NBV đề số 21 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 21 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Cần chọn người cơng tác tổ có 30 người, số cách chọn là: A C30 B A304 C 304 D 430 Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u6  16 Tìm q ? A q  2 Câu B q  C q  2 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  3 Câu C D Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu D  2;    Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu 33 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;3 B  3;    C  ;   Câu D q  C D C x  D x  x 1 x3 B x  1 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x B y   x3  3x C y   x  x D y   x  x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y   x3  3x với trục hoành A B C D Cho hai số dương a, b  a  1 Mệnh đề SAI? B loga a   A loga a  2a D a C log a  loga b b Câu 10 Hàm số f  x   log  x  2x  có đạo hàm A f '  x   C f '  x   ln x  2x  2x  2 ln 2 x  2x B f '  x    x  2x  ln D f '  x   2x   x  2x  ln 2 Câu 11 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? A a m  a n  a m  n B a m a n  a m  n Câu 12 Nghiệm phương trình 22 x 4  x A x  16 B x   16 am  a n m n a C (a m ) n  (a n ) m D C x  4 D x  Câu 13 Tập nghiệm phương trình log  x  x    : A 0 B 0;1 C 1; 0 D 1 C x  x  C D x  x  C Câu 14 Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x C Câu 15 Tìm nguyên hàm A x 7  16  B x  x  C  xx C 7 15  B  dx ? x 7 32 Câu 16 Biết 16   C C x 7 16  16  C D x 7 32  16  C  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx 1 A Câu 17 Tính  K B C 64 D 12 B K  ln C K  ln D K  ln C z  2  5i D z  2  5i x dx x 1 A K  ln Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  2  5i A z   5i B z   5i Câu 19 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  13 Câu 20 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A z1   2i B z2   2i C z3  2  i D z4   i Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng  ABC  , SC  a Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 12 a3 C a3 D 12 Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D  có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , AB   a (tham khảo hình vẽ) Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  2a3 C V  a 10 D V  2a Câu 23 Diện tích mặt cầu 16  cm  Bán kính mặt cầu A 8cm B 2cm C 4cm D 6cm Câu 24 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stp  10 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  4   Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   2; 2; 4  , b  1; 1;1 Mệnh đề sai?     A a  b   3; 3; 3 B a b phương    C b  D a  b Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Bán kính mặt cầu cho A B 15 C D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ?     A n3  1; 2; 1 B n4  1; 2;3  C n1  1;3; 1 D n2   2;3; 1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : x  y  z   A 1;2; 1 Đường thẳng  qua A vng góc với  P  có phương trình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x   t  A  y  5  2t z  1 t   x   2t  B  y  3  5t z  1 t   x   2t  C  y   5t z  1 t   x   2t  D  y  3  5t  z  t  Câu 29 Cho tập S  1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C 38 38 38 D 114 Câu 30 Cho hàm số y  x  x  Diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S  B S  C S  D S  Câu 31 Giá trị m để hàm số y  x – 2mx   m  3 x –  m đồng biến  3 3 A   m  B m   C   m  D m  4 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 3x A Câu 33 Cho A 10 9 B   x   5x 1  khoảng  a; b  Tính b  a C D với m , p , q   phân số tối giản Giá trị m  p q B C 22 D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z   9i Tính mơđun số phức z A z  13 B z  11 C z  D z  Câu 35 Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông B , AC  2a , BC  a , SB  2a Tính góc SA mặt phẳng  SBC  A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 21a 14 A 2a B C 21a 21a 28 D 2 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 hình nón  H  có đỉnh A  3; 2; 2  nhận AI làm trục đối xứng với I tâm mặt cầu Một đường sinh hình nón  H  cắt mặt cầu M , N cho AM  AN Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu  S  tiếp xúc với đường sinh hình nón  H  2 2 2 71 74  A  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3 2 2 2 70 76  B  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;  đường thẳng d có phương trình: x 1 y z 1 Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d   1 x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  A B C D         2 1 3 1 1 1 1 Câu 39 (THPT Tiên Du - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục tập  biết y  f '  x  có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực tiểu hàm số h  x   f  x   x A B C D Câu 40 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Có giá trị m nguyên để phương trình m x 1  m  16 x  6.8 x  2.4 x 1 có hai nghiệm phân biệt? A B C D Câu 41 Biết  f  x  dx   f  x  dx  20 Tính  ln f  x  3 dx  A I  15 B I  15  f e  e 2x 2x dx C I  D I  25 Câu 42 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   5i  z.z  82 Tính giá trị biểu thức P  ab A 10 B 8 C 35 D 7 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C , AB  2a , AC  a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  60 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C a3 D a3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 44 Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết hộp chứa vừa khít ba bóng tennis xếp theo chiều dọc, bóng tennis có kích thước Thể tích phần khơng gian cịn trống chiếm tỉ lệ a% so với hộp đựng bóng tennis Số a gần với số sau đây? A 50 B 66 C 30 D 33 x 1 y z    hai điểm A  1;3;1 , 1 B  0; 2;  1 Gọi C  m ; n ; p  điểm thuộc d cho diện tích tam giác ABC 2 Giá Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : trị tổng m  n  p A 1 B C D 5 Câu 46 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x  x   A 10 B C Câu 47 Có giá trị nguyên tham số a đoạn e x  a  e x  ln 1  x  a   ln 1  x  có nghiệm A B 10 C D  10;10 để phương trình D 20 Câu 48 Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v  t  m / s  có dạng đường Parapol  t   s  v  t  có dạng đường thẳng  t  10  s  Cho đỉnh Parapol I  2,3 Hỏi quãng đường chất điểm thời gian  t  10  s  mét? A 181 B 90 C 92 D 545 Câu 49 Xét tất số phức z thỏa mãn z  3i   Giá trị nhỏ z   24i nằm khoảng nào? A  0;1009  B 1009; 2018  C  2018; 4036  D  4036;   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x   3t  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t Gọi A hình chiếu vng góc O z   d Điểm M di động tia Oz , điểm N di động đường thẳng d cho MN  OM  AN Gọi I trung điểm đoạn thẳng OA Trong trường hợp diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất, vectơ pháp tuyến mặt phẳng  M , d  có tọa độ   A 4;3;5   B 4;3;10   C 4;3;5 10   D 4;3;10 10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.A 11.C 21.D 31.A 41.A Câu 2.C 12.D 22.B 32.A 42.B 3.A 13.B 23.B 33.C 43.B 4.A 14.A 24.D 34.A 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.A 15.D 16.D 17.B 25.B 26.A 27.B 35.B 36.C 37.A 45.C 46.C 47.D 8.C 18.D 28.D 38.D 48.D 9.A 19.D 29.C 39.D 49.B Cần chọn người cơng tác tổ có 30 người, số cách chọn là: 4 A C30 B A30 C 304 D 430 Lời giải Chọn A Số cách chọn người công tác tổ có 30 người C30 Câu Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u6  16 Tìm q ? A q  2 B q  C q  2 D q  33 10 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có un  u1q n 1  u6  u1.q  q  32  q  2 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;3 B  3;   C  ;   D  2;    Lời giải Chọn A Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Dựa bào BBT ta có: Giá trị cực đại hàm số yCD  Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10.D 20.C 30.C 40.A 50.A ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào bảng xét dấu f   x  hàm số cho có điểm cực trị Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  3 x 1 x3 B x  1 C x  Lời giải D x  Chọn D x 1 lim   Suy ta tiệm cận đứng đường thẳng x  x 3 x  Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x B y   x3  3x C y   x  x Lời giải D y   x  x Chọn A Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a  nên có hàm số y  x4  x2 thỏa yêu cầu toán Câu Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y   x3  3x với trục hoành A B C Lời giải Chọn C D x  Xét phương trình hồnh dộ giao điểm  x  3x   x( x  3)    x   Vậy có giao điểm Cho hai số dương a, b  a  1 Mệnh đề SAI? log b A loga a  2a B loga a   C loga  D a a  b Lời giải Chọn A Câu 10 Hàm số f  x   log  x  2x  có đạo hàm ln x  2x A f '  x   C f '  x    2x   ln 2 x  2x B f '  x    x  2x  ln D f '  x   2x   x  2x  ln 2 Lời giải Chọn D f ' x  x x 2  2x  '  2x  ln  2x   x  2x  ln 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 11 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? A a m  a n  a m  n C (a m ) n  (a n ) m B a m a n  a m  n D am  a n m an Lời giải Chọn C Tính chất lũy thừa Câu 12 Nghiệm phương trình 22 x 4  x A x  16 B x   16 C x  4 Lời giải D x  Chọn D Ta có: 22 x4  2x  x   x  x  Câu 13 Tập nghiệm phương trình log  x  x    : A 0 B 0;1 C 1; 0 D 1 Lời giải Chọn B x  log x  x    x  x     x    Câu 14 Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x C B x  x  C C x  x  C D x  x  C Lời giải Chọn A Câu 15 Tìm nguyên hàm A x 7  16   xx 7 15  B  C dx ? x 7 32  16 x 7 16 Lời giải   C C  x 7 32  16  C D x 7 32  Chọn D  xx 7 15  dx  x2  2  15  d x Câu 16 Biết  7   16  C f  x  dx  Giá trị  f  x  dx 1 B A C 64 D 12 Lời giải Chọn D 5 Ta có  f  x  dx  3 f  x  dx  3.4  12 1 Câu 17 Tính K x dx x 1 B K  ln A K  ln C K  ln D K  ln Lời giải x 1 K   dx   d  x  1  ln x   ln 2 x 1 2 x 1 2 3 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  2  5i Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 16  C FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A V  a3 B V  2a3 D V  C V  a 10 2a Lời giải Chọn B S ABCD  AB AD  a.a  a 2 Trong tam giác ABB  , BB   AB   AB  a   a 2  2a Vậy V  BB .S ABCD  2a.a 2  2a Câu 23 Diện tích mặt cầu 16  cm  Bán kính mặt cầu A 8cm B 2cm C 4cm D 6cm Lời giải 2 Ta có: 4 R  16  R   R  2(cm) Câu 24 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stp  10 B Stp  2 C Stp  6 Lời giải D Stp  4 Chọn D Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh MN nên hình trụ có bán kính r  AM  AD 1 Vậy diện tích tồn phần hình trụ Stp  2 r AB  2 r  2  2  4   Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   2; 2; 4  , b  1; 1;1 Mệnh đề sai?     A a  b   3; 3; 3 B a b phương    C b  D a  b Lời giải Chọn B    Xét đáp án A: a  b   3; 3; 3      Xét đáp án B: a  1; 1; 2   b  1; 1;1 Suy a b không phương Đáp án B sai Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Bán kính mặt cầu cho A B 15 C D Lời giải Chọn A x  y  z  x  z    x  y  z  2.(1).x  2.0 y  2.1.z    a  1, b  0, c  1, d  -7  Tâm mặt cầu I  1;0;1 bán kính R  a  b2  c  d   1  02  12   Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ?     A n3  1; 2; 1 B n4  1; 2;3 C n1  1;3; 1 D n2   2;3; 1 Lời giải Chọn B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Từ phương trình mặt phẳng (P) suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng n4  1; 2;3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : x  y  z   A 1;2; 1 Đường thẳng  qua A vng góc với  P  có phương trình x   t  A  y  5  2t z  1 t   x   2t  B  y  3  5t z  1 t   x   2t  C  y   5t z  1 t   x   2t  D  y  3  5t  z  t  Lời giải Chọn D  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n   2; 5;1   Đường thẳng  vng góc với  P  nên có vectơ phương u  n   2;5; 1  x   2t   qua A nên có phương trình  y   5t  z  1  t  Cho t  1 ta điểm B  3; 3;0     x   2t  Vì  có phương trình  y  3  5t  z  t  Câu 29 Cho tập S  1;2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C 38 38 38 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n     C20 D Gọi a, b, c ba số lấy theo thứ tự lập thành cấp số cộng, nên b  114 ac   Do a c chẵn lẻ đơn vị Số cách chọn  a; b; c  theo thứ tự lập thành cấp số cộng số cặp  a; c  chẵn lẻ, số cách chọn 2.C102 Vậy xác suất cần tính P  2C102  C20 38 Câu 30 Cho hàm số y  x  x  Diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S  B S  C S  D S  Lời giải Tập xác định D   x   y  Ta có y  x  x     x  1  y  Bảng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A  0;  , B  1;1 , C 1;1 Nhận xét ABC cân A Vì S  1 y A  y B xC  xB  1.2  2 Câu 31 Giá trị m để hàm số y  x3 – 2mx   m  3 x –  m đồng biến  3 3 A   m  B m   C   m  D m  4 Lời giải Chọn A Ta có tập xác định D   y  x – 4mx   m  3 y   x – 4mx   m  3  Hàm số cho đồng biến  y   0, x   , đẳng thức xảy hữu hạn điểm      2m    m  3   4m  m      m  Vậy   m  Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 3x A 9   x   5x 1  khoảng  a; b  Tính b  a B C Lời giải D Chọn A 3x 9  30  x 9   x   5x 1  nên  x 1  x     khơng thỏa mãn bất phương trình cho, bất phương trình vơ nghiệm 3x 9  30  Với x    3  x  3, ta có  nên 3x 9   x   5x 1  x 1  x     Bất phương trình cho có tập nghiệm S   3;3  x  3 , ta có Với x     x  Khi đó, a  3; b  nên b  a  Câu 33 Cho A 10 với m , p , q   phân số tối giản Giá trị m  p q 22 Lời giải B C D Chọn C   e3 x1 Ta có  e  e  Suy m  , p  q   3 22 Vậy m  p  q     3 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  z   9i Tính mơđun số phức z A z  13 B z  11 C z  D z  Lời giải Giả sử z  x  yi  x, y    Khi Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 z  1  i  z   9i   x  yi     3i  x  yi    9i 5 x  y  x    3x  y  9  y  Vậy z  x  y    13 Câu 35 Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông B , AC  2a , BC  a , SB  2a Tính góc SA mặt phẳng  SBC  A 45 B 30 C 60 Lời giải D 90 Trong  SAB kẻ AH  SB  H  SB  SA  BC Vì   BC   SAB   BC  AH     AB  BC Mà SB  AH cách dựng nên AH   SBC  , hay H hình chiếu A lên  SBC  suy ASH hay góc  ASB góc SA  SBC  góc  Tam giác ABC vuông B  AB  AC  BC  a AB Tam giác SAB vuông A  sin  ASB    ASB  30 SB Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 21a 14 2a B C 21a D 21a 28 Lời giải Chọn C Gọi H trung điểm AB  SH  AB  SH  ( ABCD) Từ H kẻ HM  BD , M trung điểm BI I tâm hình vng  BD  HM Ta có:   BD  (SHM)  BD  SH Từ H kẻ HK  SM  HK  BD ( Vì BD  (SHM) )  HK  (SBD)  d(H;(SBD))  HK AI AC 2a 3a   SH  4 2a 3a HM HS 21a   2 2 14 HM  HS  2a   3a          Ta có: HM  HK  d (C ;( SBD))  d ( A;( SBD))  2d ( H ;( SBD ))  HK  Vậy: d (C;(SBD))  21a  14 21a 21a 2 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 hình nón  H  có đỉnh A  3; 2; 2  nhận AI làm trục đối xứng với I tâm mặt cầu Một đường sinh hình nón  H  cắt mặt cầu M , N cho AM  AN Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu  S  tiếp xúc với đường sinh hình nón  H  2 2 2 71 74  A  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3 2 2 2 70 76  B  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3 Lời giải Chọn A Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Gọi hình chiếu vng góc I MN K Dễ thấy AN  NK  AM , mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 bán kính R  213  IK  IN  KN  Có AM AN  AI  R   AN   KN  AN  3 Nhận thấy mặt cầu đồng tâm với mặt cầu  S  tiếp xúc với đường sinh hình nón  H  mặt cầu tâm I 1; 2;3  có bán kính IK  213 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  3  71 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;  đường thẳng d có phương trình: x 1 y z 1 Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d   1 x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  A B C D         2 1 3 1 1 1 1 Lời giải Chọn D Cách 1:  x 1 y z 1 Đường thẳng d : có véc tơ phương u  1;1;    1 Gọi  P  mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d , nên nhận véc tơ phương d vecto pháp tuyến  P  :1 x  1  y   z     x  y  z   Gọi B giao điểm mặt phẳng  P  đường thẳng d  B 1  t ;t ;  2t  Vì B   P   1  t   t   1  2t     t   B  2;1;1  Ta có đường thẳng  qua A nhận vecto AB  1;1; 1 véc tơ phương có dạng  : x 1 y z    1 1 Cách 2: Gọi d    B  B 1  t ; t; 1  2t    AB   t; t ; 3  2t  , Đường thẳng d có VTCP ud  1;1;      Vì d   nên AB  ud  AB.ud   t  t   3  2t    t    Suy AB  1;1; 1 Ta có đường thẳng  qua A 1;0;  nhận véc tơ AB  1;1; 1 véc tơ phương có dạng  : x 1 y z    1 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 39 (THPT Tiên Du - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục tập  biết y  f '  x  có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực tiểu hàm số h  x   f  x   x A B C Lời giải Chọn D h  x  f  x  x h ' x  f ' x  h '  x    f '  x   1 D Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm hai đường y  f '  x  y  Ta có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số h  x   f  x   x có điểm cực tiểu Câu 40 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Có giá trị m nguyên để phương trình m x 1  m  16 x  6.8 x  2.4 x 1 có hai nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Chọn A Đặt t  x (t  0) , toán trở thành tìm giá trị m nguyên để phương trình 2mt  m2  t  6t  8t có hai nghiệm dương phân biệt Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  m  t  4t 2 2 Ta có 2mt  m  t  6t  8t  (t  m)  (t  3t )    m  2t  t Đồ thị hai hàm số y  t  4t , y  2t  t khoảng  0;   Từ đồ thị ta có phương trình có hai nghiệm dương phân biệt m  4; 3;0;1 Câu 41 Biết  f  x  dx   f  x  dx  20 Tính  ln f  x  3 dx  A I  15 B I  15  f e  e 2x 2x dx C I  Lời giải D I  25 Chọn A Đặt t  x   dt  4dx 5  1 1 25 f x  dx  f t dt  f t dt  f  t  dt     20          1    41 41 4  Đặt u  e x  du  2e x dx ln 2x 2x f e e dx  f  u  du  0    21 25 15 Vậy I    4 Câu 42 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   5i  z.z  82 Tính giá trị biểu thức P  ab A 10 B 8 C 35 D 7   a     b  2 Theo giả thiết ta có  a  b  82 Lời giải 5b  43  1  a    a  b  82   b  9 Thay 1 vào   ta 29b  430b  1521    b  169 29  Vì b   nên b  9  a  Do P  a  b  8 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C , AB  2a , AC  a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  60 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 a3 Lời giải C D a3 Chọn B Trong  ABC kẻ CH  AB  CH   SAB   CH  SB 1 BC  AB  AC  a , BH BA  BC , a 3a , CH  BC  BH   BH  2 Trong  SAB kẻ HK  SB  CK  SB  Từ 1 ,    HK  SB   60 Góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  CKH a , BK  BH  HK  a SA AB 2a a SAB ∽ HKB  g.g  nên    SA  HK BK a 2 Trong vng  CKH có HK  CH cot 60  a a a 3.a  Thể tích hình chóp S ABC V  SA.S ABC  2 12 Câu 44 Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết hộp chứa vừa khít ba bóng tennis xếp theo chiều dọc, bóng tennis có kích thước Thể tích phần khơng gian cịn trống chiếm tỉ lệ a% so với hộp đựng bóng tennis Số a gần với số sau đây? A 50 B 66 C 30 D 33 Lời giải Chọn D Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Đặt h, R đường cao bán kính hình trịn đáy hộp đựng bóng tennis Dễ thấy bóng tennis có bán kính R với hình trịn đáy hộp đựng bóng tennis h  6R Do ta có: Tổng thể tích ba bóng V1   R  4 R ; Thể tích hình trụ (hộp đựng bóng) V0   R h  6 R ; Thể tích phần cịn trống hộp đựng bóng V2  V0  V1  2 R V Khi tỉ lệ phần khơng gian cịn trống so với hộp đựng bóng   0,33 V0 Suy a  33 x 1 y z    hai điểm A  1;3;1 , 1 B  0; 2;  1 Gọi C  m ; n ; p  điểm thuộc d cho diện tích tam giác ABC 2 Giá trị tổng m  n  p A 1 B C D  Lời giải Chọn C Ta có C  m ; n ; p   d  C  1  2t ; t ;2  t    AB  1;  1;     Suy     AB, AC    3t  7;  3t  1;3t    AC   2t ; t  3;1  t    27t  54t  59 Diện tích tam giác ABC : SABC   AB, AC   2 27t  54t  59  2 Theo đề ta có  27t  54t  27   t  Suy C 1;1;1 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Vậy m  n  p  Câu 46 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số nghiệm thực phương trình f  x  x   A 10 B C Lời giải D Chọn C Xét phương trình f  x  x   (1) Đặt t  x3  x , ta có bảng biến thiên hàm số t  g  x   x3  3x sau: Từ bảng biến thiên, ta thấy + Với t0  t0  2 , phương trình t0  x3  3x có nghiệm; + Với 2  t0  , phương trình t0  x3  3x có nghiệm  f t   Khi đó, (1) trở thành f  t      f  t   1 t  t1   2;   * TH 1: f  t    t  t2   0;  t  t  2;     + Với t  t1   2;0   Phương trình t1  x3  3x có nghiệm; + Với t  t2   0;   Phương trình t2  x  3x có nghiệm; + Với t  t3   2;    Phương trình t3  x3  3x có nghiệm; t  t4   ; 2  * TH 2: f  t   1   t  t5   2;   + Với t  t4   ; 2   Phương trình t4  x  3x có nghiệm; + Với t  t5   2;    Phương trình t5  x3  3x có nghiệm Mặt khác, nghiệm phân biệt Vậy phương trình f  x3  3x   có nghiệm phân biệt Câu 47 Có giá trị nguyên tham số a đoạn e x  a  e x  ln 1  x  a   ln 1  x  có nghiệm A B 10 C  10;10 D 20 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ để phương trình ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn D  x  1 Xét hàm số f  x   e x  a  e x  ln 1  x  a   ln 1  x  với  Ta xét trường hợp sau  x  a  Nếu a   f  x   có vơ số nghiệm, nên a  không thỏa  x  1 1  , với  1 x  a 1 x  x  a  1    Nếu a   f   x    e x  a  e x      0, x  1 , đo f  x  đồng biến với  1 x 1 x  a  Ta có f   x   e x  a  e x   lim  f  x     x  1 Suy phương trình f  x   có nghiệm x  1 , lại có  a2  f 1  e  ea  1  ln 0     Nếu a  1  f   x   e x  a  e x     0, x  a  , đo f  x  nghịch biến  1 x 1 x  a   lim  f  x     x   a 1 với x  a  , lại có  Suy phương trình f  x   có a  11  f 10   e10  e a  1  ln 0 10  nghiệm  10  a  1 Vậy ta có   có 20 giá trị nguyên thỏa yêu cầu đề 1  a  10   Câu 48 Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v  t  m / s  có dạng đường Parapol  t   s  v  t  có dạng đường thẳng  t  10  s  Cho đỉnh Parapol I  2,3 Hỏi quãng đường chất điểm thời gian  t  10  s  mét? A 181 B 90 C 92 D 545 Lời giải Chọn D Gọi Parapol  P  : y  ax2  bx  c  t   s  Do  P  : y  ax2  bx  c qua I  3;2  ; A  0;11 nên 4a  2b  c  a     b  8 c  11 4a  b  c  11   Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ S    x2  8x  11 dx  0  t  5 s 115  m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Ta có f  5  21 Gọi d : y  ax  b  t  10  s  d qua điểm B  5; 21 C 10;0  nên: 21  5a  b  11 a     10a  b  b  42  Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ  t  10  s  10 105  26  S     x  52  dx   m  5 Quãng đường chất điểm thời gian  t  10  s  S  115 105 545   Câu 49 Xét tất số phức z thỏa mãn z  3i   Giá trị nhỏ z   24i nằm khoảng nào? A  0;1009  B 1009; 2018  C  2018; 4036  D  4036;   Lời giải Ta có  z  3i   z  3i   z   1  z     z  Đặt z0   3i  z0  5, z0   24i  2 Ta có A  z   24i  z  zo   z  zo  z  zo   Mà  z  zo  z  zo   z.zo  zo z   z  zo 4  Suy A  z  zo   z  zo 2   z.z o  z 4   zo  z zo  zo z   z zo 2  z  z  1201 Hàm số y  2t  2t  1201 đồng biến  4;6 nên A  2.44  2.42  1201  1681  z  Dấu xảy   z   3i  Do z   24i nằm khoảng 1009; 2018   x   3t  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t Gọi A hình chiếu vng góc O z   d Điểm M di động tia Oz , điểm N di động đường thẳng d cho MN  OM  AN Gọi I trung điểm đoạn thẳng OA Trong trường hợp diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất, vectơ pháp tuyến mặt phẳng  M , d  có tọa độ   A 4;3;5   B 4;3;10   C 4;3;5 10   D 4;3;10 10 Lời giải Chọn A Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Gọi A   3t ;3  t;0  hình chiếu vng góc O d    OA  d  OA.ud   t   A  4;3;  Trên Oz lấy điểm P cho OP  AN  MP  OM  OP  MN AIN  OIP  IN  IP Ta có IMP  IMN , kẻ IH  MN  IH  IO  SIMN  IH MN  SIMN  MN 2  MO  AN  Ta có MN  MO  OA2  AN     25  MN  2   Vậy MN   OM  AN   5 2  M  0; 0;  2     15   Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  M ,d   MA, ud    10 2; ; 25     Chọn n  4;3;5   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2 021 21a 14 A 2a B C 21a 21a 28 D 2 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10.D 20.C 30.C 40.A 50.A ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2 021 Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào bảng xét dấu f   x  hàm số cho có điểm cực... 2 x 1 2 3 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z  2  5i Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 16  C ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2 021 A z   5i B