2, Bất phương trình logarit đơn giản Dùng phương pháp :. * Đưa về cùng cơ số * Đặt ẩn phụ.[r]
(1)Giáo viên: Phan văn Nhân
Lớp :12 A
TRUNG TÂM GDTX VỊ XUYÊN
(2)§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 1, Bất phương trình logarit
D¹ng logax b (a 0,a 1)
Ho x b;
x b; x b a
a a ặc log
log log
(3)Đ6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
X
x b
a
Ðt bÊt ph ¬ng tr×nh
log
b
x b x a
a
log
Trường hợp a>1, ta có :
Trường hợp 0<a<1, ta có :
b
x b x a
a
(4)§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Ví dụ Ví dụ
2
log x 7
2
log x 3
1
Doa 1ta c
2 ã
Do a = >1 nên
(5)§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Minh hoạ đồ thị
Vẽ hai đồ thị hàm số y=loga x y=b hệ trục toạ độ
Log
Logaax>bx>b a>1a>1 0<a<10<a<1 Nghiệm
Nghiệm x>ax>abb 0<x<a0<x<abb
Xét a>1 Hàm số y=loga x đồng biến
(6)§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
2, Bất phương trình logarit đơn giản Dùng phương pháp :
(7)§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Ví dụ Giải bất phương trình
Log0,5(5x+10)<log0,5(x2+6x+8)
Do số a= 0,5 <1 nên 2
2
BPT 5x 10 x 6x 8
x x 0
2 x 1
x 2 x 2 x 4
6x 0
(8)§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Giải bất phương trình Log2(x-3) + log2(x-2)≤1
x 3 x-3>0
§K
x-2>0
Log2(x-3) + log2(x-2)≤1 Log2 (x-3) (x-2) ≤log22 (x-3) (x-2) ≤ (Do a=2 >1)
x2-5x+4 ≤0 ≤ x ≤
(9)