HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. C¸c hÖ thøc.[r]
(1)Ngày soạn: 20/9/2009 Ngày dạy:21/9/2009
Tiết 10 một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông
(tiết 1) A Mơc tiªu
- HS thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng - HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trịn số
- HS thấy đợc việc sử dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế
B Chuẩn bị GV HS
GV: – Bảng phụ , máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ
HS: – Ơn cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn – Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thc o
C Tiến trình dạy häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động
KiĨm tra bµi cị. (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra
Cho ABC cã A = 900, AB = c,
AC = b, BC = a
H·y viÕt c¸c tØ sè lợng giác B C (GV gọi HS lên kiểm tra yêu cầu lớp làm)
GV: (hỏi tiếp HS viết xong t s lng giỏc)
HÃy tính cạnh góc vuông b, c qua cạnh góc lại
GV: Các hệ thức nội dung học hôm : Hệ thức cạnh góc tam giác vuông Bài chóng ta sÏ häc hai tiÕt
Mét HS lên bảng vẽ hình ghi tỉ số l-ợng gi¸c
sinB = b
a = cosC cosB = c
a = sinC
tgB = b
c = cotgC cotgB = c
b = tgC
HS :
b = asinB = a cosC c = a cosB = a sinC b = c tgB = c cotgC c = b cotgB = b tgC
HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động
1 C¸c hệ thức (24 phút) GV: Cho HS viết lại hƯ thøc trªn
GV: Dựa vào hệ thức em diễn đạt lời hệ thức
GV vào hình vẽ, nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề cạnh tính
GV: Giới thiệu nội dung định lí hệ
(2)thức cạnh góc tam giác vuông
GV : Yờu cu mt vi HS nhắc lại định lí (tr 86 SGK)
Bµi tËp : Đúng hay sai ? Cho hình vẽ
1) n = m sinN 2) n = p cotgN 3) n = m cosP
4) n = p sinN
(Nếu sai sửa lại cho đúng)
VÝ dô tr 86 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề SGK đa hình vẽ lên bảng phụ
GV : Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đờng máy bay bay đợc 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phỳt ú
Nêu cách tính AB
– Cã AB = 10km TÝnh BH (GV gäi HS lên bảng tính)
Ví dụ 2:
GV yêu cầu HS đọc đề khung đầu
GV gọi HS lên bảng diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu, in cỏc s ó bit
Khoảng cách cần tính cạnh
HS ng ti ch nhắc lại định lí
HS tr¶ lêi miƯng 1) §óng
2) Sai ; n = p tgN n = p cotgP 3) Đúng
4) Sai ; sửa nh câu n = m sinN Một HS đọc to đề
HS : Cã v = 500km/h t = 1, =
50h
Vậy quãng đờng AB dài 500
50 = 10 (km)
BH = AB sinA = 10 sin300
= 10
2 = (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc km
(3)ABC ?
Em hÃy nêu cách tính cạnh AC
HS: C¹nh AC HS: AC = AB cosA
AC = cos650 0,4226
1,2678 1,27 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách tờng khoảng 1,27 m
Hoạt động
Lun tËp Cđng cè (12 phót) Bµi tËp : Cho tam giác ABC vuông A có
AB = 21 cm, C = 400 Hãy tính độ dài.
a) AC b) BC
c) Phân giác BD cđa B
HS: ( )
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
Bµi 26 tr 88 SGK bµi 52, 54 tr 97 SBT Đọc trớc phần 2: Giải tam giác vuông
Ngày soạn: 22/9/2009 Ngày dạy:23/9/2009
Tiết 11: một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông
(tiÕt 2) A Mơc tiªu
- HS hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vng” ?
- HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông
- HS thấy đợc việc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải số toán thực tế
B Chuẩn bị GV HS
GV: Thớc kẻ, bảng phụ
HS: ễn li cỏc h thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lợng giác, cách dùng máy tính
– Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học
(4)Hoạt động
Kiểm tra cũ (7 phút) HS1: Phát biểu định lí viết hệ thc v
cạnh góc tam giác vuông (có vẽ hình minh hoạ)
HS2: Chữa tập 26 tr 88 SGK
(Tính chiều dài đờng xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất.)
GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS
Hai HS lªn kiĨm tra
HS1 : Phát biểu định lí viết hệ thức tr 86 SGK
HS2 : Chữa 26 SGK
Hot ng
2 áp dụng giải tam giác vuông (24 phút) GV giới thiệu: Trong tam giác vuông
cho biết trớc hai cạnh cạnh góc ta tìm đợc tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt nh gọi tốn “Giải tam giác vng”
Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố ? Trong số cạnh nh ?.
GV nên lu ý cách lấy kết : – Số đo góc làm trịn đến độ
– Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba
VÝ dô tr 87 SGK
(GV đa đề hình vẽ lờn bng ph)
Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc ?
HÃy nêu cách tính
GV gi ý: Cú th tính đợc tỉ số lợng giác góc ?
GV yêu cầu HS làm SGK
Trong ví dụ 3, hÃy tính cạnh BC mà không áp
HS: Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố, phải có cạnh
Một HS đọc to ví dụ SGK HS v hỡnh vo v
HS: Cần tính cạnh BC, B, C
– BC = 2
AB +AC (®/l Py-ta-go)
= 2
5 +8 9,434
– tgC = AB
AC =8 = 0,625
C 320 B = 900 – 320 580
(5)dụng định lí Py-ta-go
VÝ dơ tr 87 SGK
Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính cạnh, góc ?
HÃy nêu cách tính
GV yêu cầu HS làm SGK
Trong ví dơ 4, h·y tÝnh c¹nh OP, OQ qua cosin cđa góc P Q
Ví dụ tr 87, 88 SGK
GV yêu cầu HS tự giải, gọi HS lên bảng tính
GV: Em tính MN cách khác ?
H·y sã s¸nh hai c¸ch tÝnh
GV yêu cầu HS đọc Nhận xét tr 88 SGK
HS tr¶ lời miệng
HS : Cần tính Q, cạnh OP, OQ HS: ( )
HS : OP = PQ.cosP = 7.cos360
5,663
OQ = PQ cosQ = 7.cos540
4,114
Một HS lên bảng tÝnh
N= 900 – M= 900 – 510 = 390
LN = LMtgM = 2,8 tg510
3,458
Cã LM = MN cos510
MN = LM0 2,80
cos51 =cos51 4,49
HS : Ta tính MN cách áp dụng định lí Py-ta-go
MN = 2
LM +LN
– áp dụng định lí Py-ta-go thao tác phức tạp
Hoạt động
Luyện tập củng cố (12 phút) GV yêu cầu HS làm Bài tập 27 tr 88 SGK theo
các nhóm, dÃy làm câu
GV cho cỏc nhóm hoạt động khoảng phút đại diện nhóm trình bày làm
GV qua viƯc gi¶i tam giác vuông hÃy cho biết cách tìm:
Góc nhọn
Cạnh góc vuông
HS hot ng theo nhúm
Đại diện nhóm trình bµy bµi ( )
HS líp nhËn xét, chữa
HS: Để tìm góc nhọn tam giác vuông
+ Nếu biết góc nhọn góc nhọn lại 900 .
+ Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lợng giác góc, từ tìm góc
(6)Cạnh huyền Để tìm c¹nh hun, tõ hƯ thøc : b = a.sinB = a cosC
a = b b
sin B =cos C Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
Tiếp tục rèn luyện kĩ giải tam giác vuông Bài tập 27, 28 tr 88, 89 SGK
Bµi 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT
Ngày soạn: 27/9/2009 Ngày dạy:28/9/2009 Tiết 12 +13 lun tËp
A Mơc tiªu
HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông
HS đợc thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số
Biết vận dụng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải toán thực tế
B Chuẩn bị GV HS
GV: Thớc kẻ, bảng phụ
HS: Thớc kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng
C Tiến trình dạy – häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động
Kiểm tra cũ. (8 phút) HS1 : a) Phát biểu định lí h thc gia
cạnh góc tam giác vuông b) Chữa 28 trg 89 SGK
HS2 : a) Thế giải tam giác vuông ? b) Chữa 55 tr 97 SBT
GV nhận xét cho điểm
HS1 lên bảng
a) Phỏt biểu định lí tr 86 SGK b) Chữa 28 trg 89 SGK
tg = AB
AC = = 1,75 60015
HS2: ( ) Hoạt động
(7)Bµi 29 tr 89 SGK
GV gọi HS đọc đề vẽ hình, bảng
GV: Muốn tính góc em làm ? GV : Em thực điều
Bµi 30 tr 89 SGK
GV gỵi ý :
Trong ABC tam giác thờng ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm đợc điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền
Theo em ta lµm thÕ nµo ?
GV: Em h·y kẻ BK vuông góc với AC nêu cách tính BK
GV híng dÉn HS lµm tiÕp
Bµi 31 tr 89 SGK
GV : Cho HS hoạt động nhóm giải tập (Đề hình vẽ a lờn bng ph)
GV gợi ý kẻ thêm AH CD
GV kiểm tra hoạt động nhóm
GV cho nhóm hoạt động khoảng phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày
HS : Dïng tØ sè lỵng gi¸c cos HS: cos = AB 250
BC =320
cos = 0,78125
38037.
Một HS đọc to đề Một HS lên bảng vẽ hình
HS : Từ B kẻ đờng vng góc với AC (hoặc từ C kẻ đờng vng góc với AB)
HS lên bảng Kẻ BK AC
Xét tam giác vuông BCK có C = 300 Ã
KBC = 600 BK = BC sinC = 11 sin300= 5,5 (cm)
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm lên trình bày a) AB = ?
Xét tam giác vuông ABC Có AB = AC sinC
(8)GV: Qua hai tập 30 31 vừa chữa, để tính cạnh, góc cịn lại tam giác th-ờng, em cần làm ?
Bµi 32 tr 89 SGK.
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
GV: Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn ?
Đờng thuyền biểu thị đoạn ?
Nờu cỏch tớnh quóng ng thuyền đợc phút (AC) từ tính AB
6, 472 (cm) b) ADC· = ?
Tõ A kỴ AH CD
XÐt tam giác vuông ACH AH = AC sinC
= sin740
7,690 (cm)
XÐt tam giác vuông AHD Có SinD = AH 7,690
AD = 9,6
sinD 0,8010
D 53013 530.
HS líp nhËn xÐt, gãp ý
HS: Ta cần kẻ thêm đờng vng góc để đa giải tam giác vng
Mét HS lªn vẽ hình
HS: Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn AB
Đờng thuyền biểu thị đoạn AC Một HS lên bảng làm
Hoạt động
Cđng cè (3 phót) GV nêu câu hỏi
Phỏt biu nh lớ v cạnh góc tam giác vng
– §Ĩ giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc vuông nh ?
HS trả lời c©u hái