Tìm tập các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt.[r]
(1)ĐỀ SỐ 17 ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MƠN TỐN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số y=(m+1)x4−2(m −1)x2−5(1) có đồ thị (Cm) 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C−2) hàm số (1) m=−2
2, Tìm tập giá trị tham số thực m để hàm số (1) có ba điểm cực trị có hai điểm cực trị nằm đường thẳng y −4=0
Câu II: (2,0 điểm.) Giải phương trình: 1, (sin 2x −2 sinsinxx+4+√)cos3 x −2=0 2, 8x+1=2.√32x+1−1
Câu III:(1,0 điểm). Tính tích phân I=∫
0 π
tan3x
4+5 cos 2xdx
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) , ΔABC vuông cân đỉnh C , SC=a , góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) α Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a , α Tìm α để thể tích khối chóp S.ABC lớn
Câu V: (1,0 điểm). Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt √2− x −√2+x −√4− x2−m=0
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa:(2,0 điểm).
1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(3;1) Viết phương trình đường thẳng d qua M , d cắt tia Ox, Oy A, B cho (OA+3 OB) đạt giá trị nhỏ nhất.
2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x+2y+z −5=0 đường thẳng d:x −11=y −1
1 = z−1
−1 Gọi A giao điểm d (P), viết phương trình đường thẳng Δ nằm mặt phẳng (P), Δ⊥d khoảng cách từ điểm A đến Δ 3√2
Câu VIIa:(1,0 điểm). Tìm hệ số x20 khai triển Niu Tơn sau thành đa thức
(x23+x
)n biết
−1¿n n+1Cn
n =
13 Cn0−1
2Cn
+1 3Cn
2
+ +¿ 2.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb: (2,0 điểm).
1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1;0), B(−2;4),C(−1;4), D(3;5) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d:3x − y −5=0 cho hai tam giác MAB MCD có diện tích nhau
2, Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x+2y+z −6=0 đường thẳng d:x −11=y −1
1 = z −2
(2)Câu VIIb:(1,0 điểm) Tính f,(x) hàm số
3− x¿3 ¿ f (x)=ln1
¿
giải bpt f, (x)>
6 π∫0
π sin2t
2 dt x+2