2D1 UN~1

Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số Giá trị cực đại hàm số cho A B y = f ( x) C Lời giải Câu 2: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số cho đồng biến khoảng đây? y −1 O y = f ( x) −1 D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số x −2 ( −1;1) C Lời giải ( −1; ) ( 1; +∞ ) Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng ( −1; ) ( 1; +∞ ) Vậy hàm số đồng biến Quan sát đáp án chọn D A ( 0;1) có bảng biến thiên sau B ( −∞;1) D ( −1;0 ) Câu 3: (Tham khảo THPTQG 2019) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y −1 A y= 2x −1 x −1 Tập xác định: y′ = Ta có: B D = ¡ \ { 1} −2 ( x − 1) nên D D y = x3 − 3x − Câu 12: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Lời giải Hàm số có ba điểm cực trị Câu 13: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ( −2; + ∞ ) ( −2;3) ( 3; + ∞ ) A B C Lời giải D ( −∞; − ) Câu 14: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x − 3x − 4 B y = x − x − C y = − x + x − D y = − x + x − Lời giải Dựa hình dáng đồ thị, ta loại y = x − 3x − y = x − x − Mặt khác từ đồ thị, ta thấy lim y = −∞ x →+∞ nên loại y = − x + x − ( a, b, c, d ∈ R) có Câu 15: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số y = ax + bx + cx + d đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A C Lời giải Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B D Câu 16: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 4 3 A y = x − x − B y = − x + x − C y = x − x − D y = − x + x − Lời giải Dựa vào hình vẽ suy hàm số cho có cực trị → loại C, D Mặt khác nhánh bên tay phải đồ thị hàm số lên suy hệ số a > → Câu 17: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ( −1; +∞ ) ( 1; +∞ ) ( −1;1) A B C D ( −∞;1) Lời giải ( 1; +∞ ) Câu 18: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − x đoạn [ 0; 4] A −259 B 68 TXĐ D = ¡ Hàm số liên tục đoạn Ta có y′ = 3x + x − C Lời giải [ 0; 4]  x = ∈ [ 0; 4] ⇔  x = − ∉ [ 0; 4]  y′ = y ( ) = 0; y ( 1) = −4; y ( ) = 68 Vậy y = −4 [ 0;4] Câu 19: (Tham khảo 2018) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau D −4 Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = Lời giải D x = ( + ) sang ( − ) x = Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y′ đối dấu từ Nên hàm số đạt cực đại điểm x = Câu 20: (Tham khảo 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = − x + x + 3 B y = x − x + C y = x − 3x + D y = − x + 3x + Lời giải a m > ⇔ ⇔ −6 ≤ −3m ⇔ 0 , ∀x ∈ ¡ \ { −1} Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 42: (Đề tham khảo lần 2017) Cho hàm số đề đúng? A yCĐ = y = f ( x) B yCT = C Lời giải có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh y = D ¡ max y = ¡ y = y ( 1) = Từ BBT suy hàm số đạt cực đại x = , giá trị cực đại CĐ y = f ( x) Câu 43: (Đề tham khảo lần 2017) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B A C Lời giải D Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f ( x ) = −∞ x →−2+ lim f ( x ) = +∞ x → 0− lim f ( x ) = x →+∞ , suy đường thẳng x = −2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số , suy đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số , suy đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 44: (Đề tham khảo lần 2017) Hàm số đồng biến khoảng A y = x + x − B y = x − x + C y = x + 3x Lời giải ( −∞; +∞ ) ? D y= x−2 x +1 Hàm số y = x + x − có TXĐ: D = ¡ y ′ = x + > 0, ∀x ∈ ¡ , suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 45: (Đề tham khảo lần 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + x khoảng ( 0; +∞ ) A C y = 3 ( 0;+∞ ) y = ( 0; +∞ ) B 33 D y = ( 0; +∞ ) y = ( 0; +∞ ) Lời giải Cách 1: (Dùng bất đẳng thức CauChy) y = 3x + 3x 3x x 3x = + + ≥ 33 = 33 x 2 x 2 x (do x > ) 3x = ⇔x=3 Dấu " = " xảy x Vậy y = 3 ( 0;+∞ ) Cách 2: (Dùng đạo hàm) Xét hàm số Ta có Cho x y' y = 3x + y = 3x + y'= ⇔ x khoảng ( 0; +∞ ) ⇒ y' = 3− x x 8 = ⇔ x3 = ⇔ x = 3 x 3 − y 33  8 ⇒ y = y  ÷ = 33 ÷ 0; +∞ ( )  3 +∞ + (Đề tham khảo lần 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số Câu 46: y = ( m − 1) x − ( m − 3) x + A ≤ m ≤ khơng có cực đại? B m ≤ C m ≥ Lời giải D < m ≤ ( 0;1) Suy hàm số TH1: Nếu m = ⇒ y = x + nên đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có cực đại TH2: Nếu m > Để hàm số khơng có cực đại −2 ( m − ) ≥ ⇔ m ≤ Suy < m ≤ Vậy ≤ m ≤ Câu 47: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Đồ thị hàm số y = x − x + đồ thị hàm số y = − x + có tất điểm chung? A C Lời giải B D x = x4 − x2 + = − x2 + ⇔ x4 − x2 − = ⇔   x = − Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy hai đồ thị có tất điểm chung Câu 48: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) xác định, liên tục đoạn đạt cực đại điểm ? A x = −2 B x = −1 C x = Lời giải Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x = −1 [ −2; 2] D x = y = f ( x) Câu 49: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực nghiệm thực phân biệt A [ −1;2] B m xác định cho phương trình ( −1; 2] ( −1; ) C Lời giải Câu 50: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho hàm số A Cực tiểu hàm số −3 C Cực tiểu hàm số −6 y= ¡ \ { 0} D , liên tục f ( x) = m có ba ( −∞; 2] x2 + x + Mệnh đề đúng? B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số Lời giải  Cách x2 + x − y′ = ( x + 1) Ta có: ; y′ = ⇔ x  x = −3 ⇔ + 2x − =  x = Lập bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu  Cách y′ = x2 + x − ( x + 1) Ta có y′′ = ( x + 1) Khi đó: ; y′ = ⇔ x y′′ ( 1) =  x = −3 ⇔ + 2x − =  x = 1 > y ′′ ( −3) = − < 2 ; Nên hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu s = − t + 9t 2 Câu 51: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 ( m /s ) B 30 ( m /s ) C Lời giải 400 ( m /s ) D 54 ( m /s ) Vận tốc thời điểm t v(t ) = s′(t ) = − t + 18t t ∈ 0;10 với [ ] Ta có : v′(t ) = −3t + 18 = ⇔ t = Suy ra: v ( ) = 0; v ( 10 ) = 30; v ( ) = 54 Vậy vận tốc lớn vật đạt Câu 52: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Biết M ( 0; ) N ( 2; −2 ) , số y = ax3 + bx + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y ( −2 ) = Ta có: Vì B y ( −2 ) = 22 C Lời giải , điểm cực trị đồ thị hàm y ( −2 ) = y′ = 3ax + 2bx + c M ( 0; ) N ( 2; −2 ) 54 ( m /s ) điểm cực trị đồ thị hàm số nên:  y′ ( ) = c = ⇔ ( 1)  12 a + b + c = ′ y = ( )   d =  y ( ) = ⇔ ( 2)   y ( ) = −2 8a + 4b + 2c + d = −2 a = b = −3  ⇒ y = x − 3x + ⇒ y ( −2 ) = −18  c = ( 1) ( 2) suy ra: d = Từ D y ( −2 ) = −18