lời -Nhận xét

b) Hàm số côsin : (sgk)

cos : R R x ysinx Tập xác định R Tập giá trị 1;1

(2)

Hoạt động : Hàm số tang côtang

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Định nghĩa sgk

-Tập xác định? -HS trả lời-Nhận xét

2 Hàm số tang côtang : a) Hàm soá tang : (sgk)

sin ( cos 0) cos

x

y x

x

 

Ký hiệu : ytanx Tập xác định

\ ,

2

D R  k k R  

 

Hoạt động : Hàm số côtang

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Định nghĩa sgk

-Tập xác định? -HĐ2 sgk ?

-Thế hs chẳn, lẻ ? -Chỉnh sửa hoàn thiện

-Trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx

b) Hàm số côtang : (sgk)

cos (sin 0) sin

x

y x

x

 

Ký hiệu : ycotx Tập xác định

 

\ ,

D R k k R  

Nhận xét : sgk

Hoạt động : Tính tuần hồn hàm số lượng giác

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -HĐ3 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức Hàm số ysin ;x ycosx

tuần hoàn với chu kỳ 2 Hàm số y ta x y n ; cotx

tuần hoàn với chu kỳ 

II. Tính tuần hồn hàm số lượng giác (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ?

Câu 2: Tập xác định , tập giá trị hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx? Dặn dò : Xem BT giải

Laøm BT1,2/SGK/17

Xem trước biến thiên đồ thị hàm số lượng giác

Ngày soạn: 24/08/2008 Tiết pp: - 4

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

1) Kiến thức :- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác

2) Kỹ : - Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì ,

khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx - Vẽ đồ thị hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

3) Tư : - Hiểu hàm số lượng giác

- Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt

(3)

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng

trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy hoïc :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ

IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn,

lẻ tính tuần hồn hàm số lg?-Treo bảng phụ kết

-HS trả lời

-Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

Hoạt động : Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Xét đoạn 0; sgk? -Nêu sbt đồ thị hàm số

sin

y x đoạn 2 ;  ; ;3 ;  ?

III Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác:

1 Hàm số y = sinx :

BBT

x

0 

y = s in x

0

1 

Hoạt động : Hàm số y = cosx

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Xét đoạn 0; ?

-Nêu sbt đồ thị hàm số

sin

y x đoạn ;0 ; ;2 ;   ?

-x  ta coù sin cos 2

x  x

 

 

 

 

tịnh tiến đồ thị ysinxtheo

véctơ ;0 2 u   

 



được đồ thị hàm số ycosx

2 Hàm số y = cosx :

BBT

x

0 

y = c o s x

1 

0

2 

Hoạt động : Hàm số y = tanx

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Xét khoảng 0;

2 

 

 

 ?

-Sử dụng tính chất hàm số lẻ đồ thị khoảng

; 2 2  

 

 



 

-Suy đồ thị hàm sồ D -Chỉnh sửa hoàn thiện

3 Hàm số y = tanx :

BBT

x

0

y = t g x

0

 

2



(4)

Hoạt động : Hàm số y = cotx

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Xét khoảng 0;

2 

 

 

 ?

-Sử dụng tính chất hàm số lẻ đồ thị khoảng

; 2 2  

 

 



 

-Suy đồ thị hàm sồ D -Chỉnh sửa hoàn thiện

4 Hàm số y = cotx : tương tự

BBT

x

0

y = c o t g x

0 



2



Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: BT6/SGK/18 ?

Dặn dò : Xem VD giải BT3,4,5,7,8/SGK/17,18 Xem trước làm

Ngày soạn: 29/08/2008 Tiết pp: 5

BAØI TẬP HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC

(5)

-Tập xác định hàm số lượng giác -Vẽ đồ thị hàm số

-Chu kì hàm số lượng giác 2) Kỹ :

- Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

- Vẽ đồ thị hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx 3) Tư : - Hiểu hàm số lượng giác

- Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học :

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

cung góc đặc biệt -BT1/sgk/17 ?

-Căn đồ thị y = tanx đoạn 3

; 2

 

 



 

 

-HS trình bày làm

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện có -Ghi nhận kết

1) BT1/sgk/17 :

a) x  ;0;

b) 3 ; ;5

4 4 x    

 

c) ; 0; ;3

2 2

x           

     

b) ;0 ;

2 2

x     

  

Hoạt động : BT2/SGK/17

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -BT2/sgk/17 ?

-Điều kiện : sinx 0

-Điều kiện : – cosx > hay

cosx 1

-Điều kiện : ,

3 2

x   k k  

-Điều kiện : , 6

x k k  

-Xem BT2/sgk/17 -HS trình bày làm

-Tất HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

2) BT2/sgk/17 :

a) D\k k, 

b) D\k2 , k

c) \ 5 ,

6

D   k k  

 

 

d) \ ,

6

D   k k  

 

 

sin ,sin 0

sin

sin ,sin 0

x x

x

x x

 



 

 Maø sinx 0

 , 2 ,

x  k   k  k

     

-Xem BT3/sgk/17 -HS trình bày làm -Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện có

3) BT3/sgk/17 :

Đồ thị hàm số y = sinx

(6)

lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hs ysinx khoảng này

-Ghi nhận kết

-Hàm số ysin 2xlẻ tuần hoàn chu kỳ ta xét đoạn 0;

2 

 

 

 

lấy đối xứng qua O đồ thị đoạn ;

2 2  

 



 

  , tịnh tiến -> đt

-Nhận xét

4) BT4/sgk/17 :

   

sin 2 sin 2 2

sin ,

x k x k

x k

 

  

  

-Cắt đồ thị hàm số ycosxbởi

đường thẳng 1 2

y  giao

điểm 2 ,

3 k k

 

   

-Xem BT5/sgk/18 -HS trình bày làm -Tất HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

5) BT5/sgk/18 :

Hoạt động : BT6,7/SGK/18

-sinx 0 ứng phần đồ thị nằm trục Ox

-BT7/sgk/18 ?

- cosx 0 ứng phần đồ thị nằm trục Ox

-BT8/sgk/18 ? a) Từ đk :

0 cos x 1 cosx2 cosx hay y

   

-Xem BT6,7/sgk/18 -HS trình bày làm -Tất HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

b) sinx  1 sinx1 2sin x5 hay y5

6) BT6/sgk/18 :

k2 , k2,k 

7) BT7/sgk/18 :

3

2 , 2 ,

2 k 2 k k

 

 

  

 

  

8) BT8/sgk/18 :

a) maxy  3 cosx1 ,

x k  k

   

b) maxy  5 sinx1

2 , 2

x  k  k

    

Củng cố :

Dặn dò : Xem BT giải

Xem trước phương trình lượng giác

Ngày soạn: 28/08/2008 Tiết pp: - 7

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

(7)

a sin

cos O

M' M

I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức :

- Biết pt lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m cơng thức tính nghiệm

2) Kỹ :

- Giải thành thạo phương trình lượng giác

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 3) Tư : - Xây dựng tư lôgic, sáng tạo

- Hiểu công thức tính nghiệm

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Tìm giá trị x để sin 1

2 x  ? -Cách biểu diễn cung AM đường tròn lượng giác ?

-HĐ1 sgk ? -Ptlg

-Lên bảng trả lời

-Nhận xét

Hoạt động : Phương trình sinx = a

-Phương trình sin x a nhận xét a

?

-a 1 nghiệm pt ntn ? -a 1 nghieäm pt ntn ? -  1 sinx 1

-Minh hoạ đtròn lg -Kết luận nghiệm

-Neáu 2 2

sin a

 

  

  

 

 



thì

arcsin a  

x arcsin a k2 , k

   



     



  -VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -HÑ3 sgk ?

-Xem HĐ2 sgk -Trình bày giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức

- Trình bày

bài giải , nhận xét

-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

1 Phương trình sinx = a : (sgk)

x k2

sinx = sin     

    



Chú ý : (sgk) Trường hợp đặc biệt

 

x k2 k

2 

     

sinx =1

 

x k2 k

2 

      

sinx =

sinx = 0 x k k   

Hoạt động : Phương trình cosx = a

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Phương trình cos x a nhận

xét a ?

-a 1 nghiệm pt ntn ?

-Xem sgk -Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện

1 Phương trình cosx = a : (sgk)

(8)

-a 1 nghieäm pt ntn ? -  1 cosx 1

-Minh hoạ đtròn lg -Kết luận nghiệm -Nếu 0

cos a

 

   







arccos a  

xarcsin a k2 , k   

-Xem VD2 sgk

-HÑ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-Trình bày giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa

x k2 , k        cosx = cos

Chú ý : (sgk) Trường hợp đặc biệt

 

x k2 k      cosx =

 

x k2 k

      

cosx = 1

x k k 

2 

     

cosx = 0

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? CT nghiệm?

Caâu 2: Giaûi ptlg : sin 1;sin 3; 1;cos 3

2 2 2 2

x x cox x

Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT4/SGK/28

Xem trước phương trình tanx a ;cotx a

Ngày soạn: 03/09/2008 Tiết pp: - 9

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

 I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức :

- Biết pt lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m công thức tính nghiệm

2) Kỹ :

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 3) Tư : - Xây dựng tư lôgic, sáng tạo

- Hiểu cơng thức tính nghiệm

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Giải phương trình : -Lên bảng trả lời

-Tất HS lại trả lời

a

sin

cos O

(9)

a)sin 1 2

x  b) cos 1 2 x -Chỉnh sửa hoàn thiện

vào nháp -Nhận xét

Hoạt động :Phương trình tgx = a

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Điều kiện tanx có nghĩa ?

-Trình bày sgk -Minh hoạ đồ thị

-Giao điểm đường thẳng y = a đồ thị hàm số ytanx? -Kết luận nghiệm

-Neáu 2 2

n

ta a

 

  

  

 

 



thì

arctan a  

x arc ta n a k , k    

-VD3 sgk ?

-HÑ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-Xem HÑ2 sgk -Trình bày giải -Nhận xét

-Trình bày giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

1 Phương trình tanx = a : (sgk)

Điều kiện :x k k 

2 

    

x arc ta n a k , k     Chuù yù : (sgk)

x k , k

      

tanx = tan

Hoạt động :Phương trình cotx = a

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Điều kiện cotx có nghĩa ?

-Trình bày sgk -Minh hoạ đồ thị

-Giao điểm đường thẳng y = a đồ thị hàm số ytanx ?

-Kết luận nghiệm -Neáu 0

cot a

 

   







arc co t a  

x arc cota k , k    

-VD4 sgk ?

-HÑ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-Xem HĐ2 sgk -Trình bày giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

-Trình bày giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

1 Phương trình cotx = a : (sgk)

Điều kiện :x k k   

x arc cota k , k     Chú ý : (sgk)

x k , k        cotx = cot

Ghi nhớ : (sgk)

Cuûng coá :

Câu 1: Nội dung học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg : sin 1;sin 3; 1;cos 3

2 2 2 2

x x cox x

Xem trước phương trình tanx a ;cotx a

(10)

Ngày soạn: 08/09/2008 Tiết pp: 10

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

- Phương trình lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m cơng thức tính

nghiệm

2) Kỹ :

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 3) Tư :

- Xây dựng tư lôgic, sáng tạo - Hiểu cơng thức tính nghiệm

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng

dụng thực tiễn

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phuï

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

cung góc đặc biệt -BT1/sgk/28 ?

-Căn công thức nghiệm để giải d)

0

40 .180

( )

110 .180

x k

k

x k

  

 

 





-HS trình bày làm -Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

1) BT1/sgk/17 :

a)

1

arcsin 2

3 ( )

1

arcsin 2

3

x k

k

x k



 



  



 

    





b) 2 ( )

6 3

x k  k 

c) 3 ( )

2 2

x k  k 

-Giải pt : sin x3 sinx -Chỉnh sửa hồn thiện có

-Xem BT2/sgk/28 -HS trình bày làm -Tất HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

2) BT2/sgk/28 :

3 2

( )

4 2

x x k

x x k

x k

k

x k



 



 

  

   



  

 

   



Hoạt động : BT3/SGK/28

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

-BT3/sgk/28 ? -Xem BT3/sgk/28 3) BT3/sgk/28 :

(11)

-Căn công thức nghiệm để giải

d) 6 ( )

3 x k k x k               

-HS trình bày làm -Tất trả lời vào nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện có -Ghi nhận kết a)

2

1 arccos 2 ( )

3

x  k  k 

b)x 40 k120 (0 k )

   

c)

11 4

18 3 ( )

5 4 18 3 x k k x k               

-Tìm điều kiện giải ? -Điều kiện : sìnx 1

-Giải pt : cos 2x 0

-KL nghiệm ? Loại

4

x k điều kiện

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

4) BT4/sgk/29 :

2

2 ( )

2

x k x k

k

x k x k

                              

Nghiệm pt ( )

4

x  k k  

-Căn công thức nghiệm để giải -Điều kiện c) d) ?

ÑS: 2 ( 3 , )

3

x k

k m m

x k               -Xem BT5/sgk/29 -HS trình bày làm -Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

c) : cosx 0 ; d) : sinx 0

5) BT5/sgk/29 :

a) x 450 k180 (0 k )

   

b) 1 5 ( )

3 18 3

k

x     k 

c) 4 2 ( )

k x k x k             Hoạt động : BT6,7/SGK/29

-Tìm điều kiện ?

-Giaûi pt : tan t 2

4 x an x

         ?   1, 12

x x k

x k k m m                -BT7/sgk/18 ? -Đưa pt cos ? -Tìm điều kiện 7b) ? -Nhận xét

-Xem BT6,7/sgk/29 -HS trình bày làm

-Tất trả lời vào nháp, ghi nhận

b) ÑK : cos 3x0,cosx0

1

tan tan cot

tan

tan tan

3

( )

8

x x x

x

x x

x x k x k k                           

6) BT6/sgk/29 :

ÑK : cos 2 0,cos 0 4

x   x

 

7) BT7/sgk/29 : a)cos5 cos 3

2 x   x

 

 

5 3 2 ,

2

16 4

4

x x k k

x k k x k                            

Củng cố : Câu 1: Nội dung học ?

Xem trước “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP “

Ngày soạn: 13/09/2008 Tiết pp: 11 - 12

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

(12)

- Biết dạng cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = , pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải

2) Kỹ :

- Giải phương trình dạng

3) Tư : - Nắm dạng cách giải phương trình đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết toán học có ứng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Giải phương trình : sin 3

2 x  ; 1

cos

2

x  ; tan 1

3 x 

-Nhận xét

Hoạt động : Định nghĩa

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -ĐN pt bậc ? đn pt bậc

ñv hslg ? -Cho vd ?

-HĐ1 sgk ?

-Chỉnh sửa hồn thiện

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví duï

2sin 2 0

3 tan 1 0

x x

 

  -HÑ sgk

I Phương trình bậc một hàm số lượng giác :

1) ẹũnh nghúa: Phơng trình bậc nhất hàm số lợng

gi¸c phơng trình có dạng: at + b = (1)

a, b số (a ≠ 0) t hàm số l-ợng giác.

VÝ dô:

1/ 2sinx = 1

2/ tan2x = 3

Hoạt động : Cách giải

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Cách giải ?

-VD2 sgk ?

-3cosx  5 voâ nghiệm - cotx  3 có nghiệm

, 6

x k k  

-Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD2 sgk -Trình bày giải -Nhận xét

2 C¸ch gi¶i.

Chun vÕ råi chia hai vÕ cđa pt (1) cho a, ta ®a pt (1) vỊ pt l-ợng giác bản.

(13)

Hoạt động : Phương trình đưa bậc hàm số lượng giác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

-VD3 sgk ? -Xem sgk, trả lời

-Nhaän xét

3) Phương trình đưa bậc nhất hàm số lượng giác : (sgk)

Củng cố :

Caâu 2: Giải phương trình : 2 cosx 1 0;cos2 x cosx 0

   

Dặn dò : Xem VD giải – Ôn công thức lượng giác BT1/SGK/36

Xem trước phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC”

Ngày soạn: 14/09/2008 Tiết pp: 13

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

- Biết dạng cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = , pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải

2) Kỹ :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Giải phương trình : cos 2

3 x  ; 1

sin 2

x  ; sin 2

2 2

x 

-Nhận xét

Hoạt động : Định nghĩa

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -ĐN pt bậc hai ? đn pt bậc đv

hslg ? -ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác : 1) Định nghĩa : (sgk)

(14)

-Cho vd ?

-HÑ2 sgk ?

2

2sin 3sin 2 0

3cot 5cot 7 0

x x

  

  

-HĐ sgk

VD : (sgk)

Hoạt động : Cách giải

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Cách giải ?

-ÑK ? -VD5 sgk ?

2 sin

2 2

4 , 2

3

4 , 2

x

x k k

  

 



  

  

   



 

2) Cách giải : (sgk)

Hoạt động : Phương trình đưa bậc hàm số lượng giác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -HĐ3 sgk ?

-Các công thức lg ?

-VD6 sgk ? -VD7 sgk ? -VD8 sgk ?

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận

3) Phương trình đưa bậc hai hàm số lượng giác : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Cơng thức lượng giác ?

Dặn dị : Xem VD giải BT2->BT4/SGK/36,37

Xem trước phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VAØ COSX ”

Ngày soạn: 22/09/2008 Tiết pp: 14

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

(15)

- Biết dạng cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ :

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Sử dụng công thức cộng cm :

sin cos 2 cos

4 x x x  

 

sin cos 2 sin

4 x x x  

 ;

-Nhận xét

Hoạt động : Công thức biến đổi asinx + bcosx

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Biến đổi :

 

2

sin cos

sin

a x b x

a b x 



  

với cos 2a 2

a b

  

2

sin b

a b

  

-Giải thích xuất a2 b2



-Sử dụng công thức cộng biến đổi

-Công thức cộng -Nhận xét

-Đọc sách nắm qui trình biến đổi -Chỉnh sửa hồn thiện

III Phương trình bậc đối với sinx cosx :

1) Công thức biến đổi : (sgk)

Hoạt động : Phương trình dạng asinx + bcosx = c

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Xét phương trình :

 2 

sin cos

0

a x b x c

a b

 

 

-Có thề đưa ptlgcb ? -VD9 sgk ?

-Ta coù :

2) Phương trình daïng

asinx + bcosx = c : (sgk)

(16)

sin 3 cos 2sin 3 x x x 

 

sin 3 cos 1

2sin 1

3

x x

x 

 

 

   

 

 

sin sin

3 6

2 6

2 2 x

x k

k

x k

 

  



 

   

 



 



  

   



Hoạt động : Hoạt động sgk

3 sin 3 cos3 2

2sin 3 2

6

x x

x 

 

 

   

 

3) Phương trình đưa bậc hai hàm số lượng giác : (sgk)

 

sin 3 sin

6 4

5 2

36 3

11 2

36 3

x

x k

k

x k

 

 

   

 



 



  

  





Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Công thức lượng giác ?

Xem trước làm luyện tập ôn chương

Ngày soạn: 23/09/2008 Tiết pp: 15-16

§3: BÀI TẬP MỘT SỐ PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

- Cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = , pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải

2) Kỹ :

- Giải phương trình dạng - Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ

(17)

IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ

-Đưa ptlgcb để giải -HS trình bày làm -Tất HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

1) BT1/sgk/36 :

sin sin

sin sin ( ) 2 x x x x x k k x k                     

-Giaûi pt :

2

)2cos 3cos 1 0

)2sin 2 2 sin 4 0

a x x

b x x

  

 

-Chỉnh sửa hoàn thiện có

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

2) BT2/sgk/28 :

a) 2 cos 1 1 2 cos 3 2 ( ) x k x x k x k                     b)

sin 2 0

2 2 3 cos 2 2 8 ( ) k x x

x x k

k                     

Hoạt động : BT3/SGK/37

-Đưa ptlgcb để giải -a) đưa cos -b) đưa sin -Đặt ẩn phụ ntn ? -d) đặt t = tanx

d)   4 arctan( 2) x k x k k               -Xem BT3/sgk/37 -HS trình bày làm -Tất trả lời vào nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện có -Ghi nhận kết a)

  cos 1 2 4 cos 3 2 x x k x k             

3) BT3/sgk/37 :

b)

2

6 ( )

5 2 6 x k k x k                c) tan 1 4 1 1 tan arctan 2 2 x k x

x x k

                           Hoạt động : BT4/SGK/37

-Tìm xem cosx = nghiệm pt không ?

-Chia hai vế pt cho cos2x ?

-Giải pt ntn ? -KL nghieäm ?

d) cos

cos sin

x x x       -Xem BT4/sgk/37 -HS trình bày làm

-Nhận xét

c)

 

4 ( )

arctan x k k x k              

4) BT4/sgk/37 :

a) ( )

3 arctan x k k x k                    

b) ( )

(18)

-Biến đồi ptlgcb để giải ? -Điều kiện c) d) ?

d)

 

5 12

cos 2 sin 2 1

13 13

sin 2 1

x x

x 

  

-Xem BT5/sgk/37 -HS trình bày làm

-Nhận xét

c) 2 cos 2

4

x 

 

 

 

 

5) BT5/sgk/37 :

a) 2cos 2

3

x 

 

   

 

b)

 

3 4

sin 3 cos3 1

5 5

sin 3 sin

2

x x

x  

  

Hoạt động : BT6,7/SGK/29

-Tìm điều kiện ?

-Biến đồi ptlgcb để giải

b)tan tan 1 1

1 tan x x

x 

 



-Xem BT6/sgk/37 -HS trình bày baøi laøm

-Tất trả lời vào nháp, ghi nhận

6) BT6/sgk/37 :

a) ,

10 5

x k k 

b)  

arctan 3 x k

k

x k



 



 

 



 Củng cố : Câu 1: Nội dung học ?

Xem trước làm tập “ ÔN CHƯƠNG I “

Ngày soạn: 23/09/2008 Tiết pp: 17

Thực hành

I mơc tiªu

I - Mơc tiªu:

- Nắm đợc cách sử dụng máy tính cầm tay CASIO để viết đợc cơng thức nghiệm phơng trình lợng giác (gần với độ xác định)

- Sử dụng máy tính thành thạo tính đợc giá trị hàm lợng giác biết giá trị đối số ngợc lại - Viết đợc quy trình ấn phím tính tốn

- Giải phơng trình lợng giác phơng trình lợng giác mà sau vài phép biến đổi đơn giản đa phơng trình lng giỏc c bn

II- Chuẩn bị thầy trò:

- Máy chiếu

- Máy tính cầm tay CASIO fx -500MS, 570MS VN- 500MS, 570MS.

III- Tiến trình tổ chức học

 ổn định lớp - Sỹ số lớp

- Nắm tình hình làm bài, học học sinh ë nhµ  KiĨm tra bµi cị

Hoạt động 1: (Kiểm tra cũ) Bài toán 1: Chọn câu trả lời đúng:

NghiƯm d¬ng nhá nhÊt phơng trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x lµ:

a) 6 

b)

3 

c)

4 

d) 3 

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

(19)

- Các nhóm học sinh thực nhiệm vụ giáo viên giao báo cáo kết cách ghi lên để trình chiếu qua máy chiếu

- Dùng chơng trình CALC máy tính 570 MS để tính tốn: Để máy chế độ tính theo đơn vị đo rađian, viết quy trình ấn phím để tính:

sin ALPHA A + sin ( ALPHA A ) - cos ALPHA A -  ( cos ALPHA A ) x2 CALC

Lần lợt nhập giá trị x cho để tính tốn (thay từ nhỏ đến lớn, phép thử dừng)

KÕt qu¶: x = 4 

Chia học sinh thành nhóm giải theo cách: + Nhóm 1: Giải phép tốn thơng thờng + Nhóm 2: Thay giá trị cho vào phơng trình để nghiệm lại

+ Nhóm 3: Thay giá trị cho vào phơng trình máy tính để nghiệm lại

+ Nhóm 4: Thay giá trị cho vào phơng trình cách sử dụng chơng trình CALC máy

+ Nhóm 5: Hoạt động tự Chú ý: Khi thử với x = 2

3

, máy cho kết 10-12 kết gần số nên cã thÓ

coi b»ng

Hoạt động 2: (Luyện kĩ , củng cố kiến thức liên quan đến phím CALC - ALPHA) Bài tốn 2: Cho phơng trình ẩn x giá trị x sau:

A: sin 2x 6 

 



 

  =

3 2

a: x = 31 96



B: cos 4x 8 

 



 

  = -

3

2 b: x = 17

12 

C: 6tg 5x 3 

 



 

 

= - 3 c: x = 19

60 

D: 3tg2

2x 5 

 



 

 

= d: x = 7 30



Hãy xác định giá trị x cho, giá trị nghiệm phơng trình số pt cho?

- Hoạt động giải tốn theo nhóm đợc phân

cơng Trình chiếu kết qua máy chiếu đánh giá KQ nhóm bạn

Chia học sinh thành nhóm hoạt động giải tốn theo chơng trình CACL máy tính, viết kết giấy để trình chiếu qua máy

Hoạt động 3:

(Luyện kĩ năng, củng cố kiến thức phím: sin- 1 cos- 1 tan- 1) Bài tốn 3: Tính số đo độ góc A, biết cos410 + sin410 =

2sinA, với 00 < A< 900 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

- Hoạt động giải tốn theo nhóm đợc phân cơng

- Trình chiếu kết qua máy chiếu đánh giá KQ nhóm bạn

- Quy tr×nh Ên phÝm tính góc A dùng cho máy 500MS máy 570MS:

Trớc tiên phải đa máy chế độ tính đơn vị đo độ

Sau ấn:

cos 41 + sin 41 =    = SHIFT sin-1 Ans =

KÕt qu¶ A = 860

do 00 < A< 900

- Giới thiệu phím chức năng:sin- 1 cos- 1 tan- 1

trên máy tính 500MS, 570MS

- Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đa phơng án giải tốn trình bày quy trình ấn phím giấy để trình chiếu

- Uốn nắn cách trình bày học sinh

Bài toán 4: Cho sinx = 1

3 2 x 

  - Tính cosx,tanx, cotx (chính xác đến chữ số thập phân)

(20)

- Hoạt động giải tốn theo nhóm đợc phân cơng - Trình chiếu kết qua máy chiếu đánh giá KQ nhóm bạn

+ Tính x nhớ vào ô X:

SHIFT sin- 1 (  ) = SHIFT STO

X

+ TÝnh cosx:

Ên tiÕp cos ALPHA X = cho  0,9428 vµ x

2 

   nªn cosx < nªn ghi

KQ: cosx  - 0,9428

- Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đa phơng án giải toán trình bày quy trình ấn phím giấy trỡnh chiu

- Uốn nắn cách trình bày cña häc sinh-+ TÝnh tanx:

Ên tiÕp tan ALPHA X = cho  0,3536 vµ x

2 

   nªn tanx < nªn ghi KQ: tanx  - 0,3536

+ TÝnhcotx: Ên tiÕp x- 1 = cho  2,8284 vµ do

x 2 

   nªncotx < nªn ghi

KQ: cotx  - 2,8284

Hoạt động 4: Gọi HS chữa tập trang 23 SGK

Bài toán 5: Cho biÓu thøc C = cos

18 

cos5

18 

cos7

18 

- Tính giá trị C với độ xác đến

0,0001-Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

- Hoạt động giải tốn theo nhóm đợc phân cơng đại diện nhóm lên trình bày kết qua máy chiếu - Phơng án: Đa máy chế độ tính rad ấn phím

theo quy tr×nh:

-cos ( SHIFT   18 )  -cos (

 SHIFT   18 )  cos (  SHIFT   18 ) =

KÕt qu¶ C  0, 2165

- Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đa phơng án giải tốn trình bày quy trình ấn phím giấy để trình chiếu

- n nắn cách trình bày học sinh

Hot ng 5: (Củng cố)

Bài tốn 6: Các quy trình ấn phím sau phép tốn cho biết kết phép tốn đó:

a) Ên phÝm MODE lÇn råi Ên phÝm sè 1, Ên tiÕp: ( cos 20 - sin 20 )  ( sin 20  cos 20 ) =

b) Ên phÝm MODE lÇn råi Ên phÝm sè 2, Ên tiÕp: sin ( ALPHA X ) -  sin ALPHA X +  ( sin ALPHA X ) ^ CALC 0,1234 = CALC 12,3421 = CALC

15 =

c) Ên SHIFT tan- 1 ( ( - ) ) = SHIFT STO X ( sin ALPHA X + cos ALPHA X

)  ( cos ALPHA X - sin ALPHA X ) =

- Hoạt động giải tốn theo nhóm đợc phân cơng đại diện nhóm lên trình bày kết qua máy

chiÕu-KQ: a) A =

0

3 cos20 sin 20

sin 20 cos20

 = 4

b) B = sin3x - 3sinx + 4sin3x chơng trình CALC kiểm nghiệm c«ng

thøc:

sin3x = 3sinx - 4sin3x x tính đơn vị radian lần lợt bằng:

0,1234; 12,3421; 15

Chia học sinh thành nhóm hoạt động giải tốn trình bày lời giải giấy

c) Quy tr×nh Ên phÝm tÝnh biÓu thøc: C = sin x cos x

cos x 3sin x 

  - 0,4286

biÕt tanx = -

Bài toán 7: Dùng máy tính viết công thức nghiệm phơng trình sau:

(21)

a) sinx = 2

3 b) cos (3x -

0

36 ) =

4

 c) cotx = 1 

- Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân cơng đại diện nhóm lên trình bày kết qua máy

chiÕu-a) x  0,7297 + k2 , x  2,4119 + k2 k Z

b) Tríc hÕt tÝnh 3x - 360 : SHIFT cos - 1 ( ( +

1 )  ) = 360

(  360 )

tÝnh x: + 36 =  = 240 viết công thức x = 240

+ k1200 Ên tiÕp ( - ) 36 + 36 =  = viÕt c«ng

thøc x = k1200

- Cách viết công thức đầy đủ?

- Dùng phím tan-1x để giải phơng trình cotx =

m

- Viết gần công thức nghiệm ph-ơng trình lợng giác

- Chia học sinh thành nhóm hoạt động giải tốn trình by li gii trờn giy

Bài toán 8: Xây dựng quy trình ấn phím giải phơng trình: 3sinx + 4cosx =

Biến đổi phơng trình cho dạng:

3 4 1

sinx cos x

5 5 5

hay cos(x - ) = 1

5 víi cos =

(-2 2

 

   )

Tríc hÕt tÝnh  nhí vµo « A: SHIFT cos- 1 (  ) = SHIFT STO A

-Sau tính x - : SHIFT cos- 1 (  ) =

SHIFT STO B (nhớ vào ô B) LÊy tËp nghiÖm thø nhÊt: Ên tiÕp + ALPHA A = Ghi KQ: x1 

2,012939515 + k2 LÊy tËp nghiÖm thø hai:

( - ) ALPHA B + ALPHA A = ghi KQ x2  - 0,725937297 + k2

Nếu tính độ:

x1  1150 19’59” + k3600

x2  - 410325’35” + k3600

- Hãy viết cơng thức biến đổi đa phơng trình asinx + bcosx = c dạng:

sin(x + ) =

2

c

a b (1)

hc

cos(x + ) =

2

c a b

(2)

- Hớng dẫn học sinh giải máy-

- Chú ý điều kiện có nghiệm phơng trình: a2 + b2

 c2

Bµi tËp vỊ nhà:

- Các tập: 1, 3, 4, trang 29

- Các tập trắc nghiệm: 6, 8, 9, 10 trang 41

Tính giá trị cđa ®a thøc f(x) = x3  5x2 + 8x + t¹i

a) x = 12; b) x = 8,13

Lêi gi¶i

a) Ên ()12 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT

x  × ALPHA A x2 + × ALPHA A +  KQ: f (12) =  2541

b) Ên 8,13 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT x3  × ALPHA A

x + × ALPHA A +  KQ: f (8,13)  274,923297

C¸ch lµm thø hai nh sau:

Ên ALPHA X SHIFT x3  × ALPHA X x + × ALPHA X + 32

(22)

CALC () 12  KQ: f (12) =  2541 CALC 8,13  KQ: f (8,13)  274,923297

4 Củng cố: Phơng pháp chung để giải phơng trình lợng giác

- Xác định tập xác định phơng trình ( K)

- Đa phơng trình lợng giác - thông qua phơng trình lợng giác thờng gặp - Nhận dạng chọn phơng pháp giải

- Giải phơng trình lợng giác dạng thờng gặp

- Công thức nghiệm phơng trình lợng giác thờng gặp

5 Bài tập nhà:

1) Bài tập lại SGK

Ngy son: 27/09/2008 Tiết pp: 18-19

Câu hỏi tập ÔN CHƯƠNG I

-Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kỳ Đồ thị hàm số lg -Phương trình lượng giác

-Phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác

-Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ :

-Biết dạng đồ thị hàm số lượng giác

-Biết sử dụng đồ thị xác định điểm đồ thị nhận giá trị âm, dương giá trị đặc biệt -Giải phương trình lượng giác

-Giải pt bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c 3) Tư : Hiểu hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kỳ Đồ thị hàm số lượng giác

- Hiểu phương trình lượng giác bản, phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c cách giải

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Thế hs chẵn ?

BT1a/sgk/40 ?

-Thế hs leû ? BT1b/sgk/40 ?

-Trình bày làm -Nhận xét

BT1/40/sgk :

a) Chẵn Vì cos 3 x cos 3x x

  

b) Khoâng lẻ Vì x =

tan tan

5 5

x  x 

   

   

   

   

Hoạt động : BT2/sgk

(23)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -BT2/40/sgk ?

-Dựa vào đồ thị trả lời -Lên bảng trình bày lời giải-HS cịn lại trả lời vào nháp -Nhận xét

BT2/40/sgk :

a) ;2

2 3 x   

 

b)x  ;0  ; 2

Hoạt động : BT3/sgk

-Dựa vào tập giá trị hs cosx sinx làm

a)

max

cos 1 1 cos 2

3 2 ,

x x

y x k  k

   

    

-Lên bảng trình bày lời giải -HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

BT3/41/sgk : b)

max

sin 1 3sin 3

6 6

3sin 2 1 1

6 2

2 ,

3

x x

x y

x k k

                                    

Hoạt động : BT4/sgk

-Đưa ptlgcb giải

c) cot 3

2 3

x 

d) tan 12 tan

12 x 3

 

   

  

   

   

-Lên bảng trình bày lời giải -HS cịn lại trả lời vào nháp -Nhận xét

BT4/41/sgk :

a)  

2

1 arcsin 2

3 2

1 arcsin 2

3 x k k x k                 

b) sin 2 2

2 x 

Hoạt động : BT5/sgk

-Đưa ptlgcb giải

c)

 

2 1 1

sin cos

5 5 5

sin sin

x x

x  

 

  

d) Điều kiện : sinx 0 Đưa pt theo cosx :

2

cos

2cos 3cos 1

cos x x x          

-Lên bảng trình bày lời giải -HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

BT5/41/sgk : a) cos 1 1 cos 2 x x        b)  

2cos 15sin 8cos 0

s 0

8 tan

15

x x x

co x x          

Hoạt động : BTTN/sgk

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

-BTTN/41/sgk ? -Trả lời

-Nhận xét

Bài tập trắc nghieäm/41/sgk :

6 10

A A C B C

Củng cố :

Nội dung học ? Dặn dò : Xem BT giải

Xem trước “QUY TẮC ĐẾM”

(24)

Ngày soạn: 02/10/2008 Tiết pp: 20 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I

Mơn: Tốn ĐS& GT 11

I.Trắc nghiệm(3 điểm)

Chọn cách khoanh tròn vào kết câu sau:

1/ Tập xác định hàm số: y

sin xlà:

a DR b DR \ 0  c DR \ k  d   

 

D R \ k

2/ Tập xác định hàm số:    

 

y cot 2x

3 là:

a   

 

D R \ k

6 b

 

 

   

 

5 k D R \

6 c

 

 

   

 

k D R \

6 d



 

   

 

5 D R \ k

6

3/ Hàm số sau hàm số lẻ? a y 1 t anx b y x

s inx c y2cos2x d 

y s inx.cos2x

4/ Hàm số sau hàm số chẵn? a ys inx b 

y x s inx c y x

cosx d y x s inx

5/ Cho phương trình lượng giác sinx = a, với   1 a 1

Đặt         

 

a sin arcsina ;

2 2 khi nghiệm phương trình là:

a.       

   



Z

x a k2

k

x a k2 b.  

  





    



Z

x k2

k

x k2

c.       

    



Z

x k2

k

x k2 d.  

  





   



Z

x arcsina k2

k

x arcsina k2

6/ Phương trình  t anx= 3 có nghiệm là:

a. x  k kZ

3 b.  



   Z

x k k

6

c. x   k kZ

6 d.  



   Z

x k k

3

II.Tự luận ( điểm):

Câu 1.Giải phương trình sau: a) tanx = tan( 2

4 x



 ); b)5sinx +4cosx =5

Câu Giải phương trình sau:

sin 3 os

0

2cos 2

x c x

x





 .

(25)

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,23 MB