bai hinh thoi

1.Tgiaùc coù boán caïnh baèng nhau laø hình thoi. Hình bình haønh coù hai caïnh keà baèng nhau laø hình thoi. Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình th[r]

2 M N Q P E F G H

( MN // QP )

R S

T U

Hình thang Hình bình hành

Hình chữ nhật

Hãy nêu tính chất hình bình hành ?

O

Hình bình hành

Cạnh EF // HG, EH // FG EF = HG, EH = FG Góc

Đường

chéo OE = OG; OF = OH Đối

xứng O tâm đối xứng

^ ^

E G

^ ^

F H

3 B

C A

D

1 Định nghóa:

Tiết 20: HÌNH THOI

A C

D B

a) Định nghóa:

AB=BC=CD=DA

b) NhËn xÐt: Hình thoi cũng hình bình hành

Chứng minh tứ giác ABCD hình vẽ hình bình hành ?

Nêu định nghĩa hỡnh thoi theo hỡnh

bình haứnh ?

Tứ giác ABCD hỡnh thoi

* Định nghóa (Hình thoi theo hình bình hành):

Hình thoi hình bình hành có hai cạnh kề nhau

dựa vào định nghĩa nêu cách vẽ hỡnh thoi ?

5

Dùng compa thước thẳng

B1: Vẽ hai điểm A C bất kỳ

B2: Dùng compa vẽ hai cung trịn có bán kính với tâm A C cho cắt hai điểm ( B D )

B3: Dùng thước thẳng nối điểm lại Ta hình thoi ABCD

A C

B

D

6

Tiết 20: HÌNH THOI

1 Định nghóa:

a) Định nghóa: (SGK)

b) NhËn xÐt : (SGK) B

A

D

C

o

Do hình thoi hình bình hành hãy nêu tính chất hình thoi ?

Tính chất

a) Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

Cạnh Góc Đường chéo Đối xứng

AB = CD, BC = AD

OA=OC; OB=OD

AB // CD, BC // AD

* O tâm đối xứng

Hãy thử phát thêm tính chất khác đường chéo hình thoi ?

* AC, BD trục đối xứng

^ ^

A C ;

^ ^

B D

AC  BD

2 1 2 1 2 1 2 1 D D ; C C ; B B ; A A ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ    

2 12

1

7 Tiết 21: HÌNH THOI

1 Định nghóa:

a) Định nghóa: (SGK) b) NhËn xÐt : (SGK)

2 Tính chất:

a) Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

+ Hai đường chéo vng góc với + Hai đường chéo đường phân

giác góc hình thoi

Trong hình thoi

b) Định lí:

1

2 1

2

O

D

C B

A 2

1

2

8 Dựa vào hình vẽ viết giả thiết kết

luận Định lí GT

KL

Hình thoi ABCD

AC  BD

9

GT KL

ABCD hình thoi

AC BD

BD đường p/giác góc B

Chứng minh:

AB = BC (Định nghóa hình thoi) => cân

tại B ABC

OA = OC(T/c hình bình hành) nên BO đường trung tuyến tam giác cân ABC

cân B, có BO đường trung tuyến nên

BO đường cao đường phân giác

Vậy BD AC BD đường phân giác góc B

Chứng minh tương tự: DB đường phân giác góc D

ABC



10

Dùng thước thẳng có chia khoảng êke

B1: Vẽ đoạn thẳng AC

B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD cho vng góc với AC O nhận O làm trung điểm

B3: Dùng thước nối điểm lại Ta hình thoi ABCD

A C

, lấy O trung điểm

O

2 B

D

Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì

Cho ABCD hình thoi, đường chéo AC = 10 cm BD = cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau:

A 6 cm

D 9 cm

41

B.

C. 164

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

12

Cho ABCD hình thoi, đường chéo AC = 10 cm BD = cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau:

A 6 cm

D 9 cm

41

B.

C. 164

13

LỜI GIẢI

Xét tam giác vuông OAB

Coù OA = AC : = 10:2 =

OB = BD : = 8:2 = (cm)

Theo định lí Pitago ta có:

cm

41 AB 41 16 25 4 5 AB OB OA

AB2 2 2

         

Vậy ( B) đáp án đúng

5(cm)

14

A B

C D

? Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện cạnh

hoặc đường chéo để trở thành hình thoi

B

D

A

C

A

D C

B

A

D C

B

hbh ABCD có AC = AB 

ABCD h.thoi

hbh ABCD có AC  BD

 ABCD h.thoi

hbh ABCD có ACB = DCB

Tiết 20 HÌNH THOI

Dấu hiệu nhn bit:

Tứ giác Có cạnh nhau

Hình thoi

H.bình hành

Cã c¹nh kề nhau

Có đ ờng chéo vuông góc Có đ ờng chéo đ ờng ph©n

Tiết 20: HÌNH THOI

1 Định nghóa:

a) Định nghóa: (SGK)

b) NhËn xÐt : (SGK)

2 Tính chất

a) Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

b) Định lí: (SGK)

Dấu hiệu nhận biết

1.Tgiác có bốn cạnh là hình thoi

2 Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi

3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi.

4 Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi

Chứng minh dấu hiệu 3

AC  BD

ABCD hình bình hành ABCD hình thoi

GT KL

Chøng minh:

Xét ∆ABC có: OA=OC (Tính chất

của hình bình hành)

=> ABC cân B có BO vừa ∆

đường cao vừa đường trung tuyến

=> AB = BC

mà ABCD Hình bình hành (gt)

Vậy ABCD hình thoi (theo dấu hiệu 2)

Gợi ý: Chứng minh hai cạnh kề nhau

17 Có thể khảng định “ Tứ giác có hai đường chéo

vng góc với hình thoi “ hay khơng ? B

A C

D

Giải thích tứ giác ABCD vẽ giấy kẻ ô

vng hình sau hình thoi ?

“ Khơng ”Tứ giác sau có hai đường chéo vng góc

18

K N

I

M c)

A

C D

a)

Bài tập 73: (SGK /105 -106 )

A

D B

C

e)

A;B tâm đường tròn

E F H b) P S Q d)

4 Luyện tập :

DH1 DH4 DH3

DH1

PQRS Không phải laø hinh thoi

20

S N

Kim Nam ch©m la bµn

23

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC

1 Định nghóa:

a) Định nghóa:

2 Tính chất

a) Hình thoi có tất tính chất của hình bình hành

b) Định lí:

3 Dấu hiệu nhận biết:

1.Tứ giác có bốn cạnh hình thoi

2. Hình bình hành có hai cạnh kề nhau hình thoi

3. Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi.

4. Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác góc hình thoi 1 2 1 2 O D C B A 2 1 2 1 Tø gi¸c ABCD lµ hình thoi

AB=BC=CD=DA

b) NhËn xÐt : Hình thoi hình

bình hành

+ Hai đường chéo vng góc với + Hai đường chéo đường phân

giaùc góc hình thoi Trong hình thoi

* Làm tập: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106) Toán tập 1

* Hãy so sánh giống khác đường chéo tính chất đối xứng hình

chữ nhật hình thoi ?