Tõ viÖc nghiªn cøu c¬ së thùc tiÔn vµ c¬ së lý luËn cña viÖc d¹y häc, t«i nhËn thÊy trong thùc tÕ nhiÒu häc sinh rÊt lóng tóng trong viÖcph©n tÝch bµi to¸n ®Ó lùa chän ph¬ng ph¸p gi¶i th[r]
(1)I Lý chọn đề tài
Trong hệ thống giáo dục có bậc học đợc coi móng bậc tiểu học Tiểu học cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển nhân cách ngời, đặt móng vững cho giá dục phổ thơng cho tồn hệ thống giáo dục quốc dân Để đạt đợc mục tiêu trên, nhà trờng tiểu học trì dạy học tốn, việc giúp em học tốt mơn học, học có phơng mục tiêu hàng đầu đợc đặt tiết học Để làm đợc việc đó, ngời giáo viên cần giúp học sinh phân tích tốn nhằm nhận biết đợc đặc điểm, chất tốn, từ lựa chọn đợc phơng pháp giải thích hợp Trong phơng pháp giải tốn tiểu học, tơi thấy phơng pháp “giải tốn sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều u điểm Phơng phác giúp cho học sinh lập kế hoạnh giả cách dễ dàng, giúp cho phát triển kỹ năng, kỹ xảo, lực, t khả giải toán em
Từ lý trên, chọn để tài “Hớng dẫn học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng” để tìm hiểu nghiên cứu nhằm nâng cao hiểu biết toán học, nâng cao khả giải toán cho học sinh bớc đầu thu đợc kết mong muốn
II C¬ së thùc tiƠn
Để giải đợc tốn, học sinh cần phải thực đợc thao tác phân tích đ-ợc liên hệ phụ thuộc toán Muốn làm đđ-ợc việc ngời ta thờng dùng hình thức thay cho số để minh họa quan hệ toán Ta phải chọn, xếp hình vẽ cách hợp lý để dễ dàng thấy đợc mối liên hệ phụ thuộc đại lợng Tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tịi cách giải
Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải tốn có tác dụng lớn Nhìn vào sơ đồ học sinh định đợc cách giải, có nhận thấy kết tốn Vì lẽ mà phơng pháp đợc dùng phổ biến, làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải tốn
(2)triệt để phơng pháp để giúp em học sinh nắm chất dạng tốn, nhận dạng nhanh phát huy đợc tính chủ động sáng tọa học sinh
III Quá trình triển khai giải vấn đề
Từ việc nghiên cứu sở thực tiễn sở lý luận việc dạy học, nhận thấy thực tế nhiều học sinh lúng túng việcphân tích tốn để lựa chọn phơng pháp giải thích hợp em cha nắm vững phơng pháp giải tốn Là giáo viên trực tiếp đứng lớp, tơi nhận thấy hạn chế Vì vậy, để khắc phục nhợc điểm phát huy u điểm học sinh thực, lựa chọn phơng pháp em giải đợc số lợng lớn tập có chơng trình Sau ví dụ minh họa cho dạng cụ thể
1 Dạng toán tìm số trung bình cộng
Bài toán
Mt t sn xut ngy đầu làm đợc 50 sản phẩm, ngày thứ hai làm đợc 60 sản phẩm, ngày thứ ba làm đợc 70 sản phẩm Hỏi trung bình ngày tổ làm c bao nhiờu sn phm
Giáo viên h ớng dÉn gi¶i
B íc 1
Đọc kỹ đề tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng
B íc 2
Nhìn sơ đồ để tìm quan hệ biết cha biết Tìm tổng số sản phẩm ba ngày
T×m sè trung b×nh céng cđa ba sè
B íc 3
Gi¶i
Số sản phẩm làm đợc ba ngày là:
2
50 SP 60 SP 70 SP
SP lµm ngµy
(3)50 + 60 + 70 = 180 (SP)
Trung bình ngày làm đợc số sản phẩm là: 180 : = 60 (SP)
Đáp số : 60 SP
B ớc 4
KiĨm tra kÕt qu¶:
60 x = 50 + 60 + 70 = 180
Chó ý:
Nếu học sinh khơng phân tích đợc sơ đồ để giải nh giáo viên giúp cỏc em lp k hoch gii:
Giáo viên - Hỏi: Bài toán cho biết gì?
- Hỏi: Bài toán bắt tìm gì?
- Hỏi: Muốn tìm TBC nhiều số ta phải làm gì?
- Hi: Muốn tìm TB ngày làm đợc sản phẩm ta phải làm gì?
- Hớng dẫn đặt li gii
Học sinh - Ngày đầu làm: 50 SP
Ngµy thø hai lµm: 60 SP Ngµy thø ba lµm: 70 SP
- Trung bình ngày làm đợc SP?
- Lấy tổng số hạng chia cho số hạng
- Lấy tổng số sản phẩm làm ngµy chia cho
- Trung bình ngày làm đợc bao số sản phẩm là:
Sai lầm học sinh mắc phải:
Hc sinh nắm đợc kiện toán song biểu thị sơ đồ đoạn thẳng cịn lúng túng
C¸ch kh¾c phơc:
Giáo viên hớng dẫn cho học sinh vẽ sơ đồ: + Số SP làm ngày đầu đoạn
(4)+ Sè SP làm ngày đoạn thẳng dài đoạn thẳng biểu thị ngày
Nhn mnh cho học sinh tốn tìm TBC ngày nên phải lấy tổng số SP làm đợc ngày chia cho
2 Dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó
Bài toán
Tìm hai số biết tổng hai sè b»ng 456 vµ hiƯu hai sè lµ 24
Giáo viên hớng dẫn giải
B ớc 1
Đọc kỹ tốn tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Số lớn:
Sè bÐ:
B íc 2
Nhìn sơ đồ để tìm quan hệ biết cha biết + Tìm hai lần số lớn (hoặc hai lần số bé)
+ T×m sè lín, sè bÐ
B íc 3
C¸ch 1: Sè lín: Sè bÐ:
Sè bÐ lµ: (456 – 24) : = 216 Sè lín lµ: 216 + 24 = 240 C¸ch 2:
Sè lín:
4 ?
?
24 456
? ?
24 456
? ?
24 456
(5)Sè bÐ
Sè lín lµ: (456 + 24) : = 240 Sè bÐ lµ: 240 – 24 = 216
B íc
KiĨm tra
216 + 240 = 456 240 -216 = 24
Chó ý:
Nếu học sinh khơng giải đợc nh giáo viên giúp em lập kế hoch gii nh sau:
Giáo viên - Hỏi: Bài toán cho biết gì?
- Mun tỡm c s ta phải làm gì? - Muốn tìm đợc số bé ta phải làm gì? Bằng cách
-Muốn tìm đợc số lớn ta phải làm gì?
Häc sinh - Tỉng hai sè lµ: 456
Hiệu hai số là: 24 - Tìm hai số
Tìm số lớn số bé
- Tìm hai lần số bé: Tổng Hiệu Số bé = (Tỉng – HiƯu)
- Sè lín = Sè bÐ + HiƯu = Tỉng – Sè bÐ LËp kế hoạch giải tơng tự với cách giải số
Sai lầm học sinh mắc phải:
Học sinh khơng biết tóm tắt đề tốn sơ đồ đoạn thẳng
Học sinh sai lầm cách tính Ví dụ: Khơng tìm hai lần số bé mà lấy thẳng tổng chia để tìm số bé lại lấy số bé cộng hiệu số lớn
Cách khắc phục:
Phi túm tt bng s đồ đoạn thẳng
Dựa vào đoạn thẳng hớng dẫn học sinh lập kế hoặch giải từ rút qui tắc: + Số bé = (Tổng – Hiệu)
+ Sè lín = Sè bÐ + HiƯu
3 Dạng tìm hai số biết tổng tỷ số
(6)Lớp 1A có 35 học sinh, số số học sinh nữ 3/4 số học sinh nam Hỏi lớp 1A có học sinh n v hc sinh nam
Giáo viên hớng dẫn cách giải:
B ớc 1:
c kỹ đầu tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Học sinh nữ:
Häc sinh nam:
B íc 2
Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ biết cha biết Tìm phần tơng ứng với 35 học sinh
T×m số học sinh nam số học sinh nữ
B ớc 3
Giải
Tổng số phần là: + = phần
Giá trị phần là: 35 : = (H/S) Sè häc sinh nam lµ: x = 20 (H/S) Số học sinh nữ là: 35 20 = 15 (H/S)
Đáp án 20 học sinh nam 15 học sinh nữ
B ớc 4
KiÓm tra 14 + 20 = 35 15 : 20 = 3/4
Chó ý:
Nếu học sinh khơng giải đợc nh giáo viên giúp em lập kế hoạch giải nh sau:
Giáo viên - Bài toán cho biết gì? - Bài toán yêu cầu gì?
Học sinh
- Cho biết tổng số học sinh 35 Tỷ số học sinh nữ nam 3/4 - Số học sinh nam học sinh nữ
(7)- Muốn biết đợc số học sinh nam số học sinh nữ ta phải biết đợc giá trị phn trc?
- Muốn tìm giá trị phần ta lµm thÕ nµo?
- Làm để tìm số học sinh nữ? - Làm để tỡm s hc sinh nam?
- Giá trị phÇn
- LÊy tỉng sè häc sinh chia cho số phần đoạn thẳng
- Lấy giá trị phần nhân với số phần học sinh nữ
- Lấy giá trị phần nhân với số phần häc sinh nam
Sai lÇm häc sinh cã thĨ mắc phải:
Khụng biu din c s on thẳng Khơng tìm đợc tổng số phần
Khi tìm số lớn số bé không nhân với số phần
Cách khắc phục:
Yờu cu hc sinh đọc kỹ đề
Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng
Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích tốn
Từ rút bớc giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỷ số”: + Đọc đề tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng
+ Tìm tổng số phần đoạn thẳng + Tìm giá trị ứng với phần đoạn thẳng + Tìm số lớn số bé
4 Dạng toán Tìm hai sè biÕt hiƯu vµ tû sè“ ”
(8)Mẹ 28 tuổi Tìm tuổi ngời biết tuổi mẹ gấp năm lần tuổi
Giáo viên hớng dẫn giải:
B ớc 1:
Đọc kỹ đầu tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Tuổi me:
Tuæi con:
B íc 2:
Tìm mối quan hệ biết cha biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng Tìm số phần tơng ứng với 28 tui
Tìm giá trị phần (hay tuổi con) T×m ti mĐ
B íc 3:
HiƯu số phần là: = (phần)
Tuổi là: 28 : = (ti) Ti mĐ lµ:
28 + = 35 (tuổi)
Đáp số mẹ 35 tuổi, tuổi
B íc 4:
KiĨm tra:
8 28 tuæi
?
(9)35 – = 28 (tuæi) 35 : = (tuæi)
Chó ý:
Nếu học sinh khơng giải đợc nh giáo viên giúp em lp k hoch gii nh sau:
Giáo viên - Bài toán cho biết gì?
- Bài toán yêu cầu tìm gì?
- Tỡm c tui trc? Bằng cách nào? - Muốn tìm tuổi mẹ ta làm nào?
Häc sinh
- HiƯu cđa ti mẹ tuổi 28 Tỷ số tuổi mĐ vµ lµ
- Tim ti mĐ, ti
- Ti B»ng c¸ch lÊy 28 chia cho hiƯu sè phÇn b»ng
- LÊy số tuổi nhân với lấy tuổi céng víi hiƯu
Sai lÇm häc sinh cã thĨ mắc phải:
Khụng biu th c bi toỏn bng sơ đồ đoạn thẳng Dẫn đến khơng tìm đợc hiệu số phần tơng ứng với
Lời giải lủng củng
Hay nhầm lẫn tổng số phần hiệu số phần
Cách khắc phôc:
Hớng dẫn học sinh đọc đề phân tích để xác định đợc kiện điều kiện bi toỏn
Phân biệt hai dạng toán Tìm hai số biết tổng ty số Tìm hai sè biÕt hiƯu vµ tû sè”
(10)+ Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng + Tìm hiệu số phần đoạn thẳng + Tìm giá trị ứng với phần đoạn thẳng + Tìm số lớn, số bé
VI KÕt qu¶
Qua thực tế giảng dạy tiết học toán nhận thấy:
nhng tit hc u tiên học sinh cha quen, cha nắm đợc phơng pháp tóm tắt sơ đồ Một số học sinh cịn ngại tóm tắt sơ đồ Thấy đợc khó khăn học sinh bớc đầu sử dụng cách tóm tắt sơ để giải tốn, tơi chọn tập phù hợp với mức phát triển kỹ em Tổ chức tiết học cho học sinh đềuđợc tham gia cách chủ động, tự lực để đạt đợc kết cao nhât, từ gây hứng thú cho em Cho đến học sinh lớp tơi giải tốn thành thạo phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Cách tìm kết tốn nhanh xác Khơng học tập mơn tốn sơi
Tơi thấy áp dụng phơng pháp phù hợp với mục tiêu giáo dục tiểu học, phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh Mọi học sinh ngoan, tự tin Chất l -ợng học tập đợc nâng lên cách rõ rệt Trong q trình học tốn học sinh chiếm lĩnh đợc kiến thức tốt Sự tiến học sinh đợc thể qua điểm số Cha mẹ học sinh yên tâm hơn, tin tởng vào chơng trình thay sách, kiến thức khơng q khó với học sinh Phần đơng phụ huynh tích cực ủng hộ việc dạy học nhà trờng, lớp
(11)Kim Sơn, ngày 04 tháng 05 năm 2008
Ngời viết
Ngun Ngäc Linh
Tµi liƯu tham khảo Yêu cầu kiến thức kĩ lớp 3, 4,
Bộ Giáo dục - Đào tạo Giải đáp 88 câu hỏi Giảng dạy Toán Tiểu học
Lê Hữu Tỉnh Trần Mạnh Hởng NXBGD Hỏi - Đáp dạy học Toán
NguyÔn Minh ThuyÕt – NXBGD Một số lu ý dạy Toán Tiểu học
(12)