Đề kiểm trắc nghiệm chương I - Giải tích 12 năm học 2018-2019

Đề kiểm trắc nghiệm chương I - Giải tích 12 năm học 2018-2019 được biên soạn bởi trường THPT chuyên Vinh giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo, phục vụ công tác học tập và cũng cố kiến thức.

∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ New think - New life ∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗ ∗∗ ∗∗ AMS ∗ ∗∗ ∗ Đề kiểm trắc nghiệm chương I - Giải tích 12, học kỳ I, năm học 2018 - 2019, THPT chuyên Vinh Câu Cho hàm số y = (x + 2) (x2 − 3x + 3) có đồ thị (C) Mệnh đề đúng? A (C) cắt trục hoành điểm B (C) cắt trục hoành điểm C (C) khơng cắt trục hồnh D (C) cắt trục hoành điểm Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số 2x − x+2 y B y = A y = −2x + x+2 −x + −x + D y = C y = x−2 2x − O x − 21 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 1)2 (x + 2)3 (2x − 3) Tìm số điểm cực trị y = f (x) A B C D 2x2 + 6mx + Câu Với giá trị m đồ thị hàm số y = qua điểm A (−1; 4) mx + A m = −1 B m = C m = D m = 2 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục khoảng (−3, 2), lim + f (x) = −5, x→−3 lim− f (x) = có bảng biến thiên sau x→2 x −3 −1 + y − 0 + y −2 −5 Mệnh đề sai? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ khoảng (−3; 2) B Giá trị cực tiểu hàm số −2 ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ New think - New life ∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗ C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị lớn hàm số khoảng (−3; 2) Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y Hàm số đồng biến khoảng đây? A (−2; −1) B (−1; 2) C (−1; 1) D (−2; 1) −2 −1 O 2x −3 2x + đúng? x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = B Hàm số nghịch biến R \ {−1} C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến R \ {−1} Câu Gọi M , N điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 8x2 + Độ dài đoạn M N A 10 B C 1−x Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x+1 A B C D D Câu 10 Bảng biến thiên hình bên hàm số hàm số sau −x − x+3 A y = B y = x−1 x−1 −x − −x + C y = D y = x−1 x−1 x −∞ +∞ − y − +∞ −1 y −∞ −1 Câu 11 Trong hàm số sau hàm số có cực trị √ x3 A y = − x2 + 3x − B y = x 2x + C y = D y = x4 − 2x2 + x−2 Câu 12 Đồ √ có tiệm cận ngang? √ thị hàm số √ x−3 − x2 2x2 + A y = B y = C y = x − D y = x+1 x x Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ New think - New life ∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗ A y = −x + B y = −3x + C y = −3x + D y = 2x − 3x − Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số y = đoạn [0; 2] x−3 1 A −5 B − C D 3 Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cắt đường thẳng y = m − điểm phân biệt B < m ≤ A < m < D ≤ m < C < m < Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình vẽ sau x −∞ −2 − y − +∞ +∞ + +∞ y 22 Tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m Ç có haiơ nghiệm phân biệt A [22; +∞) B ; ∪ (22; +∞) å Ç4 å Ç 7 ; +∞ D ; ∪ (22; +∞) C 4 Câu 17 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số y = x4 + 2x2 − có ba điểm cực trị B Hàm số y = x + có hai cực trị x+1 C Hàm số y = x3 + x + khơng có cực trị D Hàm số y = 2x3 + 3x2 − có hai điểm cực trị √ x+9 Câu 18 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x +x A B C D Câu 19 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y = 4x3 − 3x với đường thẳng y = −x + A I (2; 1) B I (2; 2) C I (1; 2) D I (1; 1) Câu 20 Cho hàm số y = 2x4 − 8x2 có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Câu 21 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y = hoành độ trung điểm I đoạn thẳng M N 5 A B − C 2 D 2x + Khi x−1 ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ New think - New life ∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗ Câu 22 Có gỗ hình vng cạnh 200 cm Cắt gỗ có hình tam giác vng, có tổng cạnh góc vuông cạnh huyền 120 cm từ gỗ cho gỗ hình tam giác vng có diện tích lớn Hỏi cạnh huyền gỗ bao nhiêu? √ √ A 40 cm B 40 cm C 80 cm D 40 cm Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y = + x + đoạn [−3; −1] x A −4 B −6 C D −5 x2 + x + , mệnh đề sau mệnh đề sai? Câu 24 Cho hàm số f (x) = x+1 A f (x) đạt cực đại x = −2 B f (x) có giá trị cực đại −3 D M (−2; −2) điểm cực đại C M (0; 1) điểm cực tiểu Câu 25 Đồ thị hàm số y = x2 (x2 − 3) tiếp xúc với đường thẳng y = 2x điểm? A B C D Câu 26 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên y Khẳng định sau đúng? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c > D a > 0, b > 0, c > O x Câu 27 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x2 + [1; 2] Khi tổng M + m A −2 C −4 B D Câu 28 Cho hàm số y = x4 − x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực trị x2 − Câu 29 Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = − 2x − 3x2 3 A x = x = B x = C x = −1 x = D x = −1 5 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = lim f (x) = −1 Khẳng định sau x→+∞ x→−∞ khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ New think - New life ∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗ D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 31 Biết hàm số y = ax + có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = bx − Hiệu a − 2b có giá trị A B C D Câu 32 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình x −∞ |f (x)| − = y A B C + D 0 +∞ − + +∞ y −∞ −5 Câu 33 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [1; 3] Tính giá trị T = M + m A B C D Câu 34 Cho hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực tiểu điểm x = 1, f (1) = −3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số x = A f (3) = 81 B f (3) = 29 C f (3) = 27 D f (3) = −29 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 + 2mx2 + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m = √ B m = − √ C m = 3 9 D m = −1 Câu 36 Có giá trị nguyên không âm tham số m cho hàm số y = −x4 + (2m − 3) x2 + m nghịch biến đoạn [1; 2]? A C B Vô số D m − sin x Câu 37 Có giá trị nguyên dương tham sôgs m để hàm số y = nghịch cos2 x ï ò π biến khoảng 0; ? A B C D Vô số x−m thỏa mãn y + max y = Hỏi giá trị m thuộc khoảng x∈[0;3] x∈[0;3] x+2 khoảng đây? Câu 38 Hàm số y = A (0; 2) B (−∞; −1) Câu 39 Cho hàm số f (x) = C (2; +∞) ax + b có đồ thị hình vẽ bên cx + d D (0; 2) ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ New think - New life ∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗ y Tìm tất giá trị m để phương trình f (|x|) = m có hai nghiệm phân biệt A < m < m > B m ≥ m ≤ C m < m > D < m < 1 O x Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình |f (x)| − = A B x −∞ C D −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ Câu 41 Có giá trị thực âm m để phương trình −1 » m+ √ m + x2 = x2 có nghiệm thực? A B D C Vô số Câu 42 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị y hình vẽ bên Hàm số y = f (x2 ) có khoảng nghịch biến? A y = f (x) B C D −1 x O Câu 43 Cho số thực x, y thỏa mãn x2 + 2xy + 3y = Tìm giá trị lớn biểu thức P = (x − y)2 A max P = 16 B max P = 12 C max P = D max P = Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Bảng biến thiên hàm số y = f (x) cho Å xã hình vẽ bên Hàm số y = f − +x nghịch biến khoảng A (−2; 0) B (0; 3) C (−4; −2) D (2; 4) x −1 f (x) −1 Câu 45 Giá trị lớn hàm số f (x) = |x3 + 3x2 − 72x + 90| + m đoạn [−5; 5] 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600 < m < 1700 B m = 400 C m < 1618 D 1500 < m < 1600 ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ New think - New life ∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗ Câu 46 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Đường thẳng qua điểm A (−3; 1) có hệ số góc k Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị ba điểm khác A < k < Câu 47 Cho   d > 2019 C < k < D k > hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d thỏa mãn a, b, c, d ∈ R; a > thỏa mãn  8a + 4b + 2c + d − 2019 A B < k = Số cực trị hàm số y = |f (x) − 2019|