Yêu lắm những nụ cười

[r]

KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Cho hàm số    

3

1

3 27 ( )

16

yf x  x  x  x C

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) (4,0 điểm)

b) Viết PTTT (C) giao điểm (C) trục Oy (2,0 điểm) c) Xác định m để phương trình 3x39x2  27x16m17 0 có nghiệm phân biệt lớn

hơn –1 (1,5 điểm)

Câu 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số    

2

2

yf x x x  x

4 ;0

 



 

  (2,5 điểm)

-KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho hàm số    

4

1

3 24 16 ( )

16

yf x   x  x  C

d) Khảo sát vẽ đồ thị (C) (4,0 điểm)

e) Viết PTTT (C) giao điểm (C) trục Oy (2,0 điểm) f) Xác định m để phương trình 3x424x216m0 có nghiệm phân biệt nhỏ 2.

(1,5 điểm)

Câu 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số    

2

yf x x x x

5 1;

3

 



 

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu

1    

3

1

3 27 ( )

16

yf x  x  x  x C

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) + TXĐ: D=R

+  

2

1

' 18 27

16

y  x  x

  1

1

' 18 27

3

16

x y

y x x

x y

  



      

  

 + xlim y

+ BBT:

x - –3 +

y’ + – + y

-

5 –1

+

Hàm số đồng biến (-;–3), (1;+)

Hàm số nghịch biến (–3;1) CĐ (–3;5), CT(1;–1)

+  

1

'' 18 18 16

y  x

''

y   x  y

Điểm uốn I(–1;2) + ĐĐB:

x -5 -3 -1

y –1 –1

+ Đồ thị:

5

-1

( ) m+1

0

-3 -1

0,25 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm

0,75 điểm 0,25 điểm

0,5 điểm 0,25 điểm

0,5 điểm

+

1

( ) 0;

16

C OyM  

 



+  

2

1

'( ) 18 27

16

f x  x  x

;

27 '(0)

16

f 

+ PTTT: yf x'( )(0 x x 0)y0

27 27

( 0)

26 16 26 16

y x   x

0,5 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm

c) Xác định m để phương trình 3x39x2 27x16m17 0 có nghiệm phân biệt lớn –1

+  

3

3 27 16 17 27 1 (1)

16

x  x  x m   x  x  x m

+ Phương trình (1) có nghiệm phân biệt lớn –1 đường thẳng   : ym1 cắt (C) điểm phân biệt có hồnh độ lớn –1

 –1<m+1<2  –2<m<1

0,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm

Câu

2  

2 2

2

yx x  x

,

4 ;0

 



 

 

+

3 4

2

yx  x  x

+ y' 3 x2 7x2 4

1( )

' 4

( )

x nh

y

x nh

    

  

+    

3 40

0 0; ;

2 27

f  f   f   

 

+

 

4;0

0

x

Max y f

      

 

;

 

4;0

3

2

x

Min y f

      

  

0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm

ĐỀ SỐ 2

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu

1    

4

1

3 24 16 ( )

16

yf x   x  x  C

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) + TXĐ: D=R

+    

3

1

' 12 48 12

16 16

y   x  x  x  x 

0

'

2

x y

y

x y

  



     

 + xlim y 

+ BBT:

x - –2 +

y’ + – + – y

-

–

Hàm số đồng biến (-;–2), (0;2)

Hàm số nghịch biến (–2;0); (2; +)

CĐ (–2;4),(4;4), CT(1;–1)

+  

2

1

'' 36 48

16

y   x 

2

''

3

y   x  y

Điểm uốn

2 8

; , ;

3

3

I   I  

   

+ ĐĐB:

x –4

y –23 –23

+ Đồ thị:

0,25 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm

0,5 điểm

( ) m+1

2 -2

1

b) Viết PTTT (C) giao điểm (C) trục Oy + Truc Oy: x=0

+ ( )C Oy M0;1

+  

3

1

'( ) 12 48

16

f x   x  x

; f '(0) 0 + PTTT: y f x'( )(0 x x 0)y0

0( 0) 1

y x  

0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm

c) Xác định m để phương trình 3x424x216m0 có nghiệm

phân biệt nhỏ

+  

4

3 24 16 24 16 (1)

16

x x m x x m

         

+ Phương trình (1) có nghiệm phân biệt nhỏ 2 đường thẳng   : ym1 cắt (C) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ

 1<m+1<4  0<m<3

0,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm

Câu

2 yf x x x  22x,

5 1;

3

 



 

  .

+ yx3  4x2 5x + y' 3 x2 8x5

1( )

' 5

( )

x nh

y

x nh

    

 



+    

5 50 10; 2;

3 27

f   f  f   

 

+

 

4 ;0

1

x

Max y f

      

 

;

 

4 ;0

1 10

x

Min y f

      

  

0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm