Luùc ôû vò trí bieân, löïc ñaøn hoài coù giaù trò 15(N). Keùo vaät theo phöông thaúng ñöùng xuoáng phía döôùi vò trí caân baèng moät ñoaïn 3cm vaø thaû nheï cho vaät dao ñoäng ñieàu hoa.[r]
(1)DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
Phương trình dao động có dạng: x A cos(t)(cm)Viết phương trình dao động có nghĩa ta vào liệu mà đề cho tìm đại lượng sau: A, , sau thay vào phương trình Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng Tìm > 0:
- f T
- k
m
- Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: Fđh P
0
mg l
k
T l0
g
- Công thức tính chu kỳ:
n t T
Với: n số dao động thực
t khoảng thời gian thực số dao đơng
Tìm A > 0 : Áp dụng số cách sau để tìm A
- Đề cho vật dao động đoạn thẳng dài MN = l (đó chiều dài quĩ đạo khoảng cách từ biên âm đến biên dương)
2
l A (cm)
- Đề cho từ VTCB dời vật (kéo nén) đoạn x(cm) buông tay hay thả nhẹ(v = 0) từ A = x (cm)
- Đề cho từ VTCB dời vật (kéo nén) đoạn x(cm) rồi truyền cho vật vận tốc v từ ta áp dụng công thức độc lập với thời gian để tính A 2
0 ( )
v
A x
- Đề cho quãng đường vật di khoảng thời gian chu kì T S = 4A - Ngồi ta cịn áp dụng cơng thức để tính A vMax = A; aMax = 2A;
2 2
1
2
(2)
-2
min max l
l
A
2
min max l
l lcb
với: lmax chiều dài lớn mà lị xo đạt dao động tính từ điểm treo lò xo lmin chiều dài nhỏ mà lò xo đạt dao động tính từ điểm treo lị xo - Ngồi ra, lắc lò xo treo thẳng đứng, đề cho gắn vật vào lò xo kéo dãn
lị xo đoạn dài l ll0x, sau bng tay hay thả nhẹ, suy A = x
- Ngoài ra, đề cho biết thời điểm t vừa có li độ x, vừa có vận tốc v, nên thay vào phương trình li độ phương trình vận tốc lập tỉ lệ ta tính pha ban đầu biên độ A.
Tìm : là pha ban đầu thời điểm t = 0(lúc bắt đầu chọn gốc thời gian cho q trình dao động) tìm phải trả lời đượccâu hỏi chọn t = vật vị trí nào? vật theo chiều nào? (v < v > 0)
Chọn t = x = a, (v < v > 0)
0
sin
cos
A
a
A
(1)
0
sin
cos
A
a
A
(2)(1)
0
sin
cos
A
a
0
sin
cos
cos
0
sin
(2)
0
sin
cos
A
a
0
sin
cos
cos
0
sin
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 3cm, 1/3 phút thực 40
dao động Viết phương trình dao động trường hợp sau a) Chọn gốc thời gian x = - A
(3)c) Chọn gốc thời gian chất điểm có x = 1,5cm chuyển động theo chiều dương
d) Chọn gốc thời gian chất điểm có x = 3 / 2cm chuyển động xa vị trí cân
e) Chọn gốc thời gian chất điểm có x = - 3 / 2cm chuyển động xa vị trí cân
Bài 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s Lúc t = 2,5s vật qua vị trí có li độ x = 2cm với vận tốc v = -10 cm/s Viết phương trình dao động
Bài 3: Một lắc lị xo gồm, viên bi có khối lượng m = 1kg, độ cứng lò xo k = 4(N/cm) dao
động điều hòa với chiều dài quĩ đạo l = 10(cm) Chọn gốc thời gian vật có li độ x = 2,5cm
và theo chiều dương Viết phương trình dao động
Bài 4: Một lắc lị xo nằm ngang có độ cứng k = 25(N/cm), viên bi vị trí cân
O nhận vận tốc v = 31,4(cm/s) theo phương ngang, viên bi dao động điều hòa thực 10 dao động 8(s) Lấy
= 10
a) Tính khối lượng viên bi
b) Chọn gốc thời gian lắc có li độ x = 2(cm) theo chiều âm Viết phương trình dao động
Bài 5: Một lắc lị xo nằm ngang có độ cứng 80(N/m), dao động với chu kì T = 0,314(s)
a) Tính khối lượng viên bi
b) Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian viên bi có li độ x = 2(cm) chuyển động theo chiều dương với vận tốc v = 40 3(cm/s)
Bài 6: Một lắc lò xo nằm ngang có khối lượng m = 100(g), độ cứng k = 80(N/m) Chọn
gốc thời gian vật có li độ x = -2(cm) chuyển động với vận tốc v = 40 6(cm/s)
Viết phương trình dao động ĐS: x = 4cos(20 2t - 2/3)(cm)
Bài 7: Một lắc lị xo nằm ngang có khối lượng m = 1(kg), độ cứng k = 400(N/m) Tại thời
điểm t = viên bi có li độ x = - 4(cm) vân tốc v = -0,8(m/s) Viết phương trình dao động Lấy 2 = 10
Bài 8: Một vật nặng nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lị xo có khối lượng không đáng kể
Đầu cố định cho hệ dao động thẳng đứng với tầng số f = 2,5Hz, dao đơng chiều dài lị xo thay đổi từ l1 = 20cm đến l2 = 24cm, lấy g = 10m/s2
1 Chiều dài ban đầu lò xo
2 Gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Hãy viết phương trình chuyển động hệ trường hợp chọn gốc thời gian là:
a Lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm b Lúc vật vị trí cao
(4)Bài 9: Một lắc lị xo nằm ngang, vật có khối lượng m = 1,5(kg), dao động điều hòa nhờ
được cung cấp 0,3 J Lúc vị trí biên, lực đàn hồi có giá trị 15(N) Viết phương trình dao động, chọn gốc thời gian x = A/2 vật theo chiều âm
Bài 10: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 100g lị xo có độ cứng k
= 40N/m Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống phía vị trí cân đoạn 3cm thả nhẹ cho vật dao động điều hoa Chọn gốc toạ độ O trùng với vị trí cân bằng, trục Ox có phương thẳng đứng, Chiều dương chiều vật bắc đầu chuyển động, gốc thời gian lúc thả vật Lấy g = 10m/s2.
a) Viết phương trình dao động vật