[r]
(1)THPT Đặng Thúc Hứa – Thanh Chương - Nghệ An www.dangthuchua.com
Copyright © Phạm Kim Chung - p.kimchung@gmail.com - ℡ 0984.333.030 1
LUYỆN THI ĐH PHẦN HÀM SỐ
Bài 1 : Cho hàm số: = + −
2
2 x y
x (C) a) Khảo sát vẽđồ thị hàm số;
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -7x;
c) Tìm m đểđường thẳng y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt mà tiếp tuyến (C) tiếp điểm
đó song song với
Bài : Cho hàm số: 3 2 y=x − x + (C)
a)Viết phương trình tiếp tuyến điểm M ∈(C) có hồnh độ x =2
b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua A(0, 3)
Bài : Cho hàm số: x y
x
+ =
+ (C) a) Khảo sát , vẽđồ thị (C)
b) Chứng minh với m, đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt M, N
c) Xác định M đểđộ dài đoạn MN ngắn
d) Tiếp tuyến điểm S thuộc (C) cắt tiệm cận (C) P, Q Chứng minh S trung điểm PQ
Bài : Cho hàm số: 3 ( 2 3) 4 y=x − mx + m + m− x+ (1)
a) Khảo sát vẽđồ thị (1) m=1
b) Viết phương trình parabol qua điểm cực đại, cực tiểu (1) tiếp xúc với đường thẳng y = -2x +2
c) Xác định m đểđồ thị hàm số (1) có điểm cực đại cực tiểu hai phía trục tung
Bài : Cho 6 9 y=x − x + x (C)
a) Xác định tọa độ điểm cực đại, cực tiểu đồ thị (C)
b) Với giá trị m đường thẳng y = x + m2 – m qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị (C)
Bài : Cho hàm số 3 ( 1) 1
y=x − mx + m− x+ +m có đồ thị (Cm)
a Khảo sát biến thiên vẽđồ thị (Cm) m=1
b. Tìm tất giá trị m đểđường thẳng (d) : y= 2x-m-1 cắt đồ thị (Cm) ba điểm phân biệt có hồnh
độ lớn -1
Bài : Cho hàm số y = x3 -3ax2 +4a3
a. Tìm a để điểm cực đại cực tiểu đồ thịđối xứng với qua đường thẳng y = x
b. Tìm a đểđường thẳng y = x cắt đồ thị ba điểm phân biệt A, B, C với AB = AC
Bài : Cho hàm số y = x4-2mx2 +2m+ m4 (1)
a. Khảo sát vẽđồ thị (1) hàm số với m=1
b. Với giá trị m hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực đại cực tiểu đồ thịđó lập thành tam giác
Bài : Cho hàm số
1 x y
x
+ =
(2)THPT Đặng Thúc Hứa – Thanh Chương - Nghệ An www.dangthuchua.com
Copyright © Phạm Kim Chung - p.kimchung@gmail.com - ℡ 0984.333.030 2
a Khảo sát biến thiên vẽđồ thị (C) hàm số
b. Đường thẳng y = x +3 cắt (C) A,B ; đường thẳng y = x+m cắt (C) C,D Tìm m để SABC =8
Bài 10 : Cho hàm số: y = -2x3 +6x2-5
a) Khảo sát vẽđồ thị hàm số
b) Lập phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến qua điểm A(-1;-13)
Bài 11 : Cho hàm số y = x4 –(3m-1)x2 +2m+1 (1)
a Khảo sát biến thiên vẽđồ thị (1) m=1
b Tìm m đểđồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C thỏa mãn bốn điểm A, B, C, D(7;3) nằm đường tròn
Bài 12 : Cho hàm số y = x4 -2mx2 +m
a) Khảo sát hàm số với m=1
b) Xác định m đểđồ thị hàm số có điểm cực trị cho điểm chúng điểm lại
đỉnh tâm hình vng
Bài 13 : Cho hàm số
3 x m y
mx m
+ =
− + với m≠0 có đồ thị (Cm) a Khảo sát biến thiên vẽđồ thị (Cm) m=1
b Tìm m để tâm đối xứng (Cm) với gốc tọa độ A(2;1 ) tạo thành tam giác có diện tích
Bài 14 : Cho hàm số y = x4 + mx2 –m-5
a. Khảo sát vẽđồ thị hàm số trường hợp tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = y = 24x-43
b. Tìm m để (Cm) có điểm cực trị tạo thành tam giác cân có độ dài cạnh đáy lần độ dài cạnh bên
Bài 15 : Cho hàm số : 7( ) x
y C
x
+ =
+ (dm) : y=x-m a Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số (C)
b Chứng minh (dm)luôn cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để AB có độ dài nhỏ Tìm tọa độ A, B tương ứng với giá trị m vừa tìm