[r]
(1)(2)(3)Phần I: Lí Thuyết * Các Định nghĩa
1) Đ ờng tròn Tâm O bán kính R (R>O) hình gồm điểm cách điểm O kho¶ng b»ng R
2) Tiếp tuyến đ ờng trịn đ ờng thẳng có điểm chung với đ ờng trịn đó
* Các định lý
1) Trong dây đ ờng tròn dây lớn đ ờng kính 2) Trong đ ờng tròn
a) Đ ờng kính vuông góc với dây qua trung điểm d©y Êy
(4)* Các định lý
3) Trong đ ờng tròn
a) Hai dây cách tâm , hai dây cách tâm bằng nhau
b) Dây lớn gần tâm , dây gần tâm lớn hơn 4) Nếu đ ờng thẳng tiếp tuyến đ ờng tròn vuông góc với bán kính tiếp điểm
(5)* Cỏc định lý
6) Nếu hai tiếp tuyến đ ờng trịn cắt điểm thì + Điểm cách hai tiếp điểm
+ Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo tiếp tuyến
(6)Phần II: Bài tập
Bài tËp 41- sgk tr 128
Cho (O) đ ờng kính BC , dây AD vng góc với BC H Gọi E, F theo thứ tự chân đ ờng vng góc kẻ từ H đến AB , AC Gọi (I) ; (K) Theo thứ tự đ ờng tròn ngoai tiếp tam giác HBE ,HCF
a) Hãy xác định vị trí t ơng đối đ ờng tròn: (I) (O); (K) (O) ; (I) (K)
b) Tø giác AEHF hình ? Vì ?
c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC
d) Ch ng minh r»ng EFlµ tiÕp tun chung cđa đ ờng tròn (I)và (K)
(7)B C H D A I K E F G 1 1 2 2 O Chøng Minh
a) Xác định vị trí t ơng đối (I) (O) ; (K) (O) ; (I) (K)
• OI = OB – BI = R – r
VËy (I) tiÕp xóc (O)
OK = OC – KC = R-r
VËy (K) tiÕp xóc (O) *IK = IH + HK = R + r
(8)B C H D A I K E F G 1 1 2 2 O Chøng Minh
b) Tứ giác AEHF hình ? Vì ? Tam gi¸c ABC cã :
OA = OB = OC = BC/2
Nên : OA trung tuyến BC Vậy : Tam giác ABC vuông A góc A = 900 (1)
Mặt khác : gãc E = 900 (gt) (2)
gãc F = 900 (gt) (3)
Tõ (1) ; (2) ; (3)
Tứ giác AEHF hình ch÷ nhËt
(9)B C H D A I K E F G 1 1 2 2 O Chøng Minh
c) Chøng minh : AE.AB = AF AC AHB ( gãc H = 1v) gt
HE AB ( gt) Theo hƯ thøc l ỵng :
AH2 = AB.AE (1)
T ơng tự : vuông AHC : AH2 = AC.AF (2)
Tõ (1) vµ (2)
AB.AE = AC AF
(10)B C H D A I K E F G 1 1 2 2 O Chøng Minh
d) Chøng minh : EF lµ tiÕp tuyÕn chung (I) vµ (K)
+ Gäi G lag giao cđa AH vµ EF
Do AEHF Hình chữ nhật( CM trên) GH = GF HGF cân G góc F1 = gãc H1 (1)
mµ HKF cân K ( KH = KF = R) gãc F2 = gãc H2 (2) Tõ (1) ; (2) gãc F1 + gãc F2 = gãc H1 + gãc H2
(11)B C H D A I K E F G 1 1 2 2 O Chøng Minh
e) Xác định vị trí H để EF lớn nhất EF = AH (t/c HCN)
Cã BC AD (gt)
nên AH = HD = 1/2AD ( đ/lí đg kÝnh d©y cung) AH lín nhÊt AD lín nhÊt ( ® êng kÝnh )
H O
* Có EF = AH mà AH AO ; AO = R ( không đổi) EF có độ dài lớn = AO H O
(12)
-Ôn lại toàn kiến thức Trong ch ơng
-- Làm lại tập vừa chữa
(13)