a) X tuân theo quy luật phân bố gì? Viết biểu thức tổng quát của quy luật. Đoạn đường được xử lý lại, người ta cho rằng mức hao phí xăng trung bình giảm xuống.. Lấy ngẫu nhiên ra 5 sản[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Độc lập - Tự – Hạnh phúc
NGÂN HÀNG BỘ ĐỀ THI HỌC PHẦN BỘ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ DÀNH CHO CÁC NGÀNH CHUN VÀ KHƠNG CHUN
Mơn học: Xác xuất thống kê Lớp: K51,K49,K50.
Năm học: 2010-2014.
ĐỀ 1: DÀNH CHO CÁC LỚP KHOA ( TỐN-LÍ-TIN)
Câu 1: Một người gọi điện thoại cho bạn lại quên chữ số cuối nhớ chúng khác Tìm xác suất để người quay số lần số điện thoại bạn
Câu 2: Để nhập kho, sản phẩm nhà máy phải qua vòng kiểm tra chất lượng độc lập Xác suất phát phế phẩm vòng theo thứ tự 0,8; 0,9 0,99 Tính xác suất phế phẩm nhập kho
Câu 3: Đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân bố
X -5 2 3 4
P 0,4 0,3 0,1 0,2
Tính kỳ vọng EX phương sai DX
Câu 4: Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất
2/ ;2 / 0 2/ ;2 / 2 cos ) ( x x x x f nÕu nÕu
Tính kỳ vọng EX
Giám khảo khơng cần giải thích thêm.
ĐỀ 2: DÀNH CHO CÁC LỚP KHOA ( TỐN-LÍ-TIN )
Câu 1: Một nhà máy ơtơ có ba phân xưởng I, II, III sản xuất loại pít-tơng Phân xưởng I, II, III sản xuất tương ứng 36%, 34%, 30% sản lượng nhà máy, với tỷ lệ phế phẩm tương ứng 0,12; 0,1; 0,08
(2)b Lấy ngẫu nhiên sản phẩm kiểm tra sản phẩm phế phẩm Tính xác suất để phế phẩm phân xưởng I, II, III sản xuất
Câu 2: Hai biến ngẫu nhiên X , Y độc lập Tính D(Z) với:
a) Z 2X 3Y b) Z 3X Y
Cho biết D(X)4, D(Y)5
Câu 3: Trong lô hàng có 800 sản phẩm loại 200 sản phẩm loại Lấy ngẫu nhiên sản phẩm theo phương thức có hồn lại Gọi X số sản phẩm loại lấy
a) X tuân theo quy luật phân bố gì? Viết biểu thức tổng quát quy luật b) Tìm kỳ vọng phương sai X
c) Tìm mốt X tính khả để xảy điều
Câu 4: Cho X1,X2,X3 ba biến ngẫu nhiên độc lập có bảng phân bố xác suất sau:
X X2 X3
P 0,6 0,4 P 0,4 0.6 P 0,8 0.2
Lập
3
3
1 X X
X
X Tính E X( ); D X( )
Giám khảo không cần giải thích thêm.
ĐỀ 3:DÀNH CHO CÁC LỚP KHOA ( TỐN-LÍ-TIN )
Câu 1: Cho X , Y hai biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất đồng thời sau Y
X
1 0,1
2
0,1
0,0
2 0,2
8
0,3
0,0 a) Chứng minh X , Y có độc lập
b) Tìm quy luật phân bố biến ngẫu nhiên Z XY c) Tính kỳ vọng EX,EY,EZ
Câu 2: Mức hao phí xăng loại tơ chạy từ A đến B ĐLNN có phân bố chuẩn, có trung bình 50 lít Đoạn đường xử lý lại, người ta cho mức hao phí xăng trung bình giảm xuống Quan sát 30 tơ loại, người ta thu số liệu sau
Mức hao phí X 48,5 - 49 49 - 49,5 49,5 - 50 50 – 50,5 50,5 - 51
(3)Hãy kết luận ý kiến với mức ý nghĩa 0,025 Cho biết phân vị mức 0,975
phân bố chuẩn tắc N(0;1) 1,96
Câu 3: Trong lơ hàng có 800 sản phẩm loại 200 sản phẩm loại Lấy ngẫu nhiên sản phẩm theo phương thức có hồn lại Gọi X số sản phẩm loại lấy
d) X tuân theo quy luật phân bố gì? Viết biểu thức tổng quát quy luật e) Tìm kỳ vọng phương sai X
f) Tìm mốt X tính khả để xảy điều
Câu 4: Để nhập kho, sản phẩm nhà máy phải qua vòng kiểm tra chất lượng độc lập Xác suất phát phế phẩm vòng theo thứ tự 0,8; 0,9 0,99 Tính xác suất phế phẩm nhập kho
Giám khảo không cần giải thích thêm.