[r]
(1)sở giáo dục & đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT hoá năm học 2001 – 2002
Môn thi: Toán
( Thời gian làm 150 phút ) Bài ( 1,5 điểm ):
Cho biÓu thøc :
2
3
6 10
:
4 2
x x
A x
x x x x x
a) Rót gän biĨu thøc A
b) Tính giá trị biểu thức A với x =
Bài ( 2,0 điểm ): Cho phơng trình x2 2(m 1)x (m 1) = 0
a) Giải phơng trình với m =
b) Chøng minh r»ng víi mäi m phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1;
x2
c) Tìm m để x1 x2 có giá trị nhỏ nhất
Bµi (1,5 điểm ): Cho hệ phơng trình
1 x y
mx y m
a) Gi¶i hệ phơng trình với m =
b) Xỏc định m để hệ phơng trình có nghiệm ? Vô nghiêm? Vô số nghiệm? Bài ( 3,5 điểm ):
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) với A = 450 , nội tiếp đờng trịn tâm O.
Đờng trịn đờng kính BC cắt AB E, cắt AC F
a) Chứng minh : O thuộc đờng tròn đờng kính BC b) Chứng minh AEC ; AFB tam giác vuông cân
c) Chøng minh tứ giác EOFB hình thang cân Suy EF = BC 2 Bài ( 1,5 điểm ):
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC tam giác đề cạnh cm SA vng góc với đáy , SA = cm
a) TÝnh thĨ tÝch tø diƯn
b) Gọi AM đờng cao, O trực tâm tam giác ABC Gọi H alà hình chiếu O SM Chứng minh OH vng góc với mặt phẳng (SBC)
Bài : ( 1,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình: 1998
x y
- Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Chữ ký giám thị số Chữ ký giám thị số