Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,86 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 04 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Cho đa giác có 20 đỉnh Số tam giác tạo nên từ đỉnh A A20 Câu Cho dãy số dãy số A ( un ) Câu Cho hàm số ( un ) B 3!C20 C 10 cấp số cộng có S n = 253 y = f ( x) u1 = D C20 công sai d = Biết tổng n số hạng đầu Tìm n B 11 D 10 C 12 liên tục ¡ có bảng biến thiên hình đây: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) C Hàm số nghịch biến khoảng y = f ( x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên: x y' –∞ + – y –∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = +∞ + +∞ -2 B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −2 C Hàm số đạt cực đại x = y = f ( x) [ −2;3] có bảng xét dấu đạo hàm hình Câu Cho hàm số xác định liên tục bên x −2 − + + || f ′( x) Mệnh đề sau hàm số cho? A Đạt cực tiểu x = −2 B Đạt cực đại x = C Đạt cực tiểu x = D Đạt cực đại x = 2x +1 y= x − có đường tiệm cận ngang đường thẳng: Câu Đồ thị hàm số A x = −1 B y = −1 C y = D x = Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A y = x − x B y = x + x C y = x + 3x D y = x − x Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x − x − với trục Ox A B C D log a ( a 2b ) b a Câu Với số thực dương tùy ý, A − log a b B + log a b C + log a b Câu 10 Đạo hàm hàm số f ′ x = 2.e x −3 A ( ) D log a b f ( x ) = e x −3 là: f ′ ( x ) = −2.e x −3 B C f ′ ( x ) = 2.e x −3 D f ′ ( x ) = e x −3 Câu 11 Cho a số thực dương tùy ý, a a A a B a 2x Câu 12 Phương trình 2 +5 x + A C a D a = có tổng tất nghiệm B −1 C Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x + 1) − = D − A x = 99 B x = 1025 C x = 1023 D x = 101 f ( x ) = x3 + x + Câu 14 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f ( x ) dx = 12 x + x + x + C f ( x ) dx = 12 x + A ∫ B ∫ f ( x ) dx = x C ∫ f ( x ) dx = 12 x D ∫ +2+C π f ( x ) = cos x + ÷ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 15 Cho hàm số + x2 + x + C π A ∫ f ( x ) dx = 3sin 3x + ÷ + C C ∫ f ( x ) dx = 6sin 3x + ÷ + C Câu 16 Cho A Trang ∫ f ( x ) dx = −1 I= 11 B D ∫ f ( x ) dx = sin 3x + ÷ + C ∫ g ( x ) dx = −1 −1 B I= π ∫ f ( x ) dx = − sin 3x + ÷ + C π π Tính I = ∫ x + f ( x ) + g ( x ) dx −1 C I= 17 I= D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 17 Tích phân I = ∫ (4 x − 3)dx A I = B I = −6 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = + 2i A z = −1 + 2i B z = −1 − 2i −1 C I = D I = −4 C z = + i D z = − 2i z = + 3i , z2 = −4 − 5i Số phức z = z1 + z2 Câu 19 Cho hai số phức A −2 − 2i B −2 + 2i C + 2i D − 2i ( − 3i ) ( − i ) z= + 2i Câu 20 Trên,ặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ ( −1; −4 ) ( 1; ) ( 1; −4 ) ( −1; ) A B C D Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A 12 B D C 24 Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho bằng: A 15 B 12 C 32 D 96 Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích khối nón cho 16π 8π A 8π B 16π C D Câu 24 Cho hình trụ có bán kính r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42π B 21π C 49π D 147π ( 1;0; −2 ) , B ( 2;1; −1) , Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết C ( 1; −2; ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 1 −1 G ;− ;− ÷ G 2; ; − ÷ G ( 4; −1; −1) 2 A B 3 C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 4 1 G ; ; ÷ D 3 ( S) có phương trình x + y + z + x − y + z − = Tính tọa độ tâm I bán kính R ( S ) I ( −1; 2; −3) R = I ( 1; −2;3 ) R = I ( −1; 2;3) R = I ( 1; −2;3) R = 16 A , B , C , D , Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng sau qua điểm qua điểm M (1; −1;1) A ( P1 ) : x + y + z = B ( P2 ) : x + y + z − = C ( P3 ) : x − y + z = D ( P4 ) : x + y + z − = Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ? ur uu r u1 = ( 1; 2; −3) u2 = ( −1; −2;3) A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C d: x −1 y − z + = = −8 Vectơ uu r u3 = ( 5; −8;7 ) D uu r u4 = ( 7; −8;5 ) Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 29 Một hộp đựng 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi, cộng số viên bi lại với Xác suất để kết thu số lẻ bằng? 31 11 16 21 A 32 B 32 C 33 D 32 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng ¡ ? A y = x + 3x − B y = x − x + C y = x + x f ( x ) = x − 10 x − [ 0;9] Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số A −29 B −13 C −28 ( ) log 18 − x ≥ Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình là: ( −∞ ; − 3] ∪ [ 3; + ∞ ) B ( −∞ ;3] [ −3;3] A C ∫ f ( x ) dx = 37 Câu 33 Giả sử A I = 26 ∫ g ( x ) dx = 16 B I = 58 D y= x−2 x +1 D −4 D ( 0;3] Khi đó, I = ∫ f ( x ) + 3g ( x) dx C I = 143 − 4i Số phức liên hợp z Câu 34 Cho số phức 4 z= + i z= − i z=− − i 25 25 25 25 25 25 A B C bằng: D I = 122 z= D z=− + i 25 25 Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ∆ABC vng cân B , AC = 2a (minh họa ( ABC ) 60° Tính độ dài cạnh bên hình bên) Góc đường thẳng A ' B mặt phẳng hình lăng trụ 2a A B 2a C 2a D 2a Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy SA=a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng? 2a A Trang a B a C a D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A ( 2; 4;1) , B ( −2; 2; −3 ) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + ( y − 3) + ( z − 1) = C x + ( y − 3) + ( z + 1) = 2 B x + ( y + 3) + ( z − 1) = D x + ( y − 3) + ( z + 1) = 2 2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm góc với mặt phẳng x = −1 + 4t y = −2 + 3t z = −3 − 7t A A ( 1; 2;3) vuông ( α ) : x + y − z + = Phương trình tham số d là: x = + 4t y = + 3t z = − 7t B Câu 39 Cho đồ thị y = f '( x) hình vẽ Xét hàm số x = + 3t y = − 4t z = − 7t C g ( x ) = f ( x) − x = −1 + 8t y = −2 + 6t z = −3 − 14t D x3 3x 3x − + + 20 , giá trị nhỏ [ −3;1] hàm số g ( x) đoạn A g (−1) B g (1) C g (−3) Câu 40 Có số nguyên dương tham số m (3 x+2 ) − ( 3x − 2m ) < A 3281 có khơng q nghiệm nguyên? B 3283 C 3280 D g (−3) + g (1) để bất phương trình: D 3279 x + x − x < f ( e3 x +1 ) e3 x dx f ( x) = 1 ∫ x ≥ − x Câu 41 Cho hàm số Tích phân 17 3 e 17 17 − ln ÷ − ln ÷ − ln ÷ + ln ÷ A B e C e D −m+ i z= , m∈ ¡ w = ( 3− 2i ) z 1− m( m− 2i ) Câu 42 Cho số phức Tìm số phức z có mơđun lớn w= + i 2 A w = + 3i B C w = 17 + 6i TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D w = 10 − 11i Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a , góc mặt bên mặt đáy 45 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V= 2a 3 B V= 4a 3 C V= a3 D V= a3 3 Câu 44 Bà Hà may mũ vải với kích thước hình vẽ Biết m vải có giá 120000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà bà Hà mua vải (khơng tính viền, mép, phần thừa)để may mũ bao nhiêu? A 19000 đồng B 18000 đồng C 17000 đồng D 16000 đồng x- y- z d: = = A 1; 2; ( ) 1 , mặt phẳng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng ( a ) : x + y - z + = Đường thẳng D qua A song song với ( a ) cắt d có phương trình : x = + 4t y = + 2t z = −1 + 3t A Câu 46 Cho hàm số Hàm số A y = f ( x) B x = + 3t y = +t z = −1 + 2t Hàm số y = f ′( x) C x = −1 + 5t y = −2 + 3t z = + 4t D x = + 5t y = + 3t z = −1 + 4t có đồ thị ¡ hình vẽ y = f ( x ) − x3 + x − x + có tối đa điểm cực trị? B C D −10;10] Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ để bất phương log trình A 15 Trang x2 + x + m + ≥ x + x + − 2m x2 + x + có nghiệm Số phần tử tập hợp S B C 20 D 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y = f ( x) Câu 48 Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn < a < b < c < d hàm số Biết hàm số y = f ′( x) có đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a, b, c hình vẽ y = f ( x) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khẳng định sau đúng? A C M + m = f ( b) + f ( a) M + m = f ( 0) + f ( c ) B D M + m = f ( 0) + f ( a ) M + m = f ( d ) + f ( c) [ 0;d ] z2 +1 = z z z gọi số phức có mơđun nhỏ w = z1 + z2 lớn Khi mơđun số phức Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn A w =2 B w =2 w= C D w = 1+ ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 27 Gọi ( α ) mặt Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu phẳng qua hai điểm A ( 0;0; − ) cho khối nón đỉnh tâm B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA B ( 2;0; ) ( S) ( α ) : ax + by − z + c = , A , cắt ( S) theo giao tuyến đường tròn đáy là đường tròn ( C) ( C) tích lớn Biết a − b + c C −4 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.B 21.B 31.A 41.B 2.B 12.D 22.D 32.C 42.A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 3.D 13.A 23.C 33.A 43.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 14.C 15.D 16.D 17.B 18.D 24.A 25.B 26.A 27.B 28.C 34.B 35.B 36.B 37.D 38.B 44.A 45.D 46.C 47.D 48.C 9.B 19.A 29.C 39.A 49.A 10.A 20.A 30.A 40.C 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 04 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu Cho đa giác có 20 đỉnh Số tam giác tạo nên từ đỉnh 3 A3 3!C20 C3 A 20 B C 10 D 20 Lời giải Chọn D C3 Số tam giác với số cách chọn phần tử 20 phần tử Do có 20 tam giác (u ) u = công sai d = Biết tổng n số hạng đầu Câu Cho dãy số n cấp số cộng có dãy số A ( un ) S n = 253 Tìm n B 11 Chọn B Ta có Sn = n ( 2u1 + ( n − 1) d ) ⇔ D 10 C 12 Lời giải n ( 2.3 + ( n − 1) ) = 253 n = 11 ⇔ 4n + 2n − 506 = ⇔ n = − 23 ( L ) Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình đây: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải ( −1;1) ( −1;3) Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy kết luận hàm số đồng biến khoảng Câu Cho hàm số Trang y = f ( x) ( −1;3) kết luận SAI có bảng biến thiên hình bên: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN x y' ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 –∞ + – y C Hàm số đạt cực đại x = + +∞ –∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = +∞ -2 B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = −2 Lời giải Chọn C Giá trị cực đại hàm số y = x = y = f ( x) [ −2;3] có bảng xét dấu đạo hàm hình Câu Cho hàm số xác định liên tục bên x −2 − + + || f ′( x) Mệnh đề sau hàm số cho? A Đạt cực tiểu x = −2 B Đạt cực đại x = C Đạt cực tiểu x = D Đạt cực đại x = Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên, ta thấy y′ đổi dấu từ dương sang âm qua x = nên x = điểm cực đại đồ thị hàm số; y′ đổi dấu từ âm sang dương qua x = nên x = điểm cực tiểu đồ thị hàm số Vậy hàm số cho đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu Đồ thị hàm số A x = −1 y= 2x +1 x − có đường tiệm cận ngang đường thẳng: B y = −1 C y = D x = Lời giải Chọn C 2x +1 =1 ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x − Ta có: Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? lim x →±∞ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A y = x − x B y = x + x C y = x + 3x Lời giải D y = x − x Chọn D ( 1; −2 ) nên loại B C ( 2; −4 ) nên loại A D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x − x − với trục Ox A B C Lời giải Chọn A D Phương trình − x − x − = ⇔ x = −1 (vô nghiệm) 2 ( ) log a a 2b Câu Với a b số thực dương tùy ý, A − log a b Chọn B Ta có: + log a b B + log a b C Lời giải log a ( a 2b ) = log a a + log a b = + log a b Câu 10 Đạo hàm hàm số f ′ ( x ) = 2.e x −3 A f ( x) = e log a b D f ′ ( x ) = e x −3 x −3 là: f ′ ( x ) = −2.e x −3 B D C Lời giải f ′ ( x ) = 2.e x −3 Chọn A Ta có f ′ ( x ) = ( x − 3) ′ e x −3 = 2.e x −3 Câu 11 Cho a số thực dương tùy ý, a a A a B a C a Lời giải D a Chọn B 3 Ta có a a = a a = a 2x Câu 12 Phương trình A +5 x + 2+ = a3 = có tổng tất nghiệm B −1 C Lời giải D − Chọn D 2 x2 + x + Ta có: x = −2 = ⇔ x + 5x + = ⇔ x + 5x + = ⇔ x = − 2 Vậy tổng tất nghiệm − Câu 13 Nghiệm phương trình A x = 99 Trang 10 log ( x + 1) − = B x = 1025 C x = 1023 D x = 101 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C ( 1; −2; ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 1 −1 G ;− ;− ÷ G 2; ; − ÷ G ( 4; −1; −1) 2 A B 3 C 4 1 G ; ; ÷ D 3 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức tìm tọa độ trọng tâm Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) có phương trình x + y + z + x − y + z − = Tính tọa độ tâm I bán kính R ( S ) I ( −1; 2; −3) R = I ( 1; −2;3 ) R = I ( −1; 2;3) R = I ( 1; −2;3) R = 16 A , B , C , D , Lời giải Chọn A ( S ) : x2 + y2 + z2 + 2x − y + 6z − = Ta có: hay a = −1, b = 2, c = −3, d = −2 ( S ) có tâm I ( −1; 2; −3) bán kính R = Do mặt cầu Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng sau qua điểm qua điểm M (1; −1;1) A ( P1 ) : x + y + z = C ( P3 ) : x − y + z = B ( P2 ) : x + y + z − = ( P ) : x + y + z −1 = D Lời giải Chọn B ( P ) :1 − + −1 = Ta lấy tọa độ điểm M vào đáp án, thấy có câu B thỏa: thỏa chọn B x −1 y − z + d: = = −8 Vectơ Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ? ur uu r uu r uu r u1 = ( 1; 2; −3) u2 = ( −1; −2;3) u3 = ( 5; −8;7 ) u4 = ( 7; −8;5 ) A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào cơng thức tắc phương trình đường thẳng, vecto phương nằm phía bê phương trình Suy câu C Câu 29 Một hộp đựng 11 viên bi đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên viên bi, cộng số viên bi lại với Xác suất để kết thu số lẻ bằng? 31 11 16 21 A 32 B 32 C 33 D 32 Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lấy ngẫu nhiêu viên bị 11 viên bi, suy n(Ω) = C11 = 330 Gọi X biến cố “ lấy viên bi có tổng số lẻ ” Ta xét khả sau: TH1 Trong viên bi lấy có viên bi đánh số lẻ, viên bi đánh chẵn ⇒ C61 C53 = 60 cách TH2 Trong viên bi lấy có viên bi đánh số lẻ, viên bi đánh số chẵn ⇒ C63 C51 = 100 cách ⇒ n( X ) = 60 + 100 = 160 Vậy xác suất cần tính là: ⇒ P( X ) = n( X ) 16 = n(Ω 33 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng ¡ ? A y = x + 3x − B y = x − x + C y = x + x Lời giải D y= x−2 x +1 Chọn A Đồ thị câu C, D lại đồng biến ¡ nên ln tăng Câu B loại tính y ' = x − = có hai nghiệm phân biệt, nên không thỏa Câu A thỏa y ' = x + > 0, a > f ( x ) = x − 10 x − [ 0;9] Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số A −29 B −13 C −28 D −4 Lời giải Chọn A ∀x ∈ [ 0;9 ] Ta có hàm số cho xác định liên tục x = ∈ [ 0;9] f ′ ( x ) = x3 − 20 x, f ′ ( x ) = ⇔ x − 20 x = ⇔ x = ∈ [ 0;9] x = − ∉ [ 0;9] f ( ) = 04 − 10.02 − = −4 f ( 5) = − 10 − = −29 f ( ) = 94 − 10.92 − = 5747 Vậy f ( x ) = −29 [ 0;9] ( ) log 18 − x ≥ Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình là: −3;3] ( −∞ ; − 3] ∪ [ 3; + ∞ ) B ( −∞ ;3] A C [ Lời giải Chọn C D ( 0;3] Điều kiện xác định : 18 − x > ⇔ −3 < x < 2 Ta có : 18 − x ≥ ⇔ x ≤ ⇔ −3 ≤ x ≤ Vậy tập nghiệm bất phương trình Trang 14 log ( 18 − x ) ≥ S = [ −3;3] TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 33 ∫ f ( x ) dx = 37 Giả sử A I = 26 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ∫ g ( x ) dx = 16 B I = 58 Khi đó, I = ∫ f ( x ) + 3g ( x) dx bằng: D I = 122 C I = 143 Lời giải Chọn A Ta có: 9 9 0 0 I = ∫ f ( x ) + 3g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ 3g ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx − 3∫ g ( x ) dx = 26 − 4i Số phức liên hợp z Câu 34 Cho số phức 4 z= + i z= − i z=− − i 25 25 25 25 25 25 A B C Lời giải Chọn B + 4i 4 z= = = + i⇒z= − i − 4i 25 25 25 25 25 Ta có z= D z=− + i 25 25 Phương án nhiễu A học sinh nhầm z z Phương án nhiễu C học sinh nhầm z = − a + bi Phương án nhiễu D học sinh nhầm z = − a − bi z = a + bi Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ∆ABC vuông cân B , AC = 2a (minh họa ( ABC ) 60° Tính độ dài cạnh bên hình bên) Góc đường thẳng A ' B mặt phẳng hình lăng trụ 2a A B 2a C 2a Lời giải D 2a Chọn B A ' B ∩ ( ABC ) = B ⇒ A ' A ⊥ ( ABC ) AB hình chiếu A ' B ( ABC ) Ta có ⇒ · A ' B, ( ABC ) = ·A ' B, AB = ·A ' BA = 600 ( ) ( ) Khi xét tam giác vng A ' BA ta có : AC A' A AB = = 2a, tan ·A ' BA = ⇒ A ' A = AB tan 600 = 2a AB TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT AB · tan ϕ = A ' B, ( ABC ) ) = ·AA ' B ( AA ' Phương án nhiễu A, học sinh xác định sai nhầm Phương án nhiễu C, học sinh nhầm AB = 2a Phương án nhiễu D, học sinh nhầm ∆A ' AB vuông cân Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với đáy SA=a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng? 2a A a B a C a D Lời giải Chọn B SA = a; AO = Ta có : Tam giác SAO vng A , Gọi AH đường cao tam giác SAO a 2 AH ⊥ SO có AH ⊥ BD (dễ dàng thấy BD vng với mp ( SAC ) Suy khoảng cách AH 1 1 = 2+ = 2+ = 2 2 AH SA AO a a 2 a a ÷ AH = Suy : A ( 2; 4;1) , B ( −2; 2; −3 ) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + ( y − 3) + ( z − 1) = B x + ( y + 3) + ( z − 1) = C x + ( y − 3) + ( z + 1) = D x + ( y − 3) + ( z + 1) = 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm đoạn thẳng AB Suy tọa độ tâm mặt cầu cần tìm Ta có AB = ( −2 − ) ( 0;3; −1) + ( − ) + ( −3 − 1) = ⇒ R = 2 AB = x + ( y − 3) + ( z + 1) = Do phương trình mặt cầu đường kính AB Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A ( 1; 2;3) Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng x = −1 + 4t y = −2 + 3t z = −3 − 7t A ( α ) : x + y − z + = Phương trình tham số d là: B x = + 4t y = + 3t z = − 7t C Lời giải x = + 3t y = − 4t z = − 7t D x = −1 + 8t y = −2 + 6t z = −3 − 14t Chọn B uur nα = ( 4;3; −7 ) có VTPC uu r uur d ⊥ (α) u = nα = ( 4;3; −7 ) Do nên có VTCP d (α) Mặt phẳng Câu 39 Cho đồ thị y = f '( x) hình vẽ Xét hàm số g ( x ) = f ( x) − x3 3x x − + + 20 , giá trị nhỏ [ −3;1] hàm số g ( x) đoạn A g (−1) C g (−3) B g (1) D g (−3) + g (1) Lời giải Chọn A Ta có: g ( x) = f ( x) − x 3x x 3x − + + 20 ⇒ g '( x) = f '( x) − x − + 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 3x − ) = f '( x ) − h( x) 2 3x h( x ) = x + − 2 hàm số parabol, ta vẽ chúng lên hệ trục tọa độ với đồ thị Với hàm f '( x ) ⇒ g '( x) = f '( x ) − ( x + Ta có bảng biển thiên sau: Min[ −3;1] g ( x ) = g ( −1) Vậy: Chọn A Câu 40 Có số nguyên dương tham số m (3 x+2 ) − ( 3x − 2m ) < A 3281 có khơng q nghiệm nguyên? B 3283 C 3280 để bất phương trình: D 3279 Lời giải Chọn C (3 x+2 )( ) ( )( ) − 3x − 2m < ⇔ 9.3x − 3x − 2m < x Đặt t = , t > Ta TH1: TH2: ( 9.t − ) ( t − 2m ) < 2m < 3 ⇔m< 2m < t < 18 , đó: mà t > 0, t ∈ ¢ suy khơng có t thỏa 2m > 3 ⇔m> < t < 2m 18 , đó: thỏa mãn mà t > −3 < 3x < 2m ⇔ < x < log 2m Để bất phương trình ban đầu có tập nghiệm chứa khơng q số ngun x ∈ { −1;0; ;7} suy ra: log 2m ≤ ⇔ 2m ≤ 38 ⇔ m ≤ 38 m ∈ { 1; 2;3; ;3280} Mà m số nguyên dương nên Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x + x − x < f ( e3 x +1 ) e3 x dx f ( x) = 1 ∫ x ≥ − x Câu 41 Cho hàm số Tích phân 17 3 e 17 17 − ln ÷ − ln ÷ − ln ÷ + ln ÷ A B e C e D Lời giải Chọn B t = e3 x +1 ⇒ dt = e3 x +1dx ⇔ e3 x dx = dt e Đặt x = − ⇒ t =1 Đổi cận ;x=0⇒t =e ∫ Suy − f ( e3 x +1 ) e3 x dx = z= Câu 42 Cho số phức e e 3 17 f t dt = x + x − dx + dx ÷ = − ln ÷ ( ) ( ) ∫ ∫ ∫ e1 e1 x e −m+ i , m∈ ¡ 1− m( m− 2i ) Tìm số phức A w = + 3i C w = 17 + 6i B w= z có mơđun lớn + i 2 D w = 10 − 11i Lời giải Chọn A Ta có: w = ( 3− 2i ) z ( ) ( −m+ i ) 1− m2 − 2mi −m+ i m i z= = = + 2 1− m( m− 2i ) m +1 m +1 1− m2 + 4m2 ( ) ≤ 1⇒ z max = ⇔ z = i m +1 m= ⇒ w = ( 3− 2i ) z = ( 3− 2i ) i = + 3i Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a , góc mặt bên mặt đáy 45 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD ⇒ z= A V= 2a 3 B V= 4a 3 C V= a3 D V= a3 3 Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT SO ⊥ ( ABCD ) Gọi O tâm hình vng ABCD theo đề SO = a ( SCD ) Gọi E trung điểm CD SE ⊥ CD OE ⊥ CD nên góc mặt bên · ( ABCD ) SEO = 450 mặt đáy Dễ thấy tam giác SOE vuông cân O nên SO = OE = a Suy ABCD hình vng cạnh 2a 1 4a VS ABCD = S ABCD SO = 4a a = 3 Vậy Câu 44 Bà Hà may mũ vải với kích thước hình vẽ Biết m vải có giá 120000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà bà Hà mua vải (khơng tính viền, mép, phần thừa)để may mũ bao nhiêu? A 19000 đồng C 17000 đồng B 18000 đồng D 16000 đồng Lời giải Chọn A 2 Diện tích phần vành mũ: S1 = π 18 − π = 260π (cm ) Diện tích xung quanh hình nón cụt: Goị ( N ) hình nón có đỉnh S bán kính JB = 8cm , ( N1 ) hình nón có đỉnh S bán kính IA = 6cm S diện tích xung quanh hình nón cụt; S N diện tích xung quanh S N N hình nón ( ) ; N diện tích xung quanh hình nón ( ) Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 SI IA SI = = ⇔ = ⇔ SI = 45 cm 15 + SI Xét tam giác SJB có SJ JB 2 2 Suy SA = SI + IA = 45 + = 229 cm 2 2 SB = SJ + JB = 60 + = 229 cm Ta có ( ) S2 = S N − S N1 = π JB.SB − π IA.SA = π 8.4 229 − 6.3 229 = 14 229π (cm ) 2 Diện tích đáy mũ: S3 = π = 36π (cm ) Tổng diện tích vải cần có để làm mũ (khơng tính viền, mép, phần thừa) là: S = S1 + S + S3 = (14 229 + 296)π (cm ) = (14 229 + 296)π (m ) 100 (14 229 + 296)π 120000 ≈ 19145,81225 1002 Vậy số tiền cần mua vải đồng Suy đáp án A x- y- z d: = = A( 1; 2; - 1) Oxyz , 1 , mặt phẳng Câu 45 Trong không gian cho điểm đường thẳng ( a ) : x + y - z + = Đường thẳng D qua A song song với ( a ) cắt d có phương trình : TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A x = + 4t y = + 2t z = −1 + 3t NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B Chọn D x = + 3t y = +t z = −1 + 2t C Lời giải x = −1 + 5t y = −2 + 3t z = + 4t D x = + 5t y = + 3t z = −1 + 4t r ( α ) có vtpt n = ( 1;1; - 2) Mặt phẳng Đường thẳng Gọi d: x- y- z = = 1 có phương trình tham số x = + h y = 3+ h z = 2h uuur H = d ∩ ∆ ⇒ H ( + h;3 + h; 2h ) ∈ d ⇒ AH ( + h;1 + h; 2h + 1) ( a ) nên: Theo đề ta có D song song với uuur r uuur AH n = ⇔ + h + + h − 4h − = ⇔ h = ⇒ AH = ; ;2 ÷ 2 r u = ( 5;3; 4) VTCP đường thẳng D : x = + 5t y = + 3t z = −1 + 4t Phương trình đường thẳng D : Câu 46 Cho hàm số Hàm số A y = f ( x) Hàm số y = f ′( x) y = f ( x ) − x3 + x − x + Chọn C Xét hàm số B có đồ thị ¡ hình vẽ có tối đa điểm cực trị? C D Lời giải g ( x ) = f ( x ) − x3 + x − 8x + , ta có: g ′ ( x ) = ⇔ f ′ ( x ) − x + 14 x − = ⇔ f ′ ( x ) = x − x + ( *) 2 Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Đường cong y = f ′( x) cắt parabol ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y= x − x+2 2 ba điểm có hồnh độ x = ⇔ x = x = x = 0; x = 1; x = Do ( *) g′( x) g ( x) Và đổi dấu qua điểm x = 0; x = 1; x = nên có ba điểm cực trị Ta có bảng biến thiên Suy phương trình Vậy hàm số g ( x) = y = g ( x) có tối đa bốn nghiệm có tối đa + = điểm cực trị [ −10;10] để bất phương Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn log trình A 15 x2 + x + m + ≥ x + x + − 2m x + x +1 có nghiệm Số phần tử tập hợp S B C 20 D 10 Lời giải Chọn D 2x2 + x + m + >0 ⇔ x2 + x + m + > x2 + x + Điều kiện xác định Ta có log x2 + x + m + x2 + x + m + ≥ x + x + − m ⇔ log − ≥ x + x + − 2m x2 + x + x2 + x + 2x2 + x + m + ⇔ log ≥ x + x + − 2m ( x + x + 1) ⇔ log ( x + x + m + 1) − log 3 ( x + x + 1) ≥ − ( x + x + m + 1) + ( x + x + 1) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ⇔ log ( x + x + m + 1) + ( x + x + m + 1) ≥ log 3 ( x + x + 1) +6 ( x + x + 1) Xét hàm số f ( t ) = log t + 2t với t > + > 0, ∀t > f ( t) ( 0; + ∞ ) t.ln Ta có: Suy hàm số đồng biến khoảng Do tương đương với f ′( t ) = ( f ( x + x + m + 1) ≥ f ( x + x + 1) ) ( ) ⇔ 2x2 + x + m + ≥ x + x + ) ⇔ x2 + x + ≤ m ⇔ m ≥ g ( x ) g ( x ) = x2 + 2x + BPT x + x + ≤ m có nghiệm với g ( x ) = x + 2x + g′ ( x ) = 2x + Xét hàm số với x ∈ ¡ có g ′ ( x ) = ⇔ x + = ⇔ x = −1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Do m ≥ Vì m ∈ [ −10;10] nên tập g ( x ) = S = { 1; 2; ;10} Vây S có 10 phần tử y = f ( x) Câu 48 Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn < a < b < c < d hàm số Biết hàm số y = f ′( x) có đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a, b, c hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khẳng định sau đúng? Trang 24 y = f ( x) [ 0;d ] TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A C M + m = f ( b) + f ( a) M + m = f ( 0) + f ( c ) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B D Lời giải M + m = f ( 0) + f ( a ) M + m = f ( d ) + f ( c) Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y = f ′( x) Dựa vào bảng biến thiên ta có Gọi S1 ta có bảng biến thiên hàm M = max { f ( ) , f ( b ) , f ( d ) } m = { f ( a ) , f ( c ) } , diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x = 0, x = a Gọi S2 y = f ( x) diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục hoành hai y = f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b Gọi S3 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = b, x = c Gọi S4 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = c, x = d Dựa vào hình vẽ ta có; TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT b a a b d c c S1 > S ⇔ ∫ f ′ ( x ) dx > ∫ f ′ ( x ) dx ⇔ f ( ) − f ( a ) > f ( b ) − f ( a ) ⇔ f ( ) > f ( b ) S > S ⇔ ∫ f ′ ( x ) dx > ∫ f ′ ( x ) d x ⇔ f ( b ) − f ( c ) > f ( d ) − f ( c ) ⇔ f ( b ) > f ( d ) Suy M = f ( 0) b b c a S3 > S ⇔ ∫ f ′ ( x ) dx > ∫ f ′ ( x ) dx ⇔ f ( b ) − f ( c ) > f ( b ) − f ( a ) ⇔ f ( c ) < f ( a ) m = f ( c) Suy M + m = f ( 0) + f ( c ) Vậy z2 +1 = z z z gọi số phức có mơđun nhỏ w = z1 + z2 lớn Khi môđun số phức Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn A w =2 w =2 B w= C D w = 1+ Lời giải Chọn A Đặt z + = z ⇔ ( a + bi ) + = a + bi z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ⇔ a − b + + 2abi = a + bi ⇔ ( a − b + 1) + 4a 2b = ( a + b ) 2 2 ⇔ a + b + − 2a − 6b + a b = ⇔ ( a + b − 1) − 4b = 4 2 2 ⇔ ( a + b − − 2b ) ( a + b − + 2b ) = a + b − − 2b = ⇔ 2 a + b − + 2b = 2 ⇔ a + ( b − 1) = TH1: a + b − − 2b = M ( a; b ) Khi tập hợp điểm I ( 0;1) biểu diễn số phức z đường trịn có tâm , bán kính R = , giao điểm OI (trục tung) với đường tròn ⇒w= ( ) ( ) +1 i + 1− i ( ) M 0; + ( M 0;1 − ) ⇒ w = 2i ⇒ w = 2 2 ⇔ a + ( b + 1) = TH2: a + b − + 2b = Khi tập hợp điểm M ( a; b ) I ( 0; −1) biểu diễn số phức z đường trịn có tâm , bán kính R = , giao điểm OI (trục tung) với đường tròn ⇒w= ( ) ( ) − i + −1 − i ( ) M 0; − ( ) M 0; − − ⇒ w = 2i ⇒ w = 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 27 Gọi ( α ) mặt Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu phẳng qua hai điểm Trang 26 A ( 0;0; − ) , B ( 2;0; ) cắt ( S) theo giao tuyến đường trịn ( C) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN cho khối nón đỉnh tâm ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ( S) ( α ) : ax + by − z + c = , A đáy là đường trịn ( C) tích lớn Biết a − b + c C −4 B D Lời giải Chọn C ( S ) có tâm I ( 1; − 2;3) bán kính R = 3 Mặt cầu ( α ) : ax + by − z + c = qua hai điểm A ( 0;0; − ) , B ( 2;0;0 ) nên c = −4 a = Vì ( α ) : x + by − z − = Suy 2 Đặt IH = x , với < x < 3 ta có r = R − x = 27 − x 1 π ( 27 − x ) ( 27 − x ) x V = πr IH = π ( 27 − x ) x = ≤ 18π 3 Thể tích khối nón Vmax = 18π 2 27 − x = x ⇔ x = 2b + = ⇔ b + = ( b2 + 5) ⇔ b = ( ) d ( I ;( α ) ) b + =3 Khi đó, Vậy a − b + c = −4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 27 ... 19.A 29.C 39.A 49.A 10.A 20.A 30.A 40.C 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 04 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Câu Cho đa giác có 20 đỉnh Số tam giác tạo nên từ đỉnh 3 A3 3!C20 C3 A 20 B... z có mơđun lớn w= + i 2 A w = + 3i B C w = 17 + 6i TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D w = 10 − 11i Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có. .. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Lấy ngẫu nhiêu viên bị 11 viên bi, suy n(Ω) = C11 = 330 Gọi X biến cố “ lấy viên bi có tổng số lẻ