toan 8

Kyõ naêng : Bieát veõ moät hình bình haønh, bieát chöùng minh moät töù giaùc laø hình bình haønh Thaùi ñoä : Reøn luyeän kó naêng chöùng minh hình hoïc , bieát vaän duïng caùc tính chaá[r]

CHƯƠNG I : TỨ GIÁC

Tiết 1: TỨ GIÁC I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi

Kỹ :Biết vẽ, biết gọi tên, biết tính số đo góc tứ giác lồi Thái độ : Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn II/ Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ Học sinh: Tổng góc tam giác III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ:

Gíao viên đặt vấn đề:ở lớp em học tam giác yếu tố tam giác Hôm lên lớp em biết thêm loại hình tốn học , số hình tứ giác Vậy tứ giác, hôm tìm hiểu ?

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoat động 1:hình thành định nghĩa Đưa hình ảnh a,b,c hình SGK trang 64 lên(dùng bảngphụ)

? Hãy cho biết hình tạo thành đoạn thẳng ? Trong đoạn thẳng có đoạn nằm đường thẳng khơng

* Hình ta gọi tứ giác ? Vậy em định nghĩa : Tứ giác ABCD Cho hs khác nhắc lại

* Đưa hình SGK trang 64 lên hỏi có phải tứ giác khơng ? sao? Giới thiệu đỉnh , cạnh tứ giác

* Cho hs làm ?1 ( gọi học sinh lên trả lời giài trình cách dùng thước )

Tứ giác ABCD hình 1a gọi tứ giác

Các hình tạo thành đoạn thẳng đoạn thẳng khơng thuộc đường thẳng

Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thảng AB, BC, CD, DA, đoạn thẳng không nằm đoạn thẳng

Hình khơng phải tứ giác , hình có đoạn BC, CD thuộc đường thẳng BD

loài

? Vậy cách tổng quát tứ giác lồi tứ giác

Cho hs nhắc lại

Nêu ýởSGK cho hs

Hoạt động 2: Tổ chức học nhóm cho học sinh làm ?2(trong 3phút)

Thu cho nhóm nhận xét

Hoạt động 3: Tổng góc tứ giác

học sinh đứng chỗ trả lời ?3a/

Đó hình 1a , học sinh giải trình

Qua giải trình hs trả lời

Hs nhắc lại

?2:

a Hai đỉnh kề : A B, C vaø B,

C vaø D, Dvaø A

Hai đỉnh đố nhau: A C, Bvà D

b Đường chéo (đoạn thẳng nối đỉnh đối nhau): AC , BD

c H cạnh kề AB vaø BC, BC vaø CD, CD vaø DA, DA AB

d Góc A B C D  , , , Hai góc đối nhau:

   

va , va D

A C B

e Điểm nằm tứ giác (điểm tứ giác): M, P

Điểm nằm tứ giác (điểm tứ giác): N, Q

Tổng góc trongtam giác baèng 1800

* Tứ giác lồi: (học sgk/ 65) Tứ giác hình 1a tứ giác lồi

* Chú ý: (xem sgk/65)

2/ Tổng góc tứ giác

Định lí:(SGK/75)

phút

Thu cho nhóm nhận xét

? Vây tổng góc tứ giác độ

Đó nội dung định lí Hoạt động 4: Củng cố:

Bài 1/66 Tìm x hình và6

(gv vẽ hình bảng phụ, hs quan sát trả lời)

Trị chơi tốn học: Bài : Đố:

gv vẽ sẵn bảng phụ, đội lên xát định đỉnh, từ tìm kho báu

Luật chơi: lớp chia thành đội, đội cử đải diên lên làm Trong phút, đội tìm kho báu sở hữu quà

CM: Nối A với C , Xét ABC ta có :

   0

180

A B C   hay

   0

1 1 180

A B C  Xeùt ADC ta coù :

   0

180

A D C   hay

   0

2 180

A D C 

Xét tứ giác ABCD ta có:

   

     

     

1 2

1 2

0 0

( ) ( )

180 180 360

A B C D

A A B C C D

A B C A D C

  

     

     

  

Vậy tổng góc tứ giác 3600

hình

a/ x = 700, b/ x = 900, c/ x = 1150,

d/ x = 750 hình 2/

a/ x = 1000, b/ x = 360

IV/ HƯỚNG DẪN , DẶN DỊ

Gv cho 1hs đọc phần em chưa biết cho lớp nghe Về nhà học làm tập : 2,3,4/66,67

Tiết2: HÌNH THANG I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa hình thang, hìnhthang vng, yếu tớ hình thang.Biết cách chứng minh tứ giác hình thang , hình thang vng,

Kỹ :Biết vẽ hình thang , hình thang vuông Biết cách tính số đo góc hình thang , hình thang vuông

Thái độ : Biết sũ dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang vị trí khác nhau(hai đáy nằm ngang , hai đáy nằm không nằm ngang ) dạng đặc biệt ( hai cạnh bên song song , hai đáy nhau)

II/Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ

Học sinh: kiến thúc hai đường thẳng song song , kiến thức tứ giác… III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ:

HS1: phát biểu định nghĩa tứ giác? Tổng góc tứ giác bằngbao nhiêu độ?

HS2: Hãy vẽ tứ gíac ABCD có góc A = 1100 , góc D = 700

Gíao viên đặt vấn đề:Em có nhận xét hai cạnh AB CD tứ giácABCD hình vẽ hs2 ? Gỉai thích ?

HS: AB // CD Vì tổng hai góc phía bù nhau( Góc A góc D)

GV:T a nói tứ giác hình thang, để tìm hiểu thêm vấn đề khác hình thang, hơm vào

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động 1: Đ ịnh nghĩa: Qua nhận xét em hình thành định nghĩa hình thang?

Gíới thiệu yếu tố cạnh đáy, cạnh bên, đường cao, đáy lớn , đáy nhỏ Hoạt động

?1/ Treo bảng phụ hình 15 gọi hs trả lời, giải thích(đối với câu a)

Tứ giác có cạnh đối song song hình thang

Hai hs khác nhắc laïi

Trả lời

1/ Định Nghĩa: (học SGK/ 69)

lớp

Hình thang ABCD ,có đáy AB, CD

a/ Cho biết AD//BC Chứng minh rằngAD = BC, AB = CD

b/ Cho biết AB= CD, Chứng minh AD//BC, AD = BC

Nhóm 1,2 làm ?2a Nhóm 3,4 làm ?2b

Từ cho học sinh tự rút nhận xét

Hoạt động

Đưa hình 18 lên cho hs nhận xét : hình thang có đặc biệt:

Ta nói hình thang vuông

Vậy hình thangvuông ?

Khẳng định: Đó định nghĩa hình thang vng củng cố:

dùng bảng phụ treo hình 21 , hs lên tìm x hình

?2a/

Nối A,C Xét ABC .ADC

ta có: A1C

AC cạnh chung A2 C2

Suy ABC = ADC (g.c.g)

=> AD = BC, AB = CD ?2b/

Nối A,C Xét ABC .ADC

ta có: A1C

AC cạnh chung AB = DC (gt)

Suy ABC = ADC (c.g.c)

=> AD = BC vaø A2 C2

mà góc vị trí so le nên AD // BC

Hình thang có góc vng Trả lời

làm

*Nhận Xét: (SGK/70)

* đáp án:

hình21a/ x = 1000, y = 1400 hình21b/ x = 700, y = 500 hình21c/ x = 900, y = 1150

IV/ HƯỚNG DẪN , DẶN DÒ Hướng dẫn làm tập 18/71 ABCD hình thang có AB//CD =>

   

 

0

0

0

180 20

100 , 80

A D A D

A D

   

  

Maø

       

  

 

0

0

0

0 0

0

0

360

2 360

3 360

360 100 80 60

120

A B C D A C C D

C A D

C B

       

  

 

 

 

Học , làm tập 6,8,9,10

Xem lại giải Xem trước “ Hình Thang Cân

Tiết3: HÌNH THANG CÂN I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Kỹ :Biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh , biết chứng minh tứ giác hình thang cân

Thái độ : Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học II/ Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ

Học sinh : kiến thúc hình thang III/Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ:

HS1: phát biểu định nghĩa hình thang? Nếu hình thang có cạnh bên song song thìnhư thé nào? Nếu hình thang có cạnh đáy nào?

Gíao viên đặt vấn đề:Trong sống ngày gặp nhiều hình ảnh có dạng hình thang Một dạng thường gặp ví dụ hình ảnh thang , có nhiều hình thang , nhữnh hình thang người ta gọi hình thang cân, hình thang cân định nghĩa hôm tìm hiểu

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động1: Định nghĩa: ?1 : giáo viên treo bảng phụ lên có hình 23 cho hs nhận xét

Từ hs hình thành định nghĩa hình thang

*Lưu ý cho hs hình thang cân trước hết phải hình thang, góc kề đáy đáy lớn đáy bé ?2:Đưa hình 24 lên bảng phụ hs lớp theo dõi , sau hs trả lời

hình thang hình 23 có góc kề đáy

Học sinh biết hình thành địng nghóa

học sinh trả lời

Nhoùm 1,2 :

1/ Định Nghĩa: (học SGK/72)

ABCD làhình thang

cân(đáyAB,CD)AB//CD

 

A B C D  * Chú ý: sgk/72

?2:

a/ Hình 24a, c, d b/

 0  0 0  0

100 ; 70 , 110 ; 90

Hoạt động 2:Tính chất Tổ chúc nhóm cho hs làm tập sau:

Nhoùm 1,2:

GT: ABCD hình thang cân(AB // CD)

Kl: AD = BC

Nhóm 3,4:làm tập: GT: ABCD hình thang cân

( AB // CD) KL : AC = BD

Hết gv thu bài, hs nhận

* N ếu AD cắt BC O ( giả sữ AB < CD)

Ta coù ABCD hình thang cân nên

   

 

1

,

D C A B D C

 

 

=> OCD caân => OD = OC

(1)

Vì A C1 1 A2 C2 =>

OAB caân => OA = OB (2)

Từ (1) (2)

=> OD - OA = OC – OB hay AD = BC

* Nếu AD // BC => AD = BC (dựa vào nhận xét)

Nhóm 3,4 :

Nối AC, BD

Xét ADC BCD có :

CD cạnh chung

 

ADC BDC (hình thang cân) AD = BC ( cạnh bên h.t.c)

2/Tính chất : a)Định lí 1:

Gt ABCD hình thang cân AB //CD

Kl AD = BC

b) Định lí 2: (SGK/73)

Gt ABCD hình thang cân AB //CD

rút rịnh li1

* Gv nêu phần ý cho hs Làm tương tự định lí

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết

Cho hs đọc ?3, gv treo hình lên gọi em lên làm , lớp quan sát

Từ hình thành định li ?/ Qua định nghĩa định lí em cho biết để chứng minh tứ giác hình thang ta phải chứng minh điều gì?

Gv nhấn mạnh lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân: + trước hết tứ giác phải hình thang

+ có góc kề đáy nhau, có đường chéo

Có thể hs trả lời chưa xac

3/ Dấu hiệu nhân biết Đ ịnh lí 3: (sgk/ 74)

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (sgk/74)

IV/ HƯỚNG DẪN , DẶN DỊ:

Tiết4: LUYỆN TẬP I/Mục tiêu :

Kiến thức : n tập hình thang cân

Kỹ : vẽ hình, phân tích vàgiải tốn hình học Thái độ : Rèn luyện cách gỉi tốn hình

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ Học sinh : Bài tập

III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ:( kết hợp với luyện tập) Gíao viên đặt vấn đề:

HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NỘI DUNG GHI

Bài tạp 16/75 Cho hs đọc đề

H s ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình ? Bài tốn cần chứng minh ý

*/ Để chứng minh tứ giác BEDC hình thang cân ta cần chứng minh điều

- Để chứng minh tứ giác BEDC hình thang ta cần chứng minh điều

- Để chứng minh tứ giác BEDC hình thang cân ta cầ chứng minh điều

- Để chứng minh ED // BC ta chứng minh điều

-ABC cân A =>góc B =?

tương tự góc AED = ?

- So sánh góc B AED Hai góc vị trí

*/ Để chứng minh ED = EB ta chứng minh điều ?

- Để chứng minh EDB cân ta chứng minh

điều ?

- So sánh góc EDB, DBC

Sau lắng nghe gv phân tích , hs lên trình bày theo ý hiểu

Bài tập 18/75

a/ Để chứng minh EDB cân ta chứng minh

Bài tập 16/75

Xét ABC cân A ta có:

 1800 

2

A B  vaø  1800 

2

A AED  Suy ra:  

BAED

Mà góc vị trí đồng vị , suy DE //BC => Tứ giác EBCD hình thang

Mặt khác B C  (ABC cân A)

Suy : Hình thang EBCD làhình thang cân */ Ta lại có ED // BC => D1B2

mà B1 B2 Suy : B1D1 =>  EBD caân E

=> EB = ED Bài 18/75

GT tgiác ABC cân A Phân giác BD, CE (

,

D AC E AB  )

? Theo em tứ gíac ABED hình

Hình thang có cạnh bên song song nào?

b/ Để chứng minh ADC = BDC ta cần

chứng minh ý ?

-Để chứng minh D1 C1 ta cần chứng minh điều gì?

c/ Tứ giác ABCD theo đề hình gì? - Ta cần chúng minh điều để hình thang ?

- ADC =  BDC ( cmt) => điều gì?

Bài tập 17/75: Cho hs đọc đề

H s ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình

?Để chứng minh ABCD hình thang cân ta làm nào/

Gv hướng dẫn vẽ hình thêm :

Gọi E giao điểm đường chéo Vậy AC =? , BD =?

- Đ ể AC = BD ta cần chứng minh điều gì? Đ ể ED = EC ta cần chứng minh điều gì? - Làm để chứng minh EDC cân?

Tương tự để chứng minh EA = EB

a/ Ta có ABEC hình thang (AB //EC) có cạnh bên AC, BE song song => AC = BE => DBE cân B

b/ Ta có  DBE cân B =.> 

1

D E Maø AC //BE (gt) =>C1E Suy D1C1

Xét tam giác ACD BDC CÓ : AC = BD

D1C1

DC cạnh chung Suy  ADC =  BDC ( c.g.c)

c/ Ta coù  ADC =  BDC ( cmt)

=> ADC BCD 

=> Hình thang ABCD hình thang cân Bài 17 / 75

Gọi E giao điểm CA BD Ta có : ACD BDC  ( gt)

=>  EDC caân => ED = EC

Mặt khác AB // CD =>

 

 

1

1

D B

C A

 

Suy : A1B1 =>  EAB cân E

=> EA = EB MaøAC = AE +EC BD = ED + EB Suy AC = BD

IV/ Hướng dẫn, dặn dò:

Xem lại tập giải, làm tập 13/75

AB// CD Suy góc Theo Gt ABCD hình thang cân

Góc A=góc B;góc C=gócCm góc DAC=goc DBC (ca6n2 cm tam giac OAB,tam giac OCD can

Tiết5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC - CỦA HÌNH THANG

I/Mục tiêu :

Kiến thức: Nắm định nghĩa ,và định lí 1,2về đường trung bình tam giác Kỹ : Biết vận dụng dịnh lí đường trung bình tam giác để tính độ dài, chứng minh đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song

Thái độ :Rèn luỵên cách lập luận trongchứng minh II/Chuẩn bị:

Giáo viên : giáo án, bảng phụ

Học sinh: Các kiến thức đường thẳng song song, đồ dùng học tập III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ:

HS1 : Làm ?1/76: Vẽ tam giác ABC lấy trung điểm D AB Qua D vẽ đường thẳng song song với BC , đường thẳng cắt cạnh AC E Bằn gquan sát , nêu dự đốn vị trí điểm E cạnh AC

HS trả lời : Elà trung điểm AC

Gíao viên đặt vấn đề:Dùng nội dung phần hình chử nhật trịn gó cở đầu (hình 33)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt Động 1:Đường Trung Bình Của Tam Giác

Qua phần kiểm tra củ ta thấy bạn dự đoán E làtrung điểm AC Vậy điều có hay khơng chứng minh

Để chứng minh hai đoạn thẳng ta thường đưa chứng minh tam giác

Ta thấy AE cạnh tam

Lắng nghe quan sát lại kiểm tra củ

AE cạnh tam giác

1/ Đường trung bình tam giác : a)Định lí 1:(sgk/76)

bằng cách nào?

Để chứng minh tam giác ADE EFC ta làm

Sau nghe hướng dẫn hs lên trình bày chứng minh

Qua phần chứng minh ta khẳng định lại điều gì?

Nhấn mạnh lại định lí

Gíao viên giới thiệu định nghĩa đường trung bình tam giác thơng qu hình 35

Hoạt động 2:

Làm ?2: Một hs lên làm

Bằng đo đạt trực quan ta có nhận xét trên, tốn học muốn biết điều hay sai ta phải chứng minh Tổ chức nhóm cholớp chứng minh phút dạng tập sau:

GT ABC, AD = DB, AE=EC

KL DE // BC,

2

DE BC

thẳng song song với AB cắt BC F

Vậy EC cạnh tam giác EFC

Chứng minh trường hợp g.c.g

Khẳng định : đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ qua trung điểm cạnh thứ

?2

Cả lớp quan sát bạn vẽ hình

*/ Nhận xét:

Sau kiểm tra đo đạt ta thấy góc ADE B

2

DE BC

Veõ điểm F sau cho E trung điểm DF Ta coù :AE = EC

 

1

E E (ññ)

DE = EF

Suy ADE = CFE

Định nghĩa:(SGK/77)

b) Định lí 2:

Sau chứng minh toán ta khẳng định lại điều gì?

Gv nhấn mạnh lại nội dung định lí

Gv gọi hs ghi gt , kl định lí Hoạt động 3: làm ?3

Gv quay lại hình đặt vấn đề vào để hs giải vấn đề

* Củng cố:

Làm tập20 trang 79

(c.g.c)

=> AD = CF vaø A C1 Maø AD = DB (gt) Suy DB = CF

Và A C1 mà góc trí so le , nên DB // CF

=> Tứ giác DFCE hình thang

có cạnh đáy => DF = BC , DF // BC => DE = 1

2DF 2BC DE//BC

Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ nửa cạnh

?3 Ta có D,E lần lược trung điểm AB,AC => DE đường trung bình tam giác ABC=>

1

DE BC

=> BC = 2DE = 2.50 = 100(m)

Baøi 20/79

Ta có:K C  mà góc vị trí đồng vị => IK // Bcvà

KA = KC nên IA = IB(ĐL1)

Vây : IA = 10 (cm)

?3: Ta coù:

D,E lần lược trung điểm AB,AC => DE đường trung bình tam giác ABC

=>

DE BC

Tiết6: ĐƯỜNGTRUNGBÌNHCỦATAMGIÁC-CỦAHÌNH THANG (tt) I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Nắm định nghĩa ,và định lí 3,4 đường trung bình hình thang Kỹ : Biết vận dụng dịnh lí đường trung bình hình thang tính độ dài, chứng minh đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song

Thái độ :Rèn luỵên cách lập luận trongchứng minh II/Chuẩn bị:

Giaùo viên : giáo án, bảng phụ

Học sinh: Các kiến thức đường thẳng song song, đường trung bình tam giác , đồ dùng học tập

III/ Tiến trình dạy : Kiểm tra củ:

HS1 : Làm ?4/78: Vẽ hìnhthang ABCD (AB //CD) Qua trung điểm E AD kẻ đường thẳng song song với đáy , đường thẳng cắt AC I , cắt BC F Có nhận xét vị trí I AC, điểm F BC

HS trả lời : Ilà trung điểm AC, Flà trung điểm BC

HS2: (Đứng chỗ trả lời) Phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác tính chất đường trung bình

HS2 trả lời

Gíao viên đặt vấn đề: Sau định nghĩa đường trung bình tam giác tính chất , hơm tiếp tục tìm hiểu đường trung bình hình thang , định nghĩavà tính chất

HOẠT ĐỘNG CỦA

THẦY HOẠT ĐỘNG CỦATRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt Động 1:Đường Trung Bình Của Hình Thang Qua phần kiểm tra củ ta thấy bạn dự đoán I làtrung điểm AC , F làtrung điểm BC Vậy điều có hay khơng chứng minh

Dựa vào định lí em nêu cách chứng minh tóan Qua phần chứng minh ta khẳng định lại điều gì? Nhấn mạnh lại định lí Gọi hs ghi gt, kl

Đường thắng qua trung

Laéng nghe quan sát lại kiểm tra củ

Lắng nghe gợi ý nói lên phần chứng minh

Khẳng định : đường thẳng qua trung

1/ Đường trung bình hỉnh thang : Định lí3:(sgk/76)

Ch

điểm hai cạnh bên củamột hình thang gọi đường hình thang?

Gíao viên giới thiệu định nghĩa đường trung bình hình thang

Hoạt động 2:

Tương tự với tính chất đường trung bình tam giác em dự đốn tính chất đường trung bình hình thang Bây dựa vào trực quan đo đạt kiểm tra xem đường trung bình hình thang (gv cho lên mơ hình để kiểm tra

* Trên toán học muốn thừa nhận điều phải chứng minh

cho lớp làm tâp sau:

điểm cạnh bên hình thang song song với đáy qua trung điểm cạnh bên thứ

Nhaéc lại định lí

hs dự đóan (có thể đúng, sai)

Hs nêu cách chứng minh sgk

Định nghĩa:(SGK/78)

* Định lí 4:

Ch ứng minh :( SGK/78)

GT AB//CD, AE=ED;BF=FC KL EF//AB//CD

2 AB CD

EF  

GT AB//CD, AE=ED;BF=FC KL EF//AB//CD

Sau hs biết cách chứng minh sgk Giới thiệu ho hs cách chứng minh khác:

-dựng CK = AB, cho CK nằm dường CD -Chứng minh điểm A,F,K thẳng hàng

Sau chứng minh toán ta khẳng định lại điều gì?

Gv nhấn mạnh lại nội dung định lí Gv gọi hs vẽ hình,ghi gt , kl định lí

Hoạt động 3: Làm ?5 Tính x hình vẽ sau:

Gọi hs đứng chỗ trả lời Đáp án: x = 15m

Tương tự,

Làm tập23 trang 80 Hs đđứng chỗ trả lời Đaùp aùn x = 5dm

Học sinh làm

B23/80

IV/ Hướng dẫn , dặn dị:

Học bài, làm tập 24,25,26,27,28 trang 80

Tiết7: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Oân tập kiến thức đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang

Kỹ : Vân dụng kiến thức đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang để giải tốn

Thái độ : Rèn luyện kỹ phân tích vàgiải tốn hình II: Chuẩn bị:

Giáo viên:Bảng phụ , Phiếu học tập Hoïc sinh:Bài tập nhà

III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ(kết hợp với luyện tập)

Gíao viên đặt vấn đề: Sau học kiến thức đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang hôm vận dụng kiến thức làm tập sau

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Bài tập 22: Gọi hs đọc đề quan sát hình vẽ(gv vẽ sẵn)

*/ Nhận xét vị trí E,M BD BC

? ME gọi tam giác DBC

Từ suy điều gì? ? Nhận xét D AE ? DI thuộc đường thẳng ? DI với ME ? Từ nhận xét vị trí I AM

Học sinh lên trình bày giaûi

E,M trung điểm BD,BC ME gọi đường trung bình tam giác DBC

=> ME // DC D trung điểm AE DI thuộc đường thẳng DC DI // ME

=> I la 2trung điểm MA

Hs nhắc EA = ED, KB = KD

=> EK gọi đường trung bình tam giác ADB=>EK

Bài tập 22

GT AD = DE = BE, MB = MC KL AI = IM

Chứng minh : Ta có DE = BE (gt) MB = MC (gt)

suy ME đường trung bình tam giác DBC

=> ME // DC Xét AEM có

AD = DE

Baøi taäp 25 :

Hãy nhắc lại tiên đề ơcơlic Cho hs đọc đề, vẽ hình, ghi gt,kl

Nhận xét vị trí E,K DA,DB

EK gọi tam giác ADB, => ?

Tương tự nhận xét KF tam giác BDC? Giải thích => ?

Cho biết quan hệ AB CD, EK AB => quan hệ EK CD ?

Quan hệ KF DC Qua K ta có đoạn thẳng song song với DC ?

Theo tiên đề ơcơlíc hai đoạn KE KF phải ?

=> đpcm

Gọi hs lên bảng trìng bày Bài tập 28/80

Gọi hs đọc đề, vẽ hình,ghi gt, kl

Để chứng minh AK = KC ta

bình tam giác BDC, KB = KD, KB = FC

=>KF // DC

AB // CD, EK // AB=>EK //CD

Vaø KF // CD, suy

Qua K có đoạn thẳng KE, KF

cùng song song với CD Theo tiên đề ơcơlíc ta có KE,KF trùng nhau, hay điểm E,K,F thẳng hàng

Hs đọc đề, vẽ hình, ghi gt,kl Ta cần chứng minh K trung điểm AC

Theo định li1 ta cần EA = ED EK // DC

có , dựa vào gt

cần EF // DC, K thuộc đường thẳng EF

EK //DC EF làđường trung bình hình thang ABCD

Hs làm

Bài tập 25 :

GT AB // CD, EA = ED, KB = KD, FB = FC KL E,K,F thẳng hàng Chứng minh :

Ta có EA = ED, KB = KD => EK đường trung bình ADB

=>EK //AB (1)

Tương tự KB = KD, KB = FC => KF đường trung bình BDC

=>KF // DC (2)

Từ (1) (2) => điểm E,K,F thẳng hàng

Baøi taäp 28/80

GT AB //CD, EA = ED

FB = FC, EF  BD = {I},

EF  AC={K}

KL a/ AK = KC, BI = ID b/ EI = ?, KF =?, IK=? Chứng minh :

a/ Ta có FE làđường trung bình hình thang ABCD

cần chứng minh điều ? Để K trung điểm AC theo định lí ta cần chứng minh điều ?

EA = ED có chưa ?

Để EK //DC ta cần chứng minh điều gì? Vì EK //DC chưa? Vì Như ta phân tích tốn từ điều chưa biết đến điều biết ( gt), mời hs lên trình bày làm

Tương tự chứng minh BI = ID

b/ EI = ? AB, Vì sao? KF = ? AB, Vì sao? EF hình thang ABCD => EF =?

Xét ABC có BF = FC ,

FK // CD (EF//CD) suy AK = KC

Xét ABD có AE = ED ,

EI // AB (EF//AB) suy BI = ID

b/ Ta có EF đường trung bình hình thang ABCD

=>EF= 10

2

AB CD

cm

 

 

EI đường trung bình ABD

=> EI = 3cm

KF đường trung bình ABC

=> KF= 3cm

Suy IK = EF – EI – KF = – – = 2(cm)

IV/ HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ:Xem lại dã giải, làm tập lại 24,26,27/80, xem lại tốn dựng hình lớp7

*Hướng dẫn hsvề nhà.Bai26/80

Ta có :AB//CD//EF//GH ?CDlà đường trung bình hình thang nào.Tương tự EF đường trung bình hình thang nào?

Bài 27/80 Để s/sEKvớiCD; KFvới CD ta dựng vàođâu? (đường trung bìnhcủa hình thang )

Để s/s EFbé bằngnữa tổng hai đáy ta dựa vào đâu ?

(Dựng vào t/c bất đẳng thức tam giác,t/c đường trung bình hình thang)

DỰNG HÌNH THANG I/Mục tiêu :

Kiến thức: Biết dùng thước compa để dựng hình (chủ yếu dựng hình thang ) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần cách dựng chứng minh

Kỹ : Biết dùng thước compa để dựng hình vào cách tương đối xác Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , xát sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả suy luận chứng minh C ó ý thức vận dụng hình vào thực tế

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: Những tốn dựng hình lớp 6,7,thước , compa, thước đo góc : Những tốn dựng hình lớp 6,7, thước , compa, thước đo góc

III/ Tiến trình daïy :

Kiểm tra củ Nhắc lại bước tốn dựng hình thước compa

Gíao viên đặt vấn đề: Ở lớp trước em học tốn dựng hình ,hôm tiếp tục học dựng loại hình cao hơn: dựng hình thang

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động1

1Bài tốn dựng hình

Thơng thường có dụng cụ đẻ vẽ hình?

Cách vẽ hình dùng thước compa ta gọi dựng hình thươc compa

Thươc dùng để vẽ hình nào?

Compa dùng để vẽ hình nào? hoạt động

2 Các tốn dựng hình biết

Ở lớp trước em học tốn dựng hình nào? Nêu cách dựng trường hợp

thước , êke , thước đo góc , compa, …

lang nghe tiếp thu

Suy nghỉ trả lời

Suy nghỉ trả lời

Lần lượt trả lời:

a/ Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước b/ Dựng góc góc cho trứơc

c/ Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước

,dựng trung điểm đoạn thẳng cho trứơc

1Bài tốn dựng hình Công dụng của:

*Thước :-Vẽ dường thẳng biết điểm

-Vẽ đoạn thẳng biết đầu mút - Vẽ tia biết gốc điểm tia

*Compa:Vẽ đường tròn biết tâm bán kính Các tốn dựng hình biết:

Hoạt động

3/ Dựng hình thang Gọi hs đọc ví dụ sgk

Một tốn dựng hình gồm bước? Đó bước nào?

Gíao viên ý cho hs bước phân tích cách kỹ lưỡng

Dựa vào phân tích tốn cho biết để dựng hình thang ABCD ta dựng hình trước ?

Gíao viên nêu bước

để chứng tứ giác ABCD hình thang ta cần chứnh minh điều gì?

Vì tam giác ACD ln dựng => hình thang ABCD

d/ Dựng tia phân giác góc cho trước

e/ Qua điểm cho trước , dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trươc

g/ Qua điểm nằm đường thẳng cho trước , dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trứơc

h/ Dựng tam giác biết cạnh , biết cạnh góc xen , biết cạnh

và góc kề 3/ Dựng hình thang Ví dụ (sgk ) Gỉai:

a/ Phân tích: b/ Cách dựng:

- Dựng ACD có D = 700, DC

= 4cm, DA = 2cm

- Dựng tia Ax // DC ( tia Ax vàC nằm mặt phẳng bờ AD)

- Dựng điểm B tia Ax cho AB = 3cm

- Kẻ đoạn BC c/ Chứng minh :

Ta có AB // CD => Tứ giác ABCD hình thang có CD = 4cm , D = 700, AD = 2cm, AB = 3cm thỏa mãn yêu cầu toán

* Lưu ý cho hs làm cần ghi cách dựng chứng minh

Họat động 4:luyện tập làm tập 29/ 83

-Y/c hs nêu bước giải tốn dựng hình

Gồm bước : Phân tích Cách dựng Chứng minh Biện luận

Dựng tam giác ACD tam gíac ACD có đủ yếu tố tốn dựng hình

Hs lắng nghe tiếp thu

hs tự chứng minh

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = 3cm -Dựng góc xBy = 650

- Dựng cung trịn tâm B bán kính 4cm , cắt tia Bx C -Từ C hạ đường vuơng gĩc với Bx tạiA

Chứng minh: Ta có góc CAB=900

Nên Tam giác ABC vng cógócB=650,cạnh BC= 4cm Thoả mãn y/c

 Biện luận:

IV/ Hướng Dẫn, Dặn Dị:

Học bài, làm tập 29,30,32,33,34 trang 83

Tiết : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

Kiến thức: n tập kiến thức tốn dựng hình

Kỹ : Vân dụng kiến thức dựng hình để giải tốn dựng hình thang Thái độ : Rèn luyện kỹ phân tích vàgiải tốn dựng hình , đặt biệt bước cách dựng chứng minh

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên : thước Compa

Học sinh : thước Compa , bước giải toán dựng hình III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ(kết hợp với luyện tập)

Gíao viên đặt vấn đề: Sau ôn tập học kiến thức tốn dựng hình, hôm em tập trung giải số tốn dựng hình thang

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Bài tập 31: Gọi hs đọc đề Gv hướng dẫn phân tích tốn vẽ hình

*giả sữ hình thang ABCD dựng thoả mãn yêu cầu toán

*/ Nhận xét hình phân tích hình ln dựng trước

vì sao?

? phải dựng thêm diểm để có hình thang ABCD ? cách

? ta phải chứng minh hình vừa dựng hình

? chứng minh cách

Dựng tam giác ADC

Vì tam giác ADC đủ điều kiện tốn dựng hình

Dựng thêm điểm B

- dựng đường thẳng Ax // CD

- trên Ax lấy điểm B cho AB = cm

- Nối B C ta có hình cần dựng

Là hình thang

Chứng minh tứ giác ABCD có

Bài tập 31

Cách dựng :

Dựng ADC biết ba cạnh

noù

Dựng thêm điểm B cách: - dựng đường thẳng Ax //

CD

- trên Ax lấy điểm B cho AB = cm

- Nối B C ta có hình cần dựng hình thang Chứng minh

Tương tự hs đứnglên phân tích tốn vẽ hình

*/ Nhận xét hình phân tích hình ln dựng trước

? ta phải chứng minh hình vừa dựng hình

? chứng minh cách

Một hs lên làm

* ngồi rs ta dựng hình thang ABCD có góc C góc D 800

Bài tập 34:

Tương tự hs khác lên làm Nhận xét , chỉnh sửa

 Lưu ý : Có hình thang thoả mãn yêu cầu đề

Dựng đôn thẳng DC = 3cm Dựng góc CDx = 800

Dựng cung trịn tâm C có bán kính 4cm cắt tia Dx A Dựng tia Ay // DC (Ay C thuộc mặt phẳgn bờ AD)

Từ D dựng DB cắt Ay B cho BD = 4cm

Ta chứng minh hình vừa dựng hình thang can

Trước hết chứng minh hình thang , sau chứng minh có đường chéo

Dựng tam giác ADC biết cạnh mo6t góc xen

Sau dựng điểm B

Cách dựng :

Dựng đôn thẳng DC = 3cm Dựng góc CDx = 800

Dựng cung trịn tâm C có bán kính 4cm cắt tia Dx A Dựng tia Ay // DC (Ay C thuộc mặt phẳgn bờ AD)

Từ D dựng DB cắt Ay B cho BD = 4cm

Chứng minh :

Ta có : Ay // CD => AB // CD  Tứ giác ABCD hình

thang có hai đường chéo AC = BD

 Hình thang ABCD hình thang cân Bài tập 34:

Cách dựng :

Dựng tam giác ADC biết AD = 2cm , D = 900, DC = 3cm Từ C dựng đường trịn tâm C bán kính 3cm (C) cắt Ay B Nối A,B ta có hình thang ABCD cần dựng

 Vì ( C) cắt Ay điểm nên ta có hình thang thoả mãn u cầu tốn IV/ HƯỚNG DẪN, DẶN DỊ:Xem lại dã giải, làm tập lại 29, 30, 32 trang 83 SGK

Tiết10 : ĐỐI XỨNG TRỤC I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh cần hiểu định nghĩa điểm đối xứng qua đường thẳng Nhận biết đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng Nhận biết hình thang cân hình có trục đối xứng

Kỹ : Biết vẽđiểm đối xứng với điểm cho trước , đoạn thằng đối xứng với đoạn thẳng cho trước Biết chứng minh điểm đối xứng qua đường thẳng

Thái độ : Nhận số hình có trục đối xứng thực tế Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng vào hình vẽ , gấp hình

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ vẽ hình 53,54, giấy gấp cắt hình giới thiệu vào b Học sinh: Giấy kẽ vng để làm tập 35 SGK

III/ Tiến trình dạy : Kiểm tra củ

Gíao viên đặt vấn đề hình 49 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động1 Làm ?1:

Hs đọc đề , giáo viên vẽ hình minh hoạ

* lúc ta nói điểm A A/

gọi đố xứng qua đường thẳng d

? Vậy cách tổng quát hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng

Đó định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng d

Gv giới thiệu quy ước cho hs

Hoạt Động Cho hs đọc đề ?2 Mỗi hs lên làm ý * Nhận xét điểm thuộc đường thẳng AB đối xứng qua d thuộc đâu?

* Lúc ta nói đoạn thẳng AB A/B/ đối xứng

Hai đđiểm gọi đốiđđxứng qua đường thẳng d

Khi d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

Hs làm Thuộc A/B/

1/ Hai diểm dối xứng qua dường thẳng

Định nghóa( sgk / 84) Qui ước: Nếu B d ,thì B=B’

2/ Hai hình dối xứng qua dường thẳng

định nghĩa hình H H/ gọi đố xứng qua đường hẳng d gv nhấn mạnh lại định nghĩa

 giới thiệu hình 53 54 bảng phụ cho hs nhận xét điểm đối xứng từ suy đoạn thẳng đối xứng , tam giác đối xứng  có nhận xét

các đoạn thẳng đối xứng , tam giác đối xứng qua đường thẳng d

gv khẳng định vấn đề thừa nhận không chứng minh

Hoạt động 3:

Cho hs laøm baøi tập nhóm phút

Hết thời gian thu nhận xét , sữa chữa Từ hình thành định nghĩa trục đối xứng hình

Giới thiệu ?4 cho hs tự lên làm

Chỉnh sửa

Gv giới thiệu định lí

dựa vào kí hiệu hình hs điểm đối xứng qua đường thẳng d

các đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng d nhau, góc, tam gíac đối xứng qua đường thẳng d

Hs hoạt động nhóm

Hs lầøn lược trả lời ?4

Hs vẽ hình, ghi gt, kl

Định nghóa: ( sgk /85)

* Hệ quả: hai đoạn thẳng ( góc , tam gíac) đối xứng với qua đường thẳng chúng

3/ Hình có trục đ ối xứng ?3

Định nghóa: học sgk trang 86 Định lí: SGK trang 87

GT AB // CD, A=B

A A

B C

H

A B

AH = HB, DK = KC ;d ñi qua H,K

KL d đường trung trực hình

Thang cân ABCD IV/ Hướng Dẫn, Dặn Dò:

Học bài, làm tập 29,30,32,33,34 trang 83 Xem trước trục đối xứng

Tiết 11 : LUYỆN TẬP I/MỤC TIÊU :

Kiến thức :Hs nắm vững khái niệm đối xứng trục ;hình có trục đốixứng.Tính chấtcủa đoạn thẳng ,góc ,tam giácđối xứng qua đường thẳng

Kĩ : Phân tích ,tổng hợp qua việc tìm lời giải II/CHUẨN BỊ

Giáo viên : Bảng phụ ,Phiếu học tập Học sinh :Bài tập nhà

III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

-Khi hai điểm đối xứng với qua đường thẳng ? Hai hình đối xứng qua đường thẳng ?

-Thế trục đối xứng hình? -Áp dụng làm tâp sau

Bài 36/87 -Y/c hsđọc đề

-Đề cho biết gì? (góc xoy=500, điểm A nằm góc xoy,Bđ/x với A qua trục OX, Cđ/x với Aqua trục OY)

-Đề y/c gì? a) S/sánh OB, OC b)Tính góc BOC= ? -Y/c hs vẽ hình ,ghi gt ,kl

Bài: 36/87

Ch ứng minh a) S/sánh OB,OC Ta có: Bđ/x Aqua OX

H oạt động 2: Luyện tập G/v nêu tập 39/88 -Y/c hs đọc lại đề -Hs vẽ lại hình

Đề y/c ? ( cm AD+DB < AE+EB)

Y/c hs nhận xét kết

Tương tự hs làm tập 41/88

-Y/c hs nhắc lại đoạn thẳng ,góc , tam giác d/x với qua đường thẳng có không ? -H/s suy nghĩ đứng chỗ trả lời

-Muốn cắt chữ D ta làm sao? Ta gấp đôi tờ giấy lại cắt chữ D dễ Vì ?

- Chữ D có trục đối xứng nằm ngang Bái tập 42/89

-Hãy tìm chữ có trục đối xứng? -Chữ có hai trục đối xứng ?

Ta có : OA= OC => T.giác AOC cân O =>O = O

Ta lại có: OA= OB =>T.giác AOB cân O  O = O

Mà BOC = O +O +O +O  BOC = 2( O + O )  BOC = 2.500  BOC = 1000 Bài 39/88

Ta có: Cđ/x với A qua d,nên => d đường trung trực AC

Mà D thuộc d =>DA=DC

=>DA+DB =DC+DB =BC (1) E thuộc d ,nên =>EA=EC

=>AE+EB=EC+EB >BC (t/c bất đẳng thức)(1)

Tứ (1) & (2) => AD+DB< AE+EB

Bài 41 /88

Các câu sau dúng hay sai: Câu a) Đúng

Câu b) Đúng Câu c) Đúng Câu d) Sai Bài 42/88

*Chữ có trục đối xứng là: A, M,T,U,V,Y,B,C,D,Đ,E

* Có hai trục đối xứng là:H,O,X

IV/ H ƯỚNG DẪN –DẶN DÒ

Xem lại tập giải Xem trước hình bình hành

Tiết12 : HÌNH BÌNH HÀNH I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh cần hiểu định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

Kỹ : Biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành Thái độ : Rèn luyện kĩ chứng minh hình học , biết vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, chứng minh góc nhau, chứng minh điểm thẳng hàng vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh đường thẳng song song

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ vẽ hình 66,67

Học sinh: định nghĩa tính chất học hình thang , dụng cụ học tập III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ

Gíao viên đặt vấn đề hình 49 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động1 Làm ?1:

Hs đọc đề , giáo viên đưa hình 66 vẽ yêu cầu học sinh nhận xét cạnh

 Tứ giác gọi hình bình hành

 ? Vậy cách tổng quát tứ giác gọi hình bình hành

Từ học sinh hình thành địng nghĩa hình bình hành

? hình bình hành có phải hình thang không ? * N ên nói hình bình hành

AB // CD; AD // BC

Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song

Hình bình hành hình thang Vì có cạnh đối song song

1/Định nghóa( sgk / 90) A B

D C

Tứ giác ABCD hình bình hành

 AB // CD, AD // BC

Hoạt Động Cho hs đọc đề ?2 Mỗi hs lên làm ý * Nhận xét cạnh? * Nhận xét góc :

* Nhận xét đường chéo ?

-Hình thang có hai cạnh bên ssong hai cạnh đáy hai cạnh bên ntn?

- S/sánh góc đối hình bình hành

Góc A góc C, gócB góc D

-GV gợi ý :Để góc A góc C ta cần cm điều ?

-Y/c hs chứng minh -Tương tự, cm cho OA=OC; OB=OD ,ta cần cm điều gì?

-G/v hướng dẫn hs cm -G/v y/c hs nhắc lại đnghĩa hbh, t/c hbh

-Hình hbh có hai cặp cạnh đối ssong; hai cặp cạnh đối ; hai đường chéo cắt trung điểm cũa đường Vậy điều ngược lại có khơng?

Hoạt động 3:

-Hình thành dấu hiệu nhận biết hbh

- Y/c hs phát biểudấu hịêu Nêu ?3

a) b) c)

d) e)

hs trả lời

nếu hs chưa trả lời đủ gv gợi ý để hồn chỉnh

H/s trả lời

-Hai cạnh đáy hai cạnh bên

Cm:Tgiác ABC=TgiácADC; Tgiác ADB=TgiácCDB

-Hsinh đứng chỗ trả lời

2/Tính chaát

GT Hbh ABCD,AC cắt BD O

KL a/ AB=CD; AD=BC b/ A = C; B = D  

c/ OA=OC; OB=OC Chứng minh ( SGK/90)

3/ D ấu hiệu nhận biết hình bình hành

IV/ Hướng dẫn, Dặn dị:

-Học thuộc đ.nghĩa, tính chất & Dấu hiệu nhận biết hbh.Bài tập : 44; 45; 46/92

Tiết 13 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

Kiến thức :H/sbiết chứng minh tứ giác hình bình hành

Kĩ :Vẽ hình Chứng minhđoạn thẳng ,gócbằng dựa vào t/c hbh.Có kĩ phân tích tổng hợp

Thái độ :Biết vận dụng dấu hiệu ,để nhận biết hbh II/ Chuẩn bị:

Giáo viên : Bảng phụ ,Phiếu học tập Học sinh : Bài tập nhà

III/ Các hoạt động lớp:

- Kiểm tra cũ: Nêu dấu hiệu nhận biết hbh.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS NỘI DUNG

-y/c hs sửa tập 44/92 -Hs lên bảng

-Hs nhận xét kết

Bài tập 46/92

-Các câu trả lời sau hay sai.? -Hs dứng chỗ trả lời

Câu a, Câu b,

Câu c, Tứ giác có hai cạnhđối hbhlà sai

Câu d, Sai hai cạnh bên hình thang phải ssong hbh

Bài tập 47/92 -Y/c hs đọc đề

- Đề cho biết gì?Y/C GÌ ?

GT ABCD hbhcó EA=ED;FB=FD KL Cm : BE=DF

Ta có : ABCD hbh => AD//BCvà AD=BC Nên :ED//BF ED=BF (= AD/2= BC/2) Do đó: EBFD hbh

Nên EB=DF (đpcm) Bài 46/92

a/ Đúng b/Đúng c/ Sai d/ Sai

( cm : AH//CK; AH= CK)

- AH ntn CK ? ( AH//CK vng góc với DB)

- AH có CK ? - Y/c hs cm

Tương tự câu b/ dựa vào t/c hbh -hs nhận xét kq

Tương tự hs làm tập 48/92 - hs đọc lại đề Vẽ hình , ghi gt; kl

- Để cm tứ giác EFGH hbh ta cần cm điều ?

- Cm EF//GH EF=GH

- Ta cm ntn ? Dựa t/c đường trung bình - Y/c hs lên bảng cm

GT ABCD hbh,

AH ;CK vng góc BD, OB=OD KL a/AHCK hbh

b/ A, O, C thẳng hàng Chứng minh

a/ AHCK hbh

Xét hai tam giác vng AHD CKB Ta có : AD=BC (gt)

D1 = B1 (so le )

Nên => AHD = CKB (ch-gn)  AH=CK

AH//CK

 Tứ giác AHCK hbh b/ Cm :Ba A ,O,C thẳng hàng TA có : OD=OB (gt )

Nên OH=OK, mà HK đường chéo hbh AKCH,nên OA=OC (t/c đường chéo )

 Ba điểm A,O,C thẳng hàng Bài 48/92

GT Tứ giác ABCD có EA=EB; FB=FC;GC=GD;HD=HA KL EFGH hbh

Chứng minh Ta có EA=EB (gt) FB=FC (gt)

 EF đường trung bình tam giác ABC  EF//ACvà EF= 1/2AC (1)

Ta có: HA=HD (gt) =>GD=GC (gt)

=>HG đường trung bình tam giác DAC

=>HG//AC HG= 1/2AC (2) Tứ (1) ,(2)=> EF//HG EF= HG =>EFGH hbh

-Tương tự gv nêu tập 49/93

- Hs đọc đề y/c hs vẽ hình ,ghi gt;kl -Đề y/c gì?

- Chứng minh tứ giác AKCIlà hbh -Y/c hs cm tương tự

-H/s nhận xét kết

-Cm câu b/ tương tự

GT ABCD hbh; ID=IC; KA=KB BD cắt AI,CK={M,N } KL a/ AI//CK

b/DM=MN= NB a/ CM: AI//CK

Ta có : AK//CI (AB//CD) AK=CI ( AB/2= CD/2) Tứ giác AKCI hbh

=>AI//CK

b/ CM: DM=MN=MB Ta: KA=KB (gt)

KN//AM ( AI//CK) Nên=>BN=NM (1) Ta có: ID=IC (gt) IM//NC (AI//CK) Nên =>DM=MN (2)

Từ (1); (2)=> DM=MN=NE

Tiết 14 : ĐỐI XỨNG TÂM I/ Mục tiêu :

Kiến thức : Hs hiểu hai điểm đối xứng , hai hình đối xứngqua điểm Nhận biết hình có tâm đối xứng

Kĩ : Biết vẽ điểm đối xứng với điểm qua điểm cho trước.Đoạn thẳng đối xứng vơi đoạn thẳng cho trước qua điểm

Thái độ:Biết nhận biết hình có tâm đối xứng II/ Chuẩn bị

Gviên : Bảng phụ -Phiếu học tập

H.sinh : Xem trước nhà – học thuộc hai điểm , hai hình đối xứng qua đường thẳng III/ Các hoạt động

-Kiểm tra cũ : Nhắc lại đn hai điểm đối xứng với qua đường thẳng d Hai hình đối xứng qua đường thẳng.Hình có trục đối xứng

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG

Vẽ hbh ABCD có hai đường chéo cắt trung điểmO

 OA=OC ; OB=OD

Ta nói Avà C; Bvà D đối xứng quaO

Hoạt động 1:

1/.Hai điểm đối xứng qua điểm

Thế nàogọi hai điểm đối xứng với qua điểm O ?

Tìm điểm đối xứng điểm O qua điểm O

-Gv nêu ?2

-Y/c hs tìm điểm đối xứng A’,B’,C’qua O

-Nếu lấy điểm thuộc AB

Vậy điểm đối xứng C’ C qua O có thuộc A’B’?

- Y/c hs kiểm tra lại thước - Hs rút nhận xét

Hoạt động 2:

Hai hình đối xứng với qua O nào?

-Hs vẽ hình

-Khi O trung điểm đoạn thẳng

-Điểm đối xứng O qua O điểm O

-Hs làm

-Điểm đối xứng C’ C qua O thuộc Đoạn A’B’

- Hs kiểm tra lại thước -Nhận xét

- Chúng nhau.

1/Hai điểm đối xứng qua điểm

a/ Định nghĩa: (SGK)

2/ Hai hình đối xứngqua điểm

a/ Định nghĩa: (SGK)

-Hai hình ,hai đoạn thẳng , góc ,tam giác đối xứng qua điểm ntn?

- Khi O gọi tâm đối xứng hình

Hoạt động 3:

-Nhắc lại đn hình có trục đối xứng.Tương tự đn hình có tâm đối xứng

-Gv hướng cho hs phát biểu sửa sai

-Tìm hình ta học ,hình có tâm đối xứng

-Tại sao?

-Hbh có tâm đối xứnglà giao điểm hai đường chéo

-Ndung Định lí Hoạt động 4: -Luyện tập

? Hãy tìm chữ in hoa có tâm đối xứng

-Gvnêu tập 50/95

Nêu tập 51/96

-Điểm K ( ? ;? )

-d gọi trục đối xứng hình H điểm hình H đối xứng qua O thuộc hình H ngược lại

-Hs phát biểu

-Hình bình hành.Vì hai đường chéo hbh cắt trung điểmcủa đường Nên giao điểm hai đường chéo hbh tâm đối xứng hbh

-Chữ : N ;H; O …

-Hs lên bảng tìm

- K ( -3;-2)

b/Hệ quả:(SGK)

3/ Hình có tâm đối xứng a/ Định nghĩa: (SGK) b/ Định lí : (SGK)

Tiết 15 : LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : Nắm vững t/c ,dấu hiệu nhận biết hbh.Hai điểm đối xứng ,hai hình đối xứng với qua điểm.Vận dung để giải tập

Kĩ : Phân tích ,nhận biết tứ giác hbh

Thái độ: Thao tác cm, phân tích tổng hợp,tư lơgích II/ CHUẨN BỊ:

Gv : Bảng phụ - Phiếu học tập Hs : Bài tập nhà

III /CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:  Kiểm tra cũ:Sửa tập 52/96

HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG

Hoạt động 1:

-Gv nêu tập 52/96 -Gọi hs lên bảng sửa

-Hs nhận xét làm bạn -Gv nhận xét

Hoạt động 2:

Gv nêu tập 53/96 - Y/c hs đọc đề - Vẽ hình ghi gt, kl. - Đề cho biết , Y/c gì?

Bài 52/96

Ta có: AE//BC (AD//BC) AE=BC (= AD)

 Tứgiác AEBClà hbh  AC=BE ; AC//BE (1) Tương tự, ta có : AB//FC (AB//DC) AB=FC (= DC)

 Tứ giác ABFC hbh  AC=FC; AC//FC (2)

 Từ (1) ,(2) =>BE=BF B,E,F thẳng hàng

Nên B trung điểm EF E đ/x với F qua B

Bài tập 53/97

Ta có : MD//AE (MD//AB) ME// AD ( ME//AC) Nên => Tứ giác AEMDlà hbh Mà IE=ID (gt)

-Gv nêu tập 54/96 ( SGK) -Y/c hs vẽ hình ,ghi gt ,kl

-Để cm B đ/x vớiC qua O ta cần cm điều gì? ( cm B,O,C thẳng hàng OB=OC)

-Làm cm điểm thẳng hàng ( cm góc BOC=1800)

- Y/c hs cm

 Phiếu học tập: 57/96 (SGK) - Gv thu

- Nhận kết

Bài 54/96

Ta có :B đ/x A qua trục Ox

 Ox đường trung trực AB  OA=OB (1)

Ta lại có:C đ/x A qua trục Oy  Oy đường trung trựccủa AC  OA=OC (2)

Từ (1) ,(2) => OB=OC T.giác AOB cân tạiO

Đường cao AH đường phân giác  O1= O2 =AOB/2

Tương tựcó :O3 =O4 =AOC/2 Mà BOC= AOB+ AOC = 2( O2 + O3 ) = 2.900 = 1800

 Ba điểm C,O,B thẳng hàng  B đ/x C qua O

Bài 56/96

Hình có tâm đối xứng: 83a ;83c Đáp án: 57/96

Câu a, Đúng Câu b, Sai Câu C,Đúng IV /HƯỚNG DẪN –DẶN DÒ

Xem tập làm.Xem trứơc Hình chữ nhật

Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT I/ MỤC TIÊU

Kiến thức : Hs hiểu đn hình chữ nhật ,các t/c hcn, dấu hiệu nhận biết hcn

Kĩ : Hs biết vẽ hcn,biết cm tứ giác hcn,bíet vận dụng kiến thức hcnvào tam giác.t/c trung tuyến tam giác vuông

Thái độ : Biết nhận hcn ,dựa vào dấu hiệu II/ CHUẨN BỊ

Gv : Bảng phụ -Phiếu học tập Hs : Xem trứơc nhà III/ CÁC HOẠT ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG

Kiểm tra cũ:

-Nêu t/c hbh? Của h.thang cân?

-Nêu dấu hiệu nhận biết h.thang cân ? hbh?

A/ Đặt vấn đề :

-Hs vẽ tứ giác có góc vng => Tứ giác hình chữ nhật

Hoạt động 1: -Thế hcn? -Gv nêu ?1

-Hscó nhận xét gì? -Hcn có phải hbh,làh.thangcân?

-Hbh & H.thang cân có t/c gì?

Nêu t/c hbh& h.thang cân - Hcn có t/c hbhvà h.thang cân khơng?

- Ngồi hcn cịn có t/c nữa?

Hoạt động 2: T/c hcn -Dựa vào t/c hbh h.thang cân Ta suy t/c hcn khơng?

-Nhắc lại đn hcn? -Nhắc lại t/c hcn?

*Nếu hbh có hai đường chéo có hcn ?

* Hbh có góc vng có hcn?

-Hs nêu t/c

- Hs nêu dấu hiệu

-Hs vẽ tứ giác có góc vng

-Tứ giác có góc vng

-Ở h.84 ,ta thấy ABCD hbh có A =C =900, B=D =900

- ABCD h.thang cânvì : AB//CD, D =C =900.

- Hcn hbh h.thang cân

- Hs nêu t/c.

-Hcn có t/c hbhvà h.thang cân

- Hs => t/c hcn

-Hai đường chéo hbh cắt trung điểm

I/ Định nghĩa

*Định nghĩa: (sgk/97)

Tứ giác ABCDcó:A =B=C=D=900 =>ABCD hcn

* Hcn hình bh, hình thang cân

II /Tính chất

*Hình chữ nhật có t/c hbh h.thang cân

GT

HcnABCD,ACcắtBD={O}

KL

* Hình thang cân có góc vng có hcn?

* Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hcn

- Y/c hs rút dấu hiệu nhận biết hcn?

-Gv nêu tập ?3

Y/c hs trả lời ý

-Dựa vào kquả câu b,hs rút kl Hoạt động 4: Tính chất tam giác vng

-Y/c hs nêu t/c đường trung tuyến tam giác vng? -Hs vẽ hình ,ghi gt,kl

Tương tự gv nêu tập?4 - Hs trả lời ý

-Tam giác cóđường trung tuyến ứng với cạnh bắng độ cạnh dó => tam giác gì? -Y/c hs phát biểu định lí 2? Hoạt động:5 Luyện tập -GV nêu 58/99 sgk Hs điền vào chỗ trống

đường

- Hai đường chéo h.thang cân

-Do hai đường chéo hbhbằng hcn

-Hình bh có góc vng hcn

- Hbh h.thang cân có góc vng hcn

-Tứ giác ABCD hbh có hai đường chéo cắt trung đỉêm đường Có góc A =900 hcn.

-Tam giác ABC vng ởA có MB=MC =1/2BC

MA=MD=1/2AD AC=BD

 AM=1/2BC

-Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh huyền

-Tam giác vuông

- HS phát biểu nội dung đ/lí

a 13 b 12 6 c 13 10

III / Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

(SGK/97)

IV/ Áp dụng vào tam giác vuông

* Định lí:9SGK/99)

GT T.giác ABC, AM trung tuyến

a/ có góc

A=900,MB=MC b/Có AM=1/2BC KL a/ AM= 1/2BC b/ MB=MC =>góc A=900

Tiết 17 : LUYỆN TẬP I / MỤC TIÊU

Kiến thức : Hsnắm vững đn hcn ,t/c hcn ,dấu hiệu nhận biết hcn để cm tứ giác hcn Kĩ : Vẽ hcn , nhận biết tứ giác hcn , rèn khả suy luận

II / CHUẨN BỊ

Gviên : Bảng phụ -phiếu học tập H sinh : tập nhà

IV / CÁC HOẠT ĐỘNG  Kiểm tra cũ :

 Nêu dấu hiệu nhận biết hcn

 Nêu t/c đường trung tuyến tam giác vuông

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS NỘI DUNG

-Gv nêu 62/99

-Y/c hs đứng chỗ trả lời

*Tam giác ABC vng C điểm C thuộc đường trịn đường kính AB? Đúng ,sai

*Tương tự : Nếu điểm C nằm đường tròn đường kính AB tam giác ABC vng C (C khác A&C) Đúng hay sai?

-Gv nêu 63/99

Làm để tìm x hình vẽ sau ? Cần kẻ BH vng góc với DC

- AD ntn? Với BH, AB ntn? Với DH - Y/c hs lên bảng tìm

- HS nhận xét kết quả.

-GV nêu tập 64/100

- Y/c hs đọc lại đề ,vẽ hình ghi gt,kl

- Để cm tứ giác EFGH hcn ta cần cm điều gì? - Tổng hai góc A+D =?( độ),vì ?

- Tổng hai góc D + C=? ( độ) ,vì sao? - Tổng hai góc C + B =? (độ), sao? Kết luận tứ giác HEGF hình gì?

- Y/c hs lên bảng làm -Hsnhận xét kết -Gv nhận xét

Bài 62/ 99 Câu a, Đúng Câu b, Đúng

Bài 63/99

Tìm x hình sau:

Kẻ BH vng gócDC

=> AD // BH (cùng vng góc vớiDC ) => AB //DH (gt)

=> ABHD hbh có góc D =900 => ABHD hcn => AB= DH =10cm => HC= DC-DH =15-10=5cm

* Áp dụng định lí pytago cho tam giác vng BHC

Ta có : BC2 =BH2 – HC2  BH2 = BC2 – HC2 =132 -52 = 169 -25 = 144

 BH = 12cm => AD =12cm Vậy :x = 12cm

Bài 65/100

- Y/c hs đọc lại đề,vẽ hình ,ghi ,gt,kl - Làm để cm EFGH hcn? - Ta dựa vào t/c đường trng bình

- Cm tứ giác EFGH có cặp cạnh đối vừa ssong vừa

- Y/c hs làm vào phiếu học tập ( sau 3’ thu )

Gv nhận xét chung kết làm lớp

GT ABCD hbh,

phân giác góc A,B,C,Dcắt E,F,G,H

KL cm HEGFlà hcn

Xét tgiác AHD,

Ta có : A2 +D2 = (A+D):2= 1800:2=900 = > H1 = 900 (1)

Tương tự Xét t.giácDEC có:

D1+ C1 = (D+C):2 = 1800:2=900 = > E1= 900 (2)

t.giác BGC có:

C2+B2 = (C+B):2 = 1800 :2=900 = > G 1= 900 (3)

Tứ (1), (2),(3) => Tứ giác HEGF hcn PHIẾU HỌC TẬP

Bài 65/100

GT Tứ giác ABCD có AC BD

EA=EB,FB=FC,GD=GC,HA=HD KL cm EFGH làhcn

IV / H ƯỚNG DẪN –DẶ N DÒ

Về nhà xem lại tập dã làm Xem trước đường thẳng ssong với đường thẳng cho trước

Tiết 18 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

I / MỤC TIÊU

Kiến thức: Hs nắm vững k/n khoảng cách hai đường thẳng ssong,T/c điểm cách

T/c đường thẳng ssongvà cách

Kĩ :Vận dụng đ/l đường thẳng ssongvà cách cm đoạn thẳng nhau.Cm

điểm nằm đường thẳng ssong với đường thẳng cho trước Thái độ:Vận dụng kiến thức họcđể giải toánvà ứng dụng vào thực tế II/ CHUẨN BỊ

Gviên :Bảng phụ -phiếu học tập Hsinh: Xem trước nhà III / CÁC HOẠT ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG CỦA G HOẠT ĐỘNG CỦA H NỘI DUNG

Hoạt động 1: *Gviên nêu ?1

-Y/c hs làmtheo nhóm -Rồi rút nhận xét

-h gọi khoảng cách hai đường thẳng ssong

-Thế gọi khoảng cách hai đường thẳng ssong? Hoạt động 2:

-Gviên ?2

-Nêu hình vẽ bảng phụ - a// a’ //b ,điểm A thuộc a; AH vng góc b, AH=h; điểm A’ thuộc a’;A’H’ vng góc với b,A’H’= h

-MK=h MK vng gócvới b, M’K’=h, M’K’ vng góc với b

-M;M’ thuộc hai nửa mp bờ b –Cm : M thuộc a;M’ thuộc a’

-Tập hợp điểm cách đường thẳng cho trước khoảng không đổi nằm đâu? - Nội dung đ/lí

-Y/c hs làm tập nhóm?3 -Gv nêu h vẽ95/101

- Đỉnh A tam giác cách BC cố định khoảng 2cm nằm đường thẳng nào?

-Vì a//b nên AB//HK,

-AH//BK vng góc với b => ABKH làhbh cógócH vng => ABHKlà hcn

Mà AH=h =>BK=h

- Khoảng cách từ a đến b h

-Tứ giác AMKH H’K’M’A’ hcn nên AM//HK;H’K’//A’M’ => M thuộc a, M’ thuộc a’

-Nằm hai đường thẳng a a’ ssong với đường thẳng b cho trước cách đường b khoảng h

*Đỉnh A tam giác nằm hai đường ssong với BC cách BC khoảng 2cm

I /Khoảng cách hai đường thẳng ssong

* h: gọi khoảng cách hai đường thẳng ssong * Định nghĩa(SGK/101)

II /Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước

*Tính chất: (SGK/101)

A thuộc a; A’ thuộc a’ AH vng góc b, A’H’ vng góc b

 a//b//a’

-S tích tam giác ntn?

*Hoạt động 3:

Đường thẳng // cách -Có đt a//b//c//d AB=BC=CD

- Có nhận đường thẳng đó?

- Gv nêu tập ?.4 a/ a//b //c //d AB =BC =CD =>EF ? FG ?GH

=> định lía

-Nếu a //b //c //d EF=FG=GH,

=> AB? BC ? CD => nội dung đ/líb

Y/c hs phát biểu lại đ/lí *Hoạt động : Luyện tập -Bài 68/102

- Y/c hs đọc lại đề, vẽ hình ghi gt, kl

- Đề y/c gì?

C đ/x A qua B Khi B chạy d C chạy đường nào?

- Gv hướng hs kẻ AH vng góc d ,CK vng góc d , -Tam giác AHB , CKB có đặc biệt

- Y/c hscm

-Khơng đổi

-Vì BC khơng đổi , Chiều cao khơngđổi (khoảng cách 2cm)

a/ H.thang AEGC có : AB=BC , có BF //AE //CG.nên => EF=FG -Tương tự BFHD h.thang cóGF=GH

b/ Ngược lại,AEGC h.thang có EF=FG ,BF// AE //CG

 AB=BC

- Tượng tự, => BC=CD

- C chạy đường thẳng ssong với d cách d khoảng không đổi 2cm

III / Đường thẳng ssong cách

* Định nghĩa: (SGK/ 102)

a//b//c//d; AB=BC=CD =>a, b, c, d đường thẳng // cách * Định lí: ( SGK/102)

-Bài 68/102

Kẻ AH,CK vng góc d

Xét hai t.giác CHBvà CKB có:

AB=BC B1 =B2 (đđ) =>CK=AH=2cm

-kl: C nằm đường thẳng d cách d khoảng không đổi 2cm

IV / HƯỚNG DẪN – DẶN DÒ

Tiết 19 : LUYỆN TẬP I / MỤC TIÊU

Kiến thức: Biết cm điểm nằm đường thẳng // với đường thẳng cho trước Kĩ : Vận dụng định lí học vào viếc giảitoán ứng dụng thực tế

II / CHUẨN BỊ:

G VIÊN : bảng phụ - phiếu học tập

H sinh: Học thuộc lí thuyết tập nhà III / CÁC HOẠT ĐỘNG

 Kiểm tra cũ: - Nhắc lại đn khoảng cách hai đường thẳng ssong -Nêu t/c hai đường thẳng ssong cách

HOẠT ĐỘNG GV HS NỘI DUNG

 Hoạt động :

 Y/c hs sửa tập 67/ 102

- Làm để s/s AC’; C’D’ ; D’B -Dựa vào t/c đường trung bình t.giác -Y/c hs lên bảng làm

-Hs nhận xét làm

* Hoạt động - Bài 70/103

- Y/c hs vẽ hình ,nêu gt,kl. - Khi B di động , đoạn OA ntn? - Khoảng cách từ C đến Ox ntn? - Y/c hs tính CH.

- Hs lên bảng làm

Bài 67/ 102

Xét tam giác ADD’ có: CA=CD (gt)

CC’ // DD’ (gt)

Nên => C’A=C’D’ (1) Xét hình thang CC’BE có : DC=DE (gt)

DD’ //CC’ //BE (gt) Nên => C’D’ = D’B (2)

Từ (1), (2) => AC’ = C’D’=D’B Bài 70/102

GT Cho xoy=900,A thuộc Ox;B thuộc Oy; OA=2cm ;CA=CB

KL Khi B chạy Ox C di chuyển đường nào?

Kẻ CH vng góc với Ox => CH//AO (cùng vng góc Ox)

Xét t.giác AOB có : CA=CB (gt)

CH// OA ( cách dựng)  HO=HB

 CH dường trung bình  CH = 1/2AO

 CH=1cm

Tương tự Gv nêu tập71/103 - Gọi hs vẽ hình ghi ,gt,kl

- Tứ giác AEMD hình gì? - Vì sao?

- => Olà trung điểm ED O có trung điểm AM ?

=> A ,O ,M ntn ?

Khi M di động BC O di chuyển đường nào?

- M nằm vị trí AM nhỏ nhất? - Hướng dẫn Hs kẻ AH vng góc BC

,Liên hệ đường vng đường xiên

tia Em //Ox Bài 71/102

GT Tgiác ABC có góc A=900, M thuộc BC; MD vng gócAB,ME vng góc AC; OE=OD

KL a/ Ba điểm A, O, M thẳng hàng b/Khi M di chuyển trênBC O di chuyển

đường nào?

c/ M nằm đâu trênBC AM bé nhất? a/ Cm : A,M,O thẳng hàng

Tứ giácAEMD có: D =A =E =900

 AEMD hcn, OE=OD Nên OA=OM  Ba điểm A, M, O thẳng hàng

b/Khi M di chuyển BC O di chuyển đường tbình tgiác ABC

c/ Kẻ AH vng góc BC

 T.giác AHM vuông H

 AH < AM ( đường vng góc ngắn đường xiên)

IV / HƯỚNG DẪN –DẶN DÒ

TIẾT 20 : HÌNH THOI I / MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm vững đn,t/c , dấu hiệu nhận biết hình thoi Kĩ : Biết vẽ hình thoi ,biết cm tứ giác hình thoi II / CHUẨN BỊ

Gviên : Bảng phụ ,phiếu học tập H sinh : Ôn lại dấu hiệu nhận biết hbh III / CÁC HOẠT ĐỘNG

 Kiểm tra cũ: Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hbh

HOẠT ĐỘNG Gv HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

* Hoạt động 1:

-Hbh có hai cạnh kề => cạnh cịn lại có khơng ?

-Nhận xét h.100 có đặc biệt => nội dung đn hình thoi - Hình thoi có hbh ? sao?

Gviên nêu tập ?2 -Y/c hs vẽ hình ? -Đề y/c gì?

-Hai đường chéo hbh ntn? => hai đường chéo h.thoi

-Y/c hs nêu t/c tam giác cân? - Hsinh lên bảng cm

-Y/c hs nhắc lại đn h.thoi - Nhắc lại t/c h.thoi

-Hbh có hai cạnh kề có h.thoi?

-Hbh có hai đường chéo vng góc hình gì?

-Hbh có đường chéo tia phân giác góc hình gì? * Hoạt động

Dấu hiệu nhận biết h.thoi Y/c hs phát biểu hiều lần

*Hoạt động :

-Hai đường chéo hbh cắt trung điểm đường

- Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy vừa đường cao

,trung trực , phận giác -Hsinh cm

-Hsinh phát biểu

* Tứ giác có cạnh

*Hbh có cạnh kề

* Hbh có hai đường chéo vng góc

*Hbh có đường chéo tia phân giác góc

I / Định nghĩa : (SGK)

*Tứ giác ABCD hình thoi

 AB=BC=CD=DA

*Hình thoi hbh II / Tính chất:

*Hình hoi có t/c hbh *Định lí: (SGK/104)

GT ABCD h.thoi KL a/ AC vng góc BC b/ AC,BD p.giác góc h.thoi Chứng minh : (sgk)

III / Dấu hiệu nhận biết hình thoi (sgk/105)

Gviên nêu bài73/105 Hs đứng chỗ giải thích

h.a

h.b

-Gvnêu 75/105

-Tứ giác có h.thoi? Căn vào đâu?

-Y/c hs cm

- h.a h.thoi có cạnh

- h.b h.thoi EFGH hbh có :EF=HG;EH=FG có EG phân giác góc E

-Tứ giác h.thoi: 102a; 102b ; 102c;102e

Bài 73/105

Ta có : AE=EB=FG=GH A=B=C=D +900 AH=HD=BF=FC

 Bốn t.giác

AEH=BEF=CGF=DGH  HE=EF=FG=GH

 Tứgiác EFGH hìnhthoi IV / H ƯỚNG DẪN –DẶ N DÒ

Tiết 21 : LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU

Kiến thức : Hsinh biết vận dụng dấu hiệu nhận h.thoi để cm tứ giác h.thoi Kĩ : Vẽ h.thoi, kĩ nhận biết khả suy luận lơgích hsinh

II/ CHUẨN BỊ

Gviên : Bảng phụ -phiếu học tập

Hsinh : Học thuộc dấu hiệu nhận biết h.thoi Bài tập nhà III/ CÁC HOẠT ĐỘNG

 Kiểm tra cũ:- Nêu định nghĩa h.thoi – Dấu hiệu nhận biết h.thoi

HOẠT ĐỘNG CỦA G H NỘI DUNG

-Gv nêu h vẽ 74/106

-Dựa vào hình vẽ cho biết cạnh hình thoi bao nhiêu.Khi đường chéo hình thoi 8cm,10cm

- Vì sao?

-Tương tự gv nêu tập 76/106 -Y/c hsinh vẽ hình ghi gt ,kl -Đề y/c gì?

-Cm tứ giác EFGH hcn?

-Để cm EFGH hcn ,ta cần cm điều gì? -Cm tứ giác hbh

Vì:

EF//DB, EF=1

2DB EF//HG,EF=HG HG//DB, HG=1

2DB =>EFGH hbh -y/c hsinh cm

- Hsinh nhận xét

*Phiếu học tập

Cho h.thang cân ABCD có EA=EB, FA=FC, GD=GC, HB=HD.Cm tứgiác EFGH h.thoi?

Bài 74/106

Đáp án (B) 41

Vì : DOC vuông Nên DC2 =DO2+OC2

= 25+16= 41 =>DC = 41 Bài 76/106

GT ABCDh.thoi,EA=ED,FA=FB,

GB=GC,HD=HC KL EFGH hcn Ta có: EF đường trung bình củaADB

=> EF//DB, EF=1

2 DB (1)

Tương tự: HG đường trung bình củaCDB

=> HG//DB, HG=1

2 DB (2) Từ (1),(2) => EF//HG, EF=HG

=>EFGH hbh (a)

Mà EHlà đường trung bình củaDAC

=>EH//AC ,EF//DB

AC BD,=> EHEF (b)

Từ (a), (b) =>EFGH làhcn

*Phiếu học tập:

- Y/c hs vẽ hình ghi gt,kl.Làm bài7’

-Gviên thu -Nhận xét

EH đường trung bình củaBAD

=> EH//AD,EH=1

2 AD (1) FG đường trung bình củaCAD

=> FG//AD, FG=1

2 AD (2) Từ (1),(2) => EH//FG, EH= FG

 EFGH làhbh (a)

Tương tự EFlà đường trung bình ABC

=> EF//BC, EF=1

2BC (3) Mà AD=BC (4)

Từ (1), (3) ,(4) => EH=EF (b) Kết hợp (a), (b) => EFGHlà h.thoi

IV /HƯỚNG DẪN –DẶN DỊ

Tiết22 : HÌNH VUÔNG I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh cần hiểu định nghĩa hình vng, thấy hình vng dạng đặc biệt hình chử nhật hình thoi

Kỹ : Biết vẽ hình vng, biết chứng minh tứ giác hình vng

Thái độ : biết vận dụng kiến thức hình vng tốn chứng minh , tính tốn tốn thực tế

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ để minh hoạ câu trả lời ?1, tính chất hình chử nhật, hình thoi, mơ hình tứ giác động

Học sinh: tính chất học hình chử nhật, hình thoi, dụng cụ học tập III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ

HS1 : phát biểu tính chất hình chử nhật, hình thoi( cụ thể cạnh, góc, đường chéo, tâm đối xứng ) ?

HS2: Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình chử nhật, hình thoi?

Gíao viên đặt vấn đề Các em biết số : hình tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chử nhật, hình thoi, liên hệ hình với , tốn học có hình vừa hình chử nhật, vừa hình thoi khơng? Để trả lời câu hỏi hôm cô em tìm hiểu mới: “ hình vng “

HOẠT ĐỘNG CỦA

THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động1 Làm ?1:

Giới thiệu tứ giác ABCD A B

D C ? Có nhận xét cạnh, Các góc tứ giác

ta gọi tứ giác hình vng

? Từ bạn định nghĩa hình vng

? Từ hình chữ nhật bạn có thễ định nghĩa hình vng ?

? Tương tự định nghĩa hình vng từ hình thoi

Tứ giác có :

AB = BC = CD = DA vaø

A = B = C = D  

hình vng tứ giác có bốn cạnh có bốn góc vng Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh

Hình vuông hình thoi có bốn góc vuông

1/Định nghóa( sgk / 90) A B

D C

Tứ giác ABCD hình vng

 AB = CD = AD = BC

vaø

A = B = C = D  

? Vậy gộp lại : tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi xem hình gì?

Hình vuông có tính chất hình chữ nhật, hình thoi không ? sao?

Hoạt động

?1 đường chéo hình vng có tính chất gì? ( nêu cụ thể)

nếu hs chưa trả lời đủ gv gợi ý để hồn chỉnh

Ngồi tính chấttrên đường chéo hình vng cịn có tính chất khơng ta xét tập sau: GT ABCD : hình vng AC ∩BD = {0} KL AC , BD trục đối xứng củïa hình vng

? Vậy ngồi tính chất

Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi

hs trả lời

 Cắt trung điểm đường

 Bằng  Vuông góc  Là phân giác

góc tương ứng A B

O

D C Ta có ABCD hình vuông AC ∩BD = {0}

 OA = OC ; AC  BD

 BD la 2đường trung trực AC

 A C đối xứng qua BD

Mặt khác : B ∊BD; D ∊BD => điểm đối xứng B,D qua BD B , D

Nên BD trục đối xứng hình vng ABCD

Cm ta có trục đối xứng hình vng ABCD

Hs suy nghĩ trả lời

Có trục đối xứng Vì hình vng hình chử nhật nên đđã có trục đối xứng đường thẳng qua O vng góc với cạnh , thêm đường chéo trục đối

2/Tính chất

Hình vuông có tính chất hình chữ nhật hình thoi

* Đặt biệt đường chéo hình vng có tính chất sau:

- cắt trung điểm đường

- Bằng - Vuông góc

chất

? Hình vng có trục đối xứng ?

Hoạt động

Làm ?2: Tìm hình vuông hình sau:

a/

b/

c/

d/

Củng cố luyện tập: Bài tập 80/108:

Hãy rõ tâm đối xứng trục đối xứng hình vng ?

Bài tập 81 ;82/108:

Hs đọc đề trả lơì nhanh

Hs làm

Hs làm

A B

O

D C

3/ D ấu hiệu nhận biết h vuông (sgk/107)

Bài 81/108

Bài 82/108

Ta có: ABCD hình vng,

Mà AE=BF=CG=DH Nên : AH=EB=FC=GD Do Các tam giác :

AEH;BFE;CGF;DHG

Nên hình vng

Tiết23 : LUYỆN TẬP, I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh vận dụng kiến thức học để giải tốn liên quan từ hình bình hành đến hình vng

Kỹ : Biết chứng minh tứ giác hình vng từ hình học

Thái độ : biết vận dụng kiến thức hình vng trogn tốn chứng minh , tính tốn tốn thực tế

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: tính chất hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Học sinh: tính chất học h.c nhật, hình thoi,hình vng ,các dụng cụ học tập III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ

HS1 : phát biểu tính chất hình vuơng dấu hiệu nhận biết hình vng ? Gíao viên đặt vấn đề Tiết học hôm giúp em luyện tập cách chứng minh tứ giác hình vng

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG GHI

Bài tập 83/ 109 Một hs đọc đề

Từng hs trả lời câu

Bài tập 84/109 Một hs đọc đề Vẽ hình , Ghi gt, kl

Hs tự làm câu a

? để hbh trở thành hình thoi ta cần có dấu hiệu

? dấu hiệu , dấu hiệu có liên quan đến ví trí diểm D

 HS suy nghĩ , trả lời

 Gv chỉnh sửa cho hồn chỉnh

? Nếu ABC vuông A hbh AEDF có

đặc biệt

Bài tập 83/ 109 a/ sai

b/ c/ d/ sai e/ Bài tập 84/109 A

E F

B C D

Giaûi : a/

Ta coù : DF // AC => DF // AE DE // AB => DE // AF

Suy : Tứ giác AEDF hình bình hành b/

ta có tứ giác AEDF hình bình hành ( cmt) để hbh AEDF hình thoi đường chéo ad đường phân gíac góc A

 D giao điểm tia phân giác góc A với đường BC

 Hbh AEDF trở thành hình  Hs trả lời

 Tương tự câu b hs suy nghĩ trả lời ý thứ

Bài tập 84/109 Một hs đọc đề Vẽ hình , Ghi gt, kl

Cho hs quan sát hình suy nghĩ vài phút Gv gợi ý sau:

? theo em tứ giác AEFD hình

? để chứng minh hình vng ta cần chứng minh diều

AEDF hình vuông 

AEDF hbh ADF= 900 AD = AE  (gt) (gt)

AE//DF AE=DF  (gt)

AB // DC 

ABCD laø hcn (gt)

* gv hướng dẫn tương tự cho hs làm câu b

neáu ABC vuông A => hình bình hành

AEDF

là hình chữ nhật

để hình chữ nhật AEDF hình vng đường chéo AD tia phân giác goác A

 D giao điểm tia phân giác góc A với đoạn thẳng BC

Baøi 85/109

a./

Ta có ABCD hcn => AB // CD => AE // DF AB = CD => AE = DF Suy tứ giác AEFD hình bình hành

Có : ADF= 900 (ABCD hcn) Nên tứ giác AEFD hình chữ nhật

Mặt khác hình chữ nhật AEDF có AD = AE (gt) Do tứ giác AEDF hình vng

b./

Xét tứ giác MENF có : AE // DF , AE = DF  tứ giác MENF Là hình bình hành Mặt khác tứ giác AEDF hình vng

Tiết24 : ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ Mục tieâu :

Kiến thức: Học sinh vận dụng kiến thức học để giải toán liên quan từ hình bình hành đến hình vng , hệ thống kiến thức qua sơ đồ từ tứ giác đến hình vng

Kỹ : Biết chứng minh tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật , hình thoi, hình vng, tìm điều kiện hình, biết giải tập dạng tính tốn

Thái độ : Thấy mối liên hệ tứ giác học , góp phần rèn luyện tư biện chứng cho học sinh

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ vẽ sẵn sơ đồ nhận biết loại tứ giác, chừa trống mũi tên để hs trả lời

Học sinh: tính chất học hình chử nhật, hình thoi,hình vng ,các dụng cụ học tập

III/ Tiến trình dạy : Kiểm tra củ

Gíao viên đặt vấn đề Tiết học hôm giúp em hệ thống lại kiến thức học từ đầu chương đến

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động 1:

A/ Lyù thuyết : cạnh

Tứ giác * Các cạnh đối song song cạnh đối *Các cạnh đối song song * cạnh đối song song bằnh

* Các góc đối

* Hai đường chéo cắt

Hình thang trung điểm mõi đường

Hai cạnh bên

* góc kề 1đáy góc vng song song * đường chéo

Hình Hình

Hình thang vuông bình hành thang cân

canh bên * góc vuông * Hai cạnh kề

góc song song * đường chéo * Hai đ Chéo vng góc

vuông * Một đ.chéo phân

Hình giác góc

Hình vuông

Hình chữ nhật thoi * Hai cạnh kề * Một góc vng

* Hai đường chéo vng góc * Hai đường chéo

* đường chéo phân giác góc

 Gíao viên cho sơ đồ tứ giác mũi tên  Yêu cầu hs trả lời theo dấu mũi tên * Trả lời nhanh câu hỏi sách giáo khoa

Hoạt động Làm tập Bài 87/111

Một hs đọc đề, giáo viên treo bảng phụ hình vẽ 109

Mỗi hs trả lời câu; Hình thang

Hình

Chữ nhật Hình bình

hành

Hình vuông Hình thoi

Bài 88/109

Hs đọc đề, vẽ hình :

? Hãy cho biết với tứ giác ABCD tứ giác EFGH ln hình

?

a/ Hình bình hành ABCD hình chữ nhật nào?

HS: Hình bình hành ABCD hình chữ nhật góc HEF 900 hay

Baøi 87/111

a/ Tập hợp hình chữ nhật tập tập hợp hình thang hình bình hành

b/ Tập hợp hình thoi tập tập hợp hình thang hình bình hành

c/ Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình vng

Bài 88/109

Ta có :

HE đường trung bình ABD

 HE // BD, HE = 2BD GF đường trung bình CBD

 GF // BD, FG = 2BD Suy tứ giác HEFG hình bình hành

HS: HE  EF AC  BD, Vì HE // BD, EF // AC

b/ Hình bình hành ABCD hình thoikhi nào?

HS: Hình bình hành ABCD hình thoi góc HE = EF ? ĐeÅ HE = EF AC với BD? HS: HE = EF AC = BD, Vì HE =

2BD, EF = 2AC c/ Hình bình hành ABCD hình vuông nào?

HS: Hình bình hành ABCD hình vuông góc HE = EF HE  EF

? ĐeÅ HE = EF HE  EF AC với BD?

HS: HE = EF AC = BD, Vì HE =

2BD, EF = 2AC HE  EF AC  BD, Vì HE // BD, EF // AC

Vaäy HE = EF vaø HE  EF AC = BD vaø AC  BD

Baøi 89/111

HS đọc đề, vẽ hình ghi gt, kl a/

? để chứng minh E đối xứng với M qua AB ta cần chứng minh điều

? Theo đề em có nhận xét EM AB hs lên làm câu a/

b/

? cho hs nhận dạng tứ giác AEMC AEBM Từ hs hình thành cách chứng minh

Câu c d hs nàh chứng minh

B ài 90/111 :

Cho hs quan sát hình 110, 111 giáo viên vẽ sẵn bảng phụ trả lời theo câu hỏi sgk

HE  EF  AC  BD

b/ Ta có tứ giác HEFG hình bình hành (cmt)

Để hình bình hành ABCD hình thoikhi HE = EF

 AC = BD

c/ Ta có tứ giác HEFG hình bình hành (cmt)

Để hình bình hành ABCD hình vng

HE  EF HE = EF  AC  BD vaø AC = BD

Baøi 89/111

a/ Ta có : MD đường trung bình ABC => MD // AC

Do AC  AB neân MD  AB

Ta lại có AB đường trung trực AB

Suy E đối xứng với M qua AB b/ Ta có : EM // AC , EM = AC (vì 2MD)

 tứ giác AEMC hình bình hành

* Ta coù : AB ∩ EM = { D } Maø DE = DM, DA = DB

 Tứ giác AEBM hình bình hành

Có AB  EM

 Hình bình hành AEBM hình thoi

CHƯƠNG II: ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Tiết26 : ĐA GIÁC –ĐA GIÁC ĐỀU I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm đa giác lồi , đa giác Biết tính tổng số đo góc đa giác

Kỹ : Biết vẽ nhận số đa giác lồi, đa giác đều, biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng đa giác

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ để vẽ đa giác , đa giác bảng kẽ ô tập 4/115 Học sinh: dụng cụ học tập

III/ Tiến trình dạy : Kiểm tra củ

? Tứ giác gì? Tứ giác lồi ? Nêu tổng số đo góc tư’ giác

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động1

Dùng hình vẽ đa giác hỏi:

Tìm hình tam giác, tứ giác , ngũ giác lồi ?

Các hình cịn lại có đoạn thẳng , có đoạn nằm đường thẳng khơng?

-Tất hình gọi chung đa giác

-Vậy đa giác gì? -Cho hs làm ?1

-H.trên có phải đa giác lồi

Hình 115; 116; 117 Hs nêu hình

-Khơng có đoạn thẳng nằm đường thẳng

-Là hình gồm nhiều đoạn thẳng khơng có đoạn thẳng nằm đường thẳng

-Hình 118 khơng phải đa giác DE EC nằmtrên đường thẳng

Vậy đa giác lồi làđa giác ntn? Hoạt động 2:

Làm ?2

Ơû phổ thơng ta xét đa giác đa giác lồi mà Trong tứ giác lồi ABCD : đỉnh, đỉnh kề nhau, đỉnh đối nhau, cạnh, góc Các đường chéo? Làm ?3

Có nhân xét số đỉnh số cạnh đa giác Do đa giác có n đỉnh (n>= 3) gọi đa giác n cạnh Hãy gọi tên hình có n cạnh với n =3, n = 4, n =

Hoạt động

-Cho vd đa giác có cạnh ?

-Gv nêu mơ hình

-Hsinh có nhận xét cạnh góc Của đa giác đó?

-Những đa giác gọi đa giác

-Thế nàolà đa giác đều? - Gv nêu tập?.4

-Thế trục đối xứng tâm đối xứng hình -Hãy vẽ trục đối xứng tâm đối xứng hình

Hình 115;116;117 đa giác lồi Hs nêu khái niệm đa giác lồi Hs giải thích

Hs

Thực ?3

Số đỉnh số góc đa giác

-Tam giác đều, tứ giác đều( h.vuơng), ngũ giác,… Tam giác đều, hình vng đa giác đềuvì cĩ cạnh góc chúng

Nêu cách nhận biết

Hình.115;116;117 Gọi đa giác lồi

* C

hú ý: (sgk)

2: Đa giác

* Định nghĩa : (sgk/115) ( H.vẽ 120)

*Tam giác có trục đđ/x

 Hoạt động 4: Luyện tập -Gv nêu 2/115

-Y/c hs suy trả lời -Bài 4/115

-Y/c hsinh điền vào chỗ trống

-Tổng số đo góc đa giác độ? -Tổng số đo góc hình n-giác

-Tổng số đo góccủa ngũ giác đều, lục giác

Bài 2/115

Hình thoi khơng đa giác góc khơng -Hình chữ nhật khơng đa giác có cạnh khơng

Đa giác n cạnh Số

cạnh n

Số đ/ch x/phát từ đỉnh

Số t.giác tạo thành Tổng số đo góc đa giác

2.1800=3600

3.1800=5400

4.1800=7200 (n-2).1800

Tiết27 : DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh nắm tính chât diện tích đa giác

Kỹ : Nắm cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng , tam giác vng Vận dụng cơng thức để tính diện tích hình

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ để vẽ hình 121, bìa cắt hình vhữ nhật Học sinh: dụng cụ học tập, bìa cắt hình chữ nhật III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ

-Nêu định nghĩa đa giác lồi ?

-Cho đoạn thẳng AB, góc xOy.-Y/c hs tìm số đo đoạn thẳng số đo góc xOy

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động1

-Đoạn thẳng có số đo ,Góc có số đo

Vậy đa giác có số đo khơng?

-Số đo da giác chiếm phần mp? Và diện tích đa giác có tính chất gì?

Giáo viên nêu hình 121 hướng dẫn hs làm ?1

-Thế diện tích đa giác?

-Mỗi đa giác có diện tích xác định ? Diện tích đa giác số ntn?

-Hai tam giác diện tích chúng ntn?

-Nếu đa giác chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích chúng ntn?

-AB= 3,5cm -góc xOy =350

- Số đo đa giác phần mp giới hạn

Hs trả lời theo hướng dẫn giáo viên

a/ phải

b/ Vì diện tích hình D diện tích vng cịn diện tích hình C diện tích vng c/ Diện tích hình C =1/4 diện tích hình E

-Phần mặt phẳng giới hạn tam giác

Suy nghĩ trả lời

Diện tích chúng

Cạnh 1cm => S =1cm2

1/ KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

-Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác gọi diện tích đa giác

-Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dương

* Nh ận xét : (sgk/117)

-Nếu chọn hình vng có cạnh 1cm, 1dm, 1m đơn vị diện tích chúng bao nhiêu?

-Đó t/c đa giác -Gv giới thiệu cách kí hiệu diện tích đa giác

-Diện tích đa giác thường gặp hình chữ nhật , tứ giác , hình bình hành, hình thoi, hình thang , hình vng tính nào?

*Ho ạt động 2:

-GV giới thiệu định lí cơng thức tính diện tích hcn

Hãy tìm S hcn a = 3,2cm; b =2,7cm

-Qua đĩ cho biết kích thước hình chữ nhật gì? -Hãy tìm S hcn a = 3,2cm; b =2,7cm

-Hãy tính diện tích hcn có kích thước a,b?

-Hãy dùng cơng thức tính diện tích hcn để tính diện tích hình vng có cạnh a

Cắt hcn theo đường chéo ta tam giác

Hãy so sánh tam giác này? Mỗi tam giác có diện tích diện tích hcn Khi kích thước hcn

Cạnh 1dm => S=1dm2 Cạnh 1m => S= 1m2

- Chiều dài chiều rộng kích thước hình chữ nhật

- S = 5,44 cm2 Hs nêu định lí

S = a.a = a2

Hai tam giác (c.c.c) S =

2 Shcn

Độ dài cạnh góc vng Hs phát biểu

2/ CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT:

b a

S = a.b

3/ CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH VNG, TAM GIÁC VNG

a

a

S = a2

hình vuông , tam giác vuông?

Hoạt động : Luyện tập: Bài tập

Gọi a,b kích thước ban đầu hcn

Tính Shcn = ?

Giáo viên cho hs tính Shcn trường hợp a,b,c so sánh với S ban đầu

Bài tập 8/118

Mỗi hs đo cho biết keát qua’

S = a.b a/ tăng lần b/ tăn g9 lần c/ không htay đổi hs thực hành

Bài6/118 Ta coù: S = a.b a/ S1 = a.b

 S1 = S b/ S2 = 3a.3b

 S2 = S c/ S3 = 4a.1

4b= a.b  S3 = S Bài8/118

AC =2,5 cm ;AB =3cm 2,5.3

3,75

ABC

S   cm

Tiết28 : LUYỆN TẬP I/ Mục tieâu :

Kiến thức: Học sinh vận dụng tính chất diện tích đa giác vào giái toán Kỹ : giài thành thạo tốn liên quan đến diện tích đa giác

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ để vẽ hình, dụng cụ dạy học

Học sinh: dụng cụ học tập, kiến thức diện tích đa giác III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra c ũ :

- Nêu cách tính diện tích hcn,h.vng,hình tam giác vng?

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Bài 7/119 -Y/c hs đọc đề

-Để biết gian phịng có đạt chuẩn ánh sáng khơng.Ta làm ntn?

* Tính S nhà

* Tính S ánh sáng đạt chuẩn so với tổng S

cửa sổ cửa vào

-Gviên y/c hs làm hướng dẫn Bài 9/119

-Gviên nêu hình vẽ Làm để tính x? -S tam giác vng tính ntn?

* y/c hs tính ,gv theo dõi làm hs ,hướng dẫn sửa sai

=1 3

ABE ABCD

S S

↓

48 = 1.12.12 = 12.1

2

ABE

S x

 x = ?

Baøi 7/119 S nhà:

S = 4,2 5,4 = 22,86cm2 S cửa sổ cửa vào S = 1,6 + 1,2 = 4cm2 (1)

S ánh sáng cần cho gian phònglà: 20 22,68 : 100 = 4,536 cm2 (2)

Từ (1), (2) => gian phịng khơng đạt mức chuẩn ánh sáng

Bài 9/119

A x E D

B C Ta coù : SABCD = 122 = 144 (cm2)

Mặt khác = 12.1 2

ABE

S x= 6x (cm2)

Maø =1 3

ABE ABCD

S S = 1.144

3 == 48 (cm 2) Hay 6x = 48

Baøi 10/119

-Y/c hs đọc lại đề

-Để s/s diện tích hình ta s/s ntn?

Gọi S1 diện tích hình vng dựng cạnh huyền BC

S2 diện tích hình vng dựng cạnh AB

S3 diện tích hình vng dựng cạnh AC

ABC vuông A

dùng địng lí Pitago viết hệ thức quan hệ cạnh

Bài 13

So sánh  ADC ABC

=> SADCva SABC ? So sánh  EGC EKC

=> SEGCva SEKC ? So saùnh  AHE vaø AFE

=> SAHEva SAFE ?

Ta có :S1 = a2 S2 = c2 S3 = b2

Áp dụng định lí pytago choABC vuông A

Ta có : a2 = c2 + b2

S1 = S2 + S3 Baøi 13/119

A F B

H E K

D G C Ta có:  ADC = ABC (

hcn)

=> S ABC = SADC

Ta lại có  EGC = EKC (

bằng hcn) => S EGC = S EKC

mà:  AHE = AFE (vì

hcn)

 S AHE = S AFE  Vaäy:

EGDH

=S EFBK S

IV / H ướng dẫn –Dặ n dò

Tiết29 : DIỆN TÍCH TAM GIÁC. I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác

Kỹ năng: Hs biết chứng minh định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm trườgn hợp biết trình bày cách gọn ghẽ chứng minh đó,

Vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác tóan HS vẽ hình chữ nhật

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ để vẽ hình 121, bìa cắt hình vhữ nhật Học sinh: dụng cụ học tập, bìa cắt hình chữ nhật III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ

-Nêu cơng thức tính diện tích tam giác vng? -Đối với tam giác có góc nhọn , góc tù tính ntn? -Y/c hs vẽ tam giác có góc nhọn , có góc tù

-Làm để tính diện tích hình trên?

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động1:

-Y/c hs làm theo nhóm

-Cử dại diện nhóm lên trình bày làm nhóm

-Rút kết luận - Y/c hs nhận xét

- Diện tích tam giác có góc nhọn tính ntn?

- S ABC =1

2AB.BC Kẻ đường cao AH vuông góc BC

* S ABC = SAHB + SAHC S ABC =1

2 AH.BH+

2 AH.HC =

2AH(BH+HC)

=

2AH.BC

-Đây nội dung định lí

- Y/c hs phát biểu đ/l Vẽ hình ,ghi GT,KL

Vậy cơng thức tính diện tích tam giác chứng minh dựa công thức nào?

Giáo viên hướng dẫn hs cách ghép hình ?2

Có thể chia thành nhóm cắt ghép tam giác trường hợp sau:

Một tam giác vuông

Một tam giác có góc nhọn Một tam giác có góc tù

Luyện tập:

Giáo viên treo hình vẽ 129 Gọi hs giài thích trường hợp

SABC =1

2AH.BH -1

2AH.HC =

2AH(BH-HC) =

2AH.BC

* Tam giác có góc tù ,ta kẻ đường cao AH nằm bên ngồi tam giác vng góc BC

Diện tích tam giác tích đường cao với cạnh tương ứng

Trùng với cạnh góc vng

1

= =

2

S AB BC BC AH

Nhóm I : Tính + ABH AHC ABH AHC S S

S +S

Nhoùm II: - ABH AHC ABH AHC S S

S +- S

Cơng thức tính diện tích tam gíc vng

Lắng nghe

Các nhóm làm

A

h

B C H a GT ABC ; AHBC

AH = h ; BC = a KL =1

2

ABC

S a h

Chứng minh : (SGK/120)

Hs giải thích

IV/ Hướng Dẫn, Dặn Dò: học bài, làm tập 17,18/ 121

Tiết30 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh vận dụng tính chất diện tích tam đa giác vào giái toán

Suy cơng thức tính diện tích tam giác đặc biệt tam gáic Kỹ : giài thành thạo tốn liên quan đến diện tích đa giác, tam giác

II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ để vẽ hình, dụng cụ dạy học

Học sinh: dụng cụ học tập, kiến thức diện tích đa giác, diện tích tam giác III/ Tiến trình dạy :

Kiểm tra củ

Sữa tập 18/121

A Kẽ AH  BC H ta coù : =1

2

ABM

S AH BM

=1

AMC

S AH MC

B C Maø BM = MC (gt )

H M => SABM= SAMC

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Bài tập 19/ 122 Gọi hs đọc đề Gv treo hình vẽ

Các tam giác có diện tích tam giác có số ô vuông

Đưa tam giáac đa giác hình chữ nhật, hình vng

? Các tam giác 1,3,6 2,8 có khơng

Bài tập 21/ 122

Gọi hs đọc đề, vẽ hình

Viết cơng thức tính SABE ? SABCD ?

Lập hệ thức cho SABCD = SABE

Bài tập 19/ 122 a/

Các tam giác 1;3;6 có diện tích ô vuông

Các tam giùác 2;8 có diện tích ô vuông

b/

Hai tam giác có diện tích không

Bài taäp 21/ 122 E

2cm

A D H

x

Bài tập 24/ 123 Hs đọc đề, vẽ hình Gv hướng dẫn cách tính

? Theo tính chất củ tam giác cân H BC

 BH = ?

Aùp dụng định lý pitagio để tính h =? Mà =1

2

ABC

S a h

Thay h vào để tìm diện tích tam giác ABC

Bài tập 25/ 123

Tương tự tính diện tích tam giác có cạnh a

Bài tập 22/

Chia lớp tàhnh nhóm làm câu a,b,c Cho hs dùng giếy kẽ vng vẽ hình 135

1

=

2

APF

S AH PF

Các tam giác có dỉnh điểm : I; O; N có chung cạng PF

Do đóSPIF=SPAF => khoảng cách từ I đến PF

ABCD

ABCD ABE

= = AD

S = x.AD S = 3S

ABE

S  AD

Hay : x.AD = AD  x = 3cm

Baøi taäp 24/ 123

A

b

B H C Gọi h chiều cao ABC

Ta có: ABC cân A nên AH đường

trung tuyeán

 BH = HC = = a

2

BC Theo định lí Pitago ta có:

2 2 2

2 2 2 2 ( ) 4 4 4 a a

h b b

b a

h

b a

h b a

   

 



  

 S= 2a

2 2

1

4 -a = -a

2 b 4a b

Ta coù: h2 = 2-( ) =a 4a -a2 =3a2

2 4

a

 h = = a a

Vaäy S = 1 3= a2 2a a Bài tập 22/

A I

PAF = S

2

PNF

S => khoảng cách từ Nđến PF nào?

Tiết33 : DIỆN TÍCH HÌNH THANG I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh nắm vững cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành Kỹ năng: Hs tính diện tích hình thang , hình bình hành theo cơng thức học

Hs vẽ hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích diện tích hình bình hành cho trước

Hs chứng minh định lí diện tích hình thang , hình bình hành , Yêu cầu hs làm quen với phương pháp đặc biệt hoá

II: Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ để vẽ hình 136, dụng cụ dạy học, hình chữ nhật hình 138,139 Học sinh: dụng cụ học tập, bìa cắt hình tam giác

III/ Tiến trình dạy : Kiểm tra củ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG GHI

Hoạt động1

Hình thành cơng thức tính diện tích hình thang

Vẽ hình thang ABCD

Có thể chia hình thang thành tam giác cách nào?

Dùng cơng thức tính diện tích tam giác để tính diện tích tam giác

Khi SABCD = ?

Qua phát biểu cơng thức tính diện tích hình thang Hoạt động2

Kẽ đường chéo AC A B

C H D

1

=

2

=

2

ADC

ABC

S AH DC

S AH AB

ABC ADC =S + S

1

= AH.AB+ AH.DC

2

1

= AH (AB + DC)

ABCD

S

Hs phát biểu c6ng thức

1/ CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

A B

C H D

= ( +b)h1

S a

Ta phát biểu định nghóa hình bình hành theo hình thang nào?

Vậy diện tích hình bình àhnh tính theo cơng thức hình thang khơng?

Giáo viên vẽ hình bình hành Nếu coi AB, CD cạnh đáy Hãy viết cơng thức tính SABCD

Qua phát biểu cơng thức tính diện tích hình bình hành

Hoạt động3 Làm ví dụ:

Gọi hs đọc ví dụ 3a

Giáo viên vẽ hình chữ nhật có kích thước a;b Tính diện tích hình chữ nhật tam giác có cạnh a S phải S hình chũ nhật

Vậy chiều cao phải bao nhiêu?

Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình

Cho hs tự vẽ trường hợp cạnh tam giác có độ dài b

Gọi hs đọc ví dụ b

Giáo viên hướng dẫn hs trường hợp a

Luyện tập:

Giáo viên treo hình vẽ 31/126&

Hình bình hành hình thang có cạnh bên song song A B

D C H

S =

( + CD) AH

1

= = AB.AH AB AB AH + = =

HS phát biểu công thức

Hs đọc

Shcn= a.b

1

= = = ab

2

S a h a b

Vaäy h = 2b

Vẽ hình theo hướng dẫn giáo viên

Shcn= a.b Maø Shbh= a.h

 h = 2b

hs nhận xét cách tính số ô vuông mổi hình

A B

D C H

S = a.b

3/ VÍ DỤ: a b a b/ b a Trả Lởi

2

= = = (o vuong) = = = (o vuong)

= =9 (o vuong) S S S

Cho hs quan sát để tìm hình có diện tích Bài 26

Cho hs vẽ hình 140

Hướng dẫn hs phân tích tốn

ABCD hình gì? Cạnh AD gọi gì?

Cơng thức tính diện tích ABED

Độ dài AD tính nào?

ABCD hình thang vng AD cạnh bên đường cao

1

= ( + DC).AD

ABED

S AB

cạnh hình chũ nhật ABCD AD = SABCD

AB

Baøi 26 A B

D C E Ta coù:

AD = SABCD

AB = 828 = 36

23

2

= ( +DE).AD

1

= (23+31)36

= 972(m )

ABED

S AB

Tieát34 : DIỆN TÍCH HÌNH THOI I/ Mục tiêu :

Kiến thức: Học sinh nắm vững công thức tính diện tích hình thoi,

Kỹ năng: Hs tính cách tính diện tích hình thoi : tính theo diện tích hình bình hành,theo diện tích tứ giác có đường chéo vng góc

Vẽ xát hình thoi II: Chuẩn bị:

Giáo viên: bảng phụ để vẽ hình 146,147 Học sinh: thước , compa

III/ Tiến trình dạy : Kiểm tra củ

Viết cơng thức tính diện tích hình bình hành , hình thang

p dụng : Cho hình bình hành ABCD Kẽ CM  AB taïi M , DN  BC taïi N Bieát BC =

12cm ,

CM = 9cm, DN = 15cm Tính độ dài DC

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động1

Hình thành cơng thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

Vẽ tứ giác có hai đường chéo vng góc ABCD

Tính SABC = ?; SADC = ? SABCD= ?

Qua phát biểu cơng thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

Hoạt động2

Hình thành cơng thức tính diện

B

A H C

D SABC =

2BH AC SADC =

2DH AC

SABCD= SABC + SADC =

2BH AC +

2DH AC

= ( )

2AC BH+DH

= 2AC BD Hs phaùt biểu

1/ CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH TỨ GIÁC CĨ HAI ĐƯỜNG CHÉO VNG GĨC SABCD=

2AC BD

tích hình thoi

? Trong tứ giác học tứ giác có hai đường chéo vng góc

Vậy diện tích hình thoi đươc tính ?

Qua phát biểu cơng thức tính diện tích hình thoi Hoạt động 3:

Gọi hs đọc ví dụ

Gv treo hình vẽ 146 dùng compa kiểm tra cạnh tứ giác dự đốn tứ giác hình ?

Để chứng minh MEHGlà hình thoi ta phải chứng minh tứ giác hình gì?

Kẽ đường chéo AC

Có thể chứng minh MEHG hbh theo dấu hiệu ? Gọi hs chứng minh

Nhận xét đoạn thẳng MN hình thang ?

Tính MN = ?

Hình thoi ; hình vuông

Shình thoi = 2AC BD Hs phát biểu

Hs đọc ví dụ trang 127 Một hs vẽ hình

Một hs kiểm tra dự đốn MEHG hình thoi

Ta phải chứng minh MEHG hbh

EN // MG EN = MG

Là đường trung bình hình thang

MN = AB CD+

d1 d2

S =

1 2d d

3/ VÍ DỤ:

a/ Ta có : EH đươnøg trung bình tam giaùc ABC

 EH =

2AC; EH // AC MG đường trung bình tam giác ADC

 MG =

2AC ; MG // AC  EH = MG ; EH// MG Vậy tứ giác MEHG hình bình hành

Ta lại có: ME đường trung bình tam giác ABD

 ME = 2BD Maø AC = BD

 ME = EN

AH

So sánh AH EG Nhận xét MN EG

Luyện tập: Bài 36 :

Gọi độ dài cạnh hình thoi hình vng a

 Diện tích hình vng Kẽ đường cao từ dỉnh góc tù => diện tích hình thoi

So sánh a h

( )

2

ABCD

ABCD

AB CD AH S

S AH

AB CD + =

Þ =

+ AH = EG

MN EG hai đường chéo hình thoi

2

hvuong

S =a

hthoi

S =a h

a > h ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)

=> ShvuongđShthoi

30 50 40

2

AB CD

MN = + = + =

Ta coù:

2

( )

2.800 20 80

ABCD

S

EG AH

AB CD

= =

+

= =

Vaäy SMENG =

1

40.20 400

2MN EG=2 =

Baøi 36:

a h a

Sh.vuong = a2 Sh.thoi = a.h Mà a > h

Vậy Sh.vuong > Sh.thoi

Tieát35: LUYỆN TẬP I/Mục tiêu:

-Vận dung kiến thức học cách tính diện tích hình thang hình thoi để làm tập -Rèn kĩ vẽ hình ;kĩ tính diện tích thành thạo xác

II/ Chuẩn bị:

- Giáo viên :Câu hỏi & tập

- Học sinh : Bài tập chuẩn bị trước nhà. III/ Tiến trình lên lớp:

- Nêu cơng thức tính diện tích h thang ; diện tích h thoi? - Áp dụng làm 32/128

Hoạt động Thầy Trò Nội dung - Y/c học sinh làm 32/128

- H/s đọc đề vẽ hình

- Theo đề tứ giác có hai đường chéo ntn ?

- Vng góc với nhau.

- Độ dài hai đừơng chéo có chưa ?

- Có thể vẽ tứ giác thế? Và diện tích chúng ntn?

- Y/c hs lên bảng tính.

Nếu h.vng có độ dài đường chéo d diện tích ?

- y/c hstính?

Tương tự y/c hs làm tập 33/128 -Y/c hs đọc đề ; vẽ hình

-Theo đề diện tích h.cn diện tích h.thoi ? Từ suy cách tính diện tích h.thoi

Bãi/128

-Y/c hs đọc đề ; vẽ hình ? -Đề y/c ?

- Vì tứ giác MNPQ hình thoi ?

-Hãy s/s diện tích h.c.n diện tích hình

Bài 32/128

a/ Vẽ vô số tứ giác theo y/c Diện tích tứ giác ABCD là:

SABCD =1/2 AC BD

= ½ 6.3,6 = 10,8 (cm2) SABCD = 10,8 cm2

b/ Diện tích h.vng có độ dài đường chéo d : S = ½ d2

Bài 33/128

Theo đề ,ta có : SAMPB = S MNPQ Mà IN =IQ =1/2 QN

Nên : SAMPB = S MNPQ = MP IN = MP 1/2 QN = ½ MP NQ

? MNPQ h.thoi -Khi MN=NP=PQ= QM

? Làm để có đoạn thẳng -Cm tam giác :AMN ;PBN ;CPQ ;MDQ

Tương tự : Diện tích h.thoi ntn so với diện tích h.c.n

-Hs lên bảng cm

Bài 35/128

- HS đọc đề ; vẽ hình - Theo đề ta biết ?

- Cạnh.thoi =6cm góc h.thoi =600

- Làm để tính diện tích h.thoi?

- Kẻ BHvng góc DC ; có góc C=600 - Tam giác BDC tam giác gì?

- Đường cao BH tam giác gọi gì?

- Vậy S ABCD = ? Gọi hs lên bảng tính

Xét bốn tam giác vng : AMN;PBN;CPQ;MDQ Ta có : AN=NB=CQ=QD (=AB/2=CD/2)

Góc A= góc B =góc C= góc D=900 AM=MD=BP=PC (=AD/2= BC/2)

Bốn tam giác  MN=NP=PQ=QD

 => Tứ giác MNPQ hình thoi Ta có :SMNPQ =1

2MP NQ

Mà :MP =AB ( ABPM làhcn) NQ=AD (do ANQD hcn ) Nên : S MNPQ =1

2MP NQ=

2AB AD S MNPQ =1

2S ABCD Bài 35/128

Ta có ABCD h.thoi => AB=BC=CD=DA  Tam giác BDC tam giác cân có góc C

=600

 BDC tam giác

 Kẻ BH vng góc với DC.=> BH đường cao

Mà : BH2 =BC2 –CH2 =36-9= 27= 3  S ABCD =

2BH.DC=

23 3.6  S ABCD =9 cm2

TIẾT 31: ƠN TẬP HỌC KÌ I I/ Mục tiêu :

Hệ thống lại kiến thức tứ giác Rèn kỹ vẽ hình xác

Biết vận dụng kiến thức học vào tập Rèn kỹ phân tích tổng hợp

II: Chuẩn bị:

Giáo viên: Hệ thống câu hỏi tập Học sinh: O6n lại kiến thức học III/ Tiến trình dạy :

A/ Lý thuyết :

1 định nghĩa tứ giác

2 định nghóa hình thang , hình thang cân tính chất hình thang cân

4 tính chất đường trung bình tam giác, hình thang

5 định nghĩa hình bình hành , hình chũ nhật , hình thoi, hình vng tính chất hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng

8 định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm

9 cơng thức tính diện tích hình chữ nhật , hình bình hành, hìanh thang Hình thoi, hình vng

10 tính chất diện tích đa giác B/ Bài tập:

Bài 1:

Giáo viên đọc đề

Hs vẽ hình , ghi giả thiết, kết luận

Giáo viên hướng dẫn hs phân tích tốn Nhìn hình vẽ dự đốn tứ giác AMCK hình gì?

Xét yếu tố cạnh, góc, đường chéo tứ giác?

Gọi hs lên trình bày chứng minh

Baøi 1:

ABC cân A , SABC =160

GT AI = IC ( I ∊AC ) BC = 16 IM = IK ( I ∊MK)

a/ AMCK hình gì? b/ AKMB hình gì?

KL c/ Tính SAMCK;SAKMB?

d/ Tìm điều kiện ABC để AMCK

Nên tính chất hai đường chéo hình chữ So sánh AC MK ?

So sánh AB MK ?

Nêu t/ c cạnh hình chữ nhật ? So sánh AK MC ?

So sánh AK MB ?

Vậy AKMB phải hình gì? Gọi hs lên trình bày làm

Viết cơng thức tính SAMCK

Viết cơng thức tính SABC

Từ

2

ABC

S = AH BC Có thể tính độ dài cạnh ?

Gọi học sinh trình bày làm

ABMK

S tổng diện tích đa giác nào. Nhận xét SABM với SABC

SAKM với SAMCK

Gọi học sinh trình bày làm

Hình chữ nhật AMCK phải có điều kiện để hình vng ?

Khi tam giác AMC vng phải tam giác gì? =>  

1 A =C = ? =>BAC =?

Bài tập gv cho

Cho tam giác ABC có góc A =900 Cạnh AC gấp đơi cạnh AB Gọi I trung điểm AC ; E trung điểm BI Trên tia đối tia IB lấy điểm F cho BF= 3/2BI Cm:

a/ Góc BFC =900

AI= IC (gt )

MI = IK (t/ c đ xứng) Mà AC ∩MK ={ I}

Vậy AMCK hình bình hành (1)

Mặt khác :AM đường trung tuyến ABC

cân A

 AM đường cao Do AM  BC M

Hay AMC=1v (2)

Từ (1) , (2) => AMCK hình chữ nhật b AKMB hình ?

Ta có AMCK hình chữ nhật

=> AC = MK ( tính chất đường chéo ) Mà AC = AB (ABC cân A)

=> MK = AB (3)

ta lại có AK = MC ( tính chất hình chữ nhật ) Mà MC = MB ( tính chất tam giác cân) => AK = MB (4)

Từ (3) (4) => AKMB hình bình hành c Tính SAMCK;SAKMB?

Ta coù BM = MC = 16

2 BC cm = = Maø 2 2.160 20 16 ABC ABC

S AH BC

S

AH cm

BC =

Þ = = =

Vaäy SAMCK =AH MC = 20.8 = 160 cm2 Ta coù 2 1 160 80 2 1 160 80 2 AKM AMCK ABM ABC

S S cm

S S cm

= = =

= = =

Vaäy SABMK =SAKM + SABM = 80 + 80 =160 (cm2 )

d/ Hình chữ nhật AMCK hình vuông

 AH =MC

A1=C1=A2=450 BAC = 900

Vậy ABC tam giác vuông cân A

b/ Tứ giác AECF hình gì? c/ S/sánh S ABC S BFC

- GV y/c hs đọc đề vẽ hình ?

- Gv hướng dẫn hs cm. - Để cm 

BFC=900 ta cần cm điều gì? Cần cmBFC =900 qua trung gian góc vng

Ta thấy AB ?=AI => ABI tam giác gì?

Trungtuyến AE cịn gọi gì? BF= 3/2 BI =>BF

BI =

2=>EI=1/2BI =>IF= ? BI

AEI ?= CFI=> Điều gì?

Y/c hs làm câu a

Tứ giác AECF hình gí? ( hbh có hai đường chéo cắt trung điểm đường )

- So sánh diện tích hai tam giác

Gt ABC A; 900;IA=IC ; EB=EI ;F BI BF= 3/2BI

Kl a/ BFC=900

b/ Tứ giác AECF hình gì? c/ S/ sánh S ABC ; S BFC a/ Cm: BFC=900

Ta có :AC=2AB;

1

AB AC

AB AI

AI IC



 

 

 

 

ABIvuông cân A ;trung tuyến AE

đường cao =>AEBI

Xét AEI và CFI có :

IE=IF ( IE=1/2 BI;IF=1/2 BI)

 

EIA FIC (đđ)

AI=IC(gt)

=> AEI =CFI

=> AEI CFI =900 Hay CFI =900

b/Tứgiác AECF hình gì? Ta có: IA=IC (gt)

IE=IF (cmt)

 Tứ giác AECF hbh c/ So sánh S ABC S BCF

Ta có S ABC= S ABI +S BIC =1/2 AB.AI + !/2 AB.IC = !/2 AB( AI +IC+

= ½ AB.AC (1)

S BFC = S ICF + SBIC = 1/2 SABI + !/2 AB.IC = 1/4AB.AI + ½ AB.IC

Tiết36: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I/ Mục tiêu:

- Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giãn, đặc biệt cách tính diện tích tam giác , hình thang

- Biết chia cách hợp lý diện tích đa giác cần tìm thành đa giác biết cách tính diện tích

- Rèn kỹ xác vẽ , đo , tính diện tích đa giác II Chuẩn bị

Giáo viên : Thước có chia khoảng , ê ke , giấy kẻ ô vuông vẽ hình 151, 155

Học sinh : Thước có chia khoảng , ê ke , máy tính , giấy kẻ vng vẽ hình 151 ,155 III/ Tiến trình dạy :

1 Kiểm tra :

Nêu tính chất diện tích đa giác

Nêu cơng thức tính diện tích tam giác , hình thang , hình chữ nhật , hình bình hành , hình thoi , hính vuông

2 Bài

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI

Hoạt động1

Giáo viên nêu bảng phụ h.vẽ (148 a ;b) ; h 149 Làm để tính diện tích đa giác cho?

-Giáo viên nêu vd hình 150/129

- Y/c hs thực cách vẽ để tạo đa giác có công

- Chia đa giác thành tam giác,hoặc tạo tam giác chức đa giác cho ,hoặc chia đa giác thành nhiều tam giác vng hình thang vng

HS quan sát hình vẽ Ta có :

S ABCDEGHI = SIAH +S ABGH +SCDEG =1 IA.AH+AB.AH+1

I/ Cách tính di ệ n tích c ủ a m ộ t đa giác b ấ t kì ( h.v ẽ

148;149/129sgk)

B C

D A h.a E

h.b

B C

tính diện tích đa giác cho -Gv chọn số kết khác ,nêu lênvà s/sánh

-Từ gv nêu cách vẽ sgk

Luyện tập

Giáo viên treo hình 152/130 Bằng cách chia

Hãy tính diện tích tứ giác Gọi nhóm thực cách chia hình

So sánh kết tìm

Giáo viên phát cho nhóm đa giác hình 152

Dùng thước chia khoảng đếm tính diện tích

Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích cách đo

Diện tích đa giác tổng diện tích đa giác ?

Để tính diện tích đa giác cần phải biết độ dài đoạn thẳng nào?

Sauk hi học sinh đo xong cho tính diện tích so sánh kết nhóm để nhận xét tính xác đo tính

=1

23.7 + 3.7 +

2(3+5).2 = 10,5+ 21 +8

= 39,5 cm2

-Gv phát phiếu học tập B

A H K G C

E

D

-Cử đại diện nhóm lên trình bày

II/ Áp dụng Bài 37/130

Ta có : S ABCDE = SABC +SCKD +SEHKD + SAHE

S ABCDE =1

2BG.AC +

2KC.KD+

2(HE+KD).HK +

2AH.HE =1

21,5.3,5 +

21,7.1,8 + (1,2+1,8).1,4+1

20,4.1,2 =2,6 +1,5 +2,1 +0,2 = 6,4 mm2

IV/ Hướng Dẫn, Dặn Dò: học bài, làm tập Làm tập 38,39 /130-131

Tiết 37 : ĐỊNH LÍ TA LÉT TRONG TAM GIÁC

I/ Mục tiêu:

-Hs nắm vững đn tỉ số hai đoạn thẳng

-Tỉ số đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo

-Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (chỉ cần chọn đơn vị đo)

–Hsinh cần nắm vữngvề đoạn thẳng tỉ lệ

-Hsinh nắm vững định lí Ta lét - Vận dụng vào việc tìm tỉ số nhau.trên h.vẽ sgk

II/ Chu ẩ n b ị :

Hsinh : -Ôn khái niệm tỉ số hai số G viên : -Bảng phụ - phiếu học tập III / Tiến trình lớp :

Hoạt động G Hoạt động H Nội dung Kiểm tra cũ:

Cho a=3 ;b= 15

Hãy lập tỉ số a b * Hoạt động

-Tương tự tỉ số hai số ;ta có tỉ số hai đoạn thẳng -Y/c hs làm tập ?1

-Qua tập y/c hs cho biết tỉ số hai đoạn thẳng ?

-Y/c hs nêu đn ? kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng ?

- Tỉ số hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào đơn vị đo không ?

Cho AB =300cm ; CD =400cm

Tính AB CD= ?

Cho AB =3m ;CD =4 m Tính AB

CD = ? -Kết luận ? -Chú ý sgk

- Gv nêu ?2 => Hoạt động

- Hsinh s/sánh tỉ số AB CD ' '

' ' A B C D

*

15 a

b  

* AB CD=

3

*

7 EF

MN 

- …

- hs nêu đn tỉ số hai đoạn theo sgk

* AB

CD=

300 4004 * AB

CD =

Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị đo

* AB CD =

' ' ' ' A B C D =

2

*Nếu có tỉ lệ thức AB CD=

' ' ' ' A B C D

I / Tỉ số hai đoạn thẳng

1/ Định nghĩa : (sgk/56) -Ví dụ :

* AB CD=

3

*

7 EF

MN 

* Chú ý: (sgk)

A’B’ vàC’D’

? hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ => Định nghĩa * Hoạt động

- Nêu ?3

- Gviên hướng dẫn hs giải

- Qua tập ta rút điều gì? => Nội dung định lí ta lét

- Gviên nêu vd sgk/58 - Y/c hs làm theo nhóm Cử đại diện trình bày kết - Hs nhận xét

- Gviên nhận xét., sửa sai

* Phiếu học tập ?4

- Gviên thu , nhận xét ,sửa sai

? Muốn tính thành phần chưa

* AB' AC'

AB AC

* ' '

' '

AB AC

B B C C * B B' C C'

AB  AC

- HS rút kết luận

-HS lên bảng trình bày làm nhóm

Theo định lí ta lét ,ta có :DE

BC

III / Định lí TALÉT (thuận)

Gt ABC;có

B C' 'BC B; 'AB C; 'AC

KL

' '

' '

' '

' '

AB AC

AB AC

AB AC

B B A C

B B C C

AB AC







* Ví dụ : (sgk/58)

Tính x ?

Theo định lí Ta Lét , ta có : 6,5

2 6,5.2

3, 25

AM AN

ME NF x

x

  

biết tỉ lệ thức ,ta tính

ntn 53 10

10

AD AE x

DB EC

x

  

 

- HS suy nghĩ trả lời

 H ƯỚNG DẪN -DẶN DÒ :- Về nhà học thuộc định lí Ta lét

Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT I/ MỤC TIÊU :

-Hsinh nắm vững định lí định lí ta-lét

- Vận dụng định lí để xác định cập đoạn thẳng ssong h.vẽvới số liệu cho

- Hiểu cách cmhệ định lí ta-lét., đặc biệtnắm trường hợpcó thể xảy vẽ đượng thẳng B’C’ ssong với cạnh BC

-Dựa vào h.vẽ hs thiết lập đượctỉ lệ thức ,hoặ lập dãy tỉ số II / CHUẨN BỊ :

Hsinh : Học thuộc định lí Ta-lét thuận Gviên : Bảng phụ - Phiếu học tập III : TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP

 Kiểm tra cũ: Nêu định lí Ta-lét , Vẽ hình ,ghi gt & kl

Hoạt động G Hoạt động H Nội dung Hoạt động

-Gviên nêu ?1

ABC ,có AB=6cm ;AC

=9cm

B’ AB ; C’ AC AB’ =2cm ; AC’ = 3cm

1/ s/sánh AB AC'; ' AB AC / Vẽ đường thẳng a qua B’ cắt AC C’’

a/ Tính độ dài đoạn thẳng AC’’

b/ Có nhận xét C’ C’’; đoạn thẳng BC B’C’ ?

- Y/c hs đọc lại đề tập Làm để s/s tỉ số

' ' ; AB AC

AB AC

-Làmthế để tính AC’’?

-Khi C’ vàC’’ ntn với ?

-Haiđường thẳng BC’’ vàBC’ ntn ?

-Y/c hs làm theo nhóm Và cử đại diện nhóm lên trình làm nhóm.? Giải thích?

- Qua tập rút kết luận -Gviên nhận xét Giới thiệu nội dung định lí ta-lét đảo -Y/c hs phát biểu định lí Ta-lét đảo?

-Vẽ hình ,ghi gt &kl ? * Hoạt động

-Hs đọc lại đề

-Căn vào độ dài đoạn -Ta dựa vào định lí Ta-lét -Điểm C’ C’’ trùng -BC’’trùng với BC’

-Hs rút kết luận

-Hs phát biểu định lí Ta-lét đảo

I / Định lí đảo

* Định lí Ta-lét đảo.(sgk/60)

ABC; B’AB ;C’ AC

GT AB' AC' AB AC ;

' '

' '

AB AC

B B C C B B' C C'

AB  AC

Kl B’C’BC

Tương tự Gv nêu ?2

? Có cặp đường thẳng ssong với ? Tứ giác BDEF hình ? S/sánh tỉ số :

; ; AD AE DE AB AC BC

-Y/c hs làm tập nhóm? -GV cho hs S/s làm nhóm?

-Y/c hs có nhận xét gì? -Qua tỉ số 1/2 Các cạnh tam giác ADE cạnh tam giác ABC ntn với ?

-Vậy đường thẳng cắt hai cạnh tam ssong với cạnh cịn lại tạo tam giác mớicó ba cạnh ntn với ba cạnh tam giác cho?

=> nội dung hệ định lí ta lét

-Hs phát biểu h.quả vẽ hình ,ghi gt& kl

-Gv nêu trường hợp đường thẳng ssong với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh cịn lại Hệ có áp dụng không ?

-Y/c hs phát biểu định lí ta-lét đảo ?

-Phát biểu hệ qủa định lí ta-lét.?

* Hoạt động -Y/c hs làm 7/62

- Vận dụng điều để tìm x trường hợp.? -Hs trình bày làm

-Có hai cặp đường thẳng ssong với

DEBF ; EF DB

-Tứ giác BDEF hbh Tỉ số :

1 1 2 AD AB

AE AD AE DE

AC AB AC BC

DE BC               

-Các cạnh tương ứng tĩ lệ

H/s trả lời

GT ABC;B’C’BC; B’ AB C’ AC

KL AB' AC' B C' '

AB  AC  BC

Cm: ( SGK/61)

* Chú ý : (SGK/61)

AB' AC' B C' '

AB AC  BC

III / Luyện tập Bài 7/62

*Ta có : DEF cân ;MNEF =>DM =DN = 9,5 ;ME = NF =28 Nên :DM DN MN

ME NF EF (h/q đ/l Ta-lét)

 OB’2 = A’B’2 +OA’2 = 17,64 +9 = 26,64 OB’ = 5,16

Xét OA’B’và OAB có :

' ' ' '

3 5,16 4,

4, 2.6 8,

5,16.6

16,32

OA OB A B

OA OB AB

y x

x y

 

 

  

  

Vậy : x = 8,4 Y = 16,32

* H

ƯỚNG DẪN- DẶN DÒ : - Về nhà học –Làm 6;8;9;10;11/63-64 (sgk)

Ti

ế t 39 : LUYỆN TẬP I / M ụ c tiêu :

- Vận dụng định lí ta lét thuận đảo hệ để giải tập -Vận dụng định lí ta lét đảo để cm hai đường thẳng ssong

-Rèn kĩ tính, kĩ vẽ hình ,kĩ cm II / Chuẩn bị :

-GV : Bảng phụ - phiếu học tập

-HS : Học thuộc định lí hệ định lí –Làm tập đãcho III / Các hoạt động lớp

 Kiểm tra cũ : - Phát biểu định lí ta lét thuận đảo Vẽ hình ghi gt &kl  Sửa 6/62 Căn vào h.vẽ

a/Ta có :

15 21

( )

5

3

;

8 15

3 15

CM CN

MA NB

MN AB

AP AM

PB MC

AP AM

PB MC

 



 

   

 

PM không ssong với BC

b/ Ta có :

' '

( )

' ' 4,5 ' '

" " ' '

OA OB

AA BB

A B AB

A B A B

 

  

( haigóc A”và A’ so le ) Nên => A B' 'AB A B " "

Hoạt động G & H Nội dung Hoạt động

Gviên nêu tập 10/63

-y/c hsinh đọc đề ,vẽ hình ghi gt&kl -Có nhận xét ? tỉ số

' ' ' ' '

; ;

AH B H H C

AH BH HC

-Vì sao?

-? Căn vào dãy tỉ số ta suy điều

b/ Nếu gọi S diện tích tam giác ABC; S’ diện tích tam giác AB’C’ ? S= ? ; ? S’ = ?

S

Bài 10/63

a/ Ta có d BC ;B’ AB ; H’ AH ; C’

 AC

- AH' ? B C' ' ?

AH   BC 

- Y/c hs nhận xét ? -Gv nhận xét

-Làm để tính tỉ số diện tích S S’?

-SABC = ? ; S’AB’C’ = ?

-Tỉ số hai diện tích ? -Y/c hs lên bảng tính ?

-Nhận xét kquả ?

-Gv nêu tập 11/63 - y/c hs đọc lại đề

-Theo đề ta biết ? Cần tính điều gì?

-Làm để tính MN EF ? - Dựa vào t/c đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang MNEF => MN = ?

MN EF BC => EF = ? - Y/c hs tính

Tương tự y/c hs tính diện tích h.thang MNFE =?-Hs lên bảng tính hscịn lại làm vào tập

- Hs nhận xét làm bạn. - - Gv nhận xét chốt lại vấn đề.

' ' ' ' ' ' '

' ' ' ' '

' ' ' ' ' ' ' ' ' '

AB AH AC B H H C

AB AH AC BH HC

AH B H H C

AH BH HC

AH B H H C B C

AH BH HC BC

AH B C

AH BC              

b/ Gọi S S’ diện tích ABC  AB’C’

AH’=

3 AH (gt) =>

' AH

AH 

Mà AH' B C' ' AH  BC =>

' ' B C

BC 

Mặt khác , SABC =

2AH.BC S’AB’C’ =

2AH’.B’C’ Nên

1

' ' '

' 2 ' ' '

'

AH B C

S AH B C

S AH BC AH BC

S S    '

S  S ' 1.67,5 7,5( 2)

S   cm

Bài 11/63

a/ Tính MN =? ; EF = ?

Ta có : MN EF BC=> EF đường

trung bình hình thang MNCB => EF =1

2 (MN+BC) Mà MN=1

- Tương tự hs nhận xét câu kết câu b

-Hoạt động Phiếu học tập -Nội dung 9/63

-Y/c hs làm phiếu học tập - Gv thu nhận xét ,sửa sai

 EF =1

1 2EF +

1 BC  EF=

4EF + 2.15  EF -

4 EF = 7,5 

4EF =7,5  EF = 7,5

3  EF =10 cm Vậy : MN = 5cm

b/ Tính SMNFE = ? ;biết SABC = 270cm2 Ta có : S ABC =

2AH BC 270 =

2 AH 15

2AH =18

AH = 18 =36 cm Mà : AK = KI = IH =1

3AH = 36 = 12cm

Vậy S MNFE =

2( MN+ EF).KI = (5+10) 12

=

215.12 = 90 (cm 2)

Đáp án :

Ta có : BM DN

=> 13,5 4,5

13,5 18

AD DN DN AD

AB BM BM

DN BM

  



  

Tiết 40 : TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG

CỦA TAM GIÁC

I/ M ụ c tiêu :

- Hs nắm vững nội dung định lí t/c đường phân giác , hiểu cm AD tia phân giác góc A

- Vận dụng định lí đường phân giác để giải tập sgk( tính độ dài đoạn thẳng cm hình học.)

II/ Chuẩn bị :

- HS : Học sinh học thuộc định lí ta lét Thước com pa. - Gv: Bảng phụ -phiếu học tập.

III / Các hoạt động lớp:

 Kiểm tra cũ :-Phát biểu định lí Ta lét ,Vẽ hình ghi gt & kl

Hoạt động G Hoạt động H Nội dung

*Hoạt động 1:

-Nêu ?1: -hs làm theo nhóm

-Từ kết ?1 rút kết luận đường phân giác tam giác ?

-Nhận xét kết nhóm

-Gviên chốt lại vấn đề -Y/c hs phát biểu lại t/c đường phân giác tam giác ?

-Y/c hs vẽ hình ghi gt & kl định lí

- Gv hướng dẫn hs cm

DB AB

DC AC

-? dựa vào đâu để cm -Dựa vào định lí ta lét - Muốn vận dụng định lí ta lét ,ta cần điều gì?

-Từ B kẻ Bx AC Bx 

AD E

- Vận dung dịnh lí ta lét tam giác ta => điều gì?

- Nhận xét BE AB ?

- Từ rút kết luận gì? - Y/c hs cm lại lời ?

-Hsinh làm tập theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày làm nhóm

-Hsinh phát biểu tính chất đường phân giác tam giác

-Hsinh vẽ hình ,nêu gt kl định lí

-Kẻ đường phụ.,kẻ đường thẳng ssong với cạnh tam giác cắt hai cạnh lại

=> DB BE

DC AC

- BE = AB tam giác ABE cân B

  

(BAE BEA (EAC)

I/ Định lí : (sgk/65)

GT ABC ;

 

BAD DAC

(AD phân giác ;D BC ) KL DB AB

DC AC

*Hoạt động 2:

-Đốí với đường phân giác ngồi tam giác định lí có nửa khơng ? - y/c hsinh vẽ hình

-Gviên hướng dẫn hs vẽ hình?

-Định lí trường hợp ADlà tia phân giác

-Chỉ cho hs thấy AB

AC

-Gv nêu tập ?2 Câu 2a : y/c hs vận t/c đường phân giác để tính x;y -Y/c hs nhận xét

* Hoạt động

-Phiếu học tập: Nội dung 15/67

=> DB AB

DC AC

- Hsinh đứng chỗ cm qua hình vẽ lời ,các em cịn lại theo dõi

- Hsinh vẽ hình ghi gt kl

-Hs vẽ hình

-HS lên bảng làm ?2

a/Ta có : 3,5 7,5 15 x

y  

b/ Với y=5 Theo t/c đường phân giác ,ta có :

3,5 3,5

7,5 7,5 5.3,5

2 7,5

DB x

DC x

  

  

 Đáp án :

a/

3,5 4,5 7, 3,5.7,

5,6 4,5

DB AB

DC AC x

x

  

  

b/ Áp dụng t/c đường phân giác cho tam giác PMN.Ta có :

II/ Chú ý: (sgk/66)

'

( )

'

D B AB

AB AC

- GV thu nhà chấm -Nhận xét k.quả qua số làm hs

-GV chốt lại vấn đề

6, 8,7 6, 12,5 8,7

6, 8,7(12,5 ) 6, 108,75 8,7 6, 8,7 108,75 14,9 108,75

108,75 7,3 14,9

MP MQ MN QN

PN QN QN

x x

x x

x x

x x

x x

   

  

  

  

  

 

  

 H ớng dẫn -Dặn dò : -Về học thuộc t/c đường phân giác -Làm 17; 18 ;20/68

Ti

ế t 41 : LUYỆN TẬP. I./ MỤC TIÊU :

-Học sinh vận dụng tính chất đường phân giác trongđể giải tập tính độ dài đoạn thẳng cm Biết kết hợp với định lí ta lét hệ đ/lí

-Rèn khả suy luận , khả tư hs II./ CHUẨN BỊ:

-HS :Học thuộc t/c đường phân giác Định lí ta lét thuận đảo; hệ đ/lí -GV : bảng phụ phiếu học tập

III./ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP :

*Kiểm tra cũ: Phát biểu t/c đường phân giác Vẽ hình ghi gt kl -Phát bi u đ/lí ta-lét h qu ể ệ ả

Hoạt động G H Nội dung *Hoạt động 1:

-Gviên nêu 16/67: -Y/c hs đọc lại đề vẽ hình -Đề cho biết gì?

-Đề y/c gì? ABC

ACD

S m

S n

SABD ; SACD

2AH.BD

2AH.CD -Nhận xét BD

CD ? Vì ? -Suy điều gì?

-Y/c hslên bảng trình bày - HS nhận xét - -Gv nhận xét

-Tương tự gv nêu 18/67 -Y/c hs vẽ hình ghi gt ,kl

- Làm để tính AE EB ?

-Có EB AB

EC AC ;mà BC =?

-Vận dụng điều để tính BE ? ;EC ? - Dựa vào hai tỉ số vừa tìm

Bài 16/67

SABD =1

2 AH.BD SADC =

2 AH.DC

1

ABD ADC

AH BD S

S  AH DC =

BD CD (1)

Mà : BD CD =

m

n (t/c đường phân giác tam giác) (2)

Từ (1) (2) ,ta suy : ABC

ACD

S m

S n

Bài 18/67

-Gv nêu 19/68

-Yc hsinh đọc lại đề Vẽ hình ghi gt ,kl

- Đề cho biết gì? - Đề y/c gì?

- Gv hướng dẫn hs kẻ thêm đường chéo AC

EF cắt AC O EO có ssong với DC ?; OF có ssong với AB ?

-Áp dụng định lí ta lét vào tam giác ADC ABC ,ta suy điều gì? -Tương tự hs cm câu b c

-y/c hsinh nhận xét làm bạn - Gv nhận xét khắc sâu nội dung đ/lí ta lét

Nêu 20/68

5.7 35

3,18( ) 11

EB AB

EC AC

EB AB

EC EB AC AB

EB AB

BC AC AB

AB BC EB

AC AB

EB cm



 

 

  

  

    

Mà : EC = BC- EB

EC = -3,18 = 3,82 (cm) Bài 19/68

Kẻ AC EF = { D}

Áp dụng định lí ta lét vào tam giác ADC ,ta có:

AE AO(1)

ED OC

Áp dụng định lí ta lét vào tam giác ABC Ta có:

BF AO(2)

FC OC

Từ (1) (2) ,ta suy : AE BF

EDFC

b/

;

AE AB AO BE

AD AC AC BC

AE BF

AD BC

 

 

c/

;

DE CO CO CF

DA CA CA CB

DE CF

DA CB

 

-Có EF//DC chưa? => EO

DC =? Vì sao?

-Tương tự : OF

DC = ? ;Vì ? -Để cm OF =OE ,ta cần cm điều gì? -Có AB//DC => OA

OC = ?vì sao? - OA

OC OA = ?

- Từ rút điều gì?

 Hoạt động 2:  Phiếu học tập

 Cho tam giác ABC có :  AB = cm; AC = 6cm ; BC

=8cm Vẽ phân giác AD Tính AD ; DC

Bài 20/68

Ta có: EF// DC nên:

(1) (2)

EO AO

DC AC

OF OB

DC BD





Ta có : AB // DC, nên:

(3)

OA OB

OC OD

OA OB

OC OA OD OB

OA OB

AC BD



 

 

 

Từ (1); (2) ; (3) ,suy ra:

EO OF

DC DC

=> EO =OF ( đpcm)

Tiết 42 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I/ Mục tiêu :

-H sinh nắm vững khái niệm hai tam giác đồng dạng ,về tỉ số đồng dạng -Nắm vững hiểu bước cm định lí

II/ Chuẩn bị :

-g viên : -tranh vẽ hình đồng dạng , tranh hai tam giác đồng dạng Bảng phụ -phiếu học tập

-Hs : Dụng cụ đo góc , đo độ dài , com pa

III/ Tiến trình lớp :

Hoạt động G Hoạt động H Nội dung

*Kiểm tra cũ: Nêu hệ định lí ta lét

*Giới thiệu hình đồng dạng

Nêu hình vẽ trang 28 (sgk)

-Có nhận xét cặp hình vẽ tranh.? => hình đồng dạng ? Những hình ntn gọi hình đồng dạng -Ở ta xét đến tam giác đồng dạng -Nêu ?1

-Y/c hs làm theo nhóm

-nhận xét kết nhóm ,

-Hai tamgiác có y/t gọi hai tam giác đồng dạng -Thế hai tam giác đồng dạng? => đ nghĩa hai tam giác đồng dạng

Gv : Nêu kí hiệu hai tam giác đồng dạng Chú ý kí hiệu hai tam giác đồng dạng phải viết theo đỉnh tương ứng

* Hoạt động -Gv :nêu ?2 -Hai tam giác có đồng dạng với ?

-Hs nêu

-Mỗi cặp hình giống kích thước khàc

-có hình dạng giống cịn kích thước khác

-hs trình bày làm nhóm

-Có góc tương ứng cạnh tương ứng tỉ lệ

* A’B’C’= ABC

=>A’B’C’ ABC

* A’B’C’ ABC

theo tỉ số đồng dạng k

* ABC A’B’C’

theo tỉ số đồng dạng k

*Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng

I / Tam giác đồng dạng a/ Định nghĩa : (sgk/70)

*A’B’C’đồng dạng vớiABC



' ; ' ; ' ' ' ' ' ' '

A A B B C C

A B A C B C

AB AC BC

         

*A’B’C’đồng dạng vớiABC

Kí hiệu: A’B’C’ ABC

*Tỉ số cạnh tương ứng : A B' ' A C' ' B C' ' k

AB  AC  BC 

(k gọi tỉ số đồng dạng) b/ Tính chất:

-Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng nào? -ABC đồng dạng

với A’B’C’;

A’B’C’ đồng dạng với A”B”C”

=> ABC ? có

đồng dạng với 

A”B”C”

=> nội dung t/c hai tam giác đồng dạng

* Hoạt động 3: -Nêu ?3 -HS làm theo nhóm

-Nhận xét kết nhóm -Dựa vào kết ? ,em có kết luận tam giác AMN tam giácABC ? -Dựa vào đâu ? -=> nội dung định lí

-Y/c hs trình bày hình vẽ ,ghi gt kl Cminh đ.lí?

-Gv cho hs nhận thấy d.lí trường hợp a cắt

* ABC 

A’B’C’

A’B’C’ 

A”B”C”

=> ABC 

A”B”C”

-Cử đại diện nhóm lên trình bày làm - AMN đồng dạng

với ABC

-Định nghĩa

-MN// BC

AM AN MN

AB AC BC ( h.q uả đ/l ta lét)

Góc M= góc B ; gócn = góc C (do đv) ;gócA chung

Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC

-HS vẽ hình

- A’B’C’ đồng dạng với ABC =>

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC

II/ Định lí : (sgk/71)

GT ABC có M AB ;N AC

MN BC

KL AMN ABC

CM : ( xem sgk/71)

* Chú ý: (sgk/71)

lại

-Hướng dẫn hs vẽ hình

-Tam giác đồng dạng với nhau?

-Gv nêu 23/71 -y/c hs suy nghĩ trả lời

-Cho ví dụ minh hoạ

Bài 24/71

Tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác a”B”C” =>k1 = ? Tam giác A”B”C” đồng dạng với tam giác ABC => k2 = ? ? Tam giác A”B”C” có đồng dạng với tam giác ABC khơng

Nếu có tỉ số đồng dạng k = ?

-Nêu 25/71 -Y/c hs dựng tam giác đồng với tam giác ABC theo tỉ số k = ½ theo hai cách - Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC?

-Câu a

-Câu b sai hai tam giác đồng dạng cạnh tương ứng khơng

-Theo đề k1 = ' '

" " A B A B

k2 = " "

A B AB

Tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC theo k =k1 k2 Mà k =A B' '

AB =

' ' " " " " A B A B

A B AB

Nêu : k = k1 k2

Hs vận dụng đ.lí để tìm cách dựng

Bài 24/71

A’B’C’ ABCtheo tỉ số

đồng dạng k= k1.k2

Bài25/71

 H ướng dẫn -Dặn dò:

 Về nhà học thuộc đ.nghĩa đ.lí tam giác đồng dạng  Làm tập 26;27/72 sgk

Tiết 43 : LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU :

-Củng cố kiến thức hai tam giác đồng dạng

-Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để giải tập -Rèn kĩ giải tập hình học hs

II./ Chuẩn bị :

-GV : Bảng phụ - phiếu học tập

- Hs : Học thuộc đ.nghĩa ; đ.lí hai tam giác đồng dạng làm tập nhà III / Tiến trình giảng dạy

Hoạt động H H Nội dung *Hoạt động :

*Kiểm tra cũ

-Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? - Nêu t/c hai tam giác đồng dạng? Vẹ hình ghi gt kết luận ?

-y/c hsinh vận dụng định nghĩa định lí để giải tập sau

* Hoạt động : - Gv nêu bai26/72 - GV hướng dẫn

-Trên tam giác ABC dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC

-Sauđó dựng tam giác A’B’C’ tam giác vừa dựng

- Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ? Vì ?

-Y/c hs nhận xét ,Giải thích?

-Nêu 27/72

-Y/c hs vẽ hình , nêu cặp tam giác đồng dạng Vì ?

- Đối với cặp tam giác đồng dạng,hãy viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương ứng

- Hs nhận xét sai?

Bài 26/72

-Chia cạnh AB thành phần

nhau.Lấy điểm B” AB ,sao choAB” =

3AB ; kẻ đường thẳng B”C” //BC Ta : AB”C” ABC theo k =

3 -Dựng A’B’C’ = AB”C” ( dựng tam

giác biết cạnh) Ta được: A’B’C’ 

ABC theo k =2/3 Bai27/72

a/ Có MN//BC ;ML //AC , nên : AMN ABC

ABC MBL => AMN MBL

b/ AMN ABC với k =1/3

-Nêu tập 28/72

-Có tam giác A’B’C’đồng dạng với tam giác ABC với k =2/3 ta suy điều gì? -Áp dụng t/c dãy tỉ số nhaucho biết : PA”B’C’ PA’B’C’

= ? ; biết = PABC PABC Và PABC – PA’B’C’ =40 dm

-Áp dụng t/c để tính chu vi tam giác

-Y/c hs tính => kết -Y/c hs nhận xét sửa sai

-Qua tập giải gv khắc sâu đ.nghĩa hai tam giác đồng dạng tỉ sốhai tam giác đồng dạng.Nắm vững định lí hai tam giác đồng

với k = k1 k2 = 3 2

Các góc đánh dấu hình vẽ

Bài 28/72

a / A’B’C’ ABC với k = 3/5, ta

có :

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

5

A B B C A C

AB BC AC

A B B C A C

AB BC AC

 

  

 



Gọi PA’B’C’ 2P’; PABC 2P Ta có : '

2

P

P  =k

b/ Ta có : '

2

P

P 

Suy ra:

2 '

2 ' '

40 P

P P

P



 

 

 2P’ = 60(dm) mà 2P- 2P’= 40 Và 2p’ = 60 =>2P-60 =40 => 2P = 40 + 60 => 2P =100 (dm) Vậy P A’B’C’ = 60 dm ; PABC = 100dm  H ướng dẫn -Dặn dò : -Xem lại tập dã giải

Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I/ Mục tiêu:

Học sinh nắm nội dung định lí (gt & kl),hiểu rõ cách cm định lí gồm hai bước -Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC

-Cm AMN = ABC

* Học sinh vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng II/ Chuẩn bị:

Hs : Ôn lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng -Định lí dựng tam giác đồng dạng GV : Bảng phụ -Phiếu học tập

III/ Tiến trình giảng dạy:  Kiểm tra cũ:

-Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

Nêu định lí dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước

Hoạt động H Hoạt động H Nội dung Hoạt động 1:

Gv nêu nội dung tập nhóm?1

Y/c hs nhận xét tập nhóm ?

- Gv nhận xét nhóm sửa sai

-Có thể vận t/c đường trung bình để tính MN

-Có nhận xét cạnh hai tam giác ABC A’B’C’

-Dự đoán xem hai tam giác có đồng dạng khơng ? -Sau rút nhận xét

A’B’C’ ABC

- Từ em có kết luận gì? => nội dung d/ lí

- Y/c hs phát biểu định lí? Vẽ hình ghi gt;kl

- Hướng dẫn hs cm định lí + Dựng AMN  ABC

+ CM: AMN = A’B’C’

-Y/c hs nhắc lại q trình cm đ/lí.?

-Hs nêu đ/n ; đ/lí

-Hs giải tập nhóm : Có ( ) // 4 AM AN AB AC MN BC AM MN AB BC MN MN         

-Tỉ số cạnh tương ứng

-Hai tam, giác đồng dạng

-Ba cạnh tam giác tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng -Hs phát biểu đ/lí

* AMN ABC

* AMN = 

A’B’C’

I/ Định lí (SGK/73)

Gt  ABC , A’B’C’

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC

Kl  A’B’C’ ABC

*Hoạt động 2: -Vận dụng định lí ?2 -Y/c hs làm tập nhóm -Nhận xét k.quả làm nhóm

-Qua tập khắc sâu nội dung định lí

-Trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác có giống trừơng hợp hai tam giác khơng? Giải thích

* Hoạt động 3: Phiếu học tập: Nội dung 29/74

-Y/c hs lên trình làm ( Gv chọn hoàn chỉnh chưa hoàn chỉnh)

-Chỉ vấn đề hs cần khắc phục , cịn sai sót -Vận dụng t/c dãy tỉ số để tính tỉ số chu vi hai tam giác

*AMN 

A’B’C’ * A’B’C’

ABC

- Ba cạnh tam giác tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác - Kết luận => nội dung đ/lí - Hs lặp lại đ/lí nhiều lần

-Hs cm định lí theo hướng dẫn gv

-Hs đại diện trình bày làm nhóm -Nhận xét sửa sai

-Hs nhắc lại trường hợp đồng dạng thứ tam giác -Hai tam giác đồng dạng có ba cạnh tương ứng tỉ lệ

- Hai tam giác có ba cạnh tương ứng

-Hs lên bảng trình bày

II/ Áp dụng : ?2

* DFE ABC

(

2

DF DE EF

AB AC BC  )

*Bài 29/74

a/ ABC A’B’C’ vì:

' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC 

b/ Vì ABC A’B’C’ nên : A B' ' A C' ' B C' '

AB  AC  BC

=>

' ' ' ' ' '

6 12 18 27

A B A C B C

AB AC ABC

-Hs nhận xét kết

P A’B’C’ = …… PABC

 Hướng dẫn, Dặn dò:-Về nhà học thuộc trường hợp đồng dạng thứ tam giác - Làm tập 30;31/74

Tiết 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I/ Mục tiêu:

-Hsinh nắm vững nội dung định lí hai hiểu cách cmđịnh lí

-Vận dụng định líđể nhận biết cặp tam giác đồng dạngtrong tập tính độ dàivà cm sgk

II/ Chuẩn bị:

-HS : học thuộcđn hai tam giác đồng dạng ,đ/lí dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho, trường hợp đồng dạng thứ

GV : Bảng phụ - phiếu học tập III/ Tiến trình giảng dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

*Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

-Nêu đn hai tam giác đồng dạng?

-Nêu định lí dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho?

-Nhắc lại trường hợp đồng dạng thứ nhất?

? Ta xét xem cịn có trường hợp đồng dạng khơng

-Nêu bài?1(theo hình vẽ)

-s/s tỉ số AB AC; DE DF - Đo đoạn thẳng BC;EF.Tính tỉ sốBC

EF Dự đốn hai tam giác có đồng dạng với khơng ? -Vậy ta thử cm xem phần dự đốn em có không?

-Gv hướng dẫn hs cm

-Lấy MAB, kẻMN//BC,N

AC

-Hsinh trả lời

-Tỉ số ( 1)

AB AC

DE DF 

-Tỉ số BC EF =

1

- Dự đoán ABC DEF

-Hs cm theo hướng dẫn gv

-HS lên bảng cm

-Hs phát biểu đ/lí

I/ Định lí: (sgk/75)

Gt  ABC , A’B’C’

 

' ' ' ' ; '

A B A C

A A

AB  AC 

Kl  A’B’C’  ABC

đ/lí

-Y/c hs phát biểu đ/lí

Gv trừơng hợp tam giác đồng dạng thứ hai (còn gọi đồng dạng theo trường hợp c-g-c-) -Hãy s/s trường hợp c.g.c trường hợp đồng dạng c.g.c.có giống khác nhau?

-Vận dụng đ/lí làm tập ?2 -Chỉ cặp tam giác đồng dạng? sao?

-Nêu ?3

-Y/c hs vẽ hình 39 vào theo kích thước ghi - Nhận xét vềAEDvà

ABC?

-Kết luận điều gì?

Hoạt động 3 -Phiếu học tập. Nội dung 32/77

-Y/c hs giải phiếu học tập

- Hs sửa bảng -Qua tập gv khắc sâu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác

+ Hai tam giác hai góc xen hai cạnh

+ Hai tam giác đồng dạng hai góc xen hai cạnh tương ứng tỉ lệ.có ( 1)

2

AB AC

DE DF 

A D 700

=> ABC DEF

-Hs vẽ hìnhvào -có góc A chung

-có (2 )

5 7,5

AE AD

AB AC 

=>AED ABC

-Hs làm phiếu -Hs lên bảng sửa

-Hs nhận xét có bạn làm

II/ Áp dụng :

- BAC EDF (c.g.c)

Bài: ?3

b/ Xét AED ABC

có góc A chung

2

( )

5 7,5

AE AD

AB AC 

=> AED ABC

Đáp án:

a/ Cm: AOD COB

Xét AOD COB có : 

A: chung

5

( )

10 16

OA OC

ODOB 

=> AOD COB(c.g.c)

b/ DoAOD COB

nên => B D ;OCB OAD 

mà :  

  0 180 180 OCB BCD BCD OCB     

hay ICD 1800 OCB   (1)

Tương tự, ta có:

 1800 

IAB  OAD(2) Từ (1)và(2) => ICD IAB 

* H

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 25 :

Tiết 46 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I/ Mục tiêu:

-Hsinh nắm vững định lí, biết cách cm định lí

- Biết vận dụng định lí để nhận biết tam giác đồng dạng với nhau.Biết xếp đỉnh tương ứngcủa hai tam giác đồng dạng, lập tỉ số thích hợp đểtừ tính độ dài đoạn thẳng hình vẽ

II/ Chuẩn bị:

-Hs: Ơn trường hợp đồng dạng thứ thứ hai, -GV: Bảng phụ- hai tam giác A’B’C’ vàABC bìa cứng III/ Ti n trình l p.ế

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

*Hoạt đông1: ktbc

-Nêu trường hợp đồng dạng thứ ? -Nêu trường hợp đồng dạng thứba?

-Vẽ hình ghi gt,kl cho trường hợp * Hoạt động 2:

-Gv: nêu bàibài tốn SGK/77

-Y/c hs tìm hướng giải vấn đề + Gv gợi ýcho hs giải vấn đề cách đặt tam giác A’B’C’lên tam giác ABC cho góc A trùng với góc A’( hai tam giác bìa cứng)

-Hs có nhận xét gì?

-Từ nêu cách dựng tam AMN sgk -Y/c hs cm A’B’C’ ABC

-Dựa vào kết toán ta rút điều gì? -Y/cx hs phát biểu định lí.Vẽ hình ghi gt,kl

* Hoạt động 3 -Nêu ?1

a/ b/ c/

-Hai hs trả lời

- AMN ABC

- MN//BC

-Hs hoạt động nhóm cm:

a/ MN//BC => 

AMN ABC

b/ AMN =

A’B’C’

c/ A’B’C’ 

ABC

-Kết luận tốn

-HS vẽ hình ,ghi gt,kl

?1

-ABC  PMN

I/ Định lí:

*Bài tốn : (sgk/77) * Định lí: (sgk/77)

Gt ABC , A’B’C’

A' A B; 'B

Kl  A’B’C’ ABC

Cm: (sgk/78)

II/ Áp dụng : ?1: (41sgk/78) * ABC PMN

d/ e/ f/

Chỉ cặp tam giác đồng dạng , giải thích ?

-Nêu ?2

-Hs giải theo nhóm -Y/c hs cử đại diện lên sửa -Hs nhận xét kết

-Gv nhận xét , sửa sai khắc sâu định lí

* Hoạt động 3

-Nêu 36/79 Phiếu học tập

-Hs nhận xét kết làm với đáp án gv

-Gv khắc sâu trường hợp đồng dạng thứ

Vì : ABC cân A Mà

  

40 70

A B C  PMN cân tạiP,

Mà

 700  400 M  P

-A’B’C’ 

D’E’F’

Vì A’B’C’ có :

 ' 70 ; ' 600   ' 500

A  B  C 

-Hs giải ?2

-Cử đại diện nhóm sửa

-Nhận xét chéo sửa sai

?2 /79

a/ Có ba cặp tam giác: - ABD  ACB

-ABC BDC

- ABD và BDC

* ABD ACB

Vì A chung  

ABDACB

b/ ABC ADB

=> AB AC

AD AB

=>3 4,5 x  =>x =3.3

4,5 => y = 4,5-2 = 2,5

c/ BD tia phân gíac B

=> AD AB

DC BC

=> 2,5 3.2,5 3,75 BC BC    

Ta có:ABC ADB

3 3,75 2.3,75 2,5 AB BC AD DB DB DB      

* Phiếu học tập. Đáp án:

Tính DB=x =? Có AB//DC

=> ABD BDC (slt)

-Hs giải phiếu học tập

-Hs lên bảng sửa -S/s với đáp án gv

=> 12,5

28,5 12,5.28,5

12,5.28,5 18,9

AB DB

BD CD

x x

x x x



 

     

Vậy x 18,9 (cm)

 H ớng dẫn - Dặn dò: - Về nhà học Làm tập 35,37/79 -Xem trước tập luyện tập 1+2/79;80

Tiết 47 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

-Củng cố khắc sâu ba trường hợp đồng dạng tam giác -Vận dụng trường hợp đồng dạng tam giácđể giải tập

-Rèn kĩ c.minh tam giác đồng dạng ,kĩ tính độ dài đoạn thẳng dựa vào tam giác đồng dạng

II/ Chuẩn bị:

-HS: Học thuộc trường hợp đồng dạng tam giác ,và tập nhà -Gv: Bảng phụ - phiếu học tập

III/ Tiến trình lớp

Hoạt động GV HS Nội dung

*Hoạt động 1:ktbc

- Nêu ba trường hợp đồng dạng tam giác * Hoạt động 2:

-Vận dụng trường hợp đồng dạng tam giác dể giải tập sau:

Nêu 37/79

-Có nhận xét gìvề tam EBD? ?Vì

-Trên hình vẽ có tam giác vng? -Y/c hs trình bày lời giải

-Vận dụng điều gìđể tính CD?;EB? ;ED?;BD? - Vận dụng định lí Py tha gor

-Y/c hs tính? -Hs nhận kết quả?

? làm để giải câu c/

-Nêu cách tính diện tích tam giác? -S BDE =

2BD.DE

* Bài 37/79

a/ Ta có :EBA BDC gt  ( )

mà:      0 90 90 90 BDC DBC EBA DBC EBD       

=> EBD vuông tạiB

-Có ba tam giái vng :EAB; BDC;EBD

b/ EAB CBD

=> 10 15 12 18( ) AE AB CB CD CD CD cm      BE= 2 2

10 15 18( )

AE AB BE cm      BD = 2 2

12 18 21,6( )

BC CD

cm



  

ED2 = BE2 + BD2 ED =

2

2

18 21,6 28, 2( )

BE BD

ED cm



- SBDC =

2BC.CD -Hs giải ?

_Nêu 38/79

-Làm để tính x;y? -Dựa vào tam giác đồng dạng -Tam giác đồng dạng ? Vì sao? -Y/c hs lên bảng trình bày

-Nêu 39/79.

-Y/c hs đọc đề phân tích tìm hướnggiải?

-Làm để tính tích :OA.OD = OB.OC -Dựa vào hai tam giác đồng dạng

-Y/c hs tính

- Hsinh kiểm tra kết sai? -Gv nhận xét

*Hoạt động 3:

-Phiếu học tập nội dung bai/79

- Y/c hs đọc kĩ đề vẽ hình làm phiếu học tập -Gv thu ,nhận xét

-Y/c hs kiểm tra sai qua đáp án gv

S BDC =

2.18.21,6 195 (cm2) S ABE + SBCD =

2(AE.AB + BC CD)  183 (cm2)

 S BDE > SABE + S BCD Bài 38/79

Ta có: B C => AB//DE =>CBA CDE

=> 3,5

1,75;

CB BA CA

CD DE CE

x

y

x y

 

  

  

Bài 39/79

a/ Ta có : AB//CD => OAB  OCD

=> OA OB

OC OD => OA.OD = OB.OC (đpcm) b/ Ta có : OHA OKC (g.g)

=> OA OH OC OK (1)

Ta lại có : OAB OCD (cmt)

=> OA AB OC CD (2)

Từ (1) (2) => OH AB

OK CD (đpcm) * Phiếu học tập nội dung 40/79

-Gv củng cố lại ba trường hợp đồng dạng tam giác

Chứng minh: AED AABC

Xét hai tam giác : AED ABC

Có :

6

2

15 (

8 5)

20 AE

AE AD

AB

AD AB AC

AC

    

   

  

 

)

Có góc A chung => AED ABC (c.g.c)

 H ớng dẫn -Dặn dò: -Về nhà xem lại tập giải cm lại -Tương tự nhà làm tập 41,42, 45/80

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 26 :

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I/Mục tiêu:

-Hsinh nắm dấu hiệu đồng dạng hai tam giác vuông.Trường hợp đặc biệt hai tam giác vng

-Vận dụng đ/lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao,tỉ số diện tích II/ Chuẩn bị:

-Hs: Ôn lại trường hợp đồng dạngcủa tam giác -GV: Bảng phụ - phiếu học tập

III/ Tiến trình lớp :

Hoạt động củaGV Hoạt động HS Nội dung.

*Hoạt động 1: ktbc

-Nhắc lại trường hợp đồng dạng tam giác

-Ngoài trường hợp đồng dạng tam giác mà học Hãy cho biết tam giác vuông đồng dạng với nào?

* Hoạt động 2:

-Nhận xét kết nhóm -Rút trường hợp đồng dạng tam giác vuông suy từ tam giác thường

-Nêu bài?1

- Y/c hs tìm cặp tam giác đồng dạng?Giải thích?

a/ b/

c/ d/

Từ A’B’C’ ABC rút

nhận xét gì?

nội dung đ/lí

-Y/c hs phát biểu nội dung định lí

-Hướng dẫn hs cm đ/lí theo sgk -Có thể cm đ/lí theo cách khác ,y/c

-Hs trả lời

-Hsinh suy nghĩ,thảo luận trả lời

-Hsinh nêu hai trường hợpđồng dạng tam giác vuông suy từ tam giác thường

- ( 1)

' ' ' '

DE DF

D E D F 

=>DEF D’E’F’

-Dùng định lí pi ta go để tính A’C’2 = 21 ; AC2 = 84

=> 2

' ' 21 84 ' '

2 A C AC A C AC    

Mà ' ' A B

AB 

=> A’B’C’ ABC

-Hs phát biểu đ/lí

-Trên AB đặt đoạnAM = A’B’

- Kẻ MN//BC

I/ Áp dụng tr ờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông.

(SGK/81)

II/ Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vng đồng dạng.

*Định lí 1: (sgk/82)

GT ABC; A’B’C’

A' A 900

 

B C' ' A B' '

BC  AB

hs nhà tim hướng cm

-Qua kết cm đ/l cho ta thấy

 A’B’C’ ABC h.47 đồng

dạng với

-Gv khắc sâu nội dung đ/lí Y/c hs vẽ hình ghi gt, kl

-Gv giới thiệu đ/lí

-Y/c hs cm đ/lí theo sgk./83

-Nêu đ/lí y/c hs ghi gt;kl đ/lí - Hs nhà tự cm

-Nhắc lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông suy từ tam giác thường?

-Nêu trường hợp đồng dạng đặc biệt tam giác vng?

-Phát biểu đ/lí đ/lí

* Hoạt động 3 -Nêu 46/84 -Y/c hs giải

-Hs nhận xét sai? -Gv nhận xét

- Tim MN = B’C’ - Cm: AMN 

A’B’C’

-Lập luận để A’B’C’ ABC

-Hsinh cm định lí

-Hsinh ghi gt kl đ/lí

- FDE  FBC

- FDE ABE

-FDE ADC

-FBC ABE

-FBC ADC

-ABE ADC

II/ Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng. * Định lí 2:(sgk/83)

Gt A’B’C’ ABC

A B' ' k

AB 

Kl A H' ' k

AH 

Cm: (sgk) *Định lí 3 : (sgk/83) Gt A’B’C’ ABC

A B' ' k

AB 

Kl A B C' ' '

ABC

S

k

S 

*Bài 46/84

-Có cặp tam giácđồng dạng  H ớng dẫn -Dặn dò: -Hoc thuộc trường hợp đồng dạng tam giác vuông

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 27 :

Tiết 49: LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

-Củng cố lại kiến thức tam giác vuông đồng dạng

-Học sinh vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao,tỉ số diện tích haitam giác đồng dạng

-Rèn kĩ suy luận ,kĩ c.minh hình học.Phát triển tư sáng tạo –logích h.sinh II/ Chuẩn bị:

-Hs:Ơn lại các trường hợp đồng dạng tam giác vuông.Tỉ số cac`1 đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng

-GV:Bảng phụ -phiếu học tập III/ Tiến trình lớp:

Hoạt động GV HS Nội dung

*Hoạt động 1: Ktbc.

-Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông suy từ tam giác thường ?

-Nêu trường hợp đồng dạng đặt biệt tam giác vuông?

-Nêu định lí tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác vng đồng dạng?

* Hoạt động 2: Luyện tập. -Nêu 47/84

-Có nhận xét tam giác ABC?Vì sao?

-Vận dụng điều để tính k hai tam giác đồng dạng A’B’C’ ABC?

-Có k độ dài cạnh tam giác ABC Hãy tính độ dài cáccạnh tam giác A’B’C’?

-Y/c hs nhận xét, sửa sai? -Gv nhận xét

-Qua tập ,y/c hsinh nhắc lại đ/lí pi ta go đảo tỉ số diện tích hai tam giác dạng?

- Nêu tập 49/84

? Dựa vào đâu để tìm cặp tam giác đồng dạng (Dựa vào cặp góc có cạng tương ứng vng góc.)

-Hsinh trả lời

-Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

-Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng

I/ Luyện tập: Bài 47/84

Gt  ABC có AB=3 ;AC= ;BC =5

A’B’C’ ABC; S A’B’C’= 54cm2

Kl A’B’ =?; A’C’ =? ;B’C’ =?

Vì : ABC có cạnh 3;4;5 (bộ ba

pitago) => ABC vuông tạiA

Mà : A’B’C’  ABC (gt)

Nên:

2

' " ' 54 9 3

.3.4

A B C ABC

S

k

S    

 k =

mà : ' ' ' ' ' '

3

A B A C B C

  

=>A’B’ = =>A’C’ = 12 => B’C’ = 15 Bài 49/84

-Căn vào đâu để tính BC , AH ,BH ? -Có BH ta tính điều gì?

-Y/c hsinh giải bảng ,các hs khác làm vào - Nhận xét sửa sai

- Gviên sửa sai

-Qua tập gv khắc sâu đ/lí pita go trường hợp đồng dạng tam giác vuông

-Nêu 50/84

-Gv hướng dẫn hs giải dạng toán cách vẽ sắt cắm vng góc với mặt đất

-Vận dụng điều để tính chiều cao ống khối? -Hai tam giác A’B’C’ ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?

- Dựa vào cách phân tích tốn Hãy tính chiều cao AB ống khối ?

-Qua tập cho hs thấy ứng dụng tam giác đồng dạng đời sống thực tế

-Nêu 51/84

-Y/c hs giải tập theo nhóm ? -Gv: Hướng dẫn hs

-Tìm HA dựa vào đâu?

-Có tam giác đồng dạng tính cạnh tam giác ABC không?

-Y/c hs trình bày bước giải ? Nhận xét ,sửa sai

HBA ABC HAC ABC HBA HAC

b/ Tính : BC =?; AH =?; BH =? CH =? Ta có: ABC vng , nên:

BC2 = AB2 + AC2 (đ/lípitago) BC = AB2 AC2



= 12, 452 20,502



= 23,98cm

Vì : HBA ABC

Nên: 12, 45

12, 45 20,50 23,98

HB HA AB

AB AC BC

HB HA

 

  

 HB = 12, 45.12, 45 6, 46( )

23,98  cm

 HA = 20,50.12, 45 10,64( )

23,98  cm

HC = BC –HB

= 23,98 – 6,46 =17,52 (cm) Bài 50/84

Ta có: ABC A’B’C’

=>

' ' ' '

AB AC

A B A C

=>

36,9 2,1 1,62

36,9.2,1 1,62 AB

AB



 

=> AB = 47,83 (m)

* Hoạt động 3:

-Phiếu học tập.Nội dung 52/84.

- Y/c hs làm vào phiếu học tập ? -Gv thu

- Gv y/c hs nhắc lại trường hợp đồng dạng tam giác vng.Định lí pita go đảo , Các trường hợp đồng dạng tam giác thường

=>

25 36

HB HA HA

HAHC  HA

 HA2 = 25.36 = 900  HA = 30 (cm)

Mặt khác : ABC  HBA

=> AB AC BC

BH AH AB

=> AB2 = BH.BC = 25 61 39,052 => AB 39,05 (cm)

=>AC = 61 30: 39,05= 46,86(cm) Vậy P ABC = 146,91 (cm)

S ABC = ½ AH.BC = 915 (cm2)

 H ớng dẫn- Dặn dò: - Về nhà xem lại tập giải.học kĩ trường hợp đồng dạng tam giác thường ,tam giác vng.Tỉ số đường cao, tì số dịên tích hai tam giác đồng dạng

Tuần 27 :

Tiết 50 : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I./ Mục tiêu:

-Học sinh nắm vững nội dung toán thực hành.(đo gián tiếp chiều cao vật , tính khoảng cách hai điểm.)

-Học sinh nắm vững bước tiến hành đo đạt tính tốn trường hợp chuẩn bị cho tiết thực hành

-Hsinh nắm vững thao tác sử dụng dụng cụ đo II/ Chuẩn bị:

-Hs: ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác thường , tam giác vuông

-Gv: Dụng cụ đo (thước đo góc theo chiều thẳng đứng thước đo góc tho phương nằm ngang) III/ Ti n trình l p:ế

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1: ktbc

Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông?

Nêu hai tam giác vuông đồng dạng theo trường hợp dặt biệt? *Hoạt động 2:

-Vận dụng điều để đo chiều cao

-Với vật dụng cọc có gắn thước ngắm quay quanh chốt cọc

-Tìm cách giải ?

-Hsinh hoạt động theo nhóm trình bày cách giải nhóm

- Gviên nhận xét , sửa sai -H.sinh tiếp tục trao đổi tìm cách tính chiều cao A’C’ cây?

-Y/c hsinh đo chiều dài A’B;AC;AB.và tính chiều cao cây?

-Qua thực hành ta vận dụng điều để tính chiều cao vật?

-Hsinh trả lời

-Hsinh thảo luận theo nhóm -Đặt cọc AC (trên có gắn thước ngắm ) thẳng đứng vng góc với mặt đất

-Điều khiển thước ngắm cho hướng thước qua đỉnh A’ cây, sau xác định giao điểm B với AA’ CC’

-Đo khoảng cách BA;BA’ -Hsinh tính trình bày làm nhóm

-Vì A’BC’ ABC (g.g)

Nên :

' ' '

' ' '

A B A C

AB AC

A B AC A C

AB



 

-Thế số vào tính

I/ Đo gián tiếp chiều cao vật

a/ Tiến hành đo đạc: (sgk/85)

b/ Tính chiều cao cây. (sgk/85)

quyết

-Hsinh đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm -Gv nhận xét , sửa sai - VỚi số đo cụ thể ta có tính độ dài AB?

A’B’ =? ; BC =? ; B’C’ =?.Tính AB?

-Vận dụng điều để đo khoảng cách hai điểm A;B? -Thay cácgiá trị A’B’; BC; B’C’ => AB

Cho hs xem loại giác kế đứng ,giác kế ngang ,hướng dẫn hs sử dụng

* Hoạt động3: tập -Nêu 53/87

-Y/c hs đọc đề ,vẽ hình minh hoạ? Căn vào hình tính BE? Tương tự tính AC?

- Hsinh nhận xét? -Gv nhận xét,sửa sai

-Dựng đoạn B’C’ //BC

-Dựng góc B’ = góc B; góc C’ = gócC

=>  A’B’C’ ABC

=> A B' ' B C' '

AB  BC

=> ' ' ' ' A B BC AB

B C



- BDD’ BEE’

=> '

'

BD DD

BE EE

=> ' '

'

BE BD EE DD

BE EE

 



=> 1,6 DE BE

 

=>0,8 0, BE  BE= (m)

BEE’ BAC

' 19 19.2 9,5 BE EE BA AC AC AC      

=> AC = 9,5 (m)

a/ Tiến hành đo đạc (sgk/86)

b/ Tính khoảng cách AB (sgk/85)

* Chú ý: (sgk/86) Bài 53/86

C

E’ D’ 1,6

B D E 15 A 0,8

Gọi : -Chiều cao AC -Chiều cao cọc EE’ - Chiều cao từ mắt đến chân người DD’

a/ Vì: BDD’ BEE’(gg)

Tính BE = 4(m) b/BEE’ BAC

 AC = 9,5(m) * H ớng dẫn - Dặn dò: Về nhà làm 54,55/87

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 28 :

Tiết 51-52 : THỰC HÀNH

(ĐO CHIỀU CAO MỘT VẬT, ĐO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM TRÊN MẶT ĐẤT, TRONG ĐÓ MỘT ĐIỂM KHƠNG THỂ TỚI)

I. MỤC TIÊU :

- Hs biết đo gián tiếp chiều cao vấn đề đo khoảng cách hai điểm mặt đất, điểm khơng thể tới

- Rèn luyện kĩ sử dụng thước ngắm để xác định điểm nằm đường thẳng, sử dụng giác kế đo góc mặt đất, đo đố dài đoạn thẳngtrên mặt đất

- Biết áp dụng kiến thức tam giác đồng dạng để giải toán

- Rèn luyện ý thức làm việc có phân cơng, có tổ chức, ý thức hoạt động tập thể II. CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS :

+ Gv :- Địïa điểm thực hành chocác tổ Hs; huấn luyện trước nhóm để thực hành (mỗi tổ 1-2 hs)

- Thước ngắm, giác kế ngang ; mẫu báo cáo thực hàng tổ + Hs tổ:

- sợi dây dài khoảng 10m - thước ngắm, giác kế ngang - cọc ngắn, cọc dài

- Giấy, bút, thước kẻ, thước đo độ III. TIẾN TRÌNH THỰC HÀNH :

1 Kiểm tra cũ :

+ Gv vẽ hình 54sgk lên bảøng phụ

- Để xác định chiều cao A’C’của ta làm ? - Nếu AC = 1,5m; AB = 1,25m; A’B = 4,2m Tính A’C’ Đáp án : Vì AC//A’C’ nên BAC BA’C’ BABA'A CAC' '

Thay soá : 1, 1,5 ' ' 5, 4.1,5 6,75( )

5, 4A C' ' A C  1,  m

+ Gv vẽ hình 54sgk lên bảøng phụ

- Để xác định khoảng cách AB ta cần tiến hành đo đạc ?

- Neáu BC = 25m, B’C’ = 5cm; A’B’=4,2cm  AB = ?

Đáp án : Vẽ giấy A’B’C’ cú BC = a; Bà';Cả ' ABC ABC (g-g) A BAB' 'B CBC' ' ABA B BC' '.B C' '

Với BC = 25m =2500cm; B’C’ = 5cm; A’B’=4,2cm

4, 2.2500

2100( )

AB  cm

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- Gv yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành tổ dụng cụ, phân công nhiệm vụ

- Gv kiểm tra cụ thể

- Gv giao cho tổ mẫu báo cáo thực hành

- Các tổ trưởng báo cáo

- Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 52+53(hình học) Tổ : ……… Lớp : ………

1) Đo gián tiếp chiều cao vật (A’C’) Hình vẽ

2) Đo khoảng cách điểm có địa điểm khơng thể tới

a) Kết đo BC = ?

µ µ B C

 

a) Kết đo : AB =

BA’ = AC =

b) Tính A’C’

b) Vẽ A’B’C’ có : B’C’ =

A’B’ = µ µ B C

 

Tính AB

ĐỊA ĐIỂM THỰC HAØNH CỦA TOÅ (Gv cho)

STT Họ tên Điểm chuẩn bị

dụng cụ(2đ) Ý thức kỉ luật(3đ) Kĩ thựchành (5đ) Tổng số điểm(10đ)

Nhận xét chung Tổ trưởng kí tên

(Tổ tự đánh giá )

* Học sinh thực hành :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Gv đưa hs đến địa điểm thực hành, phân cơng vị trí tổ

- Việc đo gián tiếp chiều cao cột điện đo khoảng cách địa

Các tổ thực hành toán

điểm nên bố trí tổ làm để đối chiếu kết

- Gv kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm hs

- Sauk hi thực hành xong, tổ trả thước ngắm giác kế cho phòng thiết bị - Hs thu xếp dụng cụ, rửa tay chân vào

lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo * Hoàn thành báo cáo nhận xét đánh giá :

Gv yêu cầu hs tổ tiếp tục làm việ để hoàn thành báo cáo

- Gv thu báo cáo thực hành tổ - Thông qua báo cáo, quan sát thực tế Gv nhận xét đánh giá, cho điểm thực hành từnh tổ

- Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ hs, gv cho điểm thực hành hs

-Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung gv u cầu

- Về phân tích tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, vào gv cho điểm thực hành tổ

- Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu

- Hoàn thành, tổ nộp báo cáo 3 Hướng dẫn nhà :

- Đọc “Có thể em chưa biết”

- Làm câu hỏi ôn tập chương III

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 29 :

Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. MỤC TIÊU :

- Hệ thống lại kiến thức chương (đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Talet thuận, đảo, tính chất đường phân giác, tam giác đồng dạng, định lí đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt cạnh kia, TH đồng dạng tam giác vuông)

- Hs áp dụng làm BT SGK II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- SGK + giáo án + bảng phụ III. TIẾN TRÌNH THỰC HAØNH :

1 Kiểm tra cũ : Kết hợp phần ơn tập 2 Ơn tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

A LÝ THUYẾT :

- Gv đặt câu hỏi sgk trang 89

B BÀI TẬP :

+ Cho hs laøm baøi 56/92 sgk

- Khi xác định tỉ số hai đoạn thẳng em phải ý điều ? (đưa đơn vị)

- hs lên bảng trình bày

Hs trả lời phần tóm tắt chương III sgk/89 Hs nhà học kĩ

Baøi 56

a) AB = 5cm; CD = 15cm  CDAB 155 13

b) AB = 45dm = 450cm; CD = 150 cm

450 150 AB CD

  

c) AB = 5CD AB 5CD

CD CD

  

+ Cho hs laøm baøi 56/92 sgk

- Gv gọi hs đọc đề, vẽ hình, ghi gt – kl để c/m

- Gv gọi hs đọc hướng dẫn SGK - Gv hướng dẫn hs làm bước

a) Xét  vuông theo T/H

ch-gn

KB = HC



KBC = HCB

Bài 58

Chứng minh

a) Xét KBC (Kµ 1v) HCB(Hµ 1v) có :

BC chung

µ µ

B C (ABC cân)

KBC = HCB (ch – gn)  BK=HC

maø AB = AC (ABC caân)

A

I C

B

H K

a

b b

GT ABC(AB=AC),

BHAC, CKAB

c) BC = a, AB=AC=b

b) KH//BC



;

BK HC

BK HC AB AC

AB AC   

c) IAC PHBC (g-g)

 CH BC CH

IC AC

AKH PABC HK AH HK

BC AC

  

Gọi hs lên bảng trình bày câu theo hướng dẫn gv

//

BK HC

KH BC

AB AC

  

Xét có :

µ µ 90 I H C chung        $

IAC P ø HBC (g-g)



2 2

CH BC CH a a

hay CH

a

IC AC  b  b

Vì KH//BC AKH P ABC

HK AH

BC AC

 

Maø AH = AC – HC =

2 a b b  2 a b

HK b a

HK a

a b b



    

+ Cho hs laøm baøi 59sgk

- Hs đọc đề bài, vẽ hình ghi gt-kl - Gv giới thiệu vẽ thêm đường phụ EF qua O //CD

- Hs nhắc lại cách c/m OE = OF (đã làm 20sgk)

- Gv hướng dẫn tiếp : + AN = NB

AN NB

EO OF

 ;

AN KN NB NK

EO KO OF KO

+ DM = MC



EO KO

DM KM



Baøi 59

Chứng minh

Kẻ EF qua O song song với CD (EAD,

FBC)

Ta coù : EO DE

AB DA vaø

OF FC

AB BC

Maø AB//CD  OCOA ODOB  OC OA OD OBOA  OB

 

Hay OA OB

AC BD

EO OF

OE OF

DC DC

   

Vì EF//AB  AN//EO, NB//OF (NAB, OEF)

Vì AN//EO  ANEO KNKO

Vì NB//DF NB KN

K D M F B A E O N C AN NB EO OF   GT HtABCD(AB//CD),

ADBC = {K}

KOAB = {N}

KOCD = {M}

- Hs lên bảng trình bày ý Vì EO//DC OE//DM, OF//MC (OEF, MCD)

Vì EO//DM EO KO

DM KM

 

Vì OF//MC  MCOF KMKO

 DM = MC (2)

Từ (1)(2)  AN = NB; DM = MC

+ Cho hs laøm baøi 60/92 sgk

- Hs nhắc lại mối quan hệ cạnh góc vng đối diện với góc 300 và

cạnh huyền

- Hs nhắc lại tính chất đường phân giác tam giác

- Hướng dẫn hs tính câu - Hs lên bảng trình bày

Bài 60

Chứng minh a) ABC (µA900,Cµ 300)

1

2

AB BC BC AB

   

Vì BD phân giác

2

DA AB AB

DC BC AB

   

b) AB = 12,5 cm  BC = 25 cm

Áp dụng định lí Pitago vào ABC (µA900)

AC2 + AB2 = BC2

AC2= BC2 - AB2 = 252 – 12,52

AC = 21,65 (cm)

CABC = AB+BC+CA =12,5+25+21,65 = 59,15(cm)

SABC =

1

12,5 21, 65 135,31( )

2AB AC  2   cm

+ Cho hs làm 61a/92 sgk - Gv gọi hs nêu cách làm - Gợi mở bước vẽ

- Trong bước hs lên bảng thực vẽ

-

Bài 61a

- Vẽ DC = 25cm

- Laáy (D, 10cm), (C, 20cm)  B

- Laáy (D, 8m), (C, 4m)  A

- Vẽ đoạn thẳng CB, DB, AB, AD

được tứ giác ABCD thoả mãn điều kiện toán

A B

C

D 300

1 2

D C

D B

A

8 8

4

25 20

EO OF

DM MC

 

mà EO = OF

GT ABC (µA 900

),

à 300

C , Bà1ảB2

b) AB = 12,5 cm

KL a) AD ?

CD 

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 29 :

Tiết 54 : ĐỀ KIỂM TRA

Môn : HÌNH HỌC 8 Th i gian : 45 Phút.ờ

Điểm Lời phê giáo viên

I.TRẮC NGHIỆM : (2 điểm)

Hãy khoanh tròn câu

Câu 1 : ∆ABC có A = 800 , B = 600 ∆MNP có M = 800 , N = 400 hai tam giác khơng

đồng dạng với

A) Đúng B) Sai

Câu 2 : Cho hình bên : DE // BC Giá trị x :

A) 2,7 B) 2,6 C) 35

8 D)

49

Câu 3 : ∆ABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm ∆MNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PN = 2cm MNP 14

ABC

S

S 

A) Đúng B) Sai

Câu 4 : Cho ∆ABC đồng dạng với ∆DEF Biết AB = 6cm, AC = 8cm, DE = 4cm Độ dài cạnh DF :

A) B) C) D)

II.TỰ LUẬN : ( điểm )

Câu 1 :(5 điểm)

Cho ∆ABC Vuông A Vẽ đường cao AH Biết AB = 3cm, AC = 4cm a) Chứng minh : AC2 = BC.HC (1 điểm)

b) Chứng minh : AH2 = BH.CH (1,5 điểm)

c) Tính BC, HC, HB, AH (2 điểm)

( Vẽ hình 0,5 điểm)

Câu 2 : (3 điểm)

Trên đoạn thẳng AB = 8cm, lấy điểm C Sao cho AC = 6cm Trên nửa mạt phẳng bờ đường thẳng AB vẽ hai tia Ax By vuông góc với AB Trên Ax lấy D cho AD = 4cm, By lấy điểm E cho CE = 3cm

a) Tính BC (0,5 điểm)

b) Chứng minh : ∆BCE đồng dạng với ∆ADC (1,5 điểm)

c) Chứng minh : DC vng góc với CE (0,5 điểm)

A

B

C

D E

3,5 4,5

x

7

1 2cm

16 cm

3

16cm 5,3cm

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 30 :

Tiết 55 :

CHUƠNG IV : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHĨP ĐỀU

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

I. MỤC TIÊU :

- Nắm yếu tố hình hộp chữ nhật

- Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh hình hộp chữ nhật - Bước đầu nhắc lại khái niệm chiều cao

- Làm quen với khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng khơng gian, kí hiệu II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- Mơ hình hình lập phương, hình hộp chữ nhật, thước đo đoạn thẳng III. TIẾN TRÌNH THỰC HÀNH :

1 Kiểm tra cũ : Trả kiểm tra tiết 2 Các hoạt động dạy học :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

- Gv treo bảng phụ có hình hộp chữ nhật cho hs nhận biết - Hs cạnh, mặt, đỉnh - Trong TH hình hộp chữ nhật mặt hình ? - Nếu mặt hình vng ta gọi hình ? Hình chữ nhật có mặt, đỉnh, cạnh ?

Noäi dung :

Hs: Hình chữ nhật Hs: Hình lập phương

1/ Hình hộp chữ nhật :

* Hình lập phương:

Ví dụ : Hộp diêm, hộp phấn, …

Gv cho hs nhận biết (qua mơ hình) điểm thuộc đường thẳng, đường thẳng nằm mặt phẳng

Noäi dung :

Hs làm miệng, trả lời nhanh Hs lên bảng mặt (1 phần mặt phẳng)

2/ Mặt phẳng đường thẳng :

+ Các đỉnh : A,B,C,…

A

B C

D A’

B’ C’

D’

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

+ Cho hs laøm BT1/96sgk

Hs làm nhanh, đứng chỗ trả lời (có thể giải thích)

Bài

a) AD =BC =MQ =NP AB =DC =MN =QP AM =BN =CP =PQ

+ Cho hs laøm BT2/96sgk

Hs đọc đề, giải thích câu a, b

Bài 2

a) Vì ABCDA1B1C1D1 hhcn  BB1C1C hcn

 O trung điểm B1C BC1

b) K thuộc BB1 DC BB1 thuộc

mp khác

+ Cho hs làm BT3/96sgk

- Hs nêu cách làm - Hs lên bảng trình bày - Hs nhận xét

Bài 3

Giải

Vì ABCDA1B1C1D1 hhcn  Cµ11vvà  Bµ1 1v

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông DCC1 ta

có :

2 2

1

2 1

25 5,8( )

DC DC CC

DC

DC cm

 

  

Tương tự ta có : B1C = 5(cm)

4 Hướng dẫn nhà :

+ Học – xem lại làm + Làm

D

A B

C

D1

A1 B1

C1

K O

D

A B

C

D1

A1 B1

C1

GT Hhcn ABCDA1B1C1D1

DC = 5cm; BB1 = 3cm;

CB = 4cm

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 30 :

Tiết 56 : HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)

I. MỤC TIÊU :

- Nhận biết qua mơ hình dấu hiệu hai đường thẳng song song

- Bằng hình ảnh cụ thể, hs buớc đầu nắm dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng mp song song

- Nhớ lại áp dụng cơng thức tính S xung quanh hhcn

- Hs đối chiếu, so sánh giống nhau, khác quan hệ song song đường mặt, mặt mặt

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- SGK+giáo án+ bảng phụ III. TIẾN TRÌNH THỰC HÀNH :

1 Kiểm tra cũ : Làm BT sbt/105

2 Các hoạt động dạy học :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

- Gv treo bảng phụ hình vẽ H76

- Cho hs nhắc lại đnghĩa đường thẳng song song hình học phẳng

- Cho hs làm ?1

- Ta nói BB’ AA’ song song Để BB’ //ø AA’ ?

- Vậy a b gọi song song nào?

- Gv nhấn mạnh a//b :

+ a,b nằm mp + a,b khơng có điểm chung - Lấy VD đường thẳng song song hình - D’C’ CC’ có mối quan hệ ?

- AD vaø D’C’ có mối quan hệ không ?

Nội dung :

?1 Các mặt hình hộp: ABCD, A’B’C’D’, ADD’A’, AA’B’B, BB’C’C, CC’D’D - BB’ vaø AA’ nằm

1 mp

- BB’ AA’ điểm chung

- D’C’ CC’ cắt C’ (chúng nằm mp DCC’D’)

- Không nằm mp ?

1/ Hai đường thẳng song song không gian : * Định nghĩa: (sgk/98) a//b 

vào trường hợp ? AD//A’D’ ? A’D’//B’C’ ? AD//B’C’ ?

 KL ?

KL: đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ song song với

+ Cho hs laøm ?2/99 sgk

Gv giới thiệu AB  A’B’C’D’ mà

AB//A’B’ AB//(A’B’C’D’)

- Cho hs lấy VD đường thẳng song song với mp

+ Cho hs laøm ?3

Cho hs phát hiện, nhận xét, Gv giải thích

Gv lấy VD Cho hs làm ?4

Cho hs phát nội dung phần nhận xét

Noäi dung :

?2 a)Vì ABCDA’B’C’D’ hhcn nên ABB’A’ hcn

 AB//A’B’ mà

ABmp(A’B’C’D’)

?3 AB // mp(A’B’C’D’) CD // mp(A’B’C’D’) Hs laøm ?4

2/ Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mp song song :

AB// mp(A’B’C’D’)

Mp(ABCD)//mp(A’B’C’D’)

* Nhận xét : (sgk/99) 3 Luyện tập lớp :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

+ Cho hs làm BT5/100 + Cho hs làm BT6/100 Hs lên bảng làm + Cho hs làm BT7/100 Hs đọc đề, tìm lời giải

(Hướng dẫn lời giải nội dung bên)

Diện tích xung quanh : (dài+rộng).2.chiều cao

Hs làm vào SGK Baøi 6

a) DD1//CC1 ; AA1//CC1 ; BB1//CC1

b) B1C1//A1D1 ; BC//A1D1 ; AD//A1D1

Baøi 7

Diện tích trần nhà : 4,5.3,7 = 16,65 (m2)

Diện tích xung quanh : 16,4.3 = 49,2 (m2)

Diện tích cần quét vôi :

16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m2)

4 Hướng dẫn nhà : - Học theo sgk+vở ghi - Làm BT 8,9sgk/100+101

A

D C

B A’

D’ C’

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 31 :

Tiết 57 : THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

I. MỤC TIÊU :

- Bằng hình ảng cụ thể cho hs bước đầu nhận biết dấu hiệu để đường thẳng vng góc với mp, mp vng góc với

- Nắm cơng thức tính thể tích hhcn - Biết vận dụng cơng thức vào việc tính tốn II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- SGK+giáo án+ bảng phụ+ hình 65,66,67,68 III. TIẾN TRÌNH THỰC HÀNH :

1 Kiểm tra cuõ :

- Hai đường thẳng song song với ? - Đường thẳng song song với mp ? - Hai mp song song với ? - Làm BT9sgk/100

2 Các hoạt động dạy học :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

+ Cho hs làm ?1 sgk/101 Hs nhìn hìnhvẽ trả lời

Mà AB AD có mối quan hệ ?

Và có mối quan hệ với mp(ABCD)?

Ta noùi AA’mp(ABCD)

Vậy AA’mp(ABCD)

- Hướng dẫn hs phát nội dung phần nhận xét

- Cho hs làm ?2, ?3 sgk/102

Nội dung :

AA’AD ABCDA’B’C’D’

là hhcn  A’ADD’ laø hcn

Tương tự : A’AAB

Hs laøm ?2, ?3 sgk/102

1/ Đường thẳng vng góc với mp Hai mp vng góc :

* Định nghóa : (sgk/101)

ADAB={A}

AD,ABmp(ABCD)

AA’AD, AA’AB

 AA’mp(ABCD)={A}

* Nhận xét : sgk/101

mp(ADD’A’)mp(ABCD)

Gv treo bảng phụ có hình 86 - Trong hình hộp có lớp

Nội dung :

- Trong hình hộp có lớp hình

2/ Thể tích hình hộp chữ nhật :

+ Thể tích hhcn :

A ’

D C

B A’

D’ C’

- Hình hộp có hình lập phương đơn vị, hình lập phương đơn vị tích 1cm2 nên V

hhcn ?

- Vậy kích thước hhcn a,b,c (cùng đơn vị đo)

 V ?

Gv giới thiệu VD sgk/103

- Hình hộp bao gồm17.10.6 hình lập phương đơn vị

-Thể tích hhcn 17.10.6 (cm3)

V = a b c

hhcn

+ Thể tích hình lập phương cạnh a :

V = a3

3 Luyện tập lớp :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

+ Cho hs làm 11/104 Cho hs tìm hướng giải

Các kích thước tỉ lệ với 3,4,5 cm, tìm ?

Bài 11

Gọi kích thước hhcn a,b,c (a,b,c>0)

Vì chúng tỉ lệ với 3,4,5 nên ta có :

3

3

,

3 4

480

3 480 4 15 480 16 512 3.8 5.8

6 ; 10

4

a b c b b

a c

a b c

b b b b b b a c                          

Vaäy a = 6, b = 8, c =10 + Cho hs laøm baøi 12sgk/104

- Hs làm 12, nêu rõ cách tính cạnh  số liệu cụ thể 

Điền vào bảng

- Sau tính tốn, gv gút lại cho hs công thức :

2 2

DA AB BC CD

Baøi 12:

AB 6 13 14

BC 15 16 34

CD 42 70 62

DA 45 75 75

2 2

DA AB BC CD

4 Hướng dẫn nhà : - Học thuộc

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 31 :

Tiết 58 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Rèn luyện cho HS khả nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc bước đầu giải thích có sở

- Củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích, đường chéo hình hộp chữ nhật, vận dụng vào toán thực tế

II.CHUẨN BỊ :

 GV : Bảng phụ ghi đề bài, giải số tập Thước thẳng, phấn màu

 HS : Ôn lại dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc Thước kẻ, compa

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

*) HĐ 1 : Kiểm tra cũ.

GV : Đưa nội dung tập sau lên bảng :

GV : Cho HS nhận xét sửa chữa

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH Cho biết: a) Đường thẳng BF vng góc với mặt phẳng nào? Giải thích

b) mp(BCGF) có vng góc với mp(EFGH) khơng? Giải thích

Bài làm:

a) *) Ta có :

- BF vng góc với EF ( ABFE BFGC hình chữ nhật ) - BF vng góc với FG

 BF vng góc với mp (EFGH)

*) Ta lại có :

- EF vng góc với AB ( ABFE BFGC hình chữ nhật ) - EF vng góc với BC

 BF vng góc với mp(ABCD).

b) Ta có: BF mp EFGH( ) mà BFmp BCGF( )

 mp BCGF( )mp EFGH( ) *) HĐ : Luyện tập.

GV : Treo bảng phụ tập 14/104 (SGK) có kèm theo hình vẽ u câu HS đọc đề

1) Bài 14/104 (SGK)

A

D C

B E

H G

? Đổ vào bể 120 thùng nuớc, thùng chứa 20 lít nước thể tích nước đổ vào bể bao nhiêu?

HS : Trả lời

? Khi mu65c nước cao 0,8 m Hãy tính diện tích đáy bể Tính chiều rộng bể nước

? Người ta đổ thêm vào bể 60l đầy bể Vậy thể tích bể bao nhiêu?

? Tính chiều cao bể

GV : Cho HS lên bảng trình bày câu a câu b Sau cho HS lớp nhận xét sửa chữa

GV : Đưa bảng phụ có đề hình vẽ 15/105 (SGK) Yêu cầu HS đọc đề

? Khi chưa thả gạch vào, nước cách miệng thùng dm?

HS : Trả lời

? Khi thả gạch vào, nước dâng lên Hãy tính thể tích nước dâng lên?

HS : Chính thể tích 25 viên gạch ? Tính thể tích nuớc gạch?

HS : Tính

? Tính Diện tích đáy thùng? HS : Tính diện tích

? tính chiều cao nước thả gạch vào? HS : Tính chiều cao nước thả gạch ? tính chiều cao nước dâng lên thả gạch vào?

HS : Chiều cao sau – chiều cao trước

? Sau thả gạch nước cách miệng thùng bao nhiêu?

GV : Yêu cầu HS nhận xét đánh giá

a) Thể tích nước đổ vào bể lúc đầu :

20 120 = 2400 (l) = 2400(dm3) = 2,4m3

Diện tích đáy bể : 2,4 : 0,8 = (m2)

Chiều rộng bể nước : : = 1,5 (m) b) Thể tích bể :

20(120 + 60) = 3600(l) = 3600dm3= 3,6m3 Chiều cao bể :

3,6 : = ,2 (m)

2) Bài 15/105 (SGK):

Chưa thả gạch Đã thả gạch

4m

7dm 7dm Khi chưa thả gạch vào nước cách miệng thùng :

7 - = (dm)

THể tích nước dâng lên thả gạch vào : 0,5 25 = 25 (dm3)

Diện tích đáy thùng : = 49 (dm2)

Chiều cao nước dâng lên : 25 : 49 = 0,51 (dm)

Sau thả gạch vào nước cách miệng thùng :

HS : Nhận xét, đánh giá

IV HƯỚNG DẪN VÀ DẶN DÒ :

- Làm tập 17/105 SGK

Soạn ngày tháng năm 2006 Dạy ngày tháng năm 2006 Tuần 32 :

Tiết 59 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I. MỤC TIÊU :

- Nắm (trực quan) yếu tố hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao)

- Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy

- Biết cách vẽ theo bước (vẽ đáy, vẽ mặt bên, vẽ đáy thứ 2) - Củng cố khái niệm song song

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- SGK+giáo án+ mơ hình lăng trụ + tranh vẽ phóng to hình 94 III. TIẾN TRÌNH THỰC HÀNH :

1 Kiểm tra cũ :

- Hs làm 18 sgk/105 2 Các hoạt động dạy học :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

- Gv vẽ hình lăng trụ, cho hs điểm, mặt bên, cạnh bên, đáy

Chú ý : Các mặt bên hình chữ nhật

Cho hs làm ?1

Hướng dẫn hs cách vẽ hình - Hhcn, hình lập phương có hình lăng trụ khơng ?

Hình lăng trụ đứng có đáy hbh  gọi hình hộp

đứng

+ Cho hs làm ?2

Nội dung :

Hs gv yêu cầu

Các cạnh bên vng góc với mp đáy

 Các mặt bên vng góc với

2 mp đáy

Hs lên bảng hình

1/ Hình lăng trụ đứng :

Lăng trụ đứng tứ giác ABCDA1B1C1D1

- Gv giới thiệu đặc điểm vủa hình lăng trụ đứng (Hs phát đáy, mặt bên) - Độ dài cạnh bên gọi chiều cao

Cho hs phát nội dung ý - Khi vẽ hcn BCFE mp ta

Nội dung :

AD BE CF chiều cao

Hình bình hành

2/ Ví dụ : (sgk/107) + Chú ý : (sgk/107)

A1

B1

C1 D1

A B

thường vẽ thành hình ?

- cạnh song song vẽ thành đoạn thẳng song song

- Các cạnh vng góc khơng vẽ thành đoạn vng góc

Hs lắng nghe phần yù

3 Luyện tập lớp :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

+ Cho hs làm 19/108

Hs quan sát điền vào chỗ trống (mỗi hs lên điền vào ô trống) + Cho hs làm 21/108

Hs trả lời câu giải thích (nếu cần)

Hs lên điền vào ô trống (mỗi hs lên điền vào ô trống)

Bài 19 :

Hình a b c d

Số cạnh đáy 4 6 5

Số mặt bên 3 6 5

Số đỉnh 6 8 12 10

Số cạnh bên 3 4 6

Bài 21:

a) Những cặp mp song song : mp(ABC)//mp(A’B’C’)

b) Những cặp mp vng góc : mp(ABB’A’)mp(ABC)

mp(ABB’A’)mp(A’B’C’) ; mp(BCB’C’)mp(ABC);

mp(BCB’C’)mp(A’B’C’); mp(ACC’A’)mp(ABC);

mp(ACC’A’)mp(A’B’C’)

c) Maët

AA’ CC’ BB’ A’C’ B’C’ A’B’ AC CB AB

ABC    // // //

A’B’C’    // // //

ABB’A’ //

4 Hướng dẫn nhà : - Học thuộc

- Làm bào 20,21 sgk/108 Huớng dẫn 20

b)

a) c)