Tuyen tapde len lop 1020092010

3.. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AB vµ OM.. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho BC = R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R, đường thẳng[r]

Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã 04

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010

Mơn: Tốn

Thời gian bài:120 phút Bàì 1:

1 Giải phương trình: x2 + 5x + = 0

2 Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + qua điểm M(-2;2) Tìm hệ số a

Bài 2:Cho biểu thức:

P=( x√x √x+1+

x2

x√x+x)(2−

√x) với x >0

1.Rút gọn biểu thức P 2.Tìm giá trị x để P =

Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm cơng việc khác, nên xe cịn lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau)

Bài 4: Cho đường trịn tâm O có đường kính CD, IK (IK khơng trùng CD) Chứng minh tứ giác CIDK hình chữ nhật

2 Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến C đường tròn tâm O thứ tự G; H a Chứng minh điểm G, H, I, K thuộc đường tròn

b Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí G H diện tích tam giác DỊJ đạt giá trị nhỏ

Bài 5: Các số a , b , c∈[−1;4] thoả mãn điều kiện a+2b+3c ≤4 chứng minh bất đẳng thức: a2+2b2+3c2≤36

Đẳng thức xảy nào?

HT

Sở GD&ĐT Hà Néi §Ị thi tun sinh líp 10 - Năm học: 2009 2010 Môn: Toán

Ngày thi: 23 - 2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót

Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A =

1

4 2

x

x  x  x , víi x ≥ vµ x ≠ 4. 1/ Rót gän biĨu thøc A

2/ Tính giá trị biểu thức A x = 25 3/ Tìm giá trị x để A = -1/3

Câu II (2,5đ): Giải toán cách lập phơng trình hệ phơng trình:

Hai t sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may đợc 1310 áo Biết ngày tổ thứ may đợc nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may đ-ợc chic ỏo?

Câu III (1,0đ):

Cho phng trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0 1/ Giải phơng trình cho m =

2/ Tìm giá trị m để phơng trình cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 10.

C©u IV(3,5®):

Cho đờng trịn (O;R) điểm A nằm bên ngồi đờng trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm)

1/ Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp

2/ Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA = R2.

3/ Trên cung nhỏ BC đờng tròn (O;R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC

4/ Đờng thẳng qua O vng góc với OA cắt đờng thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN

C©u V(0,5đ):

Giải phơng trình:

2 1

(2 1)

4

x   x  x  x x  x

Së GD&ĐT Cần Thơ Đề thi tuyển sinh lớp 10 - Năm học: 2009 2010 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A =

1

1 1

x x x

x x x x x



 

    

1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị ca x A >

Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình phơng trình sau: - 3x ≥ -9

2

3x +1 = x - 5

3 36x4 - 97x2 + 36 =

2 3

x x

x  

 

Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = -4 đờng thẳng ax + by = -1 qua điểm A(-2;-1)

Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P). Tìm a, biết (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x -

3

2 điểm A có

hoành độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc

2 Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d)

Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 14, BC = 50 Đờng phân giác góc ABC đờng trung trực cạnh AC cắt E

1 Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc đờng tròn Xác định tâm O đờng tròn

2 TÝnh BE

3 Vẽ đờng kính EF đờng tròn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy

4 Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngũ giác ABFCE

.Hết

Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế §Ị thi tun sinh líp 10 - Năm học: 2009 2010 Môn: Toán

Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi 1: (2,25đ)

Không sử dụng máy tính bỏ túi, hÃy giải phơng trình sau: a) 5x2 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - = c)

3 17 11

x y x y

 

 

 



Bài 2: (2,25đ)

a) Cho hm s y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho song song với đờng thẳng y = -3x + qua điểm A thuộc Parabol (P): y =

1

2x2 có hồng độ -2

b) Khơng cần giải, chứng tỏ phơng trình ( 1 )x2 - 2x - 3 = có hai nghiệm phân biệt tính tổng bình phơng hai nghiệm

Bài 3: (1,5đ)

Hai mỏy i lm vic vịng 12 san lấp đợc

1

10 khu đất Nừu máy ủi thứ nhất

làm 42 nghỉ sau máy ủi thứ hai làm 22 hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất cho

Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) B Gọi C D hai điểm tuỳ ý tiếp tuyến d cho B nằm C D Các tia AC AD cắt (O) lần lợt E F (E, F khác A)

1 Chøng minh: CB2 = CA.CE

2 Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp đờng trịn tâm (O’).

3 Chứng minh: tích AC.AE AD.AF số không đổi Tiếp tuyến (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) T Khi C D di động d điểm T chạy đ-ờng thẳng cố định no?

Bài 5: (1,25đ)

Mt cỏi phu cú hình dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm Một hình trụ đặc kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít hình nón có đầy nớc (xem hình bên) Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ khỏi phễu Hãy tính thể tích chiều cao khối nớc lại phễu

HÕt

……… ………

Së GD vµ ĐT Thành phố Hồ Chí

Minh

Kì thi tuyển sinh lớp 10 thPT Năm học 2009-2010

Khoá ngày 24-6-2009 Môn thi: toán

Câu I: Giải phơng trình hệ phơng trình sau: a) 8x2 - 2x - = b)

2 3

5 12

x y

x y

 

 

 



c) x4 - 2x2 - = 0 d) 3x2 - 2 6x + = 0

C©u II:

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y =

2

x

đờng thẳng (d): y = x + hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phộp tớnh

Câu III:

Thu gọn biÓu thøc sau: A =

4 15

3 1  5

B =

:

1

x y x y x xy

xy

xy xy

      



   

     

Câu IV: Cho phơng trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m tham số) a) Chứng minh phơng trình lu«n cã nghiƯm víi mäi m

b) Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình Tìm m để x12 + x22 =1.

Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn (O) có tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm ba đờng cao AD, BE, CF tam giác ABC Gọi S diện tích tam giác ABC

a) Chúng minh AEHF AEDB tứ giác nội tiếp đờng tròn

b) Vẽ đờng kính AK đờng trịn (O) Chứng minh tam giác ABD tam giác AKC đồng dạng với Suy AB.AC = 2R.AD S =

AB BC CA

R .

c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh EFDM tứ giác nội tiếp đờng tròn d) Chứngminh OC vng góc với DE (DE + EF + FD).R = S

- Heát

Sở GD - ĐT Kì thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2009-2010 Khánh hoà môn: toán

Ngµy thi : 19/6/2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao )

Bài 1: (2,0đ) (Không dùng máy tính cÇm tay)

a Cho biÕt A = + 15 B = - 15 hÃy so sánh tổng A + B tích A.B b Giải hệ phơng trình

2

3 12

x y x y

  



 

 Bài 2: (2,50 điểm)

Cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d): y = mx – (m tham số, m ≠ )

a Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng Oxy

b Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm (p) (d)

c Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) tìm giá trị

m cho yA + yB = 2(xA + xB) –

Bài 3: (1,50 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6(m) bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác định chiều dài chiều rộng mảnh đất

Bài 4: (4,00 điểm) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm M nằm (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B hai tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (Ckhác với A B) Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C AB, AM, BM

a Chứng minh AECD tứ giác nội tiếp b Chứng minh: CDE CBA 

c Gọi I giao điểm AC ED, K giao điểm CB DF Chứng minh IK//AB

d Xác định vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ

nhất OM = 2R

- Hết -SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO

TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2009-2010

Mơn thi: TỐN ( Hệ số – mơn Tốn chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Cho

2 1

1

1

x x x

P

x

x x x x

  

  



  

a Rút gọn P

b Chứng minh P <1/3 với x#1 Bài 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình:

(1)

a Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm phân biệt

b Gọi nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức c Tìm hệ thức khơng phụ thuộc vào m

Câu 3: (2,5 điểm)

Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vịi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp 2/5 bể Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I trung điểm BC, M điểm đoạn CI (M khác C I) Đường thẳng AM cắt (O) D, tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM M cắt BD P cắt DC Q

a Chứng minh DM AI = MP IB b Tính tỉ số

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3 Chứng minh rằng:

SỞ GIÁO DỤC ĐAØO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 - 2010

Đề thức Mơn thi: Tốn

Ngày thi: 02/ 07/ 2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm)

Giải phương trình sau: 2(x + 1) = – x x2 – 3x + = 0 Baøi 2: (2,0 điểm)

1 Cho hàm số y = ax + b tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho qua hai điểm A(-2; 5) B(1; -4)

2 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m +

a tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến

b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

2

 Bài 3: (2,0 điểm)

Một người xe máy khởi hành từ Hoài Ân Quy Nhơn Sau 75 phút, tuyến đường ơtơ khởi hành từ Quy Nhơn Hồi Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20 km/giờ Hai xe gặp Phù Cát Tính vận tốc xe, giả thiết Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km

Bài 4: (3,0 điểm):Cho tam giác vng ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD cho CD = AC

1 Chứng minh tam giác ABD cân

2 Đường thẳng vuông góc với AC A cắt đường trịn (O) E Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng

3 Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O)

Bài 5: (1,0 điểm) :Với số k nguyên dương, đặt Sk = ( + 1)k + ( - 1)k

Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm Sn với m, n số nguyên dương m > n

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010

Mơn thi TỐN ( chung cho tất thí sinh) Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài (2.0 điểm )

1 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a) x b)

1

x Trục thức mẫu

a)

3

2 b)

1 1

3 Giải hệ phương trình :

1

x x y

  



  

Bài (3.0 điểm )

Cho hàm số y = x2 y = x + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB

Bài (1.0 điểm )

Cho phương trình x2 – 2mx + m – m + có hai nghiệm x1 ; x (với m là tham số ) Tìm m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài (4.0 điểm )

Cho đường trịn tâm (O) ,đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC K ( K nằm A O).Lấy điểm E cung nhỏ CD ( E không trùng C D), AE cắt BD H

a) Chứng minh tam giác CBD cân tứ giác CEHK nội tiếp b) Chứng minh AD2 = AH AE.

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi hình trịn (O)

d) Cho góc BCD α Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân M Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O)

§Ị thi tun sinh líp 10 tØnh NghƯ An Năm học: 2009-2010

Môn: Toán

Thi gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

C©u I: (3,0®). Cho biĨu thøc A =

1

1

x x x

x x

 



 

1 Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x = 9/4

3 Tìm tất giá trị ca x A <1

CâuII: (2,5đ). Cho phơng tr×nh bËc hai, víi tham sè m: 2x2 – (m+3)x + m = (1). Giải phơng trình (1) m =

2 Tìm giá trị tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 + x2 =

5 2x1x2.

3 Gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm phơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x1 x2

Câu III: (1,5đ).

Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng khơng thay đổi

Câu IV: (3,0đ). Cho đờng trịn (O;R), đờng kính AB cố định CD đờng kính thay đổi khơng trùng với AB Tiếp tuyến đờng tròn (O;R) B cắt đờng thẳng AC AD lần lợt E F

1 Chøng minh r»ng BE.BF = 4R2.

2 Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đờng tròn

3 Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh tâm I nằm đờng thẳng cố định

HÕt -(C¸n bé coi thi không giải thích thêm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH

-

-KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010

MÔN THI : TỐN

Thời gian làm 120 phút ( Khơng kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 thỏng nm 2009

Bài (2,0 điểm) Rút gän c¸c biĨu thøc sau : a) 3 27  300

b)

1 1

:

1 ( 1)

x x x x x

 



 

  

 

Bài (1,5 điểm)

a) Giải phơng tr×nh: x2 + 3x – = b) Giải hệ phơng trình: 3x 2y = 2x + y =

Bµi (1,5 ®iĨm)

Cho hµm sè : y = (2m – 1)x + m + víi m lµ tham sè vµ m #

1

2 Hãy xỏc nh m trong

mỗi trờng hơp sau :

a) Đồ thị hàm số qua điểm M ( -1;1 )

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt A , B cho tam giác OAB cân

Bi 4 (2,0 điểm): Giải tốn sau cách lập phơng trình hệ phơng trình: Một ca nơ chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B sau chuyển động ngợc dòng từ B A hết tổng thời gian Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km vận tốc dịng nớc Km/h Tính vận tốc thực ca nô (( Vận tốc ca nô nc ng yờn )

Bài (3,0 điểm)

Cho điểm M nằm ngồi đờng trịn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đ-ờng tròn (O;R) ( A; B hai tiếp điểm)

a) Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp

b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AMB nÕu cho OM = 5cm vµ R = cm

c) Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đờng trịn (O;R) hai điểm C D ( C nằm M D ) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh EA tia phân giác góc CED

HÕt -(C¸n bé coi thi không giải thích thêm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010

MƠN THI : TỐN

Thời gian làm 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )

Ngày thi : 24 tháng năm 2009 Bài : (2 điểm)

1 Tính

1

A

2 5

 

 

2 Giải phương trình (2 x )(1 x )x

3 Tìm m để đường thẳng y = 3x – đường thẳng

3 y x m

2

 

cắt điểm trục hoành

Bài ( điểm):Cho phương trình x2 + mx + n = ( 1) 1.Giải phương trình (1) m =3 n =

2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn

1 3

x x x x

 

  

 

  Bài : (3 điểm)

Cho tam giác ABC vng A Một đường trịn (O) qua B C cắt cạnh AB , AC tam giác ABC D E ( BC khơng đường kính đường trịn tâm O).Đường cao AH tam giác ABC cắt DE K

1.Chứng minh ADE ACB  .

2.Chứng minh K trung điểm DE

3.Trường hợp K trung điểm AH Chứng minh đường thẳng DE tiếp tuyến chung ngồi đường trịn đường kính BH đường trịn đường kính CH Bài :(1điểm)

Cho 361 số tự nhiên a , a ,a , , a1 361 thoả mãn điều kiện

1 361

1 1

37

a  a  a   a 

Chứng minh 361 số tự nhiên đó, tồn số

HÕt -(C¸n bé coi thi không giải thích thêm)

SỞ GD & ĐÀO TẠO

TỈNH KIÊN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010

Môn thi : Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6/2009

Bài 1: (1,5 điểm)Giải hệ phương trình phương trình sau : a)

3x 2y 5x 3y

 

 

 

 b) 9x4 + 8x2 – 1= 0

Bài 2: (2,0 điểm)Cho biểu thức :

1 x x

A :

x x x x

   

 

     

  

   

a) Với điều kiện xác định x rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để A nhỏ

Bài 3: (3,0 điểm)

a) Cho hàm số y = -x2 hàm số y = x – Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đô thị phương pháp đại số

b) Cho parabol (P) :

2 x y

4 

đường thẳng (D) : y = mx -

2m – Tìm m để (D) tiếp xúc với (P) Chứng minh hai đường thẳng (D1) (D2) tiếp xúc với (P) hai đường thẳng vng góc với

Bài 4: (3,5 điểm):Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R Trên tia đối AB lấy điểm C cho BC = R, đường tròn lấy điểm D cho BD = R, đường thẳng vng góc với BC C cắt tia AD M

a) Chứng minh tứ giác BCMD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABM tam giác cân c) Tính tích AM.AD theo R

d) Cung BD (O) chia tam giác ABM thành hai hần Tính diện tích phần tam giác ABM nằm (O)

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG Năm học:2009-2010

Đề thức Khóa ngày 28/06/2009 Mơn TỐN ( ĐỀ CHUNG)

Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm)

1/.Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức sau :

 

 

 

 

14 - 7 15 - 5 1

A = + :

2 -1 3 -1 7 - 5

2/.Hãy rút gọn biểu thức:

x 2x - x B =

-x -1 -x - -x , điều kiện x > x 1 Bài 2: (1,5 điểm)

1/ Cho hai đường thẳng d1: y = (m+1) x + ; d2: y = 2x + n Với giá trị m, n d1 trùng vớid2?

2/.Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y  2 x

3 ; d: y =  x Tìm tọa độ giao điểm (P) d phép tốn

Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0

1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = ? Bài : (1,5 điểm) Giải phương trình sau :

1/

1

2

x   x  2/ x4 + 3x2 – = 0

Bài : (3,5 điểm): Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB dây CD vng góc với (CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H ; EH cắt CA F Chứng minh :

1/ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2009 - 2010

Mơn thi: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Bài 1(2,5 điểm) Cho biểu thức

1

4 2

x A

x x x

= + +

- - + , với x≥0; x ≠ 4

1) Rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị biểu thức A x=25 3) Tìm giá trị x để

1

A =-

Bài 2(2 điểm) : Cho Parabol (P) : y= x2 đường thẳng (d): y = mx-2 (m tham số m0) a/ Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ xOy

b/ Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)

c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) hai giao điểm phân biệt (P) ( d) Tìm giá trị m cho : yA + yB = 2(xA + xB ) -1

Bài 3(1,5 điểm)Cho phương trình: x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 (ẩn x) 1) Giải phương trình cho với m =1

2) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+x22=10

3) Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) A điểm nằm bên đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)

1)Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp

2)Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA=R2.

3)Trên cung nhỏ BC đường trịn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC

4)Đường thẳng qua O, vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN

Bài 5(0,5 điểm):Giải phương trình: ( )

2 1 2 2 1

4

x - + x + + =x x + +x x+

-H T -Ế

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Năm học 2009-2010 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1.(2,0 điểm)

Rút gọn biểu thức sau: a)

3 13

2 34 3

b)

x y y x x y

xy x y

 



 với x > ; y > ; x

y Giải phương trình:

4

x

x

 

 .

Bài 2.(2,0 điểm) :Cho hệ phương trình:

m x y 2 mx y m

   

 

   

 (m tham số)

1 Giải hệ phương trình m 2 ;

2 Chứng minh với giá trị m hệ phương trình ln có nghiệm (x ; y ) thoả mãn: x + y3

Bài 3. (2,0 điểm) :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): yk x 4   (k tham số) parabol (P): y x

1 Khi k2, tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P);

2 Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt;

3 Gọi y1; y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm k cho: y1y2 y y1

Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DM, đường thẳng cắt đường thẳng DM DC theo thứ tự H K

1 Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường trịn; Tính CHK ;

3 Chứng minh KH.KB = KC.KD;

4 Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC N Chứng minh 2

1 1

AD AM AN .

Bài 5.(0,5 điểm) :Giải phương trình:

1 1

3

x 2x 4x 5x

 

    

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HĨA NĂM HỌC 2009-2010

Mơn thi : Toán

Ngày thi: 30 tháng năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (1,5 điểm)

Cho phương trình: x2 – 4x + n = (1) với n tham số. 1.Giải phương trình (1) n =

2 Tìm n để phương trình (1) có nghiệm Bài (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình:

2

2

x y x y

 

 

  

Bài (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm B(0;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm B(0;1) có hệ số k

2 Chứng minh đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt E F với k

3 Gọi hoành độ E F x1 x2 Chứng minh x1 x2 = - 1, từ đó suy tam giác EOF tam giác vuông

Bài (3,5 điểm)

Cho nửa đương trịn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) Từ điểm G; A; B kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B C D

1 Gọi N tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O) Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp

2 Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ suy

CN DN

CG DG .

3 Đặt BOD  Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R  Chứng tỏ rằng tích AC.BD phụ thuộc R, khơng phụ thuộc 

Bài (1,0 điểm)

Cho số thực m, n, p thỏa mãn :

2 2 1

2

m n np p  

Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : B = m + n + p ……… Hết ………

Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TP ĐÀ NẲNG Khóa ngày 23 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN

( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài 1 ( điểm )

Cho biểu thức

a 1

K :

a

a a a a

   

     



    

 

a) Rút gọn biểu thức K

b) Tính giá trị K a = + 2 c) Tìm giá trị a cho K <

Bài 2 ( điểm ) Cho hệ phương trình:

mx y x y

334

  

 

  

 a) Giải hệ phương trình cho m =

b) Tìm giá trị m để phương trình vơ nghiệm

Bài 3 ( 3,5 điểm )

Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A O cho AI =

3 AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối AC cắt MN E

a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ∆AME ∆ACM AM2 = AE.AC.

c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.

d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ

Bài 4 ( 1,5 điểm )

Người ta rót đầy nước vào ly hình nón cm3 Sau người ta

rót nước từ ly để chiều cao mực nước cịn lại nửa Hãy tính thể tích lượng nước cịn lại ly

……… Hết ………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010

Khố ngày : 19/05/2009 Mơn Thi : Tốn

Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu : ( 2.0 điểm)

a) Giải hệ phương trình :

2

3 14

x y x y

  



  

b) Trục mẫu :

25

; B =

7 4 + 3

A 

Câu : ( 2.0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe cần phải chuyên chở 150 hàng Hôm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có ? ( biết xe chở số hàng )

Câu : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số a) Giải phương trình với m =

b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức 3

1 P x x

Câu : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường trịn đường kính AB = 2R Hạ BN DM vng góc với đường chéo AC

a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp b) Chứng minh : DB.DC = DN.AC

c) Xác định vị trí điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn tính diện tích trường hợp

Câu : ( 1.0 điểm ) Cho D điểm cạnh BC tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC B , C qua D Gọi E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh điểm E nằm đường tròn (O)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ Năm học 2007-2008

Bài (1,5 điểm)

Cho biểu thức A = √9x −27+√x −3−1

2√4x −12 với x > a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tìm x cho A có giá trị

Bài (1,5 điểm)

Cho hàm số y = ax + b

Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2, -1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 32

Bài (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: P = ( √a−1−

1 √a):(

√a+1 √a −2−

√a+2

√a −1) với a > 0, a 1, a≠4

Bài (2 điểm)

Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - = (1)

a/ Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m

b/ Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1)

Tìm m để 3( x1 + x2 ) = 5x1x2

Bài (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có góc A 600, góc B, C nhọn vẽ đường

cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB c/ Tính tỉ số DEBC

d/ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vng góc với DE

……… Hết ………

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ Khoá ngày tháng năm 2009

MƠN TỐN

Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Câu (2,0 điểm)

1 Rút gọn (khơng dùng máy tính cầm tay) biểu thức: a) √12−√27+4√3

b) 1−√5+√(2−√5)2

2 Giải phương trình (khơng dùng máy tính cầm tay): x2 - 5x + = 0 Câu (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) với hai trục toạ độ

b) Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ Câu (1,5 điểm).

Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m-1)x + 2m – = (1)

a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

Câu (1,5 điểm)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2, tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng 4m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính kích thước (chiều dài chiều rộng) mảnh vườn

Câu (3,5 điểm)

Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R Từ A kẻ đường thẳng (d) khơng qua tâm O, cắt đường trịn (O) B C ( B nằm A C) Các tiếp tuyến với đường tròn (O) B C cắt D Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H nằm AO), DH cắt cung nhỏ BC M Gọi I giao điểm DO BC Chứng minh OHDC tứ giác nội tiếp

2 Chứng minh OH.OA = OI.OD

3 Chứng minh AM tiếp tuyến đường trịn (O)

4 Cho OA = 2R Tính theo R diện tích phần tam giác OAM nằm ngồi đường tròn (O)

Tuyển tập - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT- Năm học 2009-2010 sở giáo dục đào tạo

Hải dơng kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2009 - 2010 Môn thi: toán

Thi gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 06 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)

(Đề thi gồm có: 01 trang)

Câu I: (2,0 điểm)

1) Giải phơng trình: 2(x - 1) = - x

2) Giải hệ phơng trình:

y x

2x 3y

  



  

Câu II : (2,0 điểm)

1) Cho hàm số y = f(x) =

2

x 

TÝnh f(0); f 2  ; f

2    

 ; f 2

2) Cho phơng trình (ẩn x): x2  2(m 1)x m2  10 Tìm giá trị m để ph-ơng trình có hai nghiệm x , x1 thỏa mãn

2

1 2

x x x x 8. C©u III : (2,0 ®iĨm)

1) Rót gän biĨu thøc:

1 x

A :

x x x x x



 

  

   

  víi x > vµ x  1

2) Hai tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc hai xe tơ, biết qng đờng AB 300 km

C©u IV : (3,0 ®iĨm)

Cho đờng trịn (O), dây AB không qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vng góc với AB H Kẻ MK vng góc với AN KAN

1) Chứng minh: Bốn điểm A, M, H, K thuộc đờng tròn 2) Chứng minh: MN phân giác góc BMK

3) Khi M di chuyển cung nhỏ AB Gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn

C©u V : (1 ®iĨm): Cho x, y tháa m·n:

3

x2  y  y2  x

Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc:     

2

B x 2xy 2y 2y 10.

- HÕt

-Họ tên thí sinh: Số báo danh Sở Giáo dục đào tạo

Hải Dơng

Đề thi thức

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010

Môn thi: To¸n

Thời gian làm bài: 120 phút khơng kể thời gian giao đề. Ngày 08 tháng 07 năm 2009 (buổi chiều)

Câu 1(2.0 điểm):

1) Giải phương trình:

x x 1

2

 

 

2) Giải hệ phương trình:

x 2y x y

  

 

 Câu 2:(2.0 điểm )

a) Rút gọn biểu thức: A =

2( x 2) x

x x

 

  với x  x 4

b) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng cm diện tích 15 cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đó.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2- 2x + (m – 3) = (ẩn x) a) Giải phương trình với m =

a) Tính giá trị m, biết phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12

Câu 4:(3 điểm)

Cho tam giác MNP cân M có cậnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đường tròn ( O;R) Tiếp tuyến N P đường tròn cắt tia MP tia MN E D

a) Chứng minh: NE2 = EP.EM

a) Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp

b) Qua P kẻ đường thẳng vng góc với MN cắt đường tròn (O) K ( K không trùng với P) Chứng minh rằng: MN2 + NK2 = 4R2.

Câu 5:(1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: A = 4x

x 

-Ht -Sở Giáo Dục & Đào Tạo Hà Giang

Kì Thi Tuyển Sinh Vào 10 THPT Năm Học 2009 2010

Chớnh Thc Đề thi môn: Thời gian thi : 120 phút ( khơng kể thời gian giao đề)Tốn Học

Ngµy thi: 10/7/2009

&*&

Bài 1(2,0 điểm):

a, Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phơng trình :

3 4

x y x y

 

 

 



b, Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x + m + qua gốc toạ độ Bài 2(2,0 điểm): Cho biểu thức : M =

1 1

1

1 a a a

   

 

   

 

   

a, Rót gän biểu thức M b, Tính giá trị M a =

1

Bài ( 2,0 điểm): Một ngời xe đạp phải quãng đờng dài 150 km với vận tốc không đổi thời gian định Nếu nhanh 5km ngời đến sớm thời gian dự định 2,5 Tính thời gian dự định ngời

Bài 4: (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O, ba đờng cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H Kéo dài AO cắt đờng tròn M, AD cắt đờng tròn O K ( K khác A, M khác A) Chứng minh :

a, MK song song BC b, DH = DK

c, HM ®i qua trung ®iĨm I BC Bài 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thøc:

P = sin 152 0sin 252 sin 652 0sin 752 0 Hết

Cán coi thi không cần giải thích thêm

S GIO DC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH THUẬN Năm học: 2009 – 2010

Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài:120 phút

ĐỀ

Bài 1: (2điểm)

Cho hai hàm số y = x – y = –2x +

1/ Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số cho

2/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

Bài 2: (2điểm)

Giải phương trình sau

1/ x2 – 3x – = 0 2/ x4 + x2 – 12 = 0

Bài 3: (2điểm)

Rút gọn biểu thức: 1/ A=4+√15

4−√15+

4−√15 4+√15

2/ B=(1+a−√a 1− a )(1+

a+2√a 2+√a )

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A có cạnh AB = 4,5 cm; AC = cm

1/ Tính độ dài đường cao AH diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC

2/ Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường trịn (O) đường kính MC, BM cắt (O) D; DA cắt (O) S; (O) cắt BC N Chứng minh:

a/ Các tứ giác ABCD, ABNM nội tiếp

b/ CA phân giác góc SCB

Bài 5: (1 điểm)

Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có chiều cao h = 12 cm bán kính đường trịn đáy r = cm

.HÕt

Cán coi thi không cần giải thích thêm

Sở GD ĐT

Tỉnh Long An K× thi tun sinh líp 10 Trung häc phổ thôngNăm học 2009-2010 Môn thi: Toán

Thi gian l m b i: 120 (kh«ng kà à ể thời gian giao đề)

Câu 1: (2đ)

Rút gọn biểu thức a/

1

2 27 128 300

A   

b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 Câu2: (2đ)

Cho biểu thức

2 2

1

a a a a

P

a a a

 

  

  (với a>0)

a/Rút gọn P

b/Tìm giá trị nhỏ P Câu 3: (2đ)

Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B với vận tốc 3km/h Nên đến B sớm ,mộn 30 phút Tính vận tốc người Biết quàng đường AB dài 30 km

Câu 4: (3đ)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, C điểm nằm O A Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt (O) P,Q.Tiếp tuyến D cung nhỏ BP, cắt PQ E; AD cắt PQ F Chứng minh:

a/ Tứ giác BCFD tứ giác nội tiếp b/ED=EF

c/ED2=EP.EQ Câu 5: (1đ)

Cho b,c hai số thoả mãn hệ thức:

1 1

b c 

Chứng minh hai phương trình sau phải có nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2)

Hết

Cán coi thi không cần giải thích thêm

S Giáo dục đào tạo Bắc giang

-§Ị thi chÝnh thøc

(đợt 1)

Kú thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010

Môn thi: To¸n

Thời gian làm bài: 120 phút khơng kể thời gian giao đề. Ngày 08 tháng 07 năm 2009

(§Ị thi gåm cã: 01 trang)

-Câu I: (2,0 điểm) Tính 25

Giải hệ phơng trình:

2

x x y

  

 



C©u II: (2,0 điểm)

1.Giải phơng trình x2-2x+1=0

Hàm số y=2009x+2010 đòng biến hay nghịch biến trờn R? Vỡ sao?

Câu III: (1,0 điểm)

Lập phơng trình bậc hai nhận hai số nghiệm?

Câu IV(1,5 điểm)

Một ôtô khách ôtô tải xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B đờng dài 180 km vận tốc ôtô khách lớn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc ơtơ tải 36 phút.Tính vận tốc ơtơ Biết q trình từ A đến B vận tốc ôtô không đổi

Câu V:(3,0 điểm)

1/ Cho tam giỏc ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Các đờng cao BH CK tam giác ABC cắt điểm I Kẻ đờng kính AD đờng trịn tâm O, đoạn thẳng DI BC cắt M.Chứng minh

a/Tứ giác AHIK nội tiếp đợc đờng tròn b/OMBC.

2/Cho tam giác ABC vng A,các đờng phân giác gốc B góc C cắt cạnh AC AB lần lợt D E Gọi H giao điểm BD CE, biết AD=2cm, DC= cm tính di on thng HB

Câu VI:(0,5 điểm)

Cho số dơng x, y, z thỏa mÃn xyz -

16

0

x y z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = (x+y)(x+z)

-HÕt -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 TH

ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2009 - 2010

ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN : TỐN

Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 5x2  6x 0 

2/

5x 2y 2x 3y 15

 

 

 

 .

Bài 2: (2,0 điểm)

1/ Rút gọn biểu thức A ( 2)  ( 2) 2/ Cho biểu thức

x x x 1

B :

x x ( x 1)( x 3) x

      

      

      

 

 

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên

Bài 3: (1,5 điểm)

Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 8m Nếu tăng cạnh góc

vng tam giác lên lần giảm cạnh góc vng cịn lại xuống lần tam

giác vng có diện tích 51m2 Tính độ dài hai cạnh góc vng tam

giác vng ban đầu

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp đường trịn tâm O Dựng hình

bình hành ABCD ; Gọi H chân đường vng góc kẻ từ D đến AC ; K giao điểm

AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng: 1/ HBCD tứ giác nội tiếp

2/ DOK2.BDH

3/ CK CA 2.BD. 

Bài 5: (1,0 điểm) Gọi x , x1 hai nghiệm phương trình:

2

x 2(m 1)x 2m  9m 0  (m tham số).

Chứng minh :

1

1 7(x x )

x x 18



 

-Sở Giáo dục đào tạo BìNH DƯƠNG

-Kú thi tun sinh líp 10 THPT Năm học 2009-2010

Mụn thi: Toỏn Thi gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề.)

-Bµi 1: (3,0 điểm)

GiảI hệ phơng trình

2 3

 

 

 



x y x y Giải hệ phơng trình:

a) x2 – 8x + =

b) 16x + 16  9x +  4x + 16 - x +

Bài 2: (2,0 điểm)

Một hình chữ nhật có chu vi 160m vµ diƯn tÝch lµ 1500m2 TÝnh chiỊu dµi vµ chiều rộng hình chữ nhật

Bài 3: (1,5 ®iĨm)

Cho phơng trình x2 + 2(m+1)x + m2 + 4m + = (với x ẩn số, m tham số ) 1- Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghim phõn bit

2- Đặt A = x1.x2 – 2(x1 + x2) víi x1, x2 lµ hai nghiƯm phân biệt phơng trình Chứng minh : A = m2 + 8m + 7

3- Tìm giá trị nhỏ A giá trị m tơng ứng

Bài (3,5điểm)

Cho ng trịn tâm O đờng kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F cho BF cắt đờng tròn C, tia phân giác góc ABF cắt Ax E cắt đ-ờng tròn D

1- Chøng minh OD // BC

2- Chøng minh hÖ thøc : BD.BE = BC.BF 3- Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp

4- Xác định số đo góc ABC để tứ giác AOCD hình thoi Tính diện tích hình thoi AOCD theo R

- Hết

-Họ tên thí sinh : -Số báo danh :

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2009-2010 MƠN: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,5 điểm)

1 Giải phương trình: 4x = 3x +

2 Thực phép tính: A = 12 - 4 3 + 48

3 Giải hệ phương trình:

1 1

5

x y x y 

 

  

   

 Câu 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình 2x2 + (2m-1)x +m-1=0, m tham số. Giải phương trình m=2

2 Tìm m để phương tình có hai nghiệanx1, x2 thoả mãn: 4x12 + 4x22 + 2x1x2 = 1

Câu 3: (1,5 điểm)

Một người xe đạp từ A đến B cách 36 km từ B trở A người tăng vận tốc thêm 3km/h, thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc người xe đạp từ A đến B

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho đươờngtròn (O;R) Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) A Trên đường thẳng d lấy điểm H cho AH<R Qua H kẻ đường thẳng vng góc với d cắt (O;R) hai điểm E, B (E nằm B H)

1 Chứng minh ABE EAH

2 Trên đường thẳng d lấy điểm Csao cho H trung điểm AC Đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh rằng: Tứ giác AHEK nội tiếpđược đường trịn

3 Xác định vị trí điểm H đường thẳng d cho AB = R Câu 5: (1,5 điểm)

1 Cho số a,b,c >0 Chứng minh rằng: 3 3 3

1 1

a b abc b c abc c a abc abc Tìm x, y nguyên cho x + y + xy + = x2 + y2

- Hết

-TRƯỜ NG THPT THỰC HÀNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CAO NGUYÊN NĂM HỌC 2009 - 2010

ÐẠI HỌC TÂY NGUYÊN MƠN : TỐN

-000 - 000

-ÐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian : 120 Phút (không kể thời gian giao đề )

Bài 1: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình phương trình sau: 1/

3x 2y 5x 3y

 

 

 



2/ 10x49x2 1 0.

Bài 2: (3,0 điểm)

Cho hàm số : yx2 có đồ thị (P) hàm số y = 2x + m có đồ thị (d)

1/ Khi m = Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục toạ độ

2/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) toạ độ phép toán m =

3/ Tìm giá trị m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A(x ; y )A A B(x ; y )B B cho

2 A B 1

6 x x 

Bài 3: (1,0 di m)

Rút g n bi u th c

y x x x y y

P (x 0; y 0)

1

  

  



xy .

Bài 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC ( AB < AC) có góc nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC

cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D 1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB

2/ Gọi H giao điểm DB CE Gọi K giao điểm AH BC Chứng minh

AHBC.

3/ Từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N tiếp điểm).Chứng

minh ANM AKN  .

4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho x, y >0 x y 1  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2

1

A

x y xy

 

- Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN GIA LAI Năm học 2009 – 2010

…………

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mơn thi: Tốn ( Khơng chun)

Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ………

Câu 1 ( 1,5 điểm): Cho biểu thức P =

4

2

x x x

x x

 



 

a) Với giá trị x biểu thức P có nghĩa ? b) Rút gọn P

c) Tìm tất giá trị x để P =

Câu 2 ( 1,5 điểm):

Giải hệ phương trình:

2

3 17

x y

x y

  

 

  



Câu 3 ( 2,5 điểm):

Cho đa thức P(x) = x2 + (m – 1)x + m2 – 6, với x biến, m R

a) Với giá trị m phương trình P(x) = có nghiệm kép ?

b) Xác định đa thức P(x) với m = -4 Khi tìm gía trị nhỏ P(x) với x 

Câu 4 ( 2 điểm):

Một mô tô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc thời gian dự định Nếu mô tơ tăng vận tốc thêm 5km/h đến B sớm thời gian dự định 20 phút Nếu mô tơ giảm vận tốc 5km/h đến B chậm 24 phút so với thời gian dự định Tính độ dài quãng đường từ thành phố A đến thành phố B

Câu 5 ( 2,5 điểm):

Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi I đường thẳng (d) quay quanh I cắt (O) (O’) điểm lại A B

a) Chứng minh rằng: AB  2.OO’

b) Gọi (d’) tiếp tuyến chung (O) (O’) Giả sử (d) không trùng với OO’ (d’) Tiếp tuyến với (O) A cắt (d’) M tiếp tuyến với (O’) B cắt (d’) N Chứng minh OAO’B hình thang MA + NB = MN

c) Với vị trí (d) AMBN tứ giác nội tiếp ? …………Hết…………

Họ tên: ……… ; SBD………….;

Phòng thi số:…………