giao an Ds 12

- Kiến thức cơ bản: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận[r]

(1)

Ngày 15 tháng 08 năm 2009

Tiết: 1-2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức: + Nắm mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số

+ Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số

2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán

3/ Tư thái độ: Thận trọng, xác

II CHUẨN BỊ.

+ GV: Giáo án, bảng phụ + HS: SGK, đọc trước học

III PHƯƠNG PHÁP.

Thông qua hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu học

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

* Ổn định làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')

* Bài mới:

Tg HĐ GV HĐ HS Ghi bảng

10' Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số

Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 H2  SGK trg

Phát vấn:

+ Các em khoảng tăng, giảm hàm số, đoạn cho?

+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số?

+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số học lớp dưới?

+ Nêu lên mối liên hệ đồ thị hàm số tính đơn điệu hàm số?

+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời câu hỏi phát vấn giáo viên + Ghi nhớ kiến thức

I Tính đơn điệu hàm số:

1 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số (SGK)

+ Đồ thị hàm số đồng biến K đường lên từ trái sang phải

+ Đồ thị hàm số nghịch biến K đường xuống từ trái sang phải

20' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu

đạo hàm

+ Ra đề tập: (Bảng

phụ)

x O

y

x O

(2)

Cho hàm số sau: y = 2x  y = x2  2x.

+ Xét dấu đạo hàm hàm số điền vào bảng tương ứng

+ Phân lớp thành hai nhóm, nhóm giải câu

+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng

+ Có nhận xét mối liên hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm hai hàm số trên?

+ Rút nhận xét chung cho HS lĩnh hội ĐL trang

+ Giải tập theo yêu cầu giáo viên + Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải

+ Rút mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm hàm số

2 Tính đơn điệu dấu của đạo hàm:

* Định lí 1: (SGK)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K

* Nếu f'(x) >  x Kthì

hàm số y = f(x) đồng biến K

* Nếu f'(x) <  x Kthì

hàm số y = f(x) nghịch biến K

10' Hoạt động 3: Giải tập củng cố định lí.

+ Giáo viên tập + GV hướng dẫn học sinh lập BBT

+ Gọi hs lên trình bày lời giải

+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh

+ Các Hs làm bài

tập giao theo hướng dẫn giáo viên

+ Một hs lên bảng trình bày lời giải + Ghi nhận lời giải hồn chỉnh

Bài tập 1: Tìm khoảng

đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3  3x + 1.

Giải:

+ TXĐ: D = R + y' = 3x2  3.

y' =  x = x = 1

+ BBT:

(3)

y' +  + y

+ Kết luận:

Tiết 02

10' Hoạt động 1: Mở rộng định lí mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn

điệu hàm số

+ GV nêu định lí mở rộng ý cho hs dấu "=" xảy số hữu hạn điểm thuộc K

+ Ra ví dụ

+ Phát vấn kết giải thích

+ Ghi nhận kiến thức

+ Giải ví dụ

+ Trình bày kết giải thích

2 Tính đơn điệu dấu của đạo hàm:

* Định lí: (SGK) * Chú ý: (SGK)

+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu hàm số y = x3.

ĐS: Hàm số đồng biến

7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu hàm số

+ Từ ví dụ trên, rút quy tắc xét tính đơn điệu hàm số? + Nhấn mạnh điểm cần lưu ý

+ Tham khảo SGK để rút quy tắc

+ Ghi nhận kiến thức

II Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số.

1 Quy tắc: (SGK)

+ Lưu ý: Việc tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số gọi xét chiều biến thiên hàm số

13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải số tập liên quan đến tính đơn điệu

của hàm số + Ra đề tập

+ Quan sát hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải tập

+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng

+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh

+ Giải tập theo hướng dẫn giáo viên

+ Trình bày lời giải lên bảng

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

Bài tập 2: Xét tính đơn điệu

của hàm số sau:

2 x y

x  



ĐS: Hàm số đồng biến khoảng   ; 2

2;

Bài tập 3:

Chứng minh rằng: tanx > x với x thuộc khoảng

0; 

 

 

 

(4)

khoảng 0; 

 

 

  từ rút bđt cần chứng minh

5' Hoạt động 4: Tổng kết

+ Gv tổng kết lại vấn đề trọng tâm học

Ghi nhận kiến thức * Qua học học sinh cần nắm vấn đề sau: + Mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số

+ Ứng dụng để chứng minh BĐT

Củng cố:

Cho hàm số f(x) = 3x 1 x



 mệnh đề sau: (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến

(II): Trên khoảng (- ; 1) (1; +) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải

(III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + )

Trong mệnh đề có mệnh đề đúng?

A B C D

HS trả lời đáp án GV nhận xét

* Hướng dẫn học nhà tập nhà:

+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu hàm số ứng dụng + Giải tập sách giáo khoa

V PHỤ LỤC:

Bảng phụ có hình vẽ H1 H4  SGK trang

Tiết 3: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

A - Mục tiêu:

Về kiến thức:

- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng,

đoạn

- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn

Về kỹ năng:

- Có kỹ thành thạo giải tốn xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm

- Áp dụng đạo hàm để giải toán đơn giản

Về tư thái độ: B - Chuẩn bị thầy trò:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

(5)

C- Phương pháp:

D - Tiến trình tổ chức học: * Ổn định lớp:

Hoạt động 1: (Kiểm tra cũ) Câu hỏi:

1 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K, với K khoảng, nửa khoảng đoạn Các em nhắc lại mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số K dấu đạo hàm K ?

2 Nêu lại qui tắc xét đồng biến, nghịch biến hàm số

3 (Chữa tập 1b trang SGK) :Xét đồng biến, nghịch biến hàm số y = 3 7 2

3x  x  x

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

10' - Học sinh lên bảng trả lời câu 1, trình bày giải chuẩn bị nhà

- Nhận xét giải bạn

- Nêu nội dung kiểm tra cũ gọi học sinh lên bảng trả lời - Gọi số học sinh nhận xét giải bạn theo định hướng bước biết tiết

- Uốn nắn biểu đạt học sinh tính tốn, cách trình bày giải

Hoạt động 2: Chữa tập 2a, 2c

a) y = 3x 1 x



 c) y =

2

x  x 20

Tg Hoạt động học

sinh

Hoạt động giáo viên Ghi bảng

15' - Trình bày giải - Nhận xét giải bạn

- Gọi học sinh lên bảng trình bày giải chuẩn bị nhà - Gọi số học sinh nhận xét giải bạn theo định hướng bước biết tiết - Uốn nắn biểu đạt học sinh tính tốn, cách trình bày giải

Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2) Bảng phụ có nội dung

Cho hàm số f(x) = 3x 1 x



 mệnh đề sau: (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến

(II): Trên khoảng (- ; 1) (1; +) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải

(III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + )

Trong mệnh đề có mệnh đề đúng?

A B C D

HS trả lời đáp án GV nhận xét

Hoạt động 4: (Chữa tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau:

tanx > x ( < x < 

(6)

Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

Ghi bảng

10'

+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh

+ Khảo sát tính đơn điệu hàm số lập ( nên lập bảng)

+ Từ kết thu đưa kết luận bất đẳng thức cần chứng minh

- Hướng dẫn học sinh thực theo định hướng giải

Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với giá trị x 

0; 

 

 

  có: g’(x) = tan 2x

0

  x 0; 

 

 

  g'(x) = điểm x = nên hàm số g đồng biến 0;

2 

 

 

 

Do

g(x) > g(0) = 0,  x  0;

2 

 

 

 

Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét đồng biến, nghịch biến hàm số.

2) Áp dụng đồng biến, nghịch biến hàm số để chứng minh số bất đẳng thức

Bài tập nhà: 1) Hoàn thiện tập lại trang 11 (SGK)

2) Giới thiệu thêm toán chứng minh bất đẳng thức tính đơn điệu hàm có tính phức tạp cho học sinh khá:

Chứng minh bất đẳng thức sau:

a) x -

3

x x x

x sin x x

3! 3! 5!

     với giá trị x > b) sinx > 2x

 với x  0;2 

 

 

 

Ngày 22 tháng 08 năm 2008 Tiết4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I Mục tiêu: * Về kiến thức:

+ Biết khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt khấi niệm lớn nhất, nhỏ

+ Biết điều kiện đủ để hàm số có cực trị

* Về kĩ năng:

+ Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị hàm số

* Về tư thái độ:

+ Hiểu mối quan hệ tồn cực trị dấu đạo hàm

+ Cẩn thận, xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư trực quan, tương tự

II Chuẩn bị:

* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…

* Học sinh: Nắm kiến thức cũ, nghiên cứu mới, đồ dùng học tập. III Phương pháp:

(7)

IV Tiến trình:

1 Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập…

2 Kiểm tra cũ (5’): Xét đồng biến, nghịch bến hàm số: 2 3

3

y x  x  x 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm cực trị điều kiện đủ để hàm số có cực trị

TG HĐGV HĐHS GB

10’

8’ 7’

+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) giới thiệu đồ thị hàm số H1 Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị lớn khoảng 3;

2

 

 

 ?

H2 Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị nhỏ khoảng 3;4

2

 

 

 ?

+ Cho HS khác nhận xét sau GV xác hố câu trả lời giới thiệu điểm cực đại (cực tiểu)

+ Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa SGK, đồng thời GV giới thiệu ý

+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến điểm cực trị dẫn dắt đến ý nhấn mạnh: f x '( )0 x0

khơng phải điểm cực trị + Yêu cầu HS xem lại đồ thị bảng phụ bảng biến thiên phần KTBC (Khi xác hố)

H1 Nêu mối liên hệ tồn cực trị dấu đạo hàm?

+ Cho HS nhận xét GV xác hố kiến thức, từ dẫn dắt đến nội dung định lí SGK

+ Dùng phương pháp vấn đáp với HS giải vd2

+ Trả lời

+ Nhận xét

+ Phát biểu + Lắng nghe

+ Trả lời + Nhận xét

§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I Khái niệm cực đại, cực tiểu

Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK)

II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Định lí (SGK)

x x0-h x0 x0+h

f’(x) +

(8)

như SGK

+ Cho HS nghiên cứu vd3 lên bảng trình bày + Cho HS khác nhận xét GV xác hố lời giải

4 Củng cố toàn bài(3’):

+ Cho học sinh giải tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị hàm số:

2

y x  x  là: A B C D

+ Nêu mục tiêu tiết

5 Hướng dẫn học nhà tập nhà (1’):

HS nhà xem kĩ lại phần học, xem trước làm tập: 1, 3-6 tr18 SGK

V Phụ lục: Bảng phụ:

x y

4

3 2

3

O 1 2

Tiết 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I-Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Nắm vững định lí định lí

- Phát biểu bước để tìm cực trị hàm số (quy tắc I quy tắc II) + Về kỹ năng:

Vận dụng quy tắc I quy tắc II để tìm cực trị hàm số + Về tư thái độ:

- Áp dụng quy tắc I II cho trường hợp - Biết quy lạ quen

- Tích cực học tập, chủ động tham gia hoạt động

II-Chuẩn bị GV HS:

- GV: giáo án, bảng phụ

x x0-h x0 x0+h

f’(x) - + f(x)

(9)

- HS: học cũ xem trước nhà

III-Ph ươ ng pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm IV-Tiến trình học:

1 Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra cũ:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

5’ +Treo bảng phụ có ghi câu hỏi

+Gọi HS lên bảng trả lời

+Nhận xét, bổ sung thêm

+HS lên bảng trả lời

1/Hãy nêu định lí

2/Áp dụng định lí 1, tìm điểm cực trị hàm số sau:

yxx1

Giải:

Tập xác định: D = R\0

1

'

1

' 2 2

   

   

x y

x x x y

BBT:

x - -1 +

y’ + - - +

y -2 + +

- - Từ BBT suy x = -1 điểm cực đại hàm số x = điểm cực tiểu hàm số

3 Bài mới:

*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm

10’ +Yêu cầu HS nêu bước tìm cực trị hàm số từ định lí

+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) câu

+Phát vấn: Quan hệ đạo hàm cấp hai với cực trị

+HS trả lời

+Tính: y” =

2

x

y”(-1) = -2 < y”(1) = >0

III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16

(10)

của hàm số? +GV thuyết trình treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II

*Quy tắc II: sgk/trang 17

*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố

10’ +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị hàm số

+Phát vấn: Khi nên dùng quy tắc I, nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số khơng có đạo hàm cấp (và khơng có đạo hàm cấp 2) khơng thể dùng quy tắc II Riêng hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm cực trị

+HS giải

+HS trả lời

*Ví dụ 1:

Tìm điểm cực trị hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1

Giải:

Tập xác định hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) =  x1; x =

f”(x) = 12x2 - 4

f”(1) = >0  x = -1 x =

là hai điểm cực tiểu

f”(0) = -4 <  x = điểm

cực đại

Kết luận:

f(x) đạt cực tiểu x = -1 x = 1;

fCT = f(1) =

f(x) đạt cực đại x = 0; fCĐ = f(0) =

*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố

11’ +Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm giải xong

+HS thực hoạt động nhóm

*Ví dụ 2:

(11)

trước lên bảng trình bày lời giải

Giải:

Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x f’(x) =  cos2x =

   

 

  

  

 

k x

6 6 2

1

(k)

f”(x) = 4sin2x f”( k

6 ) = >

f”(-  k

6 ) = -2 < Kết luận:

x =  k

6 ( k) điểm cực

tiểu hàm số x = - k

6 ( k) điểm cực

đại hàm số

4 Củng cố toàn bài: (5’)

Các mệnh đề sau hay sai?

1/ Số điểm cực tr ị hàm số y = 2x3 – 3x2 3 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị điểm x = 0

5 Hư ớng dẫn học nhà tập nhà: (3’)

- Định lý quy tắc I, II tìm cực trị hàm số - BTVN: làm tập lại trang 18 sgk

- Đọc tìm hiểu trước nhà

V-Phụ lục: bảng phụ ghi quy tắc I, II định lí 2

Tiết 6-7: BT CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu hàm số quy tắc tìm cực trị hàm số

(12)

3/ Tư duy: Biết chuyển hố qua lại kiến thức từ trực quan (hình vẽ) kiến thức từ suy luận logic

4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động

II CHUẨN BỊ.

+ GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập dụng cụ dạy học + HS: Làm tập nhà

III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1.Ổn định tổ chức kiểm tra cũ:(5’)

Câu hỏi:Nêu quy tắc để tìm cực trị hàm số

HĐ của GV

HĐ HS Nội dung Tg

Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị hàm số 1/y x

x

  2/y x2 x 1

   12'

+Dựa vào QTắc I giải

+Gọi nêu TXĐ hàm số

+Gọi HS tính y’ giải pt: y’ =

+Gọi HS lên vẽ BBT,từ suy điểm cực trị hàm số

+Chính xác hố giải học sinh

+Cách giải tương tự tập

+Gọi1HSxung phonglênbảng

+ lắng nghe +TXĐ

+Một HS lên

bảng thực

hiện,các HS khác theo dõi

và nhận

xétkqcủa bạn +Vẽ BBT

+theo dõi hiểu

+HS lắng nghe nghi nhận +1 HS lên bảng giải HS

1/y x x  

TXĐ: D = \{0}

2

1

' x

y x

 

'

y   x

Bảng biến thiên

x   -1 

y ’

+ - - + y

-2

Hàm số đạt cực đại x= -1 yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu x =1 yCT = 2/y x2 x 1

  

LG:

vì x2-x+1 >0 ,  x nên TXĐ hàm số :D=R

2

'

2

x y

x x  

  có tập xác định R

'

(13)

giải,các HS khác theo dõi cách giải bạn cho nhận xét

+Hoàn thiện làm học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có))

lớp chuẩn bị cho nhận xét làm bạn +theo dõi giải

x   1 

y ’

- + y

2

Hàm số đạt cực tiểu x =1

2và yCT =

Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị hàm số y = sin2x-x 10'

*HD:GV cụ thể bước giải cho học sinh +Nêu TXĐ tính y’

+giải pt y’ =0 tính y’’=?

+Gọi HS tính y’’( k    )=? y’’( k     ) =? nhận xét dấu chúng ,từ suy cực trị hàm số

*GV gọi HS xung phong lên bảng giải

*Gọi HS nhận xét

*Chính xác hố cho lời giải

Ghi nhận làm theo hướng dẫn GV

+TXĐ cho kq y’

+Các nghiệm pt y’ =0 kq y’’

y’’( k    ) = y’’( k     ) =

+HS lên bảng thực

+Nhận xét làm bạn +nghi nhận

Tìm cực trị hàm số y = sin2x-x LG:

TXĐ D =R

' os2x-1

y  c

' ,

6

y   x  k k Z  y’’= -4sin2x

y’’(

6 k

 

 ) = -2 3<0,hàm số đạt cực đại tạix=

6 k

 

 ,k Z vàyCĐ= ,

2 k k z      y’’( k  

  ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu x=

6 k

 

  k Z ,vàyCT= ,

2 k k z 



   

Hoạt động 3:Chứng minh với giá trị tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 ln có cực đại cực tiểu

5'

+ Gọi Hs cho biết TXĐ tính y’

+Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần đủ để hàm số

+TXĐ cho kquả y’

+HS đứng chỗ trả lời câu hỏi

LG:

TXĐ: D =R y’=3x2 -2mx –2

Ta có: = m2+6 > 0,  m R nên phương

(14)

cho có cực đại cực tiểu,từ cần chứng minh >0,

m

 R

Hoạt động 4:Xác định giá trị tham số m để hàm số y x2 mx x m

 



 đạt cực đại x =2

10'

GV hướng dẫn: +Gọi 1HS nêu TXĐ

+Gọi 1HS lên bảngtính y’ y’’,các HS khác tính nháp vào giấy nhận xét Cho kết y’’ +GV:gợi ý gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần đủ để hàm số đạt cực đại x =2? +Chính xác câu trả lời

+Ghi nhận làm theo hướng dẫn +TXĐ

+Cho kquả y’ y’’.Các HS nhận xét

+HS suy nghĩ trả lời

+lắng nghe

LG:

TXĐ: D =R\{-m}

2

'

( )

x mx m

y

x m

  





3

2 ''

( )

y

x m 



Hàm số đạt cực đại x =2  yy'(2) 0''(2) 0  

2

3

4

0

(2 )

2

0

(2 )

m m

  

 

   

 

 



3

m

 

Vậy:m = -3 hàm số cho đạt cực đại x =2

V/CỦNG CỐ:(3’)Qua học HS cần khắc sâu

-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ Quy tắc II dùng tìm cực trị hàm số lượng giác giải toán liên đến cực trị

-BTVN: làm BT lại SGK

Tiết 8-9: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nắm ĐN, phương pháp tìm gtln, nn hs khoảng, khoảng, đoạn

2 Về kỷ năng:

- Tính gtln, nn hs khoảng, khoảng, đoạn - Vận dụng vào việc giải biện luận pt, bpt chứa tham số Về tư duy, thái độ:

(15)

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)

2 Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức học nội dung kiến thức có liên quan đến học

III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề. IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp:

2 Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x. a) Tìm cực trị hs

b) Tính y(0); y(3) so sánh với cực trị vừa tìm GV nhận xét, đánh giá

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học

sinh

Ghi bảng

5’

15 ’

- HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở tập kiểm tra cũ) trả lời câu hỏi :

+ có phải gtln hs/ [0;3]

+ Tìm x0 0;3 :y x 0 18

- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn hs khoảng )

+ Lập BBT, tìm gtln, nn hs

y = -x2 + 2x.

* Nêu nhận xét : mối liên hệ gtln hs với cực trị hs; gtnn hs - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ:

+ Tìm gtln, nn hs: y = x4 – 4x3

+ Ví dụ sgk tr 22.(gv giải thích thắc mắc hs )

- Hs phát biểu chổ - Đưa đn gtln hs TXĐ D

- Hs tìm TXĐ hs - Lập BBT / R=

  ; 

- Tính xlim y

- Nhận xét mối liên hệ gtln với cực trị hs; gtnn hs + Hoạt động nhóm. - Tìm TXĐ hs - Lập BBT , kết luận - Xem ví dụ sgk tr 22

- Bảng phụ - Định nghĩa gtln: sgk trang 19

- Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19 - Ghi nhớ: khoảng K mà hs

đạt cực trị nhất cực trị

chính gtln gtnn hs / K - Bảng phụ

- Sgk tr 22

(16)

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng 15

’

- HĐ thành phần 1: Lập BBT tìm gtln, nn hs:

   

2trê 3;1 ; 1trê 2;3

1 x

y x n y n

x 

  

 - Nhận xét mối liên hệ liên tục tồn gtln, nn hs / đoạn - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý

+ Ví dụ sgk tr 20 (gv giải thích thắc mắc hs )

- Hoạt động nhóm. - Lập BBT, tìm gtln, nn hs

- Nêu mối liên hệ liên tục tồn gtln, nn hs / đoạn

- Xem ví dụ sgk tr 20

- Bảng phụ 3,

- Định lý sgk tr 20.

- Sgk tr 20

Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn hsố đoạn. Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học

sinh

Ghi bảng

15 ’

17 ’

- HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22 Bài tập: Cho hs

2

2 x x v

y   

  

íi -2 x

x víi x

có đồ thị hình vẽ sgk tr 21

Tìm gtln, nn hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính )

- Nhận xét cách tìm gtln, nn hs đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]

- Nhận xét gtln, nn hsố đoạn mà hs đạt cực trị f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3]

- Nêu quy tắc tìm gtln, nn hsố đoạn

- HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn đoạn

+ Hoạt động nhóm - Hs quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận

- Hs lập BBT khoảng kết luận

- Nêu vài nhận xét cách tìm gtln, nn hsố đoạn xét

- Nêu quy tắc tìm gtln, nn hsố đoạn

+ Hoạt động nhóm - Tính y’, tìm nghiệm y’

- Chọn nghiệm y’/[-1;1]

- Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 Bảng phụ

- Nhận xét sgk tr 21

(17)

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng

4’

Bài tập:

 

3

1) ×m gtln, nn cđa hs

y = -x ên 1;1

T

x tr

 

2)T

2

×m gtln, nn cđa hs

y = 4-x

- HĐ thành phần 3: tiếp cận ý sgk tr 22 + Tìm gtln, nn hs:

 

   

1

ê 0;1 ; ;0 ; 0; y tr n

x 

  

- Tính giá trị cần thiết

- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2]

- tính y’, tìm nghiệm y’

- Tính giá trị cần thiết

+ Hoạt động nhóm - Hs lập BBt

- Nhận xét tồn gtln, nn khoảng, TXĐ hs

- Bảng phụ

- Bảng phụ - Chú ý sgk tr 22.

4 Cũng cố học ( 7’):

- Hs làm tập trắc nghiệm:

   

2

1; ;

1

6

) )

R R

B Cho hs y x x Ch

y kh y

c y d y kh

    

  



än kết sai

a) max ông tồn b)

min ông tồn

 

       

3

1;3 1;3

1;0 2;3

1;3 0;2

2

3 )

) ) min

B Cho hs y x x Ch

m y b y

c m y m y d y y

 

  

 

 

ọn kết a) ax

ax ax

       

4

2;0 0;2 1;1

3

1 ) ) )

B Cho hs y x x Ch

y b y c m y d y

 

 

   

-1;1

än kÕt qu¶ sai:

a) max ax

- Mục tiêu học

5 Hướng dẫn học nhà làm tập nhà (2’): - Làm tập từ đến trang 23, 24 sgk

- Quy tắc tìm gtln, nn khoảng, đoạn Xem đọc thêm tr 24-26, tiệm cận tr 27

Ngày 01 tháng năm 2008 Tit10: bµi tËp

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU

(18)

- Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN hàm số khoảng, đoạn Về kỷ năng:

- Tìm gtln, nn hs khoảng, đoạn Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư logic, tư lý luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

3 Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị học sinh:

- SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn hàm số nội dung kiến thức có liên quan đến học

- Làm tập nhà

III PHƯƠNH PHÁP: Gợi mở vấn đáp, giải vấn đề IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

6 Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút):

Nêu quy tắc tìm gtln, nn hàm số đoạn Áp dụng tìm gtln, nn hs y = x3 – 6x2 + 9x – đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3).

Nhận xét, đánh giá Bài mới:

Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng tập tìm gtln, nn đoạn. Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học

sinh

Ghi bảng

10’ Dựa vào phần kiểm tra cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn hs đoạn Yêu cầu học sinh vận dung giải tập:

- Cho học sinh làm tập: 1b,1c sgk tr 24

- Nhận xét, đánh giá câu 1b, c

- Học sinh thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm trình bày lời giải bảng

Bảng Bảng

Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tốn thực tế ứng dụng tập tìm gtln, nn hàm số.

Ghi bảng

15 ’

- Cho học sinh làm tập 2, tr 24 sgk

- Nhận xét, đánh giá làm ý kiến đóng góp

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải - Các nhóm khác nhận xét

(19)

Ghi bảng

các nhóm

- Nêu phương pháp giải

- Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si

Sx = x.(8-x)

- có: x + (8 – x) = không đổi Suy Sx lớn kvck x = 8-x

Kl: x =

Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng tập tìm gtln , nn khoảng.

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10

’

- Cho học sinh làm tập: 4b, 5b sgk tr 24

- Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

Bảng Bảng

8 Cũng cố (3 phút):

-

 

3

T

t tr

 

 

2

×m gtln, nn cđa hàm số: y = cos2x +cosx-2 Giải:

Đặt t = cosx ; đk -1 t

Bài toán trở thành tìm gtln, nn hàm số:

y = 2t ªn -1;1

- Mục tiêu học

4.Hướng dẫn học nhà làm tập nhà (2’): - Làm tập lại sgk

(20)

******************************************************************* ************

Ngày26 tháng 09 năm 2009 Tiết 11 - 12: ĐƯỜNG TIỆM CẬN

V. MỤC TIÊU:

7 Về kiến thức:

- Nắm ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN đồ thị hs Về kỷ năng:

- Tìm TCĐ, TCN đồ thị hs - Tính tốt giới hạn hàm số Về tư duy, thái độ:

VI CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

6 Chuẩn bị học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức học nội dung kiến thức có liên quan đến học : tốn tính giới hạn hs…

(21)

9 Ổn định lớp: 10.Bài cũ (5 phút):

x + x x x

2

Ýnh lim ; lim ;lim ;lim

x

Cho hs y T y y y y

x       

 

 



GV nhận xét, đánh giá 11.Bài mới:

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN.

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

10’ -

x Cho hs y

x  

 có đồ thị (C) hình vẽ:

Lấy điểm M(x;y) thuộc (C) Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 x    x  

Gv nhận xét x    x   k/c từ M đến đt y=

-1dần Ta nói đt y = -1 TCN đồthị (C)

Từ hình thành định nghĩa TCN

- HS quan sát đồ thị, trả lời

Bảng (hình vẽ)

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN.

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 7’ Từ phân tích HĐ1, gọi học

sinh khái quát định nghĩa TCN

- Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương với trục toạ độ

- Từ HĐ1 Hs khái quát

- Hs trả lời chổ

- Đn sgk tr 28

Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN.

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 23’ Dựa vào cũ, tìm

TCN hs cho Tìm TCN có Gv phát phiếu học tập - Gv nhận xét

- Đưa nhận xét cách tìm TCN hàm phân thức có bậc tử mẫu…

- HS trả lời

- Hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét

(22)

7’ - T 2-x

õ hs y = ë bµi tr íc

x-1 Lấy

điểm M(x;y) thuộc (C) Nhận xét k/c từ M đến đt x = x 1

 x  1

- Gọi Hs nhận xét

- Kết luận đt x = TCĐ

- Hs qua sát trả lời

Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ.

7’ - Từ phân tích HĐ4 Gọi Hs nêu ĐN TCĐ

- Tương tự HĐ2, đt x = xo có phương với trục toạ độ

- Hs trả lời - Hs trả lời

- ĐN sgk tr 29

Hoạt động 6: Củng cố ĐN TCĐ

16’ - Tõ hs y = 2-xë bµi tr íc

x-1 Tìm

TCĐ đồ thị hsố

- Tìm TCĐ theo phiếu học tập

- Nhận xét

- Nêu cách tìm TCĐ hs phân thức thông thường

- Hs trả lời chổ - Hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm khác góp ý

Hoạt động 7: Củng có TCĐ TCN 15’ - Tìm TCĐ, TCN có theo

phiếu học tập

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Nhận xét

- Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày

- Các nhóm khác góp ý

12.Cũng cố học ( 7’): - Mục tiêu học

(23)

- Làm tập trang 30 sgk

- Xem khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

IX PHỤ LỤC:

1 Phiếu học tập:

Phiếu học tập 1: Tìm TCN có đồ thị Hs sau:

3

2

3

1) 2) 3) 4)

2

x x

y y y x x y x

x x

 

      

 

Phiếu học tập 2: Tìm TCĐ có đồ thị hs sau:

2

1

1) 2) 3)

2

x x x x

y y y

x x x

   

  

  

Phiếu học tập 3: Tìm tiệm cận có hs sau:

2

3

1) 2) 3)

2

x x x

y y y

x x x

  

  

  

2 Bảng phụ:

- Bảng phụ (Hình vẽ 1)

Ngày 30 tháng năm 2009 Tiết 13: BT TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

10.Về kiến thức:

- Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN đồ thị hàm số 11.Về kỷ năng:

- Tìm TCĐ, TCN đồ thị hs 12.Về tư duy, thái độ:

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

8 Chuẩn bị học sinh:

- SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN học nội dung kiến thức có liên quan đến học

- Làm tập nhà

III PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề. IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

(24)

Bài cũ (7 phút): 1)

2

N

x T

 

2

x định nghĩa TCĐ, áp dụng tìm TCĐ đồ thị hs: y =

2-x

2)Cho hs y = x ìm tiệm cận đồ thị hs có

15.Bài mới:

Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng tập tiệm cận.

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 10’ - Phát phiếu học tập

- Nhận xét, đánh giá câu a, b HĐ1

- Học sinh thảo luận nhóm HĐ1

- Học sinh trình bày lời giải bảng

Phiếu học tập Tìm tiệm cận đồ thị hs sau:

2

)

3

)

1

a y x

x x

b y

x

 

 



 - KQ:

Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận bên.

- Nhận xét, đánh giá

Phiếu học tập Tìm tiệm cận đồ thị hs:

1

1)

1 2)

1 y

x x y

x 

 



Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng tập có nhiều tiệm cận.

- Nhận xét, đánh giá

Phiếu học tập Tìm tiệm cận đồ thị hs:

 

2

1

1)

4

3

2)

1 x y

x

x x

y

x  



 

 

3 Bài tập cố : Hoạt động 4: ( tập TNKQ)

) )3 )

B S l

b c d

3x-1 ố đ ờng tiệm cận đồ thị hs y = à:

(25)

 

       

2

1

2

x

B Cho hs y c

x x

Ch c c c C c

 

  ó đồ thị C

ọn khẳng định khẳng định sau: a) C ó tiệm cận đứng x = -1; x =

b) C ó TCĐ x = vµ mét TCN lµ y = c) C ã TCĐ x = TCN d) ó TCN y = không cã TC§

4.Hướng dẫn học nhà làm tập nhà (2’):

- Cách tìm TCĐ, TCN đồ thị hàm số Xem khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số tr 31

VI PHỤ LỤC:

3 Phiếu học tập: Phiếu số : Phiếu số 2: Phiếu số 3: Phiếu số 4:

Ngày 06 tháng 10 năm 2009 Tiết 14 – 16: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU:

- Kiến thức bản: Hs cần nắm sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, đồ thị), khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức, tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)

- Kỹ năng: biết cách khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, cĩ đĩng gĩp sau cho xã hội

- Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ

II PHƯƠNH PHÁP:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp - Phương tiện dạy học: SGK

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

(26)

Gv giới thiệu với Hs sơ đồ sau: I/ Sơ đồ khảo sát hàm số:

1 Tập xác định Sự biến thiên

Xét chiều biến thiên hàm số + Tính đạo hàm y’

+ Tìm điểm đạo hàm y’ không xác định

+ Xét dấu đạo hàm y’ suy chiều biến thiên hàm số

Tìm cực trị

Tìm giới hạn vô cực, giới hạn vô cực tìm tiệm cận (nếu có)

Lập bảng biến thiên (Ghi kết tìm vào bảng biến thiên)

3 Đồ thị

Dựa vào bảng biến thiên yếu tố xác định để vẽ đồ thị

Chú ý:

1 Nếu hàm số tuần hồn với chu kỳ T cần khảo sát biến thiên vẽ đồ thị chu kỳ, sau tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox

2 Nên tính thêm toạ độ số điểm, đặc biệt toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ

3 Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ hàm số tính đối xứng đồ thị để vẽ cho xác

II Khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức:

Hoạt động 1:

Yêu cầu Hs khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = ax + b, y = ax2 + bx + c theo sơ đồ

1 Hàm số y = ax + bx3 2 + cx + d (a  0) :

Gv giới thiệu vd (SGK, trang 32, 33) cho Hs hiểu rõ bước khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)

Hoạt động 2:

Yêu cầu Hs khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 – Nêu nhận xét đồ thị đồ thị vd

Thảo luận nhóm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = ax + b, y = ax2 + bx + c theo sơ đồ

+ Tập xác định + Sự biến thiên + Đồ thị

Thảo luận nhóm để

(27)

Gv giới thiệu vd (SGK, trang 33, 34) cho Hs hiểu rõ bước khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) trường hợp xảy tìm cực trị hàm số

Gv giới thiệu bảng dạng đồ thị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) (SGK, trang 35) Hoạt động 3:

Yêu cầu Hs khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y =

3x

3 - x2 + x + Nêu nhận xét đồ thị

2 Hàm số y = ax + bx4 2 + c (a  0)

Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 35, 36) để Hs hiểu rõ bước khảo sát hàm bậc bốn Hoạt động 4:

Yêu cầu Hs khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + Nêu nhận xét đồ thị Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình - x4 + 2x2 + = m.

Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 36, 37) để Hs hiểu rõ bước khảo sát hàm bậc bốn trường hợp xảy tìm cực trị hàm số

Gv giới thiệu bảng dạng đồ thị hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a  0)

Hoạt động 5:

Yêu cầu Hs lấy ví dụ hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a  0) cho phương trình y’ = có nghiệm

3 Hàm số y = ax b (c 0,ad bc 0) cx d



  



Gv giới thiệu cho Hs vd 5, (SGK, trang 38, 39, 40, 41) để Hs hiểu rõ bước khảo sát hàm phân thức trường hợp xảy xét chiều biến thiên hàm số

Đồng thời Gv giới thiệu cho Hs bảng dạng đồ thị hàm số y = ax b (c 0,ad bc 0)

cx d 

  

 (SGK, trang 41)

III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ

+ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y =

3x

3 - x2 + x +

+ Nêu nhận xét đồ thị

+ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = - x4 + 2x2 + 3 + Nêu nhận xét đồ thị

+ Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình - x4 + 2x2 + = m.

(Căn vào mốc cực trị hàm số biện luận)

Thảo luận nhóm để lấy ví dụ hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a  0) cho phương trình y’ = có nghiệm

(28)

Hoạt động 6:

Yêu cầu Hs tìm giao điểm đồ thị hai hàm số: y = x2 + 2x – y = - x2 - x +

Gv giới thiệu cho Hs vd 7, (SGK, trang 42, 43) để Hs hiểu rõ yêu cầu dạng tương giao đồ thị:

+ Tìm số giao điểm đồ thị

+ Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình

+ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ở phần tập)

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 9, SGK, trang 43, 44

Ngày 11 tháng 10 năm 2009 Tiết 17: BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ

d cx

b ax y

 

 c0 ;ad  bc0

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số Y cxax db

  

2 Kỹ năng:

- Thành thạo bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số biến - Phân loại dạng đồ thị học

- Xác định giao điểm đường thẳng với đồ thị

- Biện luận số nghiệm phương trình cách dựa vào đồ thị - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai điểm

3.Tư thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận xác

II.Chuẩn bị GVvà HS:

1 Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi tập

2 Học sinh: Chuẩn bị cũ xem lại cẩn thận ví dụ SGK

III Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề thảo luận nhóm IV.Tiến trình dạy:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số vệ sinh 2.Kiểm tra cũ:

GV: Nêu bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số dạng Y cxax db

 

 ? Gọi học sinh đứng chỗ

(29)

3.Nội dung mới:

Hoạt động Cho hàm số

1  

x

y có đồ thị (C )

a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt TG Hoạt động GV Hoạt động học sinh Ghi bảng 17’ HĐTP1:

- Cho hs nhận xét dạng hàm số -Đồ thị có tiệm cận nào?

-Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận giải vào

-Giáo viên uốn nắn hướng dẫn học sinh hoàn thành bước

- dạng biến có a=0 - có TCĐ : x=-1

TCN :y=0 ,Ox

Bài làm:

*TXĐ: D=R\{-1} * Sự biến thiên:

+ đạo hàm:   0,

1

2   

  

 x

x y

.hàm số nghịch biến

 ;11;

+ Tiệm cận:



 





3 lim

1 x

x ;   





3 lim

1 x x

 x=-1 tiệm cận đứng

1

lim 



  x

x

suy đường thẳng y=0 tiệm cận ngang

+ BBT:

-0 -1

0

- +

+ -

y y'

x

* Đồ thị: ĐĐB:

(0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)

(30)

4

-2 -4 -6

-5 O

10' HĐTP2:

- Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt nào?

-cho hs lập phương trình hđgđ giải gọi học sinh lên bảng trình bày - Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh bước hết

- phương trình hồnh độ giao điểm (C) (d) có hai nghiệm phân biệt Bài giải học sinh:

.phương trình hồnh độ: 2   3 ) ( ,            m x m x x m x x Có:

m  m

m m          , 24 28 2

Vậy đường thẳng d cắt (C) hai điểm phân biệt với m

Ghi lời giải giống học sinh

Hoạt động 2: Giải tập số trang 44 sgk

Cho hàm số  1 12

     x m x m

y (m tham số) có đồ thị (G)

a/ Xác định m để đồ thị (G) qua điểm (0;-1)

b/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thj hàm số với m tìm

c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm với trục tung TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 5'

10'

HĐTP1: Câu a

- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị hàm số nào?

+ Gọi hs lên bảng giải câu a

HĐTP2: Câu b

- Với m=0, hàm số có dạng nào? + Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị hàm số

+ Hs trả lời theo định Gv Để đồ thị (G) qua điểm (0;-1) ta phải có:

0

1

1  

   

 m m

+ 11

   x x y * TXĐ

* Sự biến thiên + Đạo hàm y' + Tiệm cận

(31)

5'

định hs lên bảng giải

+ Gv nhận xét, chỉnh sửa

HĐTP3: Câuc - Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm x0; y0

có phương trình nào?

- Trục tung đường thẳng có phương trình?

- Xác định giao điểm đồ thị (G) với trục tung?

- Gọi hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến

+ BBT * Đồ thị

4

2

-2

-4

-6

-5

y

1

O

+ y y0 kx x0 với k hệ số góc

của tiếp tuyến x0 + x=0

+ Giao điểm (G) với trục tung M(0;-1)

k=y'(0)=-2

+ Vậy phương trình tiếp tuyến M y+1=-2x hay y=-2x-1

4 Củng cố:

5 Bài tập nhà: Bài 11/46 Sgk

******

Ngày soạn : 16/10/2009 Tiết 18: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ

(32)

I Mục tiêu :

+ Kiến thức :

Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc : Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị

+ Kỹ :

Biết vận dụng đạo hàm cấp để xét chiều biến thiên tìm điểm cực trị hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc

+ Tư thái độ :

Vẽ đồ thị cẩn thận , xác , Nhận dạng đồ thị

Biết tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc 3,vẽ xác đồ thị đối xứng

II Chuẩn bị giáo viên học sinh :

+ Giáo viên :

Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có )

+ Học sinh :

Soạn tập khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc III Phương pháp :

+ Gợi mở , hướng dẫn

+ Học sinh lên bảng trình bày giải + Hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy :

Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng ) Kiểm tra cũ : ( 5phút )

a Phát biểu sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b Áp dụng : Khảo sát biến thiên vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x Bài :

Hoạt động 1.

Tg Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng

3’

HĐTP1

Gọi học sinh nêu tập xác định hàm số HĐTP2

Tính đạo hàm y’ tìm nghiệm đạo hàm

y’ =

Dựa vào dấu đạo hàm y’ nêu tính đồng biến nghịch biến hàm số

HĐTP1

Phát biểu tập xác định hàm số

HĐTP2

Phát biểu đạo hàm y’ tìm nghiệm đạo hàm

y’ =

Phát biểu dấu đạo hàm y’ nêu tính đồng biến nghịch biến hàm số

1.Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = + 3x – x3

a TXĐ : R

b Sự biến thiên :

* Chiều biến thiên y' = – 3x2

y' =  

Trên khoảng (  ; 1)và (1;)

y' âm nên hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;1) y' dương nên hàm số đồng biến

1

x 

1

(33)

Tg Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng

4’

5’

HĐTP3

Dựa vào chiều biến thiên

Tìm điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số

Tính giới hạn vô

cực

HĐTP4

Dựa vào chiều biến thiên điểm cực trị hàm số lập bảng biến thiên Tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ

HĐTP5

Vẽ đồ thị hàm số

HĐ2

HĐTP3

Phát biểu chiều biến thiên

và điểm cực đại , cực tiểu

của đồ thị hàm số

Tính giới hạn vô cực

HĐTP4

Gọi học sinh lập bảng biên thiên tìm giao điểm đồ thị với trục toạ độ

HĐTP5

* Cực trị :

Hàm số đạt cực tiểu x = –1, yCT = y( –1) =

Hàm số đạt cực đại x = yCĐ = y(1) =

Các giới hạn vô cực ;

3

2

lim lim ( 1)

x x

y x

x x

     

   

3

2

lim lim ( 1)

x x

y x

x x

    

    

*Bảng biến thiên

x   – 

y’ – + – y  4

CĐ  

CT c Đồ thị : Ta có

+ 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0

  Vậy giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox ( –1;0) (2;0)

Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy I(0;2)

Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng đồ thị

Tg Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng

1

x 

2

x 

x y

o

1



4

I

(34)

1 

viên 2’

5’

3’

5’

HĐTP1

Nêu tập xác định hàm số

HĐTP2

Tính đạo hàm y’ tìm nghiệm đạo hàm

y’ = có

Nêu y’=3(x+1)2 + 1>0 Suy tính đơn điệu hàm số

Tính giới hạn vơ cực

HĐTP3

Nêu bảng biến thiên xác định điểm đặc biệt

HĐTP4

HĐTP1

Phát biểu tập xác định hàm số

HĐTP2

Phát biểu đạo hàm y’ xác định dấu đạo hàm y’ để suy tính đơn điệu hàm số

HĐTP3

Lập bảng biến thiên tìm

điểm đặc biệt

HĐTP4

2.Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x

a TXĐ : 

b Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = 3x2 + 6x + 4 Ta có

y' = 3x2 + 6x + =3(x+1)2 + > với x R nên hàm số đồng biến khoảng (  ; )và

khơng có cực trị

* Các giới hạn vô cực ;

2

3

lim lim (1 )

x x

y x

x x

     

    

3

2

3

lim lim (1 )

x x

y x

x x

     

   

*Bảng biến thiên

x   

y’ +

y 

 

c Đồ thị

Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồ thị

Củng cố : (3’) Nêu sơ đồ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc

Bài tập nhà (2’) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

x y

O

1  

2 

(35)

a y = x4 – 2x2 + b y = – x4 + 8x2 –

Ngày soạn: 18 tháng 10 năm 2009 Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I.Mục đích dạy:

- Kiến thức bản:

+ Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu hàm số

+ Khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quy tắc tìm cực trị hàm số

+ Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, cách tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn

+ Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng

+ Hs cần nắm sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, đồ thị), khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức, tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)

- Kỹ năng:

+ Biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số vào giải số toán đơn giản

+ Biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị hàm số vào giải số toán đơn giản

+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn để giải số toán đơn giản

+ Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hàm phân thức đơn giản + Biết cách khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)

- Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ

II Phương pháp:

III Nội dung tiến trình lên lớp:

Hoạt động Gv Hoạt ñộng Hs

Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải nội dung phần ơn tập

(36)

chương

Phần lý thuyết, Gv gọi Hs nhắc lại khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK điền vào phiếu Phần tập, Gv phân cơng cho nhóm làm báo cáo kết để Gv sửa cho Hs

Thảo luận nhóm để giải tập

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại khái niệm ñể Hs khắc saâu kiến thức + Dặn Btvn: Làm tập lại

Ngày soạn: 20/10/2009 Tiết 20: KIỂM TRA CHƯƠNG I

* Phần Trắc nghiệm khách quan : điểm - 10 câu, câu 0.4 điểm * Phần Tự luận : câu - điểm

I- MỤC TIÊU:

- Học sinh phải khảo sát vẽ đồ thị dạng hàm số học - Làm số toán liên quan đến khảo sát hàm số

- Học sinh phải lĩnh hội tính chất hàm số đồ thị số loại hàm số thường gặp, đồng thời vận dụng để làm số toán liên quan đên tính chất hàm số

III- Ma trận đề :

A- MA TRẬN Đ Ề TNKQ VÀ TỰ LUẬN :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng T.số câu

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

§ Đơn điệu 1 2

0.4 0.4 0.8đ

§ Cực trị 1 2 1

3 0.4 0.4 0.8đ (1)

3đ

§ GTLN- GTNN 1 2

0.4 0.4 0.8đ

§ Tiệm cận 1 2 1

0.4 0.4 1đ 0.8đ 1đ

§ Sự tương giao 1 2 1

0.4 0.4 0.8đ 2đ

Cộng: 4 1 4 1 2 3 10 3

(37)

* (1) : câu tổng hợp khảo sát hàm số

B- ĐỀ THI: Học sinh thực phần trắc nghiệm tự luận sau : 1- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 10 câu - điểm )

Câu Hàm số y = x2 + 4x - nghịch biến khoảng: (NB)

A (-2; -1) B (1; 2) C (2;5) D ( -2;2)

Câu Hàm số y 2x x2



 đồng biến (TH):

A  1;0 B 1;2 C 0;1 D 0;1

Câu Hàm số y = x  m 1x 3m 2xm

2

1 2 đạt cực đại x = khi: (TH)

A m =1 B m = 2 C m = -2 D m

=-1

Câu Hàm số y=

b x

ax x

  

2

2 5

2 nhận điểm (

2

; 6) làm điểm cực trị khi:(VD)

A a=4; b=1 B a=1;b=4 C a=-4; b=1 D a =-1; b=4

Câu Giá trị lớn hàm số 3 25   

x x x

y trên đoạn  3;3 là: (NB)

A 52 B 20 C 37 D 57

Câu 6: Cho hàm số y = x2 2x 

 Gía trị lớn hàm số là: (TH)

A B C D

Câu Cho hàm số : y = x3 + x2- x có đồ thị (C) Số giao điểm (C) đt y=1 là: (NB)

A B C 2 D

Câu 8: Gọi M,N giao điểm đường thẳng y= x + đường cong y =

4

 

x x

khi

hồnh độ trung điểm I MN bằng: (VD) A -

2

B C D

2

Câu 9: Cho hàm số y= 32 

x Số tiệm cận đồ thị là: (NB)

A B C D

Câu 10: Cho hàm số

3

2

  

x x

y Số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho

là:(TH)

A B C.1 D

B- PHẦN TỰ LUẬN :(6đ)

Cho hàm số 11

  

x x

(38)

a- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ( 3đ – NB)

b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) điểm phân biệt (2đ – TH) c- Chứng minh tích số khoảng cách từ điểm M tuỳ ý thuộc (C) đến đường tiệm cận (C) không đổi (1đ – VD)

Ngày soạn: 22/10/2009 Tiết 21: LUỸ THỪA.

I MỤC ĐÍCH BÀI DẠY:

- Kiến thức bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất luỹ thừa với số mũ thực

- Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải số toán đơn giản, đến tính tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa

II PHƯƠNG PHÁP:

III N I DUNG VÀ TI N TRÌNH LÊN L PỘ Ế Ớ :

Hoạt ñộng Gv Hoạt ñộng Hs

I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA

(39)

Yêu cầu Hs tính luỹ thừa sau: (1,5)4;

3

2

 



 

  ;  

5

3

Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Cho n  Z

, a  R, luỹ thừa bậc n số a (ký hiệu: an ) là:

an= a a a a   .n thua so Với a  0, n  Z

ta định nghóa:

a

a n

n





Qui ước: a0= (00, 0-n nghĩa).

Gv giới thiệu cho Hs vd 1, (SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu

2 Phương trình xn = b : Hoạt động 2:

Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị hàm số y = x3 y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), biện luận số nghiệm phương trình x3 = b x4 = b. Tổng quát, ta có:

a/ Nếu n lẻ:

phương trình có nghiệm  b b/ Nếu n chẵn :

+ Với b < : phương trình vơ nghiệm + Với b = : phương trình có nghiệm x = + Với b > : phương trình có hai nghiệm đối

3 Căn bậc n: a/ Khái niệm :

Cho số thực b số nguyên dương n (n  2) Số a được gọi bậc n số b an = b.

Ví dụ: – bậc 16;

 bậc

243



Ta có:

+ Với n lẻ: có bậc n b, k/h: nb.

+ Với n chẵn:

Nếu b < : không tồn nb.

Nếu b = : a = nb = 0.

Nếu b > : a = nb .

b/ Tính chất bậc n:

Thảo luận nhóm để giải tập

(40)

 

n n n

n n

m

n m

n

n k n k

a b ab

a a

b b

a a

a nle a

a n chan

a a



      Hoạt động 3:

Yêu cầu Hs cm tính chất: n a b.n n ab



Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu

4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Cho a  R+ , r  Q ( r=

n m

) m 

Z , n  Z

, a muõ r laø: ar =

) (  n m a

n m

a a

Gv giới thiệu cho Hs vd 4, (SGK, trang 52, 53) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu

5 Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:

Ta gọi giới hạn dãy số  arn luỹ thừa a

với số mũ , ký hiệu a:

lim rn lim

n

n n

a a voi r



   

 

Và 1 (  R)

  

II TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC:

Hoạt động 4:

Yêu cầu Hs nhắc lại tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương

 a, b  R+, m, n  R Ta có:

i) am.an = am+n ii) a

a

a m n

n m





iii)  am nam.n iv) (a.b)n = an.bn v)

b a b

a

n n n



     

Thảo luận nhóm để chứng minh tính chất này:

n a bn nab



(41)

vi) < a < b

   

  

   

0 0

n n

b a

n n

vii) m aan

n m a

    

 1

viii) m aan

nm a

    

   1 0

Gv giới thiệu cho Hs vd 6, (SGK, trang 54, 55) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu

Hoạt động 5, 6: Yêu cầu Hs:

+ Rút gọn biểu thức:  

3

5 3. ( 0)

a

a a

 

  

+ So sánh

8

3      

3

3      

IV CỦNG CỐ:

+ Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 5, SGK, trang 55, 56

Ngày soạn: 24/10/2009 Tiết 22: BÀI TẬP LŨY THỪA I Mục tiêu :

+ Về kiến thức : Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ

+ Về kỹ : Biết cách áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải toán

+ Về tư thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức học

II Chuẩn bị giáo viên học sinh :

+ Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + Học sinh :Chuẩn bị tập

III Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp IV Tiến trình học :

1/ Ổn định tổ chức

2/ Kiểm tra cũ

(42)

Hoạt động :

Hoạt động giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

+ Các em dùng máy tính bỏ túi tính tốn sau

+ Kiểm tra lại kết phép tính

+Gọi học sinh lên giải +Cho học sinh nhận xét làm bạn + Giáo viên nhận xét , kết luận

+ Cả lớp dùng máy ,tính câu + học sinh lên bảng trình bày lời giải

Bài : Tính

a/    

2 2

2

5 5

4 5

9 27

3 



  

b/

0,75 3/2 5/2

5/2

3/2 5/2

1 1

0, 25

16 4

4 32 40

                             

c/    

3/2 2/3 1,5 2/3 1 0,04 0,125 25

5 121

 

     

     

   

  

Hoạt động :

Ghi bảng

+ Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải + Nhận xét

+ Nêu phương pháp tính

+ Sử dụng tính chất ?

+ Viết hạng tử dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

+ Tương tự câu c/,d/

, ,

2 :

m

r n n m

m

r m Z n N

n

n a a a

  

  

+ Học sinh lên bảng giải + Nhân phân phối

+ T/c : am an = am+n

+ 5b4 b45

5b1 b15



Bài : Tính

a/ a1/3. a a5/6



b/ b b1/2. 1/3.6b b1/2 1/3 1/6  b

 

c/ a4/3:3a a4/3 1/3 a

 

d/ 3b b: 1/6 b1/3 1/6 b1/6

 

Bài :

a/  

 

4/3 1/3 2/3 2

1/4 3/4 1/4 1

a a a a a

a a

a a a

        b/        

1/5 5 1/5 4/5 1/5

2/3 1/3 2/3

2/3 3

1

1;

1

b b b b b b

b b b

b b b               c/    

1/3 1/3 2/3 2/3

1/3 1/3 1/3 1/3

2/3 2/3

3

1

a b a b

a b a b

a b a b a b ab            d/  

1/3 1/3 1/6 1/6

1/3 1/3

3

1/6 1/6

6

a b b a

a b b a

ab a b a b      

Hoạt động :

Ghi bảng

+ Gọi hs giải miệng chỗ

+ Học sinh trả lời

Bài 4: a) 2-1 , 13,75 ,

(43)

b) 980 , 321/5 ,

1

3



     

+ Nhắc lại tính chất a >

?

x y

a a 

< a <

?

x y

a a 

+ Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải

x > y x < y

Bài 5: CMR

a)

2

1

3

   



   

   

20 20 18

3 18



 

 



 

 2

2

1

3

   

    

   

b) 76 73



108 108 54

3 54



 

 



 

 3 6  76 73

4) Củng cố toàn :

5) Hướng dẫn học nhà tập nhà :

a Tính giá trị biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 a = 2 31 b = 2 31

b Rút gọn : a nn b nn a nn b nn

a b a b

   

 



 

Ngày soạn: 26/10/2009

Tiết 23 - 24: HÀM SỐ LUỸ THỪA

I) Mục tiêu - Về kiến thức :

Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa , tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa

-Về kĩ :

Thành thạo bước tìm tập xác định , tính đạo hàm bước khảo sát hàm số luỹ thừa

- Về tư , thái độ: Biết nhận dạng b tập Cẩn thận,chính xác

II) Chuẩn bị

- Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập - Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa

III) Phương pháp :

Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu giải vấn đề

IV) Tiến trình học

(44)

Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm 3) Bài mới:

* Hoạt động 1: Khái niệm 15’ Tiết :

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động của sinh

Nội dung ghi bảng

Thế hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?

- Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ hàm số luỹ thừa cho vd ;

-Kiểm tra , chỉnh sửa

Trả lời

- Phát tri thức

- Ghi

Giải vd

I)Khái niệm : Hàm số y x ,

  R ;

gọi hàm số luỹ thừa Vd :

1

2 3 3

y x , y x , y x , y x

   

* Chú ý

Tập xác định hàm số luỹ thừa y x2

 tuỳ thuộc vào giá

trị của

-  nguyên dương ; D=R +

 

: nguyen am=> D = R\ =

  

 

+  không nguyên; D = (0;+) VD2 : Tìm TXĐ hàm số VD1

* Hoạt động 2: Đạo hàm HSố luỹ thừa (17’) T

G

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm hàm số

 

n n

y x ,y u , n N,n ,y     x

- Dẫn dắt đưa công thức tương tự

- Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm hàm số hợp y  u



- Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số

- Theo dõi , chình sữa

Trả lời kiến thức cũ

- ghi - ghi - ý - làm vd

II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa

 R;x 0 

Vd3:

4

( 1)

3 4

(x )' x x

3



 

 x '  5x, x 0  

*Chú ý:

VD4:  

'

2 4

3x 5x

 

 

 

 

   

1

'

2 4

3

3x 5x 3x 5x

4

    

1

(x )' x



(45)

   

1

2 4

3

3x 5x 6x

4

   

* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò

Đưa phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm *Phiêú học tập

*Tiết : Khảo sát hàm số luỹ thừa

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

15’ - Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số - Chỉnh sửa

- Chia lớp thành nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số :y x

 ứng

với<0,x>0

- Sau giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ

- H: em có nhận xét đồ thị hàm số y x



- Giới thiệu đồ thị số thường gặp :

3

2

y x , y , y x x



  

-Hoạt động HS Vd3 SGK, sau cho VD yêu cầu học sinh khảo sát

-Học sinh lên bảng giải

- Chú ý

- Trả lời kiến thức cũ

- Đại diện nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự bước biết - ghi

- chiếm lĩnh trị thức

- TLời : (luôn qua điểm (1;1) -Chú ý

-Nắm lại baì làm khảo sát

-Theo dõi cho ý kiến nhận xét

III) Khảo sát hàm số luỹ thừa

y x



( nội dung bảng phụ )

* Chú ý : khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số tồn TXĐ

Vd : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thi hàm số y x 32

  - D0;

- Sự biến thiên

'

5

2

y x

3

3x 

 

 

 Hàm số nghịch biến trênD

 TC : x 0lim y=+   ;

xlim y=0 

 Đồ thị có tiệm cận ngang trục hồnh,tiệm cận đứng trục tung

BBT : x - +

(46)

- Hãy nêu tính chất hàm số luỹ thừa

0;

- Dựa vào nội dung bảng phụ

-Nêu tính chất

- Nhận xét '

y y +

Đồ thị:

- Bảng phụ , tóm tắt

4) Củng cố

- Nhắc lại bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x

 hàm

số

-Kiểm tra lại tiếp thu kiến thức qua học - Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y x 53 5> Dặn dò : - Học lý thuyết

- Làm tập 1 5/ 60,61

V) Phụ lục

- Bảng phụ 1:

y = x ,  > y = x ,  < Tập khảo sát: (0 ; + )

2 Sự biến thiên: y' = x-1 > , x > Giới hạn đặc biệt:

x x 0lim x , lim x

 

 

  

Tiệm cận: Khơng có

3 Bảng biến thiên:

x +

y’ +

y +

1 Tập khảo sát: ( ; + ) Sự biến thiên:

y' = x-1 < x > Giới hạn đặc biệt:

x

x 0lim x , lim x

 

 

  

Tiệm cận:

Trục Ox tiệm cận ngang

Trục Oy tiệm cận đứng đồ thị Bảng biến thiên:

x +

y’ - y +

(47)

- Bảng phụ 2: * Đồ thị (H.30)

Bảng tóm tắt tính chất hàm số luỹ thừa y = x khoảng (0 ; +)

 >  <

Đạo hàm y' =  x  -1 y' =  x  -1

Chiều biến thiên Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến

Tiệm cận Khơng có Tiệm cận ngang trục Ox,

tiệm cận đứng trục Oy

Đồ thị Đồ thị qua điểm (1 ; 1)

Phiếu học tập

1) Tìm tập xác định hàm số sau : a) y (1 x )  23

b) y (x2 2x 3)3

  

2) Tính đạo hàm cua hàm số sau : a) y (x3 x2 x)21



  

b) y (2 x)

 

Ngày soạn: 28/10/2009 Tiết 25 - 26: LÔGARIT

I) Mục tiêu:

1) Về kiến thức :

- Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a1) số dương

- Biết tính chất logarit (so sánh hai lơgarit số, qui tắc tính lơgarit, đổi số lôgarit)

- Biết khái niệm lôgarit thập phân, số e lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lơgarit đơn giản

- Biết vận dụng tính chất lơgarit vào tập biến đổi, tính tốn biểu thức chứa lôgarit

3) Về tư thái độ:

- Tích cực tham gia vào học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic

II) Chuẩn bị GV HS GV: Giáo án, phiếu học tập

(48)

III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV) Tiến trìnnh học:

1) Ổn định: (1’)

2) Kiểm tra cũ : (4’)

Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa

Câuhỏi2: Phát biểu viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n

3) Bài mới:

Tiết 1:

Họat động 1: Khái niệm lôgarit

1) Định nghĩa

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng

GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lơgarit việc đưa tốn cụ thể

Tìm x biết : a) 2x = 8 b) 2x = 3

Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức

a

log bcơ số a biểu thức

lấy logarit b phải thõa mãn :

HS tiến hành nghiên cứu nội dung SGK - HS trả lời

a) x =

b) x = ? ý GV hướng dẫn

HS tiếp thu ghi nhớ

I) Khái niệm lôgarit: 1) Định nghĩa:

Cho số dương a, b với a 1 Số thỏa mãn đẳng

thức a = b gọi

lôgarit số a b kí hiệu log ba

a

= log b a b

  

a 0,a b

 

 

 

Tính biểu thức:

a

log 1 = ?, log aa = ?

a log b

a = ?, log aa  = ?

(a > 0, b > 0, a 1)

GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức phiếu

- Đưa 58 lũy thừa cơ

số áp dụng công thức log aa

 =  để tính

A

Áp dụng cơng thức phép tính lũy thừa số 81 áp dụng cơng thức alog ba = b để tính B

- HS tiến hành giải hướng dẫn GV - Hai HS trình bày - HS khác nhận xét

2 Tính chất:

Với a > 0, b > 0, a 1

Ta có tính chất sau:

a

log 1 = 0, log aa = 1

a log b

a = b, log aa  = 

*) Đáp án phiếu học tập số

A =

2

log = 15

log

= 51

log (2 ) =

3

log

=

5

B = 92 log + 4log 23 81

= 92 log 43 94 log 281

= (3 )2 log 43 (9 )2 log 281

= 34 log 43 812 log 281

(49)

Sau HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết cuối

Cho số thực b, giá trị thu nâng lên lũy thừa số a lấy lôgarit số a?

Cho số thực b dương giá trị thu lấy lôgarit số a nâng lên lũy thừa số a ?

Yêu cầu HS xem vd2 sgk GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS giải tập phiếu học tập số

- So sánh

2 log

3

- So sánh log 43 Từ

đó so sánh

2 log

3

log

HS rút kết luận Phép lấy lôgarit phép ngược phép nâng lên lũy thừa

HS thực yêu cầu GV

HS tiến hành giải hướng dẫn GV HS trình bày

HS khác nhận xét

= 4 24 2= 1024

Chú ý

b ab

b

*) Đáp án phiếu học tập số Vì 1

2

3 nên

1

2

log log =

3 

Vì > > nên

3

log > log =

1

2

log < log



Họat động 2: Qui tắc tính lơgarit

1) Lơgarit tích

Lấy lôgarit số a

a

log b

Nâng lên lũy thừa số a Nâng lên lũy thừa số a

(50)

GV nêu nội dung định lý yêu cầu HS chứng minh định lý GV định hướng HS chứng minh biểu thức biểu diễn qui tắc tính logarit tích Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63

Chú ý : định lý mở rộng

HS thực hướng dẫn GV :

Đặt log ba 1= m, log ba = n

Khi

a

log b + log ba 2 = m + n và

a

log (b b )= m n a

log (a a ) =

= m n

a

log a  = m + n

a a a

log (b b ) = log b + log b 

II Qui tắc tính lơgarit Lơgarit tích Định lý 1: Cho số dương a, b1, b2 với a1, ta có : log (b b )a =

a

log b + log ba 2

Chú ý: (SGK) 2) Lôgarit thương:

GV nêu nội dung định lý yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý

Yêu cầu HS xem vd SGK trang 64

HS tiếp thu định lý thực hướng dẫn GV

HS thực theo yêu cầu GV

2 Lôgarit thương

Định lý2: Cho số dương a, b1, b2 với a1, ta có :

a

b log

b = log ba

-a

log b

3) Lôgarit lũy thừa:

-GV nêu nội dung định lý3 yêu cầu HS chứng minh định lý

- HS tiếp thu định lý thực yêu cầu GV

3 Lôgarit lũy thừa

Định lý 3:

Cho số dương a, b với a 1 Với số , ta

có

a a

log b = log b



(51)

Yêu cầu HS xem vd5 SGK trang 65

GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS làm tập phiếu học tập số

Áp dụng công thức:

a

log (b b )=log ba 1+

a

log b

Để tìm A Áp dụng công thức log aa

 =  và

a

log b

để tìm B

HS thực theo yêu cầu GV

-2 HS làm biểu A, B bảng

- HS khác nhận xét

Đặc biệt: n

a a

1 log b = log b

n

A = log + log 12510 10

= 10

10

log (8.125)

= 10

log 10 =

B = 7

1

log 14 - log 56

=

7

log 14 - log 56

=

7 3

14

log = log 49 56

=

2

log =

3

(52)

Họat động 3: Đổi số lôgarit

GV nêu nội dung định lý hướng dẫn HS chứng minh

GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS giải tập phiếu học tập số Áp dụng công thức

a a

1 log b = log b



để chuyển lôgarit số lôgarit số Áp dụng công thức

HS tiếp thu, ghi nhớ

HS tiến hành làm phiếu học tập số hướng dẫn GV Đại diện HS trình bày bảng

III Đổi số

Định lý 4: Cho số dương a, b, c với

a 1, c 1  ta có

c a

c

log b log b =

log a

Đặc biệt:

a

b

1 log b =

log a (b1)

a a

1

log b = log b(  0) 

4

log 1250 = log221250=

2

1

log 1250 (log 125 10)

2

1

= + log

2

=

2

1

(3log 5)

2 + log + log2

= 1(1 5) + 4log2 =

4a +

a

log (b b )=log ba 1+ log ba 2

tính log 12502 theo log 52

Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu vd 6,7,8,9 SGK trang 66-67

- HS thực theo yêu cầu GV

Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên

(53)

GV nêu định nghĩa lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên số lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên lớn hay bé ?

Nó có tính chất ?

GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS làm tập phiếu học tập số

Viết dạng lôgarit thập phân số áp dụng công thức

1 a

2

b log

b =log ba 1- log ba 2để

tính A

Viết dạng lôgarit thập phân số áp dụng công thức

a

log b

và

a

b log

b = log ba

-a

log b

để tính B

 So sánh

HS tiếp thu , ghi nhớ Lôgarit thập phân lơgarit số 10 tức có số lớn

Lôgarit tự nhiên lôgarit số e tức có số lớn

Vì logarit thập phân lơgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất lơgarit với số lớn HS thực theo yêu cầu GV

Đại diện HS trình bày bảng

IV Lôgarit thập phân-Lôgarit tự nhiên

1 Lôgarit thập phân: lôgarit số 10 log b10

được viết logb lgb

2 Lôgarit tự nhiên : lôgarit số e log be

được viết lnb

A = – lg3 = 2lg10 – lg3 = lg102 – lg3 = lg100 – lg3

= lg100

3

B = + lg8 - lg2 =

lg10 + lg8 - lg2 = lg

10.8

= lg40 Vì 40 > 100

3 nên B > A

4) Củng cố tồn (5')

- GV tóm tắt lại vấn đề trọng tâm học :

Định nghĩa, công thức biểu diễn tính chất lơgarit hệ suy từ tính chất

Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lơgarit( lơgarit tích, lơgarit thương lơgarit lũy thừa)

Các biểu thức đổi số lôgarit Định nghĩa lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên

Hướng dẫn học làm tập nhà SGK trang 68

(54)

* Phiếu học tập số :

Tính giá trị biểu thức a) A =

2

log b) B = 92 log 43 + 4log812

* Phiếu học tập số So sánh

2

2 log

3 log 43

* Phiếu học tập số Tính giá trị biểu thức

A = log 810 + log 12510 B = log 147 +

1

log 56

* Phiếu học tập số

Cho a = log 52 Tính log 12504 theo a ?

* Phiếu học tập số

Hãy so sánh hai số A B biết A = - lg3 B = + log8 – log2

Ngày soạn: 02/11/2009 Tiết 27: BÀI TẬP LÔGARIT I) Mục tiêu:

1) Về kiến thức :

- Giúp HS hệ thống lại kiến thức học lôgarit sở áp dụng vào giải tậpcụ thể

- Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cho HS 2) Về kỹ năng:

- Áp dụng công thức vào dạng tập cụ thể - Rèn luyện kĩ trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập 3) Về tư thái độ:

- Rèn luyện khả tư sáng tạo cho HS thông qua tập từ đơn giản đến phức tạp

- Khả tư hợp lí khả phân tích tổng hợp biến đổi tập phức tạp

- Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc

- Khi giải tập cần tính cẩn thận xác

II) Chuẩn bị GV HS

GV: Giáo án, phiếu học tập

HS: Học cũ làm tập SGK

III) Phương pháp :

- Gợi mở, vấn đáp

- Trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập

- Phương pháp phân tích tổng hợp thông qua tập phức tạp

IV) Tiến trìnnh học:

1) Ổn định: (1’)

(55)

Tính giá trị biểu thức: A = 25

1 log 5.log

27; B = 43log + 2log 58 16 3) Bài mới:

Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức Lôgarit

GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức lơgarit

HS tính giá trị A, B HS

- alog ba = b

-a a a

log (b b ) = log b + log b

-

a a a

2

b

log = log b - log b b

- log b = log ba a 



- c

a

c

log b log b =

log a

A = 25

3

1 log 5.log

27 = -1

-3

3

3 log 5.log =

2

B = 43log + 2log 58 16

= 22.3log 323 .22.2 log 524 = 45

Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ giải tập cho HS

GV cho HS nhận dạng công thức yêu cầu HS đưa cách giải GV nhận xét sửa chữa

GV cho HS làm phiếu học tập số

HS áp dụng công thức trình bày lên bảng

HS trao đổi thảo luận nêu kết

1) A =

3

2) x = 512 3) x = 11

7

Bài1

a) -3

2

1

log = log = -3

b)

-1 log =

2

c)

3

1 log =

4

d) log 0,125 = 30,5

Bài

a) 4log 32 = 22log 32 =

b)

9

log

log 2

27 =  2

c) 9log 32 =

d)

8

2 log 27

log 27 3

4 = =

Hoạt động 3: Rèn luyện khả tư HS qua tập nâng cao

GV cho HS nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ thực

GV gọi HS trình bày

- a >1, a > a 

   

- a < 1, a > a 

   

HS trình bày lời giải

a) Đặt log 53 = , log 47 =

Bài 3(4/68SGK) So sánh

a) log 53 log 47

(56)

cách giải 

Ta có 3 = > 3 > 1

 

7 = < 7 < 1

 

Vậy log 53 > log 47

b) log 305 < log 102

GV gọi HS nhắc lại công thức đổi số lôgarit

GV yêu cầu HS tính

3

log 5 theo C từ suy

ra kết

GV cho HS trả lời phiếu học tập số nhận xét đánh giá

HS a c

c

log b log b =

log a

HS áp dụng

3

25

3

log 15 + log log 15 = =

log 25 2log

HS sinh trình bày lời giải lên bảng

Bài4(5b/SGK)

Cho C = log 315 Tính 25

log 15 theo C

Tacó 25

3

1 + log log 15 =

2log

Mà C = log 315 =

1 log 15=

3

1

1 + log

1 log = -

C 

Vậy log 1525 =

1 2(1 - C)

4) Củng cố :

- Nhắc lại cách sử dụng cơng thức để tính giá trị biểu thức - So sánh hai lôgarit

5) Bài tập nhà : a) Tính B = 21

2

log

b) Cho log 257 =  log 52 =  Tính 35

49 log

8 theo  

-PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1) Tính A = log 4.log 93

2) Tìm x biết : a) log x = 2log + 5log 23 3 b) 102 lg = 7x -

PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho log = a2 Đặt M = log 12504 Khi

A) M = + 4a B) M = 1(1 + 4a)

2 C) M = 2(1 + 4a) D) M = 2a Ngày soạn: 04/11/2009

Tiết 28 - 29: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Biết khái niệm tính chất hàm mũ hàm lơgarit

(57)

- Biết dạng đồ thị hàm mũ hàm lôgarit + Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit

- Biết vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit - Tính đạo hàm hàm số y = ex, y = lnx.

+ Về tư thái độ:

- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo

- Vận dụng kiến thức học vào giải toán

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phương tiện dạy học cần thiết. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.

III Phương pháp: Đặt vấn đề IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ: (5') Gọi HS lên bảng ghi công thức lôgarit Đánh giá cho điểm chỉnh sửa

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Với x = 1, x = ½ Tính giá trị 2x Cho học sinh nhận xét Với xR có giá trị 2x

Nêu vd3 cho học sinh trả lời hoạt động

Cho học sinh thử định nghĩa hoàn chỉnh định nghĩa

Cho học sinh trả lời HĐ2

Tính Nhận xét

Nêu cơng thức S = Aeni A = 80.902.200

n =

i = 0,0147 kết Định nghĩa

Trả lời

I/HÀM SỐ MŨ: 1)ĐN: sgk

VD: Các hàm số sau hàm số mũ:

+ y = ( 3)x

+ y = 53 x

+ y = 4-x

Hàm số y = x-4 hàm số mũ

Hoạt động 2: Dẫn đến cơng thức tính đạo hàm số hàm số mũ

Cho học sinh nắm Công thức: lim 1

0 



 x ex x

+ Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức để chứng minh + Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp để tính (eu)'

+ Ghi nhớ công thức

1 lim

0 



 x

ex x

+ Lập tỉ số yx

 

rút gọn tính giới hạn

HS trả lời

2 Đạo hàm hàm số mũ. Ta có CT:

1 lim

0 



 x

ex x

Định lý 1: SGK Chú ý:

(58)

Với u = u(x)

+ Áp dụng để tính đạo hàm

e3x , x21

e ,ex33x + Nêu định lý

+ Hướng dẫn HS chứng minh định lý nêu đạo hàm hàm hợp

Cho HS vận dụng định lý để tính đạo hàm hàm số

y = 2x , y =

8x x

HS nêu cơng thức tính

Ghi công thức

Ứng dụng công thức tính đạo hàm kiểm tra lại kết theo chỉnh sửa giáo viên

Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a 1

 )

Cho HS xem sách lập bảng SGK T73

Cho HS ứng dụng khảo sát vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét chỉnh sửa Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ SGK

HS lập bảng

HS lên bảng trình bày khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Bảng khảo sát SGK/73 y

x

Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 20' Với x = 1, x = ½ Tính giá

trị log2 x Cho học

sinh nhận xét Với x>0 có giá trị y =

x

log

Nêu vd3 cho học sinh trả lời hoạt động

Cho học sinh thử nêu định nghĩa hoàn chỉnh định nghĩa

Cho học sinh trả lời HĐ2 Cho ví dụ:Tìm tập xác định hàm số

a) y = log2(x1)

b) y = log ( )

2

1 x  x

Cho học sinh giải chỉnh

Tính Nhận xét

Định nghĩa Trả lời

Nhận biết y có nghĩa khi: a) x - > b) x2 - x > 0 giải

I/HÀM SỐ

LÔGARIT

1)ĐN: sgk

VD1: Các hàm số sau hàm số lôgarit: + y = log21 x + y = log2(x1)

+ y = log 3 x

VD2:Tìm tập xác định hàm số

a) y = log2(x 1)

b) y = log ( )

2

(59)

sửa

Hoạt động 5: Dẫn đến cơng thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit.

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng 15' + Nêu định lý 3,

công thức (sgk)

+ Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp hàm lơgarit

+ Nêu ví dụ: Tính đạo hàm hàm số:

a- y = log2(2x 1)

b- y = ln (x 1 x2 

 )

Cho HS lên bảng tính GV nhận xét chỉnh sửa

+ Ghi định lý cơng thức

HS trình bày đạo hàm hàm số ví dụ

Định lý 3: (SGK)

+ Đặc biệt + Chú ý:

Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = loga x (a>0,a1)

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ghi bảng 22' Cho HS lập bảng khảo sát

như SGK T75

+ Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit

+ Trên hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị hàm số :

a- y = log2 x

y = 2x b- y = log21 x y = x

    

2

GV chỉnh sửa vẽ thêm đường thẳng y = x

Và cho HS nhận xét GV dùng bảng phụ bảng đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit SGK cho học sinh ghi vào

Lập bảng Lập bảng

HS1: lên bảng vẽ đồ thị hàm số câu a HS2: lên bảng vẽ đồ thị hàm số câu b

Nhận xét

Lập bảng tóm tắt

+ Bảng khảo sát SGK T75,76

+Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK T76

Chú ý SGK

Bảng tóm tắt SGK

4 Củng cố tồn bài: (5')

(60)

- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ lôgarit tùy thuộc vào số

- Nhắc lại công thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit

5 Hướng dẫn học nhà tập nhà:(3')

- Làm tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK)

Ngày soạn: 08/11/2009

Tiết 30: BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Biết khái niệm tính chất hàm số mũ hàm lơgarit - Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ lôgarit - Biết dạng hàm số mũ lôgarit

+ Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit

- Biết vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lơgarit.- Tính đạo hàm hàm số mũ lôgarit

+ Về thái độ:

- Cẩn thận , xác - Biết qui lạ quen

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án , bảng phụ

+ Học sinh: SGK, chuận bị tập, dụng cụ học tập.

III Phương pháp: Gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm. IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: (2')

2 Kiểm tra cũ: (10')

CH1: Trình bày bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = ax (a>1) Gọi HS1 Trả lời GV: Đánh giá cho điểm

CH2: Tính đạo hàm hàm số sau:

a- y = 53 x

b- y = e2 x c- y = log (2 1)

1 x Cho HS lớp giải, gọi em cho kết

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức khảo sát vẽ đồ thị hàm số mũ:

Hoạt động học sinh

Ghi bảng

(61)

Cho HS nhận xét số a hàm số mũ cần vẽ tập Gọi HS lên bảng vẽ a, b nhà làm

Cho HS lớp nhận xét sau vẽ xong đồ thị

Đánh giá cho điểm

a- a=4>1: Hàm số đồng biến

b- a= ¼ <1 : Hàm số nghịch biến

Lên bảng trình bày đồ thị

Nhận xét

a- y = 4x b- y = )x

4 (

Giải a- y = 4x + TXĐ R + SBT

y' = 4xln4>0, x

 

xlim

x=0,

 

xlim

x=+ + Tiệm cận : Trục ox TCN + BBT:

x - +

y' + + + y +

0

+ Đồ thị: Y

x

Hoạt động 2:Vận dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số lôgarit

Hoạt động học sinh

Ghi bảng

Cho HS nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số lôgarit cso liên quan đến tập

Gọi HS lên bảng giải tập 2a/77

Ghi công thức

(ex)' = ex; (eu)' = u'.eu a

x x

a

ln log 

a u

u u

a

ln ' log 

2 HS lên bảng giải HS nhận xét

BT 2a/77: Tính đạo hàm hàm số sau:

y = 2x.ex+3sin2x

BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1)

Giải:

(62)

và 5b/78 (SGK) Chọn HS nhận xét GV đánh giá cho điểm

5b) y = log(x2+x+1) y' =

10 ln ) (

1 10

ln ) (

)' (

2

 

 

 

x x

x x x

Hoạt động 3: Vận dụng tính chất hàm số mũ hàm số lơgarit để tìm TXĐ

của hàm số

Hoạt động học sinh Ghi bảng

Nêu BT3/77

Gọi HS lên bảng giải Cho HS lớp nhận xét

GV kết luận cho điểm

HS lên bảng trình bày HS nhận xét

BT 3/77: Tìm TXĐ hs: y = log51(x2  4x3)

Giải:

Hàm số có nghĩa x2 -4x+3>0

x<1 v x>3 Vậy D = R \[ 1;3]

4 Củng cố toàn bài: (2')

- GV nhắc lại kiến thức hàm số mũ lôgarit

- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ lôgarit

5 Hướng dẫn học nhà tập nhà:

- Làm tập lại trang 77,78 (SGK) tập sau: (HS xem bảng phụ)

BT1: Tìm TXĐ hàm số a- y = log (4 2)

2 ,

0  x b- y = log ( 6)

2

3 x  x

BT2: Sử dụng tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ hàm lôgarit so sánh số sau với 1:

a-

5     

 b- y =

4 log

3

Ngày soạn: 10/11/2009

(63)

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

• Biết dạng phương trình mũ phương trình logarit co

• Biết phương pháp giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản + Về kỹ năng:

• Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải phương trình mũ logarit

• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản

+ Về tư thái độ:

• Hiểu cách biến đổi đưa số phương trình mũ phương trình logarit

• Tổng kết phương pháp giải phương trình mũ phương trình logarit

II Chuẩn bị giáo viên học sinh.

+ Giáo viên: - Phiếu học tập, bảng phụ

+ Học sinh: - Nhớ tính chất hàm số mũ hàm số logarit - Làm tập nhà

III Phương pháp:

+ Đàm thoại, giảng giải, hoạt động

IV Tiến trình học.

1) Ổn định tổ chức: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2) Kiểm tra cũ:

3) Bài mới:

TIẾT 1 Hoạt động giáo

viên

* Hoạt động

+ Giáo viên nêu toán mở đầu ( SGK)

+ Giáo viên gợi mỡ: Nếu P số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền Pn, Pn xác định công thức nào? + GV kế luận: Việc giải phương trình có chứa ẩn số số mũ luỹ thừa, ta gọi phương trình mũ

+ GV cho học sinh nhận xet dưa dạng phương trình mũ

+ Đọc kỹ đề, phân tích toán

+ Học sinh theo dõi đưa ý kiến

• Pn = P(1 + 0,084)n • Pn = 2P

Do đó: (1 + 0,084)n = 2 Vậy n = log1,084 ≈ 8,59 + n  N, nên ta chon n =

+ Học sinh nhận xet dưa dạng phương trình mũ

I Phương trình mũ

1 Phương trình mũ a Định nghĩa :

+ Phương trình mũ có dạng :

ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b Nhận xét:

+ Với b > 0, ta có: ax = b <=> x = log

ab

+ Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm

* Hoạt động

+ GV cho học sinh nhận

+ Học sinh thảo luận cho kết nhận xét

(64)

xét nghiệm phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nào?

+ Thơng qua vẽ hình, GV cho học sinh nhận xét tính chất phương trình

ax = b, (a > 0, a ≠ 1)

+ Hoành độ giao điểm hai hàm số y = ax y = b nghiệm phương trình

ax = b.

+ Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị hàm số

+ Học sinh nhận xét : + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số khơng cắt nhau, phương trình vơ nghiệm

+ Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt điểm nhất, phương trình có nghiệm

x = logab

4

2

5

b

logab

y = ax y =b

* Với < a <

4

2

5

logab

y = ax y = b

+ Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm x = logab

• b<0, phương trình vơ nghiệm

* Hoạt động

+ Cho học sinh thảo luận nhóm

+ Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm

+ GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức

+ Học sinh thảo luận theo nhóm phân cơng + Tiến hành thảo luận trình bày ý kiến nhóm

32x + 1 - 9x =  3.9x – 9x =  9x =  x = log92

* Phiếu học tập số 1:

* Hoạt động

+ GV đưa tính chất hàm số mũ :

+Tiến hành thảo luận theo nhóm

2 Cách giải số phương trình mũ đơn giản

a Đưa số.

Nếu a > 0, a ≠ Ta ln có: aA(x) = aB(x) A(x) = B(x)

Giải phương trình sau:

(65)

+ Cho HS thảo luận nhóm

+ GV thu ý kiến thảo luận, giải nhóm

+ nhận xét : kết luận kiến thức

+Ghi kết thảo luận nhóm

22x+5 = 24x+1.3-x-1  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1  22x+5 = 8x+1

 22x+5 = 23(x+1)  2x + = 3x +  x =

* Hoạt động 5:

+ GV nhận xét toán định hướng học sinh đưa bước giải phương trình cách đặt ẩn phụ

+ GV định hướng học sinh giải phwơng trình cách đăt t = 3 x+1

+ Cho biết điều kiện t ?

+ Giải tìm t

+ Đối chiếu điều kiện t ≥

+ Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định phương trình

+ học sinh thảo luận theo nhóm, theo định hướng giáo viên, đưa bước

- Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện ẩn phụ

- Giải pt tìm nghiệm tốn biết ẩn phụ

+ Hoc sinh tiến hành giải x+1 x+1

9 - 4.3 - 45 =

Tâp xác định: D = [-1; +∞)

Đặt: t = 3 x+1, Đk t ≥ 1.

Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = giải t = 9, t = -5 + Với t = -5 không thoả ĐK

+ Với t = 9, ta

x+1

3 =  x =

b Đặt ẩn phụ.

* Hoạt động 6:

+ GV đưa nhận xét tính chất HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình cách lấy logarit số 3; logarit số hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm

+ nhận xét , kết luận

+HS tiểp thu kiến thức +Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV

+Tiến hành giải phương trình:

x x2 =

 x x2

3

log = log

log + log = 03 x 3 x2 x(1+ x log 2) = 03 giải phương trình ta

c Logarit hoá. Nhận xét :

(a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > Tacó :

A(x)=B(x)logaA(x)=logaB( x)

22x+5 = 24x+1.3-x-1

x+1 x+1

9 - 4.3 - 45 =

2

x x

(66)

x = 0, x = - log23 * Hoạt động 1:

+ GV đưa phương trình có dạng:

• log2x =

• log42x – 2log4x + = Và khẳng định phương trình logarit HĐ1: T ìm x biết : log2x = 1/3

+ GV đưa pt logarit

logax = b, (a > 0, a ≠ 1)

+ Vẽ hình minh hoạ + Cho HS nhận xét ngiệm phương trình

+ HS theo dõi ví dụ + ĐN phương trình logarit

+ HS vận dụng tính chất hàm số logarit vào giải phương trình log2x = 1/3  x = 21/3  x = 3 2

+ theo dõi hình vẽ đưa nhận xét Phương trình :

Phương trình ln có ngiệm nhẩt x = ab, với b

II Phương trình logarit Phương trình logarit

a ĐN : (SGK)

+ Phương trình logarit có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1)

+ logax = b  x = ab b Minh hoạ đồ thị * Với a >

4

2

-2

5

ab

y = logax

y = b

* Với < a <

2

-2

5

ab

y = logax y = b

+ Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) ln có nghiệm x = ab, với b

* Hoạt động 2:

+ Cho học sinh thảo luận nhóm

Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình

2 Cách giải số phương trình logarit đơn giản

(67)

+ Nhận xét cách trình bày giải nhóm

+ Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức

log2x + log4x + log8x = 11

log2x+

2log4x+

3log8x =11

log2x = x = 26 = 64

* Hoạt động 3:

+ Giáo viên định hướng cho học sinh đưa bước giải phương trình logarit cách đặt ẩn phụ

+ GV định hướng : Đặt t = log3x

+ Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày giải nhóm

+ Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm

+ Học sinh thảo luận theo nhóm, định hướng GV đưa bước giải :

- Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ

- Giải phương trình tìm nghiệm toán biết ẩn phụ

- Tiến hành giải :

+

1

=1 5+log x 1+log x3 3

ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1

Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1)

Ta phương trình : + =1

5+t 1+t  t2 - 5t + =

giải phương trình ta t =2, t = (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = + Phương trình cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27

b Đặt ẩn phụ.

* Hoạt động 4:

+ Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm

+ Điều kiện phương trình?

+ GV định hướng vận dụng tính chất hàm số

+ Thảo luận nhóm

+ Tiến hành giải phương trình:

log2(5 – 2x) = – x ĐK : – 2x > 0.

+ Phương trình cho tương đương – 2x = 4/2x.

22x – 5.2x + = 0.

c Mũ hoá.

log2x + log4x + log8x = 11

+

1

=1 5+log x 1+log x3 3

(68)

mũ:

(a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) aA(x) = aB(x)

Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. Phương trình trở thành: t2 -5t + = phương trình có nghiệm : t = 1, t =

Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình cho có nghiệm : x = 0, x =

IV.Cũng cố

+ Giáo viên nhắc lại kiến thức

+ Cơ sở phương pháp đưa số, logarit hoá để giải phương trình mũ phương trình logarit

+ Các bước giải phương trình mũ phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ

V Bài tập nhà.

+ Nắm vững khái niệm, phương pháp giải toán

+ Giải tất tập sách giáo khoa thuộc phần

Ngày soạn : 14/11/2009

Tiết 33: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

I Mục tiêu :

+ Về kiến thức:

- Nắm phương pháp giải phương trình mũ logarit + Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ lơgarit phương pháp học

+ Về tư thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư logic tổng hợp tốt, sáng tạo chiếm lĩnh kiến thức

II. Chuẩn bị giáo viên học sinh:

III + Giáo viên: Chuẩn bị số hình vẽ minh hoạ cho số tập liên

quan đến đồ thị

+ Học sinh: Hoàn thành nhiệm vụ nhà, làm tập SGK. IV. Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề đan xen với hoạt động nhóm

(69)

1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ:

- Nêu cách giải phương trình mũ logarit ? - Giải phương trình: (0,5)x+7 (0,5)1-2x = 4

3 Bài mới :

4

-Pt (2) giải P2 nào? - Trình bày bước giải ?

- Nhận xét số luỷ thừa có mũ x phương trình (3) ?

- Bằng cách đưa số luỹ thừa có mũ x pt số ?

- Nêu cách giải ? -Pt (4) dùng p2 để giải ?

-Lấy logarit theo số ?

GV: hướng dẫn HS chọn số thích hợp để dễ biến đổi

-HS trình bày cách giải ?

ẩn phụ

+Đặt t=8x, ĐK t>0 + Đưa pt theo t + Tìm t thoả ĐK + KL nghiệm pt

-Chia vế phương trình cho 9x (hoặc 4x). - Giải pt cách đặt ẩn phụ t=( )2

3

x (t>0)

-P2 logarit hố

-Có thể lấy logarit theo số

- HS giải

Ta có pt: t2 –t -56 =0  tt87(loai)



.Với t=8 pt 8x=8  x=1. Vậy nghiệm pt : x=1

c) – Chia vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có:3( )4 2( )2

9

x x

 

Đặt t=( )2

x (t>0), ta có pt:

3t2 -2t-1=0  t=1 Vậy pt có nghiệm x=0

d) Lấy logarit số vế

pt ta có:

2

log (2 ) log 12x x x



<=>

2 2

( 1) log ( 2) log log

x x  x  

 2

2

2(1 log log 5) (1 log log 5)

x   

 

(70)

-Điều kiện pt(5) ? -Nêu cách giải ?

Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ ? ?

Điều kiện pt (7) ?

Biến đổi logarit pt số ? nên biến đổi số ? - Nêu cách giải pt ? -ĐK pt(8) ?

- Nêu cách giải phương trình (7) ?

a)Pt(9) giải p2 p2 học ? b) pt(10)

Cách1:Vẽ đồ thị hàm số

y=2x y=3-x hệ trục toạ độ

-Suy nghiệm chúng

-> Cách1 vẽ khơng xác dẫn đến nghiệm khơng xác Cách 2:

- Nhận xét đồng biến nghịch biến hàm số y=2x hàm số y=3-x ?

- Đoán xem pt có

- x>5

-Đưa dạng : logax b

-pt(6) 

2

3

6

x

x x x

         -ĐK: x>0

-Biến đổi logarit số (học sinh nhắc lại công thức học)

-Đưa pt dạng:

loga x b

-ĐK : x>0; x≠1 2; x ≠

1 - Dùng p2 đặt ẩn phụ -P2 mũ hoá

-Học sinh vẽ đồ thị hệ trục tìm hồnh độ giao điểm

Bài 2: Giải phương trình

sau:

a) log (2 x 5) log ( x2) 3 (5)

b) log(x2 6x 7) log(x 3)

    (6)

Giải :

a)

ĐK : xx 02 0  

  x>5

Pt (5)  log2[(x 5)(x2)] =3

 (x-5)(x+2) =8  x x3 (6loai)

 

Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6)



3

6

x

x x x

        

7 10

x x x       

  x=5

Vậy x=5 nghiệm

Bài 3: Giải pt:

a) log x4log4xlog8x13 (7)

b)

4 16

log log

x x

x  x (8)

Giải:

a)Học sinh tự ghi

b) ĐK: x>0; x≠1 2; x ≠

1

pt(7) 2

2

log 2(2 log )

1 log 3(3 log )

x x

 

 

-Đặt t=log2

x; ĐK : t≠-1,t≠-3

ta pt: 1t t 2(23(3tt))

 

 t2 +3t -4 =0  tt14

 (thoả ĐK) -với t=1, ta giải x=2 -với t=-4, ta giải x=

16

Bài 4: Giải pt sau:

a)log (4.33 1)

x x

(71)

nghiệm x ? - Từ tính đồng biến nghịch biến, kết luận nghiệm pt ?

-HS y=2x đồng biến a=2>0

-HS y=3-x nghịch biến a=-1<0

- Pt có nghiệm x=1 -Suy x=1 nghiệm

b)2x =3-x (10)

Hướng dẫn giải:

a)ĐK: 4.3x -1 >0 pt (8)  4.3x -1 = 32x+1 -đặt ẩn phụ , sau giải tìm nghiệm

b) Học sinh tự ghi

VI. Củng cố:

- Trình bày lại bước giải phương trình mũ logarit p2 học. Lưu ý số vấn đề điều kiện phương trình cách biến đổi dạng cần giải

VII Bài tập nhà : Giải phương trình sau:

a) 2.41x  91x 61x

b) 2x.3x-1=125x-7

c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 d) log (2 x2) log ( x1) 2

Ngày soạn: 16/11/2009

Tiết 34 - 35: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Nắm cách giải bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đógiải bpt mũ,bpt logarit , đơn giản

2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logarit dể giải bptmũ, bpt loga rit bản, đơn giản

3/ Về tư thái độ:- kỹ lơgic , biết tư mỡ rộng tốn - học nghiêm túc, hoạt động tích cực

II/ Chuân bị giáo viên học sinh:

+Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập

+Học sinh: kiến thức tính đơn điệu hàm số mũ, logarit đọc trước

III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học:

1/ Ổn định tổ chức: ½ phút

2/ Kiẻm tra cũ(5 phút): 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a1) vẽ đồ thị hàm số y = 2x

2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a1, x>0 ) tìm tập

Xác định hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài : Tiết1: Bất phương trình mũ

HĐ1: Nắm cách giải bpt mũ bản

-Gọi học sinh nêu dạng pt mũ học

- Gợi cho HS thấy dạng

-1 HS nêu dạng pt mũ

(72)

bpt mũ (thay dấu = dấu bđt)

-Dùng bảng phụ đồ thị hàm số y = ax đt y = b(b>0,b0)

H1: nhận xét tương giao đồ thị

* Xét dạng: ax > b

H2: x> loga b

x < loga b

- Chia trường hợp: a>1 , 0<a 1

GV hình thành cách giải bảng

+ HS theo dõi trả lời:

b>0 :ln có giao điểm

b0: khơng có

giaođiểm

-HS suy nghĩ trả lời

-Hs trả lời tập nghiệm

bản: (SGK)

HĐ2: ví dụ minh hoạ

Hoạt động nhóm: Nhóm giải a Nhóm giảib -Gv: gọi đại diện nhóm 1và trình bày bảng Nhóm cịn lại nhận xét GV: nhận xét hoàn thiện giải bảng * H3:em giải bpt 2x < 16

Các nhóm giải -đại diện nhóm trình bày, nhóm cịn lại nhận xét giải

HS suy nghĩ trả lời

Ví dụ: giải bpt sau: a/ 2x > 16

b/ (0,5)x 5

HĐ3:củng cố phần

Dùng bảng phụ:yêu cầu HS điền vào bảng tập nghiệm bpt:

a x < b, ax b, ax b GV hoàn thiện bảng phụ cho học sinh chép vào

-đại diện học sinh lên bảng trả lời

-học sinh lại nhận xét bổ sung

HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản

Hoạt dộng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

GV: Nêu số pt mũ học,từ nêu giải bpt -cho Hs nhận xét vp đưa vế phải dạng luỹ thừa -Gợi ý HS sử dụng tính

- 2/ giải bptmũđơn giản VD1:giải bpt 5x2x 25 (1)

Giải:

(1) 5 52

  x x

2

(73)

đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải bảng GV gọi hS nhận xét hoàn thiện giải GV hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải bảng GV yêu cầu HS nhận xét sau hồn thiện giải VD2

-trả lời đặt t =3x 1HS giải bảng -HScòn lại theo dõi nhận xét

 2x1

VD2: giải bpt: 9x + 6.3x – > (2) Giải:

Đặt t = 3x , t > 0 Khi bpt trở thành t 2 + 6t -7 >  t1(t> 0)

0

3   

 x x

HĐ5: Cũng cố:Bài tập TNKQ( phút) Bài1: Tập nghiệm bpt : 2



 x x

A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( ; ) D: (-2 ; ) Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x 2

 là:

A:R B: 1; C:  ;1 D : S=  0

Tiết số 2: Bất phương trình logarit

HĐ6:Cách giải bất phương trình logarit

GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit

-Gọi HS nêu dạng pt logarit bản,từ GV hình thành dạng bpt logarit

GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x y =b)

Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị

GV:Xét dạng: loga x > b (0a1,x.0 )

Hỏi:Khi x > loga b, x<loga b

GV: Xét a>1, <a <1

-Nêu tính đơn điệu hàm số logarit y = loga x

- cho ví dụ bpt loga rit

-Trả lời : khơng có b

-Suy nghĩ trả lời

I/ Bất phương trình logarit:

1/ Bất phương trìnhlogarit bản:

Dạng; (SGK)

 Loga x > b + a > , S =( ab ;+) +0<a <1, S=(0; ab )

HĐ7: Ví dụ minh hoạ Sử dụng phiếu học tập và2

Trả lời tên phiều học tập theo nhóm

-Đại diện nhóm trình

(74)

GV : Gọi đại diện nhóm trình bày bảng GV: Gọi nhóm cịn lại nhận xét

GV: Đánh giá giải hoàn thiện giải bảng

Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x 3 Cũng cố phần 1:

GV:Yêu cầu HS điền bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x b, loga x < b loga x b

GV: hoàn thiện bảng phụ

HĐ :Giải bpt loga rit đơn giản

bày

- Nhận xét giải

-suy nghĩ trả lời

- điền bảng phụ, HS lại nhận xét

b/ Log 0,5 x 3

-Nêu ví dụ

-Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1)

+Đk bpt

+xét trường hợp số Hỏi:bpt tương đương hệ nào?

- Nhận xét hệ có GV:hồn thiện hệ có được:

Th1: a.> ( ghi bảng) Th2: 0<a<1(ghi bảng) GV -:Gọi HS trình bày bảng

- Gọi HS nhận xét bổ sung

GV: hoàn thiện giải bảng

GV:Nêu ví dụ

-Gọi HS cách giải tốn -Gọi HS giải bảng GV : Gọi HS nhận xét hoàn thiệnbài giải

- nêu f(x)>0, g(x)>0 0a1

-suy nghĩ trả lời

- ! hs trình bày bảng -HS khác nhận xét

-Trả lời dùng ẩn phụ -Giải bảng -HS nhận xét

2/ Giải bất phương trình: a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2)

Giải: (2)

  

   

  

8 6 10 5

0 10 5

2 x

x x x

  

  

  

0 2 2

2 x

x x

1 2  

 x

Ví dụ2: Giải bất phương trình:

(75)

Đặt t = Log3 x (x >0 ) Khi (*) t2 +5t – < 0

 -6< t < 1 <-6<Log3 x <1  3-6 < x <

HĐ9: Củng cố: Bài tập TNKQ( phút)

Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 )Log2 (3 – x )

A 

     ;3

3

B      

3 ;

C      

3 ;

D     

3 ;

Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) <

A : R B:(;2) C:( 2; ) D:Tập rỗng

Dặn dò: Về nhà làm tập 1và trang 89, 90

Ngày soạn : 20/11/2009 Tiết 36: ÔN TẬP CHƯƠNG II I - Mục tiêu:

* Về kiến thức: Qua học giúp học sinh hệ thống kiến thức hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Cụ thể:

- Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực

- Phát biểu định nghĩa, viết cơng thức tính chất hàm số mũ - Phát biểu định nghĩa, viết cơng thức tính chất lơgarit, lôgarit

thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ sau:

- Sử dụng quy tắc tính lũy thừa lơgarit để tính biểu thức, chứng minh đẳng thức liên quan

- Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ lôgarit

* Về tư thái độ: Rèn luyện tư biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động

II – Chuẩn bị:

* Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết giải tập nhà

III – Phương pháp: Vấn đáp giải vấn đề kết hợp phương pháp dạy

học khác

IV – Tiến trình học: 1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: ( 8’ )

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa tính chất hàm số luỹ thừa? Câu hỏi 2: Hãy hoàn thiện bảng sau:

Tính chất Hàm số mũ

( 0)

x

y a a

Hàm số lôgarit

loga ( 0; 1)

y x a a

Tập xác định D 

Đạo hàm

1 '

ln y

(76)

Chiều biến thiên

* Nếu a 1 hàm số đồng biến 

* Nếu 0a1 hàm số

nghịch biến 

Tiệm cận Tiệm cận đứng trục Oy

Dạng đồ thị

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Sử dụng tính chất hàm số mũ lôgarit để giải tập

sau:

a) Cho biết log 153 a; log 105 b tính log 503

b) Cho biết 4x 4x 23

  tính A 2x 2x

  Hoạt động giáo

viên

- Gọi học sinh nhắc lại tính chất hàm số mũ lôgarit

- Yêu cầu học sinh vận dụng làm tập

- Trả lời theo yêu cầu giáo viên

- Thảo luận lên bảng trình bày

a)

3

log 50 2log (5.10) 2(log log 10) 2(log 15 log 10 1) 2(a b 1)



 

  

b) Ta có:

2 (2 2 )2 4 4 2

23 25

x x x x

A

 

    

    

Hoạt động 2: Giải phương trình mũ lơgarit sau:

a) 22x2 3.2x 1 0

  

b)

8

1

log ( 2) log x  3 x

c) 4.4lgx 6lgx 18.9lgx 0

  

- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải phương trình mũ

(*)

x

a b

Nếu b 0 pt (*) VN

Nếu b 0 pt (*) có nghiệm

a) 22x2 3.2x 1 0

  

4

2

O x

y

2

-2

x y

(77)

- Yêu cầu học sinh vận dụng làm tập - Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải phương trình lơgarit - Tìm điều kiện để lơgarit có nghĩa?

- Hướng dẫn hs sử dụng công thức

+ loga b logab

 





+ logablogaclog ab c

+ log a b

a b để biến đổi

phương trình cho - Yêu cầu học sinh vận dụng làm tập - Gọi hoc sinh nhắc lại công thức lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên - Cho học sinh quan sát phương trình c) để tìm phương pháp giải

- Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời giải

duy xlogab

log b

ax b  x a

Đk:

0 a x      

- Nhắc lại theo yêu cầu giáo viên

10

log lg loge ln

x x

 

- Thảo luận để tìm phương pháp giải

2

4.2 3.2

2

1 x x x x x               b) 1

log ( 2) log x  3 x

(*) Đk:

2

3

x x x          2 2

(*) log ( 2) log (3 5)

log [( 2)(3 5)]=2 11 10 11

3 2 x x x x x x x x x x x                          

  

(3) (3)

2 lg lg

lg

2

4 18

3

2

3

2 lg 100 x x x x x x                                                  

Hoạt động 3: Giải bất phương trình sau :

a) (0,4)x (2,5)x1 1,5

 

b) 3

log (x  6x5) 2log (2  x) 0 Hoạt động giáo

viên

(78)

- Gọi học sinh đưa số phương trình a) dạng phân số tìm mối liên hệ phân số

- Yêu cầu học sinh vận dụng giải bất phương trình

- Cho hs nêu phương pháp giải bpt lôgarit:

log ( ) log ( ) (*) (1 0)

a f x ag x

a

  

- Hướng dẫn cho hoc sinh vận dụng phương pháp để giải bpt -Giáo viên nhận xét hoàn thiện lời giải hoc sinh

2

0, ; 2,5

5

 

Nếu đặt

5

t 

2t

- Trả lời theo yêu cầu gv Đk: ( )

( )

f x g x     

+ Nếu a 1 (*)  f x( )g x( )

+ Nếu 0a1

(*)  f x( )g x( )

a) (0,4)x (2,5)x1 1,5

 

2

2 5

5 2

2

5

2

1

5

5 2 5 x x x x x x x x                                                                 b) 3

log (x  6x5) 2log (2  x) 0

(*) Đk:

2 6 5 0

1 x x x x           2 3 2

log (2 ) log ( 5)

(2 )

1

2

x x x

x x

   

    

   

Tập nghiệm 1;1

T    

4 Củng cố:( 5’ )

- Nêu tính đồng biến nghich biến hàm số mũ lôgarit

- Nêu phương pháp giải phương trình mũ phương trình lơgarit

5 Hướng dẫn học nhà tập nhà ( 5’ )

- Xem lại kiến thức học chương II, Làm tập lại SGK SBT

- Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II

* Bài tập nhà: Giải phương trình bất phương trình sau:

a) sin2 cos2

2 x 4.2 x

 

b) 3x 2x

   (*)

c) log (0,1 x2 x 2) log ( 0,1 x3)

* Hướng dẫn giải:

a) Ta có: sin2x 1 cos2x

  KQ : ; ( )

(79)

b) Ta có: (*) 3x 2x

   ; có x 1 nghiệm hàm số : y 3x hàm số đồng

biến;

5

y  x hàm số nghịch biến KQ : x = 1

c) Tập nghiệm bất phương trình S  ( 5; 2) (1; 5) 

V – Phụ lục : Phiếu học tập:

a) phiếu học tập 1

Sử dụng tính chất hàm số mũ lơgarit để giải tập sau:

a) Cho biết log 153 a; log 105 b tính log 503

b) Cho biết 4x 4x 23

  tính A 2x 2x

 

b) phiếu học tập 2

Giải phương trình mũ lơgarit sau:

a) 22x2 3.2x 1 0

  

b)

8

1

log ( 2) log x  3 x

  

c) phiếu học tập 3 Giải bất phương trình sau : a) (0,4)x (2,5)x1 1,5

 

b)

3

log (x  6x5) 2log (2  x) 0

2 Bảng phụ :

Tính chất Hàm số mũ

( 0)

x

y a a

Hàm số lôgarit

loga ( 0; 1)

y x a a

Tập xác định D  D *





Đạo hàm

' xln

y a a '

ln y

x a 

Chiều biến thiên

* Nếu a 1 hàm số đồng biến 

nghịch biến 

* Nếu a 1 hàm số đồng biến 0; 

nghịch biến 0; 

(80)

Dạng đồ thị

Đồ thị qua điểm A(0;1) điểm B(1;a), nằm phía

trên trục hoành Đồ thị qua điểm A(1;0) điểm B(a;1), nằm phía bên phải trục tung

Ngày soạn: 22/11/2009

Tiết 37: KIỂM TRA CHƯƠNG II: Thời gian : 45’

I - Mục đich : Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu học sinh chương II, đồng thời qua rút học kinh nghiệm ,để đề muc tiêu giảng dạy chương

II - Mục tiêu : Kiểm tra việc nắm kiến thức kỉ vận dụng học sinh Rút kinh nghiệm giảng dạy học

III - Ma trận đề kiểm tra : Mức

độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

TN TL TN TL TN TL

Lũy thừa – Hs lũy thừa

1 0.4

2 0.8

1 1.5

4 2.7 Hs mũ – hs

Lôgarit

1 0.4

3 1.2 Pt mũ pt

lôgarit

1 0.4

2

1 0.4

4 3.8 Bpt mũ

bpt lôgarit

2 0.8

1 1.5

3 2.3

3 14

4

2

O x

y

2

-2

x y

O 0a1

0a1

a 

1

(81)

Tổng

1.2

2.0

4.5

0.8

1.5

10.0

IV - NỘI DUNG

A- TRẮC NGHIỆM : Học sinh khoanh tròn vào đáp án câu

sau

Câu : (NB) Số nghiệm phương trình 2 7 5 x  x

 :

A B C D

Câu : (NB):Bất đẳng thức sau Sai ?

A 2 2 2 32

(a 5) (a 5) B (a25)53 (a25) 22

C (a25)59 (a25)3 D

5

2

(a 5) (a 5)

Câu : ( TH ) Cho hàm số f x( ) ln(4x x2)

  .Chọn khẳng định khẳng

định sau :

A f'(2) 1

 B f'(2) 0 C f'(5) 1, 2 D f '( 1)1,

Câu : (NB) Tập xác định hàm số x2 2x 3 y e  

 :

A (  ; 1] [3; ) B [-1 ;  ) C [-1 ; ] D (  ; 3]

Câu : (TH) Đơn giản biểu thức T 4 a 4b 4a 44ba (a 0;b 0;a b)

a b a b

 

    

  ta

được :

A T = a B T = 4b C T =4a 4b

 D T = a b

Câu : ( TH ) Tập số x thỏa mãn

4

2

3

x x

   



   

    : A ;2

3

 

 

 

  B

;

 

 



  C

2 ;

5

 

 

 

  D

;

 

 

 

Câu : ( TH ) Biểu thức A = 5 2 23 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu

tỉ :

A 2103 B

10

2 C

1

2 D

11

2

Câu : (VD) Xác định a để phương trình 2 cos2 1

2 x 3a

  có nghiệm x 0;4  

A 0;1

a   

  B a 0;2



 

   C

2 ;1

a   

  D

;

a  

 

Câu 9: (VD) Cho hàm số ylog (3 m2 )x2 , m tham số m 0.Với giá

trị m hàm số cho xác định với x   3;3?

(82)

Câu 10 : (TH) Tập nghiệm bất phương trình log (0,5 x2 5x6)1 là:

A S    ;1  4; B S 1;4

C S    ;2  3; D S 1;2  3;4

B- TỰ LUẬN :

Câu 1: (1,5đ) Rút gọn biểu thức A = (431  1013 25 )(213 315 )31

Câu 2: (3đ) Giải phương trình :

a) 3.4x 21.2x 24

  

b) lg 1 lg lg 2

4 x x 2.3 x 

  

Câu 3: (1,5đ) Tìm giá trị m để bất phương trình sau nghiệm với x

2

log (7x 7) log ( mx 4x m )

V-ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM : A-Trắc nghiệm : ( đ )

1 10

C D B A B B A C C D

B-Tự luận : ( đ )

NỘI DUNG ĐIỂ

M

NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1.(1,5 điểm)

A =

2

1 1 1

3 3 3

3

1

3

2 5

2                                      =

Câu 2: (3 điểm)

2a) 1đ

2

3.4 21.2 24 3.2 21.2 24

2

2 8 x x x x x x x x                  

2b) đ

0,5 0,5 0,5 0.25 0.5 0.25 lg lg lg 2 2

2

3

1 lg 100 x x x x x                                         

Câu 3: (1,5điểm )

2

log (7x 7) log ( mx 4x m ) (*)

Đk: 2 0 (1)

mx x m x

m m m               

(83)

2

lg lg lg

2 lg lg

4 2.3

4.4 18.9

2

4 18

3

x x x

x x

 

  

   

   

           

0.5 0.5

2

7 ;

(7 ) ;

7

'

5

x mx x m x

m x x m x

m m

m v m

m

    

      

  

 

   

   

 

 

So với đk (1) kết luận: m 2;5

0.25 0.25 0.25

-HẾT -CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG.

Ngày soạn: 26/11/2009 Tiết 38: NGUN HÀM

I Mục đích baøi dạy:

(84)

- Kỹ năng: biết cách tính đạo hàm hàm số, nguyên hàm hàm số, sử dụng thông thạo hai phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm hàm số

II Phương pháp:

Hoạt động Gv Hoạt động Hs

I NGUN HÀM VÀ TÍNH CHẤT Nguyên hàm:

Hoạt động :

Hãy tìm hàm số F(x) cho F’(x) = f (x) Biết a/ f(x) = 3x2 b/ f(x) =

2

1 os

c x với x  2;  

 



 

 

Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: “Cho hàm số xác định K Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f(x) K F’(x) = f (x) với x thuộc K”

Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 93) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu

Hoạt động :

Em tìm thêm nguyên hàm khác hàm số nêu ví dụ

Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:

“Nếu F(x) nguyên hàm hàm f(x) K với số C, hàm số G(x) = F(x) + C nguyên hàm hàm f(x) K”

Hoạt động :

Em dựa vào tính chất F’(x) = f (x) hoạt động vừa làm để chứng minh định lý vừa nêu Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:

“Nếu F(x) nguyên hàm hàm f(x) K nguyên hàm f(x) K có dạng F(x) + C, với C số”

Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK, trang 94, để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu

Tóm lại, ta có:

( ) ( )

f x dx F x C



Thảo luận nhóm tìm hàm số F(x) hàm số

a/ f(x) = 3x2 b/ f(x) =

2

1 os

c x với x  2;  

 



 

 

để F’(x) = f (x)

thêm hàm số khác thoả tính chất:

F’(x) = f (x)

(85)

Với f(x)dx vi phân nguyên hàm F(x) f(x), dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx

Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 94) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu

2 Tính chất nguyên hàm: + Tính chất 1:

'( ) ( )

f x dxf x C



+ Tính chất 2:

( ) ( ) ( 0)

kf x dx k f x dx k 

 

Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK, trang 95, để Hs hiểu rõ nội dung tính chất vừa nêu

+ Tính chất 3:

[ ( )f x g x dx( )]  f x dx( )  g x dx( )

  

Gv giới thiệu cho Hs vd 3, (SGK, trang 95) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu

Hoạt động :

Em chứng minh tính chất vừa nêu Sự tồn nguyên hàm:

Ta thừa nhận định lý sau:

“Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K”

Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 96) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu

4 Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp:

Hoạt động :

Hãy hoàn thành bảng sau:

Thảo luận nhóm chứng minh tính chất vừa nêu

Thảo luận nhóm để hồn thành bảng ngun hàm cho

f’(x) f(x) + C

0 x -

1 x ex

axlna (a > 0, a  1) cosx

- sinx

2

1 os c x

2

1 sin x 

(86)

0dx C

 (0 1)

ln

x

x a

a dx C a

a

   



dx x C 

 cosxdxsinx C

1

( 1)

1 x

x dx  C  



  



 sinxdx cosx C

ln ( 0)

dx

x C x

x   



os dx

tgx C c x  



x x

e dx e C

 2 cot

sin dx

gx C

x  



Gv giới thiệu cho Hs vd 6(SGK, trang 96) để Hs hiểu rõ bảng nguyên hàm vừa nêu

II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM Phương pháp đổi biến số:

Hoạt động :

Hãy hồn thành cơng việc sau: a/ Cho (x 1)10dx



 Đặt u = x – 1, viết (x – 1)10dx

theo u du b/ Cho ln xdx

x

 Đặt x = et, viết ln xx dx theo t

dt

“Nếu f u du F u( )  ( )C u = u(x) hàm số có đạo

hàm liên tục thì:

'

( ( )) ( ) ( ( ))

f u x u x dx F u x C

 ”

Gv giới thiệu với Hs nội dung chứng minh định lý (SGK, trang 98) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu Gv giới thiệu cho Hs vd 7, (SGK, trang 98, 99) để Hs hiểu rõ phương pháp tính nguyên hàm vừa nêu Phương pháp tính nguyên hàm phần :

Hoạt động : Hãy tính xsinxdx

+ Hd: Ta có: (xcosx)’ = cosx – xsinx Hay : - xsinx = (xcosx)’ – cosx Tính : '

( cos )x x dx

 cos x dx  xs inxdx

“Nếu hai hàm số u = u(x) v = v(x) có đạo hàm liên tục K thì:

Thảo luận nhóm để hồn thành công việc mà Gv yêu cầu phiếu học tập :

a/ Cho (x 1)10dx



 Đặt u = x

– 1, viết (x – 1)10dx theo u du

b/ Cho ln xdx x

 Đặt x = et,

hãy viết ln xdx

x theo t dt

Thảo luận nhóm để tính

s inx

x dx

 theo hướng dẫn

(87)

' '

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

u x v x dx u x v x  u x v x dx

  ”

Gv giới thiệu với Hs nội dung chứng minh định lý (SGK, trang 99) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu Vì v’(x)dx = dv, u’(x)dx = du nên cơng thức cịn viết dạng :

u dv uv  v du

 

Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 98, 99) để Hs hiểu rõ phương pháp tính nguyên hàm vừa nêu

Hoạt động :

Cho P(x) đa thức x Qua ví dụ 9, em hồn thành bảng sau:

Đặt P x e dx( ) x

 P x( ) cosxdx P x( ) lnxdx

u = P(x)

dv = exdx

Thảo luận nhóm để hồn thành bảng phiếu học tập theo hướng dẫn Gv IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: SGK, trang 100, 101

Ngày soạn 30/11/2009 Tiết 39: LUYỆN TẬP NGUYÊN HÀM

I Mục đích yêu cầu :

1/ Kiến thức :

- Nắm khái niệm nguyên hàm có hệ số - Biết tính chất nguyên hàm 2/ Kỹ :

- Tìm nguyên hàm hàm số tưong đối đơn giản dựa vào bảng nghàm cách tìm nguyên hàm phần

- Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính nghàm 3/ Tư duy, thái độ :

- Thấy mlg nguyên hàm đạo hàm - Rèn luyện tính cảm nhận, xác

II Chuẩn bị :

GV - Bảng phụ, sgk, gán, phiếu học tập HS - học thuộc bảng hàm & làm BTVN

(88)

1, Ổn định lớp 2, KTBC (10 ‘)

HS1 : Bảng hàm ( ghi bảng phụ ) HS2: Chữa 2c sgk

GV NX, ghi điểm cho học sinh 3, Luyện tập ( 33’)

TG HĐGV HĐHS Ghi Bảng

18’

8’

Hđ1 : Nắm vững nguyên hàm

Hđtp : Tiếp cận nguyên hàm gọi học sinh trả lời miệng giải

Thích lí SGK

Hđtp 2: Hình thành kỹ tìm nghàm Bài : Cho học sinh thảo luận nhóm câu a, b, c, d, e, g, h hướng dẫn cho học sinh câu d sử dụng cơng thức đổi từ tích đến tổng

hướng dẫn câu h:

 / ; / ) )( ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( 1 ) )( (                            B A B A B A x x B A B A x x x B x A x B x A x x

Hđ2 : Sử dụng phân số đổi biến số

Hđtp : Vận dụng địa lý để làm tập ,

gọi hs lên bảng làm câu 3a,b SGK

4, HDVN : (2’)

- Nắm vững bảng nghàm & biết cách tìm nghàm phân số đổi biến số

- BTVN : 3c, d, : SGK

Thảo luận nhóm Da9ị diện nhóm trình bày lời giải

Làm việc cá nhân

2/a, x5/3 x7/6 x2/3C

2

b, C

e x     ) (ln ln

d,  cos8xcos2x)C

4 (

1

e, tanx – x + C g,  e32x C

2

h, C

x x    1 ln

3a,   x C

10 ) ( 10 b, (1x2)5/2C

(89)

+ Bài tập thêm :

1/ CMR Hàm số F ( x) = ln x x21C

là nguyên hàm hàm số

1 ) (

2

  

x x f y

2/ Tính a, dx

x x

1cos2sin

b, 

x xdx

3

sin cos

Ngày soạn: 03/12/2009 Tiết 40-41-42: TÍCH PHÂN

I Mục đích dạy:

- Kiến thức bản: khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất tích phân, phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần)

- Kỹ năng: hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thơng thạo hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân hàm số

II Phương phaùp:

I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong: Hoạt động :

Ký hiệu T hình thang vng giới hạn đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành hai đường thẳng x = 1; x = t

(1  t  5) (H45, SGK, trang 102)

Hãy tính diện tích S hình T t = (H46, SGK, trang 102)

Hãy tính diện tích S(t) hình T t  [1; 5]

Hãy chứng minh S(t) nguyên hàm

Thảo luận nhóm để:

+ Tính diện tích S hình T t = (H46, SGK, trang 102)

+ Tính diện tích S(t) hình T t  [1; 5]

+ Chứng minh S(t) nguyên hàm

(90)

f(t) = 2t + 1, t  [1; 5] diện tích S = S(5) – S(1) Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau : “Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu đoạn [a ; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành hai đường thẳng x = a ; x = b gọi hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)”

Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 102, 103, 104) để Hs hiểu rõ việc tính diện tích hình thang cong

2 Định nghĩa tích phân : Hoạt động :

Giả sử f(x) hàm số liên tục đoạn [a ; b], F(x) G(x) hai nguyên hàm f(x) Chứng minh F(b) – F(a) = G(b) – G(a) (tức hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm) Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau : “Cho f(x) hàm số liên tục đoạn [a; b] Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a; b] Hiệu số

F(b) – F(a) gọi tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định đoạn [a; b]) hàm số f(x), ký hiệu:

( )

b

a

f x dx



Ta cßn ký hiƯu: F x( )ba F b( ) F a( )

Vậy: ( ) ( ) ( ) ( )

b

b a a

f x dx F x F b  F a



Qui ước: a = b a > b: ta qui ước :

( ) 0; ( ) ( )

a b a

a a b

f x dx f x dx f x dx

  

Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 105) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu

Nhận xét:

+ Tích phân hàm số f từ a đến b ký hiệu ( )

b

a

f x dx

 hay ( )

b

a

f t dt

 Tích phân phụ

thuộc vào hàm f, cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t

+ Nếu hàm số f(x) liên tục không âm đoạn [a; b]

( )

b

a

f x dx

 diện tích S hình thang giới hạn đồ

thị f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a; x = b

tích S = S(5) – S(1)

Thảo luận nhóm để chứng minh

(91)

(H 47 a, trang 102)

Vậy : S = ( )

b

a

f x dx



II CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN + Tính chất 1:

( ) ( )

b b

a a

kf x dx k f x dx

 

+ Tính chất 2:

[ ( ) ( )] ( ) ( )

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

+ Tính chất 3:

( ) ( ) ( ) ( )

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx a c b 

  

Hoạt động :

Hãy chứng minh tính chất 1,

Gv giới thiệu cho Hs vd 3, (SGK, trang 106, 107) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu

III PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số:

Hoạt động : Cho tích phân I =

1

2

(2x1) dx



a/ Hãy tính I cách khai triển (2x + 1)2.

b/ Đặt u = 2x + Biến đổi (2x + 1)2dx thành g(u)du. c/ Tính:

(1)

(0)

( )

u

g u du

 so sánh với kết câu a.

Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b] Giả sử hàm số

x = (t) có đạo hàm liên tục đoạn [; ] cho () = a; () = b a  (t)  b với t thuộc [; ] Khi đó:”

'

( ) ( ( )) ( )

b

a

f x dx f t t dt





 



 

Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu

Chú ý:

Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b] Để tính ( )

b

a

f x dx

 ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với

u(x) liên tục [a; b] u(x) thuộc [; ] Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x)

Khi ta có:

(92)

( )

b

a

f x dx

 =

( )

u b

u a

g u du



Gv giới thiệu cho Hs vd 6, (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu

2 Phương pháp tính tích phân phần: Hoạt động :

a/ Hãy tính (x 1)e dxx



 phương pháp nguyên

hàm phần

b/ Từ đó, tính:

1

0

( 1) x

x e dx



“Nếu u = u(x) v = v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [a; b]

' '

( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) ( )

b b

b a

a a

u x v x dx u x v x  u x v x dx

 

Hay

b b

b a

a a

u dv uv  v du

  ”

Gv giới thiệu cho Hs vd 8, (SGK, trang 110, 111) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu

Thảo luận nhóm để: + Tính (x 1)e dxx





phương pháp nguyên hàm phần

+ Tính:

1

0

( 1) x

x e dx



IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại khái niệm quy tắc để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: SGK, trang 112, 113

Ngày soạn: 15/12/2009 Tiết 43-44-45: B I TÀ ẬP T CH PH N

I.Mục tiêu học

Qua học,học sinh cần nắm đợc: 1.Về kiến thức

- Hiểu nhớ công thức đổi biến số cơng thức tích phân phần

- Biết phơng pháp tính tích phân phơng pháp đổi biến số phơng pháp tích phân phần

2.VỊ k ĩ năng

- Vn dng thnh tho v linh hoạt phơng pháp để giải toán tính tích phân

- Nhận dạng tốn tính tích phân,từ tổng qt hố dạng toán tơng ứng

3Về t duy, thái độ

- Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - Biết quy lạ quen

(93)

II.Chuẩn bị phơng tiện dạy học 1.Chuẩn bị giáo viªn

Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác

2.Chn bÞ cđa häc sinh

Ngồi đồ dùng học tập cần thiết,cần có:

- Kiến thức cũ nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phơng pháp tính tích phân

- Giấy nháp MTBT,các đồ dùng học khỏc

III.Phơng pháp giảng dạy

Chủ yếu vấn đáp gợi mở,kết hợp với hoạt động t học sinh

IV.TiÕn tr×nh bµi häc

1.ổn định tổ chức lớp,kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ

Câu 1: Hãy trình bày phơng pháp đổi biến số

Giáo viên:

- Cho HS nhn xột câu trả lời bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết) - Nhận xét câu trả lời học sinh,đánh giá cho im

- Mục tiêu học

3.Bµi míi

B i tà ập tích phân HĐ1:Luyện tập công thức đổi biến số

TÝnh tích phân sau: a) I =

3

0

1 x dx

 b) J =

0

(1 cos x3 )sin 3xdx





 c) K =

2

4 x dx



(94)

-Giao nhiƯm vơ cho häc sinh

-Theo dõi học sinh làm việc,gợi y cho HS cần thiết

-Cho HS nhận dạng nêu cách giải cho câu

- Nêu cách giải khác (nếu có)

- Nêu dạng tổng quát cách giải

-Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ làm viẹc giấy nháp

-Trả lời câu hỏi GV:

a)Đặt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4

Khi I =

4

4 4

2

1

1 1

2 2 14

(8 1)

3 3

udu u du u  u u   

 

b)Đặt u(x) = – cos3x (0) 0, ( ) u  u   Khi J =

1

0

1

3 6

u u

du  

c)Đặt u(x) = 2sint, , 2 t   

  Khi

K = 2 2 0 2 0

4 4sin 2cos 4cos

2 (1 ) (2 sin )

t tdt tdt

cos t dt t t

              

H§2: Lun tËp tÝnh tÝch phân phần

Tính tích phân sau I1=

2

0

(2x 1) cosxdx





 I2=

1

ln

e

x xdx

 I3=

1

x

x e dx



Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi lại công thức tính tích phân

từng phần mà hs trả lời

b b

b a

a a

udv uv  vdu

 

-Giao nhiệm vụ cho học sinh -Cho học sinh nhận dạng toán nêu cách giải tơng ứng -Gọi học sinh giải bảng Theo dõi học sinh khác làm việc,định hớng,gợi ý cần thiết -Nhận xét giải học

sinh,chỉnh sửa đa giải

-Nªu cách giải tổng quát cho toán

-Nhận nhiệm vụ suy nghĩ tìm cách giải toán

1.Đặt 2

cos sin

u x du dx

dv xdx v x

           

Khi đó: I1=

2

0

(2x 1)sin 2x sinxdx 2cosx



 

 

2.Đặt ln2 3

3 dx du

u x x

dv x dx x

v                Khi

I2=

3 3 3

2

1

ln

3 3 9

e e e

x e x e e e

x  x dx 3.Đặt 2 x x du xdx u x v e dv e dx

             Khi I3=

1 0 2 x x

x e  xe dx e  J víi

1

0 x

(95)

(TÝnh J t¬ng tự nh I3)

HĐ3: Củng cố bài

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh - Từ toán 1,đa cách giải chung

nhất cho tốn tích phân dùng phép đổi biến

Kiểu 1: Đặt t = u(x), với tích phân có d¹ng ( ( )) '( )

b

a

f u x u x dx

Kiểu 2: Đặt x = u(t) với tích phân có dạng ( , 2)

b

a

f x m  x dx

 hay

2

1

( , )

b

a

f x dx

x m

,v.v

- Từ toán 2,đa số dạng tổng quát trực tiếp dùng tích phân tng phần

1 ( )sin

b

a

f x kxdx

 hay ( ) cos

b

a

f x kxdx



2 ( )

b

kx a

f x e dx



3 ( ) ln

b

k a

f x xdx

 ,v.v

-LÜnh hôi kiến thức,và ghi

-a cỏch i bin, i cn

-Đặt x= msint, , 2 t   

 

x=mtant, , 2 t   

 

Đặt ( ) ( )

sin cos

u f x u f x

hay

dv kxdx dv kxdx

 

 

 

 

 

Đặt u f x( )kx dv e dx

Đặt ln ( )

k

u x

dv f x dx  

  

V.Híng dÉn häc ë nhµ vµ bµi tËp vỊ nhµ

1.Xem lai cách giải toán giải,cách giải tổng quát làm tập lại SGK

2.Tính tích phân sau:

1

2

ln(1 )

x x dx

  

1

2

ln x dx

 sin(ln ) e x dx   4 sin x xdx   x

e  dx



ln

0

1

x

e  dx



2

1

4 x x dx





Ngày soạn: 06/01/2010 Tiết 49-50-51-52: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

I Mục đích dạy:

- Kiến thức bản: diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, thể tích vật thể, thể tích khối chóp khối chóp cụt, thể tích khối trịn xoay

(96)

II Phương phaùp:

Hoạt động Gv Hoạt động Hs

I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành:

Hoạt động :

Hãy tính diện tích hình thang vng giới hạn đường thẳng y = - 2x – 1, y = 0, x = 1, x = So sánh với diện tích hình thang vng hoạt động

Trong hai trường hợp hàm số y = f(x) liên tục

f(x)  f(x)  đoạn [a; b], diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b (H 52, SGK, trang 114) tính theo cơng thức:

S = ( )

b

a

f x dx

 (1)

Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 115) để Hs hiểu rõ cơng thức vừa nêu

2 Hình phẳng giới hạn hai đường cong: Trong trường hợp tổng quát ta có:

S = 1( ) 2( ) b

a

f x  f x dx

 (2)

* Chú ý:

Cần khử dấu giá trị tuyệt đối hàm số dấu tích phân

+ Giải phương trình f1(x) – f2(x) đoạn [a; b] + Giả sử phương trình có hai nghiệm c, d (c < d) Khi

f1(x) – f2(x) khơng đổi dấu đoạn [a; c], [c; d], [d; b] Trên đoạn đó, chẳng hạn đoạn [a; c] ta có:

Thảo luận nhóm để:

+ Tính diện tích hình thang vng giới hạn đường thẳng y = - 2x – 1, y = 0, x = 1, x =

(97)

1( ) 2( ) [ ( )1 2( )]

c c

a a

f x  f x dx f x  f x dx

 

Gv giới thiệu cho Hs vd 2, (SGK, trang 116, 117) để Hs hiểu rõ cơng thức vừa nêu

II THỂ TÍCH

Hoạt động : Em nêu lại cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h?

Thể tích vật thể:

Người ta chứng minh thể tích V vật thể V giới hạn hai mặt phẳng (P) (Q) tính cơng thức

V = ( )

b

a

S x dx



Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 118) để Hs hiểu rõ cơng thức vừa nêu

2 Thể tích khối chóp khối chóp cụt: Bằng phép tính tích phân, ta tính được: + Thể tích khối chóp: V =

3B h (B: diện tích đáy, h: chiều cao khối chóp)

+ Khối chóp cụt: V = 1( ' ').

3 B BB B h

(B: diện tích đáy lớn, B’: diện tích đáy nhỏ, h: chiều cao khối chóp cụt)

III THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY

Hoạt động : Em nhắc lại khái niệm mặt trịn xoay khối trịn xoay hình học

Gv nêu toán (SGK, trang 120), từ đến cơng thức tính thể tích khối trịn xoay:

V = 2( )

b

a

f x dx 

Gv giới thiệu cho Hs vd 5, (SGK, trang 118) để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu

Thảo luận nhóm để nêu lại cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h

Thảo luận nhóm để nhắc lại khái niệm mặt trịn xoay khối trịn xoay hình học

IV Củng cố:

(98)

Tiết 53-54

BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Ngày soạn : 10/01/2010

I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức:

Nắm cơng thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân

Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển tốn tính diện tích thể tích theo cơng thức tính dạng tích phân

2.Về kỹ năng:

Biết tính diện tích số hình phẳng,thể tích số khối nhờ tích phân

(99)

Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận xác thói quen kiểm ta lại

bài học sinh

Biết qui lạ quen,biết nhận xét đánh giá làm bạn Có tinh thần hợp tác học tập

II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập

+Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức cơng thức tính tích phân,vở tập

đã chuẩn bị nhà

III/PHƯƠNG PHÁP:

Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,hoạt động nhóm IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:

Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs

Kiểm tra cũ:kiểm tra đan xen vào tập Bài mới:

*Tiết1

HĐ1:B tốn tìm diện tích giới hạn đường cong trục hoành

TG Hoạt động GV Hoạt động HS

10’

+Nêu cơng thức tính diện tích giới hạn đồ thị hàm số y=f(x),liên tục ,trục hoành đường x=a,x=b

+Tính S giới hạn y =x3-x,trục ox,đthẳng x=-1,x=1

+ +Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới lớp tự giải đđể nhận xét

+Hs trả lời

+Hs vận dụng cơng thức tính

HS mở dấu giá trị tuyệt đối để tính tích phân

HĐ2:Bài tốn tìm diện tích giới hạn hai đường cong TG

Hoạt động GV Hoạt động HS

10’

+Nêu cơng thức tính diện tích giới hạn đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) đường thẳng x=a,x=b

+Gv cho hs tính câu 1a sgk +GVvẽ hình minh hoạ bảng phụ để hs thây rõ +Gv cho hs nhận xét cho điểm

+Gv gợi ý hs giải tập 1b,c tương tự

Hs trả lời

Hs tìm pt hồnh độ giao điểm

Sau áp dụng cơng thức tính diện tích

(100)

T G

Hoạt động GV Hoạt động HS

10’

+GV gợi ý hs giải câu sgk

+GVvẽ hình minh hoạ bảng phụ để hs thấy rõ +Gv cho hs nhận xét

+Hs viết pttt taị điểm M(2;5)

+Hs áp dụng cong thức tính diện tích hình phẳng cần tìm

Hs lên bảng tính

HĐ4:Giáo viên tổng kết lại số tốn diện tích

10’

+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm

+Gv cho nhóm nhận xét sau đánh giá tổng kết +Gv treo kết qủa bảng phụ

+Hs giải nhóm lên bảng trình bày

 Củng cố hướng dẫn làm tập nhà:(5’)

Gv hướng dẫn học sinh giải tập sgk dặn dị hs giải tập thể tích khối tròn xoay

*Tiết 2:

Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs Bài mới:

HĐ5: Bài tốn tính thể tích khối trịn xoay

15’

+Nêu công thức tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường

y =f(x); y=0;x=a;x=b quay quanh trục ox

+Gv cho hs giải tập 4a

+Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự

+Hs trả lời

+Hs vận dụng lên bảng trình bày a PTHĐGĐ

1-x2=Û x=1hoăc x=-1 V=

1

2

(1 x ) dx p

-ò =16

15p

b V=

0

os

c x dx

p

pò =

2

p

(101)

15’

+Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính thể tích khối trịn xoay

+Gv gợi ý hs tìm GTLN V theo a

+Gv gợi ý đặt t= cosa với t

1 ;1 é ù ê ú Ỵ

ê ú ë û

+Hs lâp cơng thức theo hướng dẫn gv +Hs tính diện tích tam giác vng OMP.Sau đó

áp dụng cơng thức tính thể tích

+Hs nêu cách tìm GTLN áp dung tìm

HĐ7:Gv cho học sinh giải tập theo nhóm tốn thể tích khối trịn xoay

TG Hoạt động GV Hoạt động HS

10’

+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm

+Gv cho nhóm nhận xét sau đánh giá tổng kết +Gv treo kết qủa bảng phụ

Hs giải nhóm lên bảng trình bày

4.Củng cố dặn dò: (5’)

Học sinh cần nắm vững cơng thức tính diện tích thể tích khối trịn xoay

đã học để giải tốn tính diện tích thể tích

Học sinh nhà xem lại tạp giải giải tập 319-324

trang 158-159 sách tập

V/ PHỤ LỤC 1.Phiếu học tập

* Phiếu học tập 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường

a y =x2-2x+2 y =-x2-x+3 b y=x3 ;y =2-x2 x=0 c y =x2-4x+3 trục 0x d y2 =6x x2+y2=16

*Phiếu học tập 2:Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng

xác định

a.y=2x-x2 ;y=0

b.y=sinx;y=0;x=0;x=

4

p

c y=lnx;y=0;x=1;x=2

(102)

Tiết 55

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Ngày soạn: 14/01/2010 I Mục đích dạy:

- Kiến thức bản:

+ Khái niệm nguyên hàm, tính chất nguyên hàm, tồn nguyên hàm, bảng nguyên hàm hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm phần) + Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, thể tích vật thể, thể tích khối chóp khối chóp cụt, thể tích khối trịn xoay

+ Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, thể tích vật thể, thể tích khối chóp khối chóp cụt, thể tích khối trịn xoay

- Kỹ năng:

+ Biết cách tính đạo hàm hàm số, nguyên hàm hàm số, sử dụng thông thạo hai phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm hàm số + Biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, thể tích vật thể, thể tích khối chóp khối chóp cụt, thể tích khối trịn xoay

+ Biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh, diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, thể tích vật thể, thể tích khối chóp khối chóp cụt, thể tích khối trịn xoay

- Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ

II Phương pháp:

III N i dung vaø ti n trình lên lộ ế ớp:

Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải nội dung phần ôn tập chương

Phần lý thuyết, Gv gọi Hs nhắc lại khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK điền vào phiếu Phần tập, Gv phân công cho nhóm làm báo cáo kết để

Hs làm theo hướng dẫn Gv:

(103)

Gv sửa cho Hs IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại khái niệm ñể Hs khắc saâu kiến thức + Dặn Btvn: Làm tập lại

Tiết 56

KIỂM TRA TIẾT Ngày soạn: 16/01/2010

I Mục tiêu : Kiểm tra kiến thức chương giải tích gồm có nội dung : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng tích phân.

II Mục đích yêu cầu:

+Học sinh cần ôn tập trước kiến thức chương thật kỹ, tự giác tích cực làm Qua giáo viên nắm mức độ lĩnh hội kiến thức học sinh.

III Ma trân đề :

Mức độ

ND

NB TH VD Tổng

TN TL TN TL TN TL

Nguyên hàm 0,4 0,4 0,4 1,2

Tích phân

1,2 0,4 0,4 Ứng dụng Tp 0,4 0,4 2,8 Tổng 3,6 5,2 1,2 13 10 IV.Đề kiểm tra

A Trắc nghiệm khách quan (15 phút)

Câu 1:Hàm số sau nguyên hàm hàm số

2 2 ( 1) x x y x    : A. 1 x x x    B. 1 x x x    C. 1 x x x    D. x x 

Câu 2:Nguyên hàm hàm số y sinx.cos3x

 :

A.1

sin

4 x C B.

4

1 os 4c x C

  C. 1sin4

4 x C

  D.1 os4

4c x C Câu 3:Nguyên hàm x x dxln :

A.

2

ln

2

x x

x C B.

2

ln

2

x x

x C C.

2

ln

2

x x

x C D.

2

ln

2

x x

x C

(104)

A.

1

0

sin(1 x dx)  sin x dx

  B.

0

sin sin

x

dx x dx

 



 

C.

0

2

(1 x dx)



 

 D.

1 2007

2 (1 )

2009

x x dx



 



Câu 5:Tính

2

0

dx x 

 :

A.



B.



C.



D.





Câu 6:Tính

1

x dx

 :

A.1

2 B.

1

4 C.

1

 D.0

Câu 7:Tính

0

sinx dx



 :

A.1 B.0 C.1 D.2

Câu 8:Tính

0

.sinx

x dx



 :

A.1 B.2 C.0 D.1

Câu 9:Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay quanh trục Ox

một hình phẳng giới hạn đường :y x x



 ;y

x

 x = : A.0 B. C.(2ln 1) D.(1 2ln 2) Câu 10:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3

 ;y 1 x2;x =

là :

A.12

17 B.

17

12 C.0 D.

17 12 

Đáp án trắc nghiệm :

1 10

A B D C A B A D C B

B.TỰ LUẬN (30 phút)

Bài 1.Tính tích phân sau : Câu.1/(2,5đ) 2

3

sinx(2cos x 1)dx 





(105)

Câu 2(2đ)

2

(2x 1)e dxx





Bài (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=xlnx, y=

2

x

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	3,2 MB