HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Phân bố tỉ số truyền đảm bảo độ bền tiếp xúc bôi trơn hệ thống truyền động bánh Distributing transmission ratio to ensure regular contact resistance and lubrication ofMulti-Stage Gear Train Nguyễn Hữu Lộc Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG-HCM Email: nhloc@hcmut.edu.vn Tel: +84-2838654535; Mobile: 0913603264 Tóm tắt Từ khóa: Bộ truyền bánh răng; Độ bền đều; Điều kiên bôi trơn; Chiều rông vành Phân phối tỷ số truyền chọn chiều rộng vành răng… cặp bánh hộp giảm tốc (HGT), hộp tốc độ (HTĐ)… cần phải thỏa mãn điều kiện: kích thước bao, điều kiện bôi trơn, độ bền cặp bánh răng, kết cấu vỏ hộp hợp lý, thuận tiện để bố trí chi tiết máy vỏ hộp Không thể đưa phương pháp phân phối tỷ số truyền thỏa mãn tất điều kiện Trong báo chúng tơi trình bày phương pháp phân phối tỷ số truyền HGT, tốc để thỏa mãn điều kiện bôi trơn độ bền tất cấp, nhiên chọn sơ bộ, trình tính tốn cần phải hiệu chỉnh…ứng dụng thiết kế HGT nhiều cấp bánh trụ, HTĐ… Abstract Keywords: Gear drive; regular contact resistance; lubricating condition; Width of gear pair The distribution of gear ratio and selection of gear width, pair of gears in multi-stage gearboxes, gearboxes etc needs tomeet the following requirements: size of gear reducer housing, lubricating condition, regular contact resistance between gears, appropriate and convenient housing structure for thelayout of details within the housing etc.Practically, there is no distribution of transmission ratio satisfying all of the aforementioned requirements In this paper, we present the distribution of transmission of multi-stage gear train ensuringregular contact resistance and lubrication at all level, but this is only preliminary selection.There are still adjustment and application to be done while designing and optimizing multi-stage gearboxesandgearboxes Ngày nhận bài: 03/07/2018 Ngày nhận sửa: 03/9/2018 Ngày chấp nhận đăng: 15/9/2018 GIỚI THIỆU Phân bố tỉ số truyền (hình 1) chọn chiều rộng vành để tính tốn thiết kế với mục tiêu kết cấu hợp lý hệ thống bánh cần phải thỏa mãn điều kiện: kích thước bao, điều HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 kiện bôi trơn, độ bền cặp bánh răng, kết cấu vỏ hộp hợp lý, thuận tiện để bố trí chi tiết máy vỏ hộp…[6] Trong thực tế khác với kiến thức học nhà trường HGT HTĐ sản xuất hàng loạt nên doanh nghiệp đầu tư kinh phí thời gian cho thiết kế với mục tiêu giảm giá thành, nâng cao chất lượng, kích thước nhỏ gọn… nên tốn tối ưu đa mục tiêu Ngồi ra, sở tính tốn giúp cho sinh viên kỹ sư thiết kế truyền bánh trình học tập kỹ sư trình thiết kế… Hình Phân bố tỉ số truyền hệ thống truyền động bánh [6] Tính tốn bánh thực theo nhiều phương pháp tính khác hình 2: ANSI/AGMA 2001-D04:2005, Legacy ANSI, Bach (Simple design), Merrit (complex design), ISO 6336-2:2006, DIN 3990:1988 [1] Trong nội dung báo sử dụng ISO 6336-2:2006 phiên cập nhật ISO 6336-2:1996 để tính tốn Hình Các phương pháp tính bánh Autodesk Inventor Hàm mục tiêu cho toán tối ưu HGT (một - hai - ba cấp bánh trụ côn) liên quan đến [4-12]: 1) Tổng khoảng cách trục nhỏ nhất; 2) Khối lượng HGT nhỏ nhất; 3) Độ bền ứng suất tiếp xúc uốn… Ngoài mục tiêu tối ưu HGT nhiều cấp cịn có mục tiêu sau: 4) Mơ men qn tính tương đương hệ thống nhỏ (Ip); HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 5) Sai số góc nhỏ (∆ϕΣ); 6) Hiệu suất lớn (η) Ngồi tốn kết hợp mục tiêu gọi toán đa mục tiêu Các thơng số cho trước giải tốn tối ưu là: số vòng quay trục đầu vào ra,, tỉ số truyền chung HGT, số cấp hệ thống bánh răng… Trong báo mục tiêu độ bền ứng suất tiếp xúc biến thiết kế tỉ số truyền cặp bánh CƠ SỞ TÍNH TỐN Đối với truyền bánh bơi trơn tốt tính tốn thiết kế theo độ bền tiếp xúc Để tiết kiệm vật liệu chế tạo thiết kế đảm bảo độ bền tiếp xúc cặp bánh Bài toán phân phối tỉ số truyền hệ thống bánh đảm bảo độ bền tiếp xúc điều kiên bôi trơn xem toán tối ưu phát biểu sau: u12 u 34 Phân bố tỉ số truyền cặp bánh răng: X u n 1, n (1) để đảm bảo điều kiên bền tiếp xúc cặp bánh H 12 H 34 H ( n1) n Với ràng buộc: - Điều kiện bôi trơn cặp bánh - Các thông số như: tỉ số truyền, chiều rộng vành răng, hệ số chiều rộng vành giá trị tiêu chuẩn 2.1 Đảm bảo bền theo ứng suất tiếp xúc cặp bánh trụ Ứng suất tiếp xúc cặp bánh xác định theo công thức [1, 2]: H 12 Z M 1Z H 1Z 2TI 103 K H 12 (u12 1) d w21b1wu12 H 34 Z M Z H 3Z 2TII 10 2K H 34 (u34 1) dw3b3wu34 Để đảm bảo độ bền giá trị ứng suất nhau, đó: Z M 1Z H 1Z 2TI 103 K H 12 (u12 1) d w21b1wu12 = Z M Z H Z 2TII 10 2K H 34 (u34 1) d w3b3 wu34 (2) Trong trường hợp tổng quát: cặp bánh vật liệu cấp nhanh nghiêng, cấp chậm bánh thẳng KH12 = KH34, TII = u12TI Từ suy ra: K ah đó: K ah (u12 1) u (u 1) K as 122 34 d w1b1wu12 d w3b3 wu34 ZM1 ZH1Z1 K as (3) ZM 3ZH Z3 ; Các hệ số Kas = 500 thẳng Kah = 430 nghiêng [2] Hệ số chiều rộng vành răng: HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 ba12 b1w 2b1w 2b1wu12 a12 w d w1 u12 1 d w u12 1 Suy ra: b1w ba12 d w u12 1 2u12 b3w ba 34 d w u34 1 2u34 (4) Từ thu công thức xác định tỉ số truyền cặp bánh cấp nhanh HGT: u12 = d w K as u ba12 d w K ah ba 34 (5) Nếu cặp cấp nhanh bánh nghiêng, cấp chậm thẳng có liên hệ: u12 d2w d4 w K as u2 ba12 K ah ba34 (6) Trong đường kính bánh bị dẫn: d2 w Cho nên: 2b1wu12 2b3 wu34 d4 w ba12 u12 1 ba 34 u34 1 u12 u34 1 K ath u12 u12 1 u34 K ang u 2 ba12 ba 34 Sau đơn giản: u K as ba12 1 K ah u ba 34 u12 K ath ba12 K ang u ba 34 (7) Trong trường hợp cặp bánh thẳng nghiêng: ba12 1 u u ba 34 u12 ba12 1 u ba 34 (8) Trong trường hợp HGT cấp cấp nhanh phân đôi, mô men xoắn cặp bánh trục I chia đôi nên công thức (2) viết thành: Z M 1Z H 1Z TI 103 K H 12 (u12 1) d w21b1wu12 Từ suy ra: = Z M Z H Z 2TII 10 2K H 34 (u34 1) d w3b3 wu34 (9) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 u K as 2 ba12 1 K ah u ba 34 u12 1 K as 2 ba12 K ah u ba 34 (10) Trong trường hợp cặp bánh thẳng nghiêng: 2 ba12 1 u u ba 34 u12 2 ba12 1 u ba 34 (11) 2.2 Lựa chọn thông số tiêu chuẩn Các thông số như: tỉ số truyền, chiều rộng vành răng, hệ số chiều rộng vành răng, khoảng cách trục giá trị chọn theo dãy số tiêu chuẩn Phổ biến dãy số theo cấp số nhân, với số sau có giá trị số trước nhân cho cơng bội Cơng bội có giá trị n 10 với n 5, 10, 20 40 tương ứng với dãy số có ký hiệu R5, R10, R20, R40… - Tỉ số truyền truyền bánh chọn theo dãy số tiêu chuẩn R20 với công bội 1,12: 1,12: 1,0; 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4,0; 4,5; 5,0; 5,6; 6,3; 7,1; 8,0; 9,0; 10,0; 11,2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4; 28,0; 31,5; 35,5; 40,0; 45,0; 50,0; 56,0; 63,0; 71,0; 80,0; 90,0; 100; 112; 123; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500… - Đối với HGT cấp tỉ số truyền chọn theo dãy tiêu chuẩn sau: 8; 9; 10; 11,2; 12,5; 14; 16; 18; 19; 20; 22,4; 25; 28; 31,5; 35,5; 40; 45; 50… - Hệ số chiều rộng vành ba chọn theo dãy số tiêu chuẩn: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63, 0,8, 1,00, 1,25 - Chiều rộng vành bw chọn theo dãy tiêu chuẩn R10 [2]: 10; 10,5; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 50; 52; 55; 60; 63; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160 - Giá trị khoảng cách trục aw chọn theo dãy tiêu chuẩn R40: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400… dãy 2: 140; 180; 225; 280; 355; 450… 2.3 Đảm bảo điều kiện bôi trơn cặp bánh Trong thiết kế HGT có mặt phẳng chứa đường tâm trục nằm ngang, để đảm bảo điều kiện bôi trơn với d2w d4w đường kính vịng chia bánh bị dẫn cấp nhanh cấp chậm: 1 d4w d2w (12) Đường kính d2w, d4w xác định theo công thức: d2(4)w K ds( h) TI ( III ) K H1(3) u212(34) ba12(34) [ H12(34) ]2 (13) đó: K ds(h) 103 ZM ZH Z - giá trị số phụ thuộc vào góc ăn khớp, hệ số trùng khớp vật liệu chế tạo bánh răng, với bánh thẳng Kds = 756 bánh nghiêng Kdh = 680 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Từ tỉ số truyền cấp nhanh chọn suy từ công thức: - Nếu cặp bánh nghiêng thẳng KH1 KH2 thì: ba12 [ H 12 ]2 u ba12 [ H 12 ]2 u 3 u 12 ba 34 [ H 34 ]2 ba 34 [ H 34 ]2 (14) - Nếu cấp nhanh nghiêng, cấp chậm thẳng: 756 ba12 [ H 12 ]2 u 756 ba12 [ H 12 ]2 u 3 u 12 680 ba 34 [ H 34 ]2 680 ba 34 [ H 34 ]2 (15) Do chọn tỉ số truyền phụ thuộc vào tỉ số hệ số chiều rộng vành răng, vật liệu chọn Tỉ số truyền u12 u34 nên chọn theo tiêu chuẩn HGT cấp cấp nhanh phân đôi: Đường kính bánh bị dẫn cặp cấp nhanh dw2 K ds(h) TI K H1u212 2ba12 [ H12 ]2 Nếu nghiêng thẳng KH1 KH2 thì: 2 ba12 [ H 12 ]2 u 2 ba12 [ H 12 ]2 u 3 u 12 ba 34 [ H 34 ]2 ba 34 [ H 34 ]2 (16) Nếu cấp nhanh nghiêng, cấp chậm thẳng: 756 2 ba12 [ H 12 ]2 u 756 2 ba12 [ H 12 ]2 u 3 u 12 680 ba 34 [ H 34 ]2 680 ba 34 [ H 34 ]2 (17) Do chọn tỉ số truyền phụ thuộc vào tỉ số hệ số chiều rộng vành răng, vật liệu chọn Tỉ số truyền u12 u34 nên chọn theo tiêu chuẩn KẾT QUẢ TÍNH TỐN VÀ THẢO LUẬN 3.1 Hộp giảm tốc cấp đồng trục khai triển Nếu cho trước tỉ số ba34 cấp nhanh nghiêng, cấp chậm bánh thẳng ba12 Hình Sơ đồ HGT HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Áp dụng cơng thức (7) để xác định tỉ số truyền u12 để đảm bảo độ bền điều kiên bôi trơn thỏa mãn công thức (17) ta thu Bảng Bảng Bảng giá trị phân bố tỉ số truyền HGT cấp khai triển đồng trục Tỉ số truyền HGT Cấp nhanh u12 5 6,3 Tỉ số truyền chung 10 12,5 16 20 Tỉ số truyền thực Cấp chậm u34 2 2,5 2,5 2,5 10 12,5 15,75 20 Bảng kết phù hợp phân phối tỉ số truyền sử dụng thị trường Trong trường hợp đặc biệt: với HGT cấp đồng trục (Hình 3b) aw1 = aw2: Thông thường chọn dw1 = dw3, dw2 = dw4 chọn trước u12 = u34, mặt khác để đảm bảo độ bền đều: u12 u122 b1w b3 w Từ suy quan hệ chiều rộng vành răng: b1w b3w b 3w u12 u Hay nói cách khác chọn hệ số chiều rộng vành cấp nhanh theo cấp chậm tính tốn để đảm bảo độ bền đều: ba12 ba 34 u Suy liên hệ hệ số chiều rộng vành cấp nhanh cấp chậm đảm bảo độ bền đều: - Nếu cặp thẳng nghiệng ba12 ba34 (u12 1)3 u34 (u34 1)3 u12 - Nếu cặp cấp nhanh nghiêng cấp chậm thẳng: ba12 ba34 K ah (u12 1)3 u34 K as (u 1)3 u2 34 12 ba34 430 (u12 1) u34 500 (u 1)3 u2 34 12 (18) Thông thường ta chọn ba34 cho cấp chậm tính tốn thiết kế cho cấp chậm trước Sau chọn ba12 cho cấp nhanh suy chiều rộng vành b12 để đảm bảo độ bền Nhưng thông thường ba12 nhỏ nhiều so với giới hạn miền cho phép ba nên thông thường HGT cấp đồng trục thông thường chọn b12 lớn khoảng cho phép đảm bảo bền đều, nghĩa cặp bánh cấp nhanh dư bền 3.2 Hộp giảm tốc cấp phân đơi Đối với bánh chữ V ba = 0,4…0,63, cấp nhanh gồm cặp bánh tính cho cặp với ta chọn ba 34 3, ba12 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Áp dụng công thức (10), (17) để xác định tỉ số truyền u12 để đảm bảo độ bền điều kiện bôi trơn ta thu bảng Bảng Bảng phân bố tỉ số truyền HGT cấp phân đôi Tỉ số truyền chung 10 12,5 16 20 Tỉ số truyền HGT Cấp nhanh u12 5;6,3 6,3; 7,1 8; 9; 10 Tỉ số truyền thật Cấp chậm u34 1,6 2; 1,6 2; 1,8 2,5; 2,24; 2,0 10; 10,08 12,6; 12,78 16 20; 20,16; 20 Sử dụng phần mềm Autodesk Inventor để tính tốn truyền bánh dựa sở phân bố tỉ số truyền giúp ta nâng cao độ xác rút ngắn thời gian thiết kế (hình 4) Các thơng số truyền tiêu chuẩn hóa tồn tính tốn phần mềm Hình Tính toán thiết kế bánh trụ Autodesk Inventor KẾT LUẬN Ngoài mục tiêu thiết kế cặp bánh hệ thống truyền động như: Tổng khoảng khoảng cách trục nhỏ nhất; Khối lượng HGT nhỏ nhất; Độ bền ứng suất tiếp xúc ứng suất uốn… cần ý đến đảm bảo độ bền tiếp xúc cặp bánh răng, điều kiện bôi trơn… Giúp ta chọn tỉ số truyền chiều rộng hợp lý Ngồi ta cịn kết hợp mục tiêu ứng dụng công cụ thiết kế đại phần mềm thiết kế để thiết kế tối ưu HGT HTĐ có kết cấu hợp lý, tiết kiệm vật liệu, nâng cao độ xác giảm thời gian thiết kế… Sử dụng phương pháp để chọn tỉ số truyền cấp chọn vật liệu cấp khác nhau, HGT, HTĐ nhiều cấp… Ngồi ta mở rơng cho hệ thống truyền động có bánh cơn, trục vít, hệ thống bánh hành tinh… HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 DANH MỤC KÝ HIỆU ZM : Hệ số xét đến tính vật liệu KH : Hệ số tải trọng tính, thiết kế chọn sơ KH KH; ZH : Hệ số xét đến hình dạng bề mặt tiếp xúc; Z : Hệ số xét đến ảnh hưởng tổng chiều dài tiếp xúc ba : Hệ số chiều rộng vành răng; bw : Chiều rộng vành răng; u12, u34, u : Tỉ số truyền cặp bánh cấp nhanh, cấp chậm chung HGT; d1w, d2w, d3w, d4w : Đường kính vịng chia bánh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ISO 6336-2:2006 Calculation of load capacity of spur and helical gears Part 2: Calculation of surface durability (pitting) [2] Nguyễn Hữu Lộc Giáo trình Cơ sở thiết kế máy 2018, NXB Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh [3] Nguyễn Hữu Lộc Bài tập chi tiết máy 2018, NXB Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh [4] Nenad Marjanovic, Biserka Isailovic, Vesna Marjanovic, Zoran Milojevic, Mirko Blagojevic, Milorad Bojic A practical approach to the optimization of gear trains with spur gears Mechanism and Machine Theory, 53:1–16 · July 2012 [5] Chong, T H., Bae, I., and Park, G.-J., 2002, "A new and generalized methodology to design multi-stage gear drives by integrating the dimensional and the configuration design process," Mechanism and Machine Theory, 37(3), pp 295-310 [6] Marjanovic, N., Isailovic, B., Marjanovic, V., Milojevic, Z., Blagojevic, M., and Bojic, M., 2012, "A practical approach to the optimization of gear trains with spur gears," Mechanism and Machine Theory, 53, pp 1-16 [7] Golabi, S i., Fesharaki, J J., and Yazdipoor, M., 2014, "Gear train optimization based on minimum volume/weight design," Mechanism and Machine Theory, 73, pp 197- 217 [8] Mendi, F., Başkal, T., Boran, K., and Boran, F E., 2010, "Optimization of module, shaft diameter and rolling bearing for spur gear through genetic algorithm," Expert Systems with Applications, 37(12), pp 8058-8064 [9] Savsani, V., Rao, R V., and Vakharia, D P., 2010, "Optimal weight design of a gear train using particle swarm optimization and simulated annealing algorithms," Mechanism and Machine Theory, 45(3), pp 531-541 [10] Gologlu, C., and Zeyveli, M., 2009, "A genetic approach to automate preliminary design of gear drives," Computers & Industrial Engineering, 57(3), pp 1043-1051 [11] Pomrehn, L P., and Papalambros, P Y., 1995, "Discrete optimal design formulations with application to gear train design," Journal of Mechanical Design (ASME), 117(3), pp 419424 [12] Deb, K., and Jain, S., 2001, "Multi-speed gearbox design using multi-objective evolutionary algorithms," Journal of Mechanical Design (ASME), 125(3), pp 1-25 ... kế đảm bảo độ bền tiếp xúc cặp bánh Bài toán phân phối tỉ số truyền hệ thống bánh đảm bảo độ bền tiếp xúc điều kiên bôi trơn xem toán tối ưu phát biểu sau: u12 u 34 Phân bố tỉ số truyền. .. (10), (17) để xác định tỉ số truyền u12 để đảm bảo độ bền điều kiện bôi trơn ta thu bảng Bảng Bảng phân bố tỉ số truyền HGT cấp phân đôi Tỉ số truyền chung 10 12,5 16 20 Tỉ số truyền HGT Cấp nhanh... cấp hệ thống bánh răng? ?? Trong báo mục tiêu độ bền ứng suất tiếp xúc biến thiết kế tỉ số truyền cặp bánh CƠ SỞ TÍNH TỐN Đối với truyền bánh bơi trơn tốt tính tốn thiết kế theo độ bền tiếp xúc