Tính lực đàn hồi tác dụng lên vật tại vị trí cân bằngc. Dao đ ộng theo ph ương ngang v à l ệch.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP Dạng I: Chu kú tần số lắc lò xo
Bi 1: Một vật gắn vào lị xo có độ cừng k = 100 N/m, Vật dao động điều hoà với chu kỳ 0,2 s Lấy
= 10 Tính khối lợng vật ĐS: m = 100 g
Bài 2: Một vật nặng gắn vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hoà, thực 10 dao động s Tính chu kỳ dao động khối lợng vật Lấy
= 10 §S: T = 0,4s; m = 400g
Bài 3: Một vật có khối lợng m = 100 g gắn vào lò xo nằm ngang lắc lò xo dao động điều hoà với tần số f = 10 Hz Xác định chu kỳ dao động độ cứng lị xo (
=10) §S: T = 0,1s; k = 400 N/m
Bài 4: Một lị xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l0 = 25 cm treo vào lò xo vật nặng có khối lợng m vị trí cân
bằng lị xo có chiều dài 27,5 cm Tính chu kỳ dao động tự lắc lấy g = 10m/s2 ĐS: T = 0,314 s
Bài 5: Gắn cầu có khối lợng m1 vào lò xo, hệ thống dao động với chu kỳ T1 = 0,6 s Thay cầu cầu
khác có khối lợng m2 hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8 s Tính chu kỳ dao động hệ gồm hai cầu gắn vào lị
xo §S: T = 1s
Bài 6: Khi gắn nặng m1 vào lò xo, dao động với chu kỳ T1= 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lị xo đó, dao động
với chu kỳ T2= 1,6s Hỏi gắn đồng thời m1,m2 vào lị xo dao động với chu kỳ T bao nhiêu? ĐS: T = 2s
Dạng II: Dao động điều hoà lắc lò xo Bài 1: Cho phơng trình dao động sau:
a) x 1 3cos 4t ( cm) b) x2 = -sin t ( cm )
c) x3 = -2 cos 5
6 t
( cm ) d) x4 = cos2t3 ( mm ) Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động
Bài 2: Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x’ox có li độ thoả mãn phơng trình:
3 (5 ) 6 x cos t (cm) a) Tìm biên độ, chu kỳ pha ban đầu dao động
b) Tính vận tốc vật dao động vị trí có li độ x = ( cm) Bài 3: Một vật dao động điều hồ theo phơng trình: x =5cos 2t ( cm) a) Xác định biên độ dao động, chu kỳ, pha ban đầu dao động b) Lập biểu thức vận tốc gia tốc
c) TÝnh vận tốc gia tốc thời điểm 5 12 t s
Bài 4: Một vật dao động điều hồ theo phơng trình: 4 (2 ) 6
x cos t ( cm) a) LËp biÓu thøc vËn tèc gia tèc cña vËt (lÊy 10
)
b) Tính vận tốc gia tốc thời điểm t = 0,5 s Hãy cho biết hớng chuyển động vật lúc ĐS: b) v = 4 (cm/s); a = 80(cm/s2) ; vị trí cân bằng.
Bài 5: Phơng trình dao động vật là: 5 4 ( ) 2 x cos t cm
a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì tần số dao động
b) Xác định pha dao động thời điểm t = 0,25s, từ suy li độ x thời điểm ĐS: b) 3
2
; x =
Bài 6: Một chất điểm có khối lợng m = 200 g dao động điều hồ với phơng trình li độ: x4 s10co t ( cm )
a) Tính vận tốc chất điểm pha dao động 2 3
b) Tính giá trị cực đại lực hồi phục tác dụng lên vật c) Tính vận tốc chất điểm có li độ x = 2cm
§S: a) v = -20 3(cm/s); b) Fhp max = 0,8(N) ; c) v 20 (cm/s)
Bài 7: Phơng trình dao động có dạng x6cos(10t) ( cm) a) Xác định biên độ, tần số, chu kỳ dao động
b) Tính li độ dao động pha dao động 300, 600
(2)Bài 8: Một vật dao động điều hồ có phơng trình 5cos(4 ) 3
x t ( cm)
a) Xác định biên độ, pha ban đầu, chu kỳ dao động
b) Khi vật qua vị trí cần bằng, vị trí biên chất điểm có vận tốc bao nhiêu? c) Tính gia tốc chất điểm thời điểm có vận tốc 10 (cm/s) ĐS: b) v = 20cm/s; v = 0; c) a = 40 3
cm/s2
Bài 9: Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x’Ox có li độ thoả mãn phơng trình:
2
3 (5 )
3
x cos t + 3 (5 ) 6
cos t ( cm) a) Tìm biên độ pha ban đầu dao động
b) Tính vận tốc vật dao động vị trí có li độ x = cm ĐS: a) A = 2 (cm); 5
12
(rad); b) v = 15 (cm/s) Dạng III: Năng lợng lắc lò xo
Bi 1: Một lắc lị xo có độ cứng k = 900 N/m Nó dao động với biên độ dao động A= 0,1m a) Tính lắc
b) Tính động lắc li độ 2,5 cm; cm; 7,5 cm
§S: a) E = 4,5J b) (0,28125J;4,21875J); ( 1,125J; 3.375J); ( 2,53125J;1,96875J)
Bài 2: Một vật có khối lợng m = 1kg gắn vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m Hệ dao động với biên độ A = 10 cm a) Tính dao động
b) Tính vận tốc lớn vật Vận tốc đạt tới vị trí vật? ĐS: a) E = 0,5(J) b) vmax = 1(m/s) x =
Bài 3: Một lắc lò xo gồm nặng có m = 100 g lị xo khối lợng khơng đáng kể Con lắc dao động theo phơng trình: x=4cos10t(cm) Ly
=10 Tìm lắc ĐS: a) E = 0,08(J)
Bi : Vật có khối lợng m = 1kg gắn vào lị xo có độ cứng k = 25 N/cm Tính biên độ dao động, lợng hệ trờng hợp
a) TruyÒn cho vËt vËn tèc v0 = m/s theo phơng trục lò xo từ vị trí cân
b) Đa vật tới vị trí cách vị trí cân đoạn x0 = 0,03 m truyền vận tốc nh
ĐS : a) A = cm ; b) A = cm
Bài 5: Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm Đầu lò xo gắn vào điểm cố định Treo vào đầu dới lị
xo mét vËt cã khèi lỵng m = 400 g Khi cân lò xo có chiều dài l = 35 cm Từ vị trí cân b»ng truyÒn cho vËt vËn tèc v0
= 0,7 m/s theo phơng thẳng đứng Tính chiều dài lớn nhỏ lị xo q trình dao động? ĐS: lmax = 40 cm; lmin = 30 cm
Bài 6: Một lắc lị xo có khối lợng m = 0,4 kg độ cứng k = 40 N/m Vật nặng vị trí cân
a) Dùng búa gõ vào vật nặng, truyền cho vận tốc ban đầu 20 cm/s, viết phơng trình dao động vật nặng b) Vận tốc ban đầu vật nặng phải để biên độ dao động cm?
§S: a) 0,02 10 ( )
2 x cos t m
; v = 0,4(m/s) Dạng IV: Tổng hợp dao động
Bài 1: Tính biên độ, pha ban đầ u viết phơng trình dao động tổng hợp hai dao động thành phần sau đây: a) x1cos t 2 ( )
3
x cos t ĐS: 3 ( ) 6 x cos t
b) 1 4 (2 )
4
x cos t 2 4 (2 3 ) 4
x cos t §S: 4 2 (2 ) 4 x cos t c) x1= 2cost 2 2 ( )
2
x cos t §S: 2 2 ( ) 4 x cos t
d) 1 8 ( )
2
x cos t x2= 6cost §S:
53
10 ( )
180 x cos t
NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg treo đầu lò xo có độ cứng k = 40(N/m), dao động điều hịa quanh vị
trí cân
a.Tính tần số góc, tần số, chu kỳ dao động?
b Cho biên độ A=4cm Tính lượng dao động điều hịa? c Ở li độ x=0.5cm Tìm năng, động hệ?
d Khi vật có vận tốc v=5cm/s Tính động hệ?
Câu 2: Một lắc lò xo gồm vật lị xo có độ cứng k = 200N/m Bi ết bi ờn đ ộ dao đ ộng l cm
(3)b.T ính th ế n ăng v đ ộng n ăng c v ật t ại li đ ộ x=2cm
Câu 3: Một lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.2m, tần số 4Hz Khối lợng lắc m =
0.20kg
a Tìm tần số góc, chu k ỳ, độ cứng lò xo? b Năng lượng dao động lắc bao nhi êu?
c T ính th ế n ăng v đ ộng n ăng c v ật t ại li x=0cm
Câu 4: Một lắc lò xo dao gåm vËt m= 200g lß xo dao động với tần số góc 3(rad/s), Biết biên độ dao động
cm
a Năng lượng dao động vật bao nhi êu?
b Tìm tần số, chu k ỳ, độ cứng lị xo?
c T ính th ế n ăng v đ ộng n ăng c v ật t ại li đ ộ x=0cm
Câu 5: Một lắc lò xo gồm vật m = 400g, lị xo có độ cứng k = 100N/m Keo vật khỏi vị trí cân 2cm truyền
cho vận tốc đầu 10 cm/s
a Tm tần số gúc, tần số, chu kỳ, biờn độ? b Năng lợng dao động vật bao nhiờu?
c T ính th ế n ăng v đ ộng n ăng c v ật t ại li đ ộ x=2cm
Câu 6: Một lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s Khối lợng lắc m =
0.25kg
a.Tìm tần số góc, tần số, độ cứng lị xo? b Năng lượng dao động lắc bao nhi êu?
Câu 7: Một lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với li độ lớn 40cm, tần số 4Hz, độ cứng lũ xo
100N/m
a Tìm tần số góc, chu k ỳ, khối lượng vật ? b Năng lượng dao động lắc bao nhi êu?
c T ính th ế n ăng v đ ộng n ăng c v ật t ại li đ ộ x=20cm
Câu 8: Một lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, tần số 4Hz Khối lợng lắc m =
0.15kg
a.Tìm tần số góc, chu k ỳ, độ cứng lò xo? b.Năng lượng dao động lắc bao nhiêu?
c T ính th ế n ăng v đ ộng n ăng c v ật t ại li đ ộ x=1cm
Câu Vật có khối lợng 0.5 kg treo vào lị xo có K = 100(N/m) Dao động theo phơng ngang với biên độ 10 (cm)
a.Tìm tần số góc, tần số, chu kỳ hệ? b.Tìm động cực đại, cực đại? c.Tìm lượng dao động lắc?
d Ở li độ x=2cm Tìm năng, động hệ?
Câu 10: Một lắc lị xo có khối lợng vật nặng m =0,2kg dao động với phơng trình x= 10sin2t(cm)
a T ìm : Biên đ ộ dao động, tần số góc, tần số chu kỳ l ắc? b ë thêi ®iĨm t = /6s Con lắc có động bao nhiêu? c ë thêi ®iĨm t = /6s Con l¾c cã lượng bao nhiêu?
Câu 11 Một vật nặng treo vào đầu lò xo làm cho lò xo dãn 0,8cm Đầu treo vào điểm cố định O Hệ dao
động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng Cho biết g = 10 m/s2
a Tìm tần số góc, tần số hệ? b Tìm chu kỳ giao động hệ?
Câu 12: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 100g dao động điều hòa Vận tốc vật qua
vị trí cân 31.4 cm/s gia tốc cực đại vật 4m/s2 Lấy 2 10
a Tim biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ lắc lị xo? b Tim độ cøng lß xo?
c Tìm động cực đại, cực đại? d Tìm lượng dao động lắc?
Câu 13: Treo vật có khối lợng kg vào lị xo có độ cứng k = 98N/m Kéo vật khỏi vị trí cân bằng, phía dới
đến cách vị trí cân x = 5cm thả
a Tim biờn độ, tần số gúc, tần số, chu kỳ lắc lũ xo? b Tim Gia tốc cực đại vật?
c Tìm động cực đại, cực đại? d Tìm lượng dao động lắc?
Câu 14 Một vật nặng treo vào đầu lò xo làm cho lò xo dãn 1cm Đầu treo vào điểm cố định O Hệ dao
động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng Cho biết g = 10 m/s2
a Tìm tần số góc, tần số hệ? b Tìm chu kỳ giao động hệ?
Câu 15 Một vật nặng khối lượng m=20g, treo vào đầu lò xo làm cho lò xo dãn 0,8cm Đầu treo vào điểm
cố định O Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng Cho biết g = 10 m/s2
(4)d Tính lực đàn hồi tác dụng lên vật vị trí cân bằng?
Câu 16 Con lắc lò xo gồm vật m=50g, gắn vào lò xo độ cứng K=40N/m dao động điều hồ theo phơng ngang, lị xo biến
dạng cực đại (cm)
a Tìm tần số góc, tần số hệ? b Tìm chu kỳ giao động hệ? c Tìm biên độ dao động?
d.Tìm động cực đại, cực đại? e.Tìm lượng dao động lắc?
f Ở li độ x=2cm Tìm năng, động hệ?
Câu 17 Một vật nặng khối lượng m=300g, treo vào đầu lò xo làm cho lò xo dãn 25cm Đầu treo vào
điểm cố định O Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng Cho biết g = 10 m/s2
a Tìm tần số góc, tần số hệ? b Tìm chu kỳ giao động hệ? c Tìm độ cứng lị xo?
d Tính lực đàn hồi tác dụng lên vật vị trí cân bằng?
e Nếu biên độ A=5cm lượng lắc lị xo bao nhiêu?
Câu 18 Một vật nặng khối lượng m=400g treo vào đầu lò xo làm cho lò xo dãn 2cm Đầu treo vào điểm
cố định O Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng Cho biết g = 10 m/s2
a Tìm tần số góc, tần số hệ? b Tìm chu kỳ giao động hệ?
c Tính lực đàn hồi tác dụng lên vật vị trí cân bằng?
d Nếu biên độ A=5cm lượng lắc lị xo bao nhiêu?
Câu 19: Một lắc lò xo gồm vật m = 400g, lò xo có độ cứng k = 150N/m Dao đ ộng theo ph ương ngang v l ệch
kh ỏi vị trí cân đọan 2cm
a Tìm biên độ, t ần số góc, tần số, chu kỳ? b Năng lượng dao động vật bao nhiêu?
Câu 20 Vật có khối lợng 0.4 kg treo vào lị xo có K = 90(N/m) Dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 10 (cm)
a.Tìm tần số góc, tần số, chu kỳ hệ? d.Tìm động cực đại, cực đại? e.Tìm lượng dao động lắc?
f Ở li độ x=2cm Tìm năng, động hệ?
Câu 21 Vật có khối lợng 0.5 kg treo vào lị xo có K = 100(N/m) Dao động theo phơng ngang với biên độ 15 (cm)
a.Tìm tần số góc, tần số, chu kỳ hệ? b.Tìm động cực đại, cực đại? c.Tìm lượng dao động lắc?
d Ở li độ x=2cm Tìm năng, động hệ?
Câu 22: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 200g dao động điều hòa Vận tốc vật qua vị trí cân
bằng 31.4 cm/s gia tốc cực đại vật 4m/s2 Lấy 2 10
a Tim biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ lắc lị xo?
b Tim độ cøng lß xo?
c Tìm động cực đại, cực đại?
d Tìm lượng dao động lắc?
Câu 23 Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg treo đầu lị xo có độ cứng k = 4(N/m), dao động điều hịa quanh vị trí cân
a.Tính tần số góc, tần số, chu kỳ dao động?
b Cho biên độ A=2cm Tính lượng dao động điều hòa? c Ở li độ x=0.5cm Tìm năng, động hệ?
Câu 24: Một lắc lò xo gồm vật m = 500g, lị xo có độ cứng k = 150N/m Dao đ ộng theo ph ương ngang v l ệch kh ỏi vị trớ cõn đọan 4cm
a Tìm biên độ, t ần số góc, tần số, chu kỳ?