§Ò chÝnh thøc.[r]
(1)Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10
trờng thpt chuyên phan bội châu Năm học
2005-2006
Môn thi: to¸n
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao )
Bài 1:(5 điểm) Cho biểu thøc:
4
3
a a a
P
a a a a
a) Rót gän biĨu thøc P
b) Tìm số ngun a để P nhận giá trị nguyên Bài 2: (4,5 điểm).
Cho phơng trình: x2 - 2(m + 1)x + m2 + = (1) (m tham số) a) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm dơng
b) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm x1, x2 cho x1, x2 độ dài hai cạnh AB, AC tam giác ABC vng A có độ dài cạnh BC
Bài 3: (3,5 điểm)
a) Giải phơng tr×nh: 2x316 2( x28) b) Cho hai sè thùc x, y thoả mÃn x > y xy =
Tìm giá trị nhỏ biểu thức :
2
x y
A
x y
Bài 4:(5 điểm) Cho tam giác ABC có góc ngọn, nội tiếp đờng tròn tâm O Hai đờng cao BB' CC' tam giác ABC cắt H (B' AC ; C' AB).
Chøng minh r»ng:
a) B'C' vu«ng gãc víi OA
b) HA + HB + HC <
3 (AB + BC + CA) Bài 5: (2 điểm)
Cho hỡnh bình hành ABCD với AC > BD Gọi E F lần lợt chân đờng vng góc kẻ từ C lên đờng thẳng AB AD