Hình bình haønh coù moät ñöôøng cheùo laø ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc laø hình thoi.. 3 H aõy chöùng minh daáu hieäu nhaän bieát 3 ..3[r]
(1)(2)• Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC vng góc BD Chứng minh AB = BC.
A
B
C
D O
*Ta coù : ABCD hình bình hành
Nên AO = OC (Tính chất đường chéo hình bình hành ) Suy : ABC cân B.
(3)• Tiết 20 - Bài 11 HÌNH THOI • 1) Định nghóa:
• Hình thoi tứ giác có bốn cạnh
• Tứ giác ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA.
A
B
C
D
Hình 100
? 1
Chứng minh tứ giác ABCD hình 100 cũng hình bình hành
(4)• Tiết 20 - Bài 11 HÌNH THOI • 1) Định nghóa :
• Hình thoi tứ giác có bốn cạnh • * Hình thoi hình bình hành
• 2) Tính chất :
A B C D O ?2
* Định lí : Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vng góc với
b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi
1 2 2
GT ABCD hình thoi
KL AC BD
Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau O (h 101 SGK)
A1 = A2 ; B1 = B2 ; C1 = C2 ; D1 = D2
* Chứng minh :
Xét ABC có AB = BC (định nghóa hình thoi ) => => ABC cân B
Có OA = OC ( tính chất đường chéo hình bình hành )
BO trung tuyến
BO đường cao phân giác (tính chất tam giác cân )
(5)• Tiết 20 - Bài 11 HÌNH THOI 1) Định nghóa :
• Hình thoi tứ giác có bốn cạnh
2) Tính chất : Hình thoi có tất tính chất hình bình hành * Định lí : Trong hình thoi :
• a) Hai đường chéo vng góc với
• b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi 3) Dấu hiệu nhận biết :
1 Tứ giác có bốn cạnh hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi
3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi
Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi
(6)* Dấu hiệu nhận biết :
1 Tứ giác có bốn cạnh hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi
3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi
4 Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi
* Bài tập 73 trang 105 SGK :
Tìm hình thoi hình 102
D
A B
C
Hình a)
E F
G H
Hình b) K
I
N M
O
(7)* Dấu hiệu nhận biết :
1 Tứ giác có bốn cạnh hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi
3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi
4 Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi
Bài tập 73 trang 105 SGK :
Tìm hình thoi hình 102
P
Q
R
S
Hình d)
B
D
(A B tâm các đường tròn )
Hình e)
* *
A C
*Ta coù :
AC = AD (các bán kính đường trịn tâm A) BC =BD (các bán kính đường trịn tâm B) Vì hai đường trịn có bán kính
(8)
* Bài tập 74 trang 106 SGK :
Hai đường chéo hình thoi cm 10 cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau :
(A) 6cm (B) 41 cm (C) 164 cm (D) 9cm
A
B
C
D O
* ABCD hình thoi (AC = 10 cm , BD = cm ).
OA = OC = 10 :2 = 5cm ; OB = OD = : = 4cm
AC BD ( tính chất đường chéo hình thoi ) *Xét OBC vng B
Ta coù : BC2 = OB2 + OC2 (định lí PyTaGo) BC2 = 42 + 52 = 41
=> BC = 41 * Vậy chọn (B)
(9)
*Hướng dẫn tự học :
•* Bài vừa học :
•+ Học thuộc định nghóa tính chất hình thoi
•+ Nắm vững dấu hiệu nhận biết hình thoi , biết cách chứng minh tứ giác hình thoi
•Bài tập nhà : 75 ,76 trang 106 SGK •* Bài học : Luyện tập
•+ Bài taäp 77 , 78 trang 106 SGK.
(10)