error detection and correction

Nếu chỉ truyền đúng data cần truyền, lỗi không thể phát hiện.  Cần gửi kèm thêm thông tin với data cần truyền[r]

Phát sửa lỗi

(Error Detection and Correction)

1

Tài liệu : Forouzan , Data Communication and Networking

Nội dung

• Khái niệm

• Mã Hamming

Khái niệm

• Dữ liệu truyền bị lỗi

• Có dạng :

– Lỗi sai bit

– Lỗi sai nhiều bit

Khái niệm

• Nguyên tắc phát lỗi :

Nếu truyền data cần truyền, lỗi phát

Cần gửi kèm thêm thông tin với data cần truyền

Thông tin gửi kèm giúp phát lỗi

• Xem xét PP : mã khối – Block coding

Khái niệm

• Ví dụ : kỹ thuật Vertical Redundancy Check (VRC)

Thêm bit vào cuối khối data , theo nguyên tắc : “Tổng số bit số chẵn “

Bit thêm vào gọi Parity Check (bit kiểm tra chẵn lẻ) Ví dụ : kiểm tra chẵn

0110011  01100110

0110001  01100011

Nhận xét : Chỉ phát số lỗi lẻ

// bit thêm vào để tổng số bit chẵn // bit thêm vào để tổng số bit chẵn

Khái niệm

Khái niệm

0110011

01100110 00100110

Thêm bit kiểm tra kiểm tra tổng số bit ?

Lỗi

Data word

Code word

7 Ví dụ :

Khái niệm

• Để phát lỗi :

– Bên nhận có danh sách từ mã (code word)

– Nếu code word nhận khơng thuộc danh sách -> có lỗi

Khái niệm

• Bảng code word để dò lỗi

– từ mã (code word) có Số bit chẵn

– Các từ mã không trùng lặp nhau, khác bit

Khoảng cách Hamming

• Khoảng cách Hamming từ độ dài : số bit (ở vị trí ) khác

• Khoảng cách Hamming tối thiểu : khoảng cách nhỏ cặp có tập từ

d(000, 011)

Khoảng cách Hamming

dmin bảng sau

Khoảng cách Hamming

• Định lý : Để đảm bảo phát lỗi s bit khoảng cách Hamming cực tiểu cặp từ mã phải dmin = s+1

• Định lý 2: để sửa t lỗi , khoảng cách Hamming cực tiểu từ mã phải

Mã Hamming

• Dùng để sửa lỗi

• Mã Hamming xem xét có dmin =

=> Theo định lý 2: dùng để sửa lỗi

Cho bảng mã Hamming C(7,4)

15

Mã Hamming

r

0

=a

2

+a

1

+a

0

module 2

r

1

=a

3

+a

2

+a

1

module 2

Ký hiệu :

Data word : a3 a2 a1 a0 1010

Code word : a3 a2 a1 a0 r2 r1 r0 1010001

Xác định code word ?

<=> tính r2 r1 r0

s

0

=b

2

+b

1

+b

0

+q

0

module = % = 1

s

1

=b

3

+b

2

+b

1

+q

1

module = %2 = 1

s

2

=b

0

+b

1

+b

3

+q

2

module =(0+0+1+0)%2=1

Chuỗi bit nhận cần kiểm tra : b3b2b1b0q2q1q0

Cách phát lỗi : 1000001 => 1010001 => 1010

(1) Tính syndrome s2s1s0

(2) s2s1s0 = 000 khơng có lỗi ngược lại : có lỗi 111 => có lỗi

17

Mã Hamming

Logical decision made by the correction logic analyzer

Cách sửa lỗi :

(1) tìm bit bị lỗi dựa vào bảng dị lỗi sau (2) đảo ngược bit lỗi

Mã Hamming

• VD1 : Bên nhận nhận code word 0100011 Xác định dataword ?

Giải :

Tính syndrome s2s1s0 = 000

Kết luận : code word nhận không lỗi Data word bit cực trái : 0100

Mã Hamming

• VD2 : Bên nhận nhận code word 0101011 Xác định data word ?

Giải :

Tính syndrome s2s1s0 = 101

(ghi chi tiết cách tính s2, s1, s0 … ) Kết luận : code word nhận bị lỗi

Mã phát lỗi

Cyclic Redundancy Check (CRC)

• CRC pp để phát lỗi cách gắn thêm khối bit phía sau khối liệu

• Các bit bổ sung thêm vào gọi bit CRC

• Có số pp cài đặt : modulo 2, đa thức, …

Mơ hình mã giải mã CRC

• Bên gửi :

– Đầu vào : Dataword bit

– Dùng mã để tính r2r1r0 => thu Codeword bit

• Bên nhận :

– Nhận Codeword bit

– Dùng giải mã để tính Syndrome

• Nếu Syndrome ≠ 0 => nhiều bit bị lỗi

• Nếu Syndrome = 0 : trường hợp

– Khơng có lỗi => Thu Dataword

– Một số bit bị lỗi , giải mã không phát

Mơ hình mã giải mã CRC

• Bên gửi : thực mã Dataword k bits (k= 4) => kết thu Codeword n bits (n= 7) => truyền Codeword (1) Thêm vào bên phải Dataword số bit n-k (3 bit)

(2) Một số chia xác định trước d3d2d1d0, có số bit n-k+1 Ví dụ : 1011

(3)Thực phép chia modulo Dataword n bit với số chia d3d2d1d0

25

Bên gửi

Mơ hình mã giải mã CRC

• Bên nhận : Đưa Codeword vào giải mã để tính syndrome => Dựa giá trị syndrome để phát có lỗi hay khơng

(1) Thực phép chia modulo Codeword nhận với số chia d3d2d1d0 (vd : 1011)

=> thu : Phần dư phép chia modulo số syndrome

Trường hợp : Codeword nhận

là codeword đúng

27

Bên nhận

Trường hợp : Codeword nhận

là codeword sai

CRC

• Bài tập : Tìm mã CRC với C(7,4) của liệu gửi 1010

(Số chia dùng mã giải mã 1011)

Tính mã CRC

• 1011 ) 1 0 0

1 1 0

0 0 0 0 0 0

1 0 1

Test

• 1011 ) 1 0 1

1 1 0

0 0 0 1 0 0

1 1 1

0 0 => codeword không lỗi

Test

• 1011 ) 1 1

1 1 0 0

0 0 0 0 0 0