SKKN day dinh li THCS

Với bài giảng toán, PPDH đổi mới yêu cầu học sinh phải thực sự hoạt động trí óc. Qui trình chung của PPDH đổi mới là từ ví dụ, bài tập, hình ảnh thực tế mà đi đến kiến thức mới, từ đó họ[r]

(1)

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô trường Trung học Phổ Thông Trần Văn ơn giúp đỡ công tác giảng dạy trường, đồng thời nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho thực đề tài

Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới Ban Giám hiệu nhà trường tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, chuyển tải kiến thức, kinh nghiệm q báu, động viên tơi thực hồn thành đề tài

Trong khoảng thời gian hạn hẹp, đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót, hạn chế nội dung lẫn hình thức Tơi mong nhận góp ý thầy, cô, bạn đồng nghiệp với đề tài

Xin trân trọng cảm ơn!

Thuận giao, ngày 10 tháng năm 2008

(2)

Người thực Hồ Thị Kim Nhựt

(3)

M C L CỤ Ụ

MỞ ĐẦU:

1 Lý chọn đề tài lịch sử vấn đề nghiên cứu:

2 Mục tiêu phạm vi nghiên cứu đề tài:

3 Đối tượng nghiên cứu:

4 Nhiệm vụ nghiên cứu:

5 Phương pháp nghiên cứu:

6 Cấu trúc đề tài:

CHƯƠNG 1: THỰC TRẠNG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THCS HIỆN NAY:

1.1 Đối với giảng kiến thức mới:

1.2.Đối với tiết luyện tập:

CHƯƠNG 2.-BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:

2.1 Làm cho học sinh thấy cần thiết phải chứng minh:

2.2 Nêu rõ nội dung định lý: 11

2.3 Dạy học sinh cách chứng minh định lý toán học: 14

2.4 Dạy học sinh biết hệ thống hóa định lý toán học: 21

CHƯƠNG KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC – BÀI HỌC KINH NGHIỆM: 22

3.1 Kết : 22

3.1.1 Đối với học sinh: 22

3.1.2 Đối với giáo viên: 23

3.2 Bài học kinh nghiệm : 23

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ: 24

-Kết luận : 24

- Khuyến nghị: 25

1- Đối với sách giáo khoa phân phối chương trình: 25

2- Đối với giáo viên đứng lớp: 25

TÀI LIỆU THAM KHẢO 27

(4)

NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI

GV : Giáo viên

THPT : Trung học phổ thông THCS : Trung học sở

GD : Giáo dục

ĐT : Đào tạo

HS : Học sinh

PPGD : Phương pháp giảng dạy PPDH : Phương pháp dạy học

SKKN : Sáng kiến kinh nghiệm

(5)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM ĐỂ DẠY TỐT CÁC ĐỊNH LÝ TOÁN HỌC Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ.

- Tên đề tài : “Một số kinh nghiệm để dạy tốt định lý toán học bậc Trung học sở”

- Thời gian thực : Từ tháng 10-2007 đến tháng 5-2008

- Người thực : HỒ THỊ KIM NHỰT – GV Toán Trường THPT Trần Văn Ơn.

MỞ ĐẦU:

1 Lý chọn đề tài lịch sử vấn đề nghiên cứu:

Dạy học tốn dạy hoạt động tốn học, học sinh cần biết trình sáng tạo khái niệm, định lý, biết vận dụng kiến thức có niềm tin vào khả tốn học

Đặc trưng tốn học trừu tượng hóa cao độ, có tính logic chặt chẽ, dạy học suy diễn logic phải trọng nguyên tắc trực quan qui nạp, trực giác toán học Dạy học toán phải cân đối quan hệ trực quan trừu tượng, lý luận có lý suy luận có

Để chuẩn bị giảng, GV cần chuẩn bị kỹ hệ thống tập câu hỏi nhằm gieo tình huống, hướng dẫn bước cách giải vấn đề phù hợp loại đối tượng học sinh; dự kiến khó khăn trở ngại, “cái bẫy” mà học sinh cần vượt qua

Trong năm giảng dạy Tốn trường THPT Tây Nam

là trường THPT Trần Văn Ơn tơi nhận thấy q trình dạy học tốn,

cũng dạy học khoa học trường phổ thoâng, điều quan trọng

(6)

bậc hình thành cách vững cho học sinh hệ thống khái niệm Đó sở tồn kiến thức tốn học học sinh, tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả vận dụng kiến thức học Trong đó, việc dạy học định lí tốn học có vị trí then chốt mơn, cung cấp vốn kiến thức cho học sinh, qua giáo dục rèn luyện người theo mục đích mơn

Điều tơi trăn trở em học mà không hiểu ý nghĩa, chất định nghĩa, định lí không vận dụng vào vấn đề cụ thể, vào việc giải toán, vào thực tiển Trong chương trình tốn cấp 2, định lí bản, quan trọng tảng vững cho em học tiếp lớp Do việc dạy học định lí phải nhằm đạt yêu cầu sau đây:

- Làm cho học sinh thấy nhu cầu phải chứng minh, thấy cần thiết phải suy luận xác, chứng minh chặt chẽ (với mức độ thích hợp)

- Phát triển lực suy luận chứng minh, từ chỗ hiểu được, trình bày lại chứng minh đơn giản, đến chỗ biết cách suy nghĩ để tìm chứng minh định lí ngày phức tạp; giúp học sinh nắm nội dung định lí, điểm mấu chốt, chứng minh, tránh việc thu nhận định lí cách hình thức

- Làm cho học sinh nắm hệ thống định lí, mối liên hệ định lí định lí khác; từ có khả vận dụng định lí vào việc giải tập giải vấn đề thực tế

Xuất phát từ tình hình thực tế việc dạy học giáo viên học sinh, từ yêu cầu việc dạy học định lí Trong đề tài tơi xin nêu ra: “Một số kinh nghiệm để dạy tốt định lí tốn học bậc Trung Học Cơ Sở” nhằm đóng góp phần nhỏ vấn đề thúc đẩy việc dạy học, nghiệp giáo dục hệ trẻ ngày tốt

(7)

2 Mục tiêu phạm vi nghiên cứu đề tài: Mục tiêu đề tài:

Nêu số kinh nghiệm để dạy tốt định lý toán học bậc Trung học sở

Phạm vi nghiên cứu:

Đề tài : “Một số kinh nghiệm để dạy tốt định lí tốn học bậc Trung Học Cơ Sở” Tôi sử dụng số định lí Tốn học sách giáo khoa chương trình Tốn cấp

3 Đối tượng nghiên cứu:

- Học sinh Cấp (Khối lớp: 6, 7, 8) Trường THPT Trần Văn Ơn – Huyện Thuận An – Tỉnh Bình Dương

- Tập thể Giáo Viên tổ Toán – Tin học Nhiệm vụ nghiên cứu:

Dựa vào tài liệu tập huấn đợt thay sách giáo khoa bậc Trung học sở đồng thời qua thực tế giảng dạy, đề xuất biện pháp cụ thể nhằm giúp giáo viên đứng lớp thực tốt việc dạy tốt định lý toán học bậc trung học sở

5 Phương pháp nghiên cứu:

+ Nghiên cứu sở lý luận đổi phương pháp dạy học + Dự trao đổi với giáo viên dạy toán

+ So sánh kết tiếp thu học sinh Cấu trúc đề tài:

CHƯƠNG 1: THỰC TRẠNG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THCS HIỆN NAY:

Qua nhiều lần cải tiến PPDH, mơ hình dạy học tốn chấp nhận :

(8)

1.1 Đối với giảng kiến thức mới:

Thường dạy theo mục qui trình thường tiến hành sau : GV đặt vấn đề, dẫn dắt học sinh dần vào kiến thức, dùng hệ thống câu hỏi, phương pháp gợi mở, phương pháp hoạt động nhóm, qua đàm thoại … để uốn nắn sai lầm học sinh củng cố kiến thức câu hỏi, mục dấu chấm hỏi tập nhỏ, hướng dẫn học sinh độc lập làm việc nhà

1.2 Đối với tiết luyện tập:

Cơng việc thầy trị thường : hoc sinh chuẩn bị trước tập lớp học nhà, vài học sinh lên bảng trình bày cách giải mình, giáo viên hướng dẫn học sinh lớp nhận xét cách giải bạn, kiểm tra kết trung gian đáp số cuối Giáo viên tổng kết ưu, khuyết điểm lời giải học sinh đưa lời giải mẫu, nhằm qua tập để củng cố lý thuyết Bài tập phát triển học sinh khá, giỏi cách khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự

Mơ hình dạy học nói có ưu điểm lớp học tương đối sinh động, học sinh tiếp thu kiến thức đỡ thụ động, nhiên chất lối dạy học theo kiểu giáo viên truyền đạt học sinh tiếp nhận Kiến thức cung cấp theo cách “thức ăn bày sẵn” Yêu cầu đổi học sinh phải tự lực tiếp cận kiến thức qua hoạt động đích thực thân học sinh, kiến thức (như khái niệm, tính chất mới) khơng phải giáo viên truyền đạt cho học sinh mà học sinh phát thông qua việc giải hệ thống câu hỏi, tập lựa chọn nhằm gợi ý, dẫn dắt từ biết sang chưa biết

Trong hoạt động mở đầu học sinh thường có thao tác vật chất cần thiết cho việc học toán : đo đoạn thẳng, đo góc, ước lượng, vẽ hình, cắt hình, ghép hình, gấp hình, lập bảng, lập biểu đồ, vẽ đồ thị

Dạy toán theo yêu cầu đổi trọng đến thực hành Thực hành tốn học khơng thực tập thực hành cắm cọc thẳng hàng, đo

(9)

chiều cao tòa nhà, đo chiều rộng sông … mà quan trọng luyện tập kỹ (kỹ tính tốn, kỹ suy luận lượng lơgíc, kỹ vận dụng tốn học vào thực tế .) Luyện tập cách sử dụng tập có sách giáo khoa học sinh rèn luyện kỹ tính tốn kỹ suy luận lơgíc Tuy nhiên cần bổ sung loại tập vận dụng toán học vào thực tế, loại tập “mở” xếp có hệ thống, giúp học sinh củng cố vận dụng kiến thức cách động sáng tạo

CHƯƠNG -BIỆN PHÁP THỰC HIỆN: Khi dạy định lý cần ý :

Hai đường tiếp cận định lý suy diễn suy đoán Khi dạy định lý, hoạt động lơgíc đặc trưng chứng minh tốn học Qui trình dạy định lý thường nhận dạng, chứng minh, hệ thống hóa định lý hệ có liên quan, hoạt động ngôn ngữ (diễn đạt định lý lời, hình vẽ, sơ đồ, ký hiệu toán học ) nhằm khắc sâu định lý, củng cố vận dụng định lý (khái quát hóa, đặc biệt hóa, phủ định, lật ngược vấn đề )

Để thực vấn đề làm việc sau: 2.1 Làm cho học sinh thấy cần thiết phải chứng minh:

Để phát huy tính tự giác tích cực học sinh việc học tập định lí, điều tơi nghĩ phải cho em nhận thức rõ cần thiết phải chứng minh định lí u cầu đặt rõ học sinh bắt đầu học hình học Trong đại số có vài định lí chứng minh, “Tính chất dãy tỉ số nhau”, định lí cụ thể, học sinh dễ thấy ý nghĩa tác dụng nó, nên băn khoăn cách suy luận để đến định lí Trái lại học hình học, học sinh gặp việc chứng minh nhiều định lí mà đắn em “hiển nhiên”, “cịn chứng minh làm nữa?” Chẳng hạn tình cờ tơi nghe hai học sinh nói chuyện với nhau: “Hơm hình học lớp tôi, cô mang lên lớp hai tam giác nhau, màu

(10)

xanh, màu đỏ, xếp lúc bảng, sau nói hai tam giác nhau”

(Xuất phát từ yêu cầu thực tế biện pháp giúp học sinh thấy cần thiết phải chứng minh Thí dụ : trước chứng minh định lí trường hợp “góc – cạnh – góc” hai tam giác, giáo viên cho học sinh tốn thực tế : Đứng từ điểm B bên bờ sông, muốn đo khoảng cách từ B đến A bên sông, người ta làm sau ( Hình 1) : Lấy điểm C, D cho D, C, B thẳng hàng DC = CB, kẻ DM cho: CDM = CBA ; DM lấy E cho A, C, E thẳng hàng Lúc DE = AB Vì kết luận ? Giáo viên cần phân tích để học sinh thấy hai tam giác ABC EDC có BC = DC, B = D , DCE =ACB ; để kết luận DE = AB, ta tìm cách chứng minh hai tam giác ABC EDC nhau.)

D

M

E

C B

A

Hình

Đối với số định lí, theo tơi nên làm cho học sinh thấy cần thiết phải chứng minh để có kết luận xác, tổng quát, thay cho việc tính

Người thực : Hồ Thị Kim Nhựt Trang

(11)

toán hay đo đạc trường hợp cụ thể Thí dụ : trước chứng minh định lí tổng ba góc tam giác, có giáo viên cho học sinh vẽ tam giác tùy ý, đo góc tam giác cộng lại Sau học sinh cho kết 178o,

181o, 180o, 179o… giáo viên cho học sinh thấy : kết gần với

nhau, kết 180o; ta cần chứng minh điều để không

cần thiết phải đo đạc, trường hợp cụ thể, mà có kết xác

Việc chọn ví dụ vẽ hình giúp học sinh thấy cần thiết chứng minh Chẳng hạn, để chứng minh : “góc ngồi tam giác lớn góc trong khơng kề với nó ”, ta vẽ hình với góc C góc tù (Hình 2a) học sinh cho có cần phải chứng minh đâu, góc tù lớn góc nhọn (A B góc nhọn) Vì ta phải vẽ hình có góc ngồi góc nhọn (Hình 2b); lúc việc góc ngồi C lớn góc A B điều hiển nhiên

Hình

(b) C

B

A

C

(a)

B

A

Để giúp học sinh thấy cần thiết phải chứng minh, dựa vào đắn hình vẽ thơng qua mắt nhìn, nên cho học sinh thấy đơi hình vẽ “đánh lừa” mắt ta, làm cho ta đánh giá nhiều vấn đề sai thật Đó ảo ảnh hình học (Hình 3) : đoạn thẳng dài hơn: AB hay AC; đường nằm ngang có song song khơng?

Hình

(12)

C

A

B

2.2 Nêu rõ nội dung định lý:

Một yêu cầu quan trọng việc dạy định lí tốn học cho học sinh nắm vững nội dung định lí : Giả thiết định lí gì? (cái cho? ) Kết luận định lí gì? (Cái phải chứng minh? ) Giáo viên phải tập cho học sinh quen dùng kí hiệu để ghi vắn tắt nội dung định lí giúp cho việc chứng minh định lí sử dụng định lí dễ dàng, nhiên việc ghi vắn tắt phải đầy đủ xác Ví dụ với định lí đường trung bình tam giác lớp (Toán - tập 1- trang 77): “Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh ấy” Học sinh phải viết được:

GT :  ABC

AD = DB (DAB); AE = EC (EAC) KL : DE // BC DE = BC2

(13)

Khi ghi giả thiết, không ghi “DE đường trung bình tam giác”, mà nên ghi cụ thể (theo định nghĩa đường trung bình tam giác), dễ cho việc sử dụng chứng minh nên ghi rõ “DAB”, “EAC”

Chúng ta phải tập cho học sinh biết phân tích ý định lí Thí dụ định lí (dấu hiệu) : “Các số có chữ số tận chia hết cho 5 số chia hết cho 5.” (Tốn – tập 1) học sinh phải nắm ba ý:

- Tất số có chữ số tận chia hết cho - Tất số có chữ số tận chia hết cho

- Tất số khác, khơng có chữ số tận mà không tận 5, không chia hết cho Đồng thời giáo viên nhấn mạnh cho học sinh ý từ “hoặc” “chỉ”

Đối với định lí : “Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song : a) Chúng hai góc nhọn tù; b) Chúng bù góc nhọn, góc tù”, ta phải dạy cho học sinh phải biết tách thành phần:

- Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song - Hai góc tù có cạnh tương ứng song song

- Một góc nhọn góc tù có cạnh tương ứng song song bù

Giáo viên không nên yêu cầu học sinh phải học thuộc lòng nguyên văn cách phát biểu định lí sách giáo khoa Nên khuyến khích học sinh sở nắm ý định lí, nắm nội dung giả thiết kết luận, phát biểu định lí khác chút với cách phát biểu sách giáo khoa (dù dài) nhằm chống lối học vẹt học sinh phát triển nơi học sinh lực diễn đạt độc lập với ý nghĩ

(14)

Thí dụ : Đối với định lí dấu hiệu chia hết cho 9: “Các số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho 9” ( Tốn – Tập 1), học sinh phát biểu theo nhiều cách khác nhau, chẳng hạn như:

1) Tất số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho tất số khác khơng chia hết cho

2) Nếu số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại, số chia hết cho có tổng chữ số chia hết cho

3) Một số chia hết cho có tổng chữ số chia hết cho khơng chia hết cho có tổng chữ số không chia hết cho

Sau vài cách phát biểu khác số định lí hình học7:

“Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng kia”, “Nếu hai đường thẳng song song với đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng kia”

“Trong tam giác trung tuyến ứng với cạnh cạnh tam giác tam giác vng”, “Một tam giác có trung tuyến ứng cạnh cạnh tam giác vng”; “Một tam giác vng có trung tuyến ứng với cạnh cạnh ấy”; “Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền”

Mặt khác, giáo viên cần ý cho học sinh phân tích sai lầm, thiếu sót phát biểu định lí “góc ngồi tam giác tổng hai góc nó”, “Hai góc có cạnh tương ứng song song nhau”, “Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời đường cao đường trung tuyến”…

(15)

2.3 Dạy học sinh cách chứng minh định lý toán học:

Để giúp học sinh hiểu biết chứng minh định lí tốn học, giáo viên trình bày u cầu học sinh trình bày lại chứng minh thành dãy mệnh đề, mệnh đề có ghi rõ đâu mà có

Thí dụ : Chứng minh đẳng thức (Đại số 8) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Mệnh đề Căn

1 (a+b)2 = (a+b)(a+b)

2 = a(a+b)+b(a+b) = aa+ab+ba+bb = aa+ ab+ab+bb = aa+2ab+bb = a2 + 2ab + b2

1 Theo định nghĩa lũy thừa

2 Theo định luật phân phối phép nhân phép cộng Theo định luật phân phối phép nhân phép cộng Theo định luật giao hoán phép nhân

5 Theo định nghĩa hệ số Theo định nghĩa lũy thừa

Thí dụ 2: Chứng minh định lí : “Trong hình thang cân hai đường chéo nhau” ( Hình học 8)

Hình

B

A

D C

GT AB // CD, ADC = BCD KL AC = BD ( Hình 4)

(16)

Mệnh đề Căn AD = BC

2 ADC = BCD CD = CD

4 ADC = BCD AC = BD

1 Theo định lí biết (trong hình thang cân hai cạnh bên nhau)

2 Giả thiết Hiển nhiên

4.Từ 1,2,3 trường hợp (c.g.c) hai tam giác Từ 4, (hai cạnh tương ứng hai tam giác nhau) Hãy chứng minh định lí trình bày cách khác:

(1) AD = BC (định lí biết) (2) ADC = BCD (giả thiết) (3) CD = CD (hiển nhiên)

Từ (1), (2), (3)  ADC = BCD ( c.g.c) (4)  AC = BD ( đpcm)

Điều quan trọng giáo viên phải giúp học sinh hiểu ý chứng minh , phải chứng minh mệnh đề trung gian này, phải kẻ thêm đường này, phải biến đổi biểu thức dạng khác v.v…

Chúng ta cần ý u cầu phải trình bày gọn theo khn khổ có hạn sách, sách giáo khoa thường giải thích ý chứng minh được, điều phải giáo viên quan tâm thực thường xuyên

Chẳng hạn dạy định lí “Tổng số đo ba góc tam giác 180o”,

giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh suy nghĩ thấy ; để chứng minh định lí, ta phải vẽ góc tổng ba góc tam giác Điều hợp lí giữ ngun góc có sẵn (góc C chẳng hạn) vẽ hai góc kề với góc C (một góc chung cạnh CA, góc chung cạnh CB với góc C) hai góc A B Để vẽ góc góc A kề với góc C,ta kẻ tia CD cho ACD = Â,

(17)

lúc CD // AB Do CD // AB nên để vẽ tiếp góc kề với góc C (có chung với C cạnh CB) mà góc B, ta cần xét tia đối tia CD (Hình 5a,b) Đó ý chứng minh SGK hình học7 Việc lấy trung điểm M cạnh AC, lấy điểm D tia BM cho M trung điểm BD (Hình 5b), cách để dựng góc ACD kề với góc C góc A

Hình 5a

D

C

B

A

Hình 5b

M

B

C

D A

Ta vẽ hai góc kề với góc C góc A góc B theo cách khác hình 5c từ C kẻ đường thẳng song song với AB (Hình 5d)

Hình 5c

(18)

A

B C

Hình 5d

B

A

C

Ký hiệu hình vẽ cơng cụ đắc lực giúp cho việc chứng minh, làm cho học sinh hiểu vấn đề cách hình thức, khơng nắm ý chứng minh Tơi xin nêu ví dụ tiêu biểu mà giáo viên dễ kiểm tra lại Đó định lí : “Trong hình thang cân hai cạnh bên nhau” (Hình học sinh – Chương I – Bài 3)

Hình 6a

(19)

Hình 6b

Hình 6c

Hình 6d

Sau dạy cách chứng minh định lí với hình vẽ hình 6a, thử cho số học sinh chứng minh lại định lí theo hình 6b,c,d Đối với hình b, có học sinh phải quay ngược tờ giấy lại để thấy giống hình a Đối với hình c nhiều học sinh lúng túng, có em kẻ thêm đường song song với cạnh bên hình a loay hoay khơng tìm lối Hiện tượng chứng tỏ học sinh chưa hiểu cách chứng minh định lí Vì dạy học sinh định lí, phải ý thay đổi ký hiệu, hình vẽ, tập cho học sinh có thói quen học định lí tự chứng minh lại với ký hiệu hình vẽ khác SGK

(20)

Phương pháp chứng minh phản chứng vấn đề khó học sinh, đặc biệt cấu trúc giáo trình hình học, nhiều định lí chứng minh phản chứng từ lớp Như bắt đầu học hình học có hệ thống lớp sau học “chứng minh định lí” (Hình học 7), học sinh gặp lập luận : “ Đó điều trái với kết luận tốn Vậy điều giả sử có hai đường thẳng d, d’ vng góc với a sai, nói cách khác có đường thẳng qua A vng góc với a”, “do đó, giả sử a b có điểm chung đến hai kết luận (1) (2) mâu thuẩn Vậy a b khơng có điểm chung Đó điều phải chứng minh” Để chứng minh định lí khơng có cách trình bày khác, điều khó tránh, điều mà phần đơng học sinh khơng hình dung Do để khắc phục khó khăn giáo viên cần lưu ý:

1) Trước phép chứng minh phản chứng, cần nêu thật rõ ý chứng minh, vạch rõ điều mà ta “giả sử sai” từ suy điều (trái với giả thiết, trái với định lí biết, …)

2) Đối với số định lí, quy chứng minh mệnh đề phản đảo mệnh đề cho (điều dễ hiểu học sinh hơn)

Trên sở hướng dẫn học sinh hiểu ý chứng minh định lí, nên khuyến khích học sinh tìm cách chứng minh khác với chứng minh SGK, có thái độ trân trọng chứng minh dài

Thí dụ : có học sinh nêu ta cách chứng minh định lí : “ Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân đó” (Hình học sinh – Chương I – Bài – Trang 87) sau : Trước hết dễ thấy đường trung tuyến đường phân giác, đường cao Xuất phát từ đỉnh tam giác cân trục đối xứng tam giác Để sử dụng kết này, ta kéo dài hai cạnh bên hình thang cân ABCD, gặp E (Hình 7) Tam giác ECD cân (do Cˆ Dˆ ) nên trung tuyến EK trục đối xứng tam Người thực : Hồ Thị Kim Nhựt Trang

(21)

giác ECD Tam giác EAB cân (do Aˆ Bˆ), nên trung tuyến EH trục đối xứng tam giác EAB Suy EHEK EHK trục đối xứng hình thang cân ABCD Rõ ràng cách chứng minh hay (tuy phải xét thêm trường hợp AB // CD)

Hình

( Trang sau)

H E

K

D C

A B

Đối với định lí tứ giác nội tiếp “ Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 180o ” (Hình học sinh – chương - – trang 88) học sinh

đã nêu nhiều cách chứng minh khác sau:

i) Có em khơng cần vẽ bán kính OB OD SGK (hình 8a) mà dựa vào định lý biết (trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn) để nói sđÂ =

2 ˆD

C

sdB và sđ Cˆ =

2 ˆB

A sdD ,

mà BCD + DAB = 4v

ii) Có em lại kẻ tiếp tuyến đường trịn từ A (hình 8b) kẻ CA

(22)

B

O O O

A

D

C

B

A

C D

A B

C D

Hình 8a Hình 8b Hình 8c

iii) Có em kẻ CA DB (hình 8c)… Mỗi cách làm, xuất phát từ ý tưởng (tạo góc 2v, đưa tính tổng góc tam giác….)

2.4 Dạy học sinh biết hệ thống hóa định lý tốn học:

Việc giảng dạy định lý phải nhằm giúp học sinh nắm hệ thống kiến thức Đối với định lý, giáo viên cố gắng nêu lên mối liên hệ với định lý học, định lý chứng minh dựa vào định lý đó, dùng để chứng minh cách khác định lý biết, mở rộng trường hợp đặc biệt định lý khác… Giáo viên cần giúp học sinh hệ thống hóa định lý sau phần, chương, nêu rõ mối liên hệ định lý, vị trí, tác dụng định lý,…

Chẳng hạn sau dạy xong chương I tứ giác (hình học sinh lớp 8) Ta cho học sinh thấy hệ thống hóa mối quan hệ tập hợp hình : Tứ giác – Hình thang (T) – Hình thang cân (TC) – Hình bình hành (B) – Hình chữ nhật (C)

– Hình thơi (Th) – Hình vng (V) minh họa qua sơ đồ hình 10:

(23)

Hình 10

Ta thấy: Tập hợp V hình vng tập hợp tập hợp Th hình

thoi (V Th) , đồng thời V tập hợp tập hợp C hình chữ nhật

(V  C) , nghĩa V giao hai tập hợp Th C (V = Th C) Do hình

vng có tính chất hình thoi tính chất hình chữ nhật C giao hai tập hợp: Tập hợp TC hình thang cân tập hợp B hình bình hành:

C = TC B ; hình chữ nhật có tính chất hình thang cân tính

chất hình bình hành

Th tập hợp B (Th  B), hình thoi có tính chất hình bình

hành

v.v …

Tóm lại việc chứng minh định lý toán học phần truyền thụ kiến thức cho học sinh việc làm mà giáo viên dạy toán cần trọng đặc biệt, cần đầu tư thời gian nghiên cứu để cần thiết phải chứng minh định lý toán học, để nêu rõ nội dung định lý, đồng thời giúp học sinh hình thành tốt cách chứng minh định lý với lập luận chặt chẽ, lôgic, giúp học sinh

(24)

biết hệ thồng hóa định lý học Trên sở đó, em vận dụng tốt định lý học vào việc giải toán cụ thể

CHƯƠNG KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC – BÀI HỌC KINH NGHIỆM: 3.1 Kết :

Với kinh nghiệm áp dụng để giảng dạy nhiều năm qua Đồng thời đưa tổ chuyên môn Toán – Tin học để bàn bạc, thảo luận áp dụng vào thực tế giảng dạy đem lại hiệu cao

3.1.1 Đối với học sinh:

- Bài làm học sinh có tiến rõ rệt, lập luận kiểm tra tiết, kiểm tra cuối học kỳ có chiều hướng lôgic, phù hợp với đặc trưng môn

- Kết học kỳ II mơn tốn nâng lên so với học sinh kỳ I (nhất em học yếu, toán học kỳ I):

 Học kỳ I:

LỚP Tổng số TB trở lên %

6 326 184 56,44

7 259 148 57,14

8 215 121 56,28

 Học kỳ II:

LỚP Tổng số TB trở lên %

6 326 239 73,31

7 259 198 76,45

(25)

8 215 155 72,1 3.1.2 Đối với giáo viên:

- Trình độ chuyên môn giáo viên nâng lên, tiết thao giảng, dự đột xuất thể rõ tiến phương pháp giảng dạy

3.2 Bài học kinh nghiệm :

Sau áp dụng kinh nghiệm giảng dạy, xin rút học kinh nghiệm sau:

1- Hãy đặt vào vị trí học sinh, điều quen thuộc với giáo viên điều học sinh

2- Cố gắng tạo tình có vần đề, làm xuất học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức

3- Phải biết sử dụng phương pháp dạy học nêu vấn đề đồng thời kết hợp phương tiện đại ứng dụng Công nghệ thông tin Chọn hệ thống câu hỏi hợp lý để lôi học sinh tham gia vào học

4- Đừng bỏ qua mà khai thác câu trả lời học sinh, khuyến khích câu trả lời tốt

5- Tăng cường câu hỏi mà học sinh phán đoán lựa chọn Nếu hướng dẫn học sinh tranh luận mà giáo viên trọng tài

6- Nên vừa giảng, vừa luyện, vận dụng kiến thức cách tốt để nắm vững kiến thức

7- Nên sơ kết ý trước để chuyển sang ý sau Hãy dành điều cần thiết cho việc củng cố định lý

8- Hãy học sinh có thời gian làm quen với định lý, với học sinh nghiên cứu, tìm tịi cách chứng minh định lý để học sinh hưởng niềm vui tự tìm chìa khóa chứng minh định lý

(26)

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ: - Kết luận :

Một vấn đề bật tiết dạy lý thuyết dạy học sinh định lý toán học chứng minh định lý toán học Từ biện pháp thực nêu rút bước để tiến hành chứng minh định lý sau:

1- Có thể cho học sinh tiếp xúc với dạng định lý từ trước 2- Tạo nhu cầu nghiên cứu định lý xuất phát từ trước từ ứng dụng thực tế

3- Bằng thực nghiệm cho học sinh phán đoán kết định lý trước chứng minh

4- Phát biểu tính chất, cơng thức, quy tắc có liên quan chứng minh định lý

5- Vẽ hình, ghi tóm tắt giả thiết, kết luận ký hiệu toán học 6- Đưa số câu hỏi nhằm tìm hiểu nội dung định lý

7- Tiến hành chứng minh định lý, giải thích lý biến đổi, rõ kiện vận dụng khâu chứng minh

8- Chỉ bước trình chứng minh định lý 9- Tìm thêm cách chứng minh định lý (nếu có)

10- Vận dụng định lý vào tập, đồng thời nhắc lại nội dung định lý vận dụng

Tuy nhiên bài, định lý cụ thể, tùy theo thời gian dành cho việc hình thành định lý mà ta lượt số bước bước Sao cho việc làm mang lại kết cao

- Khuyến nghị:

1- Đối với sách giáo khoa phân phối chương trình:

Một số bài, phần tập nhiều tập mà khơng có tiết sửa tập

(27)

2- Đối với giáo viên đứng lớp:

- Tổ chức làm việc từ phút đầu giảng, chuẩn bị kỹ câu hỏi kiểm tra đầu giờ, câu hỏi có tác dụng đến việc hiểu giảng, định lý truyền thụ, đồng thời giúp giáo viên nắm tình hình tiếp thu cũ học sinh

- Chuẩn bị chu đáo giảng cách nghiên cứu kỹ nội dung kiến thức, định lý, tìm điểm mấu chốt để giảng tập trung vào kiến thức chủ yếu, làm bật trọng tâm, làm cho giảng sinh động, thu hút học sinh suy nghĩ làm việc để em hiểu rõ, nhớ lâu vận dụng tốt

- Tận dụng SGK lớp: cho học sinh mở SGK thầy giảng điều ghi sách, giải thích, bổ sung làm cho chữ SGK trở nên có hình ảnh, có tư tưởng, tình cảm, có nội dung sâu sắc

- Coi trọng việc củng cố giảng câu hỏi, tập để học sinh tự trả lời việc hướng dẫn nhà: trả lời câu hỏi tập…

- Tăng cường việc soạn giáo án điện tử, sử dụng thành thạo phương tiện đại giảng dạy để tăng tính sinh động cho giảng, phát huy tối đa tính tích cực chủ động học sinh

Tóm lại:

Với giảng toán, PPDH đổi yêu cầu học sinh phải thực hoạt động trí óc Qui trình chung PPDH đổi từ ví dụ, tập, hình ảnh thực tế mà đến kiến thức mới, từ học sinh khắc sâu kiến thức Q trình chiếm lĩnh tri thức tốn học học sinh q trình tái tạo khái niệm, tính chất, định lý, qui tắc gần giống với trình hình thành kiến thức lịch sử Do PPDH đổi mơn tốn ưu tiên từ qui nạp, phân tích đến suy diễn, tổng hợp Tuy nhiên, khơng phải “bài tập hóa lý thuyết” PPDH đổi coi trọng việc giảng giải, trình bày kiến thức có hệ thống, khái qt làm mềm mại tư nhiều hoạt động đa dạng, độc đáo tạo tiền đề cho PPDH sáng tạo Tuy

(28)

nhiên việc áp dụng PPDH đổi khơng địi hỏi phải thay thiết bị dạy học nhiều mà cần giáo viên phải gia tăng nổ lực Giáo viên cần nắm vững kiến thức trọng tâm, xây dựng hệ thống câu hỏi tập dẫn dắt học sinh giải tình học tập áp dụng biện pháp kỹ thuật sư phạm trang bị đợt bồi dưỡng thay sách giáo khoa

Để thực tốt điều này, giáo viên phải tự học , tự rèn luyện, cải tiến phương pháp giảng dạy Bởi mơi trường dạy – học mãnh đất màu mỡ thực tiễn để giáo viên tự nâng cao tay nghề Có thể nói tinh thần cầu tiến, nghiên cứu khoa học quy luật tồn phát triển giáo viên, sáng kiến thực phương pháp dạy học mới, giáo viên có hội để tự khẳng định lực sáng tạo mình./

Thuận an, ngày 22 tháng năm 2008 Người viết

Hồ Thị Kim Nhựt

(29)

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1) Tài liệu tập huấn thay sách giáo khoa 6,7,8,9 Sở Giáo dục Đào tạo Bình Dương 2) Sách giáo khoa Toán

3) Sách giáo khoa Toán 4) Sách giáo khoa Toán 5) Sách giáo khoa Toán

(30)

Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG XÉT CHỌN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Ở CƠ SỞ

(31)

Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG XÉT CHỌN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH DƯƠNG

(32)

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	259 KB