Gián án Yenmo,Ninhbinh

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN YÊN MÔ ––––––––––––––––– ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp 9. Thời gian làm bài: 120 phút. Ngày thi: 26/12/2009 Họ tên học sinh. Trường THCS: Họ tên, chữ kí (Giám thị 1) Họ tên, chữ kí (Giám thi 2) Số phách ………………. ……………… ……………… ……………… Điểm của toàn bài (bằng số) Điểm của toàn bài (bằng chữ) Họ tên, chữ kí (Giám khảo 1) Họ tên, chữ kí (Giám khảo 2) Số phách Chú ý: - Đề thi gồm có 4 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. Bài 1: 1.1.- Tìm ƯCLN và BCNN của (a, b). Biết a=42676665 và b=3032988579 ƯCLN(a, b)= BCNN(a, b)= 1.2. Tính S= 1 2 + 2 2 + 3 2 +…+ 20009 2 Kết quả: S = Bài 2: Cho M n = 2 3 4 9 9 9 9 1 1 1 . 1 99 999 9999 99 .9 n       − − − −  ÷ ÷ ÷  ÷       ( với n>1, n Z ∈ ) n số 9 2.1. Viết quy trình bấm phím tính M n. 2.2. Tính M 30 Kết quả: M 30 = Bài 3: 1 3.1. Tìm hai chữ số tận cùng của số 29 2009 . Lời giải: Kết quả: 3.2.Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x, y và x < y sao cho x 2 + y 2 = 2009 Kết quả: (x,y)= Bài 4: Cho U 1 =2; U 2 = -3; U 3 = 1 và U n+3 = 2U n+2 +U n+1 -3U n ( với n>0, n Z∈ ) 4.1. Viết quy trình bấm phím tính U n . . 4.2. Tính U 31 Kết quả: U 31 = Bài 5: Cho P (x) = 4 3 2 x ax bx cx d+ + + + . Tìm a, b, c, d biết P(1) = 11, P(2) = 22, P(3) = 33, P(4) = 44. 5.1. Nêu lời giải tìm a, b, c,d. . 5.2. Kết quả: a = b = c = d = Bài 6: Cho P (x) = 3 2 5 2 24x x x− − − . 6.1.Tìm đa thức dư r khi chia P(x) cho Q(x) = 2x+2009 Kết quả: r = 6.2. Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử Kết quả: P(x) = Bài 7: 2 Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 5 dm, AC = 6 dm, BC = 7 dm, đường cao AH và đường trung tuyến BM. Gọi K là giao điểm của AH và BM. Tính (chính xác đến 10 -8 )diện tích S của tứ giác KHCM. Lời giải: A B C H K M Kết quả: S ≈ Bài 8: Tính (chính xác đến 10 -8 ) diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính 5 dm và 6 dm nếu khoảng cách giữa hai tâm là 7 dm. Lời giải: Kết quả:S ≈ Bài 9: Cho tam giác đều cấp 1:ABC có cạnh AD= 39,99m. Từ các trung điểm của mỗi cạnh dựng một tam giác đều cấp 2: DEF(xem hình vẽ).Với tam giác này ta lại làm tương tự 3 như đối với tam giác ban đầu ABC và được tam giác mới là tam giác đều cấp 3: IKL. Đối với tam giác cấp 3, ta lại làm tương tự như trên và được tam giác đều cấp 4. a) Tính diện tích phần được tô bằng mầu "xanh" theo a. b) Tính diện tích tam giác cấp 10 (Tinh chính xác đến 10 -7 ) Lời giải. Kết quả: Bài 10. Biết rằng ngày 01/01/1992 là ngày thứ tư (trong tuần). Cho biết ngày 01/01/2065 là ngày thứ mấy trong tuần? (biết các năm nhuận có 366 ngày, các năm còn lại là 365 ngày). Nêu sơ lược cách giải? . . . . . . . . 4 . ––––––––––––––––– ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp 9. Thời gian làm bài: 120 phút. Ngày thi: 26/12/2009. (chính xác đến 10 -8 ) diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính 5 dm và 6 dm nếu khoảng cách giữa hai tâm là 7 dm. Lời giải: Kết quả:S